Bahan Ajar 2 Stat Elemnter

(1)

BAHAN AJAR

Tabel Distribusi Frekuensi

Oleh: ENDANG LISTYANI

(2)

[image:2.720.126.588.194.427.2]

Tabel distribusi Frekuensi

Nilai Frekuensi

40 2

45 3

50 5

60 8

70 7

90 5

Jumlah 30

2

(3)

[image:3.720.58.635.62.522.2]

Tabel Distribusi Frekuensi

Data terkelompok Panjang kelas-= lebar

kelas = BA - BB

3

Nilai

tes Frek

Batas bawa h

Bata s atas

Titik tenga h

30 - 39 2 29,5 39,

5 34,5 40 - 49 5 39,5 49,

5 44,5 50 - 59 8 49,5 59,

5 54,5 60 - 69 5 59,5 69,

5 64,5 70 - 79 10

80 - 89 8 90 - 99 2 Jumlah 40

Kelas Interval 1 Kelas Interval 2

(4)

Skor Batas bawah

Batas atas Titik Tengah

30,0 – 39,9 40,0 – 49,9 50,0 – 59,9 60,0 – 69,9 70,0 – 79,9 80,0 – 89,9 90,0 – 99,9

(5)

Langkah-langkah membuat tabel distribusi

frekuensi (2.11 atau 2.19)

1. Tentukan rentang data

Rentang = x_[n] – x_[1](skor terbesar – skor terkecil ) 2. Tentukan banyaknya kelas yang diperlukan (k)

Aturan Sturgess  k = 1 + 3,3 log n n : banyaknya data. Atau 5 < k < 15

3. Bagilah rentang dengan banyaknya kelas untuk mendapatkan lebar kelas atau panjang kelas

p = rentang/k

4. Tentukan ujung bawah kelas pertama

Pilih data yang paling kecil atau kurang dari yang paling kecil.

(6)

5. Tentukan batas bawah kelas pertama bb = ub – ½ spt

6. Tentukan batas atas kelas pertama ba = bb + l

7. Tentukan ujung atas kelas pertama ua = ba – ½ spt

8. Daftarkan semua ujung dengan cara

menambahkan lebar kelas pada ujung kelas sebelumnya

9. Tentukan frekuensi bagi masing-masing kelas

10. Jumlahkan kolom frekuensi dan periksa apakah hasilnya sama dengan banyaknya total

pengamatan f n

k

i

i 



1

(7)

Data umur aki mobil (dalam

tahun)

7

2,2 4,1 3,5 4,5 3,2 3,7 3,0 2,6 3,4 1,6 3,1 3,3 3,8 3,1 4,7 3,7 2,5 4,3 3,4 3,6 2,9 3,3 3,9 3,1 3,3 3,1 3,7 4,4 3,2 4,1 1,9 3,4 4,7 3,8 3,2 2,6 3,9 3,0 4,2 3,5

(8)

Data hasil ujian akhir Statistika

Elementer

23 60 79 32 57 74 52 70 82 36

80 77 81 95 41 65 92 85 55 76

52 10 64 75 78 25 80 98 81 67

41 71 83 54 64 72 88 62 74 43

60 78 89 76 84 48 84 90 15 79

34 67 17 82 69 74 63 80 85 61

Buatlah tabel distribusi

frekuensi dengan 9 kelas

dan nilai terendah 10 (ujung

bawah kelas 1 adalah 10)

(9)

[image:9.720.131.697.82.529.2]

Tabel Distribusi Frekuensi



Banyak Kelas = 9



Rentang = 98 – 10 = 88



Lebar/panjang kelas

= 88/9 = 9,78



10

9

Hasil Ujian Tabulasi Frekue nsi

10 – 19

20 – 29 I

30 – 39 40 – 49

50 – 59 I

60 – 69 70 – 79

80 – 89 I

90 – 99

(10)

[image:10.720.127.548.65.524.2]

Tabel distribusi frekuensi

Hasil Ujian Tabulasi Frekue nsi

10 – 19 III 3

20 – 29 II 2

30 – 39 III 3

40 – 49 IIII 4

50 – 59 IIII 5 60 – 69 IIII IIII I 11 70 – 79 IIII IIII

IIII 14 80 – 89 IIII IIII

IIII 14 90 – 99 IIII 4

 60

(11)

