PENGARUH LATIHAN FISIK PADA PENDERITA DIABETES
TIPE 1 DAN TIPE 2 DENGAN
MINIMAL MODEL
TERMODIFIKASI
FEBRI DWI IRAWATI
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pengaruh Latihan Fisik pada Penderita Diabetes Tipe 1 dan Tipe 2 dengan Minimal Model Termodifikasi adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
ABSTRAK
FEBRI DWI IRAWATI. Pengaruh Latihan Fisik pada Penderita Diabetes Tipe 1 dan Tipe 2 dengan Minimal Model Termodifikasi. Dibimbing oleh AGUS KARTONO.
Modifikasi minimal model dengan penambahan dua parameter baru yaitu pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan glukosa yang hilang dalam darah dan pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan sekresi insulin dari pankreas. Modifikasi ini dapat digunakan sebagai simulator terpercaya dalam menganalisis sistem glukosa dan insulin pada kondisi sehat maupun diabetes. Hal tersebut terlihat dari hasil simulasi pada penelitian ini bahwa dengan adanya latihan fisik dapat menurunkan kosentrasi glukosa dan meningkatkan sensitivitas insulin. Jenis latihan fisik pada diabetes tipe 2 dibedakan menjadi dua yaitu ringan dan berat. Nilai SI pada diabetes tipe 2 tanpa latihan fisik sebesar 1.2×10-7ml µU-1 min-1dan dengan latihan fisik ringan 2.974×10-4ml µU-1 min-1dan latihan fisik berat 3.9005×10-4ml µU-1 min-1. Di sisi lain pada penderita diabetes tipe 1 latihan fisik saja tidak cukup untuk menurunkan kosentrasi glukosa sampai level glukosa basal sehingga dibutuhkan suntikan. Pada penelitian ini diabetes tipe 1 insulin eksogen sebesar 50 dan setelah dikombinasi dengan latihan fisik kebutuhan insulin eksogen berkurang sampai 40 %.Pada diabetes tipe 1, latihan fisik juga dapat meningkatkan sensitivitas insulin sampai mendekati range sehat.Nilai SI tanpa latihan fisik5.3×10-7ml µU-1 min-1dan setelah latihan fisik 3.0111×10-4ml µU-1 min-1.
Kata kunci: diabetes, glukosa, latihan fisik, minimal model, sensitivitas insulin
ABSTRACT
FEBRI DWIIRAWATI. Effect Physical Exercise on Tipe 1 and Tipe 2 Diabetic Using Modified Minimal Model. Supervised by AGUS KARTONO.
Modified minimal model with the addition of two parameters, such as the effect of physical exercise to improve blood glucose missing and the effect of physical exercise to increase the secretion of insulin from the pancreas. This modified can be used as a simulator system reliable in analyzing glucose and insulin in healthy and diabetic conditions. It is seen from the simulation results in this study that the presence of physical exercise can lower glucose concentrations and increase insulin sensitivity. Type of physical exercise in type 2 diabetes can be divided into two, namely mild and strong. SI values in type 2 diabetes without exercise of 1.2×10-7μU ml-1 min-1 and with mild physical exercise 2.974×10-4μU ml-1 min-1 and strong physical exercise 3.9005×10-4 mlμU-1min-1. On the other hand in patients with type 1 diabetes physical exercise alone is not enough to lower the glucose concentration to basal glucose levels so it takes a shot. In this study, exogenous insulin type 1 diabetes at 50 and after physical exercise combined with exogenous insulin requirement was reduced to 40 % . In type 1 diabetes , physical exercise can also increase insulin sensitivity to near healthy range. SI value without physical exercise 5.3×10-7 μUml-1min-1 and after physical exercise 3.0111×10-4μU ml-1 min-1.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains
pada
Departemen Fisika
PENGARUH LATIHAN FISIK PADA PENDERITA DIABETES
TIPE 1 DAN TIPE 2 DENGAN
MINIMAL MODEL
TERMODIFIKASI
FEBRI DWI IRAWATI
DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul Skripsi : Pengaruh Latihan Fisik pada Penderita Diabetes Tipe 1 dan Tipe 2 dengan Minimal Model Termodifikasi
Nama : Febri Dwi Irawati NIM : G74100059
Disetujui oleh
Dr Agus Kartono, M.Si Pembimbing
Diketahui oleh
Dr Akhiruddin Maddu Ketua Departemen
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian yang berjudul Pengaruh Latihan Fisik pada Penderita Diabetes Tipe 1 dan Tipe 2 dengan Minimal Model Termodifikasi. Penelitian ini disusun sebagai salah syarat kelulusan program sarjana di Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor.
