PEMBAHASAN SOAL UN C32

(1)

1 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti

KODE : C32

NO SOAL PEMBAHASAN

1 _{Hasil dari}₃₆3₂_{adalah ....}

A. 48

B. 72

C. 108

D. 216

Ingat!

1. a3 = a × a × a

2.

1

=

3. =

36 3

2 = 36 1 2

3

= 36 3= 63 = 216

Jawab : D 2 _{Hasil dari} 3 × 8 adalah ....

A. 2 6

B. 3 6

C. 4 3

D. 4 6

Ingat!

× = ×

3 × 8 = 3 × 8 = 24 = 4 × 6

= 4 × 6 = 2 6

Jawab : A 3

Hasil dari 5 + [6 : (3)] adalah ....

A. 7

B. 4

C. 3

D. 2

Ingat!

Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

5 + [6 : (3)] = 5 + (2) = 5 – 2 = 3

Jawab : C 4

Hasil dari 31

4∶2 3 4+ 2

1

2adalah ....

A. 210

11

B. 221

22

C. 3 7

11

D. 315

22

Ingat!

1. Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

2. ∶ = ×

31

4∶2 3 4+ 2

1 2 =

13 4 ∶

11 4 +

5 2 =

13 4 ×

4 11+

5 2

= 13 11 +

5 2 =

26 22 +

55 22 =

81 22 = 3

15 22

Jawab : D 5 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7

= 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku pertama adalah ....

A. 531

B. 666

C. 1062

D. 1332

Ingat!

Pada Barisan Aritmetika 1. Un = a + (n-1)b

2. Sn = ₂ 2 + −1

U7 = a + 6b = 22

U11 = a + 10b = 34   4b =  12

b = 3

(2)

2 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti

S18 =

18

2 2 4 + 18−1 3 = 9 (8 + (17)3)

= 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531

Jawab : A

6 Amuba akan membelah diri menjadi dua

setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30 amuba, maka banyak amuba selama 2 jam adalah ....

A. 900

B. 1.800

C. 3.840

D. 7.680

Ingat!

Pada barisan geometri Un = a × rn-1

a = 30, r = 2 2 jam = 120 menit n = 120

15 + 1 = 8 + 1 = 9

U9 = 30 × 29 – 1 = 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680 Jawab : D

7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,

... adalah ....

A. 13, 18

B. 13, 17

C. 12, 26

D. 12, 15

3, 4, 6, 9, 13, 18

1 2 3 4 5

Jawab : A

8 Perbandingan kelereng Dito dan Adul

adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28. Jumlah kelereng mereka adalah ....

A. 44

B. 50

C. 78

D. 98

Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagian Selisihnya = 28

9 bagian – 5 bagian = 28 4 bagian = 28 1 bagian = 28

4 1 bagian = 7

Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7 = 98

Jawab : D

9 Ayah menabung di bank sebesar Rp

2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal 8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah menabung adalah ....

A. 13 bulan

B. 14 bulan

C. 15 bulan

D. 16 bulan

Ingat!

1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal

2. Bunga =

12 × 100 ×

Bunga = 2.282.000 – 2.100.000 = 182.000

Lama = 12 × 100 ×182.000 8 × 2.100.000 = 13

Jawab : A

10 Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah

didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah ....

A. 28 orang

B. 27 orang

C. 26 orang

D. 25 orang 2 + 5 + 4 + x_{= 36}

11 + x_{= 36} x_{= 36}–₁₁x_{= 25}

Jawab : D 11 Gradien garis  3x–_{2y = 7 adalah ....}

A. 3

2

Ingat!

ax_{+ by + c = 0}_{m =}−

IPA MTK

5 7 – 5 = 2

9 – 5 = 4

x

(3)

3 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti

B. − 2

3

C. − 3

2

D. − 7

3

 3x–_{2y = 7}_{a =}_{3, b =}–₂

m = − = − − 3 − 2 =

3

− 2= − 3 2

Jawab : C

12 Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan sejajar garis x–3y + 2 = 0 adalah ….

A. 3x–_{y = 17}

B. 3x_{+ y = 17}

C. x–_{3y =}–₁₇

D. x_{+ 3y =}–₁₇

Ingat!

