PENYETARAAN VERTIKAL TES KEMAMPUAN MATEMATIKA
SISWA SMP DI KABUPATEN SLEMAN
Disusun Oleh
Etyk Nurhayati NIM. 10701251005
Tesis ditulis untuk memenuhi sebagian persyaratan untuk mendapatkan gelar Magister Pendidikan Program Studi Penelitian dan Evaluasi Pendidikan
PROGRAM PASCA SARJANA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
i
ABSTRAK
ETYK NURHAYATI: Penyetaraan Vertikal Tes Kemampuan Matematika SMP
di Kabupaten Sleman. Tesis. Yogyakarta: Program Pascasarjana, Universitas Negeri Yogyakarta, 2012.
Penelitian ini bertujuan untuk: (1) mengembangkan tes kemampuan matematika; (2) mengetahui karakteristik tes kemampuan matematika; (3) menentukan persamaan kesetaraan vertikal tes kemampuan matematika SMP kelas VII, VIII, dan IX, (4) mengetahui kemampuan siswa SMP kelas VII, VIII dan IX di Kabupaten Sleman.
Penelitian pengembangan ini menggunakan pendekatan kuantitatif. Populasi penelitian adalah respon siswa SMP di Kabupaten Sleman. Pengambilan sampel menggunakan teknik Stratified proporsional random sampling. Sekolah yang terpilih sebagai sampel adalah SMP N 1 Depok, SMP N 2 Sleman, SMP N 1 Mlati dan SMP N 1 Seyegan. Besar sampel untuk kelas VII sebesar 486 siswa, kelas VIII sebesar 474 siswa, dan siswa kelas IX sebesar 442 siswa. Instrumen yang digunakan adalah 3 perangkat tes kemampuan matematika yang berbentuk tes objektif dengan 4 pilihan jawaban dan menggunakan anchor sebesar 25%. Data yang berupa skor diolah dan disetarakan dengan menggunakan pendekatan teori tes klasik (Microcat Iteman) dan teori tes modern (Bigsteps).
Hasil penelitian ini: (1) diperoleh tiga perangkat tes kemampuan matematika; (2) ketiga perangkat tes memiliki rerata tingkat kesukaran dengan kategori sedang, memiliki rerata daya beda dengan kategori baik, dan memiliki reliabilitas dengan kategori cukup, (3) hasil penyetaraan vertikal dengan pendekatan teori tes klasik diperoleh persamaan konversi untuk kelas VII ke kelas VIII adalah Y*=1,203 X – 3,732, persamaan konversi untuk kelas IX ke kelas VIII adalah Y*=0,682 Z + 2,375, dan hasil penyetaraan dengan pendekatan teori tes modern diperoleh persamaan konversi untuk kelas VII ke kelas VIII adalah Y*=bX –1,643 serta persamaan konversi untuk kelas VIII ke kelas IX adalah Y*=bz+0,965, (4) kemampuan siswa kelas VIII lebih baik dibanding kemampuan siswa kelas VII, dan kemampuan siswa kelas IX lebih baik dibanding kemampuan siswa kelas VIII.
ii ABSTRACT
ETYK NURHAYATI:Vertical Equating of Mathematics Achievement Tests for Junior High Schools in Sleman Regency.Thesis. Yogyakarta: Graduate School, Yogyakarta State University, 2012
This study aims: (1) to develop mathematics achievement tests; (2) the characteristics of mathematics achievement tests; (3) equations of vertical equating of mathematics achievement tests for Years VII, VIII, and IX of junior high schools; (4) the ability of Years VII, VIII, and IX students of junior high schools in Sleman Regency.
This development research employed the quantitative approach. The research population comprised the responses of junior high school students in Sleman Regency. The sample was selected using the stratified proportional random sampling technique. The schools selected as the sample were SMP N 1 Depok, SMP N 2 Sleman, SMP N 1 Mlati, and SMP N 1 Seyegan. The sample size of Year VII students was 486, that of Year VIII students was 474, and that of Year IX students was 442. The instruments were 3 mathematics achievement test sets using the objective form with 4 options and using an anchor of 25%. The data in the form of scores were processed and equated using classical test theory (Microcat Iteman) and modern test theory (Bigsteps).
