EFEKTIVITAS PEMANFAATAN WEB LOG (BLOG) SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN PADA MATERI LIMIT FUNGSI DI KELAS XI IPA 1
SMA NEGERI 6 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh:
NOVIANA ENDAH SANTOSO (131414102)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
EFEKTIVITAS PEMANFAATAN WEB LOG (BLOG) SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN PADA MATERI LIMIT FUNGSI DI KELAS XI IPA 1
SMA NEGERI 6 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh:
NOVIANA ENDAH SANTOSO (131414102)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
SKRIPSI
EFEKTIVITAS PEMANFAATAN WEB LOG (BLOG) SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN PADA MATERI LIMIT FUNGSI DI KELAS XI IPA 1
SMA NEGERI 6 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017
Disusun Oleh:
Nama : Noviana Endah Santoso NIM : 131414102
Telah disetujui oleh:
Pembimbing,
SKRIPSI
EFEKTIVITAS PEMANFAATAN WEB LOG (BLOG) SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN PADA MATERI LIMIT FUNGSI DI KELAS XI IPA 1
SMA NEGERI 6 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017
Dipersiapkan dan ditulis oleh Noviana Endah Santoso
NIM : 131414102
Telah dipertahankan di depan Panitia Penguji pada tanggal 14 Juli 2017
dan dinyatakan telah memenuhi syarat
Susunan Panitia Penguji
Nama Lengkap Tanda Tangan
Ketua : Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. ... Sekretaris : Dr. Hongki Julie, M.Si. ... Anggota I : Maria Suci Apriani, S.Pd., M.Sc. ... Anggota II : Veronika Fitri Rianasari, S.Pd., M.Sc. ... Anggota III : Febi Sanjaya, M.Sc. ...
Yogyakarta, 14 Juli 2017
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma
HALAMAN PERSEMBAHAN
ةَنجْلا قرط ْن م اًقي رط ه ب َّ لَهس اًمْل ع هي ف بلْطي اًقي رط كلس ْنم
Barangsiapa yang menapaki suatu jalan dalam rangka mencari
Ilmu maka Allah akan memudahkan baginya jalan ke Surga.
(H.R. Ibnu Majah & Abu Dawud).
INDEPENDENT IN LIFE
Dengan penuh syukur, ku persembahkan skripsi ini untuk:
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya dari orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 14 Juli 2017 Penulis
LEMBAR PERTANYAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPERLUAN AKADEMIS
Yang bertandatangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Noviana Endah Santoso
Nomor Induk Mahasiswa : 131414102
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul: “Efektivitas Pemanfaatan Web Log (Blog) Sebagai Media Pembelajaran Pada Materi Limit Fungsi Di Kelas XI IPA 1 SMA Negeri 6 Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017”.
Dengan demikian saya memberikan hak kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengolahnya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikannya secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin maupun memberikan royalti selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenar-benarnya.
Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal 14 Juli 2017 Yang Menyatakan
ABSTRAK
Noviana Endan Santoso. 2017. Efektivitas Pemanfaatan Blog sebagai Media Pembelajaran pada Materi Limit F ungsi di Kelas XI IPA 1 SMA Negeri 6 Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017. Skripsi. Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui keterlaksanaan pembelajaran matematika dengan media blog, (2) mengetahui minat belajar siswa terhadap pembelajaran matematika dengan media blog pada materi limit fungsi, (3) mengetahui hasil belajar siswa setelah mengikuti pembelajaran matematika dengan media blog pada materi limit fungsi, dan (4) mengetahui efektivitas pembelajaran matematika dengan media blog.
Penelitian ini menggunakan metode penelitian kuantitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI IPA 1 SMA Negeri 6 Yogyakarta yang berjumlah 30 siswa. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah (1) lembar pengamatan keterlaksanaan pembelajaran dengan media blog, (2) angket minat belajar siswa yang didukung wawancara dan (3) soal tes hasil belajar siswa. Data dari keterlaksanaan pembelajaran matematika dengan media blog, minat belajar siswa dan hasil belajar siswa akan dianalisis secara kuantitatif.
Hasil penelitian ini adalah (1) pembelajaran matematika dengan media blog telah terlaksana dengan baik, (2) Siswa yang termasuk dalam kriteria minat belajar tinggi mencapai 82,14%, (3) Siswa yang memiliki hasil belajar tuntas KKM mencapai 83,33%, dan (4) Pembelajaran matematika dengan media blog efektif ditinjau dari keterlaksanaan pembelajaran, minat dan hasil belajar siswa.
ABSTRACT
Noviana Endah Santoso. 2017. The Effectiveness of Blog Utilization as Teaching Media On Limit F unction Topic In Class XI IPA 1 SMA Negeri 6 Yogyakarta Academic Year 2016/2017. Thesis. Yogyakarta: Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics Education and Sciences Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.
The aims of this research are (1) to determine how the feasibility is of mathematics learning by using blog media, (2) to determine the students’ interest learn about mathematic learning by using blog media on the limit function topic, (3) to determine the students’ outcomes learn after mathematic learning by using blog media on the limit function topic (4) to determine the effectiveness of learning mathematics by using media blog.
This research used quantitative descriptive method. The subject of this research is the 30 students of class XI IPA 1 SMA Negeri 6 Yogyakarta. The instruments used in this research are (1) observation sheet of feasibility is mathematics learning by using blog media, (2) questionnaire on the students’ interest that are supported by interviewing, and (3) the students’ learning outcomes test. Those data are from feasibilityis of mathematics learning by using blog media, students’ lerning iterest and, the students’ learning outcomes test will be analyzed quantitatively.
The results of this research are , (1) The mathematics learning using blog media has been well-conducted, (2) The students who included in the criteria of high learning interest reach of 82.14%, (3) The students who have learning outcomes learn KKM complete reach of 83,33%, and (4) Mathematics learning by using blog media is effective in terms of the feasibilityis of learning, student’ learning interest and students’ learning outcomes.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala limpahan rahmat, hidayah dan karunianya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul “Efektivitas Pemanfaatan Web Log (Blog) sebagai Media Pembelajaran pada Materi Limit Fungsi di Kelas XI IPA 1 SMA Negeri 6 Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017”. Penulisan skripsi ini berjalan dengan baik dan lancar. Skripsi ini bertujuan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Dalam penulisan skripsi ini, penulis mendapat bantuan, dukungan, motivasi dan arahan dari berbagai pihak. Pada kesempatan yang baik ini, penulis ingin menyampaikan ucapan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph. D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
3. Bapak Dr. Hongkie Julie, M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.
4. Bapak Beni Utomo, M.Sc., selaku Wakil Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.
5. Ibu Maria Suci Apriani, S.Pd., M.Sc., selaku dosen pembimbing skripsi yang telah meluangkan waktu untuk memberikan arahan dan masukan dalam pembuatan skripsi ini.
6. Ibu Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku dosen pembimbing akademik yang telah membimbing dan membantu penulis secara akademis selama penulis menempuh studi di Program Studi Pendidikan Matematika Universitas sanata Dharma.
8. Staf sekretariat JPMIPA Mas Arif, Pak Sugeng dan Mas Made, yang telah membantu penulis selama proses perkuliahan di Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma.
9. Bapak Drs. Miftakodin, MM., selaku Kepala Sekolah SMA Negeri 6 Yogyakarta yang telah mengizinkan penulis untuk melaksanakan penelitian di SMA Negeri 6 Yogyakarta.
10. Ibu Etyk Widjajanti S, S.Pd. selaku guru matematika kelas XI IPA 1 SMA Negeri 6 Yogyakarta yang telah bersedia memberikan jam pelajaran matematika kepada penulis untuk melaksanakan penelitian ini.
11. Siswa kelas XI IPA 1 SMA Negeri 6 Yogyakarta yang telah berpartisipasi dan bekerjasama dengan baik dalam pelaksanaan penelitian ini.
12. Kedua Orang Tua tercinta Jaka Santosa dan Mujini serta Adik tersayang Ramadhan Santosa Putra yang telah memberikan dukungan, semangat dan doa selama menyelesaikan skripsi ini.
13. Adrian Yudha Pradana yang telah memberikan dukungan, semangat dan doa serta senantiasa mengingatkan penulis untuk tekun menyelesaikan skripsi ini. 14. Egi Ernadi yang telah memberikan dukungan, semangat dan doa serta
senantiasa mengingatkan penulis untuk tekun menyelesaikan skripsi ini. 15. Sahabat-sahabat terbaik Fendy, Cahaya, Ravel, Galuh Aji, Arista, Ummah,
Dina, Dhea dan Nita yang telah memberikan dukungan, semangat dan doa bagi penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.
16. Sahabat-sahabat Alumi SMP Negeri 1 Karangnongko Klaten, Imma, Denila dan Istiyah yang telah memberikan semangat dan doa bagi penulis.
17. Sahabat-sahabat Alumi SMA Negeri 1 Karangnongko Klaten, Titik, Diandra, dan Galuh Kartika yang telah memberikan semangat dan doa bagi penulis. 18. Sahabat-sahabat seperjuangan Cicilia Devita Yuliani, Rosa Agustina Ardi R
dan Theresia Maya Vita Sari yang telah membantu penulis menyelesaikan skripsi ini.
Penulis berharap, semoga skripsi ini dapat menambah pengetahuan dan bermanfaat bagi semua pihak, khususnya bagi penulis demi peningkatan kemampuan penulis sebagai calon guru.
Jika terdapat kesalahan, penulis memohon maaf atas kekurangan tersebut karena penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam menyusun skripsi ini masih terdapat banyak kekurangan. Penulis menerima berbagai kritik dan saran yang membangun demi kemajuan penulis dalam penyempurnaan skripsi ini. Dengan ini penulis mengucapkan terima kasih. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca.
