Komponen pada Rangkaian Arus Bolak - Balik

BAB XIII

KOMPONEN PADA RANGKAIAN ARUS BOLAK- BALIK

3.13. Menganalisis karakteristik komponen pada rangkaian arus bolak- balik

4.13. Melakukan praktek pengukuran parameter komponen rangkaian pada arus bolak - balik

A. Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

1. Memahami komponen resistor pada rangkaian bolak – balik 2. Memahami komponen induktor pada rangkaian bolak – balik 3. Memahami komponen kapasitor pada rangkaian bolak – balik 4. Melakukan perhitungan rangkaian RLC seri arus bolak - balik 5. Melakukan pergitungan rangkaian RLC paralel arus bolak - balik

B. Tujuan Pembelajaran

1. Peeserta didik dapat memahami komponen resistor pada rangkaian bolak – balik dengan baik.

2. Peserta didik dapat memahami komponen induktor pada rangkaian bolak – balik dengan tepat.

3. Peserta didik memahami komponen resistor pada rangkaian bolak – balik dengan baik.

4. Peserta didik dapat melakukan perhitungan rangkaian RLC seri arus bolak – balik dengan cermat.

5. Peserta didik dapat melakukan perhitungan rangkaian RLC paralel arus bolak – balik dengan teliti.

C. Materi Pembelajaran

Arus bolak-balik atau altenating current (AC) merupakan arus dan tegangan listrik yang besarnya berubah terhadap waktu dan mengalir dalam dua arah. Arus bolak-balik biasanya dimanfaatkan untuk peralatan elektronik. Sumber arus bolak-balik prinsip kerjanya yaitu terjadi perputaran kumparan dengan kecepatan sudut tertentu yang berada dalam medan magnetik. Jenis-jenis rangkaian dalam rangkaian AC adalah rangkaian resistor, rangkaian induktor, dan rangkaian kapasitor.

1. Komponen Resistor (R) pada Rangkaian Bolak – Balik

Sebuah resistor akan dialiri arus bolak-balik ketika dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik. Rangkaian resistor dalam arus bolak-balik digunakan untuk menurunkan potensial listrik dalam rangkaian atau sebagai pembatas arus listrik yang masuk sehingga arus dan tegangan dalam rangkaian resistor mempunyai fase yang sama saat terhubung dengan sumber tegangan bolak-balik.

Gambar 1. Rangkaian resistor pada arus bolak-balik

Gambar 2. Grafik hubungan tegangan dan arus terhadap waktu pada resistor

Berdasarkan grafik terlihat bahwa tegangan dan arus berada pada keadaan sefase artinya mencapai nilai maksimum pada saat yang sama. Sebuah resistor dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik, besarnya tegangan pada resistor sama dengan tegangan sumber. Di bawah ini merupakan rumus tegangan resistor dan arus yang mengalir melalui resistor.

Gambar 3. Rumus rangkaian resistor

Contoh soal:

1) Perhatikan gambar rangkaian AC dibawah ini!

Jika R = 40 Ω, Vm = 100 V, dan frekuensi generator f = 50 Hz. Dianggap tegangan pada ujung-ujung resistor VR = 0 ketika t = 0. Tentukan:

a. arus maksimum,

b. kecepatan sudut generator,

c. arus melalui resistor pada t = 1/200 s Diketahui: R = 40 Ω

Vm = 100 V f = 50 Hz Ditanya:

a. Im = ? b. ω = ?

c. I(t) = ? (jika t = 1 200 s) Jawab:

a. Rangkaian resistor murni, Im dapat dicari dengan persamaan:

I_m=V_m R =100

40 =2,5A

Jadi arus maksimumnya adalah 2,5 Ampere b. ω=2π f=2. π .50=100π rad/s

Jadi kecepatan sudutnya adalah 100π rad/s

c. Untuk rangkaian resistor murni, tegangan sefase dengan arus, sehingga untuk V = Vm.sin ωt, maka I = Im.sin ωt. Persamaan arus sesaat yaitu:

I_(t)=I_m.sinωt=2,5.sin 100. π . 1

200=2,5.sin100.180 .1

200 =2,5.sin 90=2,5.1=2,5A Jadi arus yang melalui resistor pada t = 1/200 s adalah 2,5 A

2. Komponen Induktor (L) pada Rangkaian Bolak – Balik

Sebuah induktor mempunyai hambatan yang disebut reaktansi induktif saat dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik. Hambatan atau reaktansi induktif bergantung pada frekuensi sudut arus dan induktansi diri induktor atau dapat dirumuskan sebagai:

Dimana: XL = reaktansi induktif (Ω) ω = kecepatan sudut (rad/s) L = induktansi (Henry)

Gambar 4. Rangkaian induktor pada arus bolak-balik

Gambar 5. Grafik hubungan tegangan dan arus terhadap waktu pada inductor

Berdasarkan grafik terlihat bahwa besar tegangan pada induktor adalah nol saat arus induktornya maksimum, begitupun sebaliknya. Artinya tegangan pada induktor mencapai nilai maksimum lebih cepat serempat periode daripada saat arus mencapai maksimumnya.

