i
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas
Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhmmadiyah Makassar
OLEH Atika Nuramalia
10536 521315
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA 2020
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO:
Jangan andalkan kekuatan sendiri tapi andalkan kekuatan Allah,
ketika hanya Allah yang ada didalam hati kita, maka semua akan
kita miliki.
(Qs At Taubah 40)
“ketika itu dia berkata kepada sahabatnya, ‘janganlah engkau bersedih,
sesungguhnya Allah bersama kita.”
Kupersembahkan karya ini buat:
Kedua orang tuaku tercinta, Ayahanda Abd Gama dan Ibunda Ria
yang telah memberi cinta, pengorbanan, kasih sayang, nasihat dan
doa yang tiada henti untuk kesuksesanku.
Saudaraku, keluarga dan sahabatku yang selalu memberi semangat
Dan dukungan serta doa-doanya.
v ABSTRAK
Atika Nuramalia. 2019. Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Personalized System of Instruction (PSI) terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas VII SMP Negeri 5 Pallangga. Skripsi. Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Nurdin Arsyad dan Pembimbing II Sri Satriani.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bagaimana kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematis siswa sebelum dan setelah menerapkan model Personalized System of Instruction (PSI), untuk mengetahui bagaimana kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematis siswa sebelum dan setelah menerapkan model pembelajaran langsung, dan untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran Personalized System of Instruction (PSI) terhadap kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematis siswa kelas VII SMP Negeri 5 Pallangga semester ganjil tahun ajaran 2019/2020. Jenis penelitian yang digunakan adalah quasi experiment (eksperimen semu) dengan desain penelitian yaitu Prettest – Posttest Control Group Design. Populasi dalam penelitian adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 5 Pallangga yang terdiri dari 7 kelas. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik cluster random sampling dengan mengambil kelas VII A sebagai kelas eksperimen dan kelas VII B sebagai kelas. Instrumen penelitian yang digunakan adalah tes hasil belajar, lembar observasi keterlaksanaan model pembelajaran dan lembar observasi aktivitas siswa.
Analisis data yang digunakan adalah analisis deskriptif dan analisis inferensial. Hasil analisis menunjukkan bahwa : (1) Rata-rata kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematika siswa setelah di beri perlakuan dengan model pembelajaran Personalized System of Instruction (PSI) lebih baik dari model pengajaran langsung. Begitupun dengan skor N – Gain pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematika siswa setelah diberi perlakuan dengan model pembelajaran Personalized System of Instruction (PSI) lebih baik dari pada pengajaran langsung. (2) Rata-rata keterlaksanaan model pembelajaran kelas eksperimen 4,49 dan kelas kontrol 4,39 menunjukkan kedua kelas tersebut berada pada kategori terlaksana dengan baik. (3) Rata-rata presentase aktivitas siswa pada kelas eksperimen 76,51 % telah mencapai kriteria efektif dan pada kelas kontrol 74,82 % belum mencapai kriteria efektif. Dari hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh penerapan model pembelajaran Personalized System of Instruction (PSI) terhadap kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematis siswa kelas VII SMP Negeri 5 Pallangga.
Kata Kunci : Model Personalized System of Instruction, Model Pengajaran Langsung, Kemampuan Pemahaman Konsep, Pemecahan Masalah
vi
ABSTRACT
Atika Nuramalia. 2019. The Influence of Personalized System of Instruction (PSI) Learning Model Implementation Towards Concept Understanding Ability and Mathematical Problem Solving of Students in Grade VII SMP Negeri 5 Pallangga. A Thesis. Mathematics Departement, Faculty Teacher Training and Education Muhammadiyah University of Makassar. Supervised I by Nurdin Arsyad and Supervised II by Sri Satriani.
The aims of this research are to know about concept understanding ability and students’ mathematical problem solving before and after applying Personalized System of Instruction model, to know about concept understanding ability and students’ mathematical problem solving before and after applying direct learning model, and to know the effect of Personalized System of Instruction learning model towards concept understanding ability and students’ mathematical problem solving of Grade VII SMP Negeri 5 Pallangga in odd semester 2019/2020 school year. This research using quasi experiment type with Prettest – Posttest Control Group Design. The population in this research is all of students in grade VII of SMP Negeri 5 Pallangga which concist of 7 grade. Sample is chosen by using cluster random sampling technique and have been chosen grade 𝑉𝐼𝐼𝐴 as an experiment grade and grade 𝑉𝐼𝐼𝐵 as a control
grade. Research instruments that have been using are learning outcome test, observation sheet of learning model implementation , and observation sheet of students’ activity.
Data analysis using in this research are descriptive analysis and inferential analysis. The analysis results show that : (1) the average of concept undestanding ability and students’ mathematical problem solving after Personalized System of Instruction (PSI) applied is better than direct learning. (2) the average of learning model implementation in experiment grade is 4,49 and in control grade is 4,39 shows that both of the grade are in the good implementation category. (3) The average of students’ activity persentation in the experiment grade is 76,51% and it has reached the effective criteria while in the control grade is 74,82% and has not reached the effective criteria.
The results of this research concluded that there is the influence of Personalized System of Instruction learning model implementation towards concept understanding ability and mathematical problem solving of grade VII SMP Negeri 5 Pallangga.
Key words : Personalized System of Instruction model, direct learning model, concept undertanding ability, problem solving
vii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Puji syukur penulis lantunkan kehadirat Allah RabbulIzzati atas segala limpahan nikmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis mampu menyelesaikan skipsi ini. Salam dan shalawat tetap tercurah kepada Rasulullah Saw. karena berkat perjuangannyalah sehingga Islam masih eksis sampai sekarang ini.
Dalam penulisan skripsi ini, penulis mengalami berbagai rintangan dan tantangan karena keterbatasan penulis baik dari segi kemampuan ilmiah, waktu, biaya, dan tenaga. Tetapi dengan komitmen yang kuat serta adanya petunjuk dan saran-saran dari berbagai pihak, semua rintangan dan tantangan dapat diminimalkan. Skipsi ini berjudul “Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Personalized System of Instruction (PSI) terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas VII SMP Negeri 5 Pallangga” yang diharapkan memberikan hasil dan selanjutnya mampu menjadi acuan peneliti selanjutnya.
Segala rasa hormat, penulis mengucapkan kepada Ayahanda dan Ibundah yang penuh kasih sayang telah berjuang, mengasuh, membesarkan, mendidik, dan mendoakan serta membiayai dalam proses pencarian ilmu.
Tak lupa pula penulis menghaturkan ucapan terimakasi yang setulus-tulusnya dan penghargaan setinggi-tingginya kepada :
viii
1. Bapak Dr. H. Rahman Rahim, SE., MM. Rektor Universitas Muhammadiyah Makassar.
2. Bapak Erwin Akib, S.Pd., M.Pd., Ph.D. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
3. Bapak Mukhlis, S.Pd., M.Pd. Ketua Prodi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, atas izin pelayanan, kesempatan dan fasititas yang diberikan sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
4. Bapak Ma’rup, S.Pd., M.Pd. selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
5. Bapak Fathrul Arriah, S.Pd., M.Pd. selaku Penasehat Akademik yang selalu memberikan motivasi dan semangat kepada penulis selama menempuh perkuliahan.
6. Bapak Prof. Dr. H. Nurdin Arsyad, M.Pd. Pembimbing I dan Ibu Sri Satriani, S.Pd.,M.Pd. Pembimbing II yang dengan iklas memberikan masukan, petunjuk, arahan, dan saran dalam penyelesaian skripsi ini.
7. Bapak Prof. Dr. Usman Mulbar, M.Pd dan Bapak Dr. Ilham Minggi, M.Si. selaku validator yang telah memberikan arahan dan petunjuk terhadap Instrumen Penelitian.
8. Para Dosen Pogram Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah memberikan ilmu selama penulis menempuh pendidikan.
ix
9. Para staf Pogram Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah melayani dengan penuh sabar demi kelancaran proses perkuliahan
10. Bapak Syarifuddin, S.Pd., M.Pd. Plt Kepala SMP Negeri 5 Pallangga yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian di sekolah.
11. Ibu Ferawati S.Pd. Guru bidang Studi Pendidikan Matematika, Bapak/Ibu Guru serta staf tata usaha di SMP Negeri 5 Pallangga yang telah membantu penulis selama mengadakan penelitian
12. Siswa-siswi SMP Negeri 5 Pallangga khususnya kelas VII.A dan kelas VII.B atas kerjasama, motivasi serta semangatnya dalam mengikuti pelajaran. 13. Buat keluarga tercinta, kedua orang tua, adik dan sepupuh yang sudah
memberikan semangat yang luar biasa kepada penulis sehingga skripsi ini dapat selesai.
