1 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : E52
NO SOAL PEMBAHASAN
1
Hasil dari 5 + [6 : (3)] adalah ....
A. 7
B. 4
C. 3
D. 2
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
5 + [6 : (3)] = 5 + (2) = 5 – 2 = 3
Jawab : C 2
Hasil dari 31 4∶2
3 4+ 2
1
2 adalah ....
A. 210
11
B. 221
22
C. 3 7
11
D. 315
22
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
2. ∶ = ×
31 4∶2
3 4+ 2
1 2 =
13 4 ∶
11 4 +
5 2 =
13 4 ×
4 11+
5 2
= 13
11 + 5 2 =
26 22 +
55 22 =
81 22 = 3
15 22
Jawab : D
3 Perbandingan kelereng Egi dan Legi adalah
3 : 2. Jika selisih kelereng mereka 8, jumlah kelereng Egi dan Legi adalah ....
A. 40
B. 32
C. 24
D. 16
Egi = 3 bagian dan Legi = 2 bagian Selisihnya = 8
3 bagian – 2 bagian = 8 1 bagian = 8
Jumlah = 3 bagian + 2 bagian = 5 bagian = 5 × 8 = 40
Jawab : A 4 Hasil dari 3632 adalah ....
A. 48
B. 72
C. 108
D. 216
Ingat!
1. a3 = a × a × a
2.
1
=
3. =
36 3
2 = 36 1 2
3
= 36 3= 63 = 216
Jawab : D 5 Hasil dari 12 × 6 adalah ....
A. 6 2
B. 6 3
C. 12 2
D. 12 3
Ingat!
× = ×
12 × 6 = 12 × 6 = 72 = 36 × 2 = 36 × 2 = 6 2
Jawab : A
6 Kakak menabung di bank sebesar
Rp.800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp.920.000,00. Lama menabung adalah ….
Ingat!
1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
2. Bunga =
2 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
A. 18 bulan B. 20 bulan C. 22 bulan
D. 24 bulan
Bunga = 920.000 – 800.000 = 120.000
Lama = 12 × 100 ×120.000
9 × 800.000 = 20
Jawab : B
7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4 5
Jawab : A 8 Dari barisan aritmetika diketahui U3 = 18
dan U7 = 38. Jumlah 24 suku pertama adalah ....
A. 789
B. 1248
C. 1572
D. 3144
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika 1. Un = a + (n-1)b
2. Sn =
2 2 + −1
U7 = a + 6b = 38
U3 = a + 2b = 18
4b = 20 b = 5
a + 2b = 18 a + 2(5) = 18 a + 10 = 18 a = 18 – 10 a = 8
S24 = 24
2 2 8 + 24−1 5 = 12 (16 + (23)5)
= 12 (16 + 115) = 12 (131) = 1572
Jawab : B
9 Amuba membelah diri menjadi dua setiap 20
menit. Jika mula-mula terdapat 15 amuba, maka selama 2 jam banyak amuba adalah ....
A. 2120
B. 1920
C. 960
D. 480
Ingat!
Pada barisan geometri Un = a × rn-1
a = 15, r = 2 2 jam = 120 menit n = 120
20 + 1 = 6 + 1 = 7
U7 = 15 × 27 – 1 = 15 × 26 = 15 × 64 = 960
Jawab : C 10 Pemfaktoran dari 16x2– 9y2 adalah ....
A. (2x + 3y)(8x– 3y) B. (4x– 9y)(4x + y) C. (4x + 3y)(4x– 3y) D. (2x + 9y)(8x– y)
Ingat!
a2– b2 = (a + b)(a – b)
16x2– 9y2= (4x)2– (3y)2 = (4x + 3y)(4x– 3y) Jawab : C 11 Himpunan penyelesaian dari 2x+ 3 ≤ x 2,
untuk x bilangan bulat adalah .... A. {..., 8, 7, 6, 5} B. {..., 3, 2, 1, 0} C. { 5, 4, 3, 2, ...} D. {..., 1, 0, 1, 2}
2x+ 3 ≤ x 2 2xx + 3 ≤ 2 x ≤ 2 – 3
x ≤ 5 Hp = { 5, 4, 3, 2, ...} Jawab : C
12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 39. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar dari bilangan tersebut adalah ….
