BAB 10 Fungsi Komposisi dan Fungsi Inver

BAB 10

FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

Pada bab ini akan dipelajari tentang fungsi komposisi dan fungsi invers.

A. FUNGSI KOMPOSISI

1. Menentukan komposisi dua fungsi atau lebih Misalkan ada fungsi f(x) dan g(x), maka berlaku : - g o f (x) artinya f masukin ke g

- f o g (x) artinya g masukin ke f

- h o g o f(x) artinya f masukin ke g kemudian hasilnya masukin ke h

Contoh :

Diketahui f(x) = 2x – 3 dan g(x) = x2 _{– 4, maka rumus fog (x) =…} Jawab : f o g (x) = g masukin ke f

2(x2 _{– 4) – 3 = 2x}2 _{– 8 – 3 = 2x}2 _{– 11}

2. Mencari salah satu fungsi jika diketahui fungsi komposisi dan satu fungsinya

a. Mencari fungsi depan

Metode supertrik : invers saja ! Contoh :

Diketahui g (x) = 2x – 1 dan f o g (x) = 4x – 8 . Tentukan f(x) ! Jawab :

Metode supertrik :

Invers dari g(x) = 2x – 1 adalah x 1

2 

Maka, f(x) =





x 1

4 8 2 x 1 8 2x 6

2



� �_{     }

� �

� �

b. Mencari fungsi belakang

Metode supertrik : ganti x dengan yang akan dicari ! Contoh :

Diketahui g(x) = 2x – 1 dan g o f (x) = 4x2 _{– 2x + 1. Tentukan f(x) !} Maka, f(x) = ??

Jawab :

B. FUNGSI INVERS

Jika diketahui suatu fungsi f(x) dan memenuhi syarat untuk memiliki

invers, maka invers fungsi dari f(x) ditulis f1

 

x 1. Menentukan invers fungsi linier

Metode supertrik :

 Jika diketahui f(x) = ax + b maka

 

2. Menentukan invers fungsi kuadrat Metode supertrik : dicari separuhnya !

Jika diketahui f(x) = ax2 _{+ 2bx + c maka}

 





PAKET SOAL DAN PEMBAHASAN

1. UN 2010

Diketahui fungsi

B. yang memenuhi adalah…

A. 2 dan 3 D. – 2 dan Rumus fungsi g(x) =…

A. 1 – 2x D. 2x + 1

B. 2x – 1 E. 12x – 6

C. 6 – 12x

14. Diketahui g(x) = x2 _{– 6x + 1, maka g} – 1 _{(x) =…}

B. x 4 3  E. x 4  3

C. x 8 3 

15. Jika f(x) = y =





3_{log x}2 _{4x 5}

maka invers dari f(x) adalah f – 1 _{(x) =…}

A.  2 3x 1 D. 2 3x 1

B. 2 3x 1 E. 2 3x 2