14. Sahabat-sahabatku yang telah membantu dan senantiasa memberikan semangat dan motivasi dalam menjalani segala hambatan
15. Saudari Waode Nurhidayati, Hasni, Nur Dahlia, Risna yang selalu memotivasi dan menemani selama proses bimbingan.
16. Saudara Nurhidayat yang telah banyak membantu selama penyusunan skripsi 17. Teman-teman Matematika Kelas G yang tiada henti-hentinya memberikan
motivasi dan bantuannya sehingga saya bisa menyelesaikan kuliah mulai dari awal perkuliahan sampai kepada proses akhir penyelesaian studi.
x
18. Semua pihak yang telah memberikan bantuan yang tidak sempat disebutkan satu persatu semoga menjadi ibada dan mendapat imbalan dari Allah SWT.
Semoga Allah membalas jasa atas segala bantuan dan dorongan yang telah penulis dapatkan. Semoga semua karya kita bernilai ibadah di sisi Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat untuk kita semua, Amin.
Makassar, Januari 2020 Penulis
ATIKA NURAMALIA NIM : 10536521315
xi
DAFTAR ISI
Halaman SAMPUL
LEMBAR PENGESAHAN ... .ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... .iii
SURAT PERNYATAAN... .iv
SURAT PERJANJIAN ... ..v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... .vi
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ...ix
DAFTAR ISI ...xiii
DAFTAR TABEL ...xv DAFTAR GAMBAR...xvii DAFTAR LAMPIRAN...xviii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1 B. Rumusan Masalah ... 8 C. Tujuan Penelitian ... 8 D. Manfaat Penelitian ... 9
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Pustaka 1. Pembelajaran Matematika ... 11
2. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika ... 12
xii
4. Model Pembelajara Personalized System of Instruction (PSI) ... ...24
5. Model Pembelajaran Langsung ... ...28
B. Penelitian Relevan ... ...32
C. Kerangka Pikir ... ...33
D. Hipotesis ... ...37
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Penelitian... ...40
B. Waktu dan Tempat Penelitian ... ...40
C. Desain Penelitian ... ...40
D. Definisi Operasional Variabel. ... ...41
E. Populasi dan Sampel ... ...42
F. Instrument Penelitian ... ...43
G. Teknik Pengumpulan Data ... ...44
H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... ...45
I. Perlakuan dan Variabel Penelitian ... 46
J. Teknik Analisis Data ... 46
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... ...59
B. Pembahasan ... ...93
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... ...98
B. Saran ... ...99 DAFTAR PUSTAKA
xiii
DAFTAR TABEL
2.1 Sintak Model Pembelajaran Personalized System of Instruction (PSI)... 27
2.2 Sintak Model Pembelajaran Langsung... ...29
3.1 Desain Penelitian Prettest-Posttest Control Group Design ... ...40
3.2 Klasifikasi Gain Ternormalisasi ... ...47
3.3 Rubrik/Pedoman Penskoran Pemahaman Konsep ... ...48
3.4 Kategori Tingkat Pemahaman Konsep ... ...51
3.5 Rubrik/Pedoman Penskoran Pemecahan Masalah ... ...51
3.6 Kategori Tingkat Pemecahan Masalah ... ...52
3.7 Kriteria Ketuntasan Minimal... ...53
3.8 Rubrik Pemberian Skor Keterlaksanaan Model Pembelajaran ... ...53
3.9 Konversi Nilai Tingkat Keterlaksanaan Model Pembelajaran ... 54
4.1 Deskripsi Skor Rata-Rata Hasil Belajar Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Eksperimen ... ...60
4.2 Distribusi Frekuensi Tingkat Kemampuan pemahaman Konsep Siswa Kelas Eksperimen ... ...61
4.3 Kriteria Ketuntasan Minimum Hasil Belajar Siswa Kelas Eksperimen... ...62
4.4 Klasifikasi Frekuensi N – Gain Kelas Eksperimen ... ...63
4.5 Deskripsi Skor Rata-Rata Hasil Belajar Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Kontrol ... ...64
4.6 Distribusi Frekuensi Tingkat Kemampuan pemahaman Konsep Siswa Kelas Kontrol ... ...65
xiv
4.8 Klasifikasi Frekuensi N – Gain Kelas Kontrol ... 67
4.9 Deskripsi Skor Rata-Rata Hasil Belajar Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Eksperimen ... 68
4.10 Distribusi Frekuensi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas Eksperimen ... 69
4.11 Kriteria Ketuntasan Minimum Hasil Belajar Siswa Kelas Eksperimen.. 66
4.12 Klasifikasi Frekuensi N – Gain Kelas Eksperimen ... 70
4.13 Deskripsi Skor Rata-Rata Hasil Belajar Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Kontrol ... 71
4.14 Distribusi Frekuensi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas Kontrol ... 72
4.15 Kriteria Ketuntasan Minimum Hasil Belajar Siswa Kelas Kontrol ... 73
4.16 Klasifikasi Frekuensi N – Gain Kelas Kontrol ... 74
4.17 Hasil Observasi Keterlaksanaan Model Pembelajaran Personalized System of Instruction (PSI) ... 75
4.18 Hasil Observasi Keterlaksanaan Model Pembelajaran Langsung ... 77
4.19 Hasil Analisis Data Observasi Aktivitas Siswa Kelas Eksperimen ... 80
4.20 Hasil Analisis Data Observasi Aktivitas Siswa Kelas Kontrol ... 83
4.21 Hasil Uji-T Perbandingan Pemahaman Konsep Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 85
4.22 Hasil Uji-T N – Gain Perbandingan Pemahaman Konsep Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 90
xv
4.23 Hasil Uji-T Perbandingan Pemecahan Masalah Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 92 4.24 Hasil Uji-T N – Gain Perbandingan Pemecahan Masalah Siswa
xvi
DAFTAR GAMBAR
xvii
DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN A
A.1 JADWAL PENELITIAN
A.2 ABSEN KEHADIRAN SISWA
A.4 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN A.5 MODUL
LAMPIRAN B
B.1 INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR
B.2 ALTERNATIF JAWABAN TES HASIL BELAJAR
B.3 PEDOMAN PENSKORAN
LAMPIRAN C
C. 1 INSTRUMEN LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN
C. 2 INSTRUMEN LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA LAMPIRAN D
D.1 DAFTAR NILAI TES HASIL BELAJAR
D.2 HASIL ANALISIS KETERLAKSANAAN MODEL PEMBELAJARAN D.3 HASIL ANALSIS AKTIVITAS SISWA
D.4 ANALSIS DESKRIPTIF DAN INFERENSIAL (SPSS Ver.25) LAMPIRAN E
E.1 LEMBAR VALIDASI INSTRUMEN E.2 PERSURATAN
E.3 DOKUMENTASI PENELITIAN E.4 POWER POINT
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
Pendidikan merupakan aspek yang sangat penting dalam menunjang kemajuan bangsa di masa depan. Melalui pendidikan, manusia sebagai subjek pembangunan dapat dididik, dibina, dan dikembangkan potensi – potensinya. Sehingga pemerintah pun memberikan perhatian besar terhadap pelaksanaan pendidikan di Indonesia telah diatur dalam pembukaan Undang – Undang Dasar Negara Republik Indonesia tahun 1945 (UUD 1945), yakni pemerintah Indonesia turut serta dalam mencerdaskan kehidupan bangsa.
Proses pembelajaran merupakan satu fase dari rangkaian pelaksanaan pendidikan yang sangat menentukan terhadap keberhasilan belajar siswa. Sekarang ini, masih banyak guru yang memandang bahwa pembelajaran adalah suatu transformasi ilmu pengetahuan. Oleh karena itu, dalam pembelajaran masih terjadi interaksi yang lemah dengan pemprosesan kognitif yang terjadi pada siswa, sedangkan keterampilan proses kurang dikembangkan pada siswa.
Salah satu permasalahan pendidikan yang dihadapi oleh bangsa indonesia adalah rendahnya mutu pendidikan pada setiap jenjang dan satuan-satuan pendidikan. Berbagai usaha telah dilakukan untuk meningkatkan mutu pendidikan antara lain melalui berbagai pelatihan dan peningkatan kompetensi guru, perbaikan sarana dan prasarana, dan meningkatkan mutu manajemen sekolah.
Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang banyak digunakan dalam ilmu pengetahuan lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Matematika juga dijadikan sebagai salah satu disiplin ilmu yang wajib dipelajari, terutama oleh siswa pada setiap jenjang pendidikan formal. Hal ini menunjukkan bahwa matematika penting untuk dikuasai ( Situmeang & Hatauruk. 2014)
Matematika juga salah satu ilmu dasar, baik aspek penalarannya maupun aspek terapannya mempunyai peranan yang penting dalam upaya penguasaan ilmu dan teknologi. Matematika juga dapat digunakan untuk bekal terjun dan bersosialisasi di masyarakat. Misalnya orang yang telah mempelajari matematika diharapkan bisa menyerap informasi secara lebih rasional dan berpikir secara logis dalam menghadapi situasi di masyarakat. Oleh karena itu matematika perlu diajarkan pada semua jenjang pendidikan, mulai dari SD sampai perguruan tinggi. ( Kusumaningtyas, 2011; 1).
Hal ini berarti matematika perlu dibekalkan kepada setiap peserta didik, ada banyak faktor yang mempengaruhi tingkat keberhasilan pendidikan matematika yaitu faktor siswa, guru, sarana dan prasarana. Namun masih terdapat siswa yang beranggapan negatif terhadap matematika. Adanya persepsi siswa bahwa pelajaran matematika merupakan pelajaran sulit, kurang menyenangkan dan hanya sebagian siswa tertentu yang bisa menguasai matematika.
Rendahnya hasil belajar matematika siswa tersebut diakibatkan oleh rendahnya pemahaman siswa terhadap matematika. Padahal pemahaman terhadap matematika sangatlah penting. Hasil belajar siswa menandakan mutu pendidikan yang telah diperolehnya, dengan indikator mutu hasil belajar siswa, yang
3
merupakan gambaran dari tingkat ketercapaian tujuan dan penguasaan siswa atas isi dari apa yang dipelajari. Oleh karena itu hasil belajar yang berkualitas bukan sekedar ketercapaian menyampaikan materi pelajaran sesuai dengan target kurikulum, tetapi dapat diukur dari perubahan pengetahuan, sikap, dan keterampilan yang terjadi pada siswa.
Selama proses observasi di kelas VII SMP Negeri 5 Pallangga pada tanggal 16 oktober 2018, observer mewawancarai guru yang mengajar khususnya dalam bidang studi Matematika, guru matematika mengatakan bahwa masih banyak siswa yang belum mengerti akan materi matematika yang dipelajari dan juga konsep-konsep dasar pembelajaran matematika pun masih banyak yang kurang paham, begitupun Guru bidang studi matematika mengeluhkan rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa dalam mengerjakan soal matematika. Hal ini terlihat dari banyaknya kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika sehingga mengakibatkan rendahnya hasil belajar siswa. Masalah rendahnya kemampuan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika siswa disebabkan karena kesulitan yang dihadapi oleh sebagian siswa jika mereka diberikan masalah mereka kurang mampu mengaitkan konsep mtatematika yang dipelajarinya dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu mereka mengalami kesulitan dalam memecahkan soal-soal yang berbentuk aplikasi matematika dan pada umumnya mereka belajar menghafal konsep matematika dan bukan belajar untuk mengerti konsep matematika. Adapun penyebab kurangnya pemahaman konsep siswa diantaranya:
1. Siswa kurang memperhatikan pada saat guru menjelaskan materi 2. Kesiapan siswa dalam menghadapi pelajaran belum stabil
3. Kurangnya keinginan siswa bertanya didalam kelas
4. Diantara siswa-siswa tersebut beranggapan bahwa matematika itu adalah pelajaran yang sulit.
5. Siswa jarang mengulang pelajaran matematika dirumah, sehingga pelajaran dan konsep matematika yang telah di tangkap hanya melekat sementara. 6. Konsep dasar matematika siswa telah gagal terlebih dahulu di tingkat sekolah
sebelumnya.
7. Saat diberikan soal yang berbeda (tidak sama dengan contoh yang dijelaskan) maka banyak siswa yang mengeluh dan mengatakan bahwa mereka tidak mengerti, soal tersebut berbeda dengan contoh. Padahal soal tersebut tidak sulit, mereka hanya perlu mengotak-atik rumus yang telah ada dan menyelasaikan setiap operasi bilangannya. Tetapi sama saja, masih banyak diantara siswa-siswa yang gagal menyelesaikan soal tersebut, dikarenakan konsep dasar menghitung dalam Matematika mereka masih banyak yang salah.
8. Ketika diberi tugas yang berkaitan dengan materi yang telah diajarkan, banyak siswa yang menjawab salah dan tidak bisa menyelesaikan tugas tersebut.
Jika hal itu tidak diperbaiki sejak dini (sewaktu SD/SMP), maka siswa akan gagal pada mata pelajaran matematika selanjutnya. Dan maka dari itu banyak siswa-siswa yang tidak suka dengan pelajaran matematika dengan alasan
5
matematika sulit, matematika banyak rumus dan lain sebagainya. Tapi sebenarnya jika kita kaji dari permasalahan awal matematika itu tidak sulit, hanya saja konsep-konsep dalam mempelajarinya masih rendah / kurang. Apabila konsep-konsep pembelajaran rendah / kurang, maka itu akan berpengaruh terhadap hasil belajar siswa disekolah.
Agar penguasaan siswa dalam matematika dapat tercapai dengan baik, maka siswa dituntut untuk memahami konsep – konsep dalam matematika tersebut. Pemahaman konsep merupakan dasar dari pemahaman prinsip dan teori, hal ini sesuai dengan jenjang kognitif tahap pemahaman menurut Blomm, dkk, sehingga untuk memahami prinsip dan teori terlebih dahulu siswa harus memahami konsep-konsep yang menyusun prinsip dan teori tersebut. Karena itu hal yang sangat fatal apabila siswa tidak memahami konsep-konsep matematika , jika ingin menguasai metematika. Hasil belajar yang di peroleh siswa di pengaruhi oleh banyak faktor, salah satunya adalah model pembelajaran yang digunakan.
Sawyer pernah menulis di dalam sebuah bukunya Mathemation’s Delight, yang menyatakan bahwa: “ Everyone knows that isi easy to do a puzzleif someone has told yuo the answer. That is simply a test of memory. You can claim to be a mathematician only if you can solve puzzle that you have never studied before. That is the test reasoning.” Pernyataan Sawyer ini telah menunjukkan bahwa pengetahuan yang diberikan akan ditransformasikan langsung kepada para siswa akan kurang meningkatkan kemampuan bernalar (reasoning) mereka Sawyer menyebutnya hanya meningkatkan kemampuan mengingat saja. Padahal di era global dan era perdagangan bebas, kemampuan bernalarlah serta kemampuan
berpikir tingkat tinggi yang akan sangat menentukan keberhasilan mereka. Karenanya pemecahan masalah akan menjadi hal yang sangat menentukan juga keberhasilan pendidikan matematika. Sehingga mengintegrasikan pemecahan masalah (problem solving) selama proses pembelajaran berlangsung hendaknya menjadi suatu keharusan (Ariansyah, 2017 : 5).
Menurut Bell, mengemukakan bahwa suatu situasi dikatakan masalah bagi seseorang jika ia menyadari keberadaan situasi tersebut, mengakui bahwa situasi tersebut memerlukan tindakan dan tidak dengan segera dapat menemukan pemecahannya (Juwita, 2015:16).
Berdasarkan permasalahan diatas, salah satu cara yang dapat dilakukan untuk menumbuhkan pemahaman konsep dan pemecahan masalah siswa adalah dengan menerapkan model pembelajaran Personalized System of Intruction (PSI). Personalized System of Intruction (PSI) merupakan pembelajaran berbasis personal atau individu siswa yang sudah dimodifikasi dengan sistem cooperative learning. PSI merupakan pembelajaran yang menggunakan sistem modular dimana siswa dibantu oleh seorang tutor yang dapat berupa guru atau teman satu kelasnya ( Rosidah, 2016 : 15)
Sistem pengajaran Personalized System of Intruction (PSI) diterapkan pada suatu pelajaran yang lengkap. Pendekatan umumnya berdasarkan pada sebuah buku ajar dengan satuan pelajaran yang terdiri atas bacaan, pertanyaan, dan soal. Setelah mempelajari setiap bagian bahan dan menjalankan seperangkat pertanyaan yang berkaitan atau menyelesaikan berbagai kegiatan, siswa melaporkan kepada pengawas atau tutor bahwa siap untuk diuji tentang bagian tertentu dari bahan ajar.
