• Tidak ada hasil yang ditemukan

Rangkaian Arus Bolak- Balik ( Rangkaian AC)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2018

Membagikan "Rangkaian Arus Bolak- Balik ( Rangkaian AC)"

Copied!
9
0
0

Teks penuh

(1)

(

(

Rangkaian

Rangkaian

AC)

AC)

Surya Darma,

Surya Darma,

M.Sc

M.Sc

Departemen

Departemen

Fisika

Fisika

Universitas

Universitas

Indonesia

Indonesia

2006©surya@fisika.ui.ac.id

Rangkaian

RangkaianRangkaianACACAC

Pendahuluan

• Akhir abad 19 Nikola Tesla dan George Westinghouse

memenangkan proposal pendistribusian daya

menggunakan arus bolak-balik (AC) di Amerika Serikat

mengalahkan proposal Thomas Edison yang mengusulkan

menggunakan arus searah (DC) untuk pendistribusian.

• Arus AC memiliki keunggulan efisiensi energi pada saat

(2)

2006

20062006©©©surya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.id

Arus Bolak-Balik (AC) dalam Tahanan

• Perhatikan gambar kiri diatas. Menurut hukum simpal Kirchoff,

maka:

ε

V

R

=

0

Jika

ε

=

ε

maks

cos

ω

t

sehingga =

R

Secara =

t

• Daya yang didisipasikan hambatan R dalam rangkaian:

atas kanan gambar

lihat

==>

2006

20062006©©©surya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.id

Rangkaian

RangkaianRangkaianACACAC

Daya Disipasi R pada Rangkaian AC

• Karena daya pd rumus sebelumnya bergantung pada cos

θ

,

maka nilai ini akan bervariasi dari 0 hingga 1. Hal ini membuat

perhitungan akan menjadi sulit. Sehingga lebih menyenangkan

jika kita mengetahui daya rata-rata.

• Daya rata-rata dapat di peroleh dari Energi (W

T

).

Jika

ω

t =

θ

, maka:

Dimana daya rata-rata:

(3)

2006

20062006©©©surya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.id

Nilai rms

• Sebagian besar ammeter dan voltmeter didisain untuk

mengukur nilai akar kuadrat rata-rata (rms), oleh karenanya

sangat perlu diketahui cara menghitung nilai rms ini.

• Definisi arus rms diberikan oleh:

• Sementara nilai

I

2

ialah: (

I

2

)

rata

=[(

I

maks

cos

ω

t)

2

]

rata

= ½

I

2maks

disini kita menggunakan (cos

2

ω

t)

rata

= ½.

• Dengan mensubsitusikan (

I

2

)

rata

= ½

I

2maks

maka:

rata rms

I

I

=

(

2

)

maks rms I I

2 1

=

2

Nilai rms sembarang besaran yang beragam secara

sinusoidal sama dengan nilai maksimum besaran

tersebut dibagi dengan

2006©surya@fisika.ui.ac.id

Rangkaian

RangkaianRangkaianACACAC

Menghitung Daya Disipasi dari Arus rms

• Dengan mensubtitusikan

I

2

rms

= ½

I

2maks

maka daya rata-rata

menjadi: P

rata

=

I

2 rms

R.

• Perhatikan kembali gambar rangkaian kita sebelumnya (gambar bawah), daya yang didisipasikan hambatan R merupakan daya rata-rata yang diberikan oleh generator, sehingga:

( )

rata maks maks rata

rata

I

t

I

t

P

=

ε

=

[(

ε

cos

ω

)(

cos

ω

)]

rata maks

maks

rata

I

t

P

=

ε

(cos

2

ω

)

Karena (cos2ωt)

rata= ½, maka:

maks maks

rata

I

P

ε

2

1

(4)

2006

20062006©©©surya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.id

Contoh Soal

• Sebuah tahanan 12

dihubungkan pada ggl sinusoida

yang memiliki nilai puncak 48 V. Carilah (a) arus rms, (b)

daya rata – rata, dan (c) daya maksimum.

Solusi:

R=12

, V

maks

= 48 Volt

I

maks

= 48 Volt / 12

= 4 A.

I

rms

=

A

A

83 , 2 2

4 =

Watt A

Volt I

Prata =

ε

rms rms = 33,96 (2,83 ) = 96,1

Volt A

R Irms

rms = = 2,83 (12Ω) = 33,96

ε

Watt A

Volt I

Pmaks =

ε

maks maks = 48 (4 ) =192

2006

20062006©©©surya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.id

Rangkaian

RangkaianRangkaianACACAC

Quiz

• Tahanan 3 Ωditempatkan pada pembangkit yang memiliki frekuensi 60 Hz dan ggl maksimum 12.0 V.

