SILABUS MATEMATIKA TEKNIK XI SILABUS MATEMATIKA TEKNIK XI

(1)

SILABUS

Nama Sekolah : SMK Teknomedika Plus

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN

Semester : GANJIL

Standar Kompetensi:7. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi

Dasar MateriAjar Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian

Alokas i Waktu

(TM)

Sumber / Bahan /

Alat Teknik Bentuk

Instrume n

Contoh Instrumen

7.1. Menentukan dan menggunakan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut.

- Ukuran sudut. - Perbandingan trigonometri dalam segitiga siku – siku (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen pada segitiga siku-siku).

- Menjelaskan hubungan antara derajat dan radian. - Menghitung perbandingan

sisi - sisi segitiga siku-siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda. - Mengidentifikasikan

pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Ubahlah sudut-sudut berikut dalam radian.

a. 15o b. 180o c. 315o

2. Ubahlah sudut-sudut berikut dalam derajat.

a. 7 6

b. 4 15

c. 3 4

3. Tentukan nilai dari sin, cos, tan, cosec, sec, dan cot dari sudut yang diketahui pada segitiga berikut.

2 Sumber: - Buku

paket Matematik a Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 2-5. - Buku

referensi lain.

(2)

- Perbandingan trigonometri sudut - sudut istimewa.

- Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa. - Menggunakan nilai

perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa dalam menyelesaikan soal.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut istimewa.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Hitunglah nilai dari sin 30 + cos 90 - tan 45o o o_.

2 Sumber: - Buku

paket hal. 5-6. - Buku

referensi lain.

Alat: - Laptop - LCD - OHP

- Perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

- Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang Cartesius.

- Menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran (kuadran I, II, III, IV).

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Hitunglah nilai berikut. a. sin 120 + cos 210 - tan 225o o o

b.

5 7

sin + 3 tan

6 4

4 cos sin

3 2

 

_ 

2 Sumber: - Buku paket

hal. 6-11. - Buku

referensi lain.

(3)

- Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. - Perbandingan

trigonometri sudut-sudut istimewa. - Perbandingan

trigonometri sudut-sudut berelasi.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa, dan

perbandingan trigonometri sudut-sudut berelasi.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan

trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut istimewa, dan perbandingan Cartesius dan kutub.

- Koordinat kutub (polar).

- Menjelaskan pengertian koordinat kutub. - Memahami langkah -

langkah menentukan koordinat kutub suatu titik.

- Mengidentifikasi hubungan antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius.

- Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.

1. Ubahlah titik-titik berikut dalam koordinat kutub.

a. A( 3,1)

b. ( 2,B  2) c. C( 3,3 3)

2. Gambar titik-titik berikut dalam koordinat Cartesius. materi koordinat kutub (polar).

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai koordinat kutub

Kuis. Uraian obyektif.

- Sebuah pesawat terbang lepas landas ke arah timur bandara dengan arah 75o_{dan kecepatan} 200 km/jam. Setelah 1 jam

(4)

(polar). tentukan:

a. jarak pesawat dari arah timur bandara,

b. jarak pesawat dari arah barat bandara.

7.3 Menerapkan aturan sinus dan cosinus.

- Aturan sinus.

- Aturan cosinus. - Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan sisi atau sudut pada segitiga. - Merumuskan aturan sinus

dan aturan cosinus. - Menggunakan aturan

sinus dan aturan cosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga.

- Menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus dalam penyelesaian soal.

Tugas individu, tugas kelompok.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Pada ABC,diketahuia8 cm, b6, 2 cm, dan  B 63 .o

Tentukan A dan panjang sisi c.

2. Pada KLMdiketahui l6, m4, dan  K 120 .o_Tentukan: a. panjang sisi k,

b. besar sudut L,

c. besar sudut M.

8 Sumber: - Buku

referensi lain.

7.4 Menentukan luas suatu segitiga.

- Luas segitiga. - Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga. - Menggunakan rumus luas

segitiga untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Luas segitiga sama kaki adalah 8 cm2_{. Panjang kedua sisi yang sama}

adalah 4,2 cm. Tentukan panjang sisi segitiga yang lain.

4 Sumber: - Buku

referensi lain.

- Aturan sinus. - Aturan cosinus. - Luas segitiga.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan aturan sinus, cosinus, dan luas segitiga.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi aturan sinus, cosinus, dan luas segitiga.

Ulangan harian.

Pilihan

ganda. 1. Pada ABC,diketahui

10, 45 , dan 30 .

AC  B o  A o

Panjang BC adalah…… a. 10 2 d. 2,5 6

b. 5 6 e. 2,5 2

c. 5 2

(5)

Uraian

obyekti f.

2. Hitung luas segi banyak berikut. a. Segi lima beraturan dengan

10 cm.

r

b. Segi enam beraturan dengan 12 cm.

r

c. Segi delapan beraturan dengan 6 cm.

r

7.5 Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.

- Rumus

cos (  ). - Menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Tugas

individu. _singkat.Uraian - Hitunglah nilai dari cos 195o.