7
Personalized System of Intruction (PSI) dalam pelaksanaanya sudah mencerminkan system pembelajaran individual, dengan beberapa modivikasi. Langkah-langkah yang ditempuh dalam pembelajaran sangat memperhatikan perbedaan individual (Rosidah 2016 :15-16)
Personalized System of Intruction (PSI) merupakan desain yang memungkinkan siswa untuk mengembangkan potensi dirinya melalui tugas gerak. Tugas pembelajaran diperoleh dari tugas analisis untuk setiap keterampilan dalam wilayah pengetahuan untuk mendukungnya, menentukan isi dari bahan ajar yang akan disampaikan. Dasar dari desain hasil / tujuan pembelajaran PSI adalah memungkinkan siswa untuk belajar sendiri dalam waktu yang bersamaan guru ikut terlibat untuk mengatasi kesulitan yang dialami siswa. PSI telah menunjukkan hasil efektif untuk pembelajaran psikomotor dan kognitif.
Pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Priyambodo (2014), yang menyatakan bahwa siswa yang mendapatkan model pembelajaran Personalized System of Intruction (PSI) lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mendapatkan model pembelajaran konvensional. Dan beberapa peneliti Lainnya yang menggunakan Model Personalized System of Intruction (PSI) juga menyatakan bahwa hasil belajar siswa lebih baik dari pada pembelajaran konvensional. Olehnya itu peneliti tertarik melihat pengaruh penerapan model pembelajaran Personalized System of Intruction (PSI) di SMP Negeri 5 Pallangga.
B. Rumusan Masalah
Dari latar belakang diatas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Bagaimana kemampuan pemahaman konsep matematis siswa sebelum dan setelah menerapkan model pembelajaran Personalized System of Intruction (PSI) ?
2. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sebelum dan setelah menerapkan model Personalized System of Intruction (PSI) ?
3. Bagaimana kemampuan pemahaman konsep matematis siswa sebelum dan setelah menerapkan model pembelajaran langsung ?
4. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sebelum dan setelah menerapkan model pembelajaran langsung ?
5. Adakah pengaruh model pembelajaran Personalized system of intruction (PSI) terhadap kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas VII SMP Negeri 5 Pallangga ?
6. Adakah pengaruh model pembelajaran Personalized system of intruction (PSI) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VII SMP Negeri 5 Pallangga ?
C. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Untuk mengetahui bagaimana kemampuan pemahaman konsep matematis siswa sebelum dan setelah menerapkan model pembelajaran Personalized System of Intruction (PSI)
9
2. Untuk mengetahui bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sebelum dan setelah menerapkan model Personalized System of Intruction (PSI)
3. Untuk mengetahui bagaimana kemampuan pemahaman konsep matematis siswa sebelum dan setelah menerapkan model pembelajaran langsung 4. Untuk mengetahui bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa sebelum dan setelah menerapkan model pembelajaran langsung 5. Untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran Personalized system of
intruction (PSI) terhadap kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelas VII SMP Negeri 5 Pallangga
6. Untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran Personalized system of intruction (PSI) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VII SMP Negeri 5 Pallangga
D. Manfaat penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat baik secara teoritis maupun praktis.
1. Secara teoritis
Secara teoritis penelitian ini diharapkan mampu memberikan masukan terhadap pendidik secara umum tentang pentingnya pembelajaran Personalized System of Intruction (PSI) dalam meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa.
2. Praktis
a. Bagi Lembaga
Dari hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai tambahan atau masukan sekaligus sebagai bahan pertimbangan bagi lembaga pendidikan dalam melaksanakan pembelajaran Personalized System of Intruction (PSI) yang perlu diupayakan lebih baik.
b. Bagi Guru
Penelitian ini dapat memberikan pedoman dan bimbingan kepada para pendidik dalam pembelajaran Personalized System of Intruction (PSI) dalam meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa.
c. Bagi Peneliti
Hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan informasi untuk mengembangkan penelitian selanjutnya terutama yang terkait dengan penelitian ini.
11 BAB II
KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Pustaka
1. Pembelajaran Matematika
Menurut Sagala pembelajaran ialah membelajarkan siswa menggunakan asas pendidikan maupun teori belajar merupakan penentu utama keberhasilan pendidikan. Pembelajaran merupakan proses komunikasi dua arah, mengajar dilakukan oleh guru sebagai pendidik, sedangkan belajar dilakukan oleh peserta didik atau murid. Pembelajaran merupakan suatu proses belajar dan mengajar dengan segala interaksi di dalamnya. Erman Suherman menyatakan bahwa pembelajaran adalah upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal. Sehingga kemampuan yang dimiliki guru untuk mengorganisir komponen di dalamnya sangat diperlukan agar tujuan pembelajaran tercapai (Dewiatmini, 2010 : 11).
Menurut Herman Hudojo pembelajaran matematika berarti pembelajaran tentang konsep-konsep dan struktur-struktur yang terdapat dalam bahasan yang dipelajari serta mencari hubungan-hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur tersebut. Sedangkan Dienes mengemukakan bahwa belajar matematika melibatkan suatu struktur hierarki dari konsep-konsep tingkat yang lebih tinggi yang dibentuk atas dasar apa yang telah terbentuk sebelumnya ( Dewiatmini, 2010 : 12).
Jadi pembelajaran matematika SMP adalah proses interaksi antara siswa dengan guru dan juga sumber belajar untuk membantu siswa agar dapat belajar
mengenai bilangan, aljabar, geometri dan pengukuran, serta statistika dan Peluang dengan baik.
Pada tahap awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris, karena matematika sebagai aktivitas manusia kemudian pengalaman itu diproses dalam dunia rasio, diolah secara analisis dan sitesis dengan penalaran didalam struktur kognitif, sehingga sampailah pada suatu kesimpulan berupa konsep-konsep matematika. Agar konsep-konsep matematika yang telah terbentuk itu dapat dipahami orang lain dan dapat dengan mudah dimanipulasi secara tepat, maka digunakan notasi dan istilah cermat yang disepakati bersama serta global (universal) yang dikenal dengan bahasa matematika.
Berdasarkan dari pernyataan beberapa ahli matematika diatas dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan suatu pengetahuan yang tidak sempurna karena dirinya sendiri, keberadaannya dimaksudkan untuk membantu permasalahan manusia dalam bidang sosial, ekonomi, dan alam. Matematika timbul karena fikiran-fikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. Hal ini berarti bahwa belajar matematika merupakan suatu proses yang dapat membantu manusia dalam memahami konsep yang terdapat dalam bahan-bahan yang sedang dipelajari.
2. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika
a. Kemampuan
Kemampuan yang dimiliki oleh manusia merupakan bekal yang sangat pokok. Kemampuan ini telah berkembang selama berabad-abad yang lalu untuk
13
memperkaya diri dan untuk mencapai perkembangan kebudayaan maupun pendidikan yang lebih tinggi.
Menurut Zain kemampuan merupakan potensi yang ada berupa kesanggupan, kecakapan, kekuatan kita berusaha dengan diri sendiri. Sedangakan Sinaga dan Hadiyati mendefinisikan kemampuan lebih pada keefektifan orang tersebut dalam melakukan segala macam pekerjaan. Yang artinya kemampuan merupakan dasar dari seseorang tersebut melakukan sebuah pekerjaan secara efektif dan tentunya efisien. (Mansur, 2015 :10-11)
Menurut Chaplin ”ability (kemampuan, kecakapan, ketangkasan, bakat, kesanggupan,) merupakan tenaga (daya kekutan) untuk melakukan suatu perbuatan “. “ Kemampuan bisa merupakan kesanggupan bawaan sejak lahir atau merupakan hasil latihan atau praktek”, Robbins (Herlina Suleman : 2014). Kemampuan keseluruhan seorang individu pada dasarnya terdiri atas dua kelompok faktor yaitu: 1) Kemampuan intelektual, merupakan kemampuan yang dibutuhkan untuk melakukan berbagai aktivitas mental (berfikir, menalar, dan memecahkan masalah).
2) Kemampuan fisik, merupakan kemampuan melakukan tugas- tugas yang menuntut stamina, keterampilan, kekuatan, dan karakteristik serupa.
Berdasarkan pendapat diatas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan adalah kesanggupan atau kecakapan seorang individu dalam menguasai suatu keahlian dan digunakan untuk mengerjakan beragam tugas dalam suatu pekerjaan.
Menurut Anas Sudijono pemahaman adalah kemampuan seseorang untuk mengerti atau memahami sesuatu setelah sesuatu itu diketahui dan diingat. Seorang peserta didik dikatakan memahami sesuatu apabila ia dapat memberikan penjelasan atau memberi uraian yang lebih rinci tentang hal itu dengan menggunakan kata-katanya sendiri (Dewiatmini, 2010 : 1).
Sudijono menyatakan bahwa pemahaman adalah kemampuan seseorang untuk mengerti atau memahami sesuatu setelah sesuatu itu diketahui dan diingat. Pada pembelajaran matematika pemahaman siswa sangat berpengaruh untuk kelanjutan materi yang dipelajari (Fadzillah, 2016 : 9).
Sedangkan Sumarmo mengatakan bahwa pemahaman diartikan dari kata understanding. Derajat pemahaman ditentukan oleh tingkat ketertarikan suatu gagasan, prosedur atau fakta matematika dipahami secara mnyeluruh jika hal-hal tersebut membentuk jaringan dengan keterkaitan yang tinggi (Kesumawati 2015).
Menurut LPTK dan ISPI (Priyambodo, 2016 : 12) yang dinamakan Pemahaman adalah “sebagai hubungan antara berbagai pengetahuan pada suatu jaringan kerja internal (internal network) yang bersesuaian melalui cara representasi atau struktur tertentu. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, paham diartikan mengerti benar, dan pemahaman diartikan proses perbuatan memahami atau memahamkan.
Menurut Sudjana (Tenritte, 2016 : 38), pemahaman merupakan tipe hasil belajar yang lebih tinggi dari pada pengetahuan, dan membagi pemahaman kedalam tiga kategori. Pemahaman terendah adalah pemahaman terjemahan yakni mulai dari terjemahan dalam arti sebenarnya. Tingkat kedua adalah pemahaman penafsiran,
15
yakni menghubungkan bagian-bagian terdahulu dengan yang dikeahui berikutnya. Pengetahuan tingkat terendah atau tingkat tertinggi adalah pemahaman ekstrapolasi, dengan ekstrapolasi diharapkan seseorang mampu melihat dibalik yang tertulis, dapat membuat ramalan tentang konsekuensi atau dapat memperluas persepsi, dalam arti waktu, dimensi, kasus atau masalahnya.
Berdasarkan pendapat diatas, dapat disimpulakn bahwa pemahaman merupakan tingkat kemampuan yang mengharapkan seseorang untuk mampu memahami arti atau konsep, situasi serta fakta yang diketahuinya. Peserta didik tidak hanya menghafal secara verbalitas, tetapi memahami konsep dari konsep atau masalah.
c. Konsep
Konsep merupakan salah satu objek kajian matematika yang mendasar dan sangat penting. Dengan menguasai konsep, siswa dapat lebih mudah mempelajari materi kajian matematika lainnya seperti fakta, operasi dan prinsip. Konsep merupakan batu pembangun (building blocks) dalam berfikir dan merupakan prinsip-prinsip dan generalisasi. Untuk dalam pengajarannya harus diusahakan sedemikian rupa agar siswa tidak salah dalam menerima konsep tersebut (Tenritte, 2015 : 39).
Konsep-konsep dalam matematika merupakan suatu rangkaian sebab akibat. Suatu konsep disususn bedasarkan konsep-konsep sebelumnya, dan akan menjadi dasar bagi konsep-konsep selanjutnya. Hudojo (Tenritte, 2016 : 39) mengatakan bahwa suatu konsep adalah suatu ide abstrak yang memungkinkan kita menghasilkan objek-objek atau peristiwa-peristiwa yang mengklasifikasikan
apakah objek dan peristiwa itu termasuk atau tidak termasuk kedalam ide abstrak itu. Siswa harus membentuk konsep atau struktur dari pengalaman sebelumnya. Konsep atau struktur baru haruslah bermakna bagi siswa artinya konsep tersebut cocok dengan kemampuan yang dimiliki siswa serta relevan dengan kemampuan kognitif.
Menurut Gegne konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan seseorang untuk dapat mengelompokkan objek kedalam contoh dan non contoh. Sedangkan Winkel mengatakan bahwa konsep adalah suatu sistem satuan arti yang mewakili sejumlah objek dengan ciri-ciri yang sama (Tenritte, 2016 : 40).
Konsep dalam matematika memiliki kedudukan yang cukup penting dalam membangun struktur matematika. Konsep terbentuk dari pengertian pangkal dan konsep-konsep yang dinyatakan dengan definisi dapat berbentuk pernyataan lain yang dapat berupa teorema. Dari pernyataan ini jelas tergambar bahwa suatu pernyataan dalam matematika dapat di pahami setelah mengerti konsep yang mendasari pernyataan tersebut.
Berdasarkan pendapat diatas, dapat disimpulkan bahwa konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan seseorang untuk mengelompokkan sekumpulan objek dengan ciri-ciri yang sama. Dengan menguasai konsep , peserta didik dapat lebih mudah mempelajari materi sebab konsep boleh dikatakan inti dari materi.
d. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika
Pemahaman konsep adalah kemampuan menangkap pengertian-pengertian-pengertian seperti mampu mengungkapkan suatu meteri yang disajikan kedalam bentuk yang lebih dipahami, mampu memberika interprestasi dan mampu
17
mengaplikasikannya. Pemahaman konsep merupakan tingkat kemampuan yang mengharapkan siswa mampu memahami arti dari konsep, situasi, serta fakta yang diketahuinya.
Menurut Zulkardi (Tenritte, 2016 : 41), “ mata pelajaran matematika menekankan pada konsep “. Ini berarti bahwa dalam mempelajari matematika siswa harus memahami konsep matematika terkebih dahulu agar dapat menyelesaikan soal-soal dan mampu mngaplikasikannya dalam dunia nyata. Selain itu siswa juga perlu memiliki kemampuan yang merupakan hal penting dalam proses pembelajaran matematika sebagai pendukung terbentuknya pemahaman konsep di berbagai materi pelajaran matematika.
Menurut Ariyanti, dkk, pemahaman konsep adalah ability untuk menguasai pengertian. Pemahaman tampak pada alih bahan dari suatu bentuk ke bentuk lainnya, penafsiran dan memperkirakan, Hujodo (Tenritte, 2016 : 42) mengemukakan
“ Matematika berkenan dengan ide, struktur-struktur dan hubungan-hubungan yang diatur secara logic sehingga matematika berkaitan dengan konsep-konsep abstrak . pola tingkah laku manusia yang tersusun menjadi suatu prinsip-prinsip belajar diapresiasikan kedalam matematika. Dalam matematika untuk memahami konsep B yang berdasarkan konsep A maka perlu memahami konsep A, tanpa memahami konsep A tidak mungkin dapat memahami konsep B”.
Pernyataan diatas mengisyaratkan hirarki belajar dalam matematika. memahami konsep-konsep matematika perlu memperhatikan konsep-konsep sebelumnya. Matematika tersusun secara hirarki yang satu sama lainnya berkaitan
dengan erat. Konsep lanjutannya tidak mungkin dapat dipahami sebelum memahami dengan baik konsep sebelumnya yang menjadi persyaratannya. Ini berarti matematika harus bertahap dan berurutan secara sistematis serta didasarka pada pemgalaman belajar yang lalu. Seseorang akan sangat mudah mempelajari konsep-konsep matematika yang baru, bila didasarka kepada apa yang telah diketahui sebelumnya.
Kemampuan pemahaman konsep siswa dapat dilihat dari hasil belajar siswa yang merupakan salah satu indikator keberhasilan yang diperoleh setelah belajar. Hasil belajar merupakan salah satu ukuran pemahaman siswa terhadap pelajaran di sekolah. Hasil belajar dapat diartikan sebagai hasil dari suatu interaksi tindakan belajar dan mengajar dari guru dan di akhiri dengan proses evaluasi. Karena itu untuk mengetahui sejauh mana pemahaman konsep siswa, maka selajutnya adalah dengan melakukan pengukuran atau evaluasi hasil belajar.