The results of the study: (1) three sets of mathematics achievement tests; (2) the three sets of mathematics achievement tests have the difficulty index average in the moderate category, the discrimination index average in the good category, and the reliability in the moderate category; (3) vertical equating by means of classical test theory yields a conversion equation Y*=1.203 X – 3.732 for Year VII to Year VIII, a conversion equation Y*=0.682Z+ 2.375 for Year IX to year VIII, and vertical equating by means of modern test theory yields a conversion equation Y* = bx –1.443 for Year VII to Year VIII and a conversion equation Y* = bz + 0.965 for Year VIII to Year IX; and (4) the ability of Year VIII students is higher than that of Year VII, and the ability of Year IX is higher than that of Year VIII students.
iii
PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan dibawah ini:
Nama : Etyk Nurhayati
NIM : 10701251005
Program Studi : Penelitian dan Evaluasi Pendidikan
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis ini merupakan hasil karya saya sendiri dan belum pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya dalam tesis ini tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.
Yogyakarta, April 2012 Yang membuat pernyataan
v
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas rahmat, taufiq dan hidayah-Nya sehingg penulis dapat menyelesaikan tesis ini. Tesis ini bertujuan untuk menyetarakan tes kemampuan matematika Sekolah Menengah Pertama di Kabupaten Sleman.
Penyelesaian tesis ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Dalam kesempatan ini, penulis menyampaikan ucapan terimakasih yang tak terhingga kepada:
1. Prof. Djemari Mardapi, Ph.D selaku pembimbing tesis ini, yang telah memberikan arahan, kemudahan, dan bimbingan kepada penulis sehingga tesis ini dapat terwujud.
2. Direktur Program Pascasarjana Universitas Negeri Yogyakarta beserta staf administrasi, atas segala kebijaksanaan, perhatian, bantuan, yang diberikan sehingga tesis ini dapat selesai.
3. Drs. Edi Prajitno, M.Pd dan Ibu Rusiyamti, M.Si yang telah meluangkan waktu dan pemikiran untuk memvalidasi instrumen dalam penelitian ini. 4. Kepala Madrasah Tsanawiyah Negeri Sleman Kota beserta teman-teman guru
dan karyawan, atas perhatian dan dukungan sehingga tesis ini dapat selesai. 5. Kepala SMP Negeri 2 Ngaglik, SMP Negeri 1 Mlati, SMP Negeri 2 Sleman,
SMP Negeri 1 Seyegan, SMP Negeri 1 Depok beserta guru dan karyawan yang telah memberikan ijin dan segenap bantuannya pada pelaksanaan penelitian dalam penyusunan tesis ini.
vi
6. Para siswa SMP Negeri 2 Ngaglik, SMP Negeri 1 Mlati, SMP Negeri 2 Sleman, SMP Negeri 1 Seyegan, SMP Negeri 1 Depok yang telah berpartisipasi dalam penelitian ini.
7. Ayahanda (Alm), Ibunda, ayunda dan kakanda serta keluarga besar yang selalu mendoakan dan memberikan dukungan dalam menyelesaikan studi, khususnya dalam penulisan tesis ini.
8. Teman-teman mahasiswa Program Pascasarjana Universitas Negeri Yogyakarta khususnya program studi Penelitian dan Evaluasi Pendidikan angkatan 2010 yang penuh keakraban memberikan dorongan moril dalam menyelesaikan tesis ini.
Akhirnya rasa terimakasih yang sangat pribadi kepada suami tercinta Hendro Widodo M.Pd, dan anak-anak sayang: Nasywa Zahlia Ramadhani (5,5 tahun), Farchan Ilmy Musyaffa’ (4 tahun) dan buah hati yang masih dalam kandungan (9 bulan) yang penuh pengertian, pengorbanan dan selalu memberikan semangat selama penulis menyelesaikan studi, khususnya dalam menyelesaikan tesis ini.
Mudah-mudahan segala bantuan yang telah diberikan mendapat imbalan yang lebih baik dari Alloh SWT. Amiin.
Yogyakarta, April 2012
Etyk Nurhayati NIM. 10701251005
vii
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ...
i
ABSTRACT
...
ii
PERNYATAAN KEASLIAN ...
iii
LEMBAR PENGESAHAN ...
iv
KATA PENGANTAR ...
v
DAFTAR ISI ...
vii
DAFTAR TABEL ...
ix
DAFTAR GAMBAR ...
xi
DAFTAR LAMPIRAN ...
xii
BAB I PENDAHULUAN ...
