Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku: a) a p a q = a p+q b) a p : a q = a p q

(1)

Modul Matrikulasi, SMA Labschool Kebayoran 2017

Page

1 Modul 1: Pangkat dan Akar

Pangkat

1)

Pangkat negatif dan nol

Misalkan a

∈

R dan a

≠

0, maka:

a)

a

–n

=

n

a

1 atau

a

n

=

n

a

−

1 b)

a

0

= 1

2)

Sifat–Sifat Pangkat

Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:

a)

a

p

× a

q

= a

p+q

b)

a

p

: a

q

= a

p–q

c)

( )

a

p

q

=

a

pq

d)

(

a

×

b

)

n

=

a

n

_×

_b

n

e)

( )

n n

b

a

n

b

a

₌

Latihan:

1 Eksponen dan Logaritma

EKSPONEN DAN LOGARITMA

SOAL LATIHAN 01

A. Bentuk Eksponen dengan Pangkat Bulat

01. Bentuk 42_{x 4}5_{sama nilainya dengan ….}

A. 410 _{B. 4}8 _{C. 2}14

D. 29 _{E. 8}3

02. Bentuk 32_{x 3}4_{x 3}3_{sama nilainya dengan}

A. 81 B. 273 _{C. 9}2

D. 1/9 E. 93

03. Bentuk ₍₅2_x₅3₎4_{sama nilainya dengan…}

A. 524 _{B. 5}9 _{C. 5}10

D. 2510 _{E. 25}20

04. Bentuk (92)3 x 95: 9sama nilainya dengan

A. 320 _{B. 3}5 _{C. 9}9

D. 911 _{E. 9}6

05. Bentuk 26_{x 8}3_{sama nilainya dengan …}

A. 215 _{B. 4}9 _{C. 9}

D. 212 _{E. 2}18

06. Bentuk 32_{x 27}4

: 813_{sama nilainya dengan}

A. 9 B. 18 C. 27

D. 81 E. 243 07. Bentuk sederhana dari 5₃

v 4 w v 12 adalah … A. 3vw B. 3.vw3 _{C. 3v}3_w D. 3.v2_w _{E. 3.vw}2

08. Bentuk sederhana dari

2 z y2 _x y z y 4 3 adalah … A. 2y3_z _{B. 2y}2_z3 _{C. 2y}4_z2 D. 2.yz E. 2y2_z

09. Bentuk sederhana dari ₃3 5₂₃2

) b . d ( ) d . b ( adalah … A. b3_d4 _{B. d}2 _{C. b}2_d D. d E. bd

(2)

Modul Matrikulasi, SMA Labschool Kebayoran 2017

Page

2

2 Eksponen dan Logaritma

10. Bentuk sederhana dari

adalah

A. p

3

+ p

2

B. p.q

2

C. p

2

q +

q

2

D. p + q

E. p

2

11. Bentuk sederhana dari

b

.

)

a

(

a

.

)

b

.

a

(

4 2 4 3

adalah …

A. b

a

2

_B.

2 a b

C. a

b

2

D.

₂ b a

E. ab

2

12. Bentuk sederhana dari

₃3₂ ₂3₃

b a b a ab b a

adalah …

A. b

b

a

_B.

ab

b

a

_C.

a

b

a

D. a

b

a

_{E. a}

_–

_b

13. Bentuk sederhana dari

3₂ ₂ 2 2₃

ab b a b a b a

_{adalah …}

A. b

a

_B.

a

b

_{C. a.b}

D. a

E. b

14. Bentuk sederhana dari

3₂

)

009 ,

0 (

)

03 ,

0 (

adalah …

A. 9

B. 3

C. 1

D. 1/3

E. 1/9

15. Bentuk sederhana dari

2

23

x

(2

2

)

3

adalah …

A. 2

12

B. 2

16

C. 2

14

D. 2

9

_{E. 2}

18

16. Jika nilai p + q = 3 dan p.q = 2, maka nilai dari p

4

_.q

5

_{+ p}

5

_.q

4

_{adalah …}

A. 36

B. 25

C. 48

D. 16

E. 24

17. Bentuk sederhana dari

1

3

2 +

₁1 2 5

adalah …

A. 15/10

B. 9/14

C. 16/9

D. 19/10

E. 19/9

(3)

Modul Matrikulasi, SMA Labschool Kebayoran 2017

Page

3

3 Eksponen dan Logaritma

18. Bentuk sederhana dari 4

-3

_{x 8}

-1

_{x 16}

3

_adalah

A. 2

B. 4

C. 1/2

D. 1/4

E. 8

19. Bentuk sederhana dari

₁2

4 )

5 ,

0 (

_adalah

A. 2

4

B. 2

2

C. 4

3

D. 2

E. 1/4

20. Bentuk sederhana dari

₍₃ 2_.₂₇2₎4_.₉ 6

_adalah

A. 3

4

_{B. 3}

2

_{C. 3}

D. 1/3

E.

3

2

21. Bentuk

1 2

b

9 a

3 _{sama nilainya dengan …}

A.

3 1

_ab

_{B. 3}

_a

3

_b

2

_C.

3 1

_a

2

_.

_b

1

D. 2.a.b

2

E. 3.a

2

b

22. Nilai 3

0

_{+ 0}

3

_{+ (2}

3

_{. 3}

4

₎

0

_{sama dengan …}

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

E. 0

23. Nilai (-2)

6

₊

₍₀_,₁₂₅₎ 2

_{sama dengan …}

A. 128

B. 64

C. 1/16

D. 8

E. 16

24. Nilai dari

2₃

)

25 ,

0 (

)

5 ,

0 (

_{adalah …}

A. 1/256

B. 1/32

C. 1/4

D. 1/4

E. 16

25. Bentuk sederhana dari

5 .

2 )

4 .

5 (

3 4 2

adalah …

A. 5

6

_.2

3

_{B. 5}

7

_.2

11

_{C. 5}

9

_.2

15

D. 5

6

.2

9

E. 5

2

.2

7

26. Bentuk sederhana dari

2 3 2

)

ab

(

b

a

_{adalah …}

A. a.b

3

_{B. a}

2

_.b

4

_{C. a}

3

_b

D. a

2

_b

_{E. a}

3

_.b

5

(4)

Modul Matrikulasi, SMA Labschool Kebayoran 2017

Page

4

Eksponen dan Logaritma 27. Bentuk sederhana dari

3 2 2 6 . 3 6 . 3 adalah … A. 32_{. 2} _{B. 3}5 _{C. 2}9 D. 3 . 27 _{E. 6} 28. Bentuk 1 2 5 3 81 27 .

9 _{sama nilainya dengan …}

A. ₃ 17 _B.₉6 _C.₃8

D. ₂₇3 _E.₃10 29. Bentuk sederhana dari ₀_,₄3_x_0,04 2_adalah

A. 16 B. 28 C. 32

D. 40 E. 48

30. Bentuk sederhana dari 5₁ ₄6 ₂ 2

) p 6 .( q 8 ) p 4 .( ) q 2 .( p . 9 adalah A. 25_.p6_.q3 _{B. 2}11_.p5_.q2 _C. ₂5_.p3_.q8 D. 211_.p4_.q8 _{E. 2}3_.p2_.q3 31. Nilai dari 008 , 0 x 04 , 0 x 5 5 , 0 x 25 , 0 x 125 , 0 2 3 3 2 1 = … A. 400 B. 1.600 C. 800 D. 1.200 E. 1.000

32. Bentuk sederhana dari _x _y

2 1 1 ₊ x y 2 1 1 _{adalah …} A. 2x_{+ 2}y _B.₂x y _C. ₂x y D. ₂x _{E. 1}

33. Bentuk sederhana dari ₂1

a 4 1 a 2 1 adalah … A. 2 a a B. 2 a 1 a C. 1 a a D. a 3 a E. a 2

34. Bentuk sederhana dari ₁1 ₁1

y x y x xy _adalah A. x + y B. x/y C. x.y D. x – y E. x + 3 5

Eksponen dan Logaritma

35. Bentuk sederhana dari ₂1 ₂1 b a b a _{adalah …} A. a b b a B. b a ab C. a b b a D. a b ab E. a b a 36. 5 p 1 1 7 p 1 1 6 p 1 1 p = ... A. p B. 1 – p2 _{C. p}2_–₁ D. p2_{+ 2p + 1} _{E. p}2_–_{2p + 1}

37. Nilai x yang memenuhi 4x 1 + 4x 2 + 4x 3 + 4x 4 = 170 adalah ...

A. –1/4 B. –1/2 C. 1/2

D. 2 E. 4

38. Nilai x yang memenuhi (₂3x_.₂3x_.₂3x₎₍₄x₊₄x₊₄x₊₄x_{) =}₁₆50 _{adalah …}

A. 124 B. 16 C. 18

D. 20 E. 24

39. Diketahui ₂x₊₂ x_{= 4 maka nilai dari}₂2x₊₂2x_{adalah ...}

A. 12 B. 14 C. 16

(5)

