HUBUNGAN KEMAMPUAN HITUNG DAN INTERAKSI SOSIAL TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS IX A
SMP NEGERI 3 KLATEN TAHUN AJARAN 2014/2015 PADA MATERI BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh: Ardi Widyatmaka
101414059
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
i
HUBUNGAN KEMAMPUAN HITUNG DAN INTERAKSI SOSIAL TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS IX A
SMP NEGERI 3 KLATEN TAHUN AJARAN 2014/2015 PADA MATERI BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh: Ardi Widyatmaka
101414059
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Serahkanlah segala kekuatiranmu kepadaNya, sebab Ia yang memelihara kamu
(1 PETRUS 5:7)
Dengan berkat Tuhan yang melimpah, saya persembahkan skripsi ini untuk :
Bapak, Ibu, Lintang yang selalu memberikan semangat dan doa yang tidak pernah putus.
Fransisca Natalia yang selalu memberikan bantuan, doa, dan semangat untuk menyelesaikan tugas akhir Sahabatku (Titok, Indi, Nael, Tyas, Cicil) yang selalu memberi saran dan solusi ketika menemukan kesulitan Dan semua teman-teman yang tidak bisa aku sebutkan satu per satu.
vi ABSTRAK
Ardi Widyatmaka. 2014. Pengaruh Kemampuan Hitung dan Interaksi Sosial Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas IX A SMP Negeri 3 Klaten Tahun Ajaran 2014/2015 Pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmi Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) hubungan antara kemampuan hitung dengan prestasi belajar matematika (2) hubungan antara interaksi sosial dengan prestasi belajar matematika (3) hubungan antara kemampuan hitung dan interaksi sosial dengan prestasi belajar matematika. Penelitian ini tergolong dalam jenis penelitian deskriptif-korelasional.
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 3 Klaten semester gasal Tahun Ajaran 2014/2015. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas IX A dengan jumlah siswa 32. Metode pengumpulan data menggunakan tes untuk kemampuan hitung dan prestasi belajar sedangkan metode observasi dan angket untuk mengukur interaksi sosial. Penelitian ini menggunakan jenis data interval dan pengolahan data secara statistik deskriptif dengan koefisien korelasi sederhana dan koefisien korelasi ganda.
Hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa (1) terdapat hubungan yang positif antara kemampuan hitung dengan prestasi belajar matematika, besar pengaruh kemampuan hitung cukup besar yaitu sebesar 51,7% (2) terdapat hubungan positif antara interaksi sosial dengan prestasi belajar matematika, besar pengaruh interaksi sosial dengan prestasi belajar adalah kecil yaitu 5,2% (3) terdapat hubungan positif antara kemampuan hitung dan interaksi sosial secara bersama-sama dengan prestasi belajar matematika, besar pengaruh kemampuan hitung dan interaksi sosial dengan prestasi belajar matematika cukup besar yaitu 55,06%.
vii ABSTRACT
Ardi Widyatmaka. 2014. The Relation of Counting Ability and Social Interaction to Students’ Mathematics Achievement of IX A Students of SMPN 3 Klaten on Sub Topic Geometrical Curved Sides. A Thesis. Mathematics Education Study Program. Department of Mathematics Education and Science. Faculty of Teachers Training and Education. Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This research is aimed to know (1) the relation between counting ability and students’ mathematics achievement (2) the relation between social interaction and students’ mathematics achievement (3) the relation between counting ability and social interaction with students’ mathematics achievement. This research is a descriptive – correlational research.
This research is conducted in SMP N 3 Klaten in odd semester academic year 2014/ 2015. The population of this research is IX A Students which has 32 students. The data gathering methods is using test for counting ability and also study achievement, and the observation methods is using questionnaire and observation to measure social interaction. This research is using data interval and descriptive statistics data processing with double simple coefficient correlation.
The result of this research can be concluded that (1) there is a positive correlation between counting ability and students’ mathematics achievement, and the number of effect is quite strong which is 51,7 % (2) There is a positive relation between social
interaction and students’ mathematics achievement, and te number of social interaction
and students’ mathematics achievement is low which is 5.2 % (3) there is a positive relation between counting ability and social interaction together with students’ mathematics achievement, and the number of the effect from counting ability and social interaction with students’ mathematics achievement is quite strong, which is 55.06 %.
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yesus karena atas berkat dan karuniaNya
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi ini disusun sebagai salah
satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Pendidikan pada Program Studi
Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma,
Yogyakarta.
Banyak hambatan dan rintangan yang penulis hadapi dalam penyusunan
skripsi ini. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan
terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu penulis, antara lain :
1. Bapak Dominikus Arif B. P. S.Si., M.Si. selaku dosen pembimbing yang telah
meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran, serta telah memberikan kritik dan
saran yang membangun bagi penulis dalam penyusunan skripsi.
2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
3. Bapak/ibu dosen selaku dosen penguji yang telah memberikan masukan
kepada penulis untuk menyempurnakan skripsi ini.
4. Segenap dosen Pendidikan Matamatika yang penuh kesabaran mendidik,
membimbing, dan berbagi pengalaman kepada penulis selama kuliah.
5. Segenap staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam, yang telah membantu pembuatan surat ijin yang
xi DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
ABSTRAK ... vi
ABSTRACK ... vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS……….... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN………... xvii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 3
C. Pembatasan Masalah ... 4
D. Rumusan Masalah ... 4
E. Tujuan Penelitian... 5
F. Batasan Istilah ... 5
xii
H. Sistematika Penulisan... 7
BAB II LANDASAN TEORI ... 9
A. Belajar dan Pembelajaran ... 9
B. Intelegensi ... 11
C. Intelegensi Ganda ... 12
D. Intelegensi Matematis Logis ... 13
E. Interaksi Sosial ... 16
1. Pengertian Interaksi Sosial ... 16
2. Syarat-syarat Terjadinya Interaksi Sosial... 17
3. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Interaksi Sosial... 21
4. Bantuk-bentuk Interaksi Sosial ... 22
F. Pengertian Prestasi Belajar ... 24
G. Prestasi Belajar Matematika ... 26
H. Kerangka Berpikir ... 29
I. Bangun Ruang Sisi Lengkung... 30
J. Hipotesis Penelitian... 40
BAB III METODE PENELITIAN ... 41
A. Jenis Penelitian ... 41
B. Populasi dan Sampel Penelitian ... 41
1. Tempat dan Waktu Penelitian ... 41
C. Perumusan Variabel ... 42
1. Variabel Bebas ... 42
2. Variabel Terikat ... 42
D. Bentuk Data dan Metode Pengumpulan Data ... 42
1. Bentuk Data ... 42
2. Metode Pengumpulan Data ... 42
E. Instrumen Penelitian ... 44
1. Lembar Observasi ... 44
xiii
3. Tes Prestasi Belajar ... 46
F. Uji Validitas dan Reliabilitas ... 47
1. Uji Validitas Instrumen Penelitian ... 47
2. Reliabilitas Instrumen... 49
G. Teknik Analisis Data ... 50
1. Gambaran Umum Variabel Penelitian ... 50
2. Korelasi Sederhana ... 50
3. Koefisien Korelasi Ganda ... 52