Yogyakarta, 14 Juli 2014 Penulis
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING ... HALAMAN PENGESAHAN ... HALAMAN PERSEMBAHAN ... PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ... ABSTRAK ... ABSTRACT ... KATA PENGANTAR ... DAFTAR ISI ... DAFTAR TABEL ... DAFTAR GAMBAR ... DAFTAR LAMPIRAN ... BAB I PENDAHULUAN ...
A. Latar Belakang ... B. Identifikasi Masalah ... C. Rumusan Masalah ... D. Tujuan Penelitian ... E. Pembatasan Masalah ... F. Pembatasan Istilah ... G. Manfaat Penelitian ... H. Sistematika Penulisan ... BAB II KAJIAN TEORI ...
A. Belajar ... B. Pembelajaran Matematika ... C. Efektivitas ... D. Minat Belajar ... E. Hasil Belajar ...
F. Media Pembelajaran ... G. Media Blog ... H. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD ... I. Materi Limit Fungsi ... J. Kerangka Berpikir ... BAB III METODOLOGI PENELITIAN ...
A. Jenis Penelitian ... B. Tempat dan Waktu Penelitian ... C. Subjek dan Objek Penelitian ... D. Bentuk Data ... E. Teknik Pengumpulan Data ... F. Instrumen Penelitian ... G. Validasi Instrumen Penelitian ... H. Teknik Analisis Data ... I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... J. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian ... BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN ... A. Deskripsi Tempat Penelitian ... B. Persiapan Penelitian, Hasil Validasi Instrumen Penelitian dan
Sosialisasi Media dan Model Pembelajaran ... C. Pelaksanaan Penelitian ... D. Tabulasi Data ...
1. Data Pengamatan Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Media Blog ... 2. Data Minat Belajar Siswa ... 3. Data Hasil Belajar Siswa ... E. Analisis Data ... 1. Analisis Data Pengamatan Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Media Blog ... 2. Analisis Data Minat Belajar Siswa ... 3. Analisis Data Hasil Belajar Siswa ...
F. Pembahasan ... 1. Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Media Blog ... 2. Minat Belajar ... 3. Hasil Belajar Siswa ... 4. Efektivitas Pembelajaran Matematika dengan Media Blog ... G. Keterbatasan Penelitian ... BAB V PENUTUP ... A. Kesimpulan ... B. Saran ...
DAFTAR PUSTAKA ... LAMPIRAN ...
103 103 108 110 117 118 119 119 121
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Kriteria Pembelajaran Efektif ... Tabel 3.1 Kisi-kisi Angket Minat Belajar Siswa ... Tabel 3.2 Pedoman Wawancara Siswa ... Tabel 3.3 Tabel Kisi-kisi Soal Tes Hasil Belajar ... Tabel 3.4 Kriteria Rata-rata Persentase Keterlaksanaan Pembelajaran
Matematika dengan Media Blog ... Tabel 3.5 Konversi Skor Kategori Minat Belajar Siswa ... Tabel 3.6 Kriteria Minat Belajar Siswa ... Tabel 3.7 Kriteria Hasil Belajar Siswa ... Tabel 3.8 Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian ... Tabel 4.1 Hasil Validasi Instrumen Penelitian ... Tabel 4.2 Agenda Pelaksanaan Penelitian ... Tabel 4.3 Rincian Materi Limit Fungsi ... Tabel 4.4 Hasil Pengamatan Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika
dengan Media Blog ... Tabel 4.5 Data Minat Belajar Siswa ... Tabel 4.6 Hasil Wawancara Siswa ... Tabel 4.7 Data Hasil Belajar Siswa ... Tabel 4.8 Persentase Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika dengan
Media Blog ... Tabel 4.9 Analisis Data Minat Belajar Siswa ... Tabel 4.10 Persentase Minat Belajar Siswa ... Tabel 4.11 Analisis Hasil Wawancara Siswa ... Tabel 4.12 Analisis Data Hasil Belajar Siswa ... Tabel 4.13 Persentase Hasil Belajar Siswa ... Tabel 4.14 Persentase Ketercapaian Indikator Hasil Belajar Siswa ...
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Ilustrasi Pengertian Limit Secara Intuisi ... Gambar 2.2 Ilustrasi Definisi limit ... Gambar 2.3 Ilustrasi Pengertian Limit Secara Aljabar ... Gambar 2.4 Ilustrasi Kontinuitas dan Diskontinuitas Fungsi ... Gambar 4.1 Grafik Persentase Minat Belajar Siswa ... Gambar 4.2 Grafik Persentase Hasil Belajar Siswa ... Gambar 4.3 Contoh Jawaban Siswa untuk Soal No. 1 ... Gambar 4.4 Contoh Jawaban Siswa untuk Soal No. 2 ... Gambar 4.5 Contoh Jawaban Siswa untuk Soal No. 3 ... Gambar 4.6 Contoh Jawaban Siswa untuk Soal No. 4 ... Gambar 4.7 Contoh Jawaban Siswa untuk Soal No. 5 ... Gambar 4.8 Contoh Jawaban Siswa untuk Soal No. 6 ...
