OPTIMALISASI PRODUKSI ROTI TAWAR PADA PT. SARI ROTI DENGAN MENENTUKAN SCHEDULING PRODUKSI
MENGGUNAKAN PROGRAM DINAMIK
Oleh:
Rahma Fitri Nasution NIM 072244510011 Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
Judul Penelitian : Optimalisasi Produksi Roti Tawar Pada P.T. Sari Roti Dengan Menentukan Scheduling Produksi Menggunakan Program Dinamik
Nama : Rahma Fitri Nasution NIM : 072244510011 Program Studi : Matematika Jurusan : Matematika
Menyetujui:
Dosen Pembimbing Skripsi,
Dra.Hamidah Nasution M.Si NIP. 196707061995122001
iv
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan
karunia-Nya yang luar biasa sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang
berjudul “Optimalisasi Produksi Roti Pada PT.Sari Roti Dengan Meminimumkan
Fungsi Biaya Produksi Menggunakan Program Dinamik”. Skripsi ini disusun
untuk memenuhi syarat memperoleh gelar sarjana matematika dari Fakultas
Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan.
Dalam penyelesaian skripsi ini, penulis mendapat bantuan dari berbagai
pihak, oleh sebab itu sudah sewajarnya apabila penulis mengucapkan terima kasih
kepada Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar Damanik, M.Si selaku Rektor Universitas
Negeri Medan, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc, Ph. D selaku Dekan Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIMED, Bapak Prof. Dr. Mukhtar,
M.Pd selaku Ketua Jurusan Matematika UNIMED. Ibu Dra. Hamidah Nasution,
M.Si selaku dosen pembimbing skripsi yang telah banyak memberikan
bimbingan, arahan dan saran dalam penulisan skripsi ini. Penulis juga
mengucapkan terima kasih kepada Bapak Abil Mansyur, S.Si, M.Si selaku dosen
pembimbing akademik juga dosen penguji yang telah banyak membantu saya
dalam perkuliahan. Ucapan terima kasih juga disampaikan pada Bapak Drs. H.
Banjarnahor, M.Pd, dan Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si selaku dosen penguji yang
telah memberikan masukan dan saran mulai dari perencanaan penelitian sampai
selesainya penyusunan skripsi ini. Saya juga mengucapkan terima kasih kepada
pihak perusahaan yang telah memberikan saya izin meneliti di PT. Sari Roti dan
membantu saya selama penelitian berlangsung.
Teristimewa penulis mengucapkan terima kasih kepada Ayahanda
Husinsyah Nasution, Ibunda Nurhayati Situmorang, Oppung, Uwo, Kak Kiky,
Kak Yanti dan adik-adikku tercinta (Gadis, Adi, Aisyah, Yuna, Zeini, Irfan) serta
Ponakan tersayang Vira dan Azizi yang terus memberikan semangat, motivasi
v
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada sahabat-sahabat
seperjuangan FRIEND SHIP IN MATH’07 (Yeni, Tiya, Fitri, Melati, dan juni)
serta semua teman-teman satu kelas matematika 07 dan teman-teman satu kos 08
khususnya Kak Raya, Nurul, Lili dan Era atas dukungan, doa dan semangatnya.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam menyelesaikan skripsi
ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun
tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca demi kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini
bermanfaat dalam memperkaya ilmu pengetahuan.
Medan, Januari 2013 Penulis,
OPTIMALISASI PRODUKSI ROTI TAWAR PADA PT. SARI ROTI
Penelitian ini bertujuan untuk mengoptimalkan produksi dengan
menentukan scheduling produksi agar biaya produksi minimum. Untuk
meramalkan jumlah produksi yang harus diproduksi di periode mendatang
digunakan metode regresi linier dari data produksi sebelumnya. Sedangkan untuk
menghitung biaya produksi minimum sesuai dengan hasil penjadwalan produksi
digunakan metode program dinamik. Dari hasil ramalan yang didasarkan pada
data produksi roti pada April 2011-Maret 2012 ternyata didapatkan model untuk
periode April 2012-Maret 2013 yaitu sebagai berikut :
′ = 12556 + 649X
Hasil perencanaan penjadwalan produksi untuk 12 periode mendatang
(April 2012-Maret 2013) adalah 21205, 21861, 22516, 23172, 23827, 24483,
25138, 25794, 26449, 27105, 27761, 28416 buah. Untuk menyusun rencana
produksi dengan meminimumkan biaya produksi maka digunakanlah metode
program dinamik dengan fungsi tujuan:
��� = . � + .��
12
�=1
Sehingga menghasilkan biaya produksi minimum sebesar Rp. 893.181.000,-.