Berdasarkan pendapat diatas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemahaman konsep matematika adalah kesanggupan atau kecakapan yang dimiliki seseorang untuk mengemukakan kembali ilmu matematika yang di perolehnya dan mampu mengaplikasikan konsep tersebut dalam bentuk pemecahan masalah. Memahami konsep-konsep matematika perlu memperhatikan konsep-konsep sebelumnya. Matematika tersusun secara hirarki yang satu dengan yang lainnya berkaitan erat. Konsep lanjutan tidak mungkin dapat di pahami sebelum memahami dengan baik konsep sebelumnya yang menjadi pernyataannya. Pemahaman konsep sangat penting dalam pembelajaran matematika, sebab dengan memahami konsep peserta didik akan lebih mudah memahami materi pelajaran matematika.
19
e. Kriteria pemahaman Konsep
Adapun indikator- indikator yang menunjukkan pemahaman konsep menurut Wardhani (Priyambodo, 2016 : 12) antara lain:
1) Menyatakan ulang sebuah konsep
2) Mengklasifikasikan suatu objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya.
3) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis 4) Mengembangkan syarat perlu, atau syarat cukup dari suatu konsep.
Adapun indikator yang menunjukkan pemahaman konsep matematika menurut Jihad & Haris (Fadzillah, 2016 : 14 ) adalah sebagai berikut:
1) Menyatakan ulang sebuah konsep.
2) Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya).
3) Memberi contoh dan non contoh dari konsepnya.
4) Menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematis. 5) Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep.
6) Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu, dan
7) Mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah.
Oleh karena itu, indikator pemahaman konsep penelitian yang peneliti ambil untuk penelitian ini adalah:
2) Memberi contoh dan non contoh dari konsepnya.
3) Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu. 4) Mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah.
3. Kemampuan Pemecahan Masalah
a. Pengertian masalah
Sebelum membahas mengenai pemecahan masalah, maka terlebih dahulu akan dibahas pengertian masalah. Masalah adalah yang sering kita dengar di kehidupan sehari-hari, tak ada seorangpun yang tak luput dari masalah baik masalah yang sifatnya ringan maupun masalah yang sifatnya berat. Masalah suatu kendala atau persoalan yang harus dipecahakan dengan kata lain masalah merupakan kesenjangan antara kenyataan dengan suatu yang diharapkan dengan baik. Menurut Hudoyo, suatu pernyataan akan merupakan suatu masalah hanya jika orang tersebut tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang segera dapat digunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut. Dan menurut Guogh masalah berarti suatu tugas yang apabila kita membacanya, melihatnya, atau mendengarnya pada waktu tertentu dan kita tidak mampu untuk segera menyelesaikannya pada saat itu juga (Darmayanti, 2015 : 8).
Menurut Bell, mengemukakan bahwa suatu situasi dikatakan masalah bagi seseorang jika ia menyadari keberadaan situasi tersebut, mengakui bahwa situasi tersebut memerlikan tindakan dan tidak dengan segera dapat menemukan pemecahannya (Juwita, 2015:16).
Dengan demikian dapat diartikan bahwa suatu masalah adalah suatu situasi yang memerlukan penyelesaian dan penyelesaian tersebut tidak dapat diperoleh
21
secara langsung dengan menggunakan pengetahuan / algoritma yang ada, tetapi seseorang yang menghadapi masalah itu sadar bahwa situasi tersebut perlu diselesaikan.
b. Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah merupakan proses untuk mengatasi masalah yang sedang dihadapi guna mendapatkan tujuan yang hendak dicapai. Menurut Polya, mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesilitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak segara dapat dicapai (Mansur, 2015 : 9)
Mayer mendefinisikan pemecahan masalah sebagai suatu proses banyak langkah dengan si pemecah masalah harus menemukan hubungan antara pengalaman (skema) masa lalunya dengan masalah yang sekarang dihadapinya dan kemudian bertindak untuk menyelesaiakannya (Widjajanti, 2009 : 3)
Menurut Dahar pemecahan masalah merupakan suatu kegiatan manusia yang menggabungkan konsep-konsep dan aturan-aturan yang telah diperoleh sebelumnya, dan tidak sebagai suatu keterampilan generik. Utari, menegaskan bahwa pemecahan masalah dapat berupa pembelajaran matematika, selain pemecahan masalah mempunyai arti khusus, istilah tersebut juga mempunyai interpretasi yang berbeda ( Juwita, 2015 :17).
Dari sejumlah pengertian di atas, dapat dikatakan bahwa pemecahan masalah merupakan usaha nyata dalam rangka mencari jalan keluar atau ide berkenaan dengan tujuan yang ingin dicapai. Pemecahan masalah ini adalah suatu proses
kompleks yang menuntut seseorang untuk mengkoordinasikan pengalaman, pengetahuan, pemahaman, intuisi dalam rangka memenuhi tunutan dari situasi. c. Indikator Pemecahan Masalah
Menurut Wardani ( Wahid, 2015 : 10 ) beberapa hal yang dapat dapat digunakan sebagai indikator kemampuan pemecahan masalah yaitu:
1) Kemampuan menunjukkan pemahaman masalah
2) Kemampuan mengorganisasi data dan memilih informasi yang relavan dalam pemecahan masalah
3) Kemampuan menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk 4) Kemampuan memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara
tepat
5) Kemampuan mengembangkan strategi pemecahan masalah
6) Kemampuan membuat dan menafsir model matematik dari suatu masalah 7) Kemampuan menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
Menurut NCTM (Widjajanti, 2009:7) indikator kemampuan pemecahan masalah antara lain:
1) Menerapkan dan mengadaptasi berbagai pendekatan dan strategi untuk menyelesaikan masalah
2) Menyelesaikan masalah yang muncul didalam matematika atau didalam konteks lain yang melibatkan matematika
3) Membangun pengetahuan matematis yang baru leawat pemecahan masalah, dan
23
Menurut Sumarno (Jainuri) menyatakan bahwa indikator Pemecahan masalah adalah sebagai berikut:
1) Mengidentifikasikan kecukupan data untuk pemecahan masalah
2) Membuat model matematik dari suatu situasi atau masalah sehari-hari dan menyelesaikannya
3) Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika atau diluar metematika
4) Menjelaskan atau menginterprestasikan hasil sesuai permasalahan asal serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban
5) Menerapkan matematika secara bermakna.
Oleh karena itu, indikator pemahaman konsep penelitian yang peneliti ambil untuk penelitian ini adalah:
1) Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui
2) Menerapkan Strategi untuk menyelesaikan masalah 3) Menjelskan dan menginterpretasikan hasil
4. Model Pembelajaran Personalized System Of Intruction (PSI)
a. Pengertian Personalized System of Intruction (PSI)
Personalized System of Intruction (PSI) merupakan pembelajaran berbasis personal atau individu siswa yang sudah dimodifikasi dengan sistem cooperatif learning. PSI merupakan pembelajaran yang menggunakan sistem modular dimana siswa dibantu oleh seorang tutor yang dapat berupa guru atau teman satu kelasnya.
Sistem pengajaran Personalized System of Intruction (PSI) diterapkan pada suatu pembelajaran yang lengkap. Pendekatan umumnya berdasarkan pada suatu buku ajar dengan satuan pelajaran yang terdiri atas bacaan, pertanyaan, dan soal. Setelah mempelajari setiap bagian bahan dan menjalankan seperangkat pertanyaan yang berkaitan atau menyelesaikan berbagai kegiatan atau menyelesaikan berbagai kegiatan, siswa melaporkan kepada pengawas atau tutor bahwa siap untuk diuji tentang bagian tertentu dari bahan ajar.
Personalized System of Intruction (PSI) dalam pelaksanaannya sudah mencerminkan sistem pembelajaran individual, dengan beberapa modifikasi. Langkah-langkah yang ditempuh dalam pembelajaran sangat memperhatikan perbedaan individual.
Personalized System of Intruction (PSI) dikenal sebagai The Keller Method atau The keller Plan, Irawan (Nugraha, 2012) metode ini diuji cobakan berdasarkan hasil observasi dasar yang dilakukan keller beserta rekan-rekannya yang memberikan hasil berikut:
25
1) Jika semua siswa diharapkan untuk mencapai tingkat penguasaan minimal yang sama, maka mereka semua tidak dapat diharapkan untuk mencapainya dalam selang waktu yang sama.
2) Materi dalam jumlah kecil akan lebih mudah diserap oleh siswa dari pada materi dalam jumlah besar.