Data daya tahan lalat sampai

mati terhadap suatu bahan

kimia

2,4 0,7 3,9 2,8 1,3

1,6 2,9 2,6 3,7 2,1

3,2 3,5 1,8 3,1 0,3

4,6 0,9 3,4 2,3 2,5

0,4 2,1 2,3 1,5 4,3

1,8 2,4 1,3 2,6 1,8

2,7 0,4 2,8 3,5 1,4

1,7 3,9 1,1 5,9 2,0

5,3 6,3 0,2 2,0 1,9

1,2 2,5 2,1 1,2 1,7

Buatlah tabel

distribusi

frekuensi

dengan 8

kelas dan

nilai terendah

0,1!

(12)

Data usia 50 pegawai di suatu

perusahaan

19 40 38 31 42

23 16 26 30 41

18 27 33 31 27

43 56 45 41 26

30 17 50 62 19

20 27 22 37 42

37 26 28 51 63

42 27 38 42 16

30 37 31 25 18

26 28 39 42 55

12

(13)



Kelas = 9



Rentang = 98 – 10 = 88



Lebar = 88/9 = 9,78



10



ub = 10



bb = ub –

½

spt = 10

-½.1 = 9,5



ba = bb + l = 9,5 + 10

= 19,5



ua = ba - ½

spt = 19,5 -

½.1 = 19

Hasil

Ujian fi

10 – 19 3 20 – 29 2 30 – 39 3 40 – 49 4 50 – 59 5 60 – 69 1 1 70 – 79 1 4 80 – 89 1 4 90 – 99 4

 6

0

Jawab Soal 1

(14)



Kelas = 8



Rentang = 6,3 – 0,2 = 6,1



Lebar = 6,1/8 = 0,7625



0,8



ub = 0,1



bb = ub –

½

spt = 0,1

-½.0,1 = 0,05



ba = bb + l = 0,05 + 0,8 =

0,85



ua = ba - ½

spt = 0,85 -

½.0,1 = 0,8

Daya tahan sampai

mati

f_i f_kum

0,1 – 0,8 5 5

0,9 – 1,6 9 14

1,7 – 2,4 15 29

2,5 - 3,2 10 39

3,3 – 4,0 6 45

4,1 – 4,8 2 47

4,9 – 5,6 1 48

5,7 – 6,4 2 50

 50

Jawab Soal 2

(15)

MACAM-MACAM TABEL

DISTRIBUSI FREKUENSI

A. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

15

Hasil Ujian Frekuens i

Frekuensi Relatif (%)

10 – 19 3 3/60 x100 = 5

20 – 29 2 _{2/60 x 100 =...}

30 – 39 3 _...

40 – 49 4 _...

50 – 59 5 _...

60 – 69 11 _...

70 – 79 14 _...

80 – 89 14 _...

90 – 99 4 _...

(16)

MACAM-MACAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

A.

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

16

Hasil Ujian Frekuens i

Frekuensi Relatif (%)

10 – 19 3 5,0

20 – 29 2 _3,3

30 – 39 3 _5,0

40 – 49 4 _6,7

50 – 59 5 _8,3

60 – 69 11 _18,3

70 – 79 14 _23,3

80 – 89 14 _23,3

90 – 99 4 _6,7

(17)

B. TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF Kumulatif “Kurang dari”

17

Hasil Ujian Frekuens i Kumulati f Kurang dari 20 3 Kurang dari 30 5 Kurang dari 40 8 Kurang dari 50 12 Kurang dari 60 17 Kurang dari 70 28 Kurang dari 80 42 Kurang dari 90 56 Kurang dari 100 60

Hasil Ujian Frekuens i

10 – 19 3

20 – 29 2

30 – 39 3

40 – 49 4

50 – 59 5 60 – 69 11 70 – 79 14 80 – 89 14 90 – 99 4

(18)

[image:18.720.97.645.104.481.2]

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF

Kumulatif “Kurang dari”

