BAB 1 PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Menurut Saefuddin, dkk (2009) statistika adalah ilmu tentang pengumpulan,
analisis dan interpretasi data dalam rangka pengambilan keputusan. Peran statistika
penting dalam membaca data karena keputusan dibuat berdasarkan data.
Data adalah suatu bentuk pencatatan berulang mengenai karakteristik suatu
objek. Pencatatatan masing-masing individu dicatat dengan identitas tertentu dan
masing-masing individu dicatat ke dalam peubah tertentu. Peubah disebut juga
dengan variabel. Berdasarkan sifatnya variabel dibagi menjadi dua yaitu variabel
kuantitatif dan variabel kualitatif. Variabel yang nilai-nilainya dengan
menggunakan alat ukur seperti tinggi disebut variabel kuantitatif. Variabel yang
nilai-nilainya ditetapkan menurut katagori tertentu di sebut variabel katagorik atau
kualitatif.
Jenis variabel penting untuk diperhatikan dalam analisis. Analisis untuk data
katagorik dibantu dengan tabel kontingensi. Tabel kontingensi merupakan cara
menyajikan data katagorik agar sistematik disusun dalam suatu tabel klasifikasi
silang. Tabel kontingensi mempermudah dalam memahami dan analisis data
tersebut. Analisis tabel kontingensi disebut uji independensi. Uji independensi
merupakan uji untuk melihat ada tidaknya hubungan antara dua atau lebih katagorik
suatu hasil observasi dari suatu populasi dengan katagorik populasi lain. Uji
independensi hanya dapat melihat hubungan antara variabel katagorik. Metode lain
untuk analisis data katagorik yaitu model loglinier. Model loglinier dapat
mengetahui hubungan dan memberikan model yang terbaik untuk data katagorik.
memodelkan jumlah sel pada tabel kontingensi. Tujuan yang ingin dicapai pada
model loglinier adalah mengestimasi parameter yang menjelaskan hubungan antar
variabel katagorik. Penerapan model loglinier yang disusun dalam tabel kontingensi
banyak ditemui pada kehidupan sehari-hari, salah satu contoh penulis membahas
penerapannya dalam kasus kualitas mahasiswa Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara (USU).
Kualitas mahasiswa adalah tinggi rendahnya prestasi belajar mahasiswa selama
perkuliahan di perguruan tinggi yang dapat dilihat dari nilai evaluasi belajar, baik
nilai evaluasi di setiap semester maupun rekapitulasi nilai Indeks Prestasi
Kumulatif (IPK). Universitas Sumatera Utara (USU) sebagai salah satu institusi
pendidikan tinggi juga memiliki harapan yang tinggi agar mahasiswa dapat
memiliki prestasi belajar yang baik, sehingga nantinya ketika lulus bisa meraih
Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) yang tinggi. Memiliki IPK yang tinggi akan lebih
memungkinkan atau membuka peluang yang lebih besar bagi para lulusan untuk
mendapatkan pekerjaan. Hal ini dikarenakan salah satu syarat yang sering dijadikan
persyaratan untuk bisa lolos seleksi administrasi adalah besarnya IPK lulusan.
Kecenderungan sekarang semakin banyak instansi, baik instansi pemerintah
maupun swasta, yang menuntut IPK yang tinggi bagi para pelamarnya.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas
Sumatera Utara (USU) terdiri dari empat jurusan (S1) pada FMIPA yaitu
Marematika, Kimia, Fisika dan Biologi. Dari empat jurusan tersebut diketahui
bahwa kualitas mahasiswa FMIPA S1 (2007-2009) sebagian besar memiliki IPK
dibawah 2,75 sebaiknya dalam memudahkan melamar pekerjaan lebih baik
memiliki IPK minimal 2,75.
Kualitas mahasiswa tidah hanya dibentuk pada masa perkuliahan tetapi dapat
dibentuk sebelum masa perkuliahan. Prestasi belajar tidak hanya dibentuk dari
sarana prasarana dan proses pembelajaran, tetapi juga dipengaruhi oleh kualitas
calon mahasiswa. Sarana prasarana yang tersedia dan proses pembelajaran yang
rendah. Umumnya kota-kota metropolitan memiliki pendidikan yang lebih baik
dibanding dengan kota-kota diluar daerah tersebut.
Berdasarkan hal tersebut faktor-faktor yang mempengaruhi kualitas mahasiswa
perlu diperhatikan baik dari internal maupun eksternal. Faktor internal yang
mempengaruhi kualitas adalah indeks prestasi kumulatif (IPK) dan jalur masuk.
Faktor eksternal yang mempengaruhi kualitas adalah asal daerah sekolah SMA atau
sederajat. Berdasarkan faktor-faktor tersebut, penulis tertarik meneliti penerapan
model loglinier tentang kualitas mahasiswa berdasarkan jalur masuk, nilai Indeks
Prestasi Kumulatif (IPK) dan asal daerah bersekolah. Selanjutnya variabel tersebut
dibagi menjadi beberapa katagorik. Menggunakan model loglinier dapat diketahui
variabel yang saling berhubungan untuk kasus kualitas mahasiswa ini.
Berdasarkan uraian diatas maka penulis memilih judul penelitian “Model Log
Linear Tiga Dimensi untuk Mengetahui Hubungan Jalur Masuk, Asal Sekolah dan
Nilai IPK Pada Mahasiswa FMIPA Universitas Sumatera Utara ”.
1.2Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka perumusan masalah dalam penelitian ini
adalah bagaimana memperoleh model loglinier terbaik dan hasil estimasi pada data
kualitas mahasiswa (S1) FMIPA USU berdasarkan faktor jalur masuk, Indeks
Prestasi Kumulatif (IPK), dan asal bersekolah SMA atau sederajat ?
1.3Pembatasan Masalah
Penelitian ini memiliki beberpa batasan masalah yaitu:
1. Populasi mahasiswa (S1) FMIPA USU jurusan Matematika, Kimia, Fisika,
dan Biologi yang berstatus aktif kuliah dimulai dari semester VI keatas.
2. Jenis jalur masuk yang berlaku pada mahasiswa tersebut untuk ujian tulis
3. Mahasiswa yang asal daerah bersekolah SMA atau sederajat di Provinsi
Sumatera Utara.
4. Analisis menggunakan model loglinier dengan bantuan program SPSS 16.
1.4Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis model hubungan terbaik antara variabel
pengamatan dan mengukur kualitas mahasiswa.
1.5Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian ini yaitu:
1. Pembaca dapat mengetahui hubungan antara jalur masuk, asal sekolah dan
nilai IPK pada mahasiswa S1 FMIPA USU.
2. Mengenal prosedur model loglinier dalam analisis tabel kontingensi tiga
dimensi.
3. Memberikan gambaran kepada pemerintah dalam menentukan kebijakan
kuota jenis jalur masuk penerimaan mahasiswa.
4. Memberikan gambaran potensi pendidikan daerah dalam hal akademik
mahasiswa.
1.6Tinjauan Pustaka
Menurut Razia Azen dan Cindy M.Walker (2011) model loglinier digunakan untuk
memodelkan nilai-nilai sel pada tabel kontingensi. Tujuan yang ingin dicapai
dengan model logliner yaitu mengestimasi parameter yang menjelaskan hubungan
antara variabel katagorik. Variabel katagorik pada model loglinier tidak dibedakan
antara variabel penjelas dan variabel respon tetapi semua variabel sebagai variabel
respon yang dibentuk pada nilai-nilai sel berupa semua kombinasi dari tingkat
variabel katagorik yang termasuk dalam model. Menurut Agresti (2002) model
loglinier adalah General Linear Model (GLM) yang berdistribusi Poisson. Model
terjadi antar variabel katagorik. Model loglinier bertujuan untuk memodelkan
nilai-nilai pada sel tabel kontingensi.
Tabel kontingensi digunakan untuk melihat hubungan antara dua atau lebih
variabel katagorik. Menurut Bayo lawal (2003), ada dua jenis variabel katagorik
yaitu variabel nominal dan ordinal. Variabel katagorik dapat juga terbentuk dari
pengelompokan atau pengklasifikasian. Untuk menguji hipotesis pada tiap model
yang diuji digunakan uji pearson chi square (�2) dan likelihood ratio (�2).
1.7Metodologi Penelitian
1.7.1 Studi Pendahuluan
Dalam penelitian ini penulis melakukan studi literatur dan mencari bahan dari buku
dan internet yang membahas mengenai model loglinier.
1.7.2 Pengumpulan Data
Populasi pada penelitian ini adalah seluruh mahasiswa (S1) FMIPA USU yaitu
Matematika, Biologi, Fisika, Kimia yang berstatus masih aktif kuliah dimulai dari
semester VI. Data yang digunakan adalah data sekunder dari kantor bagian
akademik FMIPA USU. Data mahasiswa yaitu jenis jalur masuk, asal daerah
sekolah SMA atau sederajat, dan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) dapat diketahui.
Data yang diperoleh akan disesuaikan dengan kriteria yang diperlukan untuk
penelitian. Diketahui jumlah populasi penelitian adalah 546 mahasiswa. Penentuan
ukuran sampel dengan menggunakan rumus Slovin yaitu:
�= �
1 +�(�2)
= 546
1 + 546(0,052)
= 546
2,365
Keterangan:
� = jumlah sampel
� = jumlah populasi
� = taraf signifikansi (0,05)
Pengambilan sampel menggunakan teknik sampling acakan tak proporsional
dengan stratifikasi (Disproportionate Stratified Random Sampling). Dalam cara
disproporsional, penentuan sampel dilakukan tidak dengan mengambil proporsi
yang sama bagi setiap subkelompok atau strata akan tetapi dimaksudkan untuk
mencapai jumlah tertentu dari masing-masing strata. Strata terbagi dua yaitu jalur
tulis dan jalur unggulan, jumlah masing-masing strata diambil 55% dari jalur tulis
dan 45% dari jalur unggulan.
1.7.3 Pengolahan Data
Setelah data diperoleh, langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian yaitu:
1. Data tersebut kemudian dikelompokkan ke dalam tiga variabel katagorik,
yaitu:
a. Variabel bebas I (�) : Jenis jalur masuk mahasiswa. Jenis jalur masuk mahasiswa diukur melalui skala pengukuran nominal dengan katagori:
�1 = Jalur tertulis
�2 = Jalur Unggulan Sekolah
b. Variabel bebas II (�): Asal daerah mahasiswa saat bersekolah SMA atau sederajat. Asal daerah mahasiswa saat bersekolah SMA atau
sederajat berdasarkan Mebidang (Medan, Binjai, Deli Serdang) yang
diukur dengan skala pengukuran nominal dengan katagori:
�1 = Dalam Mebidang
�2 = Luar Mebidang
c. Variabel bebas III (�): Nilai indeks prestasi kumulatif (IPK). Nilai indeks prestasi kumulatif (IPK) diukur dengan skala pengukuran
nominal dengan katagori berdasarkan relasi antara Indeks Prestasi
Tabel 1.1 Relasi antara Indeks Prestasi Semester (IPS) dan Beban Kredit Maksimum
IPS Beban Kredit
3,00 – 4,00 24
2,50 – 2,99 22
2,00 – 2,49 20
1,50 – 1,99 17
0,00 – 1,49 15
Sumber : Peraturan Akademik Program Sarjana Universitas
Sumatera Utara
Oleh karena itu katagori nilai IPK sebagai berikut:
�1 = 3,00 – 4,00 �2 = 2,50 – 2,99 �3 = 2,00 – 2,49 �4 = 1,50 – 1,99 �5 = 0,00 – 1,49
2. Kemudian data disusun kedalam tabel kontingensi tiga dimensi.
3. Analisis data dengan model loglinier untuk memperoleh model terbaik yang
memiliki pengaruh-pengaruh yang signifikan dalam mencerminkan
hubungan ketiga variabel dengan menggunakan uji pearson chi square (�2) dan likelihood ratio (�2). Langkah-langkah analisis sebagai berikut:
a. Meghitung statistik cukup minimal untuk membantu perhitungan nilai
harapan masing–masing model.
b. Uji independensi untuk melihat ada tidaknya hubungan ketiga variabel.
c. Estimasi frekuensi harapan tiap model untuk uji Goodness of fit.
d. Melakukan uji Goodness of fit untuk mengetahui model-model yang
e. Asosiasi Parsial untuk melihat parameter–parameter pengaruh interaksi
yang masuk kedalam model.
f. Interpretasi model untuk mengetahui hubungan antar interaksi dalam
model dan ukuran kualitas mahasiswa dengan odds ratio menggunakan
nilai estimasi parameter atau nilai harapan.