3 Sumber: - Buku

paket hal. 22. - Buku

referensi lain.

- Rumus

sin (  ). - Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Tugas individu.

Uraian

singkat. - Hitunglah nilai dari sin 165

o_. 3 Sumber:

- Buku paket hal. 22. - Buku

referensi lain.

. - Rumus

tan (  ). - Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.

Tugas individu.

Uraian

singkat. - Hitunglah nilai dari tan 15

o_. 3 Sumber:

- Buku paket hal. 22-23. - Buku

referensi lain.

(6)

- Laptop sudut rangkap untuk menyelesaikan soal. - Menggunakan rumus

trigonometri sudut tengahan untuk menyelesaikan soal.

- Menggunakan rumus sudut rangkap. - Menggunakan

rumus sudut tengahan. materi yang berkaitan dengan rumus

cos (  ), sin (  ), dan tan (  ).Juga untuk sudut rangkap dan sudut tengahan.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus

cos (  ), sin (  ), dan tan (  ).Juga untuk sudut rangkap dan sudut tengahan.

2. Hitunglah nilai dari:

4 sin 13 cos trigonometri untuk menyelesaikan soal.

(7)

- Himpunan penyelesaian persamaan

sin x a .

- Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai sinusnya diketahui. - Menentukan penyelesaian

persamaan trigonometri sederhana.

- Menyelesaikan persamaan trigonometri

sin x a .

Tugas

individu. Uraian singkat. - Tentukan penyelesaian dari persamaan sin 2 1, 0 2

2

x  x .

2 Sumber: - Buku

paket hal.32-33. - Buku

referensi lain.

cos x a .

- Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai cosinusnya diketahui. - Menentukan penyelesaian

cos x a .

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan penyelesaian dari persamaan

cos (x10 )o  1,0 x 360o_.

2 Sumber: - Buku

paket hal.34. - Buku

referensi lain.

tan x a .

- Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai tangennya diketahui. - Menentukan penyelesaian

tan x a .

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan

tan 2 tan x  x0,0 x 180o_.

2 Sumber: - Buku

paket hal.34-35. - Buku

referensi lain.

- Identitas trigonometri.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan

- Mengerjakan soal dengan baik

Ulangan harian.

Pilihan

(8)

sin x a . - Himpunan

penyelesaian persamaan

cos x a . - Himpunan

penyelesaian persamaan

tan x a .

dengan identitas trigonometri, himpunan penyelesaian persamaan sin x a , cos x a , dan tan x a .

berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri, himpunan penyelesaian persamaan

sin x a , cos x a , dan tan x a .

Uraian obyektif.

.

a. 1 3

3 d. 1

3 3 

b. 3 e.  3

c. 1 2 2 2. Buktikan:

2

2 2

2 sec

1 2 sin sec

 _



(9)

SILABUS

Kelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Semester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 8. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi kuadrat.

Kompetensi Dasar Materi Ajar _PembelajaranKegiatan Indikator

Penilaian _Alokasi

Waktu (TM)

Sumber / Bahan / Alat Teknik _InstrumenBentuk Contoh Instrumen

8.1. Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi.

- Relasi.

- Fungsi.

- Menyatakan relasi antara dua himpunan

 Diagram panah  Himpunan

pasangan berurutan  Diagram Cartesius - Mendeskripsikan

pengertian fungsi. - Menentukan daerah

asal (domain), daerah kawan (kodomain, dan daerah hasil (range).

- Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Perhatikan diagram berikut.

(a)

(b)

Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan.

2. Fungsi f dinotasikan dengan :

f xa ax b . Jika : 1f  a 9 dan : 2f a 6, tentukan rumus fungsi tersebut.

Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 46-50. - Buku referensi

lain.

8.2. Menerapkan konsep fungsi linear.

- Bentuk umum fungsi linear. - Grafik fungsi

linear.

- Membahas bentuk umum dan contoh fungsi linear. - Membuat grafik

- Menggambar grafik fungsi linear.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Diketahui persamaan garis 1

1 4

2

y  x .

2 Sumber:

- Buku paket hal. 50-52. - Buku referensi 

  

   

(10)

fungsi linear. a. Gambarlah grafik persamaan garis tersebut pada bidang Cartesius.

b. Jika titik (8, )A b terletak pada garis tersebut, tentukan nilai b.

lain.

- Gradien persamaan garis lurus.

- Menentukan gradien persamaan garis lurus  Bentuk

y mx c  .  Bentuk

0

ax by c   .  Melalui dua titik

1 1

( , )x y dan

2 2

( , )x y .

- Menentukan gradien dari suatu garis lurus.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan gradien persamaan garis 2

5 25

5

y  x .

2 Sumber:

- Buku paket hal. 52-54. - Buku referensi

lain.

- Menentukan persamaan garis lurus.

- Menentukan persamaan garis melalui sebuah titik

1 1

( , )x y dan gradien

m.

- Menentukan persamaan garis melalui dua titik yaitu( , )x y1 1 dan

2 2

( , )x y . - Menentukan

persamaan garis melalui titik potong sumbu X dan sumbu Y.