3 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
A. 22
B. 24
C. 26
D. 28
p + p + 2 + p + 4 = 39 3p + 6 = 39 3p = 39 – 6 3p = 33 p = 11 sehingga :
bilangan pertama = 11 bilangan kedua = 11 + 2 = 13 bilangan ketiga = 11 + 4 = 15
Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 11 + 15 = 26 Jawab : C
13 Warga kelurahan Damai mengadakan kerja
bakti, 90 orang membawa cangkul, dan 48 orang membawa cangkul dan sapu lidi. Jika banyak warga kelurahan Damai 120 orang, maka banyak warga yang hanya membawa sapu lidi adalah ….
A. 30 orang B. 42 orang C. 72 orang
D. 78 orang
42 + 48 + x = 120 90 + x = 120
x = 120 – 90 x = 30
Jawab : A 14 Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) =
px + q, f(3) = 10, dan f( 2) = 0, maka nilai f( 7) adalah ....
A. 18 B. 10
C. 10
D. 18
f(3) = 3p + q = 10 f( 2) = 2p + q = 0 5p = 10 p = 2
3p + q = 10 3( 2) + q = 10 6 + q = 10 q = 10 + 6 q = 4
f( 7) = 2( 7) + ( 4) = 14 4 = 10
Jawab : C 15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
Nilai f ( 4) adalah .... A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
f(x) = 2x + 5
f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
Jawab : D 16 Gradien garis x– 3y = 6 adalah ....
A. 3
B. − 1
3
C. 1
3
D. 3
Ingat!
ax + by + c = 0 m = −
x– 3y = 6 a = 1, b = – 3
m = − = − 1 − 3 =
1 3
Jawab : C
17 Sebuah persegipanjang memiliki panjang
sama dengan 2 kali lebarnya, sedangkan kelilingnya 42 cm. Luas persegipanjang tersebut adalah ….
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Lpersegipanjang = p × l
x = hanya sapu lidi
cangkul Sapu lidi
48 90 – 48 = 42
4 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
A. 392 cm2
B. 294 cm2
C. 196 cm2
D. 98 cm2
Panjang 2 kali lebarnya p = 2l Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 42
2 (2l + l ) = 42 2 (3l ) = 42 6l = 42 l = 42
6
l = 7 cm p = 2l = 2(7) = 14 cm
Lpersegipanjang = p × l = 14 × 7 = 98 cm 2
Jawab : D 18 Diketahui keliling belahketupat 52 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Luas belahketupat ABCD adalah ....
A. 312 cm2 B. 274 cm2 C. 240 cm2 D. 120 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s Kbelahketupat = 4 × s
Lbelahketupat = 1
2 × d1 × d2
d1 = 24 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 52
S = 13 cm
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 132– 122 = 169 – 144 = 25 x = 25 = 5 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 5 = 10 cm
Lbelahketupat = 1
2 × d1 × d2 = 1
2 × 24 × 10 = 120 cm 2
Jawab : D
19 Perhatikan gambar persegipanjang ABCD
dan persegi PQRS !. Luas daerah yang tidak diarsir 529 cm2. Luas daerah yang diarsir adalah ….
A. 60 cm2 B. 71 cm2 C. 120 cm2 D. 240 cm2
Ingat! Lpersegi = s
2
dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 529 cm 2
Lpersegi = 17
2
= 289 cm2 Lpersegipanjang = 20 × 18 = 360cm
2
Ldiarsir = �
+ � � −
2
Ldiarsir =
289 + 360 − 529
2 =
120
2 = 60 cm
2
Jawab : A
20 Pak Rahman mempunyai sebidang tanah
berbentuk persegipanjang dengan ukuran 30 m × 25 m. Tanah tersebut dipagari kawat sebanyak tiga kali lilitan. Panjang minimal kawat yang dibutuhkan adalah ….
A. 110 m
B. 330 m
C. 440 m
D. 240 m
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Ktanah = Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 2 (30 + 25)
= 2 (55) = 110 m
Panjang kawat minimal = 3 × Kpersegipanjang
= 3 × 110 = 330 m
Jawab : B 12
12 x 13
5 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
21 Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut nomor 3 adalah ....
A. 5o B. 15o C. 25o D. 35o
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama, 2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o, 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o (bertolak belakang)
5 = 4 = 95o (sehadap)
2 + 6 = 180o (berpelurus) 110 o + 6 = 180o
6 = 180 o - 110 o 6 = 70 o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
3 + 95 o + 70o = 180 o 3 + 165 o =180 o 3 = 180 o 165 o 3 = 15 o
Jawab : B
22 Perhatikan gambar!
Garis RS adalah …. A. Garis berat
B. Garis sumbu
C. Garis tinggi
D. Garis bagi
6 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
Jawab : A
23 Perhatikan gambar!
P adalah titik pusat lingkaran dan luas juring
PLM = 24 cm2. Luas juring PKN adalah ….
A. 27 cm2
B. 30 cm2
C. 32 cm2
D. 39 cm2
Ingat!
� 1 � 2=
� 1 � 2 �
� =
�
24 =
60
45
L juring PKN = 60 × 24
45 =
1.440
45 = 32 cm
2
Jawab : C 24 Dua buah lingkaran berpusat di A dan B
dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam 16 cm dan panjang jari-jari lingkarang dengan pusat A = 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan pusat B adalah ….
A. 7 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 17 cm
Ingat!
Jika Gd = Garis singgung persekutuan dalam
j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2
Gd = 2− 1+ 2 2Gd2 = j2– (r1 + r2)2
162 = 202– (5 + r2) 2
(5 + r2) 2
= 202 162 (5 + r2)
2
= 400 256 (5 + r2)
2
= 144 5 + r2 = 144
5 + r2 = 12
r2 = 12 – 5
r2 = 7
Jawab : A 25 Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan
sejajar garis x–3y + 2 = 0 adalah …. A. 3x– y = 17
B. 3x + y = 17 C. x– 3y = –17 D. x + 3y = –17
Ingat!
1. ax + by + c = 0 m = −
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1)
dengan gradien m adalah y – y1 = m (x–
x1)
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
x– 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3
m1 = − = − 1 − 3 =
1 3
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = 1 3
melalui titik (–2, 5) x1 = 2 dan y1 = 5
y – y1 = m (x–x1)
y – 5 = 1
7 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
y – 5 = 1
3(x + 2)
3y – 15 = x + 2
3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17
x 3y = 17
Jawab : C
26 Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
ABC = POT
Jawab : C
27 Perhatikan gambar!
Jika PT : TS = 2 : 3, maka panjang TU adalah ...
A. 13 cm
B. 14 cm
C. 15 cm
D. 16 cm
TU = × + ×
+ =
2 × 21 + 3 × 11
2 + 3
= 42 + 33
5 = 75
5 = 15 cm
Jawab : C
28 Sebuah tiang tingginya 2 m memiliki
bayangan 250 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 40 m. Tinggi gedung tersebut adalah ….
A. 30 m
B. 32 m
C. 35 m
D. 50 m
t. tiang = 2 m bay. tiang = 250 cm
t. gedung =... m bay. gedung = 40 m = 4.000 cm
�� �
�� � �=
� � �
� � � �
2
�� � � = 250 4.000
Tinggi gedung = 2 × 4.000
250 =
8.000
250 = 32 m
Jawab : B
29 Perhatikan gambar kerucut!
Garis PQ adalah ....
Garis PQ = garis pelukis
Jawab : C 2
8 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
A. Diameter
B. Jari-jari C. Garis pelukis D. Garis alas
30 Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….
A. I dan II B. II dan III C. III dan IV
D. I dan IV
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV
Jawab : D
31 Volume kerucut yang panjang diameter
alasnya 10 cm dan tinggi 18 cm adalah .... (π = 3,14)
A. 1.413,0 cm3 B. 942,0 cm3 C. 706,5 cm3 D. 471,0 cm3
Ingat! Vkerucut =
1 3 �
2
d = 10 cm r = 5 cm t = 18 cm
Vkerucut = 1
3 × 3,14 × 5
2 × 18
= 3,14 × 25 × 6 = 3,14 × 150 = 471 cm3
Jawab : D
32 Volume bola terbesar yang dapat
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah ….