Terima kasih penulis ucapkan kepada dosen pembimbing Bapak Dr Agus Kartono,M.Si yang telah meluangkan waktunya untuk membimbing penulis selama penelitian. Terima kasih penulis sampaikan kepada seluruh dosen dan staf Departemen Fisika FMIPA-IPB.
Ucapkan terima kasih penulis sampaikan kepada Ayah, Ibu dan semua keluarga besar yang selalu memberikan doa, nasehat, semnagat, motivasi dan kasing sayang kepada penulis. Begitu juga dengan rekan-rekan mahasiswa/i fisika angkatan 47.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat untuk mengembangkan simulasi glukosa dan insulin di Departemen Fisika FMIPA-IPB.
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vi
DAFTAR GAMBAR vi
DAFTAR LAMPIRAN vi
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Perumusan Masalah 2
Tujuan Penelitian 2
Manfaat Penelitian 2
Ruang Lingkup Penelitian 2
TINJAUAN PUSTAKA 2
METODE 5
Waktu dan Tempat Penelitian 5
Peralatan 5
Prosedur penelitian 5
Studi Pustaka 5
Analisa Model 6
Simulasi Hasil Modifikasi 7
Validasi Hasil Simulasi 8
Analisa Sifat Fisis Model yang Telah Dibuat 8
HASIL DAN PEMBAHASAN 8
SIMPULAN DAN SARAN 14
Simpulan 14
Saran 14
DAFTAR PUSTAKA 14
RIWAYAT HIDUP 19
LAMPIRAN 13
DAFTAR TABEL
1 Parameter minimal model4,5,6,7 4
2 Parameter minimal model dengan efek latihan fisik3 5 3 Nilai parameter estimasi modifikasi minimal model 11 4 Nilai SI pada kondisi sebelum dan sesudah latihan fisik 13
DAFTAR GAMBAR
1 Diagram model kinetika glukosa4 3
2 Diagram model kinetika insulin4 4
3 Hasil simulasi pada kondisi orang sehat 9
4 Hasil simulasi pada kondisi diabetes tipe 2 10
5 Hasil simulasi pada kondisi diabetes tipe 1 11
6 Hasil simulasi kondisi sehat dengan latihan fisik dengan latihan fisik 12 7 Hasil simulasi kondisi diabetes tipe 2 dengan latihan fisik 13 8 Hasil simulasi kondisi diabetes tipe 1 dengan latihan fisik 14
DAFTAR LAMPIRAN
1 GUI modifikasi minimal model 16
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Diabetes mellitus (DM) sudah dikenal sejak kurang lebih dua ribu tahun yang lalu. Diabetes mellitus diketahui sebagai suatu penyakit yang disebabkan oleh adanya gangguan menahun terutama pada sistem metabolisme karbohidrat, lemak, dan juga protein dalam tubuh. Gangguan metabolisme tersebut disebabakan kurangnya produksi hormon insulin, yang diperlukan dalam proses pengubahan glukosa menjadi tenaga serta sintesis lemak. Kondisi yang demikian itu, mengakibaatkan terjadinya hiperglikemia, yaitu meningkatnya kadar glukosa dalam darah atau terdapatnya kandungan glukosa dalam air kencing dan zat-zat keton dan asam (keton-acidosis).1
Penyakit DM merupakan salah satu ancaman bagi kesehatan manusia di dunia.WHO menyebutkan bahwa diabetes mellitus tipe 2 lebih banyak dibandingkan tipe 1, diabetes tipe 2 menyumbangkan angka kematian sebanyak 90% atas kasus diabetes di seluruh dunia. Pada tahun 2013, di dunia terdapat 382 juta orang mengidap diabetes. Menurut Ketua Persatuan Diabetes Indonesia (PERSADIA) Prof dr Sidhartawan Soegondo, Ph.D sedikitnya 8,5 juta penduduk Indonesia terkena diabetes. 2
Pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan aksi insulin telah dilakukan dengan baik selama 20 tahun dan dikenal sebagai fakta klinis oleh diabetologi. Dalam berbagai studi latihan fisik dapat membantu untuk mengontrol kadar glukosa darah dan kenaikan sensitivitas insulin (SI) pada tubuh. Latihan fisik yang teratur dapat mengurangi resiko serangan diabetes tipe 2 atau yang dikenal dengan Non Insulin Dependent Diabetes (NIDD). Pada penderita diabetes tipe 1 atau Insulin Dependent Diabetes (IDD) biasanya masih muda dan cenderung dapat melakukan latihan fisik dan olahraga berat, tetapi bukan berarti tanpa risiko hipoglikemia atau hiperglikemia. Kombinasi dari insulin, asupan karbohidrat, dan latihan fisik yang baik dapat menyebabkan kondisi tubuh yang bugar dan kontrol yang baik terhadap kadar gula darah.3
Sejak tahun 1960, model matematika telah digunakan untuk menggambarkan dinamika glukosa-insulin. Bergman (1981) mengusulkan minimal model tiga kompartemen untuk menganalisis hilangnya glukosa dan sensitivitas insulin selama tes toleransi glukosa intravena. Beberapa modifikasi telah dibuat pada minmal model asli untuk menggabungkan berbagai efek fisiologis glukosa dan insulin.4 Zheng dan Zhao (2005) memodifikasi minimal model menggunakan proses fiiting single-step untuk tes toleransi glukosa intravena pada diabetes tipe 2.5 Agus Kartono (2013) memodifikasi minimal model untuk efek latihan fisik terhadap sensitivitas insulin dan efektivitas glukosa pada diabetes tipe 2 dan orang sehat.3
2
Perumusan Masalah
Adapun perumusan masalah yang penulis ajukan adalah sebagai berikut :
1. Bagaimana modifikasi dan penambahan parameter efek latihan fisik pada sekresi insulin dari pankreas ke dalam minimal model yang telah ada?