- Menentukan persamaan

garis lurus. Tugas individu. singkat.Uraian - Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-1,4) dan bergradien 2.

2 Sumber:

lain.

- Kedudukan dua garis lurus

- Membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus  Dua garis saling

berpotongan.  Dua garis saling

- Membedakan tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus.

- Menentukan persamaan garis lurus.

Tugas

individu. obyektif.Uraian - Tentukan persamaan garis jika diketahui: a. sejajar dengan garis

2 3

x y dan melalui titik (7,-6),

b. tegak lurus dengan garis

2 Sumber:

lain.

(11)

sejajar.

dua garis lurus

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan fungsi linear, grafiknya, persamaan garis lurus, gradien, dan kedudukan dua garis lurus.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi linear, grafiknya, persamaan garis lurus, gradien, dan kedudukan dua garis lurus.

1. Persamaan garis yang melalui titik A(-3,-4) dan B(-4,-6) adalah ....

a. y x 6 d. y2x4 b. y2x2 e. y2x4 c. y x 6

2. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis y 6 2x

dan melalui titik (4,-2).

2

8.3. Menggambar fungsi kuadrat.

- Pengertian fungsi kuadrat. - Sifat-sifat grafik

fungsi kuadrat. - Menggambar

grafik fungsi kuadrat.

- Membahas bentuk umum dan contoh fungsi kuadrat. - Menentukan nilai

ekstrim fungsi kuadrat dan titik potong grafik fungsi dengan sumbu koordinat. - Menggambar grafik

fungsi kuadrat.

- Menggambar grafik fungsi kuadrat. - Menentukan

sifat-sifat grafik fungsi kuadrat.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Tanpa menggambar, sebutkan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat berikut. a. _x2_{ }_x ₄₅ - Sifat-sifat grafik

grafik fungsi kuadrat.

- Melakukan kuis berisi fungsi kuadrat, sifat-sifat grafik fungsi kuadrat, dan menggambar grafik fungsi kuadrat.

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai fungsi kuadrat, sifat-sifat grafik fungsi kuadrat, dan menggambar grafik fungsi kuadrat.

Kuis. Uraian obyektif.

- Sketsalah grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut. a. _x2_{  }_x _{3 0}

b. ₄__x2_₀

c. _{3 4}_ _x2_{ }₁₁_x

2

8.4 Menerapkan konsep fungsi kuadrat.

- Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui

- Membahas cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau

(12)

grafik atau unsur-unsurnya.

unsur-unsurnya. 3 25

, 4 8 _ 

 

 . Alat:_{- Laptop}

- LCD - OHP

- Penerapan fungsi kuadrat.

- Menerapkan fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari.

- Menggunakan fungsi kuadrat dalam pemecahan masalah.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Tinggi h meter suatu roket adalah

2

( ) 800 5

h t  t t . Tentukan tinggi maksimum roket itu apabila t

menunjukkan satuan waktu dalam detik.

3 Sumber:

lain.

- Pengertian fungsi kuadrat. - Sifat-sifat grafik

grafik fungsi kuadrat. - Menentukan

persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafik atau unsur-unsurnya. - Penerapan

fungsi kuadrat.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan fungsi kuadrat, grafik fungsi kuadrat, dan penerapan fungsi kuadrat.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi kuadrat, grafik fungsi kuadrat, dan penerapan fungsi kuadrat.

Ulangan

harian. Pilihanganda.

Uraian obyektif.

1. (1) Terbuka ke atas. (2) Simetri terhadap sumbu Y.

(3) Memotong sumbu X di dua titik.

(4) Melalui titik O.

Pernyataan di atas yang sesuai untuk grafik fungsi _y_₂_x2_₂

adalah .... a. (1), (2), dan (3) b. (1) dan (3) c. (2) dan (3) d. (2) dan (4) e. semua benar

2. Jika selisih dua bilangan adalah 10 dan hasil kalinya minimum, tentukanlah bilangan-bilangan tersebut.

2

8.5 Menerapkan konsep fungsi eksponen.

- Fungsi eksponen - Grafik fungsi

eksponen.

- Mendefinisikan fungsi eksponen. - Menggambar grafik

fungsi eksponen.

- Menggambar grafik fungsi eksponen - Menggunakan fungsi

eksponen dalam pemecahan masalah.

Tugas

individu. obyektif.Uraian - Pada tahun 2008 penduduk suatu kota ada 12.000 jiwa. Banyaknya penduduk setelah t tahun dirumuskan dengan

0,1

12.000(1, 2) t

P .

a. Hitung jumlah penduduk 5 tahun yang akan datang. b. Pada tahun berapa terjadi

5 Sumber:

lain.

(13)

jumlah penduduk dua kali lipat dari jumlah penduduk saat ini?

- LCD - OHP

- Fungsi eksponen - Grafik fungsi

eksponen.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan grafik fungsi eksponen.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi eksponen dan grafik fungsi eksponen.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Misal 1 2

x

y_{  } 

  . Grafik ( )f x akan memotong sumbu Y pada

x= ....

a.  d. 1 b. -1 e. 2 c. 0

2. Arus Io ampere berkurang menjadi

I ampere setelah t detik menurut rumus I I0 (2,3)kt. Tentukan

konstanta k jika arus 10 ampere berkurang menjadi 1 ampere dalam waktu 0,01 detik.