1. ax_{+ by + c = 0}_{m =}−

2. Persamaan garis melalui titik (x₁_,y₁₎

dengan gradien m adalah y – y1 = m (x– x₁₎

3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1

x–_{3y + 2 = 0}_{a = 1 dan b =}–₃

m1 = −

= − 1 − 3 =

1 3

kedua garis sejajar, maka m2 = m1 =

1 3

melalui titik (–2, 5)x₁₌_{2 dan y}₁_{= 5}

y – y1 = m (x–x1)

y – 5 = 1

3(x– ( 2))

y – 5 = 1 3(x + 2)

3y – 15 = x_{+ 2}

3y – x = 2 + 15 x_{+ 3y = 17}

x_{3y =}₁₇

Jawab : C 13 Faktor dari 49p2– 64q2adalah ....

A. (7p – 8q)(7p – 8q) B. (7p + 16q)(7p – 4q) C. (7p + 8q)(7p – 8q) D. (7p + 4q)(7p – 16q)

Ingat!

a2– b2 = (a + b)(a – b)

49p2– 64q2 = (7p)2– (8q)2 = (7p + 8q)(7p – 8q) Jawab : C

14 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas persegipanjang tersebut adalah ....

A. 28 cm2

B. 30 cm2

C. 48 cm2

D. 56 cm2

Ingat!

Kpersegipanjang = 2 (p + l )

Lpersegipanjang = p × l

panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya  p = l_{+ 2}

Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 28

2 (l_{+ 2 +}l_{) = 28}

2 (2l_{+ 2) = 28}

4l_{+ 4 = 28}

4l_{= 28}–₄

4l_{= 24}

l_{= 6 cm}_{p =}l_{+ 2 = 6 + 2 = 8 cm}

Lpersegipanjang = p × l = 8 × 6 = 48 cm 2

Jawab : C 15 Diketahui rumus fungsi f(x_{) =}₂x_{+ 5.}

Nilai f ( 4) adalah .... A.  13

B.  3

f(x_{) =}₂x_{+ 5}

(4)

4 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti

C. 3

D. 13

Jawab : D

16 Diketahui f(x_{) = p}x_{+ q, f(}_{1) =}_{5, dan f(4)}

= 5. Nilai f( 6) adalah .... A.  15

B.  9

C. 7

D. 10

f(1) =  p + q =  5 f(4) = 4p + q = 5 

 5p =  10

p = 2

4p + q = 5  4(2) + q = 5 8 + q = 5 q = 5 – 8 q =  3

f( 6) = 2( 6) + ( 3) =  12  3 =  15

Jawab : A 17 Himpunan penyelesaian dari  7p + 8 < 3p –

22, untuk p bilangan bulat adalah .... A. {...,  6,  5,  4}

B. {..., 0, 1, 2} C. { 2,  1, 0, ...} D. {4, 5, 6, ...}

 7p + 8 < 3p – 22

 7p + 8 – 3p < – 22

 10p + 8 < – 22

 10p < – 22 – 8

 10p < – 30 p >− 30

− 10

p > 3  Hp = { 4, 5, 6, ...}

Jawab : D 18 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah

75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilangan tersebut adalah ....

A. 48

B. 50

C. 140

D. 142

Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2 Bilangan ketiga = p + 4

p + p + 2 + p + 4 = 75 3p + 6 = 75 3p = 75 – 6 3p = 69 p = 23 sehingga :

bilangan pertama = 23 bilangan kedua = 23 + 2 = 25 bilangan ketiga = 23 + 4 = 27

Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50 Jawab : B

19 Perhatikan gambar!

P adalah titik pusat lingkaran dan luas juring

PLM = 24 cm2. Luas juring PKN adalah ….

A. 27 cm2

B. 30 cm2

C. 32 cm2

D. 39 cm2

Ingat!

� 1 � 2=

� 1 � 2

�� =

� � ��

24 =

60

45

L juring PKN = 60 × 24 45 =

1.440

45 = 32 cm

2

Jawab : C

20 Dua buah lingkaran berpusat di A dan B dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam 16 cm dan

Ingat!

Jika Gd = Garis singgung persekutuan dalam

(5)

5 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti

panjang jari-jari lingkarang dengan pusat A =5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan pusat B adalah ….

A. 7 cm

B. 10 cm

C. 12 cm

D. 17 cm

r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2

Gd = 2− 1+ 2 2Gd

2

= j2– (r1 + r2) 2

162 = 202– (5 + r2) 2_

(5 + r2) 2

= 202 162 (5 + r2)

2

= 400  256 (5 + r2)

2

= 144 5 + r2 = 144

5 + r2 = 12

r2 = 12 – 5

r2 = 7

Jawab : A

21 Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut nomor 3 adalah ....

A. 5o B. 15o C. 25o D. 35o

Ingat !

1. Sudut bertolak belakang besarnya sama, 2. Sudut sehadap besarnya sama,

3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o, 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.

1 = 4 = 95o (bertolak belakang)

5 = 4 = 95o (sehadap)

2 + 6 = 180o (berpelurus) 110 o + 6 = 180o

6 = 180 o - 110 o

6 = 70 o

3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)

3 + 95 o + 70o = 180 o

3 + 165 o =180 o

3 = 180 o 165 o

3 = 15 o

Jawab : B

22 Volume kerucut yang panjang diameter

alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah .... (π = 3,14)

A. 1.256 cm3 B. 1.884 cm3 C. 5.024 cm3 D. 7.536 cm3

Ingat! Vkerucut =

1 3 �

2

d = 20 cm  r = 10 cm t = 12 cm

Vkerucut =

1

3 × 3,14 × 10

2_{× 12}_{= 3,14 × 100 × 4}

= 314 × 4 = 1.256 cm3

Jawab : A

23 Volume bola terbesar yang dapat

dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah ….

A. 144 π cm3 B. 288 π cm3 C. 432 π cm3 D. 576 π cm3

Ingat! Vbola =

4 3 �

3

Perhatikan !

Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk

Rusuk kubus = diameter = 12 cm  r = 6 cm Vbola =

4 3 �

3₌4

3 ×� × 6 × 6 × 6 = 4 ×� × 2 × 6 × 6

= 288π cm3

(6)

6 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti

Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF adalah ...

A. 10,4 cm

B. 36,4 cm

C. 64,4 cm

D. 69,4 cm

EF = × + ×

+ =

2 × 80 + 3 × 54 2 + 3

= 160 + 162 5 =

322

5 = 64,4 cm

Jawab : C

25 Sebuah tiangtingginya 2 m memiliki

bayangan 250 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung40 m.

Tinggi gedung tersebut adalah ….

A. 30 m

B. 32 m

C. 35 m

D. 50 m

t. tiang = 2 mbayangan tiang = 250 cm

t. gedung =... m bayangan gedung = 40 m = 4.000 cm

�� =

� � �

� � � �

2

�� = 250

4.000

Tinggi gedung = 2 × 4.000 250 =

8.000

250 = 32 m

Jawab : B

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah ….

A. BAC = POT

B. BAC = PTO

C. ABC = POT

D. ABC = PTO

ABC = POT

Jawab : C

Garis LN adalah ….

A. Garis bagi

B. Garis tinggi C. Garis berat

D. Garis sumbu

Ingat!

2

(7)

7 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti

Jawab : A

28 Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok dan limas !

Diketahui balok berukuran8 cm x 8 cm x 11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas permukaan bangun adalah ….

A. 592 cm2

B. 560 cm2

C. 496 cm2

D. 432 cm2

Ingat! Lpersegi = s

2

dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l

Lsegitiga =

1

2 × alas × tinggi

t. sisi limas = 32_{+ 4}2₌ _{9 + 16 =} _{25 = 5} cm

Luas permukaan bangun

= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi = 4 × 1

2 × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8 = 80 + 352 + 64 = 496 cm2

Jawab : C

8 cm 8 cm

3

4

3 t. sisi limas

(8)

8 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti

Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas seluruh permukaan tabung adalah ….

A. 1728 π cm2

B. 864 π cm2

C. 432 π cm2

D. 288 π cm2

Ingat !

Rumus luas seluruh permukaan tabung : Lpermukaan tabung= 2 π r ( r + t )

Perhatikan !

Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola

Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cm

Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm

Lpermukaan tabung= 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 12 (12 + 24)

= 24 π (36) = 864 π cm2

Jawab : B

30 Perhatikan gambar di bawah!

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….

A. I dan II B. II dan III C. III dan IV

D. I dan IV

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV

Jawab : D

31 Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas belahketupat tersebut adalah ....

A. 336 cm2

B. 600 cm2

C. 672 cm2

D. 1.008 cm2

Ingat!

Panjang sisi belah ketupat = s Kbelahketupat = 4 × s

Lbelahketupat =

1

2 × d1 × d2

d1 = 48 cm

Kbelahketupat = 4 × s = 100

S = 25 cm

Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :

x2_{= 25}2–₂₄2_{= 625}–_{576 = 49}x₌ 49 = 7 cm

maka d2 = 2 × x = 2 × 7 = 14 cm

Lbelahketupat =

1

2 × d1 × d2 = 1

2 × 48 × 14 = 336 cm

2

Jawab : A

32 Perhatikan gambar persegi ABCD dan

persegipanjang EFGH! Jika luas daerah yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang diarsir adalah ....

A. 24 cm2

B. 28 cm2

C. 30 cm2

D. 56 cm2

Ingat! Lpersegi = s

2

dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l

Perhatikan !

Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi 2.

Ltdk diarsir = 68 cm 2

Lpersegi = 8 2

= 64 cm2

24

x

(9)

9 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti

Lpersegipanjang = 10 × 6 = 60cm 2

Ldiarsir = �

+ _� _� − 2

Ldiarsir =

64 + 60 − 68 2 =

56

2 = 28 cm

2

Jawab : B

33 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama

kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar seluruhnya adalah ....

A. 50 m

B. 51 m

C. 62 m

D. 64 m

Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku : AD2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169  AD = 169

= 13 m

BC = AD = 13 m

Ktrapesium = AB + BC + CD + AD

= 24 + 13 + 14 + 13 = 64 m

Jawab : D

34 Perhatikan gambar kerucut!

Garis PQ adalah .... A. Jari-jari

B. Diameter

C. Garis pelukis D. Garis tinggi

Garis PQ = garis pelukis

Jawab : C

35 Hasil tes matematika kelas VII B sebagai berikut :

Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai lebih dari 7 adalah ….

A. 8 orang B. 11 orang C. 17 orang

D. 27 orang

Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7 = 7 + 3 + 1

= 11 orang

Jawab : B

36 Diagram lingkaran menyatakan kegiatan

yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah. Sudut suka drama = 360o (90o+ 60o + 80o + 100o) = 360o 330o= 30o

Maka

banyak anak yg ikut drama =30 80 × 48

= 18 orang

Jawab : A 10 cm

A B

C D

E F

G H

6 cm 8 cm

14

14 24

5 ₅

12

A B

C D

Paskibra

Drama

100o Pramuka

Musik 60o

(10)

10 | Pembahasan UN 2012 C32 by Alfa Kristanti

Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang 48 orang, maka banyak siswa yang ikut kegiatan drama adalah ….

A. 18 orang B. 25 orang C. 27 orang

D. 30 orang

37 Data ulangan matematika beberapa siswa

sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71, 67, 55. Modus dari data tersebut adalah ….

A. 62

B. 64

C. 67

D. 71

Ingat !

Modus = data yang sering muncul

Data : 55, 55, 62, 64, 67, 67, 67, 71, 71 Maka modus = 67 (muncul 3 kali)

Jawab : C

38 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa tersebut adalah ….

A. 51,9 kg B. 52,9 kg C. 53,2 kg D. 53,8 kg

Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770 Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 + Jumlah berat semua siswa = 1.058

Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20

Berat rata-rata keseluruhan = 1.058

20 = 52,9 kg Jawab : B

39 Virama mempunyai 20 kelereng berwarna

putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang

kelereng yangterambil berwarna putih

adalah ….

A. 1

20 C. 1 4

B. 1

5 D. 1 2

Kelereng putih = 20 Kelereng kuning = 35 Kelereng hijau = 45 + Jumlah Kelereng = 100

Maka

P ( 1 kelereng putih) = 20 100 =

1 5

Jawab : B

40 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.

Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah ….

A. 1

6

B. 1

2

C. 2

3

D. 5

6

Banyaknya mata dadu = 6

Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6)

Maka

P (faktor dari 6) = 4 6 =

2 3