2. Apakah model hasil modifikasi dapat digunakan sebagai simulator terpercaya untuk menggambarkan sistem glukosa-insulin darah?
3. Bagaimana pengaruh efek latihan fisik pada pengidap diabetes?
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah memodifikasi persamaan minimal model sistem glukosa-insulin dengan efek latihan fisik yang telah ada dengan menambahkan parameter pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan glukosa hilang dari darah (q4) dan pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan sekresi insulin dari pankreas (q5) pada pengidap diabetes tipe 1 dan 2 serta orang yang sehat. Mensimulasikan hasil modifikasi sehingga diperoleh kombinasi yang sesuai antara latihan fisik dan suntikan insulin.
Manfaat Penelitian
Modifikasi model efek latihan fisik terhadap sistem glukosa dan insulin pada penderita diabetes tipe 1 dan 2 diharapkan dapat berfungsi untuk mengetahui pengaruh latihan fisik dalam meningkatkan sensitivitas insulin, mengontrol kadar gula darah. Dengan demikian model diharapkan dapat memberikan informasi pada penderita diabetes untuk melakukan latihan fisik tanpa beresiko hipoglikemia atau hiperglikemia.
Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup dalam penelitian ini meliputi pemahaman teori minimal model kinetika glukosa dan insulin, teori model efek latihan fisik terhadap sistem glukosa dan insulin pada penderita diabetes tipe 1 dan 2, serta persamaan differensial biasa (ODE).
TINJAUAN PUSTAKA
3 Model kinetika glukosa dibagi menjadi dua bagian. Bagian pertama adalah bagian utama menggambarkan pembersihan glukosa dan serapan. Bagian kedua menguraikan penundaan dalam insulin aktif yang merupakan tingkat interaksi serapan glukosa oleh jaringan yang diproduksi oleh hati.3,4,5,6
Minimal model dijelaskan pada Gambar 1 dan 2.4 Penjabaran secara
Dua parameter penting dalam model minimal glukosa yaitu efektivitas glukosa (SG) dan sensitivitas insulin (SI). Efektivitas glukosa didefinisikan sebagai tingkat serapan insulin independen5 atau ukuran kemampuan glukosa untuk menurunkan konsentrasinya dalam plasma, tidak bergantung pada peningkatan insulin. Dalam model kinetika glukosa, glukosa efektivitas SG diberikan oleh:3,4,6
p
Sensitivitas insulin didefinisikan sebagai kemampuan insulin untuk meningkatkan efektivitas glukosa.4,6,7
4
Gambar 2 Diagram model kinetika insulin4
Tabel 1 Parameter minimal model4,5,6,7
Parameter Satuan Keterangan
G(t) [mg/dL] Konsentrasi glukosa darah
X(t) [min-1] Efek dari insulin aktif
Gb [mg/dL] Konsentrasi glukosa darah daam keadaan mapan (basal)
Ib [µU/L] Konsentrasi insulin darah dalam keadaan mapan (basal)
p1
[min-1] Tingkat pembersihan glukosa yang tidak tergantung pada insulin
p2 [min-1] Tingkatpembersihanoleh insulinyang aktif(penurunan serapan) p3 [mL min-2 µU-1]
Peningkatankemampuanserapanyang disebabkan olehinsulin
p4 [min-1] Fraksi pengeluaran insulin
p5 [mg/dL] Konsentrasi glukosa darah yang dicapai
p6 µU L
mL mg min Respon pankreas terhadap glukosa
t [min] Waktu
k1 [min-1] Kemampuan glukosa untuk meningkatkan penyerapan oleh jaringan
5
METODE
Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian dilakukan di Laboratorium Fisika Teori dan Komputasi,Departemen Fisika, FMIPA, IPB dari bulan September 2013 sampai Februari 2014.