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN 1 SURAT IZIN PENELITIAN ... Lampiran 1.1 Surat Izin dari Kampus ... Lampiran 1.2 Surat Izin dari Sekolah ... LAMPIRAN 2 INSTRUMEN PENELITIAN ... Lampiran 2.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... Lampiran 2.2 Tampilan Media Blog ... Lampiran 2.3 Lembar Pengamatan Keterlaksanaan Pembelajaran
dengan Media Blog ... Lampiran 2.4 Angket Minat Belajar Siswa ... Lampiran 2.5 Soal Tes Hasil Belajar ... Lampiran 2.6 Pedoman Penskoran Tes Hasil Belajar ... LAMPIRAN 3 HASIL VALIDASI INSTRUMEN PENELITIAN ... Lampiran 3.1 Hasil Validasi RPP ... Lampiran 3.2 Hasil Validasi Media Pembelajaran (Blog) ... Lampiran 3.3 Hasil Validasi Materi Pembelajaran ... Lampiran 3.4 Hasil Validasi Lembar Pengamatan Keterlaksanaan
Pembelajaran dengan Media Blog ... Lampiran 3.5 Hasil Validasi Angket Minat Belajar Siswa ... Lampiran 3.6 Hasil Validasi Soal Tes Hasil Belajar Siswa ... LAMPIRAN 4 HASIL PENELITAN ...
Lampiran 4.1 Hasil Pengisian Lembar Pengamatan Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Media Blog ... Lampiran 4.2 Hasil Pengisian Angket Minat Belajar Siswa ... Lampiran 4.3 Hasil Pengerjaan Soal Tes Hasil Belajar Siswa ... LAMPIRAN 5 FOTO-FOTO PENELITIAN ... LAMPIRAN 6 KESAN DAN PESAN SISWA ...
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pada saat ini, perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi mengalami perkembangan yang semakin pesat. Perkembangan teknologi mendorong kemajuan di dunia pendidikan. Guru dan siswa memanfaatkan teknologi untuk memenuhi kebutuhan dalam kegiatan belajar mengajar. Hal ini semakin memperjelas bahwa teknologi dan pendidikan memiliki hubungan yang erat. Dalam bidang matematika, pemanfaatan teknologi sudah lama diterapkan, yaitu sejak digunakannya alat hitung elektronik berupa kalkulator.
menyajikan materi sehingga siswa dibatasi waktu untuk mengakses materi pelajaran.
Keberhasilan siswa dalam pencapaian belajar dapat dilihat dari hasil belajar siswa. Hasil belajar tergantung bagaimana guru mengajar dan minat siswa dalam mengikuti proses pembelajaran di kelas. Guru sebagai pendidik harus mampu memahami karakter setiap siswa, kondisi lingkungan, waktu dan fasilitas-fasilitas yang ada baik dalam pemanfaatan strategi, metode, model dan media pembelajaran yang tepat sehingga membantu keberhasilan siswa dalam pencapaian belajar yang lebih baik. Selain itu, minat belajar siswa menjadi salah satu faktor penting dalam keberhasilan siswa, tanpa minat dari diri sendiri, aktivitas belajar akan sulit dilakukan. Jika siswa memiliki minat belajar maka siswa akan melakukan aktivitas belajar sehingga siswa akan mengalami proses belajar untuk mencapai keberhasilan dari aktivitas belajar.
Berdasarkan pengalaman peneliti pada saat melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL), peneliti mengamati dalam proses pembelajaran matematika, guru sangat dominan menggunakan media LCD dalam bentuk powerpoint untuk menyampaikan materi dan latihan soal. Media yang digunakan dalam pembelajaran menimbulkan masalah di kalangan siswa. Masalah tersebut diketahui setelah peneliti melakukan wawancara kepada beberapa siswa. Menurut siswa, pemanfaatan powerpoint yang digunakan guru dalam pembelajaran cukup baik tetapi siswa merasa kurang bisa mengikuti pembelajaran karena harus mencatat materi sambil mendengarkan penjelasan guru. Siswa kadang tidak sempat mencatat materi karena fokus memperhatikan penjelasan guru. Ketika mereka ingin mencatat materi, slide pada powerpoint sudah menampilkan slide berikutnya. Hal ini menjadi permasalahan bagi siswa dalam mengakses materi sehingga mempengaruhi minat belajar siswa yang berdampak pada rendahnya hasil belajar siswa. Nilai siswa pada ujian tengah semester gasal menunjukkan hasil yang kurang baik, lebih dari 50% siswa mendapat nilai di bawah Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM).
Fasilitas wifi di SMA Negeri 6 cukup baik untuk mendukung proses belajar mengajar. Siswa diperbolehkan membawa gadget ke sekolah dan sebagian besar siswa sudah menggunakan Smartphone yang memiliki fasilitas internet sehingga sangat memungkinkan untuk siswa dapat mengakses internet saat proses pembelajaran. Selain menggunakan wifi, siswa dapat memanfaatkan paket data internet pada gadget masing-masing siswa. Akses internet yang mudah sangat mendukung pemanfaatan blog sebagai media pembelajaran. Namun, guru harus memantau dengan baik penggunaan internet dalam pembelajaran agar siswa benar-benar menggunakan internet untuk mendukung proses belajar.
Berdasarkan kondisi di lapangan, agar hasil belajar siswa merata maka pembagian kelompok harus dilakukan secara heterogen. Peneliti mencoba menggunakan model pembelajaran yang memungkinkan pembagian kelompok dilakukan secara heterogen. Salah satu model pembelajaran yang memungkinkan pembagian kelompok secara heterogen adalah model pembelajaran kooperatif (kerjasama/berkelompok). Jenis model pembelajaran kooperatif yang digunakan pada penelitian ini adalah model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division (STAD).
memperhatikan efektivitas pemanfaatan media internet agar siswa tetap mengakses internet sebagai media dan sumber belajar.
Dalam penelitian ini, peneliti mencoba menggunakan media blog sebagai media pembelajaran matematika. Media blog memungkinkan adanya kegiatan mengakses internet saat pembelajaran maupun di luar pembelajaran. Berdasarkan latar belakang yang diuraikan di atas, peneliti akan melakukan penelitian dengan mengambil judul: “Efektivitas Pemanfaatan Blog sebagai Media Pembelajaran pada Materi Limit F ungsi di Kelas XI IPA
1 SMA Negeri 6 Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017”. Peneliti mengambil judul ini karena ingin mengetahui sejauh mana pemanfaatan blog sebagai media pembelajaran efektif digunakan dalam pembelajaran materi limit fungsi ditinjau dari keterlaksanaan pembelajaran, minat dan hasil belajar siswa kelas XI IPA 1 SMA Negeri 6 Yogyakarta.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang diuraikan di atas, peneliti dapat mengidentifikasi masalah yang ada, yaitu:
1. Kurangnya minat belajar siswa.
2. Hasil belajar yang masih kurang dari KKM.
3. Media pembelajaran berbasis teknologi yang kurang efektif. 4. Siswa kesulitan mengakses materi yang disampaikan oleh guru.
C. Rumusan Masalah
Berdasakan latar belakang masalah yang dikemukakan di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana keterlaksanaan pembelajaran matematika dengan media blog pada materi limit fungsi?
2. Bagaimana minat belajar siswa terhadap pembelajaran matematika dengan media blog pada materi limit fungsi?
3. Bagaimana hasil belajar siswa setelah mengikuti pembelajaran matematika dengan media blog pada materi limit fungsi?
4. Bagaimana efektivitas pemanfaatan blog sebagai media pembelajaran matematika pada materi limit fungsi ditinjau dari keterlaksanaan pembelajaran, minat belajar dan hasil belajar siswa?
D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan permasalahan yang akan diteliti dalam penelitian ini, maka tujuan dari penelitian ini, yaitu:
1. Untuk mengetahui keterlaksanaan pembelajaran matematika dengan media blog pada materi limit fungsi.
2. Untuk mengetahui minat belajar siswa terhadap pembelajaran dengan media blog pada materi limit fungsi.
4. Untuk mengetahui efektivitas pemanfaatan media blog sebagai media pembelajaran pada materi limit fungsi ditinjau dari keterlaksanaan pembelajaran, minat belajar dan hasil belajar siswa.
E. Pembatasan Masalah
Banyak permasalahan yang terjadi di sekolah terutama dalam kegiatan belajar mengajar. Kegiatan belajar mengajar tidak lepas dari pemanfaatan media pembelajaran yang digunakan oleh guru. Media pembelajaran yang di maksud dalam penelitian ini adalah media blog. Berdasarkan hal ini dan rumusan masalah yang dikemukakan di atas, peneliti menentukan beberapa batasan masalah. Batasan-batasan masalah tersebut antara lain:
1. Penelitian ini hanya membahas efektivitas pemanfaatan blog sebagai media pembelajaran ditinjau dari keterlaksanaan pembelajaran, minat dan hasil belajar siswa (aspek kognitif).
2. Subjek penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI IPA 1 SMA Negeri 6 Yogyakarta.
3. Materi materi ajar dalam penelitian ini adalah limit fungsi KD 6.1 “menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di
takhingga” dan 6.2 “menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung
bentuk tentu fungsi aljabar dan trigonometri”.
F. Pembatasan Istilah 1. Efektivitas
Efektivitas adalah suatu keadaan nyata yang menunjukkan adanya suatu keberhasilan atau tercapainya tujuan yang telah direncanakan. 2. Belajar dan Pembelajaran Matematika
Belajar adalah suatu proses atau usaha yang dilakukan individu untuk suatu perubahan tingkah laku yang baru (pengetahuan yang baru) sebagai hasil dari pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.
Pembelajaran matematika adalah proses belajar mengajar atau interaksi antara guru dan siswa serta antar siswa yang melibatkan pengembangan pola pikir dan mengolah logika pada suatu lingkungan belajar yang sengaja diciptakan guru dengan berbagai metode dan media untuk mengembangkan kreatifitas berpikir siswa dan siswa dapat melakukan kegiatan belajar secara efektif dan efisien..
3. Minat Belajar
Minat belajar adalah ketertarikan (perhatian) dan kegairahan yang dialami siswa terhadap aktivitas belajar yang diwujudkan melalui pembiasaan untuk mencapai suatu tujuan belajar.
4. Hasil Belajar
Hasil belajar yang dimaksud pada penelitian ini adalah hasil belajar pada aspek kognitif.
5. Model Pembelajaran Kooperatif tipe STAD
Model Student Teams Achievement Division (STAD) merupakan salah satu tipe model pembelajaran kooperatif, dimana siswa dibagi menjadi empat orang yang beragam kemampuan, jenis kelamin, suku, dan agama (heterogen).
6. Blog
Blog adalah singkatan dari web log. Blog merupakan aplikasi web yang di dalamnya berisi konten berupa tulisan-tulisan yang dikenal dengan istilah posting. Media blog yang digunakan dalam penelitian ini adalah Blogger.com atau lebih dikenal dengan sebutan Blogspot
G. Manfaat Penelitian
Manfaat utama dari penelitian ini adalah memberi informasi mengenai pengaruh aktivitas guru menulis di papan tulis dalam pembelajaran matematika terhadap minat dan hasil belajar siswa. Selain itu, manfaat dari penelitian ini dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi Siswa
2. Bagi Guru
Dapat memberi informasi mengenai minat belajar siswa dan faktor-faktor yang mempengaruhi minat belajar siswa, memberi masukan untuk memanfaatkan media berbasis teknologi secara efektif dan dapat diakses dengan mudah oleh siswa.
3. Bagi Peneliti
Dapat memberi pengalaman dalam pengelolaan kelas dan menambah pengetahuan mengenai media pembelajaran berbasis teknologi yang efektif digunakan dalam pembelajaran kelak ketika menjadi seorang guru.
H. Sistematika Penulisan
BAB I : PENDAHULUAN
Dalam bab ini diuraikan mengenai latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah, pembetasan istilah, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.
BAB II : KAJIAN PUSTAKA
Dalam bab ini diuraikan mengenai hal-hal teoritik dan informasi-informasi mendasar, dan kerangka berpikir.
BAB III : METODOLOGI PENELITIAN
BAB IV : PELAKSANAAN PENELITIAN
Dalam bab ini diuraikan mengenai deskripsi lokasi penelitian, hasil validasi instrumen, pelaksanaan pengumpulan data (kegiatan di lapangan), penyajian data, analisis data dan penyajiannya, pembahasan hasil analisis data, dan keterbatasan penelitian.
BAB V : PENUTUP
BAB II KAJIAN TEORI
A. Belajar
1. Pengertian Belajar
Pengertian belajar menurut para ahli yaitu:
a. Menurut Gagne dalam Ahmad Susanto (2013: 1), belajar adalah suatu proses di mana suatu organisme berubah perilakunya sebagai akibat pengalaman.
b. Menurut Burton dalam Ahmad Susanto (2013: 3), belajar adalah perubahan tingkah laku pada diri individu berkat adanya interaksi antara individu dengan individu lain, individu dngan lingkungannya sehingga mereka lebih mampu berinteraksi dengan lingkungannya. c. Menurut Winkel dalam Ahmad Susanto (2013: 4), belajar adalah
suatu aktivitas mental yang berlangsung dalam interaksi aktif antara seseorang dengan lingkungan, dan menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, dan nilai sikap yang bersifat relatif konstan dan berbekas.
Dari beberapa pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses yang dilakukan individu untuk suatu perubahan tingkah laku yang baru, baik dalam bentuk pengetahuan, sikap maupun keterampilan sebagai hasil dari pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.
2. Prinsip-prinsip Belajar
Menurut Slameto (2010: 27-28), prinsip-prinsip belajar yaitu: a. Berdasarkan prasyarat yang diperlukan untuk belajar
1) Dalam belajar, setiap siswa harus diusahakan partisipasi aktif, meningkatkan minat dan membimbing untuk mencapai tujuan instruksional.
2) Belajar harus dapat menimbulkan reinforcement dan motivasi yang kuat pada siswa untuk mencapai tujuan instruksional. 3) Belajar perlu lingkungan yang menantang di mana anak dapat
mengembangkan kemampuannya bereksplorasi dan belajar dengan efektif.
4) Belajar perlu ada interaksi siswa dengan lingkungannya. b. Sesuai hakikat belajar
1) Belajar itu proses kontinu, maka harus tahap demi tahap menurut perkembangannya.
3) Belajar adalah proses kontinguitas (hubungan antara pengertian yang satu dengan pengertian yang lain) sehingga mendapatkan pengertian yang diharapkan. Stimulus yang diberikan menimbulkan response yang diharapkan.
c. Sesuai materi bahan yang harus dipelajari
1) Belajar bersifat keseluruhan dan materi itu harus memiliki struktur, penyajian yang sederhana, sehingga siswa mudah menangkap pengertiannya.
2) Belajar harus dapat mengembangkan kemampuan tertentu sesuai dengan tujuan instruksional yang harus dicapainya.
d. Syarat keberhasilan belajar
1) Belajar memerlukan sarana yang cukup, sehingga siswa dapat belajar dengan tenang.
2) Repetisi, dalam proses belajar perlu ulangan berkali-kali agar pengertian/keterampilan/sikap itu mendalam pada siswa.
B. Pembelajaran Matematika
berkaitan dengan konsep-konsep abstrak. Menurut Johnson dan Rising (dalam Erman Suherman, 2003:19), matematika merupakan pola berpikir, pola mengorganisasi, pembuktian yang logik, bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cerma, jelas dan akurat representasinya dengan simbol dan padat. Menurut Erman Suherman (2003:253), matematika adalah disiplin ilmu tentang tata cara berpikir dan mengolah logika, baik secara kuantitatif maupun secara kualitatif.
Menurut Gagne (dalam Nyayu Khodijah, 2014:175-176), pembelajaran adalah serangkaian peristiwa eksternal yang dirancang untuk mendukung beberapa proses belajar, yang bersifat internal. Menurut Miarso (dalam Nyayu Khodijah, 2014:175-176), pembelajaran adalah suatu usaha yang disengaja, bertujuan, dan terkendali agar orang lain belajar atau terjadi perubahan yang relatif menetap pada diri orang lain. Smith dan Ragan (dalam Nyayu Khodijah, 2014:175-176) menyatakan bahwa pembelajaran adalah desain dan pengembangan penyajian informasi dan aktivitas-aktivitas yang diarahkan pada hasil belajar tertentu. Reigeluth (dalam Nyayu Khodijah, 2014:175-176), menyatakan bahwa perbedaan utama antara kurikulum dan pembelajaran adalah bahwa kurikulum berkaitan dengan apa yang diajarkan sedangkan pembelajaran berkaitan dengan bagaimana mengajarkan.
saling memperngaruhi dalam kegiatan belajar mengajar untuk mencapai tujuan yang diinginkan.
Menurut Zubaidah Amir dan Risnawati (2016:8), Pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreatifitas berpikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasaan yang baik terhadap materi matematika.
Menurut Zubaidah Amir dan Risnawati (2016:8), dalam proses pembelajaran matematika, baik guru maupun murid bersama-sama menjadi pelaku terlaksananya tujuan pembelajaran. Tujuan pembelajaran ini akan mencapai hasil yang maksimal apabila pembelajaran berjalan secara efektif adalah pembelajaran yang mampu melibatkan seluruh siswa secara aktif.
C. Efektivitas
1. Pengertian Efektivitas
Pengertian Efektivitas menurut para ahli yaitu:
a. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), efektivitas adalah sesuatu yang memiliki pengaruh atau akibat yang ditimbulkan, manjur, membawa hasil dan merupakan keberhasilan dari suatu usaha atau tindakan.
b. S. Nasution (1989:110), mengemukakan bahwa efektivitas yaitu guru mengajarkan nyata yang terlibat dari keberhasilan siswa dalam menguasai apa yang diajarkan guru.
c. Ridwan (1998:40) mengemukakan bahwa pelayanan efektif adalah suatu layanan yang dapat memberikan hasil nyata. Oleh karena itu yang dimaksud efektivitas adalah suatu usaha pencapaian hasil nyata yang telah ditargetkan.
d. Menurut Depdikbud (2007), efektif adalah suatu keadaan yang menunjukkan adanya suatu keberhasilan atau tercapainya tujuan yang telah direncanakan.
2. Pembelajaran Efektif
Menurut Yusuf Hadi Miarso (dalam Hamzah B dan Nurdin Mohamad, 2011: 173-174) memandang bahwa pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran yang dapat menghasilkan belajar yang bermanfaat dan terfokus pada siswa (student centered) melalui penggunaan prosedur yang tepat. Menurut Rusman (2010: 326), proses pelaksanaan pembelajaran efektif dilakukan melalui prosedur sebagai berikut: melakukan apersepsi, melakukan eksplorasi, yaitu memperkenalkan materi pokok dan kompetensi dasar yang akan dicapai, serta menggunakan variasi metode, (3) melakukan konsolidasi pembelajaran, yaitu mengaktifkan siswa dalam membentuk kompetensi dan mengaitkannya dengan kehidupan siswa, 4) melakukan penilaian, yaitu mengumpulkan fakta-fakta dan data/dokumen belajar siswa yang valid untuk melakukan perbaikan program belajar. Selain itu, menurut Knneth D. More (dalam Rusman (2010: 326), ada tujuh langkah dalam mengimplementasikan pembelajaran efektif, yaitu perencanaan, perumusan tujuan/kompetensi, pemaparan, perencanaan pembelajaran kepada siswa, proses pembelajaran dengan dengan menggunakan berbagai strategi, evaluasi, penutup proses pembelajaran dan tindak lanjut.