Hasil Ujian Frekuensi kumulatif

Kurang dari 20 3

Kurang dari 30 5

Kurang dari 40 8

Kurang dari 50 12

Kurang dari 60 17

Kurang dari 70 28

Kurang dari 80 42

Kurang dari 90 56

Kurang dari 100 60

(19)

[image:19.720.404.653.125.530.2]

Tabel Distribusi Kumulatif

“Atau lebih”

Hasil Ujian Frekuensi 10 – 19 3

20 – 29 2

30 – 39 3

40 – 49 4

50 – 59 5 60 – 69 11 70 – 79 14 80 – 89 14 90 – 99 4

 60

19

(20)

[image:20.720.207.456.129.528.2]

Tabel Distribusi Kumulatif

“Atau lebih”

Hasil Ujian

Frekuensi Kumulatif 10 atau

lebih 60

20 atau

lebih 57

30 atau

lebih 55

40 atau

lebih 52

50 atau

lebih 48

60 atau

lebih 43

70 atau

lebih 32

80 atau

lebih 18

90 atau

lebih 4

(21)

[image:21.720.396.684.127.525.2]

Tabel Distribusi Frekuensi

Relatif Kumulatif “Kurang

Dari”

Hasil Ujian Frekuensi Relatit (%) 10 – 19 5,0

20 – 29 _3,3 30 – 39 _5,0 40 – 49 _6,7 50 – 59 _8,3 60 – 69 _18,3 70 – 79 _23,3 80 – 89 _23,3 90 – 99 _6,7

 100,0

21

(22)

[image:22.720.78.680.88.464.2]

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

Kumulatif “Kurang Dari”

Hasil Ujian Frekuensi Relatif Kumulatif (%)

Kurang dari 20 5

Kurang dari 30 8,3

Kurang dari 40 13,3

Kurang dari 50 20

Kurang dari 60 28,3

Kurang dari 70 46,6

Kurang dari 80 69,9

Kurang dari 90 93,2

Kurang dari 100 100

22

(23)

Tabel Distribusi Frekuensi

Relatif Kumulatif “Atau lebih”

Hasil Ujian

Frek Rel (%)

10 – 19 5,0

20 – 29 _3,3 30 – 39 _5,0 40 – 49 _6,7 50 – 59 _8,3 60 – 69 _18,3 70 – 79 _23,3 80 – 89 _23,3 90 – 99 _6,7

 100,0

23

(24)

Tabel Distribusi Relatif

Kumulatif “Atau lebih”

Hasil ujian Frek Relatif kumulatif (%)

10 atau lebih 100,0

20 atau lebih 95,0

30 atau lebih 91,7

40 atau lebih 86,7

50 atau lebih 80,0

60 atau lebih 71,7

70 atau lebih 53,4

80 atau lebih 30,1

90 atau lebih 6,7

(25)

HISTOGRAM DAN POLIGON

FREKUENSI (3.24)

Data yang disajikan dalam kelas-kelas

interval, dapat digambar diagramnya yang

disebut sebagai HISTOGRAM

25

Nilai Frek 10 –

19 3

20 – 29 2 30 – 39 3 40 – 49 4 50 –

59 5

60 –

69 11 70 –

79 14 80 –

89 14 90 –

99 4

(26)

OGIVE (3.21)

Data yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi, dapat digambar diagramnya yang disebut sebagai OGIVE

26

Nilai Frek Kum kurang dari

Kurang dari

20 3

Kurang dari

30 5

Kurang dari

40 8

Kurang dari

50 12

Kurang dari

60 17

Kurang dari

70 28

Kurang dari

80 42

Kurang dari

90 56

Kurang dari

100 60

20 30 ₁₀0

60

30

Ogive positif

(27)

Ogive negatif

(Dari tabel distribusi

frek kumulatif “atau lebih”)

27

Nilai Frek Kum atau lebih 10 atau

lebih 60

20 atau

lebih 57

30 atau

lebih 55

40 atau

lebih 52

50 atau

lebih 48

60 atau

lebih 43

70 atau

lebih 32

80 atau

lebih 18

90 atau

lebih 4

10 20 90

60

30

10

0