Modul Matrikulasi, SMA Labschool Kebayoran 2017

Page

5 Akar

Latihan:

1 Eksponen dan Logaritma

EKSPONEN DAN LOGARITMA

SOAL LATIHAN 02 B. Bentuk Akar

01. Bentuk sederhana dari 32adalah …

A. 2 8 B. 4 2 C. 6 2

D. 3 2 E. 4 8

02. Bentuk sederhana dari 5 200 adalah …

A. 15 2 B. 50 2 C. 500 2

D. 10 10 E. 50 03. Hasil dari 6 8 + 3 8– 2 8 adalah …

A. 14 2 B. 8 2 C. 6 2

D. 3 8 E. 10 2

04. Hasil dari 8 + 18– 72adalah …

A. 3 2 B. 2 2 C. – 2 D. –2 2 E. 2 05. Hasil dari 24– 2 3 + 54adalah … A. 2 9 ₆ B. 5 6 + 2 3 C. 4 6 D. 5 6 E. 6 06. Hasil dari 4 27 + 5 3 + 3 12– 48= … A. 21 3 B. 11 3 C. 15 3 D. 14 3 E. 19 3

(6)

Modul Matrikulasi, SMA Labschool Kebayoran 2017

Page

6

2 Eksponen dan Logaritma

07. Bentuk sederhana dari

36 .

a

2

.

b

adalah …

A. 6

.

a

2

.

b

B. 6a

ab

C. 6

b

D. 6a

b

E. 6ab

08. Bentuk sederhana dari

27 .

a

.

b

3

adalah …

A. 3

3 .

a

.

b

3

B. 3b

3 .

a

C. 3b

2

a

.

b

D. 3b

3 .

a

.

b

E. 3ab

b

09. Bentuk sederhana dari

50 .

a

.

b

7

c

3

adalah …

A. b

3

_.c

₅₀

_.

_a

_.

_b

_{B. 5bc}

₂

_.

_b

5

_.

_c

_{C. 5 b}

2

_.c

₂

_.

_a

_.

_b

3

_.

_c

D. 5b

3

₂

_.

_b

_.

_c

3

_{E. 5 b}

3

_.c

₂

_.

_a

_.

_b

_.

_c

10. Bentuk a

a

.

b

3

+ b

a

3

.

b

+ ab

a

.

b

sama nilainya dengan …

A. 3.a.b

a

.

B. 3.a.b

b

.

C. 3

ab

.

D. 3.ab

ab

.

E. 3.ab

11. Bentuk sederhana dari

3

16 adalah …

A. 3

3

2 B. 2

3

2 C. 2

D. 4

3

2 E. 2

3

8 12. Bentuk sederhana dari

3

a

5

.

b

4

adalah …

A. ab

3 2

a

b

B. a

2

.b

2

.

3

ab

C. a.

3

a

2

b

4

D. b.

3 5

a

b

E. ab.

3

ab

13. Bentuk sederhana dari

3

a

7

b

12

adalah …

A. a.b

3

.

3

a

4

b

9

B. a

2

.b

3

.

C. a

2

.b

4

.

3

a

(7)

Modul Matrikulasi, SMA Labschool Kebayoran 2017

Page

7

3 Eksponen dan Logaritma

14. Bentuk sederhana dari

r

4 r

50

5

_{adalah …}

A.

2

5 ₂

_r

_B.

4

5

2 r

2

C.

4

5 _r

D.

2

5

2 r

2

E.

2

5 r

15. Bentuk sederhana dari

3 x

6 adalah …

A. 2

3 B. 3

2 C. 2

2 D. 3

3

E.

18 16. Bentuk sederhana dari

12 x

24 adalah …

A. 12

2 B. 6

3 C. 3

6 D. 8

2 E. 12

3 17. Bentuk sederhana dari

3

6 x

2

18 adalah …

A. 36

3 B. 12

3 C. 15

2 D. 8

2 E. 15

3 18. Bentuk sederhana dari (

3 +

5 )(

3 +

5 ) adalah …

A. 4 + 3

15 B. 4

2 C. 8 + 2

15 D. 4 + 3

3 E. 6 + 2

15 19. Bentuk sederhana dari (2

–

3 ) (4 +

12 ) adalah…

A. 3

B. 6

C. 3

2 D. 6

2 E. 2

20. Bentuk sederhana dari

3 (

2 +

8 ) adalah

A. 2

6 B. 3

2 C. 3

6

(8)