BAB IV ANALISI DATA DAN PEMBAHASAN ... 53
A. Deskripsi Lokasi Penelitian ... 53
B. Deskripsi Data ... 53
1. Uji Validitas dan Reliabilitas ... 54
2. Pelaksanaan Penelitian ... 56
C. Data Penelitian ... 65
1. Hasil Observasi ... 65
2. Hasil Tes Kemampuan Hitung, Kuesioner, dan Prestasi ... 67
D. Analisa Data ... 69
1. Gambaran Umum Variabel Penelitian ... 69
2. Korelasi Sederhana ... 71
3. Korelasi Ganda ... 75
E. Pembahasan ... 77
1. Hubungan Kemampuan Hitung dengan Prestasi Belajar ... 77
2. Hubungan Interaksi Sosial dengan Prestasi Belajar ... 77
3. Hubungan Kemampuan Hitung dan Interaksi dengan Prestasi Belajar ... 79
4. Hasil Wawancara ... 80
F. Keterbatasan Penelitian ... 81
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 83
A. Kesimpulan ... 83
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-kisi Lembar Observasi... 46
Table 3.2 Kisi-kisi Kuesioner Sikap terhadap Interaksi Sosial ... 47
Tabel 3.3 Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar Siswa ... 48
Tabel 3.4 Kisi-kisi Tes Aritmatika ... 49
Tabel 3.5 Kriteria Interpretasi Tingkat Validitas ... 51
Tabel 3.6 Kriteria Interpretasi Tingkat Reliabilitas ... 51
Tabel 4.1 Penolong Koefisien Korelasi ... 56
Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Validitas ... 57
Tabel 4.3 Hasil Observasi Interaksi Sosial ... 59
Tabel 4.4 Aktivitas Interaksi Sosial yang Sering dilakukan Siswa ... 60
Tabel 4.5 Hasil Observasi Interaksi Sosial ... 62
Tabel 4.6 Aktivitas Interaksi Sosial yang Sering dilakukan Siswa... 63
Tabel 4.7 Hasil Observasi Interaksi Sosial ... 65
Tabel 4.8 Aktivitas Interaksi Sosial yang Sering dilakukan Siswa... 67
Tabel 4.9 Perbandingan Interaksi Sosial pada Setiap Pertemuan ... 68
Tabel 4.10 Data Tes Kemampuan Hitung, Interaksi Sosial dan Tes Prestasi Belajar ... 70
Tabel 4.11 Statistik Deskriptif ... 71
Tabel 4.12 Perhitungan Nilai Korelasi Kemampuan Hitung dan Prestasi Belajar ... 74
xv
Tabel 4.14 Perhitungan Nilai Korelasi Kemampuan Hitung dan
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Bidang Tabung ... 30
Gambar 2.2 Unsur-unsur Tabung ... 31
Gambar 2.3 Bidang Singgung pada Bidang Tabung ... 31
Gambar 2.4 Tabung ... 33
Gambar 2.5 Luas Permukaan Tabung ... 33
Gambar 2.6 Unsur-unsur Kerucut ... 34
Gambar 2.7 Jaring-jaring Kerucut ... 35
Gambar 2.8 Volume Kerucut ... 36
Gambar 2.9 Bola ... 37
Gambar 2.10 Luas Permukaan Bola ... 37
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A
A.1 Daftar Nama Siswa ... 89
A.2 Silabus... 90
A.3 RPP………... 95
A.4 Soal Prestasi Belajar ... 103
A.5 Kunci Jawaban Soal Prestasi Belajar... 104
A.6 Lembar Observasi Interaksi Sosial ... 106
A.7 Kuesioner Interaksi Sosial ... 107
Lampiran B B.1 Tabel Penolong Validitas dan Reliabilitas ... 110
B.2 Perhitungan Validitas Prestasi Belajar... 112
B.3 Perhitungan Reliabilitas………... 115
B.4 Hasil Uji Tes Kemampuan Hitung... 116
B.5 Lembar Observasi Pertemuan 1 ... 117
B.6 Lembar Observasi Pertemuan 2 ... 121
B.7 Lembar Observasi Pertemuan 3 ... 125
B.8 Kuesioner Interaksi Sosial Kelas IX A ... 129
B.9 Hasil Ulangan Bangun Ruang Sisi Lengkung Kelas IX A ... 138
B.10 Daftar Nilai Prestasi Belajar Kelas IX A………... 144
B.11 Perhitungan Hasil Kuesioner Siswa ... 145
xviii Lampiran C
C.1 Foto Kegiatan Pembelajaran ... 152
1 BAB 1 PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan adalah pembelajaran pengetahuan, keterampilan, dan
kebiasaan sekelompok orang yang ditransfer dari satu generasi ke generasi
berikutnya melalui pengajaran, pelatihan, atau penelitian. Pendidikan
memberikan kontribusi yang sangat besar terhadap kemajuan suatu bangsa
dalam membangun watak bangsa (Doni Koesoema, 2010). Salah satu
indikator keberhasilan dari proses pendidikan adalah melalui kualitas dari
prestasi belajar siswa serta kemampuan siswa untuk terus bereksistensi dalam
lingkungannya. Proses belajar mengajar merupakan inti dari proses
pendidikan formal di sekolah. Proses belajar mengajar dalam pelajaran
matematika mengharuskan siswa memiliki kemampuan dalam berhitung.
Kemampuan hitung ini akan memudahkan siswa mempelajari materi lanjutan
pada pelajaran matematika yang hampir keseluruhan materinya berkenaan
dengan operasi hitung dasar.
Selain kemampuan hitung ada kemampuan lain yang harus dimiliki
siswa yaitu berupa interaksi sosial yang berkaitan dengan hubungan interaktif
antara siswa dengan guru, dan antara siswa dengan siswa terjadi dalam kondisi
belajar mengajar. Menurut Kimball Young dan Raymond W. Mack
(Gerungan, 2009) interaksi sosial adalah hubungan timbal balik antara
dengan kelompok. Interaksi sosial merupakan proses komunikasi diantara
orang-orang untuk saling mempengaruhi perasaan, pikiran, dan tindakan.
Menurut Bonner (Gerungan, 2009) interaksi sosial akan berlangsung apabila
seorang individu melakukan tindakan dan dari tindakan tersebut menimbulkan
reaksi individu yang lain. Interaksi sosial ini terjadi ketika guru dan siswa atau
siswa dengan siswa saling berdiskusi dan melakukan tanya jawab (Gerungan,
2009).
Hal-hal yang membuat pembelajaran matematika berhasil adalah siswa
mempunyai kemampuan hitung yang baik dan adanya interaksi sosial yang
baik antara guru dengan siswa dan juga siswa dengan siswa (Doni Koesoema,
2010). Dari uraian di atas terlihat bahwa kemampuan hitung merupakan dasar
bagi siswa untuk mempelajari materi matematika dan interaksi sosial
menunjukkan siswa perlu dilibatkan dalam menyelesaikan masalah-masalah
yang berhubungan dengan pembelajaran dalam suasana kerjasama dan
menghubungkan informasi baru dengan pengetahuan yang sudah dimiliki
siswa. Hubungan yang baik didalam kelas baik antara guru dengan siswa
maupun siswa dengan siswa sangat penting untuk mendukung prestasi belajar.
Sikap interaksi sosial yang tinggi yang dimiliki seorang siswa, terhadap guru
ataupun siswa lainnya, membuat mereka dapat saling membantu dan memberi
dukungan dalam menghadapi kesulitan belajar untuk mencapai suatu prestasi
yang maksimal.
Namun realita yang penulis temukan dari observasi dan wawancara
dalam melakukan operasi hitung di soal matematika, terutama ketika siswa
menemukan soal-soal seperti perkalian dan pembagian bilangan desimal,
bilangan rasional dan bilangan irasional. Siswa juga lebih bergantung kepada
alat bantu hitung (kalkulator) ketika menemukan angka yang rumit. Penulis
melihat bahwa interaksi sosial yang terjadi di SMP Negeri 3 Klaten terutama
di kelas IX A sudah cukup baik. Siswa kelas IX A tidak malu untuk
berinteraksi dengan guru ataupun dengan siswa lainnya. Siswa yang tidak
mengerti tentang pelajaran matematika tidak malu untuk bertanya kepada guru
ataupun siswa lainnya. Siswa juga tidak malu untuk mengemukakan pendapat
didepan kelas ataupun waktu diskusi kelompok.
Berdasarkan hal tersebut penulis ingin melakukan penelitian mengenai
adakah pengaruh kemampuan hitung dan interaksi sosial terhadap prestasi
belajar matematika. Oleh karena itu, penelitian yang akan penulis lakukan
berjudul “Hubungan Kemampuan Hitung dan Interaksi Sosial terhadap
Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas IX A SMP Negeri 3 Klaten Tahun
Ajaran 2014/2015 pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah disusun diatas maka dapat
ditarik beberapa permasalahan yang timbul, antara lain:
1. Kurangnya keinginan siswa dalam menyelesaikan soal hitungan desimal,
2. Ketergantungan siswa terhadap alat bantu hitung seperti kalkulator bila
siswa menemui kesulitan dalam menghitung.
3. Siswa kurang cekatan dalam melakukan operasi hitung.
4. Kurangnya perhatian siswa terhadap guru yang sedang mengajar.
5. Kurangnya inisiatif siswa untuk bertanya kepada guru ketika mengalami
kesulitan.
6. Kurangnya keberanian siswa untuk mengemukakan pendapat atau
mengerjakan soal di depan kelas
7. Kurangnya fokus siswa ketika diskusi kelompok
C. Pembatasan masalah
1. Interaksi sosial dibatasi pada interaksi antar guru bidang studi matematika
dengan siswa, interaksi antara siswa dengan siswa dalam lingkungan
sekolah atau dalam suasana edukatif/belajar.
2. Kemampuan hitung dibatasi pada kemampuan hitung pada penjumlahan,
pengurangan, perkalian, pembagian, akar, dan kuadrat.
3. Prestasi belajar matematika diambil dari nilai ulangan harian siswa.
4. Materi dibatasi pada bangun ruang sisi lengkung.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan, maka
1. Adakah hubungan antara kemampuan hitung siswa dengan prestasi belajar
matematika siswa kelas IX A SMP Negeri 3 Klaten?
2. Adakah hubungan antara interaksi sosial dengan prestasi belajar
matematika siswa kelas IX A SMP Negeri 3 Klaten?
3. Adakah hubungan secara bersama antara kemampuan hitung dan interaksi
sosial siswa terhadap prestasi belajar matematika kelas IX A SMP Negeri
3 Klaten?
E. Tujuan
Berdasarkan perumusan masalah di atas, maka penelitian ini
mempunyai tujuan untuk:
1. Mengetahui hubungan antara kemampuan hitung terhadap prestasi belajar
siswa di sekolah.
2. Mengetahui hubungan antara interaksi sosial siswa terhadap prestasi
belajar di sekolah.
3. Mengetahui hubungan antara kemampuan hitung dan interaksi sosial siswa
terhadap prestasi belajar siswa disekolah.
F. Batasan Istilah 1. Hubungan
Hubungan adalah kesinambungan antara beberapa variabel bebas
2. Kemampuan Hitung
Kemampuan hitung adalah kemampuan untuk menalar dan
mengoperasikan bilangan-bilangan dengan cepat dan tepat.
3. Interaksi Sosial
Interaksi sosial adalah suatu hubungan antara dua atau lebih
individu manusia dimana individu yang satu dengan yang lain saling
mempengaruhi, mengubah, dan memperbaiki tingkah laku individu
tersebut.
4. Prestasi Belajar Matematika
Prestasi belajar matematika merupakan ukuran keberhasilan
kegiatan belajar siswa dalam menguasai materi pelajaran matematika
selama periode tertentu.
5. Bangun Ruang Sisi Lengkung
Bangun ruang sisi lengkung adalah bangun ruang yang dibatasi
oleh sisi lengkung.
G. Manfaat
Setelah mengetahui hasil tentang pengaruh ketrampilan hitung dan
interaksi sosial terhadap prestasi belajar matematika siswa kelas, maka
penulisan ini diharapkan mempunyai manfaat bagi :
1. Peneliti
Sebagai calon guru, penulis perlu mengetahui kemampuan siswa
peningkatan prestasi belajar matematika melalui proses pembelajaran yang
tepat dan sesuai untuk siswa.
2. Guru
Dengan penelitian ini, guru dapat mengetahui bentuk-bentuk
interaksi yang terjadi dalam pembelajaran sehingga bisa digunakan
sebagai salah satu informasi dalam pemakaian suatu metode dalam
pembelajaran yang sesuai dengan materi agar siswa mendapat prestasi
belajar yang optimal.
H. Sitematika Penulisan
Bagian awal skripsi terdiri atas halaman judul, halaman persetujuan,
halaman pengesahan, halaman persembahan, pernyataan keaslian karya,
abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar dan daftar
lampiran.
Pada bagian isi skripsi dibagi menjadi lima bab yang terdiri dari
pendahuluan, landasan teori, metode penelitian, analisis data dan pembahasan,
serta kesimpulan dan saran.
Bab I merupakan pendahuluan yang berisi tentang latar belakang
masalah, perumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan istilah, manfaat
penelitian, dan sistematika penulisan. Bab II berisi tentang landasan teori yang
digunakan sebagai dasar penulisan yang meliputi belajar dan pembelajaran,
intelegensi, intelegensi ganda, intelegensi matematis logis, kemampuan
Sedangkan Bab III berisi tentang uraian metode penelitian yang
meliputi jenis penelitian, populasi penelitian, perumusan variabel, bentuk data
dan metode pengumpulan data, instrumen penelitian, uji validitas dan
reliabilitas, teknik analisis data.
Bab IV berupa deskripsi lokasi penelitian, deskripsi data, data
penelitian, analisis data, pembahasan, dan keterbatasan penelitian. Sedangkan
9 BAB II
LANDASAN TEORI
A. Belajar dan Pembelajaran
Belajar merupakan upaya sadar atau upaya yang disengaja untuk
mendapat kepandaian. Banyak definisi belajar yang dikemukakan oleh para
ahli. Menurut Cronbach (Sardiman, 2011: 20), belajar adalah suatu aktivitas
yang ditunjukkan oleh perubahan dalam tingkah laku sebagai hasil dari
pengalaman. L.Bigge (Sardiman, 2011: 20) menyatakan bahwa belajar adalah
perubahan yang menetap dalam kehidupan seseorang yang tidak diwariskan
secara genetis. Perubahan terjadi pada pemahaman, perilaku, persepsi,
motivasi, atau campuran dari semuanya secara sistematis sebagai akibat
pengalaman dalam situasi tertentu. Perubahan perilaku ini didapatkan melalui
latihan atau pengalaman, yang dikemukakan oleh Whittaker Sardiman, (2011:
20). Menurut Sartain dkk (Sardiman, 2011: 20), belajar dapat didefinisikan
sebagai suatu hasil perubahan perilaku sebagai hasil pengalaman. Perubahan
ini antara lain ialah cara merespon suatu hasil sinyal, cara menguasai, suatu
ketrampilan dan mengembangkan sikap terhadap suatu objek.
Dari pengertian belajar di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar
merupakan suatu proses atau usaha dari seseorang untuk menuju ke arah yang
lebih baik sebagai suatu bentuk perubahan perilaku dirinya, atau suatu proses
yang dialami oleh individu dalam pengalamannya yang menghasilkan
adalah adanya perubahan tingkah laku pada diri seseorang yang disebebkan
oleh terjadinya perubahan pada tingkat pengetahuan, ketrampilan, atau
sikapnya.
Pembelajaran dapat diartikan sebagai proses kerja sama antara guru
dan peserta didik dalam memanfaatkan segala potensi dan sumber yang ada.
Baik potensi yang bersumber dari dalam diri peserta didik itu sendiri, seperti
minat, bakat, dan kemampuan dasar yang dimiliki. Termasuk gaya belajar
maupun potensi yang ada di luar peserta didik seperti lingkungan, sarana, dan
sumber belajar sebagai upaya untuk mencapai tujuan belajar tertentu
Pembelajaran berarti proses, cara, dan perbuatan mempelajari menurut
Agus Suprijono, dalam bukunya Cooperative Learning. Guru menyediakan
fasilitas belajar bagi peserta didiknya untuk mempelajarinya. Subyek
pembelajaran adalah peserta didik, jadi pembelajaran berpusat pada peserta
didik. Sehingga pembelajaran dapat diartikan sebagai dialog interaktif antara
guru dan peserta didik.
Pembelajaran adalah suatu proses interaksi (hubungan timbal balik)
antara guru dengan peserta didik. Dalam proses tersebut, guru memberikan
bimbingan dan menyediakan berbagai kesempatan yang mendorong peserta
didik belajar, untuk memperoleh pengalaman sesuai dengan tujuan
pembelajaran. Tercapainya pembelajaran ditandai oleh tingkat penguasaan,
kemampuan dan pembentukan kepribadian.
Aliran psikologi belajar yang sangat besar mempengaruhi arah
behavioristik. Aliran behavioristik menekankan pada terbentuknya perilaku
yang tampak sebagai hasil belajar. Aplikasi teori behavioristik tergantung dari
beberapa hal seperti tujuan pembelajaran, sifat materi pembelajaran, karakter
peserta didik, media, dan fasilitas yang tersedia. Di dalam teori behavioristik
tujuan pembelajaran ditekankan pada penambahan pengetahuan, sedangkan
belajar merupakan bentuk aktivitas yang menuntut peserta didik untuk
mengungkap kembali pengetahuan yang sudah dipelajari dalam bentuk
laporan, kuis atau tes.
Dari pengertian-pengertian tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa
pembelajaran merupakan suatu aktivitas yang dilakukan dengan sengaja
dengan menciptakan berbagai kondisi tertentu yang diarahkan untuk mencapai
arahan tertentu.
B. Intelegensi
Intelegensi adalah kemampuan untuk memecahkan persoalan dan
menghasilkan produk dalam suatu setting yang bermacam-macam dan dalam
situasi yang nyata (Suparno, 2003: 17). Solso (Suharman, 2005: 346)
mendefinisikan intelegensi sebagai kemampuan memperoleh dan menggali
pengetahuan, menggunakan pengetahuan untuk memahami konsep-konsep
konkret dan abstrak, dan menghubungkan diantara objek-objek dan
gagasan-gagasan, menggunakan pengetahuan dengan cara yang lebh berguna atau
C. Intelegensi Ganda
Intelegensi ganda adalah sembilan kecerdasan yang ditemukan dalam
diri seseorang, dimana kesembilan intelegensi itu berperan dalam keberhasilan
seseorang (Suparno, 2003: 5)
Dalam penelitiannya Gardner memasukkan sembilan intelegensi yang
diterima oleh masyarakat (Suparno, 2003: 24-44) yaitu :
1. Intelegensi Linguistik (Linguistic Intelligence) adalah kemampuan untuk
menggunakan dan mengolah kata-kata secara efektif baik secara oral
maupun secara tertulis.
2. Intelegensi Matematis-Logis (Logical-Mathematical Intelligence) adalah
kemampuan yang lebih berkaitan dengan penggunaan bilangan dan logika
secara efektif, kepekaan terhadap pola logika, abstraksi, kategorisasi dan
perhitungan.
3. Intelegensi Ruang-Visual (Spatial Intelligence) adalah kemampuan untuk
menangkap dunia ruang visual secara tepat dan mudaj membayangkan
benda dalam dimensi tiga.
4. Intelegensi Kinestetik-badani (Bodily-kinesthetic Intelligence) adalah
kemampuan menggunakan tubuh atau gerak tubuh untuk mengekspresikan
gagasan atau perasaan.
5. Intelegensi Musikal (Musical Intelligence) adalah kemampuan untuk
mengembangkan, mengekspresikan, dan menikmati bentuk-bentuk music
6. Intelegensi Interpersonal (Interpersonal Intelligence) adalah kemampuan
untuk mengerti dan menjadi peka terhadap perasaan, intens, motivasi,
watak, dan temperamen orang lain.
7. Intelegensi Intrapersonal (Intrapersonal Intelligence) adalah kemampuan
yang berkaitan dengan diri sendiri dan kemampuan untuk bertindak secara
adaptif berdasar pada pengenalan diri itu.
8. Intelegensi Lingkungan/natural (Naturalis Intelligence) adalah
kemampuan seseorang untuk dapat mengerti flora dan fauna dengan baik,
dapat membuat distingsi konsekuensial lain dalam alam natural,
kemampuan untuk memahami dan menikmati alam, dan menggunakan
kemampuan itu secara produktif dalam berburu, bertani, dan
mengembangkan pengetahuan akan alam.
9. Inteligensi Eksistensial (Existensial Intelligence) adalah kemampuan
seseorang menjawab persoalan-persoalan terdalam eksistensi atau
keberadaan manusia.
D. Intelegensi Matematis-Logis
Kecerdasan logis matematis adalah kemampuan seseorang untuk
menangani bilangan dan perhitungan, pola dan pemikiran logis dan ilmiah.
Kecerdasan ini juga mencakup kemampuan untuk mengolah angka,
Menurut Gardner (Suparno, 2003) logis matematis mempunyai ciri-ciri
antara lain :
1. Menghitung problem aritmatika dengan cepat
2. Menikmati penggunaan bahasa komputer atau program logika
3. Suka menanyakan pertanyaan logis
4. Menjelaskan masalah secara logis
5. Merancang eksperimen untuk menguji hal – hal yang tidak dimengerti
6. Mudah memahami sebab akibat
Kekurangan kecerdasan logis matematis mengakibatkan sejumlah
besar problema individu dan budaya. Tanpa kepekaan terhadap bilangan,
seseorang kemungkinan besar tertipu oleh harapan – harapan tidak realistis
akan memenangkan sebuah undian atau membuat keputusan keuangan yang
keliru, dia juga cenderung gagal dalam berbagai tugas yang memerlukan
matematika praktis.
Menurut Gardner (Suparno, 2003) ada kaitan antara kecerdasan
matematik dan kecerdasan linguistik. Pada kemampuan matematika, anak
menganalisa atau menjabarkan alasan logis, serta kemampuan mengkonstruksi
solusi dari persoalan yang timbul. Kecerdasan linguistik diperlukan untuk
mengurutkan dan menjabarkannya dalam bentuk bahasa.
Ciri-ciri siswa dengan kecerdasan Logika-Matematika di antaranya :
1. Biasanya mempunyai kemampuan yang baik dalam bidang matematika
2. Mereka menggunakan penalaran dan logika serta angka angka dengan
baik.
3. Mereka berpikir secara konseptual dalam kerangka pola pola angka dan
mampu membuat hubungan hubungan antara berbagai ragam informasi
yang didapat.
4. Mereka selalu ada rasa ingin tahu tentang dunia di sekeliling mereka dan
selalu menanyakan banyak hal serta mau mengerjakan eksperimentasi.
5. Selalu mempermasalahkan dan menanyakan kejadian-kejadian yang ada,
sehingga tak jarang mereka agak tak disukai atau membosankan karena
terlalu banyak bertanya.
Matematika merupakan disiplin ilmu yang mempunyai sifat belajar
khas jika dibandingkan dengan ilmu yang lain. Kegiatan pembelajaran
matematika sebaiknya tidak disamakan begitu saja dengan ilmu yang lain,
karena setiap siswa yang belajar matematika itu berbeda-beda
kemampuannya. Maka kegiatan pembelajaran matematika haruslah diatur
sekaligus memperhatikan kemampuan siswa. Salah satu aspek dalam
matematika adalah berhitung. Berhitung pada matematika terdapat dihampir
sebagian besar cabang matematika seperti aljabar, geometri, dan statistika.
Menurut Aisyah, dkk (2007: 5-6) kemampuan hitung mengungkapkan
bagaimana seseorang memahami ide-ide yang diekspresikan dalam bentuk
angka-angka dan bagaimana jenisnya seseorang dapat berpikir serta menalar
penting dalam kehidupan sehari-hari, dapat dikatakan bahwa dalam semua
aktivitas kehidupan manusia memerlukan kemampuan hitung.
Menurut Slameto (2007: 14) kemampuan numerik mencakup
kemampuan standar tantang bilangan, kemampuan hitung yang mengandung
penalaran dan keterampilan aljabar. Kemampuan mengoperasikan bilangan
meliputi operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
Kemampuan hitung dalam penilitian ini mengenai kemampuan
numerik siswa, karena numerik adalah kemampuan hitung menghitung dengan
bilangan-bilangan. Kemampuan ini dapat menunjang cara berpikir yang cepat,
tepat dan cermat yang sangat mendukung ketrampilan siswa dalam memahami
simbol-simbol dalam matematika. Jadi kemampuan hitung adalah kemampuan
untuk menalar dan mengoperasikan bilangan-bilangan dengan cepat dan tepat.
E. Interaksi Sosial
1. Pengertian Interaksi Sosial
Manusia sebagai makhluk sosial tidak bisa hidup sendiri untuk
memenuhi kebutuhan hidupnya. Manusia pasti akan membutuhkan orang
lain untuk bisa berkembang, saling membutuhkan, dan saling
mempengaruhi. Interaksi sosial adalah hubungan timbal balik antara
individu dengan individu, individu dengan kelompok dan antara kelompok
dengan kelompok. Interaksi sosial merupakan proses komunikasi diantara
Interaksi sosial akan berlangsung apabila seorang individu melakukan
tindakan dan menimbulkan reaksi individu yang lain.
Menurut H. Bonner (Gerungan, 2009: 62), interaksi sosial adalah
suatu hubungan antara dua atau lebih individu manusia, di mana kelakuan
individu yang satu mempengaruhi, mengubah, dan memperbaiki kelakuan
individu yang lain atau sebaliknya. Interaksi sosial merupakan hubungan
yang tersusun dalam bentuk tindakan berdasarkan norma dan nilai sosial
yang berlaku dalam masyarakat. Apabila sesuai dengan norma dan nilai
sosial tersebut, interaksi sosial akan berjalan dengan baik. Begitu pula
sebaliknya, apabila interaksi sosial yang dilakukan kurang atau tidak
sesuai dengan norma dan nilai dalam masyarakat, interaksi yang terjadi
tidak akan berlangsung dengan baik (Sitorus, dalam Khairulmaddy 2008)
Dari pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa interaksi sosial
adalah suatu hubungan antara dua atau lebih individu manusia dimana
individu yang satu dengan yang lain saling mempengaruhi, mengubah, dan
memperbaiki tingkah laku individu tersebut.
2. Syarat-Syarat Terjadinya Interaksi Sosial
Terjadinya interaksi sosial sebagaimana yang dimaksud, karena
adanya saling mengerti tentang maksud dan tujuan masing-masing pihak
dalam suatu hubungan sosial. Menurut Rouceck dan Warren (Gerungan,
2009) interaksi adalah satu masalah pokok karena merupakan dasar segala
kelompok dipengaruhi tingkah laku reaktif pihak lain. Dengan demikian,
interaksi mempengaruhi tingkah laku orang lain melalui kontak. Kontak
ini mungkin berlangsung melalui obrolan, pendengaran, melakukan
gerakan pada beberapa bagian badan, melihat dan lain-lain lagi, atau
secara tidak langsung melalui tulisan, atau dengan cara berhubungan dari
jauh.
Dalam proses sosial, baru dapat dikatakan terjadi interaksi sosial,
apabila telah memenuhi persyaratan sebagai aspek kehidupan bersama,
yaitu kontak sosial dan komunikasi sosial (Gerungan, 2009).
a. Kontak sosial
Kontak sosial adalah hubungan antara satu orang atau lebih,
melalui percakapan dengan saling mengerti tentang maksud dan tujuan
masing-masing dalam masyarakat. Kontak sosial dapat terjadi secara
langsung ataupun tidak langsung antara satu pihak dengan pihak yang
lainnya. Kontak sosial tidak langsung adalah kontak sosial yang
menggunakan alat sebagai perantara; misalnya ; melalui telepon, radio,
surat, dan lain-lain. Sedangkan kontak sosial secara langsung, adalah
kontak sosial melalui suatu pertemuan dengan bertatap muka dan
berdialog diantara kedua belah pihak tersebut. Hal yang paling penting
dalam interaksi sosial tesebut adalah saling mengerti antara kedua
belah pihak, sedangkan kontak fisik bukan lagi merupakan syarat
utama dalam kontak sosial, oleh karena hubungan demikian belum
semata-mata oleh karena adanya aksi belaka, akan tetapi harus memenuhi
syarat pokok kontak sosial, yaitu reaksi (tanggapan) dari pihak lain
sebagai lawan kontak sosial.
Dalam kontak sosial, dapat terjadi hubungan yang positif dan
hubungan negatif. Kontak sosial positif terjadi karena hubungan antara
kedua belah pihak terdapat saling pengertian, disamping
menguntungkan masing-masing pihak tersebut, sehingga biasanya
hubungan dapat berlangsung lama, atau mungkin dapat berulang dan
mengarah kepada suatu kerja sama. Sedangkan kontak negatif terjadi
karena hubungan antara kedua belah pihak tidak melahirkan sikap
saling pengertian, mungkin merugikan masing-masing kedua belah
pihak atau salah satu pihak, sehingga mengakibatkan suatu
pertentangan atau perselisihan. Dalam pengertian yang sama, Soedjono
membedakan kontak sosial menjadi dua macam, yaitu kontak sosial
primer dan skunder. Kontak sosial primer adalah kontak sosial dalam
bentuk tatap muka, bertemu, jabatan tangan, berkomuniasi antara
pihak-pihak yang melakukan kontak sosial. Kontak sosial sekunder
adalah kontak yang tidak langsung, yaitu suatu kontak sosial yang
membutuhkan perantara. Hal ini sama halnya dengan hubungan secara
tidak langsung, misalnya; melalui telepon, radio, surat, dan lain-lain.
b. Komunikasi sosial
Komunikasi sosial adalah syarat pokok lain daripada proses
pandangan antara orang yang berinteraksi terhadap sesuatu. Menurut
Soerdjono Soekanto, komunikasi sosial adalah bahwa seseorang
memberikan pengertian pada perilaku orang lain, seperti pembicaraan,
gerak fisik, perasaan, sikap, yang ingin disampaikan oleh seseorang,
kemudian orang tersebut memberikan reaksi terhadap perasaan yang
ingin disampaikan oleh orang tersebut. Dengan adanya komunikasi,
maka sikap dan perasaan disatu pihak orang atau sekelompok orang
dapat diketahui dan dipahami oleh pihak orang atau sekelompok
lainnya. Hal ini berarti, apabila suatu hubungan sosial tidak terjadi
komunikasi atau saling mengetahui dan tidak saling memahami
maksud masing-masing pihak, maka dalam keadaan demikian tidak
terjadi kontak sosial. Dalam komunikasi sosial masing-masing orang
yang sedang berhubungan, misalnya jabatan tangan dapat diartikan
sebagai kesopanan, persahabatan, kerinduan, sikap kebanggaan dan
lain-lain.
Menurut Soekanto (2001: 75) lebih memfokuskan, komunikasi
adalah pengertian seseorang terhadap kelakuan orang lain baik berupa
pembicaraan, gerak-gerik badan maupun sikap guna menyampaikan
pesan yang diinginkannya. Orang tersebut kemudian memberi reaksi
3. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Interaksi Sosial
Menurut Soetarno (1989: 21-24) mengemukakan bahwa ada
beberapa faktor yang mempengaruhi interaksi sosial yaitu:
a. Imitasi
Dalam kehidupan sehari-hari imitasi berarti peniruan. Imitasi
terbagi menjadi dua, yaitu imitasi positif dan imitasi negatif. Imitasi
positif berarti peniruan perilaku terhadap tokoh atau figur yang
bersifat baik. Sedangkan imitasi negatif berarti peniruan perilaku
terhadap tokoh atau figur yang bersifat tidak baik. Imitasi negatif dapat
menghambat.
Imitasi dapat mendorong seseorang untuk mematuhi
kaidah-kaidah dan nilai-nilai yang berlaku. Namun demikian, imitasi mungkin
pula mengakibatkan terjadinya hal-hal yang negatif misalnya yang
ditiru adalah tindakan-tindakan yang menyimpang. Selain itu, imitasi
juga dapat melemahkan atau mematikan pengembangan daya kreasi
seseorang.
b. Sugesti
Sugesti dapat dirumuskan sebagai suatu proses di mana seorang
individu menerima suatu cara pengelihatan atau pedoman-pedoman
tingkah laku dari orang lain tanpa kritik terlebih dahulu. (Gerungan,
c. Identifikasi
Identifikasi dalam psikologi berarti dorongan untuk menjadi
identik (sama) dengan orang lain (Gerungan, 2009: 72). Pada awalnya,
anak mengidentifikasi dirinya dengan orang tuanya, tetapi lambat laun,
setelah ia berkembang di sekolah menjadi seorang remaja, tempat
identifikasi dapat beralih dari orang tuanya ke orang-orang yang
dianggapnya terhormat atau bernilai tinggi, misalnya guru. Identifikasi
dilakukan orang kepada orang lain yang dianggapnya ideal dalam
suatu segi, untuk memperoleh sistem norma, sikap, dan nilai yang
dianggapnya ideal, dan masih merupakan kekurangan pada dirinya.
d. Simpati
Simpati adalah perasaan tertarik orang yang satu terhadap yang
lain (Gerungan, 2009: 75-76). Simpati hanya dapat berkembang dalam
suatu kerja sama antar dua atau lebih orang, yang menjamin
terdapatnya saling mengerti. Justru karena adanya simpati itu dapat
diperoleh saling mengerti yang mendalam. Jadi faktor simpati dan
hubungan kerjasama yang erat itu saling melengkapi yang satu dengan
yang lainnya. Tujuan simpati baru terlaksana apabila terdapat
4. Bentuk-Bentuk Interaksi Sosial
Beberapa bentuk interaksi sosial yang terjadi (Gerungan, 2009) adalah:
a. Kerjasama
Kerjasama disini dimaksudkan sebagai suatu usaha bersama
antara seseorang atau kelompok dalam mencapai satu tujuan yang
sama.
b. Akomodasi
Akomodasi menunjuk pada usaha manusia untuk meredakan
suatu pertentangan, yaitu usaha untuk mencapai kestabilan. Menurut
Gillin, akomodasi sama artinya dengan pengertian adaptasi. Dari
pengertian ini, dimaksudkan bahwa pada awalnya orang saling
bertentangan menyesuaikan diri untuk mengatasi ketegangan.
c. Asimilasi
Asimilasi merupakan suatu proses yang ditandai dengan
adanya usaha-usaha mengurangi perbedaan-perbedaan yang terdapat
antara orang perorangan atau kelompok-kelompok manusia. Proses
asimilasi dapat dengan mudah terjadi melalui beberapa cara, antara
lain dengan sikap toleransi, sikap saling menghargai orang lain dan
kebudayaannya, sikap terbuka dari penguasa, dan lain-lain.