2

8.6. Menerapkan konsep fungsi logaritma.

- Fungsi logaritma. - Grafik

fungsi logaritma.

- Mendefinisikan fungsi logaritma. - Menggambar

grafik fungsi logaritma.

- Menggambar grafik fungsi logaritma - Menggunakan fungsi

logaritma dalam pemecahan masalah.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Gambarkan grafik fungsi logaritma berikut.

a. _{f x}_{( )}_3_log_x

b. _{f x}_{( ) 3}_{ }2_{log (}_x_₁₎

4 Sumber:

lain.

- Fungsi logaritma. - Grafik

fungsi logaritma.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan fungsi logaritma dan grafik fungsi logaritma.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi logaritma dan grafik fungsi logaritma.

Ulangan

Uraian obyektif.

1. Grafik fungsi _y_2_log_x_{berada di}

atas grafik fungsi _y_3_log_x

saat...

a. x1 d. x0 b. x0 e. 2 x 3 c. 0 x 1

2. Jen menabung di bank sebesar Rp1.000.000,00 sebagai setoran awal. Bank tempat Jen menabung memberikan bunga 6% per tahun. Berapa tahunkah waktu yang

(14)

dibutuhkan agar tabungan Jen menjadi Rp2.000.000,00?

8.7 Menerapkan konsep fungsi trigonometri.

- Bentuk dan nilai fungsi trigonometri. - Grafik fungsi

trigonometri.

- Menghitung nilai fungsi

trigonometri.

- Menggambar grafik fungsi trigonometri.

- Menggambar grafik fungsi trigonometri. - Menggunakan fungsi

trigonometri dalam pemecahan masalah.

Tugas kelompok.

Uraian obyektif.

- Gambarlah grafik fungsi berikut jika 0 x 2 dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

a. ( ) sinf x  x

b. ( ) cosf x  x

5 Sumber:

lain.

- Bentuk dan nilai fungsi trigonometri. - Grafik fungsi

trigonometri.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan bentuk dan nilai fungsi trigonometri serta grafik fungsi trigonometri.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai bentuk dan nilai fungsi trigonometri serta grafik fungsi trigonometri.

Ulangan

Uraian obyektif.

1. Persamaan kurva di bawah ini adalah .... (3,14  180 )o

a. ysin 4x d. ysinx4 b. y4sinx e. ysinx4

c. 1sin 4

y x

2. Gambarkan grafik ysinx dan cos(90 ),0 90

y ox o x o_. Kesimpulan apa yang kamu peroleh dari kedua grafik tersebut?

2

(15)

SILABUS

Kelas / Program : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Semester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 9. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

Waktu (TM)

9.1

Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan.

- Pola dan barisan bilangan.

- Mengetahui pola bilangan. - Mengenal arti

(bentuk) barisan bilangan dan deret. - Menentukan n suku

pertama dari suatu barisan bilangan.

- Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan berdasarkan ciri-cirinya.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Tuliskan lima suku pertama barisan berikut.

a. Un3n1

b. 1 2 ₂ ₅

2

n

U  n  n

c.

2 ₄

2 3

n n n

U n

 



2. Tuliskan tiga suku berikutnya dari barisan berikut. a. 1, 5, 9, ... b. 4, 16, 36, 64, ...

Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 86. - Buku referensi

lain.

- Notasi sigma. - Menuliskan jumlah dari suku-suku barisan bilangan dengan notasi sigma. - Menggunakan

sifat-sifat notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret.

- Menggunakan notasi sigma untuk menyederhanakan suatu deret.

Tugas

individu. singkat.Uraian

Uraian singkat.

1. Nyatakan penjumlahan berikut dalam notasi sigma.

a. 1 3 5 7 ... 25     b. 2 4 6 8 ... 50    

c. 1 2 3 ... 75 2 3 4   76 2. Tentukan hasil penjumlahan

berikut.

4 Sumber:

- Buku paket hal. 86-88.

- Buku referensi lain.

(16)

a.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pola dan barisan bilanganserta notasi sigma.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pola dan barisan bilangan serta notasi sigma.

Ulangan

Uraian singkat.

1. Lima suku pertama suatu barisan adalah

1 1 1 1 1 , , , , 2 3 4 5 6

   . Barisan

yang dimaksud memiliki rumus ....

2. Tentukan hasil penjumlahan

dari konsep barisan dan deret

suku dan selisih (beda) dari suatu barisan aritmetika. - Menentukan n suku

pertama barisan aritmetika. - Menentukan rumus

suku ke-n dari suatu barisan aritmetika.

(17)

- Deret

n suku pertama dari deret aritmetika.