Rumus tegangan dan arus yang mengalir pada induktor seperti berikut:

Gambar 6. Rumus rangkaian inductor Contoh soal:

2) Perhatikan gambar rangkaian dibawah ini!

Sebuah induktor 0,2 henry dipasang pada sumber tegangan arus bolak-balik, V = (200. sin 200t) volt. Tentukan:

a. Reaktansi induktif

b. Persamaan arus yang mengalir pada rangkaian tersebut!

Diket: L = 0,2 H

V = 200 sin 200t Dit: IL = ?

Jawab:

a. V=V_msinωt V=200 sin 200t

Maka: Vm = 200 V dan ω = 200 rad/s XL = ω . L = 200 . 0,2 = 40 Ω

Jadi reaktansi induktifnya adalah 40 Ω

b. Rumus persamaan arus yang mengalir pada rangkaian inductor adalah:

I_L=I_msinωt−1 2π I_m=V_m

X_L=200 40 =5A

Jadi persamaan arus yang mengalir pada rangkaian adalah: I_L=5 sin 200t−1 2π 3. Komponen Kapasitor (C) pada Rangkaian Bolak – Balik

Sebuah kapasitor memiliki karakteristik yang dapat menyimpan energi dalam bentuk muatan listrik ketika dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik maupun tegangan searah.

Kapasitor yang dialiri arus bolak-balik akan timbul resistansi semu atau biasa disebut dengan reaktansi kapasitif. Besar nilai reaktansi kapasitif bergantung pada besarnya nilai kapasitansi kapasitor dan frekuensi sudut arus atau dapat dirumuskan sebagai:

Dimana: XC = reaktansi kapasitif ω = kecepatan sudut (rad/s) C = kapasitansi (Farad)

Gambar 7. Rangkaian induktor pada arus bolak-balik

Gambar 8. Grafik hubungan tegangan dan arus terhadap waktu pada kapasitor

Berdasarkan grafik terlihat bahwa arus pada kapasitor maksimum saat tegangan kapasitor bernilai nol, begitupun sebaliknya. Artinya, arus mencapai nilai maksimumnya seperempat

periode lebih cepat daripada saat tegangan mencapai nilai maksimumnya. Rumus tegangan dan arus yang mengalir pada kapasitor seperti berikut:

Gambar 9. Rumus rangkaian kapasitor Contoh soal:

3) Sebuah kapasitor 50 μF dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balik. Arus yang mengalir pada rangkaian adalah I = (4.sin 100t) A. Tentukan reaktansi kapasitifnya!

Diket: C = 50 µF = 50 . 10^-6 F = 5 . 10^-5 F I = (4.sin 100t) A

Jawab:

I=I_msinωt I=4 sin100t

Maka: Im = 4 A dan ω = 100 rad/s X_c= 1

ω. C= 1

100.5.10⁻⁵= 10⁵

100.5=100.000

500 =200Ω Jadi reaktansi kapasitifnya adalah 200 Ω

4. Rangkaian Seri RLC

Rangkaian seri RLC pada arus bolak-balik terdiri dari resistor (R), induktor (L) dan kapasitor (C) yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC dan disusun secara seri. Hambatan yang dihasilkan oleh resistor disebut resistansi, hambatan yang dihasilkan oleh induktor disebut reaktansi induktif (XL), dan hambatan yang dihasilkan oleh kapasitor disebut reaktansi kapasitif (XC). Ketiga besar hambatan tersebut ketika digabungkan dalam sebuah rangkaian disebut impedansi (Z) atau hambatan total.

Gambar 10. Rangkaian seri RLC

Ketiga hambatan tersebut (R, XL dan XC) mengalir arus (i) yang sama sehingga diagram fasor arus diletakkan pada t=0. Tegangan pada resistor (VR) berada pada fasa yang sama dengan arus, tegangan (VL) pada reaktansi induktif (XL) mendahului arus sejauh 90º, dan tegangan (VC) pada reaktansi kapasitif (XC) tertinggal oleh arus sejauh 90º.