Setelah dilakukan kalkulasi biaya maka dapat diketahui bahwa setelah
menggunakan metode program dinamik keuntungan yang diperoleh oleh
perusahaan lebih optimal dibandingkan dengan sebelum menggunakan metode
vii
BAB IV. PEMBAHASAN 25
4.1. Identifikasi Variabel 25
4.2 Ramalan Permintaan 26
4.3 Perencanaan Produksi dengan Metode Program Dinamik 33 4.4 Prosedur Perhitungan Program Dinamik 36
4.5 Kalkulasi Biaya 40
4.5.1 Kondisi Tanpa Menggunakan Program Dinamik 40 4.5.2 Kondisi dengan Menggunakan Program Dinamik 42
BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN 43
5.1 Kesimpulan 43
5.2 Saran 43
DAFTAR PUSTAKA 44
viii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1 Data Penelitian (Periode April 2011 s/d Maret 2012) 25
Tabel 4.2 Descriptive Statistics 27
Tabel 4.3 Correlations 28
Tabel 4.4 Model Summary(b) 28
Tabel 4.5 Coefficients(a) 29
Tabel 4.6 Perhitungan data Permintaan Periode April 2011 s/d Maret 2012 29
Tabel 4.7 Anova(b) 30
Tabel 4.8 Hasil Ramalan Permintaan Periode April 2012 s/d Maret 2013 31 Tabel 4.9 Hasil Penyesuaian Terhadap Persentase Cacat Produk Periode 32
April 2012 s/d Maret 2013
Tabel 4.10 Hasil Penjadwalan Produksi Roti Periode April 2012 s/d 39 Maret 2013
DAFTAR GAMBAR
Halaman
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Hasil Pengolahan Data Dengan program Dinamik Lampiran 2. Data Penelitian
Lampiran 3. Dokumentasi Penelitian
Lampiran 4. Surat Persetujuan Dosen Pembimbing Skripsi Lampiran 5. Permohonan Surat Izin Penelitian
Lampiran 6. Surat Izin penelitian
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Salah satu cabang ilmu matematika yang bermanfaat dalam kehidupan
sehari-hari adalah operasi riset. Pada umumnya, masalah-masalah dalam operasi
riset dipecahkan dengan serangan tunggal artinya seluruh atau semua persoalan
diselesaikan dengan sekaligus. Namun, sering terdapat masalah yang hanya dapat
diselesaikan dengan memecahnya menjadi bagian-bagian yang lebih kecil
(decomposition) dan kemudian menggabungkan kembali sub-sub masalah itu
untuk mendapatkan jawaban yang diinginkan (composition), (P.Siagian : 2006).
Dalam dunia usaha (bisnis), para manajer sering berhadapan dengan
pengambilan keputusan yang mencakup beberapa periode waktu. Program
dinamik adalah suatu kumpulan teknik-teknik program matematis yang digunakan
untuk pengambilan keputusan yang terdiri dari banyak tahap (multistage). Suatu
masalah pengambilan keputusan yang multistage dipisah-pisahkan menjadi suatu
seri masalah (submasalah) yang berurutan dan saling berhubungan. Program
dinamik dikembangkan pertama kali oleh Richard E. Bellman pada tahun 1957,
Sebagai suatu konsep yang lebih luas dibanding kebanyakan model dan metode
matematik dalam operasi riset (Pangestu S, dkk : 2000).
Dalam tulisan ini, penulis mengambil studi kasus pada perusahaan roti “Sari Roti‟ yang ada di Tanjung Morawa. Perusahaan ini memproduksi beragam varian roti “Sari Roti” dengan bermacam rasa yang terdiri dari Roti Tawar, Roti
Manis Isi, Roti Krim, Roti Sobek, Roti Burger & Plain Roll, dan Chiffon Cake
dengan menggunakan teknologi terbaik dan modern dengan mengedepankan
prinsip 3H, yaitu Halal, Hygienic, Healthy. Akan tetapi, perusahaan mengalami
suatu masalah yang berkaitan dengan penentuan jumlah produk yang harus
diproduksi pada setiap periode untuk jenis roti tawar yaitu, angka penjualan roti
ini lebih rendah dibanding jenis roti yang lain. Angkanya mencapai (50 – 60)%
2
mencapai (80 – 90)%. Hal ini tentu menjadi suatu masalah bagi pihak
perusahaan. Akibatnya, pada setiap periode perusahaan mengalami kelebihan
produksi, sehingga biaya yang dikeluarkan tidak sesuai dengan perolehan
keuntungan yang seharusnya dicapai oleh perusahaan untuk jenis roti ini. Maka
diperlukan suatu metode untuk menyusun jadwal produksi secara baik dan
terencana sehingga dapat menghasilkan keuntungan yang optimal.
Program dinamik memberikan prosedur yang sistematis untuk penentuan
kombinasi pengambilan keputusan yang memaksimumkan keseluruhan efektifitas.
Berbeda dengan program linier. Secara sederhana, program linier dapat
digambarkan pada sebuah contoh keadaan bagian produksi suatu perusahaan yang
dihadapkan pada masalah penentuan tingkat produksi masing-masing jenis produk
dengan memperhatikan batasan faktor-faktor produksi: mesin, tenaga kerja, bahan
mentah dan sebagainya untuk memperoleh tingkat keuntungan maksimal atau
biaya yang minimal. Pada program dinamik ini juga memiliki tujuan yang sama,
namun bukan untuk masing-masing jenis produk melainkan fokus untuk satu jenis
produk saja. Dalam program dinamik tidak ada rumusan (formulasi) matematis
standar. Program dinamik lebih merupakan suatu stipe pendekatan umum untuk
pemecahan masalah, dan persamaan-persamaan khusus yang akan digunakan
harus dikembangkan sesuai dengan setiap situasi individual (Pangestu, dkk :
2000).
Program dinamik telah banyak diterapkan dalam masalah-masalah bisnis
dan industri. Seperti masalah-masalah scheduling produksi, pengendalian
persediaan, analisa network, proyek-proyek penelitian dan pengembangan dan
employment semuanya dapat dipecahkan dengan menggunakan program dinamik.
Masalah-masalah ini dipecahkan dengan menggunakan prosedur-prosedur
penyelesaian program dinamik yang berbeda-beda tergantung pada sifat masalah
optimasinya. Inti dari teknik ini adalah membagi satu persoalan atas beberapa
bagian persoalan yang dalam program dinamik disebut sebagai tahap, kemudian
dipecahkan. Keputusan optimal atas seluruh tahap yang kemudian disebut sebagai
3
Berdasarkan uraian di atas, penulis merasa tertarik untuk melakukan sebuah
penelitian yang diberi judul “Optimalisasi Produksi Roti Tawar Pada PT.
Sari Roti Dengan Menentukan Scheduling Produksi Menggunakan Program Dinamik”.
1.2 Batasan Masalah
Agar penelitian ini tidak meluas, maka perlu kiranya diberikan
batasan-batasan, yaitu:
1. Penyelesaian masalah menggunakan program dinamik deterministik dengan
menggunakan hubungan rekursif maju.
2. Penjadwalan produksi hanya dilakukan untuk satu produk saja yaitu roti jenis
tawar.
3. Kriteria pengambilan keputusan didasarkan pada biaya variabel produksi
minimum dan biaya simpan minimum.
1.3 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah dalam tulisan ini
adalah bagaimana penggunaan program dinamik untuk mengoptimalkan produksi
roti pada P.T Sari Roti dengan menentukan scheduling produksi agar biaya
produksi minimum selama 12 periode (satu tahun) kedepan.
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dalam penelitian ini adalah untuk mengoptimalkan produksi
roti pada P.T Sari Roti dengan menentukan scheduling produksi agar biaya
produksi minimum selama 12 periode mendatang dengan menggunakan program
4 1.5 Manfaat Penelitian
Pentingnya suatu penelitian didasarkan atas manfaat yang diperoleh dari
penelitian tersebut. Dari penelitian ini diharapkan berguna bagi: Bagi peneliti
Sebagai wawasan dan ilmu pengetahuan tentang program dinamik.
Sebagai sarana untuk mengetahui kemampuan dan kreativitas keilmuan untuk menganalisa dan mencari pemecahan permasalahan tersebut.
Bagi perusahaan
Dapat memberikan sumbangan pemikiran berupa informasi dan rencana produksi
bagi perusahaan sehingga dapat mengoptimalkan keuntungan yang dapat
diperoleh oleh perusahaan. Bagi pihak lain
Sebagai tambahan ilmu pengetahuan tentang program dinamik dan aplikasinya,
DAFTAR PUSTAKA
Hillier,dkk.2008. Introduction To Operations Research Eighth Edition. Andi : Yogyakarta
Mulyono, Sri. 2004. Operation Research.Lembaga. Fak. Ekoomi UI : Jakarta
Muslich,Dr.Muhammad,M.B.A. 2009. Metode Pengambilan Keputusan Kuantitatif. Bumi Aksara: Jakarta
Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. MediaKom. Yogyakarta
Siagian P. 2006. Penelitian Operasional Teori dan Praktek. UI : Jakarta
Subagyo, Pangestu dkk. 2000. Dasar-Dasar Operations Research Edisi 2.PT. BPF : Yogyakarta
Supranto, J. 1994. Statistik Teori dan Aplikasi Jilid 1. Jakarta : Erlangga
Wahid, Fathul. 2004. Dasar-Dasar Algoritma dan Pemrograman. Yogyakarta : Andi offset