- Menentukan jumlah n

suku pertama dari deret aritmetika. semakin besar:Rp3.000,00; Rp3.500,00; Rp4.000,00; dan seterusnya. Setelah berapa hari jumlah tabungannya mencapai Rp630.000,00? ulangan berisi materi yang berkaitan dengan barisan aritmetika dan deret aritmetika.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai barisan aritmetika dan deret aritmetika.

Ulangan

1. Dari suatu barisan aritmetika diketahui U1041 dan

5 21

U  . U20 dari barisan

tersebut adalah .... a. 69 d. 81 b. 73 e. 83 c. 77

2. Jumlah deret aritmetika 4 7 10 ...   adalah 5.550. a. Hitung banyaknya suku

pada deret tersebut. b. Tentukan suku ke-20 dan

suku terakhir deret tersebut.

2

9.3. Menerapkan konsep barisan dan deret

suku dan rasio dari suatu barisan geometri. - Menentukan n suku

pertama barisan geometri. - Menentukan rumus

suku ke-n dari suatu barisan geometri.

- Menentukan n suku pertama barisan geometri.

- Diketahui barisan geometri,

3 3

suku pertama dari deret Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Diketahui deret geometri 5 Sumber:

(18)

- Menentukan jumlah

n suku pertama dari deret geometri.

aritmetika. 1

4 2 1 ... 2    

a. Tentukan rasio. b. Tentukan suku ke-12. c. Hitunglah 12 suku

pertamanya.

95-97.

- Deret geometri tak hingga

- Mengenal arti (bentuk) deret geometri tak hingga. - Menentukan rumus

jumlah dan kekonvergenan deret geometri tak hingga.

- Menentukan nilai limit





n

dan kekonvergenan suatu deret geometri tak hingga.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Hitung jumlah deret geometri tak hingga berikut.

a. 1 0, 2 0, 04 ...  

b. 2 1 1 ... 2   

c. 1 3 9 27 ...   

4 Sumber:

- Buku paket hal. 98-99.

- Barisan geometri. - Deret

geometri (deret ukur). - Deret geometri

tak hingga

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan barisan geometri, deret geometri, dan deret geometri tak hingga.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai barisan geometri, deret geometri, dan deret geometri tak hingga.

Ulangan

Uraian obyektif.

1. Jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama 6

dan rasio 2

3 adalah ....

a. 2

3 d. 10

b. 62

3 e. 18

c. 71 2

2. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 25 dm. Bola tersebut memantul lalu mencapai ketinggian yang membentuk barisan geometri:

20 dm, 16 dm, .... Hitung rasio, kemudian tentukan panjang lintasan yang dilalui bola hingga berhenti.

(19)

SILABUS

Nama Sekolah : SMK Teknomedika Plus Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Semester : GENAP

Sandar Kompetensi: 10. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi dua.

Waktu (TM)

10.1

Mengident ifikasi sudut.

- Pengertian sudut.

- Mengetahui pengertian sudut. - Menyatakan besar

sudut dalam satuan-satuan sudut yang biasa digunakan (derajat, radian, grade).

- Menyatakan sudut dalam satuan-satuan sudut yang biasa digunakan (derajat, radian, grade).

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Nyatakan ke dalam satuan yang ditentukan.

a. _55,55o__{... ...}o '

b. ₈₀₈"__{... ...}o ' "

c. _{25 105 92}o ' "__{... ...}o ' "

Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 112-113.

- Konversi sudut.

- Mengonversi satuan sudut yang satu menjadi satuan sudut yang lain.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Dari suatu survei dengan menggunakan pesawat teodolit, letak dua tempat dilihat dari ketinggian tertentu membentuk sudut sebagai berikut. a. 125g_{c. 200}g

2 Sumber:

(20)

b. 150g_{d. 315}g

Konversikan sudut tersebut ke dalam satuan derajat dan radian.

- Pengertian sudut. - Konversi

sudut.

- Melakukan kuis berisi pengertian sudut dan konversi sudut.

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai pengertian sudut dan konversi sudut.

Kuis. Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Bentuk _{34 20 24}o ' "_jika

dinyatakan dalam satuan derajat sama dengan .... a. 34, 04o_d._{34, 24}o b. 34, 05o_{e. 34,34}o c. 34,14o

2. Letak dua pulau dari sebuah kapal laut yang sedang berlayar membentuk sudut sebagai berikut.

a. 2,33radian b. 0,55radian c. 1,11radian

Konversikan sudut tersebut ke dalam satuan derajat (lengkap dengan satuan menit dan detik) dan grade.

1

10.2 Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar.

- Persegi panjang. - Persegi.

- Menyebutkan sifat-sifat persegi panjang dan persegi. - Menentukan

keliling dan luas persegi panjang dan persegi.

- Membedakan persegi panjang dan persegi berdasarkan sifat-sifatnya.

- Menentukan keliling dan luas persegi panjang dan persegi.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan keliling dan luas persegi panjang jika perbandingan panjang dan lebarnya adalah 3 : 4 dan diagonalnya adalah 100 m.

2 Sumber:

lain.

- Jajargenjang. - Segitiga.

- Menyebutkan sifat-sifat jajargenjang dan segitiga.