1
A. Latar Belakang Masalah ...
1
B. Identifikasi Masalah ...
8
C. Pembatasan Masalah ...
8
D. Rumusan Masalah ...
9
E. Tujuan Penelitian ...
10
F. Manfaat Penelitian ...
10
BAB II LANDASAN TEORI ...
12
A. Kajian Teori ...
12
1. Hakekat Matematika ...
12
2. Pembelajaran Matematika SMP ...
13
3. Evaluasi Pendidikan ...
14
a. Pengukuran ...
15
b. Penilaian ...
16
4. Tes Prestasi ...
19
5. Teori Tes ...
20
a.
Teori Tes Klasik ...
20
b.Teori Tes Modern ...
32
6. Penyetaraan Tes ...
36
a. Jenis-jenis Penyetaraan ...
39
b. Prosedur Penyetaraan ...
41
c. Desain Penyetaraan ...
42
d. Metode Penyetaraan ...
45
B. Hasil Penelitian yang Relevan ...
51
C. Kerangka berpikir ...
51
viii
BAB III METODE PENELITIAN ...
54
A.
Jenis Penelitian ...
54
B.
Tempat dan Waktu Penelitian ...
54
C.
Populasi dan Sampel ...
54
D.
Sumber dan Jenis Data ...
56
E.
Desain Penyetaraan dan Penelitian ...
57
F.
Teknik Analisis Data ...
68
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...
69
A.
Hasil Penelitian ...
69
1. Pengembangan Perangkat Tes Kemampuan Matematika ...
70
2. Karakteristik Perangkat Tes Kemampuan Matematika ...
70
3. Penyetaraan Skor dan Skala ...
91
4. Penyetaraan Kemampuan Peserta ...
104
B.
Pembahasan ...
108
C.
Temuan Penelitian ...
136
D.
Keterbatasan Penelitian ...
137
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ...
138
A.
Kesimpulan ...
138
B.
Implikasi ...
139
C.
Saran ...
140
DAFTAR PUSTAKA ...
141
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Kategori Tingkat Kesukaran Butir Soal ... 24
Tabel 2. Kategori Penerimaan Tingkat Kesukaran Butir ... 25
Tabel 3. Kategori Penerimaan Daya Beda Butir Soal ... 26
Tabel 4. Kategori Daya Beda Butir Soal ... 27
Tabel 5. Populasi Penelitian ... 53
Tabel 6. Sampel Penelitian ... 54
Tabel 7. Statistik Pengukuran Hasil Uji Coba ... 60
Tabel 8. Hasil Analisis Kategori Butir Soal Berdasarkan Tingkat Kesulitan Butir Soal ... 61
Tabel 9. Hasil Analisis Penerimaan Butir Soal Berdasarkan Tingkat Kesulitan Butir Soal ... 61
Tabel 10. Hasil Analisis Kategori Butir Soal Berdasarkan Daya Beda Butir Soal ... 62
Tabel 11. Hasil Analisis Penerimaan Butir Soal Berdasarkan Daya Beda Butir Soal 63 Tabel 12. Karakteristik Butir Soal Tes Kemampuan Matematika Kelas VII ... 70
Tabel 13. Karakteristik Tes Kemampuan Matematika Kelas VII ... 71
Tabel 14. Karakteristik Butir Soal matematika Kelas VIII ... 72
Tabel 15. Karakteristik Tes Matematika Kelas VIII ... 73
Tabel 16. Karakteristik Butir Soal Tes Kemampuan Matematika Kelas IX ... 75
Tabel 17. Karakteristik Tes Kemampuan Matematika Kelas IX... 76
Tabel 18. Karakteristik Butir Soal Kelas VII Berdasarkan Bigsteps ... 80
Tabel 19. Karakteristik Butir Soal Kelas VIII Berdasarkan Bigsteps ... 83
Tabel 20. Penyetaraan Tes Anchor Kelas VII ke Kelas VIII ... 84
Tabel 21. Karakteristik Butir Soal Kelas IX Berdasarkan Bigsteps ... 88
Tabel 22. Penyetaraan Tes Anchor Kelas IX ke Kelas VIII ... 89
Tabel 23. Statistik Penyetaraan Linier Tes Anchor-1 antara Siswa Kelas VII dan Siswa Kelas VIII ... 90
x
Tabel 24. Statistik Penyetaraan Linier Tes Anchor-2 antara Siswa Kelas VIII dan
Siswa Kelas IX ... 91
