Contoh Soal GLB dan GLBB
Soal No. 1Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s.
Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 m/s2, dan gesekan udara diabaikan, tentukan :
a) Tinggi maksimum yang bisa dicapai batu
b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum
c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke tanah
Pembahasan
a) Saat batu berada di titik tertinggi, kecepatan batu adalah nol dan percepatan yang digunakan
adalah percepatan gravitasi. Dengan rumus GLBB:
b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi:
c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik
tertinggi.
t = (2)(5) = 10 sekon
Soal No. 2
Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/jam kemudian direm hingga berhenti pada jarak
8 meter dari tempat mulainya pengereman. Tentukan nilai perlambatan yang diberikan pada mobil
tersebut!
Pembahasan
Ubah dulu satuan km/jam menjadi m/s kemudian gunakan persamaan untuk GLBB diperlambat:
Soal No. 3
Dari grafik diatas tentukanlah:
a. jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s
b. perpindahan benda dari t = 5 s hingga t = 10 s
Pembahasan
Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka untuk mencari jarak tempuh atau
perpindahan cukup dari luas kurva grafik V-t. Dengan catatan untuk jarak, semua luas bernilai positif,
sedang untuk menghitung perpindahan, luas diatas sumbu t bernilai positif, di bawah bernilai negatif.
Soal No. 4
Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada seperti terlihat pada gambar berikut.
Jika r = 2 m, dan lama perjalanan semut adalah 10 sekon tentukan:
a) Kecepatan rata-rata gerak semut
b) Kelajuan rata-rata gerak semut
Pembahasan
Terlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak si semut :
Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan lengkung hingga titik B, tidak lain
adalah seperempat keliling lingkaran.
Jarak = 1/4 (2πr) = 1/4 (2π x 2) = π meter
Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya , sehingga perpindahan adalah dari A tarik
garis lurus ke B. Cari dengan phytagoras.
Perpindahan = √ ( 22 + 22 ) = 2√2 meter.
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu
Kecepatan rata-rata = 2√2 meter : 10 sekon = 0,2√2 m/s
b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh : selang waktu
Soal No. 5
Pesawat Burung Dara Airlines berangkat dari kota P menuju arah timur selama 30 menit dengan
kecepatan konstan 200 km/jam. Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak 53o terhadap arah timur
ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan 100 km/jam.
Tentukan:
a) Kecepatan rata-rata gerak pesawat
b) Kelajuan rata-rata gerak pesawat
Pembahasan
Salah satu cara :
Terlebih dahulu cari panjang PQ, QR, QR', RR', PR' dan PR
PQ = VPQ x tPQ = (200 km/jam) x (0,5) jam = 100 km
QR = VQR x tQR = (100 km/jam) x (1 jam) = 100 km
QR' = QR cos 53o = (100 km) x (0,6) = 60 km
RR' = QR sin 53o = (100 km) x (0,8) = 80 km
PR' = PQ + QR' = 100 + 60 = 160 km
PR = √[ (PR' )2 + (RR')2 ]
PR = √[ (160 ) 2 + (80)2 ] = √(32000) = 80√5 km
Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km
Perpindahan pesawat = PR = 80√5 km
Selang waktu = 1 jam + 0,5 jam = 1,5 jam
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu = 80√5 km : 1,5 jam = 53,3 √5 km/jam
b) Kelajuan rata-rata = jarak : selang waktu = 200 km : 1,5 jam = 133,3 km/jam
Soal No. 6
Tentukan besar percepatan dan jenis gerak dari:
a) A - B
b) B - C
c) C - D
Pembahasan
Mencari percepatan (a) jika diberikan grafik V-t :
a = tan θ
dengan θ adalah sudut kemiringan garis grafik terhadap horizontal dan tan suatu sudut adalah sisi
depan sudut dibagi sisi samping sudut. Ingat : tan-de-sa
a) A - B
a = (2 − 0) : (3− 0) =2/ 3 m/s2
(benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB dipercepat)
b) B - C
a = 0 (garis lurus, benda bergerak lurus beraturan / GLB)
c) C - D
a = (5 − 2) : (9 − 7) =3/ 2 m/s2
(benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB dipercepat)
Soal No. 7
Dari gambar berikut :
Tentukan:
a) Jarak tempuh dari A - B
b) Jarak tempuh dari B - C
c) Jarak tempuh dari C - D
d) Jarak tempuh dari A - D
Pembahasan
Cara Pertama
Dengan mencari luas yang terbentuk antara titik A, B dang angka 3 (Luas Segitiga = setengah alas x
tinggi) akan didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter
b) Jarak tempuh dari B - C
Cara pertama dengan Rumus GLB
S = Vt
S = (2)(4) = 8 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis B-C, angka 7 dan angka 3 (luas persegi
panjang)
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis C-D, angka 9 dan angka 7 (luas
trapesium)
S = 1/2 (jumlah sisi sejajar) x tinggi
S = 1/2 (2+5)(9-7) = 7 meter.
d) Jarak tempuh dari A - D
Jarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B, B-C dan C-D
Soal No. 8
Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m.
Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati dengan kecepatan konstan
masing-masing VA = 40 m/s dan VB = 60 m/s.
Tentukan:
a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil B
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
Pembahasan
Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B, karena berangkatnya bersamaan. Jarak
dari A saat bertemu misalkan X, sehingga jarak dari B (1200 − X)
tA = tB
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
x = VA t
480 = 40t
t = 12 sekon
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A
SB =VB t = (60) (12) = 720 m
Soal No. 9
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua buah mobil, A dan B.
Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di jalan jika keduanya berangkat dari
tempat yang sama!
Pembahasan
Analisa grafik:
Jenis gerak A → GLB dengan kecepatan konstan 80 m/s
Jenis gerak B → GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 : 20 = 4 m/s2
Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama, misal keduanya bertemu saat waktu t
SA = SB
Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak :
Soal No. 10 (Gerak Vertikal ke Bawah / Jatuh Bebas)
Sebuah benda jatuh dari ketinggian 100 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 tentukan:
a) kecepatan benda saat t = 2 sekon
b) jarak tempuh benda selama 2 sekon
c) ketinggian benda saat t = 2 sekon
d) kecepatan benda saat tiba di tanah
e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah
Pembahasan
a) kecepatan benda saat t = 2 sekon
Data :
c) jarak tempuh benda selama 2 sekon
S = Vot + 1/2at2
S = (0)(t) + 1/2 (10)(2)2
S = 20 meter
c) ketinggian benda saat t = 2 sekon
ketinggian benda saat t = 2 sekon adalah tinggi mula-mula dikurangi jarak yang telah ditempuh
benda.
S = 100 − 20 = 80 meter
d) kecepatan benda saat tiba di tanah
Vt2 = Vo2 + 2aS
Vt2 = (0) + 2 aS
Vt = √(2aS) = √[(2)(10)(100)] = 20√5 m/s
e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah
Vt = V0 + at
20√5 = (0) + (10) t
t = 2√5 sekon
Soal No. 11
Besar kecepatan suatu partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubah dari 30 m/s
menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. Partikel tersebut akan berhenti setelah
Data pertama:
Vo = 30 m/s
Vt = 15 m/s
S = 75 m
Dari ini kita cari perlambatan partikel sebagai berikut:
Vt2 = Vo2− 2aS
152 = 302− 2a(75)
225 = 900 − 150 a
150 a = 900 − 225
a = 675 /150 = 4, 5 m/s2
Besar perlambatannya adalah 4,5 m/s2 (Kenapa tidak negatif? Karena dari awal perhitungan tanda
negatifnya sudah dimasukkan ke dalam rumus, jika ingin hasil a nya negatif, gunakan persamaan
Vt2 = Vo2 + 2aS)
Data berikutnya:
Vo = 15 m/s
Vt = 0 m/s (hingga berhenti)
Jarak yang masih ditempuh:
Vt2 = Vo2− 2aS
Sebuah benda dijatuhkan dari ujung sebuah menara tanpa kecepatan awal. Setelah 2 detik benda
Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian h di atas tanah. Setelah sampai di tanah kecepatannya 10
m s–1, maka waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian 1/2 h dari tanah (g = 10 m. s−2 )
adalah...
A. 1/2 √2 sekon
B. 1 sekon
C. √2 sekon
D. 5 sekon
E. 5√2 sekon
(Soal Ebtanas 2002)
Pembahasan
Data:
Untuk jarak tempuh sejauh S1 = h
νo = 0 ms–1
νt = 10 m s–1
νt = νo + at
10 = 0 + 10t
t = 1 sekon -> t1
Untuk jarak tempuh sejauh S2 = 1/2 h
t2 =...
Perbandingan waktu tempuh:
Soal No. 14
Sebuah batu dijatuhkan dari puncak menara yang tingginya 40 m di atas tanah. Jika g = 10 m s–2,
maka kecepatan batu saat menyentuh tanah adalah.…
A. 20√2 m s–1
B. 20 m s–1
D. 10 m s–1
E. 4√2 m s–1
(Ebtanas Fisika 1996)
Pembahasan
Jatuh bebas, kecepatan awal nol, percepatan a = g = 10 m s–2
Soal No. 15
Mobil massa 800 kg bergerak lurus dengan kecepatan awal 36 km.jam–1 setelah menempuh jarak 150
m kecepatan menjadi 72 km. jam–1. Waktu tempuh mobil adalah...
A. 5 sekon
Tentukan dulu percepatan gerak mobil (a) sebagai berikut:
νt2 = νo2 + 2aS
Rumus kecepatan saat t:
νt = νo + at
20 = 10 + (1)t
t = 20 − 10 = 10 sekon
Catatan:
