UN SMA 2016 Matematika IPA, Latihan Soal

(1)

Doc. Name: UNSMA2016MATIPA999 Doc. Version : 2016-10 |

Latihan Soal

halaman 1

01. Salah satu akar persamaan kuadrat mx2_{- 3}_x + 2 = 0 adalah dua kali akar yang lain. Nilai

m = ….

(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 (E) -1

02. Rina membeli 4 kg jeruk dan 2 kg mangga dengan harga Rp140.000,00. Di toko yang sama. Ratih membeli 2 kg jeruk dan 3 kg mangga dengan harga Rp130.000,00, serta Resti membeli 3 kg jeruk dan 2 kg mangga. Jika Resti membayar dengan uang

Rp150.000,00 uang kembalian yang diterima Resti adalah ….

(A) Rp130.000,00 (B) Rp120.000,00 (C) Rp60.000,00 (D) Rp30.000,00 (E) Rp20.000,00

03. Luas daerah parkir yang dibutuhkan untuk mobil kecil 6 m2_{dan untuk mobil besar 24} m2_{. Luas seluruh daerah parkir 600 m}2_dan mempunyai daya tampung maksimum 58 mobil. Biaya parkir mobil kecil Rp2.000,00/ jam dan mobil besar Rp3.000.00/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir tersebut berisi penuh dan tidak ada kendaraan yang keluar atau masuk hasil maksimum tempat parkir selama satu jam adalah ….

(2)

04. Nilai x yang memenuhi log16 log 4

(3)

07. Nilai dari

08. Bentuk sederhana dari

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

09. Andi menempuh perjalanan dari kota A ke kota B dengan bersepeda. Pada hari pertama Andi menempuh jarak 20 km. Pada hari-hari

berikutnya Andi menempuh jarak kali

jarak yang ditempuh pada hari sebelumnya. Jarak yang Andi tempuh sampai dengan hari keempat adalah ….

(4)

10. Diketahui fungsi

jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah ….

(5)

14. Jika suku banyak f(x) = 3x3_-10_x2₊₍α_-1)_x₊₉ dibagi (3x+1), sisanya adalah 7. Jika f(x) dibagi (x+2), hasil baginya adalah ….

(A) 3x2₊₄_x₊₅ (B) 3x2₊₄_x₊₁ (C) 3x2₊₄_x_-5 (D) x2₊₄_x₊₂ (E) x2₊₄_x_-2

15. Diketahui (x - 5) dan (x + 3) adalah faktor dari persamaan suku banyak 2x3₊_px2₊_qx_{+ 15 = 0. Jika}_x₁_,_x₂_,_x₃ adalah akar-akar dan persamaan tersebut dengan x1 > x2 > x3, maka nilai dari x1 + 2x2 - x3 adalah ….

(A) 9 (B) 5 (C) 4 (D) -1 (E) -3

16. Aturan main:

Dalam kotak tersedia 10 bendera dan harus dipindahkan ke dalam botol yang tersedia satu demi satu (tidak sekaligus). Semua peserta lomba mulai bergerak (start) dari botol no.10 untuk mengambil bendera dalam kotak. Jarak tempuh yang dilalui peserta lomba adalah ….

(6)

17. Diketahui persamaan matriks

.

Nilai dari 3x-2y = …. (A) -4

(B) -2 (C) 2 (D) 4 (E) 8

18. Perhatikan grafik berikut!

Persamaan grafik fungsi trigonometrinya adalah ….

(A) y = -cos(2x-60°) (B) y = sin(2x+60°) (C) y = cos(2x+60°) (D) y = sin(2x-60°) (E) y = -sin(2x+60°)

19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Nilai sinus sudut antara garis BG dengan ACGE adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

1 4 3 1 5 0

5 2

3 2 2 1 3 2 4

y x

y

      

 

   _    

      

1 3 1 2 1

3 3 1

2 2 1

(7)

20. Persamaan bayangan garis y = x2_-_x_{+3 karena}

transformasi oleh matriks ,

dilanjutkan oleh matriks adalah …. (A) y = x2₊_x₊₃

Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07.00 dengan arah 030° dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul 12.00 kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 150° dan tiba di pelabuhan C pukul 20.00. Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah ….

(8)

23. Persamaan garis singgung pada lingkaran

x2₊_y2 _{+ 4}_x_{- 6}_y_{+ 8 = 0 yang sejajar garis} 2x + y + 5 = 0 adalah ….

(A) 2x + y + 4 = 0 (B) 2x + y - 6 = 0 (C) 2x + y + 6 = 0 (D) 2x + y - 2 = 0 (E) 2x + y + 2 = 0

24. Nilai dari adalah ….

(A) -2 (B)

(C) (D) 1 (E)

25. Perhatikan segiempat ABCD berikut! Panjang BC adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

ο ο

sin 310 sin190 cos 310 cos190

 

3

 1

3 3



3

2 2 cm

3 2 cm

3 3 cm

3 6 cm

(9)

26. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

12 satuan luas 3

2

17 satuan luas 3

1

(10)

29. Hasil dari

Sebidang tanah akan dibatasi oleh pagar dengan menggunakan kawat berduri seperti pada gambar. Batas tanah yang dibatasi pagar adalah yang tidak bertembok. Kawat yang tersedia 800 meter. Berapakah luas maksimum yang dapat dibatasi oleh pagar yang tersedia?

(11)

(12)

36. Di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu, 2 di antaranya rusak. Ada 3 orang akan membeli masing-masing 1 lampu. Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

37. Sembilan mobil terdiri dari 4 truk, 3 bus, dan 2 pickup akan parkir membentuk barisan. Jika setiap mobil sejenis tidak boleh terpisah dalam barisan tersebut, banyak barisan yang dapat dibentuk adalah ….

(A) 288 (B) 376 (C) 864 (D) 1.728 (E) 3.556

38. Perhatikan data pada tabel!

Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut adalah ….

(A) 48,5 (B) 51,5 (C) 52,5 (D) 54,5

1 66

1 33

3 22

1 6

2 11

Nilai Frekuensi

31-40 3

41-50 5

51-60 10

61-70 11

71-80 8

(13)

39. Sebuah toples berisi 6 permen dan 4 kue kering. Dari dalam toples diambil 3 makanan sekaligus. Banyak cara pengambilan

sedemikian sehingga sedikitnya terambil 2 kue kering adalah ….

(A) 30 (B) 36 (C) 40 (D) 60 (E) 80

40. Perhatikan histogram berikut!

Modus dari data yang ditujukkan pada histogram adalah …. (A) 73,5