MATEMATIKA SEKOLAH 1
MEMBUAT MATEMATIKA DAN
MENYELESAIKAN MODEL MATEMATIKA
DARI MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
LINEAR SATU VARIABEL
Disusun oleh :
1.
FAIZAH ISTIQOMAH (1101060026)
▸ Baca selengkapnya: cara membagikan doorprize
(2)I. Indikator
Dapat mengubah masalah kedalam model
matematika berbentuk persamaan linear satu
variabel.
Dapat mengubah masalah kedalam model
matematika berbentuk pertidaksamaan linear
satu variabel.
Dapat menyelesaikan model matematika suatu
masalah yang berkaitan dengan persamaan linear
satu variabel.
Dapat menyelesaikan model matematika suatu
A. Beberapa Cara
Penyelesaian Masalah Dari
Model Matematika
Mencari Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel
1. Cara Subsitusi
Menyelesaikan persamaan dengan cara subsitusi yaitu mengganti variabel suatu persamaan dengan bilangan.
Contoh :
Tika membeli 4 buku dengan harga Rp 10.000,- . Berapa
harga satu buku yang telah dibeli oleh Tika?
Jawab : misal buku = x, maka
4x = 10000 x = 1000/4 x = 2500
2. Keekuivalenan pada Persamaan Linear Satu
Variabel
a. Cara menambah atau mengurangi kedua ruas
(kanan
kiri)dengan bilangan yang sama.
Jawab : hal pertama yang harus kita selesaikan adalah bagaimana menghilangkan angka 10. Angka 10 dihilangkan dengan menambahkan lawan dari 10 yaitu -10
sehingga PSLV tersebut menjadi : x + 10-10 = 5-10
Carilah penyelesaian dari : 2x - 5 = 11
jawab :
lawan dari -5 adalah 5
sehingga PSLV tersebut menjadi :
2x - 5 – (-5) = 11 + 5
2x- 5 + 5 = 11 + 5
2x = 16
B. PENERAPAN PERSAMAAN
LINEAR SATU VARIABEL
Persamaan linear satu variabel juga banyak di gunakan di
kehidupan sehari-hari. Misalnya, dipergunakan untuk mengukur luas sawah, kebun, dan masih banyak yang lain. Berikut contoh penerapan persamaan linear satu variabel dalam kehidupan sehari-hari :
Tante ika membeli bubur seharga Rp 15.000,-. 5 bubur harganya 2 kali lipat dari harga 5 bubur yang lain. Berapa harga bubur
tersebut? Jawab :
Misal : bubur = x. Kalimat matematikanya menjadi (5.2x) + 5x = 15000
(5.2x) + 5x = 15000 ⇔ 10x + 5x = 15000 ⇔ 15x = 15000
⇔ x = 1000
A. Beberapa Cara
2. Keekuivalenan pada Persamaan Linear Satu Variabel
a. Cara menambah atau mengurangi kedua ruas (kanan kiri)dengan bilangan yang sama.
contoh :
carilah penyelesaian x + 6 ≥ 8 jawab :
x + 6 – 6 ≥ 8 – 6 x ≥ 2
carilah penyelesaian 2x – 2 ≥ 8 jawab :
2x – 2 + 2 ≥ 8 + 2 2x ≥ 6
b. Cara Menggalikan atau membagikan kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama.
contoh :
1. Carilah penyelesaian 2x < 10 jawab :
2x < 10
<
x < 5
2. Carilah penyelesaian 3 –4x ≥ 19 jawab :
-3 +3 - 4x ≥ 19 - 3 -4x ≥ 16
- x ≥ 4
Kalikan kedua ruas dengan bilangan negatif (tanda pertidaksamaan harus
B. PENERAPAN
KETIDAKSAMAAN LINEAR SATU
VARIABEL
Tika memiliki taman bunga berbentuk persegi. Panjang keempat sisinya 2x + 5 m. Tika ingin memagari sekeliling taman bunga dengan bambu. Tentukan nilai x agar sekeliling taman bunga tersebut dapat dipagari bambu sepanjang 100 m.
K ≤ 100
1. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 5 cm lebih dari
lebarnya dan kelilingnya tidak lebih dari 38 cm. Jika lebarnya x cm, maka nilai x adalah . . .
2. Sebuah bilangan bulat dikalikan empat kemudian hasilnya ditambah 12 , ternyata
hasilnya adalah -8 . Tentukan bilangan tersebut ! ( Ket : nyatakan sebuah bilangan dalam x )
3. Bastian berusia 3 tahun lebih tua dari Diah. Jumlah usia mereka kurang dari 15 tahun, usia Diah sekarang adalah . . .
4. Tiga kali sebuah bilangan dikurangi 9 adalah 33.
a. Misal bilangan itu x, susunlah persamaan dalam x
b.Tentukan bilangan tersebut5.
5. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 5 cm lebih dari lebarnya dan kelilingnya adalah 38 cm.
a. tentukan panjang dan lebarnya b. tentukan luas
6. Di suatu toko Adi membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp 9.750,00 dan Budi membeli 2 buku tulis dan sebuah
pensil dengan harga Rp 4.250,00. Jika Frida membeli 5 buku tulis dan 2 pensil berapakah harga yang harus dibayar oleh Frida ?