Peralatan
Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini ialah sebuah laptop dengan processor Intel Core i5-3230M, 2,60GHz, HDD 500GB, Memory 4GB, Software yang digunakan dalam penelitian ini ialah Ms.Office 2010 dan MATLAB R2012a. Pendukung penelitian ini berupa sumber pustaka, baik jurnal-jurnal ilmiah, tesis, artikel maupun sumber lain yang relevan.
Prosedur penelitian
Studi Pustaka
Studi pustaka dilakukan untuk memahami sistem kinetika glukosa dan insulin sehingga memudahkan untuk memodifikasi persamaan dan merancang program simulasinya. Kemudian melihat hubungan antara grafik yang akan dihasilkan dalam simulasi dengan sifat fisiologis dari kinetika glukosa dan insulin. Tabel 2 Parameter minimal model dengan efek latihan fisik3
Parameter Satuan Keterangan
q1 [min-1] Pengaruh latihan fisik dalam mempercepat pemanfaatan glukosa oleh otot dan hati
q2 Pengaruh latihan fisik dalam meningkatkan
kepekaan otot dan hati terhadap aksi insulin q3 [mL min-2 µU-1] Pengaruh latihan fisik dalam meningkatkan
pemanfaatan insulin
q4 [min-1] Pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan glukosa hilang dalam darah
q5 [min-1] Pengaruh latihan fisik untuk meningkatkan sekresi insulin dari pankreas
U(t) [µU/mL min] Insulin eksogen
k [min-1] Fraksi pengeluaran nsulin
γ µ L
6
Modifikasi Persamaan
Modifikasi dilakukan pada persamaan (6), (7), dan (8). Hal ini disebabkan pada model tersebut belum mempertimbangkan aspek sekresi insulin dari pankreas. Sekresi insulin juga akan terpengaruh karena latihan fisik. Selain itu dari model tersebut juga belum melihat efek latihan fisik pada penderita diabetes tipe 1. Langkah pertama untuk memodifikasi persamaan tersebut yaitu memasukkan parameter q4 dan q5 ke dalam persamaan (6), (7), dan (8) berdasarkan definisinya dan makna fisis minimal model yang digambarkan pada Gambar 1 dan 2 sehingga diperoleh persamaan seperti ini :
t
Persamaan (9), (10), dan (11) digunakan untuk mensimulasikan glukosa dan insulin pada orang sehat. Pada diabetes tipe 1 simulasi dilakukan dengan asumsi bahwa kadar glukosa dalam aliran darah meningkat tetapi pankreas tidak menghasilkan insulin dan Ib = 0 sehingga persamaan (11) menjadi persamaan (12).
t
t (k q q ) t U t
Pada kondisi diabetes tipe 2 simulasi dilakukan dengan asumsi bahwa kadar glukosa darah dalam aliran darah meningkat tetapi pankreas menghasilkan beberapa insulin namun tubuh tidak dapat memanfaatkan insulin secara efisien sehingga persamaan (11) menjadi persamaan (13).
t
t (k q q ) t U t
Analisa Model
Sistem (9) – (11) merupakan interaksi glukosa dan insulin dan karena semua parameter model bernilai positif dan terdapat pada daerah D dimana model ini bermakna biologis sehingga
{( ) | }
Teorema : Solusi himpunan E(G(t), X(t), I(t)) untuk sistem (9) – (11) adalah akan tetap berada di D untuk semua t ≥ jika kon isi awal ari sistem – (11) terletak pada D.
Bukti : Sisi kanan dari sistem (9) – (11) kontinu dan memiliki turunan parsial pada D. Dengan emikian sistem memiliki solusi unik untuk semua t ≥ . Ini menunjukkan bahwa solusi dari sistem terletak pada D jika kondisi awal milik D. Jika G = Gb maka I = Ib + C1exp(- (k + q3 + q5)) ≥ Ib sehingga persamaan (10) menyiratkan
- atau X(t) ≥ C1 exp(-p2t ≥ .
7 Jika I = Ib maka persamaan (10) menyiratkan X(t) ≥ an karena kon isi awal berada di D sehingga G(t) ≥ ≥ . Oleh karena itu engan menerapkan diferensial ketidaksetaraan pada persamaan (9) :
G(t) = Gb + C1exp(-(p1+q1)t) ≥ Gb demikian pula persamaan (11) menyiratkanI(t)
≥ Ib.
Dengan asumsi bahwa beberapa jumlah glukosa dikenakan pada sistem yang disebut g*, dengan cara makan atau dengan infus pada suatu waktu yang diambil pada t = 0 tanpa pengaruh apapun. Kehadiran glukosa dalam sistem memicu proses biologis sekresi insulin oleh pankreas dan proses fisiologis lainnya dalam tubuh. Dengan asumsi tersebut pertimbangkan persamaan (9) – (11)
Tingkat perubahan konsumsi glukosa terhadap glukosa diberikan sebagai
g
Pada persamaan (20) berkaitan dengan I didapatkan persamaan (21).
g
dikenal sebagai sensitivitas insulin, yang diartikan sebagai tingkat hilangnya
glukosa dalam tubuh karena kehadiran insulin. Pada persamaan (5) merupakan SI ketika tidak melakukan latihan fisik. Sehingga . Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa latihan fisik meningkatkan sensitivitas insulin yang lebih membantu dalam pengaturan kadar glukosa darah dalam batas-batas fisiologis.
Simulasi Hasil Modifikasi
8
beberapa metode numerik umum untuk memecahkan persamaan ini. Dalam penelitian ini menggunakan metode numerik Runge-Kutta-Fehlberg (RKF). Keuntungan utama dari metode ini yaitu dapat menghitung dengan akurasi yang tinggi.8
Berdasarkan analisa numerik ini akan didapatkan nilai t, G, X, dan I. Nilai tersebut akan diplotkan dengan data eksperimen seperti yang terlihat pada gambar 4 samapi 6. Data eksperimen diperoleh dari studi sebelumnya oleh Pacini dan Bergman.4,9
Gaya hidup dan kebiasaan makan masing-masing individu berbeda satu sama lain karena itu hampir mustahil untuk mengukur tingkat latihan yang diperlukan untuk setiap individu. Untuk menghindari hipoglikemia, setiap individu harus memilih jumlah yang tepat dari latihan sehingga parameter intrinsik latihan setiap individu mungkin berbeda. Beberapa percobaan numerik dilakukan untuk mengamati pengaruh setiap parameter masukkan terhadap hasil dalam proses latihan fisik.
Validasi Hasil Simulasi
Berdasarkan hasil simulasi yang terdapat pada Gambar 4 sampai 5 akan dibandingkan hasil model dengan data eksperimen. Kurva model dilihat apakah berimpit dengan kurva eksperimen. Apabila kurva model berimpitan dengan data eksperimen maka hal ini mengindikasikan bahwa model simulasi yang dibuat sesuai dengan sistem eksperimen.
Selain itu output dari hasil simulasi perlu dilakukan validasi dengan membandingkan antara hasil simulasi model dengan data eksperimen. Model yang baik adalah model yang mampu menjelaskan data yang ada. Biasanya kriteria ini dikaji melalui uji keserasian atau goodness of fit. Ukuran yang digunakan pada penelitian ini koefisien determinasi (R2).
r
Analisa Sifat Fisis Model yang Telah Dibuat
Analisa ini dilakukan dengan melihat hasil simulasi yang diperoleh dari model yang telah dibuat tersebut. Ini dilakukan untuk membandingkan sistem glukosa dan insulin pada kasus orang sehat dan penderita diabetes apabila melakukan latihan fisik. Selain itu juga digunakan untuk memperkirakan nilai SI dan SG sebelum dan sesudah melakukan latihan fisik
HASIL DAN PEMBAHASAN
9 data eksperimen orang sehat ditunjukkan pada Gambar 3. Validasi untuk data eksperimen diabetes ditunjukkan pada Gambar 4 dan 5.
Pada Gambar 3 dengan menggunakan persamaan (9) sampai dengan (11) tersebut terlihat bahwa hasil simulasi model berimpit dengan data eksperimen dan diperoleh nilai koefisien determinasi (R2) untuk glukosa dan insulin sebesar 0.9483 dan 0.9624. Hasil dari simulasi model didapatkan nilai SG dan SI . Nilai SG0.0250 min-1 dan SI 5.0741×10-4 ml µU-1 min-1 ini sesuai dengan ketentuan bahwa untuk kondisi orang sehat terletak pada range [0.01 – 0.03]min-1 untuk SG dan [4×10-4 - 8×10-4]ml µU-1 min-1 untuk SI. Hal ini mengindikasikan bahwa model simulasi yang telah dibuat sesuai dengan hasil eksperimen.
Konsentrasi glukosa yang awalnya berada di tingkat basal yaitu sebesar 92 mg/dL karena adanya asupan glukosa dari makanan menjadi naik, setelah itu perlahan-lahan turun ke tingkat basal karena adanya pemanfaatan glukosa oleh tubuh menjadi energi. Proses ini dibantu oleh hormon insulin yang dikeluarkan oleh pankreas. Kadar insulin basal sebesar 11 µU/mL. Konsentrasi insulin yang meningkat dari tingkat basal terjadi karena aksi insulin terhadap asupan glukosa oleh tubuh. Konsentrasi insulin kemudian turun ke tingkat yang lebih rendah yang masih berada diatas tingkat insulin basal, naik lagi ke puncak yang lebih rendah dan kemudian secara bertahap turun ke tingkat basal.
Pada Gambar 4 dengan menggunakan persamaan (9), (10), dan (13) terlihat juga bahwa hasil simulasi model untuk diabetes tipe 2 berimpit dengan data eksperimennya sehingga diperoleh nilai koefisien determinasi (R2) untuk glukosa sebesar 0.9610 dan untuk insulin 0.8847. Hasil dari simulasi model didapatkan nilai SG0.0220 min-1 dan SI 1.2 × 10-7ml µU-1 min-1. Pada kasus diabetes tidak terdapat range nilai SI dan SG seperti pada kasus kondisi sehat tetapi nilai SI kasus diabetes pasti diluar range dari kondisi sehat.3 Jika dilihat dari range kondisi sehat nilai SI yang dihasilkan dari simulasi untuk penderita diabetes sudah sesuai karena didapatkan nilai diluar range kondisi sehat.
Konsentrasi glukosa basal berada pada 160 mg/dL, konsentrasi insulin basal 15 µU/mL. Pada kondisi diabetes tipe 2 ini diperlukan suntikan insulin dari luar sebesar 33 µU/mL untuk menurunkan konsentrasi glukosa agar konsetrasi glukosa dapat turun sampai ke tingkat basalnya. Selain itu juga agar model untuk kinetika insulin sesuai dengan hasil eksperimen.
10
Pada Gambar 4 terlihat insulin tetap diproduksi tetapi tidak dapat menurunkan konsentrasi glukosa sampai kondisi basal normal yaitu pada range [70 - 110] mg/dL. Pada diabetes tipe 2 terjadi bukan disebabkan oleh rasio insulin di dalam sirkulasi darah melainkan kelainan metabolisme yang disebabkan oleh mutasi pada banyak gen termasuk disfungsi sel beta, gangguan sekresi hormon insulin, resistansi sel terhadap insulin terutama pada hati menjadi kurang peka terhadap insulin. Pada kondisi diabetes tipe 2 kelainan yang muncul ialah berkurangnya sensitivitas terhadap insulin yang ditandai dengan meningkatnya kadar insulin di dalam darah.
Diabetes tipe 1 ialah diabetes yang terjadi karena berkurangnya rasio insulin dalam sirkulasi darah akibatnya rusaknya sel beta penghasil insulin pada pankreas. Hasil validasi simulasi ditunjukkan pada gambar 5. Simulasi untuk kondisi tipe 1 menggunakan persamaan (9), (10), dan (12). Hal yang membedakan untuk simulasi kasus diabetes yaitu pada persamaan kinetika insulin dan nilai parameter estimasi. Hal ini disebabkan jenis diabetes berdasakan perbedaan kondisi insulinnya. Pada kondisi diabetes tipe 1 persamaan kinetika insulin yang ditunjukkan pada persamaan (3) berubah menjadi persamaan (12). Pankreas sebagai penghasil insulin pada persamaan (3) yang ditunjukkan dengan fungsi [G(t) - Gb]+t dihilangkan karena pada kondisi ini pankreas tidak menghasilkan insulin sehingga nilai konsentrasi insulin basal adalah nol.
Hasil validasi diperoleh nilai koefisien determinasi glukosa . Hasil simulasi diperoleh nilai SG 0.0487 min-1 dan SI5.3×10-7ml µU-1 min-1. Nilai SI pada kondisi ini juga menunjukkan nilai diluar range kondis sehat. Profil konsentrasi insulin tidak ditampilkan disebabkan tidak terdapat hasil eksperimen pengukuran insulin untuk kondisi tipe 1. Walaupun secara simulasi model bisa ditampilkan tetapi dengan tidak adanya data eksperimen tidak dapat melakukan validasi. Pada Gambar5 terlihat juga bahwa hasil simulasi model untuk diabetes tipe 2 berimpit dengan data eksperimennya dan dengan menggunakan persamaan (24) diperoleh nilai koefisien determinasi (R2) untuk glukosa sebesar 0.9749.
11
Konsentrasi glukosa basal pada diabetes tipe 1 sangat tinggi yaitu berada pada 320 mg/dL, konsentrasi insulin basal 0 µU/mL. Pada kondisi diabetes tipe 1 sangat diperlukan suntikan insulin untuk menurunkan konsentrasi glukosa. Pada simulasi ini menggunakan insulin dari luar sebesar 33 µU/mL.
Parameter estimasi yang digunakan dalam simulasi model terdapat pada Tabel 3. Parameter-parameter ini yang nantinya akan digunakan untuk menganalisis model ketika subjek melakukan latihan fisik.