Ketiga proses ini merupakan proses asosiatif yang terjadi apabila
seseorang atau sekelompok orang melakukan suatu interaksi sosial yang
memiliki kesamaan pandangan dan tindakan sehingga mengarah kepada
F. Pengertian Prestasi Belajar
Prestasi belajar dipandang sebagai perwujudan nilai-nilai yang
diperoleh siswa melalui proses belajar dalam kurun waktu tertentu. Dalam hal
ini prestasi belajar merupakan penguasaan yang dicapai oleh siswa dalam
mengikuti program belajar sesuai dengan tujuan pendidikan yang telah
ditetapkan. Prestasi belajar mencerminkan keberhasilan proses belajar yang
dikembangkan. Artinya bahwa siswa telah mampu menguasai materi pelajaran
yang dijelaskan oleh guru selama proses belajar berlangsung sehingga siswa
dapat meningkatkan prestasi belajar mereka.
Menurut Catharina (2006: 84), prestasi belajar merupakan perubahan
perilaku yang diperoleh pembelajaran setelah mengalami aktivitas belajar.
Tidak semua perubahan tingkah laku dapat diartikan sebagai hasil belajar. Ada
beberapa persyaratan, sehingga suatu proses perubahan tingkah laku baru
dapat diartikan sebagai hasil belajar. Persyaratan itu adalah bahwa hasil
belajar itu merupakan pencapaian dari suatu tujuan belajar. Hasil belajar itu
merupakan usaha dari kegiatan yang disadari, belajar itu sendiri merupakan
proses latihan yang berfungsi efektif untuk jangka waktu tertentu dan hasil
belajar itu perlu.
Sistem pendidikan nasional menggunakan klasifikasi hasil belajar
1. Aspek kognitif
Aspek kognitif berkaitan dengan hasil berupa pengetahuan,
kemampuan dan kemahiran intelektual. Aspek kognitif memiliki enam
jenjang tujuan belajar, yaitu:
a. Mengingat: meningkatkan ingatan atas materi yang disajikan dalam
bentuk yang sama seperti yang diajarkan.
b. Mengerti: mampu membangun arti dari pesan pembelajaran, termasuk
komunikasi lisan, tulisan maupun grafis.
c. Memakai: menggunakan prosedur untuk mengerjakan latihan maupun
memecahkan masalah.
d. Menganalisis: memecah bahan-bahan ke dalam unsur-unsur pokok dan
menentukkan bagaimana bagian-bagian saling terhubung satu sama
lain.
e. Menilai: membuat pertimbangan berdasarkan kriteria dan standar
tertentu.
f. Mencipta: membuat suatu produk yang baru dengan mengatur kembali
unsur-unsur ke dalam suatu pola.
2. Aspek afektif
Aspek afektif merupakan hasil belajar yang berhubungan dengan
3. Aspek psikomotorik
Prestasi belajar dalam aspek psikomotorik menunjukkan adanya
kemampuan fisik seperti keterampilan motorik dan saraf, manipulasi objek
dan koordinasi saraf.
Dalam penelitian ini, prestasi belajar yang diukur adalah indikator
prestasi belajar pada aspek kognitif. Prestasi belajar aspek ini dapat dilihat
dari hasil tes yang diberikan di akhir pembelajaran. Dari hasil tes tersebut
akan diketahui sejauh mana peserta didik menguasi materi pembelajaran
yang telah diajarkan
G. Prestasi Belajar Matematika
Hasil belajar matematika merupakan hasil yang telah dicapai oleh
siswa setelah melakukan kegiatan belajar matematika. Hasil ini dapat dilihat
dari evaluasi yang merupakan nilai yang menunjukkan keberhasilan siswa
dalam memahami matematika dan materi di dalamnya.
Setiap siswa memiliki hasil belajar yang berbeda antara satu siswa
dengan siswa lainnya. Perbedaan tingkat hasil belajar siswa dalam mata
pelajaran matematika ini dapat disebabkan oleh beberapa faktor. Menurut
Wina Sanjaya (2008: 15), faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar
adalah guru, siswa, sarana, alat dan media yang tersedia, serta lingkungan.
1. Faktor Guru
Keberhasilan suatu sistem pembelajaran, guru merupakan
yang secara langsung berhadapan dengan siswa. Dalam pembelajaran guru
bisa berperan sebagai perencana (planer) atau desainer (designer)
pembelajaran, sebagai implementator dan atau mungkin keduanya.
Sebagai perencana guru dituntut untuk memahami secara benar kurikulum
yang berlaku, karakteristik siswa, fasilitas dan sumber daya yang ada,
sehingga semua dijadikan komponen-komponen dalam menyusun rencana
dan desain pembelajaran.
Dalam melaksanakan perannya sebagai implementator rencana dan
desain pembelajaran guru bukanlah hanya berperan sebagai model atau
teladan bagi siswa yang diajarkannya akan tetapi juga sebagai pengelola
pembelajaran (manager of learning). Dengan demikian efektivitas proses
keberhasilan suatu proses pembelajaran sangat ditentukan oleh kualitas
atau kemampuan guru.
2. Faktor Siswa
Siswa memiliki kemampuan yang unik dan berkembang sesuai
dengan tahap perkembangannya. Perkembangan anak adalah
perkembangan seluruh aspek kepribadiannya, akan tetapi tempo dan irama
perkembangan masing-masing anak pada setiap aspek tidak selalu sama.
Proses pembelajaran dapat dipengaruhi perkembangan anak, disamping
karateristik lain yang melekat pada diri anak.
Sikap dan penampilan siswa dalam pembelajaran juga merupakan
aspek lain yang dapat mempengaruhi sistem pembelajaran. Adakalanya
sedikit juga ditemukan siswa yang memiliki motivasi belajar rendah dalam
belajar. Semua itu akan mempengaruhi proses pembelajaran di dalam
kelas. Sebab, bagaimanapun faktor siswa dan guru merupakan faktor yang
sangat menentukan dalam interaksi pembelajaran.
3. Faktor Sarana dan Prasarana
Sarana adalah segala sesuatu yang mendukung secara langsung
terhadap kelancaran proses pembelajaran, misalnya media pembelajaran,
alat-alat pembelajaran, perlengkapan sekolah, sedangkan prasarana adalah
segala sesuatu yang secara tidak langsung dapat mendukung keberhasilan
proses pembelajaran. Kelangkapan sarana dan prasarana akan membantu
guru dalam penyelenggaraan proses pembelajaran, dengan demikian
sarana dan prasarana merupakan komponen penting yang dapat
mempengaruhi proses pembelajaran.
4. Faktor Lingkungan
Dilihat dari dimensi lingkungan ada dua faktor yang
mempengaruhi proses pembelajaran yaitu faktor organisasi kelas dan
faktor iklim sosial-psikologis. Faktor organisasi kelas yang di dalamnya
meliputi jumlah siswa dalam satu kelas merupakan aspek penting yang
dapat mempengaruhi proses pembelajaran. Organisasi kelas yang terlalu
besar akan kurang efektif untuk mencapai tujuan pembelajaran. Kelompok
belajar yang besar dalam satu kelas berkecenderungan:
a. Sumber daya kelompok akan bertambah luas sesuai dengan jumlah
b. Kelompok belajar akan kurang mampu memanfaatkan dan
menggunakan semua sumber daya yang ada.
c. Kepuasan belajar setiap siswa akan cendurung menurun. Hal ini
disebabkan kelompok besar yang terlalu banyak akan mendapatkan
pelayanan terbatas dari guru.
d. Perbedaan individu antar anggota akan semakin nampak, sehingga
akan semakin sukar mencapai kesepakatan.
e. Anggota kelompok yang teralu banyak berkecenderungan akan
semakin banyak siswa yang terpaksa menunggu untuk sama-sama
maju mempelajari materi pelajaran baru
f. Anggota kelompok yang terlalu banyak akan cenderung semakin
banyaknya siswa yang enggan berpartisipasi aktif dalam setiap
kegiatan kelompok.
Berdasarkan uraian di tersebut maka dapat disimpulkan bahwa
prestasi belajar matematika merupakan ukuran keberhasilan kegiatan
belajar siswa dalam menguasai materi pelajaran matematika selama
periode tertentu.
H. Bangun Ruang Sisi Lengkung 1. Tabung
Dalam mendefinisikan tabung, dapat menggunakan pengertian
bidang tabung. Bidang tabung adalah himpunan semua garis p yang
terhadap s. Dalam hubungan ini s disebut sumbu bidang tabung, p
disebut garis pelukis dan r adalah jari-jari bidang tabung.
Gambar 2.1. Bidang Tabung
Dari definisi bidang tabung maka tabung dapat didefinisikan
sebagai bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang tabung dan
dua buah datar yang masing-masing tegak lurus pada sumbu bidang
tabung. Tabung juga dapat dipikirkan sebagai sebuah prisma beraturan
yang banyaknya sisi digandakan terus menerus sehingga menjadi tak
terhingga banyaknya.
Unsur-unsur tabung adalah mempunyai 3 sisi yaitu sisi atas, sisi
bawah dan sisi lengkung/sisi tegak (yang selanjutnya disebut selimut
tabung). Sisi alas dan sisi atas (tutup) berbentuk lingkaran yang
kongruen (sama bentuk dan ukurannya). Tabung mempunyai 2 rusuk
yang masing-masing berbentuk lingkaran. Tabung tidak mempunyai
Gambar 2.2. Unsur-unsur Tabung
Jarak antara bidang atas dan bidang bawah tabung disebut
tinggi tabung.
Gambar 2.3. Bidang Singgung pada Bidang Tabung
Pada gambar 2.3, A merupakan pusat lingkaran alas dari
tabung. Dibuat garis singgung pada p pada alas tabung itu dengan D
sebagai titik singgung. Dibuat garis pelukis DE, maka bidang yang
melalui P dan DE disebut bidang singgung pada bidang tabung. Jika
dalam bidang singgung pada bidang tabung itu dilukis garis g yang
garis pelukis DE di sebuah titik P yang merupakan titik persekutuan
dari garis g dan bidang tabung. Dalam hal ini maka garis g dikatakan
menyinggung bidang tabung di titik P. Garis g juga merupakan garis
yang menyilang sumbu tabung pada jarak tetap, yaitu r.
Karena bidang singgung L melalui garis pelukis yang letaknya
selalu sejajar dengan sumbu tabung s, maka akibatnya bahwa setiap
bidang singgung pada bidang tabung letaknya pasti sejajar dengan
sumbu tabung s.
Dari pernyataan di atas dapatlah disimpulkan bahwa semua
garis yang menyilang sebuah garis s dengan jarak tetap (r) terletak
pada sebuah bidang yang menyinggung bidang tabung dengan s
sebagai sumbu dan r sebagai jari-jarinya. Setiap bidang yang sejajar
dengan sebuah garis s dan mempunyai jarak tetap (r) terhadap s,
menyinggung bidang tabung dengan s sebagai sumbu dan r sebagai
jari-jarinya.
Untuk menentukan volume tabung, maka lihat tabung sebagai
bangun yang terjadi dari sebuah prisma beraturan yang banyaknya sisi
tak terhingga, sehingga keliling dari luas bidang alasnya sangat
mendekati keliling dan luas sebuah lingkaran, sedangkan tinggi prisma
itu menjadi tinggi dari tabung tersebut.
Dengan kata lain, volume sebuah silinder sama dengan limit
berhingga. Dimana r adalah jari-jari bidang alas tabung (bidang alas
berupa lingkaran) dan t adalah tinggi tabung.
Gambar 2.4. Tabung
Luas permukaan tabung dapat dilihat dari jaring-jaring tabung
yang terdiri dari sebuah daerah persegi panjang dan dua daerah
lingkaran yang kongruen.Daerah persegi panjang itu panjangnya sama
dengan keliling lingkaran alas/atas dari tabung, sedang lebarnya
sama dengan tinggi tabung. Luas persegi panjang ini disebut luas
bidang lengkung tabung. Jika r jari-jari tabung dan t adalah tinggi
tabung, maka:
Gambar 2.5. Luas Permukaan Tabung
Volume Tabung = Volume Prisma = Luas Alas x Tinggi = (r2) x (t)
Luas Bidang Lengkung Tabung = Luas Persegi Panjang
= p x l
= Keliling lingkaran x tinggi tabung
= (2pr) x (t)
= 2 p r t
Luas Seluruh Permukaan Tabung = Luas Seluruh Bidang Sisi Tabung = Luas Bidang Lengkung Tabung +
2 Luas Alas (Lingkaran)
= 2prt + 2 (pr2)
= 2 p r (r + t)
2. Kerucut
Kerucut merupakan bangun ruang yang alasnya berupa
lingkaran dan selimutnya berupa juring lingkaran. Pada gambar 2.6,
tinggi kerucut (t) adalah jarak antara pusat lingkaran (O) dengan
puncak lingkaran (T), s adalah garis pelukis atau garis gambar yang
terdapat pada selimut kerucut. Sedangkan jari-jari alasnya adalah r.
Garis tinggi kerucut selalu tegak lurus dengan diameter alas kerucut
(AB).
Pada gambar 2.7, hubungan antara jari-jari alas kerucut (r),
tinggi kerucut (t), dan garis pelukis (s) dapat ditunjukkan oleh
Teorema Pythagoras : s2 = r2 + t2 atau r2 = s2 - t2 atau t2 = s2 - r2
Gambar 2.7. Jaring-jaring Kerucut
Pada gambar 2.7, jaring-jaringnya berupa juring dengan
jari-jari s dan panjang busur AB yang juga keliling alas kerucutnya,
sehingga panjang busur AB = 2r.
Luas juring lingkaran ditentukan dengan perbandingan:
Luas Juring AOB = r s
Jadi: luas selimut kerucut = rs atau luas selimut kerucut = 21d
Karena alasnya berbentuk lingkaran dengan jari-jari r, maka luasnya =
2 r
, sehingga luas permukaan kerucut dirumuskan:
Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut = r2+ r s
Luas permukaan kerucut = r(rs)
Untuk menentukan volume kerucut, perhatikan ilustrasi
percobaan berikut:
Jika kerucut dan tabung berikut memiliki alas dan tinggi yang sama,
kemudian kita mengisi air ke tabung dengan menggunakan wadah
berupa kerucut tersebut secara penuh maka air yang akan terisi adalah
sepertiga tabung
Gambar 2.8. Volume Kerucut jadi volume kerucut dirumuskan sebagai:
Volume kerucut = volumetabung
3 1
dengan r = jari-jari alas, t = tinggi kerucut, dan s = garis pelukis
7 22
atau 3,14
3. Bola
Bola adalah bangun ruang dimensi tiga yang dibentuk oleh tak
hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik
yang sama. Bola dapat dibentuk dari bangun setengah lingkaran yang
diputar sejauh 360 derajat pada garis tengahnya.
Gambar 2.9. Bola
Luas permukaan bola dapat ditentukan dengan menggunakan
sebuah percobaan yang telah dilakukan oleh Archimedes, yaitu :
sebuah bola menempati sebuah tabung yang diameter dan tinggi
tabung sama tepat dengan diameter bola, maka luas bola itu sama
dengan luas selimut tabung.
Luas selimut tabung = 2 r.t= 2r.2r = 4 r 2
Luas permukaan bola = 4r2 atau L = d2
Sama halnya dengan menentukan volume kerucut, volume bola dapat dilakukan dengan percobaan: terdapat sebuah bola dengan jari-jari r dan sebuah tabung dengan jari-jari-jari-jari r dan tinggi 2r, sebagaimana ditunjukkan pada gambar 2.11. Jika bola tersebut dibelah menjadi belahan bola yang sama dan masing-masing diisi penuh dengan air, kemudian dituangkan ke dalam tabung, maka akan diperoleh air 32 bagian dari volume tabung.
Gambar 2.11. Volume Bola diperoleh:
Volume bola = 32volumetabung
= 32( r2 t)
= 32(r22r)
Volume bola = 3 3 4r
Berdasarkan uraian yang telah dijelaskan mengenai bangun
ruang sisi lengkung yang meliputi tabung, kerucut, dan bola maka
dapat disimpulkan bangun ruang sisi lengkung adalah bangun ruang
yang dibatasi oleh sisi lengkung.
I. Hubungan
Hubungan dalam istilah adalah kesinambungan antara dua variabel
atau lebih, Husaini (2008: 197). Hubungan antara dua variabel atau lebih
di dalam teknik korelasi bukanlah dalam arti sebab akibat (timbal balik),
melainkan hanya merupakan hubungan searah saja. Hubungan sebab
akibat, misalnya: kemiskinan dengan kebodohan. Untuk jelasnya,
hubungan sebab akibat dapat diuraikan sebagai berikut: orang yang bodoh
menyebabkan miskin, sebaliknya orang yang miskin dapat menyebabkan
dirinya bodoh. Jadi tidak begitu jelas mana yang menjadi penyebab dan
mana yang menjadi akibat.
Keadaan ini berbeda dengan hubungan searah (linier) di dalam
analisis korelasi. Dalam korelasi hanya dikenal hubungan searah (bukan
timbal balik), misalnya: tinggi badan menyebabkan berat badannya
bertambah, tetapi berat badan bertambah belum tentu menyebabkan tinggi
badannya bertambah. Data penyebab atau mempengaruhi disebut variabel
bebas dan data akibat atau yang dipengaruhi disebut variabel terikat. Jadi
berdasarkan uraian tersebut hubungan adalah kesinambungan searah
J. Kerangka Berpikir
Berdasarkan Landasan Teori di atas secara teoritis dapat
disimpulkan bahwa ada hubungan yang positif antara kemampuan hitung
dan interaksi sosial terhadap prestasi belajar matematika.
Kemampuan hitung adalah bagian dari intelegensi logis-matematis
yang menunjukkan kemampuan seseorang untuk menangani bilangan dan
perhitungan, pola dan pemikiran logis dan ilmiah. Kecerdasan ini juga
mencakup kemampuan untuk mengolah angka, matematika, dan juga
hal-hal lain yang berhubungan dengan angka.
Prestasi belajar siswa di sekolah ditentukan oleh banyak faktor.
Dari sekian banyak faktor yang berhubungan dengan prestasi belajar
matematika pada penelitian ini dibatasi pada interaksi sosial. Interaksi
sosial adalah hubungan timbal balik antara individu dengan individu,
individu dengan kelompok dan antara kelompok dengan kelompok.
Interaksi sosial merupakan proses komunikasi diantara orang-orang untuk
saling mempengaruhi perasaan, pikiran, dan tindakan. Interaksi sosial akan
berlangsung apabila seorang individu melakukan tindakan dan
menimbulkan reaksi individu yang lain.
Dari uraian tersebut maka kemampuan hitung dan interaksi sosial
K. Hipotesis
Berdasarkan urain teoritis di atas dan kerangka berpikir
sebelumnya maka hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah:
1. : Kemampuan hitung yang dimiliki oleh siswa tidak mempengaruhi
prestasi belajar dalam materi bangun ruang sisi lengkung.
: Kemampuan hitung yang dimiliki siswa mempengaruhi prestasi
belajar dalam bangun ruang sisi lengkung.
2. : Interaksi sosial yang dimiliki oleh siswa tidak mempengaruhi
prestasi belajar dalam materi bangun ruang sisi lengkung.
: Interaksi sosial yang dimiliki siswa mempengaruhi prestasi
belajar dalam bangun ruang sisi lengkung.
3. : Kemampuan hitung dan interaksi sosial yang dimiliki oleh siswa
tidak mempengaruhi prestasi belajar dalam materi bangun ruang
sisi lengkung.
: Kemampuan hitung dan interaksi sosial yang dimiliki siswa
42 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang dipakai adalah penelitian korelasi. Penelitian
korelasi bertujuan untuk menemukan ada tidaknya hubungan dan apabila
ada, berapa eratnya hubungan serta berarti atau tidaknya hubungan
tersebut (Arikunto, 2006: 270) dan bentuk data dalam penelitian ini adalah
data kuantitatif yaitu data yang berbentuk angka (Sugiyono, 2009: 23)
B. Populasi Penelitian
Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian. Populasi penelitian
ini adalah seluruh siswa kelas IX A SMP Negeri 3 Klaten tahun ajaran
2014/2015.
1. Tempat dan Waktu Penelitian
a. Tempat
Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menengah Pertama
Negeri 3 Klaten tahun ajaran 2014/2015
b. Waktu
Penelitian dilaksanakan semester gasal tahun ajaran
C. Perumusan Variabel
Variabel adalah objek penelitian, atau apa yang menjadi titik
perhatian dari suatu penelitian. Dalam penelitian ini variabel yang
digunakan yaitu:
1. Variabel Bebas/Penyebab (Independent Variabel)
Variabel bebas atau penyebab adalah variabel yang
mempengaruhi atau menjadi sebab perubahan/timbulnya variabel
terikat. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah kemampuan hitung
dan interaksi sosial.
2. Variabel Terikat (Dependent Variabel)
Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau
menjadi akibat dari variabel bebas. Variabel terikat dalam penelitian
ini adalah prestasi belajar siswa kelas IX SMP Negeri 3 Klaten dalam
pembelajaran matematika.
D. Bentuk Data
1. Data kemampuan hitung
Kemampuan hitung siswa didapat dari tes yang dilakukan
penulis dengan bantuan dari P2TKP di kelas IX A.
2. Data interaksi sosial
Interaksi sosial didapat dari observasi secara langsung di kelas
data observasi dan kuesioner maka dilakukan wawancara dengan
beberapa siswa.
3. Data prestasi belajar siswa
Data prestasi belajar siswa diperoleh dari ulangan harian siswa
dengan materi bangun ruang sisi lengkung
E. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data adalah cara yang digunakan dalam
penelitian untuk mendapatkan keterangan-keterangan yang
berhubungan dengan penelitian untuk memperoleh data (Arikunto,
2012: 89). Metode yang digunakan adalah metode tes, angket dan
dokumentasi.
a. Metode Tes
Tes adalah kumpulan pertanyaan atau latihan yang
digunakan untuk mengukur ketrampilan, intelegensi, pengetahuan,
kemampuan, atau bakat yang dimiliki individu (Suharsimi
Arikunto, 2012: 123). Dengan tes kemampuan hitung, peneliti
ingin mengukur ketrampilan dan pengetahuan siswa setelah
mengikuti proses pembelajaran.
b. Metode Angket
Metode angket adalah sejumlah pernyataan yang digunakan
untuk memperoleh informasi dari responden, dalam arti laporan
tertulis (Suharsini Arikunto, 2012: 128). Jenis angket yang
digunakan adalah angket tertutup, yaitu angket yang memberi
pernyataan sekaligus disertai alternatif jawaban yang sudah
tersedia (Suharto, 2003: 129). Pada penelitian ini, angket
digunakan untuk mengungkap data sikap terhadap interaksi sosial
dalam pembelajaran matematika.
c. Metode Observasi
Menurut Sugiyono (2009: 310), observasi adalah dasar
semua ilmu pengetahuan berbentuk data faktual mengenai dunia
kenyataan. Observasi digunakan untuk mengetahui interaksi sosial
dalam pembelajaran matematika di kelas
F. Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini, instrumen dibagi menjadi tiga, yaitu
instrumen untuk mengungkap interaksi sosial dalam pembelajaran
matematika dikelas, mengukur sikap terhadap interaksi sosial dalam
pembelajaran matematika dan instrumen untuk mengukur prestasi belajar
siswa.
1. Lembar Observasi
Observasi dilakukan untuk mengetahui interaksi sosial yang
terjadi dalam pembelajaran matematika di kelas. Lembar observasi
siswa ini memuat syarat-syarat terjadinya interaksi sosial dan faktor