3) Siswa akan lebih baik jika mereka diberikan penghargaan secara berulang-ulang dan sesegera mungkin
Liyana menyatakan bahwa “Personalized System of Intruction (PSI) merupakan model yang dikembangkan oleh Keller (1968), pada awalnya dikenal dengan nama The Keller Plan”. Menurut Ali Personalized System of Intruction (PSI) adalah sistem penggunaan tutor untuk membantu siswa yang memerlukan bantuan dalam rangka pencapaian taraf penguasaan materi. Rusefedi menyatakan bahwa : Personalized System of Intruction (PSI) memungkinkan adanya aspek personal sekaligus aspek sosial dalam proses pendidikan. Peran guru dalam pembelajaran Personalized System of Intruction (PSI) adalah sebagai pembimbing, fasilitator, dan motivator. Kalaupun terdapat semacam ceramah pemberian informasi, hal ini merupakan sekedar pengarahan dan dorongan agar siswa termotivasi (Nurmantoro, 2017 : 3).
Menurut Rusefendi (Priyambodo, 2014:11), ciri-ciri pembelajaran Personalized System of Intruction (PSI) :
1) Siswa belajar sesuai dengan kecepatannya masing-masing yang pandai belajar lebih cepat dan sebaliknya yang lambat belajar tenang sesuai dengan kecepatannya dan tidak terseret-seret oleh siswa yang lebih pandai.
2) Pengajaran itu berpusatkan kepada anak, cara anak belajar, dan lain-lain. 3) Setiap unit yang dipelajarinya memuat tujuan instruksional khusus yang jelas
dan kemampuan siswa pada akhir kegiatan itu diukur berdasarkan kepada tujuan instruksional khusus.
4) Guru tes sebagai pembimbing atau fasilitator belajar siswa bukan sebagai penilai. Guru membantu bila siswa memerlukannya.
b. Model Pembelajaran Personalized System of Intruction (PSI)
Model pembelajaran Personalized System of Intruction (PSI), yaitu : 1) Merumuskan sejumlah tujuan pembelajaran yang akan dicapai oleh siswa 2) Menentukan patokan penguasaan atau mastery pembelajaran yang akan
dipelajari.
3) Merumuskan satuan pembelajaran yang merupakan pokok-pokok bahasan yang akan dipelajari dalam rangka mencapai tujuan.
4) Pokok-pokok bahasan itu dipecah kedalam bagian-bagian yang lebih kecil sehingga dapat dipelajari secara tuntas.
5) Prosedur pembelajaran ditentukan untuk dilakukan siswa dalam rangka mencapai tujuan.
c. Cara Pengajaran Personalized System of Intruction (PSI) Cara pengajaran Personalized System of Intruction (PSI), yaitu: 1) Penentuan tema
2) Pembagian materi menjadi sub bab yang lebih kecil 3) Pemberian modul yang harus dipelajari oleh siswa 4) Tes awal
27
Tes ini untuk menentukan siapa yang akan menjadi tutor untuk membimbing siswa lain yang belum tuntas
5) Tutor membimbing dan mempelajari bersama materi pelajaran yang dianggap belum tuntas. Satu siswa boleh membimbing lebih dari satu siswa, sesuai dengan kondisi kelas.
6) Siswa dan kelompoknya mempresentasekan materi dengan tehnik tanya jawab materi
7) Tes awal. Tes ini dimungkinkan saling membantu antara siswa tutor dengan siswa yang lain
8) Tes akhir. Tes ini merupakan tes akhir yang merupakan tes mandiri.
Tabel 2.1 Sintak Model Pembelajaran Personalized System of Intruction (PSI)
Fase Aktivitas Guru Aktivitas Siswa
Fase 1 Menyampaikan tujuan dan mempersiapkan peserta didik Menjelaskan tujuan pembelajaran dan
mempersiapkan peserta didik siap belajar
Siswa mendengarkan dan mencatat tujuan pembelajaran yang dijelaskan oleh guru
Fase 2
Menyampaiakan informasi/memberian modul pada peserta didik
Memberika modul yang harus dipelajari kepada peserta didik
Mempelajari dengan seksama modul yang telah diberikan
Fase 3
Menentukan tutor
Memberika tes awal kepada peserta didik untuk menentukan siswa yang akan menjadi tutor
Siswa mengikuti tes awal Fase 4 Membentuk kelompok dan tutor membimbing teman kelompok
Membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok sesuai dengan jumlah tutor yang telah dipilih, kemudian siswa tutor membimbing dan mempelajari bersama materi pelajaran yang
Siswa mengikuti arahan dari guru untuk membentuk kelompok, dan siswa yang terplih
sebagai tutor
membimbing siswa lain yang belim tuntas
dianggap belum tuntas oleh siswa lain.
Fase 5 Presentase
Memberikan kesempatan kepada peserta didik dan kelompoknya
mempresentasekan materi dengan teknik tanya jawab
Siswa dan kelompoknya mempresentasekan materi yang telah dipelajari
Fase 6 Evaluasi
• Memberikan tes awal kepada peserta didik, pada tes ini peserta didik masih dimungkinkan saling membantu.
• Memberika tes akhir yang merupakan tes mandiri
Mengikuti tes
d. Kelebihan model Personalized System of Intruction (PSI)
Siswa berpendapat bahwa mereka belajar banyak dan mendapatkan lebih banyak informasi. Para guru peduli dengan pencapaian dan mengharapkan partisipasi siswa dalam belajar. Materi yang dirasa lebih besar untuk belajar dikelas. Kontrol utama adalah keberhasilan siswa, dan mereka lebih berperan dalam proses pembelajaran. Siswa yang mengekspresikan tanggung jawab yang dia selesaikan dalam kelas. Format PSI memungkinkan para siswa untuk memiliki manajemen waktu yang efektif. Faktanya didalam kelas PSI, pengajar tidak dihilangkan, pengajar justru lebih terlibat dibandingkan dengan kelas konvensional. Pengajar mengevaluasi masing-masing siswa secara langsung dan memberikan pelajaran dan mendorong masing-masing siswa.
5. Pembelajaran Langsung
Pembelajaran langsung atau direct instruction dikenal dengan sebutan active teacing. Pembelajaran langsung juga dinamakan whole-class teaching. Penyebutan itu mengacu pada gaya mengajar dimana guru terlibat aktif dalam mengusung isi
29
pelajaran kepada peserta didik dan mengajarkannya secara langsung kepada seluruh kelas.
Menurut Arends (Sahari 2015 :), Model pembelajaran langsung adalah satu pendekatan mengajar yang dirancang khusus untuk menunjang proses belajar peserta didik yang berkaitan dengan pengetahuan deklaratif dan pengetahuan prosedural yang terstruktur dengan yang baik yang dapat diajarkan dengan pola kegiatan yang bertahap, selangkah demi selangkah.
Ciri-ciri model pembelajaran langsung menurut Jihad dan Haris (Sahari, 2015) adalah adanya” (1) tujuan pembelajaran dan prosedur penilaian hasil belajar; (2) sintaks atau pola keseluruhan dan alur kegiatan pembelajaran; serta (3) sistem pengelolaan dan lingkungan belajar yang mendukung berlangsung dan berhasilnya pengajaran “.
Tabel 2.2 Sintak Model Pembelajaran Langsung
Fase Perilaku Guru Perilaku Siswa
Fase 1 : Establishing set Menyampaikan tujuan dan mempersiapkan peserta didik
Menjelaskan tujuan pembelajaran, informasi latar belakang pelajaran, mempersiapkan peserta didik untuk belajar
Mendengarkan dengan seksama dan menulis tujuan pembelajaran yang di informasikan oleh guru
Fase 2 : Demonstrating Mendemonstrasikan pengetahuan atau keterampilan
Mendemonstrasikan
keterampilan yang benar, menyajikan informasi tahap demi tahap
Siswa memperhatikan demonstrasi yang guru lakukan, dan mencatat informasi tahap demi tahap
Fase 3 : Guided Practice Membimbing pelatihan
Merencanakan dan
memberi pelatihan awal
Mengikuti pelatihan awal
Fase 4 : Feed back Mengecek Pemahaman dan memberikan umpan balik
Mengecek apakah peserta didik telah berhasil melakukan tugas dengan baik, memberi umpan balik
Siswa merespon umpan yang diberikan guru
Fase 5 : Extended Practice
Memberikan
kesempatan untuk pelatihan lanjutan dan penerapan
Mempersiapkan
kesempatan melakukan pelatihan lanjutan, dengan perhatian khusus pada penerapan kepada situasi lebih kompleks dalam kehidupan sehari-hari.