Pengaruh latihan fisik terhadap dinamika glukosa dan insulin diilustrasikan pada Gambar 6, 7 dan 8. Seorang pada kondisi sehat memiliki hipoglikemia karena konsentrasi glukosa darah di bawah 60 mg/dL. Hipoglikemia dapat terjadi pada orang sehat karena terlalu banyak melakukanlatihan fisik dan sedikit konentrasi glukosa plasma. Simulasi dilakukan dengan asumsi bahwa asupan
Gambar 5 Hasil simulasi pada kondisi diabetes tipe 1 Tabel 3 Nilai parameter estimasi modifikasi minimal model
12
makanan telah meningkatkan tingkat glukosa dalam aliran darah dengan kondisi awal G(0) = 278 mg/dL, X(0) = 0 min-1, dan I(0) = 403.4 µu/mL min.Pada Gambar 6 menunjukkan konsentrasi glukosa terhadap waktu dengan berbagai jenis latihan. Latihan fisik menunjukkan penurunan kadar glukosa yang cepat dalam waktu yang sedikit dibandingkan dengan tidak latihan kemudian meningkatdengan waktu untuk mencapai tingkat basalnya. Hal ini menunjukkan latihan fisik membantu dalam mengatur glukosa darah lebih efisien sehingga mengurangi beban pankreas untuk mengatur konsentrasi glukosa darah. Pada Gambar 6 bagian konsentrasi insulin menunjukkan kenaikan yang relatif lebih rendah ditingkat puncak dengan peningkatan intensitas latihan fisik. Dengan latihan fisik, sekresi insulin kurang cukup untuk mempertahankan kadar glukosa dalam batas normal sehingga mengurangi beban pankreas.
Simulasi dilakukan dengan asumsi bahwa konsentrasi glukosa dalam aliran darah meningkat tetapi dalam kasus diabetes tipe 2 pankreas menghasilkan beberapa insulin namun tubuh tidak mampu untuk memanfaatkan insulin dengan cara efisien dengan demikian kebutuhan dosis insulin dalam bentuk suntikan, seperti pada subyek DM tipe 2 ini membutuhkan suntikan insulin sebesar 33 µU/mL min. Efek dari berbagai tingkat latihan untuk kasus diabetes tipe 2 dibandingkan dengan kondisi orang sehat ditunjukkan pada Gambar 7. Grafik menunjukkan bahwa dengan tingkat latihan yang meningkat dan tidak menambahkan suntikan insulin konsentrasi glukosa turun sampai mendekati tingkat basal kondisi sehat. Pada waktu latihan fisik, kontraksi otot memiliki sifat seperti insulin. Permeabilitas membran terhadap glukosa meningkat pada otot yang berkontraksi. Pada saat latihan fisik resistensi insulin berkurang, sebaliknya sensitivitas insulin meningkat, menyebabkan kebutuhan insulin pada diabetes tipe 2 akan berkurang. Tingkat latihan fisik yang meningkat tidak mempengaruhi jumlah kosentrasi insulin tetapi mempengaruhi sensitivitas insulin. Pada tingkat latihan fisik ringan nilai SI 2.974×10-4 ml µU-1 min-1 dan tingkat latihan fisik berat diperoleh nilai SI 3.9005×10-4 ml µU-1 min-1. Sensitivitas insulin setelah melakukan latihan fisik terjadi peningkatan yang signifikan mendekati range kondisi sehat.
13
Peningkatan serapan glukosa dan sensitivitas insulin bertahan hingga beberapa jam setelah latihan selesai, hal tersebut terlihat bahwa ketika latihan fisik glukosa turun sampai level basal normal tetapi kemudian konsentrasi glukosa kembali naik dalam range glukosa basal kondisi sehat. Berdasarkan sistem metabolisme tubuh, otot yang sedang latihan/kontraksi terjadi peningkatan kebutuhan metabolik sejalan dengan serapan dan pemakaian glukosa. Setelah latihan fisik terjadi penurunan gula darah pada vena yang berasal dari otot, selain itu otot juga menjadi lebih sensitif terhadap insulin.11
Diabetes mellitus tipe 1 mempunyai kadar insulin darah yang rendah akibat kurang atau tidak adanya produksi insulin oleh pankreas sehingga memerlukan pemberian insulin terus menerus. Pemberian insulin akan meningkatkan insulin di jaringan dan di hati. Oleh itu latihan fisik oleh penderita diabetes tipe 1 yang tidak terkontrol dapat mengakibatkan peningkatan konsentrasi glukosa darah dan terjadi ketosis yang dapat memperburuk kondisi. Apabila intensitas latihan fisik ditingkatkan dapat menimbulkan hipoglikemia. Hal ini disebabkan oleh adanya peningkatan insulin di jaringan sedangkan pembentukan glukosa oleh hati tidak bertambah.11Berdasarkan kondisi diabetes tipe 1 pada penelitian ini menggunakan satu tipe latihan fisik dan dikombinasikan dengan insulin eksogen. Sehingga diperoleh hasil simulasi pengaruh latihan fisik pada diabetes tipe 1 terdapat pada Gambar 8. Kombinasi antara latihan fisik dan insulin eksogen menyebabkan konsentrasi glukosa darah turun sampai ditingkat basal tetapi kemudian kembali naik. Hasil simulasi diperoleh perubahan nilai SI yaitu 3.0111×10-4 ml µU-1 min-1. Pemberian suntikan insulin eksogen tidak sesuai aturan akan menyebabkan hipoglikemia. Pada penelitian ini pemberian insulin dengan dosis 20 µu/mL selama 10 menit pada menit ke 30 sampai 40. Dengan adanya latihan fisik dosis eksogen insulin berkurang 40%.
Gambar 7 Hasil simulasi kondisi diabetes tipe 2 dengan latihan fisik
Tabel 4 Nilai SI pada kondisi sebelum dan sesudah latihan fisik
Tipe 2 Tipe 1
14
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Modifikasi minimal model yang telah dilakukan dalam penelitian ini telah sesuai dengan perilaku glukosa darah dan insulin. Hal ini dapat terlihat dari hasil simulasi menunjukkan kesesuaian dengan data eksperimen dan diperoleh nilai koefisiens determinasi yang mendekati 1. Latihan fisik dapat menurunkan kadar glukosa darah pada kasus sehat maupun diabetes mellitus. Pada kasus diabetes tipe 2 latihan fisik menyebabkan kosentrasi glukosa turun sampai tingkat basal kondisi sehat tanpa adanya suntikan insulin. Berbeda halnya pada kasus tipe 1 latihan fisik saja tidak cukup untuk menurunkan tingkat glukosa sehingga diperlukan kombinasi suntikan insulin dan latihan fisik. Pemilihan dosis suntikan insulin dan tipe latihan fisik harus sesuai agar tidak terjadi hipoglikemia. Selain menurunkan konsentrasi glukosa darah, latihan fisik juga mneyebabkan meningkatnya nilai sensitivitas insulin.
Saran
Pada penelitian untuk kasus diabetes tipe 1 hanya menganalisis pengaruh latihan fisik pada profil glukosa saja disebabkan tidak diperoleh data eksperimen untuk insulin. Oleh karena itu diperlukan simulasi lanjutan yang lebih mendalami pengaruh latihan fisik pada insulin diabetes tipe 1 yang sesuai dengan sistem metabolisme tubuh.
DAFTAR PUSTAKA
1. Lanywati, Endang. Diabetes Mellitus Penyakit Kencing Manis. Yogyakarta (ID) : Penerbit Kanisius. hlm 7. 2001.
2. Green Word. 2014. Sedikitnya 8,5 juta penduduk Indonesia terkena diabetes [internet]. [diacu 2014 Februari 27]. Tersedia dari : www.greenworldindo.com/2014_01_01_archive.html
15 and healthy human. J Theory in Biosciences. Doi : 10.1007/s12064-013-0181-8.
4. Richard N Bergman, Lawrences S Phillips, Claudio Cobelli. 1981. Physiologic evaluation of factors controlling glucose tolerance in man. J Clinical Investigation. 68:1456-1467.
5. Yizhou Zheng, Min Zhao. 2005. Modified minimal model using a single-step fitting process for the intravenous glucose tolerance test in type 2 diabetes and healthy humans. J Computer Methods and Programs in Biomedicine. 79:73-79. Doi : 10.1016/j.cmpb.2005.03.007.
6. Jensen, Esben Friis. 2007. Modeling and simulation of glucose-insulin metabolism [tesis]. Kongens Lyngby (DM) : Technical University of Denmark.
7. Chin, Sze Vone. 2011. Structural identifiability and indistinguishability analyses of glucose-insulin models [tesis]. University of Warwick
8. Kosasih, Buyung. Komputasi Numerik Teori dan Aplikasi. Yogyakarta (ID) : Andi Offset. hlm 394-395. 2006.
9. Robles et al. Functional evaluation of alginate-sheet-encapsulated islets : Advances to transplant into diabetic porcine model. Orange (CA) : University of California Irvine.
10.Chapra, Steven C. Applied Numerical Methods with MATLAB.
16
18
Lampiran 2 Parameter pengaruh latihan fisik
Parameter Sehat Diabetes Tipe 2 Diabetes Tipe 1
Ringan Berat Ringan Berat
q1 0.00001 0.00003 0.00001 0.00003 0.000065
q2 0.65 0.95 0.65 0.95 1.15
q3 0.000009 0.00001 0.000009 0.00001 0.0000140 q4 0.00002 0.00010 0.00002 0.00010 0.00040
19
