ResumeDelaunay. 65KB Jun 04 2011 12:07:06 AM

Journal de Th´

eorie des Nombres

de Bordeaux

17

_{(2005), 109–124}

Critical and ramification points of the modular

parametrization of an elliptic curve

par

Christophe DELAUNAY

R´esum´e. _{SoitE une courbe elliptique d´efinie sur} Q de conduc-teurN et soitϕson revˆetement modulaire :

ϕ : X0(N)_−→E(C).

Dans cet article, nous nous int´eressons aux points critiques et aux points de ramification deϕ. En particulier, nous expliquons comment donner une ´etude plus ou moins exp´erimentale de ces points.

Abstract. _{LetE be an elliptic curve defined over}Qwith con-ductorN and denote byϕthe modular parametrization:

ϕ : X0(N)_−→E(C).

In this paper, we are concerned with the critical and ramification points ofϕ. In particular, we explain how we can obtain a more or less experimental study of these points.

ChristopheDelaunay Institut Camille Jordan Bˆatiment Braconnier