RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN CALON GURU PENGGERAK

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN CALON GURU PENGGERAK

Satuan Pendidikan : SMK Kristen BM Salatiga

Program Keahlian : Akuntansi dan Keuangan Lembaga Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XI – Gasal Materi Pokok : Barisan dan Deret Guru : Reni Estiningsih, S.Pd

Surel : reniestiningsih83@guru.smk.belajar.id

A. Kompetensi Inti

1.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3.Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

4.Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi penyelesaian masalah

2.2 Mampu menstansformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disipilin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap tanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan

3.4 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmatika dan Geometri 4.8 Menggunakan pola barisan aritmatika atau geometri untuk menyajikan dan

menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk dan anuitas)

C. Tujuan Pembelajaran

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran barisan dan deret ini diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat:

a. Menentukan rumus jumlah n suku pertama dan menghitung jumlah n suku pertama deret aritmatika

b. Terampil menerapkan konsep atau prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika

D. Indikator Hasil Pembelajaran

a. Menemukan rumus jumlah deret aritmatika b. Menentukan jumlah deret aritmatika

E. Materi Pembelajaran Barisan Aritmatika

Definisi : Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang beda setiap dua suku yang berurutan adalah sama.

Beda dinotasikan dengan simbol “b”, yang memenuhi pola berikut ini :

( )

2 1 3 2 4 3 .... _{n n} 1

b=u − =u u −u =u −u = =u −u ₋

n adalah bilangan asli sebagai nomor suku, un adalah suku ke-n

Jika u u u₁, ₂, ₃,...,u_nmerupakan suku-suku barisan aritmatika, maka rumus suku ke-n dari barisan tersebut dinyatakan sebagai berikut un = +a

(

n−¹

)

b

a=u1 adalah suku pertama barisan aritmatika b adalah beda barisan aritmatika.

Deret Aritmat ika Definisi :

Deret aritmatika adalah jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika.

( )

1 2 3 4 .... 1

n n n

S = +u u +u +u + +u ₋ + merupakan jumlah n suku pertama barisan u aritmatika.

Untuk menentukan jumlah n suku pertama ditentukan dengan langkah sebagai berikut : Sn = a + (a+ b) + (a + 2b) + ……….. + (a + (n -1)b) ………(1) Sn = (a + (n -1)b) + ……….+ (a + 2b) + (a+ b) + a ………(2) Dengan menjumlahkan persamaan (1) dan (2) diperoleh :

2 Sn = (2a + (n – 1 )b) + (2a + (n – 1 )b) +( 2a + (n – 1 )b) + ……… + (2a + (n – 1 )b) 2 Sn = n (2a + (n – 1 )b)

( )

( )

( )

2 1

2 2

n

n n

S n a n b atau

S n a u

= + −

= +

F. Metode Pembelajaran

Menggunakan diskusi yang berbasis masalah (problem- based learning).

G. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan

➢ Guru mengucap salam dan mempersilakan ketua kelas untuk memimpin doa

➢ Guru mengecek kehadiran siswa

➢ Guru memberi motivasi dan menyampaikan tujuan dan manfaat dari pembelajaran hari ini yaitu tentang barisan dan deret aritmatika.

Kegiatan Inti

➢ Peserta didik diberi pertanyaan tentang pembelajaran sebelumnya yaitu apa itu barisan aritmatika dan bagaimana syarat suatu barisan dapat disebut sebagai barisan aritmatika

➢ Guru menayangkan beberapa barisan bilangan, peserta didik diminta untuk memperhatikan dan mengidentifikasi barisan yang termasuk barisan aritmatika. (terlampir)

➢ Guru menayangkan soal cerita tentang deret aritmatika. Peserta didik diminta untuk menyatakan soal cerita tersebut dalam deret aritmatika. (terlampir)

➢ Guru membagi peserta didik menjadi 4 kelompok secara acak dengan menghitung 1 – 4.

➢ Masing – masing kelompok diberikan deret aritmatika, dan diminta mendiskusikan bagaiamana cara menemukan rumus jumlah dari deret tersebut. ( terlampir)

➢ Masing – masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya, kelompok lain menanggapinya.

Kegiatan Penutup

➢ Guru bersama – sama siswa membuat kesimpulan tentang rumus umum deret aritmatika dan memberikan tugas.