Gambar 11. Diagram fasor untuk I, VR, VL, dan VC

Diagram fasor dapat digunakan untuk mencari besar tegangan jepit seperti di bawah ini:

VR = Imax R sin ωt = Vmax sin ωt

VL = Imax XL sin (ωt + 90) = Vmax sin (ωt + 90) VC = Imax XC sin (ωt – 90) = Vmax sin (ωt – 90)

Besarnya tegangan jepit dapat dihitung dengan menjumlahkan VR, VL, dan VC sehingga menjadi:

Gambar 12. Rumus tegangan total

Besar arus adalah sama, sehingga besar tegangan pada masing-masing komponen R, L dan C adalah: VR = I R , VL = I XL , dan VC = I XC. Subsitusikan ke dalam rumus tegangan jepit sehingga hasil akhir diperoleh hambatan total atau impedansi sebagai berikut:

Gambar 13. Rumus impedansi rangkaian seri RLC Rangkaian seri RLC memiliki beberapa kemungkinan:

a. Nilai XL < XC : rangkaian bersifat kapasitor, tegangan tertinggal terhadap arus dengan beda sudut fase θ sebesar:

b. Nilai XL > XC : rangkaian bersifat induktor, tegangan mendahului arus dengan beda sudut fase θ sebesar:

c. Nilai XL = XC : besar impedansi rangkaian sama dengan nilai hambatannya (Z=R), pada rangkaian akan terjadi resonansi deret/seri, frekuensi resonansi sebesar:

Contoh soal:

4) Tentukanlah besar tegangan maksimum yang dibutuhkan agar dihasilkan kuat arus maksimum sebesar 4 A!

Diketahui:

R = 60 Ω XL = 120 Ω XC = 40 Ω Im = 4 A Ditanya: Vm ? Jawab:

Vm = Im . Z = 4 . 100 = 400 V

Jadi besar tegangan maksimum yang dibutuhkan adalah 400 Volt

5) Sebuah resistor 300 Ω, inductor 2 H, dan kapasitor 20 µF dirangkai secara seri serta dihubungkan dengan sumber tegangan 200 Volt, 100 rad/s. Tentukanlah:

a. Reaktansi induktif, reaktansi kapasitif, dan sifat rangkaian b. Impedansi

Diketahui:

R = 300 Ω L = 2 H

C = 20 µF= 20 x 10^-6 F ω = 100 rad/s

Ditanya:

a. XL, XC, dan sifat rangkaian ? b. Z = ?

Jawab:

a.

Karena XL < XC rangkaian bersifat kapasitif b.

Jadi impedansinya adalah 424,26 Ω

5. Rangkaian Paralel RLC

Rangkaian RLC Paralel adalah rangkaian elektronika yang terdiri atas resistor, induktor dan kapasitor yang dihubungkan secara paralel dengan sumber tegangan bolak balik atau AC.

Pada rangkaian RLC Paralel, terjadi pembagian arus listrik dari sumber menjadi tiga, yaitu menuju ke resistor, induktor dan kapasitor.

Gambar 14. Rangkaian parallel RLC

Gambar 15. Diagram fasor rangkaian rlc parallel Rumus impedansi rangkaian parallel RLC

Contoh soal:

6) Sebuah rangkaian RLC dengan 1kΩ, dan sebuah coil 142 mH serta kapasitor 160 µF yang dihubungkan secara paralel melintasi 240 V dan supply 60 Hz. Berapa Impedansi dari rangkaian tersebut dan Arus yang diambil dari power supply?

Jawab:

Dalam sebuah rangkaian AC, resistor tidak terpengaruh oleh frekuensi, untuk itu R = 1kΩ.

Reaktansi Induktif ( XL) :

XL = ωL = 2µ ƒL = 2µ.60.142 x 10^-3= 53,54 Ω Reaktansi Kapasitif ( XC) :

Impedansi

Jadi, Impedansi Z dari rangkaian RCL paralel yaitu sebesar = 12,7 Ω Arus Supply

Jadi, Arus Is yaitu sebesar 10 Ampere

D. Latihan Soal

1. Jelaskan fungsi rangkaian resistor dalam arus bolak – balik!

2. Tentukan reaktansi induktif jika diketahui frekuensi rangkaian AC 50Hz, dan induktansi induktor 1H!

3. Sebuah kapasitor 10 µF dihubungkan dengan sumber tegangan AC sebesar 50 volt. Jika frekuensinya 50 Hz, tentukan:

a. Reaktansi kapasitif!

b. Arus yang mengalir pada rangkaian!

4. Diberikan sebuah gambar rangkaian listrik arus bolak-balik yang terdiri sebuah resistor (R), sebuah induktor (L), sebuah kapasitor (C) dan sebuah sumber listrik arus bolak-balik.

Tetukan:

a. Impedansi!

b. Arus maksimum yang mengalir pada rangkaian!

5. Hitung impedansi pada rangkaian dibawah ini!

E. Daftar Pustaka

https://blog.ruangguru.com/rangkaian-arus-bolak-balik

https://blog.ruangguru.com/penjelasan-rangkaian-seri-rlc-pada-arus-bolak-balik

https://www.nafiun.com/2014/06/rangkaian-arus-bolak-balik-listrik-daya-daya-resonansi- pengertian-fungsi-resistor-induktif-kapasitor-seri-rlc-rumus-contoh-soal-jawaban- penerapan.html