Tabel 25. Besaran/Koefisien Penentu Persamaan Penyetaraan Skor Siswa ... 91
Tabel 26. Hasil Perhitungan Penyetaraan Secara Klasik ... 91
Tabel 27.Konversi Skor Kelas VII ke Kelas VIII ... 92
Tabel 28. Konversi Skor Kelas IX ke Kelas VIII ... 93
Tabel 29. Perbandingan antara Rerata Skor Kelas VII, VIII dan IX………. 94
Tabel 30 Konversi Tingkat Kesukaran Butir Tes Kelas VII (bx) ke Tes Kelas VIII (bY*) Sebelum dan Sesudah Ditransformasikan ke WITs ... 96
Tabel 31. Konversi Tingkat Kesukaran Butir Tes Kelas IX (bz) ke Tes Kelas VIII (by*) Sebelum dan Sesudah Ditransformasikan ke WITs ... 97
Tabel 32. Perbandingan antara Tingkat Kesukaran Butir Soal Kelas VII, VIII dan IX yang Telah Disetarakan (Sebelum dan Sesudah Ditransforrnasikan ke WITs) 98 Tabel 33. Perbandingan antara Rerata Tingkat Kesukaran Butir Soal Kelas VII, VIII dan IX Setelah Disetarakan dalam Skala WITs ... 99
Tabel 34. Konversi Kemampuan Siswa Kelas VII (θx) ke Kemampuan Siswa Kelas VIII (θy) Sebelum dan Sesudah Ditransformasikan ke WITs ... 102
Tabel 35. Konversi Kemampuan Siswa Kelas IX (θz) ke Kemampuan Siswa Kelas VIII (θy) Sebelum dan Sesudah Ditransformasikan ke WITs ... 103
Tabel 36. Perbandingan Kemampuan Siswa Kelas VII, VIII dan IX yang telah Disetarakan... 104
Tabel 37. Perbandingan Rerata Kemampuan Siswa Kelas VII, VIII, dan IX Setelah Disetarakan dalam Skala WITs ... 105
xi
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 1. Desain Penyetaraan ... 55 Gambar 2. Desain Penelitian ... 57 Gambar 3. Grafik hubungan antara tingkatan kelas dengan rerata skor
siswa ... 94 Gambar 4. Grafik hubungan antara tingkatan kelas dengan rerata tingkat
kesukaran butir ………. 99 Gambar 5. Grafik hubungan konversi skor siswa kelas VII dengan kelas
VIII dan kelas IX dengan kelas VIII……… 100 Gambar 6. Grafik hubungan konversi tingkat kesukaran butir tes kelas VII
dengan tes kelas VIII dan tes kelas IX dengan tes kelas VIII.. 100 Gambar 7. Grafik hubungan antara tingkatan kelas dengan rerata kemampuan Siswa ………. 105
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Kisi-kisi Tes Kemampuan Matematika Kelas VII, VIII dan IX ... 139 Lampiran 2. Perangkat Tes Kemampuan Matematika Kelas VII, VIII dan IX ... 142 Lampiran 3. Lembar Telaah Ahli ... 160 Lampiran 4. Hasil Analisis Uji Coba Soal ... 172 a. Perangkat Tes Kemampuan Matematika Kelas VII ………….. 172 b. Perangkat Tes Kemampuan Matematika kelas VIII ………….. 180 c. Perangkat Tes Kemampuan Matematika Kelas IX …………... 188 Lampiran 5. Hasil Analisis Data Penelitian dengan MicroCat ITEMAN
a. Perangkat Tes Kemampuan Matematika Kelas VII ………….. 196 b. Perangkat Tes Kemampuan Matematika kelas VIII ………….. 211 c. Perangkat Tes Kemampuan Matematika Kelas IX …………... 226 Lampiran 6. Perhitungan Fungsi Informasi ... 242 Lampiran 7. Hasil Uji Asumsi Unidimensi dan Independensi Lokal ... 254 Lampiran 8. Hasil Analisis Data Penelitian dengan BIGSTEPS ... 263 a. Perangkat Tes Kemampuan Matematika Kelas VII ………….. 263 b. Perangkat Tes Kemampuan Matematika kelas VIII ………….. 276 c. Perangkat Tes Kemampuan Matematika Kelas IX ………….. 290 Lampiran 9. Rangkuman Perhitungan Penyetaraan Secara Klasik ... 302 Lampiran 10. Surat Ijin Penelitian ... 315