➢ Guru menyampaikan materi pembelajaran yang akan datang yaitu tentang barisan geometri

➢ Berdoa dan salam.

H. Penilaian : Teknik penilaian

a. Sikap

Penilaian sikap keaktifan dan kerjasama b. Pengetahuan

Tes tertulis c. Ketrampilan

Penilaian unjuk kerja dengan diskusi Instrumen Penilaian (terlampir)

G. Alat/Media/Sumber belajar Alat :

a. Netbook / Laptop

b. Lembar Kerja Peserta Didik

Media :

a. Power Point/ Bahan Tayang

Sumber Belajar :

1. S.N. Sharma dkk, 2018.Buku Matematik SMK 1.Jakarta:PT Yudistira 2. Kasmina dkk 2018. Matematika SMK Klas X. Jakarta: PT Erlangga

Salatiga, Juni 2022 Mengetahui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Drs. Thomas Heriyanto Reni Estiningsih, S.Pd

Lampiran 1

MATERI Bahan Tayang

Perhatikan barisan bilangan berikut dengan seksama!

Diantara barisan – barisan tersebut, manakah yang termasuk barisan aritmatika? Berapa beda masing – masing barisan tersebut ?

1. 2, 4, 6, 8, 10, … 2. 6, 3, 0, - 1, … 3. 1, 4, 9, 16, … 4. 2, 5, 8, 11, 14, … 5. 2, 4, 8, 16, 32, … 6. 5, 10, 15, 20, 25, …

Seorang pekerja perkebunan mengumpulkan hasil panen jeruknya setiap hari dan mencatatnya. Hari pertama ia dapat mengumupulkan 2 keranjang jeruk, hari kedua ia dapat mengumpulkan 5 keranjang jeruk, hari ketiga ia dapat mengumpulkan 8 keranjang jeruk demikian seterusnya setiap hari hasil panen yang dapat dikumpulkan selalu bertambah 3 keranjang dari hari sebelumnya. Pada akhir bulan atau hari ke tiga puluh, pemilik perkebunan meminta laporan jumlah keranjang jeruk yang sudah dikumpulkan pekerja tersebut! Bantulah pekerja perkebunan tersebut untuk membuat laporan kepada pemilik perkebunan, jumlah jeruk yang sudah dikumpulkan selama satu bulan itu!

Lampiran 2

Lembar Diskusi Kelompok

Perhatikan Langkah – Langkah berikut ini !

Diskusikanlah isian titik – titik tersebut dan presentasikan di depan kelas hasil diskusi kelompok mu!

Sn merupakan jumlah n suku pertama barisan aritmatika, sehingga

( )

1 2 3 4 .... 1

n n n

S = +u u +u +u + +u ₋ + u

Sn = a + (a+ b) + (a + 2b) + ……….. + (a + (n -1)b) ………(1) Sn = (a + (n -1)b) + ……….+ (a + 2b) + (a+ b) + a ………(2)

Jumlahkan persamaan (1) dan (2) sehingga diperoleh :

2 Sn = (2a + (n – 1 )b) + (2a + (n – 1 )b) +( 2a + (n – 1 )b) + ……… + (2a + (n – 1 )b) 2 Sn = n (2a + (n – 1 )b)

Sn = ^𝑛

2 ( 2a + ( …..) b) Sn = ^𝑛

2 ( ……+…….)

Sehingga diperoleh rumus jumlah n suku yang pertama dari deret aritmatika adalah ….

Penerapan rumus :

1. Diketahui deret aritmatika dengan suku pertama 5 dan suku ke- 20 = 62. Tentukan dua puluh suku yang pertama dari deret tersebut!

2. Diketahui deret aritmatika dengan suku pertama 8 dan suku ke- 10 = 35. Tentukan sepuluh suku yang pertama dari deret tersebut!

3. Diketahui deret aritmatika dengan suku pertama 6 dan suku ke- 20 = 101. Tentukan dua suku yang pertama dari deret tersebut!

4. Diketahui deret aritmatika dengan suku pertama 8 dan suku ke- 10 = 71. Tentukan sepuluh suku yang pertama dari deret tersebut!

Lampiran 3

INSTRUMEN PENILAIAN Penilaian Pengetahuan

Kisi – Kisi

No Kompetensi Dasar Tujuan Pembelajaran

Indikator Soal Soal

1 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmatika dan Geometri

Menentukan rumus jumlah n suku pertama dan

menghitung jumlah n suku pertama deret aritmatika

Siswa dapat

menentukan jumlah deret aritmatika jika diberikan barisan aritmatika yang

diketahui suku pertama dan satu suku yang lain dengan baik

Diketahui deret aritmatika dengan suku pertama 10 dan suku ke- 10 = 55. Tentukan sepuluh suku yang pertama dari deret tersebut!

2 Terampil menerapkan

konsep atau prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika

Siswa dapat

menentukan jumlah deret aritmatika jika disajikan soal cerita tentang deret aritmatika dengan benar.

Setiap hari Jalu menyisihkan uang sakunya dan

menyimpannya dalam celengan. Pada hari pertama ia

memasukkan uang ke celengan sebesar Rp.

1.000, pada hari kedua ia memasukkan uang sebesar Rp. 2.000 pada hari ketiga ia

memasukkan uang sebesar Rp 3.000, demikian seterusnya setiap hari uang yang ia masukkan selalu bertambah Rp 1.000 dari hari sebelumnya.

Berapa uang Jalu yang ada di celengan pada akhir bulan?

KUNCI dan SKOR

NO SOAL KUNCI SKOR

1 Diketahui deret aritmatika dengan suku pertama 10 dan suku ke- 10 = 55. Tentukan sepuluh suku yang pertama dari deret tersebut!

Sn = ½ ( 10 + 55) Sn = ½ (65) Sn = 32,5

50

2 Setiap hari Jalu menyisihkan uang sakunya dan menyimpannya dalam celengan. Pada hari pertama ia memasukkan uang ke celengan sebesar Rp.

1.000, pada hari kedua ia memasukkan uang sebesar Rp. 2.000 pada hari ketiga ia memasukkan uang sebesar Rp 3.000, demikian seterusnya setiap hari uang yang ia masukkan selalu bertambah Rp 1.000 dari hari sebelumnya. Berapa uang Jalu yang ada di celengan pada akhir bulan?

Sn = ½ .30 ( 2 000 + 29 000)

Sn = 15 ( 31.000) Sn = 465.000

50

Lembar Penilaian Pengetahuan

No. Nama Kerapihan Jawaban

Sesuai dengan Kunci soal

Jawaban Benar

Jumlah Rata- rata

1.

2.

3.

Dst.

Lembar Pengamatan Sikap Keaktifan

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP KEAKTIFAN

Petunjuk : Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap sosial peserta didik dalam keaktifan Berilah tanda cek (√) pada kolom skor sesuai sikap proaktif yang ditampilkan oleh peserta didik,dengan kriteria sebagai berikut :

A (4) = Selalu - apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

B (3) = Sering, - apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan

C (2) = Kadang-kadang, - apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan D (1) = Tidak pernah, - apabila tidak pernah melakukan

Nama Peserta Didik : ……….

Kelas : ……….

Tanggal Pengamatan : ………..

Materi Pokok : ………

No Aspek Pengamatan

Skor

A B C D

1 Berinisiatif dalam bertindak bertanya atau menjawab pertanyaan guru

2 Mampu bekerja dengan tim

3 Memiliki prinsip dalam bertindak (tidak ikut- ikutan)

4 Fokus pada hal-hal yang memungkinkan untuk dirubah/ diperbaiki

Jumlah Skor

Petunjuk Penskoran :

Skor akhir menggunakan skala A-D Penentuan Skor akhir menggunakan rumus

Sesuai Permendikbud No 81A Tahun 2013 peserta didik memperoleh nilai adalah : Sangat Baik: Apabila memperoleh skor 3,33 < skor ≤4,00

Baik : Apabila memperoleh skor 2,33 < skor ≤ 3,33 Cukup : Apabila memperoleh skor 1,33 < skor ≤ 2,33 Kurang : Apabila memperoleh skor ≤1,33

Lembar Pengamatan Diskusi dan Tugas

No. Nama Kesiapan dan Respon

Mengemukakan Pendapat

Kerja sama

Jumlah Rata- rata

1.

2.

3.

Dst.

Keterangan :

Mengikuti KBM dengan sangat aktif dan partisipatif (95-100) = A Mengikuti KBM dengan aktif dan partisipatif (86-94) = B Mengikuti KBM dengan cukup aktif dan partisipatif (75-85) = C Mengikuti KBM dengan kurang aktif dan apatis < 61 =D