Modul Matrikulasi, SMA Labschool Kebayoran 2017

Page

8

4 Eksponen dan Logaritma

21. Bentuk sederhana dari

(

3

2 )

3

(2

8)

adalah

A. 58

2 B. 6

2 C. 64

2 D. 32

2 E. 16

2 22. Panjang suatu persegi panjang 3 kali lebarnya dan luasnya 60 cm

2

. Jumlah panjang

dan lebarnya adalah …

cm

A. 7

5 B. 8

5 C. 9

5 D. 8

10 E. 9

10 23. Misalkan ABC adalah segitiga siku-siku di A dimana AB = 6 cm dan AC = 4 cm.

Panjang BC = …. cm

A. 3

2 B. 8

2 C. 6

2 D. 2

13 E. 3

5 24. Jika lebar suatu persegi panjang (2 -

3 ) cm dan panjangnya (2 +

3 )) cm, maka

panjang diagonalnya adalah … cm

A. 2

2

B.

10

C.

14 D. 4

E. 3

2 25. Jika a

3

= 16

2 maka nilai a = …

A. 3

2 B. 2

2 C. 2

8 D. 3

3 E. 8

2 26. Bentuk sederhana dari

6 3

adalah …

A.

2 3

B.

2 2

C.

3 6

D.

3 3

_E.

2 6

27. Bentuk sederhana dari

12 4

adalah …

A.

5

3 2

B.

3

3 2

C.

5

5 2

D.

2

2 3

E.

3

2 3

(9)

Modul Matrikulasi, SMA Labschool Kebayoran 2017

Page

9

4 Eksponen dan Logaritma

21. Bentuk sederhana dari

(

3

2 )

3

(2

8)

adalah

A. 58

2 B. 6

2 C. 64

2 D. 32

2 E. 16

2 22. Panjang suatu persegi panjang 3 kali lebarnya dan luasnya 60 cm

2

_{. Jumlah panjang}

dan lebarnya adalah …

cm

A. 7

5 B. 8

5 C. 9

5 D. 8

10 E. 9

10 23. Misalkan ABC adalah segitiga siku-siku di A dimana AB = 6 cm dan AC = 4 cm.

Panjang BC = …. cm

A. 3

2 B. 8

2 C. 6

2 D. 2

13 E. 3

5 24. Jika lebar suatu persegi panjang (2 -

3 ) cm dan panjangnya (2 +

3 )) cm, maka

panjang diagonalnya adalah … cm

A. 2

2

B.

10

C.

14 D. 4

E. 3

2 25. Jika a

3

_{= 16}

2 maka nilai a = …

A. 3

2 B. 2

2 C. 2

8 D. 3

3 E. 8

2 26. Bentuk sederhana dari

6 3

adalah …

A.

2 3

_B.

2 2

_C.

3 6

D.

3 3

_E.

2 6

27. Bentuk sederhana dari

12 4

_{adalah …}

A.

5

3 2

B.

3

3 2

C.

5

5 2

D.

2

2 3

E.

3

2 3

(10)

Modul Matrikulasi, SMA Labschool Kebayoran 2017

Page

10

5 Eksponen dan Logaritma

28. Bentuk sederhana dari

3

4

12 adalah …

A.

3

2

1

B.

2

1

C.

2

1

D.

2

3

1

E.

3

1 29. Bentuk sederhana dari

2 6 10

adalah …

A.

2 2 3 6 2

B.

2 2 2 6 3

C.

2 2 5 6 5

D.

2 2 6

E.

3 2 6

30. Bentuk sederhana dari

6

8

3 adalah …

A.

2 2 3 6 2

B.

2

4

6

3

C.

2

6

2

D.

2 2 3 6 4

E.

4 6 2 2

31. Bentuk sederhana dari

10

15

5 _{adalah …}

A.

2 1

(

3 +

2 )

B.

3

1 ₍

3 +

2 )

C. (

3 +

2 )

D.

2 1

(

5 +

3 )

E.

3

1 ₍

5 +

3 )

32. Bentuk sederhana dari

12

4

3 adalah …

A.

2 3 3

B.

2 2 3

C.

3 2 3 2

D.

2 3 3 3

E.

2 3 3 2

33. Bentuk sederhana dari

4

2

3

6

2 adalah …

A. 3

3 + 4

6 B. 6

3 + 8

6 C. 3

3 + 8

6 D. 6

3 + 4

6 E. 3

3 +

6

(11)