A. 144 π cm3 B. 288 π cm3 C. 432 π cm3 D. 576 π cm3
Ingat! Vbola =
4 3 �
3
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 12 cm r = 6 cm
Vbola = 4 3 �
3 = 4
3 ×� × 6 × 6 × 6
= 4 ×� × 2 × 6 × 6
= 288π cm3
Jawab : B 33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok
dan limas !
Diketahui balok berukuran 16 cm × 16 cm × 4 cm. Jika tinggi limas 6 cm. Luas permukaan bangun adalah ….
A. 1.216 cm2
B. 1.088 cm2
C. 832 cm2
D. 576 cm2
Ingat! Lpersegi = s
2
dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l
Lsegitiga = 1
2 × alas × tinggi
t. sisi limas = 62+ 82 = 36 + 64
= 100 = 10 cm
16 cm 16 cm
6 8
t. sisi limas
9 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi = 4 × 1
2 × 16 × 10 + 4 × 16 × 4 + 16 × 16
= 320 + 256 + 256 = 832 cm2
Jawab : C
34 Perhatikan gambar bola dalam tabung!
Jika jari-jari bola 6 cm, maka luas seluruh permukaan tabung adalah ….
A. 288 π cm2 B. 216 π cm2 C. 144 π cm2 D. 108 π cm2
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung : Lpermukaan tabung= 2 π r ( r + t )
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 6 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 6 = 12 cm
Lpermukaan tabung= 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 6 (6 + 12)
= 12 π (18) = 216 π cm2
Jawab : B
35 Tinggi sekelompok siswa sebagai berikut:
141 cm, 160 cm, 150 cm, 154 cm, 148 cm, 150 cm, 154 cm, 153 cm, 150 cm, 148 cm. Modus dari data tersebut adalah ….
A. 148
B. 149
C. 150
D. 160
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 141, 148, 148, 150, 150, 150, 153, 154, 154, 160
Maka modus = 150 (muncul 3 kali)
Jawab : C 36 Berat badan rata-rata 15 siswa pria 52 kg,
sedangkan beerat badan rata-rata 25 siswa wanita 48 kg. Berat badan rata-rata seluruh siswa adalah ….
A. 50,5 kg
B. 50 kg
C. 49,5 kg
D. 49 kg
Jml berat siswa pria = 15 × 52 = 780 Jml berat siswa wanita = 25 × 48 = 1.200 + Jumlah berat semua siswa = 1.980
Jumlah seluruh siswa = 15 + 25 = 40
Berat rata-rata keseluruhan = 1.980
40 = 49,5 kg
Jawab : C 37 Perhatikan tabel nilai ulangan matematika
dari sekelompok siswa:
Banyaknya siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 adalah ….
A. 6 siswa B. 8 siswa C. 17 siswa
D. 18 siswa
Banyaknya siswa yang nilainya kurang dari 7 = 1 + 3 + 5 + 8
= 17 orang
Jawab : C
38 Diagram lingkaran berikut menunjukkan
kegemaran 200 siswa dalam mengikuti ekstrakurikuler di suatu sekolah. Banyak siswa yang gemar robotik adalah ….
A. 10 orang B. 15 orang
% gemar robotik
= 100% (12% + 20% + 30% + 10% + 13%)
10 | Pembahasan UN 2012 E52 by Alfa Kristanti
NO SOAL PEMBAHASAN
C. 25 orang
D. 30 orang
Maka
banyak anak yg gemar robotik = 15% × 200 = 15
100 × 200 = 30 orang
Jawab : D
39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah ….
A. 1
6
B. 1
4
C. 1
3
D. 2
3
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya mata dadu lebih dari 4 = 2 (yaitu :5, 6) Maka
P (mata dadu lebih dari 4) = 2
6 = 1 3
Jawab : C
40 Di atas sebuah rak buku terdapat: 10 buku ekonomi
50 buku sejarah 20 buku bahasa 70 buku biogafi
Jika diambil sebuah buku secara acak, peluang yang terambil buku sejarah adalah ….
A. 1
150
B. 1
50
C. 1
3
D. 1
2
Buku ekonomi = 10 Buku sejarah = 50 Buku bahasa = 20
Buku biografi = 70 + Jumlah buku = 150
Maka
P ( 1 buku sejarah) = 50
150 = 1 3