- Menentukan keliling dan luas

- Membedakan jajargenjang dan segitiga berdasarkan sifat-sifatnya. - Menentukan keliling

dan luas jajargenjang

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Jika diagonal suatu

jajargenjang membentuk sudut siku-siku terhadap salah satu sisinya dan tinggi jajargenjang diketahui, tentukan keliling dan luas jajargenjang berikut.

2 Sumber:

(21)

jajargenjang dan segitiga.

dan segitiga. a. d8 cm, sisi 15 cm, t12 cm

b. d60 cm, sisi 25 cm, t7 cm

- Layang-layang. - Trapesium.

- Menyebutkan sifat-sifat layang-layang dan trapesium. - Menentukan

keliling dan luas layang-layang dan trapesium.

- Membedakan layang-layang dan trapesium berdasarkan sifat-sifatnya.

- Menentukan keliling dan luas layang-layang dan trapesium.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Jika panjang diagonal sebuah layang-layang adalah 6 cm dan 8 cm, tentukan luas dan kelilingnya.

2 Sumber:

lain.

- Lingkaran. - Menyebutkan sifat-sifat lingkaran.

- Menentukan keliling

dan luas lingkaran. Tugas individu. Uraian singkat. - Luas sebuah lingkaran 100 m

2_.

Tentukan panjang jari-jari, diameter, dan kelilingnya.

2 Sumber:

lain.

- Persegi panjang. - Persegi. - Jajargenjang. - Segitiga. - Layang- layang. - Trapesium. - Lingkaran.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan perseguí panjang, persegí, jajargenjang, segitiga, layang-layang, trapesium, dan lingkaran.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perseguí panjang, persegí, jajargenjang, segitiga, layang-layang, trapesium, dan lingkaran.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Diketahui persegi PQRS

dengan panjang diagonal 6 cm

PR . Luas persegi

PQRS adalah .... a. 10 cm2_{d. 24 cm}2

b. 12 cm2_{e. 36 cm}2

c. 18 cm2

2. Tentukan keliling dan luas segitiga yang ukuran sisi-sisinya adalah sebagai berikut. a. 7 cm, 8 cm, 9 cm b. 3 cm, 5 cm, 8 cm

(22)

10.3. Menerapkan transformasi bangun datar.

Jenis-jenis transformasi bangun datar. - Translasi

(pergeseran).

- Menentukan rumus jarak pada bangun datar.

- Menjelaskan translasi pada bangun datar.

- Menentukan hasil translasi pada bangun datar.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan hasil translasi titik sudut segitiga ABC berikut

dengan translasi 8 9      . Gambarkan hasil translasi pada bidang Cartesius.

a. ( 1,1), (3,1), (2, 4)A B C

b. (2,1), (2,5), ( 3, 2)A B C

4 Sumber:

lain.

- Refleksi (pencerminan).

- Menjelaskan refleksi pada bangun datar.

- Menentukan hasil refleksi pada bangun datar.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

- Tentukan pencerminan titik-titik persegi berikut terhadap sumbu

X , sumbu Y, pusat (0,0)O , garis y k , garis x h , garis

y x , garis y x, dan titik (2, 3). Tentukan terlebih dahulu titik sudut yang lain.

a. (2, 3) dan (7, 8) b. (-1, -2) dan (3, 2)

3 Sumber:

lain.

- Rotasi

(perputaran). - Menjelaskan rotasi pada bangun datar. - Menentukan hasil rotasi pada bangun datar.

Tugas

individu. obyektif.Uraian P- Tentukan bayangan titik (3, -2)yang dirotasi sejauh 90o_{berlawanan arah dengan} arah jarum jam kemudian diteruskan dengan dilatasi yang

faktor skalanya 31 2.

3 Sumber:

lain.

- Dilatasi.

- Menjelaskan dilatasi pada bangun datar.

- Menentukan hasil dilatasi pada bangun datar.

Tugas

individu. obyektif.Uraian - Tentukan dilatasi yang berpusat_{di (0,0)}O dengan faktor skala 3 pada segitiga yang titik-titik sudutnya adalah A(1, 2), B(4, 2) , C(4, 5). Tentukan

perbandingan luasnya.

3 Sumber:

lain.

(23)

- OHP

Jenis-jenis transformasi bangun datar. - Translasi

(pergeseran). - Refleksi

(pencerminan). - Rotasi

(perputaran). - Dilatasi.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan jenis-jenis transformasi pada bangun datar (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi).

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jenis-jenis transformasi pada bangun datar (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi).

Ulangan

Uraian obyektif.

1. Hasil dilatasi segitiga ABC

dengan A(-1, -2), B(7, -2),

C(7,4) terhadap



O, 4



mempunyai keliling .... a. 256 d. 96 b. 196 e. 69 c. 169

2. Carilah translasinya jika A’_{(6, 9)}

merupakan bayangan dari A(1, 4).

2

(24)

SILABUS

Nama Sekolah : SMK Teknomedika Plus Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Semester : GENAP

Sandar Kompetensi: 11. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Waktu (TM)

11.1

Mengident ifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya.

- Unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Memahami pengertian kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Mengetahui

unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Membuat

jaring-jaring kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Menentukan unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Membuat jaring-jaring kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Diketahui sebuah kubus

PQRS.TUVW. Sebutkan unsur-unsur kubus tersebut.

Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 138-150.

11.2 Menghitung luas permukaan bangun ruang.

- Luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Menentukan luas permukaan kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 7 cm dan 24 cm. Bila tinggi prisma 20 cm, hitunglah luas prisma tersebut.

5 Sumber:

(25)

- Unsur-unsur kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Luas permukaan

kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Melakukan ulangan berkaitan dengan materi unsur-unsur serta luas permukaankubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai unsur-unsur serta luas permukaankubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Luas selimut tabung yang jari-jari alasnya 7 cm adalah 1.540 cm2_{. Tinggi tabung adalah ....}

a. 15 cm d. 30 cm b. 20 cm e. 35 cm c. 25 cm

2. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 4 cm dan tingginya 6 cm. Tentukan luas limas tersebut.

2

11.3 Menerapkan konsep volum bangun ruang.

- Volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Menentukan volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Menentukan volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola. - Menggunakan

konsep volum bangun ruang dalam pemecahan masalah.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Tentukan volume sebuah kaleng berbentuk tabung tanpa tutup yang jari-jarinya 10 cm dan tingginya 20 cm.

6 Sumber:

lain.

- Volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Melakukan ulangan berkaitan dengan materi volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

- Mengerjakan soal dengan baik mengenai volum kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, dan bola.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Volume sebuah kerucut adalah 314 cm3_{. Bila jari-jari alas}

kerucut 5 cm, tinggi kerucut adalah ....

a. 12 cm d. 17 cm b. 14 cm e. 18 cm c. 15 cm

2. Sebuah limas beralaskan persegi memiliki luas alas 400 cm2_{dan tinggi 24 cm.}

Tentukan volume limas tersebut.

2

(26)

hubungan antara unsur-unsur dalam bangun ruang.

dan bidang  Garis terletak

pada bidang.  Garis sejajar

bidang.  Garis

menembus bidang.

hubungan suatu garis terhadap suatu bidang.

individu. singkat. hubungan suatu garis terhadap suatu bidang. Berikan contohnya.

- Buku paket hal. 153.

- Jarak pada bangun ruang.  Jarak

antara dua titik.  Jarak

titik ke garis.  Jarak

antara titik dengan bidang.  Jarak

antara dua garis bersilangan.  Jarak antara dua garis sejajar.  Jarak antara garis dan bidang yang sejajar.  Jarak antara dua bidang yang sejajar.

- Menentukan jarak pada bangun ruang.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Diketahui kubus PQRS.TUVW

memiliki panjang rusuk 8 cm. Misalkan O titik tengah RV dan

Y titik tengah PT. Hitunglah jarak antara:

a. P dan O

b. R dan Y

c. O dan garis TP

d. W dan bidang PSV

e.garis UR dan garis WQ

f. bidang PSWT dan bidang

QRVU

3 Sumber:

lain.

- Jarak pada bangun ruang..

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan jarak pada bangun ruang.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jarak pada bangun ruang.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH

dengan panjang rusuk 10 cm.

M ádalah titik tengah rusuk

AD. Jarak titik M ke garis CH

adalah ....

a. 5 3 cm d. 6 5 cm

(27)

Uraian singkat.

b. 4 6 cm e. 6 3 cm c. 8 2 cm

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH

dengan panjang rusuk 3 dan titik T pada AD dengan panjang

1

AT . Hitunglah jarak A pada

BT.

- Sudut pada bangun ruang  Sudut antara

dua garis bersilangan.  Sudut antara

garis dan bidang.  Sudut antara

dua bidang.

- Menentukan besar sudut pada bangun ruang.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Diketahui limas T.ABCD

beralaskan persegi dengan panjang sisi 6 cm dan tinggi limas 6 3 cm . Tentukan dan hitung sudut antara:

a. bidang TAB dengan alas b. bidang TAD dengan TBC

3 Sumber:

lain.

- Sudut pada bangun ruang

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sudut pada bangun ruang.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sudut pada bangun ruang.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Besar sudut antara BC dan FH

pada kubus ABCD.EFGH

adalah ….

a. 30o_{d. 90}o b. 45o_{e. 120}o c. 60o

2. Diketahui limas tegak T.ABCD

dengan panjang alas 15 cm, lebar alas 8 cm, dan panjang sisi tegaknya 16,5 cm. Tentukan

sin ( , bidang TA ABCD).

(28)

SILABUS

Semester : GENAP

Sandar Kompetensi: 12. Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah.

Waktu (TM)

12.1

Menerap kan konsep vektor pada bidang datar.

- Pengertian vektor. - Vektor secara

geometris. - Penjumlahan dan

pengurangan vektor. - Perkalian vektor

dengan bilangan real.

- Menjelaskan pengertian vektor. - Menyatakan suatu

vektor dan panjang vektor. - Menjelaskan

vektor secara geometris. - Menentukan

penjumlahan dan pengurangan vektor. - Menentukan

perkalian vektor dengan bilangan real.

