PEMBELAJARAN
PECAHAN DI SD
Oleh
SUTIYONO
GURU SD 2 BESITO
Pengertian Pecahan
Menurut Kennedy
1. Pecahan sebagai bagian yang berukuran
sama dari yang utuh
2. Pecahan sebagai bagian dari
kelompok-kelompok yang beranggotakan sama
banyak atau juga menyatakan pembagian
MENGENAL
KONSEP
PECAHAN
MELALUI BENDA KONGKRET
MENGENAL KONSEP PECAHAN
Mengenal
Konsep
Pecahan
Melalui
Lipatan
Kertas
Pecahan dapat diperagakan dengan cara melipat kertas
berbentuk lingkaran atau persegi, sehingga lipatannya tepat menutupi satu sama lain. Bagian yang dilipat dibuka dan diarsir sesuai yang dikehendaki, sehingga akan didapatkan gambar daerah yang diarsir.
Pecahan dibaca setengah atau satu per dua atau
seperdua. “1” disebut pembilang (1 bagian / pengambilan 1 bagian yang diperhatikan dari keseluruhan bagian yang
sama) 2 disebut penyebut (merupakan 2 bagian yang sama dari keseluruhan).
2 1
2 1
2 1
yang diarsir adalah yang diarsir adalah yang diarsir adalah
Peragaan untuk pecahan an seperti berikut
8 1 , an 4 1
4 1
4 2
8 3
yang diarsir adalah yang diarsir adalah yang diarsir adalah
(dibaca seperempat atau (dibaca dua perempat) (dibaca tiga perdelapan) satu per empat)
4 1
4 2
8 3
Penulisan dan pembacaan pecahan
No Penulisan Nama pecahan
Pengucapan/
pembacaan
1
Pecahan biasa
Setengah, satu
perdua, seperdua
2
Pecahan campuran Empat, dua pertiga
3
0,75
Pecahan desimal
Nol koma tujuh
lima
4
20%
Pecahan persen
Dua puluh persen
2
1
Pecahan Senilai
1. Peragaan dengan benda kongkret
3. Menggunakan tabel pecahan senilai
2. Peragaan dengan garis bilangan
DALAM BENTUK UMUM ( bila siswa mampu)
d
b
d
a
c
b
c
a
b
a
:
:
Peragaan Pecahan Senilai
1.
Peragaan dengan benda kongkret.
Menunjukkan dengan menggunakan 3 lembar kertas yang berbentuk persegipanjang. Anggap selembar kertas itu sebagai 1 bagian utuh. 1 lembar kertas yang ke 1
Dilipat menjadi 2 bagian yang sama
1 lembar kertas yang ke 2
Dari lipatan pertama dilipat lagi menjadi 2 bagian sama.
8 4 = 4 2 = 2 1
yang diarsir
2 1
yang diarsir
1 lembar kertas yang ke 3
atau
Dari gambar di atas jelas bahwa senilai dengan Dari lipatan yang kedua
dilipat lagi menjadi 2 bagian yang sama.
8 4
8 4
yang diarsir yang diarsir
8 4 dan 4
2
. 8 4 4
2 2
1
atau
2. Peragaan dengan garis bilangan
Pecahan senilai dapat pula ditunjukkan dengan menggunakan alat peraga garis bilangan pada kertas berpetak.
Dengan menggunakan penggaris dapatlah diurutkan dari atas ke bawah dan ditemukan bahwa:
3. Menggunakan tabel pecahan senilai
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
MEMBANDINGKAN PECAHAN DENGAN PERAGAAN
1. Bila pembilang sama
2. Bila penyebut sama
3. Bila pembilang dan penyebut tidak sama
4
2
3
2
5
2
5
3
5
2
4
3
KONSEP PECAHAN DESIMAL
1. Mengenalkan konsep persepuluhan
* Dengan peragaan
* Cara penulisan dan pembacaan
* Kesimpulan
2. Mengenalkan konsep perseratusan
* Dengan peragaan
* Cara penulisan dan pembacaan
* Kesimpulan
Pembelajaran Konsep Pecahan Desimal
Pembelajaran pecahan desimal dimulai dengan mengenalkan pecahan persepuluhan dan dilanjutkan dengan pecahan
perseratusan.
1. Mengenalkan konsep persepuluhan
Mengenalkan dengan peragaan.
Cara penulisan dan pembacaan
Angka yang kita gunakan dalam penulisan ada 10 yaitu: 0, 1, 2, …, 9. Karena satuan kurang dari 1 maka ditulis 0.
Sedangkan angka berikutnya dipisahkan tanda koma ( , ) yang menunjukkan persepuluhan.
dipindah
(dibaca nol koma satu)
Berikutnya mengenalkan penulisan dan pembacaan dari pecahan
(dibaca nol koma dua)
(dibaca nol koma sembilan)
1
1 angka (persepuluhan)
10
1 angka dibelakang koma
9
2.
Mengenalkan konsep perseratusan
Dimulai dengan mengenalkan dengan peragaan dipindah dibelakang koma
Cara penulisan dan pembacaan
(dibaca nol koma satu nol)
100 10
10 , 0 100
10
2 angka dibelakang koma
10 , 0 100
10
(dibaca nol koma satu satu)
(dibaca nol koma sembilan sembilan)
Selanjutnya siswa diberikan pengalaman dalam penemuan cara menuliskan pecahan perseratusan yang meliputi
dalam desimal dan pengucapannya.
--
Siswa diberi tugas untuk memperkirakan cara menuliskan dan membacanya.-- apakah 1 di depan?
2 angka dibelakang koma
--Bagaimana cara menuliskannya?
--, 0 = 100
1
harus 2 angka dibelang koma
0,
100 1
Kalau 1 di depan, yang belakang berapa? Apakah 0,1 ....? dan seterusnya
0,
100 2
, 0 = 100
9
MENGUBAH BENTUK PECAHAN
1.
Mengubah pecahan biasa menjadi
pecahan desimal
2.
Mengubah pecahan biasa menjadi persen
dan sebaliknya
3.
Mengubah pecahan biasa menjadi
pecahan campuran dan sebaliknya
. Dengan peragaan
PENJUMLAHAN PECAHAN BIASA
BERPENYEBUT SAMA
1. Dengan luas daerah
bagian
2. Dengan garis bilangan
PENJUMLAHAN PECAHAN BEDA PENYEBUT
Diperagakan dengan :
1. blok pecahan
PERKALIAN BILANGAN ASLI DENGAN PECAHAN
Contoh 1.
Bila masing-masing anak memerlukan m pita, maka 3 anak memerlukan … m pita.
Dengan menggunakan konsep penjumlahan berulang akan didapat konsep perkalian
.
5 2
5 2 5
2
m atau 40 cm m m 1 anak 1 anak 1 anak
3 anak
52 52 52 5
2 2 2
5 6
52 52 52 56 52 352
+ + = =
+ + = = 3 =
Contoh 2
.
Bila setiap anak makan bagian dari roti cake, maka untuk 3 anak makan … bagian dari roti cake.
Dengan menggunakan konsep penjumlahan berulang akan didapat konsep perkalian.
Kesimpulan: ”bilangan asli dikalikan dengan pecahan hasilnya
adalah bilangan asli dikalikan pembilangnya, penyebutnya tetap” atau dalam bentuk umum
41
3 anak makan roti ...
1 anak makan roti 1 anak makan roti 1 anak makan roti
41
41 41
41
41
41 41 1411 34
41 41 43 41 341
+ + = = + + = = 3 =
cb a c
b
PERKALIAN PECAHAN DENGAN BILANGAN ASLI
Contoh soal dalam kehidupan sehari-hari
1. Dita mempunyai pita yang panjangnya 3 meter, dan bagian
dari pita tersebut akan dibuat bunga. Berapa meter pita yang dibuat bunga?
2. Dinda mempunyai tali yang panjangnya 5 meter, dan bagian dari tali dipakai untuk mengikat kardus. Berapa meter panjang tali
yang digunakan untuk mengikat?
3. Luas tanah Dhika adalah 200 m2, dan bagian dari tanah
tersebut akan dibangun rumah. Berapa m2 luas tanah bangunan
rumah Dhika?
4. Luas kebun Dhiar adalah 500 m2, dan bagian akan ditanami
cabe. Berapa luas kebun yang ditanami cabe?
41
32
5 3
PENYELESAIAN CONTOH 1
Berapa meter pita yang dibuat bunga?
Dari gambar terlihat bahwa dari 3 m adalah 2 m atau
3 = 2 atau 3 = 2 = =
3 meter
1 meter 1 meter 1 meter
32 dari 3 m
32
Penyelesaian contoh 2.
Dinda mempunyai tali yang panjangnya 5 meter, dan bagian dari tali dipakai untuk mengikat kardus. Berapa panjang tali yang digunakan untuk mengikat?
Guru menyuruh siswa mengukur tali yang panjangnya 5 meter dengan memberi tanda setiap 1 meter.
Penyelesaian contoh 3.
Luas kebun Dhiar adalah 500 m2, dan dua perlima bagian dari kebun
tersebut akan ditanami cabe. Berapa luas kebun yang ditanami cabe?
DENAH KEBUN DHIAR
500 m
10 m
10 m
100 m2 100 m2 100 m2
100 m2 100 m2
Pecahan sebagai perbandingan
• Contoh 1.
“Dinda dan Dhika membagi tanggung jawab mengelola toko kelontong. Dinda dalam 1 minggu menjaga toko selama 4 hari, sedangkan Dhika 3 hari. Apabila Dinda telah menjaga toko selama 20 hari, berapa harikah Dhika telah menjaga toko”.
Rasio untuk masalah di atas adalah 4 : 3 (dibaca empat dibanding tiga). Sebuah pernyataan dapat digunakan untuk memecahkan masalah itu. 4n = 3 x 20
4n = 60
4n : 4 = 60 : 4 n = 15
Jadi Dhika telah menjaga tokonya selama 15 hari.
• Contoh 2.
Tinggi badan Dhiar dan Dhika masing-masing 150 cm dan 180 cm. Maka perbandingan tinggi Dhiar dan Dhika adalah 150 : 180 atau 5 : 6 dengan masing-masing dibagi 30 yang dikatakan sebagai pembanding. Sehingga
Soal-soal pecahan
1.
Pak Kantun dapat menyelesaikan pengecatan tembok
dari sebuah bangunan dalam waktu 6 hari. Sedangkan
pak Marsono dapat menyelesaikan pekerjaan yang
sama dalam waktu 3 hari. Jika mereka bekerja
bersama-sama, maka dalam waktu berapa hari
pekerjaan tersebut dapat diselesaikan?
2. Sekarang umur ayah dibanding umur ibu adalah 6 : 5.
Jika 6 tahun lagi perbandingan umur mereka adalah
7 : 6. Berapakah umur ayah dan ibu sekarang?
3. Perbandingan berat badan Ali, Budi, dan Chandra
adalah 6 : 7 : 8. Jika jumlah berat badan mereka ada
105 kg, berapa berat badan mereka masing-masing?
4. Perbandingan uang Arif dengan uang Feri adalah 4 : 7.
Jumlah uang mereka Rp 55.000,00. Berapa selisih uang
5.
Tiga liter bensin dapat untuk menempuh jarak 60 km.
Berapa jarak yang dapat ditempuh bila menggunakan 8
liter bensin?
6. Perbandingan panjang dan lebar pada suatu
persegipanjang adalah 5 : 3.
–
Jika luas persegipanjang adalah 240 m
2, maka
tentukan ukuran dari panjang, lebar, dan kelilingnya.
–
Jika kelilingnya 160 m, tentukan ukuran dari panjang,
lebar, dan luasnya.
7. Lima tahun yang lalu umur Ana 2 kali umur Rani.
Sedangkan 15 tahun yang akan datang umur Ana
kali
umur Rani. Berapa umur Ana dan Rani sekarang?
8. Lima tahun yang lalu umur adik
umur ayah.
Sedangkan umur ibu : umur ayah 6 : 7. Lima tahun yang
akan datang umur ayah 3 kali umur adik. Berapa umur
mereka masing-masing sekarang?
3 1 1