(a). Berapakah frekuensi sudut arusnya? (b). Carilah Imaksdan Irms. Berapakah (c). daya maksimum ke tahanannya, (d). daya minimum, dan (e). daya rata – rata ?

• Mesin pengering pakaian 5,0 kW beropasi pada 240V rms. Carilah (a). Irmsdan (b). Imaks(c). Carilah besaran yang sama untuk pengering pakaian berdaya sama yang beroprasi pada 120Vrms.

(5)

2006

20062006©©©surya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.id

Arus Bolak-Balik (AC) dalam Induktor

• Induktor memiliki sifat yang berbeda

dengan kapasitor.

• Induktor akan sulit menghambat arus pada frekeunsi rendah namun sangat menghambat pada frekeuensi tinggi. • Perhatikan gambar diatas. Tegangan

induktor diperoleh:

berdasarkan hukum simpal Kirchoff:

dt

cos Untuk satu siklus sinusoidal

konstanta C = 0.

2006©surya@fisika.ui.ac.id

Rangkaian

RangkaianRangkaianACACAC

Arus Bolak-Balik (AC) dalam Kapasitor

dt

Nilai maksimumIterjadi apabila sin ωt = -1.

C

Imaks =ωε maks I = −ωε maksC sin ωt = −Imaks sin ωt

Dengan menggunakan persamaan trigonometri sinωt=-cos(ωt+π/2).

)

(6)

2006

20062006©©©surya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.id

Summary

• Reaktansi Kapasitif:

• Reaktansi Induktif:

• Arus rms pada induktor:

• Arus rms pada kapasitor:

C

20062006©©©surya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.id

Rangkaian

RangkaianRangkaianACACAC

Fasor

) cos(

cosθ = ω −δ

=I I t

I maks maks

) cos(ω −δ

=

=IR I R t

VR maks

Menambahkan fungsi sinusoidal secara aljabar adalah tidak benar, sementara untuk aplikasi keteknikan sangat dibutuhkan perhitungan yang cepat. Oleh karenanya diperkenalkan besaran listrik yang dituliskan dalam bentuk vektor dua dimensi yang dikenal fasor.

(7)

2006

20062006©©©surya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.id

Rangkaian LC Tanpa Generator

• Perhatikan gambar di atas, persamaan simpal Kirchoff untuk rangkaian tersebut memenuhi:

dt

2006©surya@fisika.ui.ac.id

Rangkaian

RangkaianRangkaianACACAC

Rangkaian LC Tanpa Generator (1)

• Penyelesaian persamaan diatas adalah:

• Untuk memperoleh arus maka, differensial persamaan dibutuhkan, sehingga:

• Jika kita memilih Q = Q0dan I = 0 pada t = 0, maka konstanta faseδ sama dengan nol dan A = Q0. Persamaannya menjadi:

(8)

2006

20062006©©©surya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.id

Energi pada Rangkaian LC Tanpa Generator

• Energi dalam rangkaian LC terdiri dari energi listrik dan energi magnetik. Energi listrik yang dapat di simpan dalam kapasitor:

C Q QV

Ue C

2

2 1 2

1 =

=

2006

20062006©©©surya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.idsurya@fisika.ui.ac.id

Rangkaian

(9)

2006

Gambar

gambar kanan
Gambar kanan

Referensi

Dokumen terkait

Tahap ini dilakukan dengan mengamati dan mendapatkan data secara rinci mengenai sistem yang sudah digunakan selama masa berjalan. Identifikasi ini dilakukan untuk mengenali

Berdasarkan hal tersebut dapat disimpul- kan bahwa implementasi dari pembelajaran questioning& clarifying dapat meningkatkan pemahaman mahasiswa untuk matakuliah

Tujuan penelitian ini adalah: (1) Mengetahui biodegradasi limbah cair tahu menggunakan bakteri indigen yang potensial mereduksi protein dan karbohidrat, pH dan BOD serta

(2) Wajib Retribusi Penjualan Produksi Usaha Daerah adalah orang pribadi atau badan yang menurut ketentuan peraturan perundang-undangan Retribusi diwajibkan untuk

Penggunaan Exhaust Gas Recirculation (EGR) dapat menjadi solusi yang tepat untuk mengurangi gas- gas berbahaya yang berasal dari gas buang mesin diesel termasuk

Pada pria peritoneum yang menutupi facies superior vesica urinaria meluas ke posterior  membungkus ductus deferens dan bagian superior vesicula seminalis, lalu melengkung

pembagian Anggah- Ungguhing Basa Bali sebagaimana terurai di atas, tampaknya penutur bahasa Bali dituntut untuk menguasai beberapa sistem stratifikasi masyarakat Bali,

– Perspektif 2 titik hilang dapat digambar dengan cara meneruskan batas garis denah ke bidang gambar untuk sebagai pedoman atau disebut perspektif secara tidak langsung dan dengan