LAPORAN PRAKTIKUM SURVEY DAN PEMETAAN
MODUL VI
PENGUKURAN SUDUT
KELOMPOK 37
Aprilia Dyah Ayu M (0906515950) Meutia Putri Mulya (0906636926) Risky Ardhy Maulana (0906636983)
Tanggal Praktikum : 03 Oktober 2010 Asisten Praktikum : R. Mirza Aldi
Tanggal disetujui :
Nilai :
Paraf Asisten Modul :
LABORATORIUM SURVEY DAN PEMETAAN
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS INDONESIA
A. Tujuan
1. Mengetahui besar sudut horizontal 2. Menetukan letak koordinat satu titik 3. Menghitung azimuth suatu arah
B. Peralatan
1. Rambu (Pengukur Ketinggian) 1 buah
2. Theodolit 1 buah
3. Patok 6 buah
4. Statif 1 buah
5. Meteran 1 buah
C. Teori
Pengukuran sudut merupakan bagian dari survey detail dan control. Alat theodolit juga digunakan untuk mengukur besar sudut, baik sudut vertikal ataupun sudut horizontal. Sudut horizontal adalah sudut yang dibentuk antara suatu titik dengan garis horizontal. Jenis-jenis sudut horizontal yang paling biasa diukur dalam pengukuran tanah adalah :
1. Sudut dalam 2. Sudut ke kanan 3. Sudut belokan
Tiga persyaratan dasar menentukan sebuah sudut yaitu : 1. Garis awal / acuan
2. Arah perputaran
3. Jarak sudut (harga sudut)
Pada saat pengukuran di lapangan seharusnya dipakai prosedur yang seragam, misalnya bila mungkin selalu mengukur sudut searah jarum jam, dan arah putaran ditunjukkan dalam buku lapangan dengan sebuah sketsa.
Azimuth adalah besar sudut antar utara magnetis (nol derajat) dengan titik sasaran yang kita tuju, azimuth sering disebut sudut kompas, perhitungan searah jarum jam.
Ada tiga macam azimuth yaitu : a) Azimut sebenarnya b) Azimut magnetis c) Azimut peta
Azimuth sebenarnya yaitu besar sudut yang dibentuk antara utara sebenarnya dengan titik sasaran. Azimuth magnetis adalah sudut yang dibentuk antara utara kompas dengan titik sasaran. Sedangkan azimuth peta yaitu besar sudut yang dibentuk peta dengan titik sasaran.
Back azimuth adalah besar sudut atau kebalikan /kebelakang dari azimuth. Cara menghitungnya bila sudut azimuth lebih dari 180° maka sudut azimuth dikurangi 180°, bila sudut azimuth kurang dari 180° maka sudut azimuth ditambahkan 180° , bila sudut aizmuth sama dengan 180° maka sudut back azimuthnya adalah 0° atau 360°
Gambar 1.1 Sudut Azimuth
• Sudut antara dua jurusan A dan B dapat diketahui dengan menghitung selisih pembacaan sudut horizontal pada theodolit yang diarahkan ke A dan B.
• Koordinat suatu titik dapat dihitung berdasarkan suatu titik referensi yang sudah diketahui koordinatnya.
• Rumus yang dipakai adalah:
XA = XT + dTA sin αTA
YA = YT + dTA cos αTA
Keterangan:
αTA = azimuth TA
T = titik referensi
dapat dihitung dengan rumus : d = 100 (a-b) cos2 α
• Sudut vertikal dapat diketahui dengan cara sebagai berikut :
1. Ukur tinggi theodolit dari as teropong (sumbu I) sampai permukaan tanah, misalnya Y meter
2. Arahkan teropong ke rambu pada ketinggian Y meter 3. Baca besar sudut vertikal
D. Prosedur
1. Pasang statif pada suatu titik (kita asumsikan alat berada pada koordinat X, Y adalah 0,0 )
2. Atur nivo pada theodolit sampai posisi gelembung berada di tengah dengan mengatur sekrup pada statif.
3. Pasang 1 pasak di bawah statif dengan melihat lup central point, sehingga benang silang berada tepat pada kaki pasak.
4. Pasang 6 buah patok secara acak dengan jarak minimal 10 meter dari theodolit.
Sudut Biasa
5. Ukur tinggi theodolit, buka teropong atur sehingga sudut vertikal 90o 0’0”
kunci sudut vertikal agar besarnya tidak berubah.
6. Bidik titik A, kunci titik A lalu baca benang atas, benang tengah, dan benang bawah pada rambu.
7. Jadikan titik A sebagai acuan sudut horizontal, dengan mengubah besar sudut saat membidik titk I menjadi 0o 0’0”
8. Bidik titik B, dengan mengeser theodolit secara perlahan lalu setelah dapat titik B, kunci teropong sehingga kita dapat mengetahi besar perpindahan sudut dari titik acuan, setelah itu baca benang atas, benang tengah, dan benang bawah pada rambu.
9. Lakukan langkah-langkah di titik B pada titik C, D, E, dan F.
Sudut Luar Biasa
10. Putar theodolit 180°, lalu atur sudut vertikalnya menjadi 270°00’00’’, lalu kunci agar sudut horizontal tidak berubah.
11. Bidik kembali titik A, kunci, lalu lakukan pembacaan benang atas, tengah dan bawah. Catat hasil pengukuran.
12. Lakukan langkah-langkah seperti pada pengukuran sudut biasa pada titik B, C, D, E, dan F.
13. Setelah itu, ukur jarak dari theodolit ke masing-masing titik dengan meteran. E. Data Praktikum
TABEL DATA PRAKTIKUM
Letak alat titik bidik BA (cm) BT (cm) BB (cm) susut HA biasa sudut HA luar biasa tinggi alat (cm) V sudut biasa 90°00'00" A 152 145 130 00°00'00" 125 B 145 140 135 22°50'40" C 138 132 128 38°17'09" D 134 130 126 53°42'25" E 125 121 117 78°47'10" V sudut luar biasa 270°00'00" E 125 121 117 258°42'15" D 132 130 126 233°21'35" C 138 134 128 218°15'35" B 145 140 136 203°05'20" A 151 146 130 180°00'00" F. Pengolahan Data Perhitungan
1. Dari pengukuran jarak theodolit dengan titik-titik patok A-E di lapangan,
diperoleh data jarak sebagai berikut :
DA = 11 m DB = 8,7 m DC = 10, 4 m DD = 8 m DE = 8,1 m
2. Dari perhitungan teoritis dimana : d = 100(BA-BB)
dengan:
BA = benang atas di rambu BB = benang bawah di rambu
diperoleh data sebagai berikut :
dA = 100 (152 - 130) = 2200 cm = 22 m dB = 100 (145 - 135) = 1000 cm = 10 m dC = 100 (138 - 128) = 1000 cm = 10 m dD = 100 (134 - 126) = 8000 cm = 8 m dE = 100 (125 - 117) = 8000 cm = 8 m
3. Besar ∆ H setiap titik patok adalah :
tinggi alat (cm) BT (cm) ∆ H ∆ H = |tinggi alat - BT| (cm) 125 145 ∆ HA 20 140 ∆ HB 15 132 ∆ HC 7 130 ∆ HD 5 121 ∆ HE 4 4. Sudut α :
α = ½ ( sudut biasa + sudut luar biasa)
titik bidik susut HA biasa (a) sudut HA luar biasa (b) α α = 1/2 ( a+b) A 00°00'00" 180°00'00" α Α 90 B 22°50'40" 203°05'20" α Β 112,97 C 38°17'09" 218°15'35" α C 128,27 D 53°42'25" 233°21'35" α D 143,53 E 78°47'10" 258°42'15" α E 168,75 5. Titik Koordinat X = dteoritis. sin α Y = dteoritis. cos α
titik
bidik d teoritis α sin α cos α
X = dt sin α Y= dt cos α A 22 90 1 0 22 0 B 10 112,97 0,92 -0,39 9,2 -3,9 C 10 128,27 0,79 -0,62 7,9 -6,2 D 8 143,53 0,6 -0,8 4,8 -6,4 E 8 168,75 0,2 -0,98 1,6 -7,84 6. Grafik koordinat titik -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 5 10 15 20 25 x y koordinat titik
7. Kesalahan Relatif jarak dan sudut
∆ d = titik bidik d lapangan d teoritis ∆ d A 11 22 50% B 8,7 10 13% A B C D E
|
d
lapangan– d
teoritis|
d
teoritis x 100 %C 10,4 10 4%
D 8 8 0%
E 8,1 8 1,25%
G. Analisa
Analisa Praktikum
Percobaan pengukuran sudut ini dimulai dengan pemasangan alat. Theodolit dipasang di atas statif. Permukaan kepala theodolit diatur hingga sedatar mungkin dengan cara memanjangkan, memendekkan kaki statif atau memutar sekrup pengatur.
Posisi datar diperoleh ketika gelembung udara nivo theodolit berada di tengah. Nivo kotak dan nivo tabung diatur dengan cara memutar-mutar tiga sekrup hingga gelembungnya berada tepat di tengah meskipun alat diputar ke segala arah. Namun, pada praktikum ini, praktikan tidak mendapati gelembung tersebut tepat di tengah. Artinya theodolit tidak mendatar atau tegak lurus sepenuhnya.
Praktikum dilanjutkan dengan meletakkan satu pasak secara tegak lurus di bawah statif. Sehingga diperoleh ketinggian theodolit. Akan tetapi, pada praktikum ini, praktikan kesulitan menancapkan pasak secara tegak lurus di bawah theodolit karena theodolit tidak dilengkapi dengan unting-unting. Oleh karena itu pengukran ketinggian theodolit terhadap lapangan dapat dikatakan kurang akurat.
Selanjutnya praktikan menancapkan kelima patok lainnya di sembarang titik di lapangan. Patok pertama (patok A) dijadikan titik acuan. Maka terhadap titik A, sudut vertikal theodolit di-reset 90˚00’00” dan sudut horizontalnya 00˚00’00” dengan membuat menit dan detiknya menjadi nol dengan sekrup mikrometer, lalu kunci agar sudutnya tidak berubah-ubah dengan cara memutar kenop yang berada di bagian samping kanan theodolit.
Secara bergantian praktikan menegakluruskan rambu ukur di setiap titik patok sebagai objek yang akan kita bidik. Pertama rambu ukur ditegakluruskan di titik A. Untuk membidiknya, pengamat membuka sekrup pengunci bagian atas, kemudian mengarahkan teropong ke rambu ukur tersebut. Angka rambu akan
terlihat di lensa theodolit. Angka itulah yang menunjukkan nilai tinggi, sementara di lensa bidikan terlihat garis (benang) berwarna putih yang terdiri dari garis yang saling tegak lurus dan tiga garis mendatar yaitu benang atas, bawah dan tengah. Garis yang saling tegak lurus disesuaikan berada tepat di garis zig-zag yang terdapat pada rambu. Akan tetapi, selama angka pada rambu terlihat jelas di lensa, posisi rambu ukur yang kurang tegak lurus tidak memberikan penyimpangan yang signifikan pada data percobaan.
Pada ke lup bagian atas lensa, terlihat sebuah segitiga kecil, diusahakan rambu tepat sejajar dengan segitiga tersebut untuk menunjukkan bahwa rambu telah berdiri tegak lurus. Kefokusan lensa diatur hingga angka-angka pada rambu terlihat jelas dari tempat bidikan. Jika sudah, theodolit dikunci dengan sekrup pengunci atas. Kemudian dibaca angka masing-masing untuk batas atas, batas tengah, dan batas bawah serta tidak lupa mencatat sudut horizontal yang tertera pada display (sudut vertikal selalu tetap). Selesai dengan pengukuran di titik A, rambu dipindah ke pasak B sampai E. Pengukuran berlanjut dengan langkah yang serupa. Data pengukuran di titik pasak A sampai E tersebut adalah data pengukuran dengan sudut biasa.
Selanjutnya pengukuran dilakukan dengan sudut luar biasa dengan memutar theodolit sejauh 180° dan mengatur sudut vertikal menjadi 270°00’00”. Kali ini pengukuran dimulai dari titik E secara berurutan menuju titik A dengan langkah yang serupa.
Terakhir, praktikan mengukur dan mencatat jarak lapangan dari theodolit ke masing-masing titik.
Analisa Hasil
Hasil pengukuran sudut dengan menggunakan theodolit berupa data jarak lapangan; tabel yang mencakup besar batas atas, besar batas tengah, besar batas bawah, sudut biasa, sudut luar biasa dan tinggi alat; dan selisih mutlak ketinggian alat dengan batas tengah.
Pengolahan data menentukan jarak titik pasak secara teoritis dengan rumus :
Hasil pengukuran jarak lapangan berbeda dengan jarak teoritis. Perbedaan cukup signifikan ada pada titik A. Diperkirakan ini akibat kesalahan parakals pada pembacaan sakla rambu ukur.
Dari pengukuran tersebut juga didapatkan letak titik koordinat dengan menggunkan rumus
X = dteoritis . sin α
Y = dteoritis . cos α
Dari perhitungan dengan rumus di atas, maka didapatkan koodinat dalam grafik sebagai berikut :
koordinat titik -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 5 10 15 20 25 x y koordinat titik
dimana statif theodolit berada di titik (0,0).
Kejanggalan ada pada titik A. Jarak titik A secara teoritis terlihat tidak sesuai dengan kondisi lapangan maka kesalahan relatifnya cukup besar, 50 %. Sedangkan kesalahan relatif untuk titik B 13%, untuk titik C 4 %, titik D 0 %, dan titik E 1,25 %.
Analisa Kesalahan
Kesalahan pertama berupa kelalaian dalam mengatur gelembung nivo. Gelembung tidak tepat di tengah sehingga posisi theodolit tidak sepenuhnya mendatar. Kesalahan kedua dapat berupa pemasangan pasak tidak tegak lurus di
A
B C D
bawah theodolit sehingga tinggi alat tidak terukur dengan akurat. Kemungkinan adanya kekurangtelitian ketika membaca pita ukur meteran jga tidak dapat disangkal. Praktikan juga tidak menjamin posisi rambu ukur telah tegak lurus selama pembidikan. Secara logika, kesalahan-kesalahan itu tidak berdampak fatal dalam perolehan data.
Kesalahan terbesar ada pada titik A dan B. Kesalahan ini terjadi bukan karena alat yang tidak terkalibrasi karena theodolit sudah terkalibrasi dengan tepat.
Pada tabel pertama, titik A memiliki batas atas, tengah, bawah, masing-masing 152 cm, 145 cm, dan 130 cm. Jika ditinjau dari selisih skala benang atas dan bawah, selisihnya 7 cm sementara selisih benang tengah dan benang bawah mencapai 15 cm. Secara optis, ini tidak mungkin terjadi karena ketika dibandingkan dengan titik B yang memiliki pembacaan masing-masing 145 cm, 140 cm, dan 135 cm, selisih masing-masing sama/hampir sama, yaitu 5 cm. Dari perbandingan inilah dapat disimpulkan bahwa ada kesalahan paralaks yang cukup fatal pada titk A. Maka kesalahan pada titik A dan B diakibatkan human error yang berupa kesalahan paralaks atau kecerobohan dalam pembacaan benang atas, benang tengah, dan benang bawah. Praktikan bisa jadi mengalami kerancuan antara benang dengan garis panah yang melengkung di tepi lensa bidik sehingga mengecoh pembacaan skala pada rambu ukur. Kesalahan itulah yang menyebabkan data lapangan menjadi tidak sesuai dengan perhitungan teoritis.
H. Kesimpulan
Dengan praktikum pengukuran sudut ini, praktikan dapat mengetahui letak koordinat suatu titik, sudut horizontal titik, dan jarak titik terhadap sumbu (titik acuan). Di samping itu, apabila dibandingkan dengan pengukuran secara riil di lapangan, maka praktikum ini termasuk praktikum yang kurang baik karena rata-rata kesalahan paralaksnya besar. Kesalahan ini dapat diminimalisasi dengan ketelitian dan kecermatan praktikan dalam pembacaan alat ukur yang tepat.
I.Daftar Pustaka
Pedoman Praktikum Ilmu Ukur Tanah. Laboratorium Survey dan Pemetaan.