Mengikuti pelatihan lanjutan
Menurut Muijs dan Reynold (Suprijono, 2015: 70), kelima fase pembelajaran langsung dapat dikembangkan sebagai berikut:
a. Directing. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran kepada seluruh kelas dan
memastikan bahwa semua peserta didik mengetahui apa yang harus dikerjakan dan menarik perhatian peserta didik pada poin-poin yang membutuhkan perhatian khusus.
b. Instructing. Guru memberi informasi dan menstruktusikannya dengan baik.
c. Demonstrating. Guru menunjukkan, mendeskripsikan, dan membuat model
dengan menggunakan sumber serta display visual yang tepat.
d. Explaining and illustrating. Guru memberikan penjelasan-penjelasan akurat dengan tingkat kecepatan yang pas dan merujuk pada metode sebelumnya.
e. Questioning and discussing. Guru bertanya dan memastikan seluruh peserta
didik ikut ambil bagian
f. Consolidating. Guru memaksimalkan kesempatan menguatkan dan
mengembangkan apa yang sudah diajarkan melalui berbagai macam kegiatan dikelas.
g. Evaluating pupil’s responses. Guru mengevaluasi presentasi hasil kerja peserta didik.
31
h. Summarizing. Guru merangkum apa yang telah diajarkan dan apa yang sudah
dipelajari peserta didik selama dan menjelang akhir pelajaran.
Pelaksanaan model pembelajaran langsung membutuhkan lingkungan belajar dan sistem pengelolaan. Tugas-tugas yang terkait dengan megelola lingkungan belajar selama pelajaran dengan model pembelajaran langsung hampir identik dengan yang digunakan guru ketika menerapkan model presentasi. Dalam pembelajaran langsung, mentrukturisasikan lingkungan belajarnya dengan sangat ketat, mempertahankan fokus akademis, dan berharap paserta didik menjadi pengamat, pendengar, partisipan dan tekun. Perilaku buruk yang dapat terjadi selama pelajaran dengan model pembelajaran langsung harus ditangani dengan akurat dan cepat.
Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa metode pembelajaran langsung dalah suatu model pembelajaran yang berpusat pada guru. Guru berperan sangat dominan dan berperan aktif dalam proses pembelajaran untuk mencapai keberhasilan belajar.
Menurut Wina Sanjaya (Sahari, 2015), keunggulan model pembelajaran langsung sebagai berikut:
a. Guru dapat mengontrol urutan dan keluasan materi pembelajaran
b. Sangat efektif apabila materi pelajaran yang harus dikuasai peserta didik cukup luas,
c. Selain peserta didik dapat mendengar malalui (kuliah) tentang suatu materi pelajaran, juga sekaligus peserta didik dapat melihat (melalui pelaksanaan demonstrasi); serta
d. Dapat digunakan untuk jumlah peserta didik dan ukuran kelas besar.
Lebih lanjut, wina sanjaya (Sahari, 2015) menyataka ada tiga kelemahan model pembelajaran langsung yaitu hanya unutk kemampuan mendengar dan menyimak yang baik, tdak dapat melayani perbedaan kemampuan peserta didik, serta hanya menekankan pada komunikasi satu arah (one-way communication).
B. Penelitian Relavan
1. Agi Nugraha (2012) dalam penelitiannya yang berjudul “ Pembelajaran Matematika Melalui Metode Personalized System of Intruction (PSI) untuk Meningkatkan Komunikasi Matematis Siswa SMP “ memaparkan bahwa salah satu cara untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa adalah dengan menggunakan metode PSI dimana metode ini menekankan pada interaksi antar siswa dengan objek belajar yang diharapkan dapat menumbuh kembangkangkan kemampuan komunikasi matematika siswa. 2. Muh. Aripin Nurmantoro (2015) dalam penelitiannya yang berjudul ”
Pengaruh Penggunaan Metode Personalized System of Intruction (PSI) terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa”. Berdasarkan hasil analisis data tes akhir, diketahui bahwa terdapat perbedaan antara hasil belajar matematika siswa yang pembelajarannya menggnakan metode Personalized System of Intruction (PSI) dengan ekspositori. Sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh penggunaan metode Personalized System of Intruction (PSI) terhadap hasil belajar matematika siswa.
3. Sudi Priyambodo (2014) dalam penelitiannya yang berjudul “ Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa dengan Metode
33
Pembelajaran Personalized System of Intruction (PSI)”. Dari hasil penelitiannya, diperoleh kesimpulan bahwa peningkatan kemampuan pemahaman konsep matematis antara siswa yang mendapatkan metode pembelajaran Personalized System of Intruction (PSI) lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mendapatkan model pembelajaran konensional. Sikap siswa terhadap metode pembelajaran Personalized System of Intruction (PSI) menunjukkan sikap positif dan berinterprestasi baik.
C. Kerangka Pikir
Dalam pembelajaran matematika sangat diperlukan dan dibutuhkan suatu pemahaman konsep. Untuk melanjutkan suatu materi siswa diharuskan untuk memahami konsep materi sebelunya. Itu dikarenakan materi pada mata pelajaran matematika selalu berkaitan. Oleh sebab itu, guru tidak dapat melanjutkan materi apabila siswa yang diajarnya belum memahami dan menguasai konsep yang diajarkan sebelumnya.
Namun, pada dasarnya masih terdapat siswa yang mengalami kesulitan pada saat memahami suatu konsep pada mata pelajaran matematika. Hal tersebut juga dapat dilihat dari keaktifan siswa di dalam kelas. Siswa yang tidak aktif di dalam kelas cenderung tidak memahami konsep yang diajarkan oleh guru. Sehingga siswa merasa kesulitan pada saat belajar di dalam kelas.
Pada saat guru menerangkan materi matematika siswa cenderung lebih pasif. Siswa enggan bertanya apabila siswa mengalami kesulitan pada saat belajar dan hanya beberapa siswa yang menanyakannya. Sehingga guru merasa bahwa siswa telah memahami konsep yang telaah diajarkan. Namun, pada saat siswa
mengerjakan soal yang diberikan oleh guru siswa merasa kesulitan dan siswa tidak bisa mengerjakan soal yang berbeda dari yang telah dicontohkan. Siswa yang aktif untuk mengerjakan soal di depan kelas juga beberapa saja. Terdapat siswa yang merasa kesulitan pada saat menerapkan konsep yang telah diberikan.
Berhasilnya suatu proses belajar mengajar, dipengaruhi oleh metode pengajaran yang digunakan oleh guru. Dengan menerapkan strategi pembelajaran yang sesuai kebutuhan peserta didik, maka siswa akan lebih mudah menerima dan mengelolah informasi yang disajikan.
Berdasarkan permasalahan diatas, salah satu cara yang dapat dilakukan untuk menumbuhkan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematika siswa adalah dengan menerapkan metode pembelajaran personalized System of Intruction (PSI). Personalized System of Intruction (PSI) merupakan desain yang memungkinkan siswa untuk mengembangkan potensi dirinya melalui tugas gerak. Tugas pembelajaran diperoleh dari tugas analisis untuk setiap keterampilan dalam wilayah pengetahuan untuk mendukungnya, menentukan isi dari bahan ajar yang akan disampaikan. Dasar dari desain hasil / tujuan pembelajaran PSI adalah memungkinkan siswa untuk belajar sendiri dalam waktu yang bersamaan guru ikut terlibat untuk mengatasi kesulitan yang dialami siswa. PSI telah menunjukkan hasil efektif untuk pembelajaran psikomotor dan kognitif.
35
Gambar 3.1 Kerangka Pikir
Pembelajaran Matematika
Masalah
Kurangnya pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematika siswa
Pengaruh model pembelajaran Personalized System of Intructions (PSI) terhadap kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematis siswa kelas VII SMP Negeri 5 Palangga
Model Pembelajaran personalized System of Intruction (PSI) Kelebihannya adalah:
1. siswa dapat belajar banyak dan mendapat lebih banyak informasi
2. para guru peduli dengan pencapaian dan mengharapkan partisipasi siswa dalam belajar
3. kontrol utama adalah keberhasilan siswa , dan mereka lebih berperan dalam proses pembelajaran.
Kemampuan pemahaman konsep
Menyatakan ulang suatu konsep
Memberi contoh dan non contoh dari konsepnya
Menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah
Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui
