DESAIN DIDAKTIS MODEL PROBLEM SOLVING UNTUK MENGATASI LEARNING OBSTACLE POKOK BAHASAN TEOREMA PYTHAGORAS DAN MENINGKATKAN SIKAP MATEMATIS SISWA SMP.

(1)

Djaka Firmansyah Robbia, 2013

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

DESAIN DIDAKTIS MODEL PROBLEM SOLVING UNTUK MENGATASI LEARNING OBSTACLE POKOK BAHASAN TEOREMA PYTHAGORAS

DAN MENINGKATKAN SIKAP MATEMATIS SISWA SMP SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memeroleh Gelar Sarjana

Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh

DJAKA FIRMANSYAH ROBBIANA

0807549

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

(2)

DESAIN DIDAKTIS MODEL PROBLEM SOLVING UNTUK

MENGATASI LEARNING OBSTACLE POKOK BAHASAN

TEOREMA PYTHAGORAS DAN MENINGKATKAN SIKAP

MATEMATIS SISWA SMP

Oleh

Djaka Firmansyah Robbiana

Sebuah skripsi yang diajukan untuk Memenuhi Salah satu syarat Memeroleh

Gelar Sarjana Pendidikan pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam

Mei 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

(3)

(4)

ABSTRAK

Pembelajaran matematika di Indonesia pada umumnya menggunakan model konvensional dengan kegiatan guru mengungkapkan rumus-rumus dan dalil-dalil matematika terlebih dahulu, kemudian siswa berlatih soal-soal rutin yang disediakan. Ketika siswa dihadapkan pada soal-soal non-rutin kemungkinan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal atau permasalahan atau dapat disebut sebagai learning obstacle (hambatan belajar). Sebagai antisipasi agar learning obstacle yang sama tidak terulang kembali, maka dibuatlah suatu desain didaktis yang dilengkapi dengan prediksi respon siswa. Desain didaktis awal diujicobakan untuk kemudian mendapatkan perbaikan demi penyempurnaan desain didaktis selanjutnya. Langkah-langkah tersebut dirumuskan secara formal kedalam suatu aktivitas penelitian yang disebut Penelitian Desain Didaktis atau didactical dasign research (DDR). Penelitian ini difokuskan pada pokok bahasan teorema Pythagoras. Subjek penelitian meliputi siswa kelas VIII SMP untuk uji desain didaktis. Metode penelitian yang dipakai adalah metode penelitian kualitatif dengan teknik pengumpulan data menggunakan teknik triangulasi yaitu gabungan dari observasi dan dokumentasi. Berdasarkan hasil penelitian ini diperoleh desain didaktis yang dilengkapi dengan prediksi respon, dengan menjadikan learning obstacle sebelumnya dan re-personalisasi dari sejarah teorema Pythagoras sebagai acuan dalam pembuatannya. Analisis respon siswa selama implementasi desain didaktis dapat dijadikan sebagai landasan untuk pengkajian lebih mendalam selanjutnya. Untuk respon yang lebih beragam dan pengkajian lebih mendalam maka desain didaktis yang telah dibuat disarankan untuk dilakukan penelitian selanjutnya secara lebih menyeluruh dari berbagai tingkat kemampuan.

(5)

iii

Desain Didaktis Model Problem Solving Untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorama Pytagioras Pada Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kompetensi Matematis Siwa SMP Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

ABSTRACT

Generally, the method of learning mathematics in Indonesia still uses conventional methods where the teacher explain the formula first, before letting the students do the tasks. The students, then, may find some difficulties in doing the tasks, or can we called the learning obstacle. As anticipation for the incoming learning obstacle, a didactical design was made along with the students’ response prediction. The first didactical design was tried as a sample, before completed in the next design. Those didactical design steps were formally formulated into a research called didactical design research (DDR). This research was focused on pythagoras theory subject. The subject of the research was the second year students of middle school for trying didactical design. The research method used was qualitative research method, with triangulation method, a method consist of documentation and observation, to collect the data. Based on this research, a didactical design that provided with the students response prediction was obtained, with the previous learning obstacle and re-personalization of the history of Pythagoras theory as the basics. The students’ response analysis during the didactical design implementation can be made as a basic for the next research. For the next research, and for the more vary response, it is suggested that the finished didactical design should get into another full research based on various ability level.

(6)

DAFTAR ISI

D.Tujuan Penelitian ... 8

E. Manfaat Penelitian ... 8

F. Definisi Operasional ... 9

BAB II KAJIAN PUSTAKA A.Learning Obstacle terkait pokok bahasan teorema Pythagoras ... 10

B.Metode Pembelajaran yang Digunakan ... 10

C.Teori-Teori Belajar yang Digunakan ... 13

1. Teori Van Hiele ... 13

2. Teori APOS ... 15

3. Teori Jean Piaget... 18

4. Teori Bruner... 19

5. Teori Vygotsky ... 20

D.Intergrasi learning obstacle, model pembelajaran, dan teori-teori pembelajaran dalam sebuah desain didaktis ... 22

BAB III METODOLOGI PENELITIAN A.Metode Penelitian ... 24

B.Subjek Penelitian ... 26

C.Instrumen Penelitian ... 26

D.Teknik Pengumpulan Data ... 27

(7)

viii

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A.Pendahuluan ... 30 B.Bagaimana teorema Pythagoras ditinjau dari perspektif sejarah? ... 30 C.Bagaimana desain didaktis tentang pokok bahasan teorema Pythagoras? ... 32 D.Bagaimana implementasi desain didaktis, khususnya ditinjau dari respon siswa

yang muncul? ... 50 E. Sejauh manakah desain didaktis dapat mengatasi learning obstacle yang

muncul sebelumya ... 69 F. Bagaimanakah pengaruh desain didaktis terhadap perubahan sikap siswa SMP

dalam memandang matematika ... 76

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A.Kesimpulan... 78 B.Saran... 79

(8)

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Lesson Desain 1 ... 35

Tabel 4. 2 Prediksi respon siswa dan bantuan guru 1 ... 36

Tabel 4. 15 Respon siswa yang muncul dan bantuan guru 1 ... 51

(9)

x

Tabel 4. 20 Desain didaktis revisi ... 60

Tabel 4.21. Penyelesaian kesulitan yang muncul saat siswa mengerjakan soal

nomor 1 ... 70

nomor 2 ... 71

nomor 3 ... 73

nomor 4 ... 74

nomor 5 ... 75

(10)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. 1 Soal Instrumen... 5

Gambar 4. 1 skema pembentukan desain didaktis ... 32

(11)

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A Instrumen Penelitian ... 83

Lampiran A. 1 Instrumen Tes Learning Obstacles ... 84

Lampiran A. 2 Desain Didaktis Awal ... 85

Lampiran A. 3 Desain Didaktis Revisi ... 97

Lampiran A. 4 Angket Skala Sikap Siswa ... 115

Lampiran B Contoh Hasil Uji Instrumen ... 118

Lampiran B. 1 Hasil Kegiatan Siswa ... 119

Lampiran B. 2 Dokumentasi ... 123

Lampiran C Surat Penelitian ... 124

Lampiran C. 1 Surat Izin Penelitian ... 125

Lampiran C. 2 Surat Keterangan dari Sekolah... 126

Lampiran D Riwayat Hidup ... 127

(12)

BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG

Pembelajaran matermatika yang dilakukan di Indonesia kira-kira seperti yang

diungkapkan oleh De Lange (dalam Turmudi,2010) bahwa pembelajaran

matematika seringkali ditafsirkan sebagai kegiatan yang dilaksanakan guru, ia

mengenalkan subjek, memberi satu atau dua contoh, lalu ia menanyakan satu atau

dua pertanyaan, dan pada umumnya meminta siswa yang biasanya mendengarkan

secara pasif untuk menjadi aktif dengan memulai mengerjakan latihan yang

diambil dari buku. Kemudian pembelajaran berakhir dan tersusun secara rapi.

Selanjutnya aktivitas serupa dilakukan untuk pertemuan-pertemuan berikutnya.

Aktivitas yang menjadi rutinitas dimana guru menerangkan materi dan murid

menerima materi.

Senada dengan itu Djojonegoro (dalam Turmudi,2010) mengungkapkan

bahwa “ kebanyakan sekolah dan guru-guru di Indonesia memperlakukan siswa

bagaikan suatu wadah yang siap diisi pengetahuan”.” Sekolah dan guru umumnya

terfokus pada perolehan jawaban siswa yang benar dalam mengembangkan proses

dan menurunkan jawaban”. Aktivitas pembelajaran matematika tersebut masih

tergolong kepada pembelajaran konvensional seperti yang dikemukakan oleh

Silver (dalam Turmudi,2010) bahwa umumnya pada pembelajaran matematika,

siswa menonton bagaimana gurunya mendemonstrasikan penyelesaian soal-soal

(13)

2

Senada dengan itu Senk dan Thompson (dalam Turmudi,2010) bahwa dalam kelas

tradisional, umumnya guru-guru menjelaskan pembelajaran matematika dengan

mengungkapkan rumus-rumus dan dalil-dalil matematika terlebih dahulu, baru

siswa berlatih soal-soal yang disediakan.

Seharusnya ketika proses pembelajaran matematika berlangsung harus bisa

mengkaitkan hubungan antara guru, materi, dan siswa seperti yang diutarakan

oleh Suryadi (2010) bahwa Pembelajaran matematika pada dasarnya berkaitan

dengan tiga hal yaitu guru, siswa dan matematika, antara ketiga aspek tersebut

memiliki keterkaitan satu sama lain yang mempengaruhi jalannya suatu

pembelajaran. Maka hubungan guru – murid, murid – materi, dan guru – materi

harus lebih diperhatikan sehingga ketika pembelajaran berlangsung bisa lebih baik

lagi. Suatu materi mengenai konsep tertentu pun bisa disampaikan secara lugas.

Menurut Bruner (dalam Sya’ban, 2010) cara belajar yang paling baik bagi

siswa untuk memahami suatu konsep, dalil, atau prinsip dalam matematika adalah

dengan melakukan sendiri penyusunan representasi dari konsep, prinsip, atau dalil

tersebut. Proses membangun pemahaman inilah yang lebih penting dari pada hasil

belajar, sebab pemahaman terhadap materi yang dipelajari akan lebih bermakna

apabila dilakukan sendiri.

Proses pembangunan pemahaman ini bisa dengan memberikan permasalahan

yang terkait dengan konsep, prinsip, atau dalil apa yang akan disampaikan

selanjutnya. sebuah penyelesaian masalah merupakan proses dari menerima

tantangan dan usaha-usaha untuk menyelesaikannya sampai memperoleh

(14)

3

merupakan tahapan dimana siswa menyusun pemahaman yang dimilikinya,

sehingga ketika suatu kesimpulan terkait konsep, prinsip, atau dalil tertentu siswa

bisa lebih memahaminya. Proses pembelajaran dengan memberikan masalah di

awal pembelajarannya ini dikenal dengan model pembelajaran problem solving,

seperti yang diutarakan oleh Krishna (2012) “Model Pembelajaran Problem

Solving atau Metode Pembelajaran Pemecahan Masalah adalah penggunaan

metode dalam kegiatan pembelajaran dengan jalan melatih siswa menghadapi

berbagai masalah baik itu masalah pribadi atau perorangan maupun masalah

kelompok untuk dipecahkan sendiri atau secara bersama-sama”.

Model pembelajaran problem solving ini khususnya pada pelajaran

matematika telah berhasil diaplikasikan di Jepang. menurut Shimizu (2009)

seorang guru di Jepang khususnya di tingkat sekolah dasar sampai sekolah

menengah tingkat pertama, sering memulai sebuah materi pembelajaran dengan

memberikan beberapa masalah yang memiliki banyak solusi pada sebuah kelas.

Pemberian masalah ini berguna ketika sebuah konsep baru atau prosedur baru

akan dikenalkan pada siswa di awal pembelajaran. Ketika di pertengahan atau di

akhir pembelajaran guru kemudian memperlihatkan beberapa penyelesaian yang

diperoleh siswa pada saat pembelajaran.

Lain halnya dengan pembelajaran di Indonesia saat ini, seperti yang dikatakan

sebelumnya bahwa pada umunya masih bersifat penyampaian informasi tanpa

banyak melibatkan siswa untuk dapat membangun sendiri pemahamannya.

Kebiasaan siswa yang pasif dan lebih banyak meniru apa yang dituliskan gurunya

(15)

4

yang belum dicontohkan oleh gurunya. Kemungkinan besar siswa tidak bisa

menjawab permasalahan tersebut. Menurut Wadifah (2011) bahwa siswa

membentuk pemahaman mengenai suatu konsep berdasarkan pengalaman belajar

yang didapat, sedangkan pengalaman belajar tergantung dari seberapa banyak

informasi (matematika) yang diperolehnya. Jadi semakin banyak pengalaman

belajar yang didapat maka semakin banyak informasi-informasi yang diperoleh

untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berbeda.

Sedangkan matematika sendiri menurut Harta (2011) merupakan cabang ilmu

pengetahuan yang kaya akan konsep. Salah satu bagian penting dari kurikulum

matematika adalah geometri dan pengukuran. Menurut Bariyah (dalam Istiqamah ,

2012). Geometri adalah salah satu cabang dalam matematika yang mempelajari

tentang titik, garis,bidang dan benda-benda ruang beserta sifat-sifatnya,

ukuran-ukurannya, dan hubungannya antara yang satu dengan yang lain. Konsep teorema

pythagoras merupakan salah satu konsep bidang geometri yang dipelajari pada

Matematika SMP.

Pada pembelajaran matematika yang berkaitan dengan konsep teorema

pythagoras, pada saat guru menjelaskan tentang teorema pyhtagoras pada suatu

segitiga, contoh yang diberikan pada siswa sangatlah terbatas dan tidak beragam.

Guru hanya memberikan bagaimana rumus yang berlaku pada teorema pythagoras

dan contoh penggunaannya secara terbatas. Sehingga ini tidak cukup untuk

memberikan pengalaman belajar yang banyak pada siswa. akibatnya secara

alamiah siswa mengalami situasi yang disebut kesulitan belajar (learning

(16)

5

penyebab munculnya kesulitan belajar, yaitu hambatan ontogeni (terkait kesiapan

mental belajar), hambatan didaktis (terkait pengajaran guru) dan hambatan

epistimologis (terkait pengetahuan siswa yang memiliki konteks aplikasi yang

terbatas).

Dari ketiga kesulitan belajar, atau hambatan belajar yang diutarakan di atas

yang mempengaruhi pada desain pembelajaran secara langsung adalah hambatan

epistimologis. hambatan epistimologis berkaitan langsung dengan pengetahuan

siswa yang memiliki keterbatasan penguasaan suatu konsep tertentu, khususnya

teorema Pythagoras. Sehingga ketika dihadapkan pada persoalan yang bervariatif,

siswa yang belum memiliki pengalaman belajar yang cukup akan merasa

kesulitan. Seperti ketika siswa dihadapkan pada soal seperti di bawah ini.

Soal uji instrumen learning obstacle pada konsep teorema pythagoras

(Robbiana, 2011)

Diketahui persegi panjang ABCD dan setengah lingkaran dengan diameter AB, jika panjang AD = 5cm, dan DE = 1cm , maka panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah?

Dalam uji soal di atas yang dilakukan oleh Robbiana (2011) diperoleh bahwa

siswa mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan konsep teorema pythagoras

pada permasalahan yang memerlukan konstruksi terlebih dahulu. Learning

obstacle yang lain adalah kesulitan siswa jika dihadapkan pada permasalahan

yang pada perumusan teorema pythagorasnya melibatkan variabel dalam

perhitungannya. Dari learning obstacle yang ada ini, sehingga diperlukan adanya D

A

C

(17)

6

suatu proses perencanaan pembelajaran yang disusun sebagai rancangan

pembelajaran (desain didaktis). Desain didaktis ini merupakan langkah awal yang

dibuat oleh guru sebelum adanya pembelajaran untuk mengatasi hambatan belajar

yang muncul pada proses pembelajaran. Dengan desain didaktis ini diharapkan

mampu mengarahkan siswa pada pembentukan pemahaman yang utuh dan

mengurangi learning obstacle yang telah ada sebelumnya serta dapat

meningkatkan kemampuan sikap dalam memandang matematika atau yang

dikenal dengan disposisis matematis siswa.

Menurut Kilpatrick (2001;116) Ada lima kemampuan matematika yang harus

dimiliki agar memperoleh kesuksesan dalam pembelajaran matematika. kelima

kemampuan tersebut adalah :

1. Conceptual Understanding

Pemahaman mengenai konsep, operasi dan relasi pada matematika

2. Procedural Fluency

Keterampilan dalam melaksanakan prosedur secara fleksibel, akurat,

efisien dan tepat.

3. Strategic Competence

kemampuan untuk merumuskan, mewakili, dan memecahkan matematika

masalah

4. Adaptive Reasoning

kemampuan berpikir logis, refleksi, penjelasan,dan pembenaran.

(18)

7

Kebiasaan untuk cenderung melihat matematika sebagai hal yang masuk

akal, berguna, dan bermanfaat, disertai dengan kepercayaan,

ketekunan,dan keberhasilan sendiri.

Berdasarkan Latarbelakang tersebut peneliti kemudian melakukan penelitian mengenai “Desain Didaktis Model Problem Solving untuk Mengatasi Learning Obstacle Pokok Bahasan Teorema Pythagoras dan Meningkatkan Sikap

Matematis Siswa Smp”

B. RUMUSAN MASALAH

Adapun rumusan masalah dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Bagaimana teorema pythagoras ditinjau dari perspektif sejarah?

2. Bagaimana desain didaktis tentang pokok bahasan teorema pythagoras

berdasarkan perspektif sejarahnya untuk meningkatkan kompetensi

matematis sesuai dengan karakteristik siswa SMP kelas VIII dan mengatasi

learning obstacle yang ada?

3. Bagaimanakah respon siswa yang muncul saat desain didaktis

diimplementasikan?

4. Sejauh manakah desain didaktis dapat mengatasi learning obstacle yang

muncul sebelumnya?

5. Bagaimanakah pengaruh desain didaktis terhadap perubahan sikap siswa

(19)

8

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu C. BATASAN MASALAH

Batasan masalah pada penelitian ini adalah

1. Learning Obstacle yang dikaji dalam karya tulis ini berupa Epistemological

Obstacle (hambatan epistimologis).

2. Model Problem Solving yang digunakan adalah model pembelajaran problem

solving yang dilakukan di Jepang.

D. TUJUAN PENELITIAN

Sesuai dengan permasalahan diatas, tujuan penelitian ini adalah sebagai

berikut.

1. Mengetahui teorema pythagoras ditinjau dari perspektif sejarah.

2. Mengetahui desain didaktis tentang pokok bahasan teorema pythagoras

berdasarkan perspektif sejarahnya untuk meningkatkan kompetensi

matematis sesuai dengan karakteristik siswa SMP kelas VIII dan mengatasi

learning obstacle yang ada.

3. Mengetahui respon siswa yang muncul saat desain didaktis

diimplementasikan.

4. Mengetahui sejauh manakah desain didaktis dapat mengatasi learning

obstacle yang muncul sebelumnya.

5. Mengetahui pengaruh desain didaktis pada perubahan sikap siswa SMP

(20)

9

E. MANFAAT PENELITIAN

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini diantaranya adalah

sebagai berikut.

1. Bagi peneliti, mengetahui sejarah dari teorema pythagoras, hubungan teorema

pythagoras dengan konsep matematika lainnya, aplikasi dari teorema

pythagoras dalam kehidupan sehari-hari, dan desain didaktis bahan ajar

pokok bahasan teorema pythagoras serta implementasinya.

2. Bagi guru matematika, diharapkan dapat menciptakan pembelajaran

matematika berdasarkan karakteristik siswa melalui penelitian desain

didaktis serta dapat menerapkan dan memilih metode pembelajaran yang

tepat sehingga dapat meningkatkan prestasi belajar matematika secara

optimal.

3. Bagi siswa, diharapkan dapat lebih memahami konsep teorema pythagoras

dalam pembelajaran matematika tanpa adanya kesalahan konsep yang akan

berakibat pada pembelajaran matematika berikutnya.

F. DEFINISI OPERASIONAL

1. Learning obstacles merupakan hambatan yang terjadi dalam proses

pembelajaran. Dalam tulisan ini, learning obstacles yang dikaji hanya yang

bersifat epistimologis.

2. Hambatan epistimologis merupakan hambatan yang berkaitan dengan

(21)

10

3. Desain didaktis merupakan rancangan tentang sajian bahan ajar yang

memperhatikan prediksi respon siswa. Desain didaktis dikembangkan

berdasarkan sifat konsep, urutan materi, dan model pembelajaran yang akan

disajikan dengan mempertimbangkan learning obstacles yang telah

diidentifikasi dan hasil repersonalisasi pokok bahasan. Sehingga desain

didaktis yang dirancang tersebut bisa mengurangi munculnya learning

(22)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode Penelitian

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian

kualitatif. Pengumpulan data pada penelitian kualitatif dilakukan melalui studi

literatur dan studi lapangan (Dwiyanto, 2001). Studi literatur dilaksanakan dengan

cara mengkaji sumber tertulis seperti dokumen, laporan dan artikel. Sedangkan untuk

studi lapangan, penulis akan bersentuhan langsung dengan situasi lapangan yang

bersifat alamiah, yaitu dengan mengamati (observasi), wawancara mendalam (bila

diperlukan), diskusi kelompok dan terlibat langsung dalam penilaian.

Kemudian fokus dari penelitian ini adalah untuk merumuskan atau menyusun

suatu desain didaktis yang didasarkan pada hambatan proses pembelajaran yang

sebelumnya telah berlangsung, khususnya konsep teorema pythagoras. Untuk itu,

peneliti menggunakan metode kualitatif dalam penelitian ini, dikarenakan dapat lebih

rinci untuk menjelaskan fenomena yang lebih kompleks dan sulit diungkapkan

dengan menggunakan metode kuantitatif. Sehingga pemilihan metode ini diharapkan

dapat memberikan kesimpulan yang sesuai.

Adapun tahapan-tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini, yaitu sebagai

berikut:

(23)

25

2. Mengkaji urutan penyampaian (peta konsep) untuk mempelajari pokok bahasan

teorema pythagoras.

3. Mengkaji kompetensi matematis yang akan ditingkatkan.

4. Membuat instrumen evaluasi dari kompetensi matematis yang akan ditingkatkan

5. Membuat desain didaktis awal dengan mempertimbangkan learning obstacle yang

muncul, dan hasil repersonalisasi dari pengkajian sejarah dari teorema Pythagoras.

6. Membuat prediksi respon siswa yang muncul dalam pembelajaran.

7. Menggunakan desain didaktis tersebut pada dua kelas dengan tingkat kemampuan

berbeda untuk mendapatkan variasi respon siwa.

8. Menganalisis hasil pengujian desain didaktis awal berdasarkan respon siswa.

9. Melakukan uji learning obstacles pada dua kelas yang telah mendapatkan

pengajaran dengan desain didaktis awal, dan satu kelas yang tidak mendapatkan

pengajaran dengan mengguankan desain didaktis.

10.Menganalisis hasi uji learning obstacles tersebut.

11.Menganalisis hasil implementasi desain didaktis awal dalam mengatasi learning

obstacle yang muncul dan peningkatan yang terjadi pada kemampuan matematis

siswa.

12.Menyusun desain didaktis revisi yang merupakan hasil perbaikan dari desain

didaktis awal setelah mengetahui hasil implementasi desain didaktis awal.

13.Menganalisis sejauh mana desain didaktis bisa mengatasi learning obstacle yang

(24)

26

14.Menganalisis hasil peningkatan evaluasi disposisi matematis.

B. Subjek Penelitian

Subjek penelitian, yaitu siswa SMP dengan melaksanakan tes terhadap instrumen

penelitian yang telah didiskusikan dengan dosen pembimbing mengenai

keabsahannya. Peneliti ingin membuat bahan ajar (desain didaktis) konsep teorema

pythagoras adalah khusus untuk siswa SMP kelas VIII. Oleh karena itu, peneliti

mengujicobakan desain kepada siswa SMP kelas VIII semester genap yang

mendapatkan materi teorema pythagoras. Hal ini disesuaikan dengan standar

kompetensi dan kompetensi dasar mata pelajaran matematika kelas VIII yang telah

ditetapkan oleh pemerintah pada Permendiknas no 22 tahun 2006.

C. Instrumen Penelitian

Jenis instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah instrumen tes dan

instrumen non tes. Untuk instrumen tes dibedakan menjadi dua yaitu instrumen yang

digunakan untuk mengidentifikasi learning obstacles dan instrumen yang digunakan

untuk mengukur keberhasilan desain didaktis yang dibuat. Sedangkan untuk

instrumen non tes digunakan wawancara, observasi dan dokumentasi.

Untuk instrumen tes diberikan lima soal yang telah diujikan pada saat

(25)

27

dilakukan Robbiana (2011) sebelumya dengan tipe problem solving dan memiliki

ide-ide pengerjaan masing-masing.

Untuk instrument nontes atau evaluasi mengenai sikap matematis siswa diberikan

26 pertanyaan yang kemudian dinilai sesuai pendapat mereka. Siswa diberikan lima

buah opsi yaitu SS (sangat setuju), S (setuju), B (biasa-biasa), TS (tidak setuju), STS

(sangat tidak setuju). Pertanyaan yang diberikan meliputi pernyataan positif dan

negated yang disusun secara acak. Pertanyaan nomor 1,4,dan 13 mengenai

kepercayaan diri atau kecemasan ketika belajar matematika dengan usaha yang tekun

dan ulet maka akan bisa menguasai. Pertanyaan nomor 2,7,10,19, dan 20 mengenai

memandang matematika sebagai sesuatu yang dapat dipahami tetapi tidak sebarang.

Pertanyaan nomor 6,15,21, dan 24 mengenai merasakan matematika sebagai sesuatu

yang bermanfaat. Pertanyaan nomor 3,5,8,9,11,12,14,16,18,22,23,25, dan 26

mengenai bertindak sebagai pebelajar dan pekerja matematika yang efektif

D. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah melalui

pengkajian buku-buku sumber, uji instrumen, wawancara, observasi. dokumentasi,

dan triangulasi. Kemudian untuk memudahkan dalam pelaksaannya diperlukan

penyusunan Pedoman pengkajian buku sumber, Pedoman analisis instrumen, dan

(26)

28

Dalam menganalisis data, pemeliti terlebih dahulu membuat acuan dan

mengumpulkan semua informasi untuk menemukan hubungan antar beberapa

kategori. Selanjutnya, peneliti melakukan interpretasi dan menyajikan naratif.

E. Teknik Analisis Data

Teknik yang digunakan untuk menganalisis data adalah berdasarkan Model Miles

dan Huberman (dalam Hendra 2011) bahwa aktivitas dalam analisis data kualitatif

dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus menerus sampai tuntas.

Aktivitas dalam analisis data adalah data reduction (mengorganisir data), data

display (membuat uraian terperinci), dan conclusion drawing/verification (melakukan

interpretasi dan kesimpulan atau pola). Penentuan teknik ini mempertimbangkan

kesesuaiannya dengan desain penelitian yang telah dirancang sehingga dalam

pelaksanaannya dapat dilakukan bersamaan secara sistematis.

Kemudian untuk teknik menganalisis sejauh manakah desain didaktis dapat

mengatasi learning obstacle yang muncul sebelumnya. Menggunakan tabel ceklis

untuk membandingkan sejauh mana desain didaktis mengatasi learning obstacle yang

muncul sebelumnya dengan perbandingan dari kelas lain yang menggunakan desain

pembelajaran biasa.

Untuk teknik analisis dari disposisi Matematis Penafsiran hasil angket yang

(27)

29

Menurut Suherman (1990) proses pemberian skor yang paling sering dipakai dalam

mentransfer skala kualitatif kedalam skala kuantitatif adalah:

1. Untuk pernyataan positif, jawaban SS diberi skor 5, S diberi skor 4, B diberi skor

3, TS diberi skor 2, dan STS diberi skor 1.

2. Untuk pernyataan negatif, jawaban SS diberi skor 1, S diberi skor 2, B diberi skor

3, TS diberi skor 4, dan STS diberi skor 5.

Setelah angket terkumpul dan selesai diolah maka responden dapat digolongkan

kedalam kelompok yang memiliki sikap positif atau negatif. Pengelompokkan dapat

ditafsirkan berdasarkan skor total dari setiap pernyataan yang dinilai responden.

Suherman (1990: 237) mengemukakan jika skor total responden lebih besar daripada

jumlah skor netral maka responden tersebut memiliki sikap positif. Sebaliknya jika

skor total responden kurang dari jumlah skor netral maka responden memiliki sikap

(28)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A.Kesimpulan

Kesimpulan dari hasil penelitian ini sebagai berikut :

1. Teorema Pythagoras ditinjau dari perspektif sejarah menghasilkan bahwa

teorema ini telah ada dan digunakan di beberapa wilayah. Walaupun kebenaran

dari teori ini belum dibuktikan secara matematis. Barulah pada tahun 540SM

Pythagoras membuktikan kebenaran teorema ini secara matematis pertama

kali.

2. Desain didaktis awal pokok bahasan teorema Pythagoras ini disusun

berdasarkan learning obstacle yang muncul dari penelitian sebelumnya dan

diperkuat dengan hasil re-personalisasi dari sejarah teorema Pythagoras serta

teori-teori pembelajaran yang relevan. Bentuk sajian desain didaktis awal yang

telah disesuaikan dengan karakteristik siswa kelas VIII SMP disusun menjadi

tujuh pertemuan, yaitu:

a. Pertemuan pertama, mengenai kesamaan segitiga

b. Pertemuan kedua, mengenai jenis-jenis segitiga

c. Pertemuan ketiga, mengenai teorema Pythagoras dan bukti dari

(29)

79

d. Pertemuan keempat, mengenai latihan soal-soal teorema Pythagoras

untuk melatih pemahaman siswa.

e. Pertemuan kelima, mengenai latihan soal-soal teorema Pythagoras

untuk melatih siswa dalam mengerjakan soal-soal non-rutin

f. Pertemuan keenam, mengenai teorema pythagoras pada segitiga

istimewa

g. Pertemuan ketujuh, mengenai kebalikan teorema Pythagoras dan tripel

Pythagoras.

3. Pada implementasai desain didaktis desain didaktis awal, sebagian besar

respon siswa sesuai dengan prediksi yang sebelumnya telah diperkirakan.

Hanya saja terdapat beberapa kendala seperti waktu pembelajaran yang

terbatas.

4. Desain didaktis cukup mengatasi learning obstacle yang sebelumnya ada.

5. Sikap matematis siswa yang menggunakan desain didaktis mempunyai

pandangan terhadap matematika lebih bagus dibanding siswa yang

menggunakan desain pembelajaran yang lain.

B. Saran

Berdasarkan hasil analisis dan kesimpulan yang diperoleh penulis

memberikan beberapa saran terkait pembelajaran desain didaktis pada pokok

(30)

80

1. Desain didaktis yang telah disusun dalam penelitian ini dapat dijadikan suatu

alternatif desain pembelajaran yang dapat digunakan pada kegiatan

pembelajaran.

2. Dalam implementasi desain didaktis disarankan kepada guru untuk lebih

memperhatikan respon siswa yang muncul sehingga pemberian bantuan pada

siswa lebih terarah.

3. Penelitian ini disarankan dapat terus dikembangkan dengan perbaikan

instrumen penelitian. Sehingga diperoleh hasil penelitian yang lebih baik

(31)

81

DAFTAR PUSTAKA

Dwiyanto. (2001). Tuntunan Lengkap Metodologi Praktis Penelitian Pendidikan. Jogjakarta: Diva Press.

Harta, Idris. (2011).Buku Pedoman Pembelajaran Geometri Pengukuran Berbasis Kegiatan. [Online]. Tersedia: http://idrisharta.blogspot.com/2011/04/buku-pedoman-pembelajaran-geometri.html . [15 September 2012]

Hendra, Ade. (2011). Desain Didaktis Bahan Ajar Problem Solving pada Konsep Luas Daerah Lingkaran. Skripsi Sarjana pada Jurusan Pendidikan Matematika UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Istiqamah, Dara Nurul. (2012). Desain Didaktis Konsep Perbandingan Segmen Garis pada Pembelajaran Matematika SMP. Skripsi Sarjana pada Jurusan Pendidikan Matematika UPI Bandung: tidak diterbitkan.

Krishna. (2012). Model Pembelajaran Problem Solving. [Online]. Tersedia: http://dataserverku.blogspot.com/2012/02/model-pembelajaran-problem-solving.html. [11 Februari 2013].

Robbiana, Djaka Firmansyah. (2011). “Learning Obstacle Terkait Kemampuan

Problem Solving Pada Pokok Bahasan Teorema Pythagoras” . Karya Ilmiah. Bandung: tidak diterbitkan.

Shimizu, Yoshinori. (2009). “Japanese Approach to Teaching Mathematics via

Problem Solving”, dalam Mathematical Problem Solving. Singapura: World Scientific Publishing Co.Ple.Ptd.

Smith, David Eugene. (1925). “History Od Mathematics : Volume II Special Topics

Of Elementary Mathematics”.

Suherman. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:FPMIPA UPI.

(32)

82

Syaban, Mumun. (2010). Menumbuhkembangkan Daya Dan Disposisi Matematis Siswa Sma Melalui Model Pembelajaran Investigasi. [Online]. Tersedia: http://madfirdaus.wordpress.com/2010/01/03/menumbuhkembangkan- daya-dan-disposisi-matematis-siswa-sma-melalui-model-pembelajaran-investigasi . [ 6 Februari 2013]

Trianto. (2010). Mengembangkan Model Pembelajaran Tematik. Jakarta: Pustakaraya.

Turmudi. (2010). “Pembelajaran Matematika: Kini dan Kecenderungan Masa

Mendatang”, dalam Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan

Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Bandung: FPMIPA UPI.