- Menjelaskan pengertian vektor. - Melakukan operasi

pada vektor.

Tugas

individu. obyektif.Uraian - Pada balok resultan dari penjumlahan vektorABCD.EFGH, tentukan

AH DC HE    .

Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XI hal. 168-173. - Buku referensi

lain.

Vektor di R-2. - Vektor posisi. - Vektor dalam

bentuk kombinasi

- Menyatakan vektor di R-2 yang biasa digambarkan dalam koordinat Cartesius. - Menjelaskan

- Menyatakan vektor di R-2 baik sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Carilah vektor-vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah_AB untuk setiap pasangan titik A dan titik B berikut dan nyatakan dalam vektor kolom. a. A(3, 4) dan B(-1, 3)

hal. 173-176. - Buku referensi

(29)

linear. tentang vektor posisi.

- Menuliskan vektor sebagai bentuk kombinasi linear.

- Aljabar vektor di

R-2.  Kesamaan

vektor.  Penjumlahan

vektor.  Pengurangan

vektor.  Perkalian

vektor dengan bilangan real. - Besar vektor di

R-2.

- Mempelajari vektor secara aljabar. - Menyatakan

kesamaan dua vektor.

- Menentukan panjang/besar vektor di R-2.

- Menjelaskan operasi aljabar vektor di R-2. - Menentukan

panjang/besar vektor di R-2.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Diketahui vektor-vektor

3 2 0

kan setiap penjumlahan berikut dalam bentuk vektor kolom, kemudian tentukan: skalar dari dua vektor.

- Menjelaskan perkalian skalar dua vektor. - Mempelajari

ortogonalitas.

- Menentukan hasil kali skalar dari dua vektor.

- Menentukan bahwa dua vektor saling tegak lurus.

Tugas saling tegak lurus. Hitunglah nilai m.

p  2i 3j dan _{q m i}_ _₂_j. ulangan berisi materi yang berkaitan dengan vektor posisi, vektor dalam

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai vektor posisi, vektor dalam

Ulangan harian.

Pilihan

(30)

- Aljabar vektor di R-2. - Besar vektor di

R-2.

- Perkalian skalar dari dua vektor.

bentuk kombinasi linear, aljabar vektor di R-2, besar vektor di

R-2, dan perkalian skalar dari dua vektor.

bentuk kombinasi linear, aljabar vektor di R-2, besar vektor di R-2, dan perkalian skalar

dari dua vektor. Uraian singkat.

a. 3i7j d. 8i17j

b. 6i14j e. 8i21j

c. 9i12j

2. Resultan yang dibentuk oleh dua vektor adalah 19 . Jika vektor tersebut 2 cm dan 3 cm, hitunglah sudut yang dibentuk oleh dua vektor itu.

12.2 Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang.

- Sistem koordinat di

R-3. sebagai vektor posisi. - Menyatakan

vektor di R-3 dalam kombinasi linear.

- Menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear. dalam bentuk kombinasi linear dari tiap titik di bawah ini.

a. P(-6, 3, 0) dan Q(4, 2, -6) aljabar vektor di

R-3  Kesamaan

vektor.  Penjumlahan

vektor.  Pengurangan

vektor.  Perkalian

vektor dengan bilangan real. kesamaan dua vektor.

- Menentukan panjang/besar vektor di R-3.

- Menjelaskan operasi aljabar vektor di R-3. - Menentukan

panjang/besar vektor di R-3.

- Perkalian skalar dua vektor di R -3.

- Sifat-sifat

- Menjelaskan perkalian skalar dua vektor di R-3.

- Menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3. - Menyebutkan

sifat-Tugas individu.

Uraian

obyektif. - Tentukan nilai cosinus __ABC_{jika diketahui koordinat}BAC pada

A(3, -2, -1), B(8, 2, 3), dan C(-4, -4, 1).

(31)

perkalian skalar dua vektor di R -3.

- Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3.

sifat perkalian skalar dua vektor di R-3.

- Perkalian silang dua vektor (pengayaan).

- Menentukan hasil kali silang dari dua vektor.

Tugas individu.

Uraian singkat.

- Misalkan diketahui vektor

3 2 4 koordinat di

R-3.

aljabar vektor di

skalar dua vektor di R-3. - Sifat-sifat

perkalian skalar dua vektor di R-3.

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sistem koordinat di R-3, vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi linear, aljabar vektor di R-3, besar vektor di

R-3, perkalian skalar dari dua vektor beserta sifat-sifatnya, dan perkalian silang dari dua vektor di R-3.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem koordinat di R-3, vektor posisi, vektor dalam bentuk kombinasi linear, aljabar vektor di R-3, besar vektor di R-3, perkalian skalar dari dua vektor beserta sifat-sifatnya, dan perkalian silang dari dua vektor di R-3.

Ulangan

Uraian

2. Ditentukan koordinat titik-titik A(-2, 6, 5), B(2, 6, 9), C(5, 5, 7), dan

titik P terletak pada AB sehingga : 3 :1.

(32)