pada diri sendiri. Dari segi hasil, pembelajaran dikatakan efektif apabila tercapainya tujuan pembelajaran yang diharapkan. Ketercapaian tujuan pembelajaran salah satunya dapat dilihat dari hasil belajar siswa yang memenuhi kriteria ketuntasan minimal (KKM) yang telah ditetapkan sekolah. Untuk dapat menwujudkan suatu pembelajaran yang efektif, maka perlu diperhatikan beberapa aspek, diantaranya:
a. Guru harus membuat persiapan mengajar yang siswa.
b. Proses belajar mengajar (pembelajaran) harus berkualitas tinggi yang ditunjukkan dengan adannya penyampaian materi oleh guru secara sistematis, dan menggunakan berbagai variasi di dalam pembelajaran, baik itu media, metode, suara, maupun gerak.
c. Waktu selama proses belajar mengajar berlangsung digunakan secara efektif.
Berdasarkan uraian di atas, pemanfaatan blog sebagai media pembelajaran dikatakan efektif apabila memenuhi beberapa indikator pembelajaran efektif sebagai berikut:
1. Pembelajaran berjalan dengan baik, artinya rata-rata persentase keterlaksanaan pembelajaran mencapai lebih dari %.
2. Siswa yang termasuk dalam kriteria minat belajar tinggi mencapai lebih dari %.
3. Siswa yang memiliki hasil belajar tuntas KKM mencapai lebih dari
Berdasarkan indikator-indikator pembelajaran efektif di atas, berikut ini kriteria pembelajaran dikatakan efektif.
Tabel 2.1 Kriteria Pembelajaran Efektif Jumlah Indikator
yang Tercapai Kriteria Pembelajaran
3 Efektif
2 Cukup Efektif 1 Kurang Efektif 0 Tidak Efektif
D. Minat Belajar
1. Pengertian Minat
Pengertian minat menurut para ahli yaitu:
a. Menurut Muhibbin (2003:151), minat adalah kecenderungan dan kegairahan yang tinggi atau keinginan yang besar terhadap sesuatu. Minat dapat mempengaruhi kualitas pencapaian hasil belajar siswa yang dalam bidang-bidang studi tertentu. Misalnya, seorang siswa yang menaruh minat besar terhadap matematika akan memusatkan perhatiannya kepada matematika lebih banyak daripada siswa lainnya. Kemudian karena pemusatan perhatian yang intensif terhadap matematika lebih banyak, maka memungkinkan siswa tadi untuk belajar giat dan akhirnya mencapai hasil belajar yang diinginkan. b. Menurut Slameto (2010:180), minat adalah suatu rasa lebih suka dan
c. Menurut W.S Winkel (1983) Minat adalah kecenderungan yang agak menetap untuk merasa tertarik pada bidang-bidang tertentu dan merasa senang berkecimpung dalam bidang itu.
d. Menurut Sadirman dalam Ahmad Susannto (2013:57), minat adalah suatu kondisi yang terjadi apabila seseorang melihat ciri-ciri atau arti sementara situsi yang dihubungkan dengan keinginan atau kebutuhan-kebutuhan sendiri.
e. Menurut Tampubolon (1991: 41), mengatakan bahwa minat adalah suatu perpaduan keinginan dan kemauan yang dapat berkembang jika ada motivasi.
f. Menurut Sukardi dalam Sadirman (2007:57), minat dapat diartikan sebagai suatu kesukaan, kegemaran atau kesenangan akan sesuatu.
Dari definisi di atas dapat disimpulkan bahwa minat adalah ketertarikan (perhatian) dan kegairahan yang tinggi atau keinginan yang besar terhadap sesuatu (objek/hal-hal tertentu) yang diwujudkan melalui pembiasaan untuk mencapai suatu tujuan. Minat belajar diartikan sebagai ketertarikan yang dialami oleh siswa untuk menerima atau melakukan suatu aktivitas belajar.
2. Hubungan Minat dengan Belajar Siswa
Dengan adanya minat dan tersedianya rangsangan yang ada sangkut pautnya dengan diri siswa, maka siswa akan mendapatkan kepuasan batin dari kegiatan belajar tadi.
Menurut Ahmad Susanto (2013:66), dalam dunia pendidikan di sekolah, minat memegang peranan penting dalam belajar. Karena minat ini merupakan suatu kekuatan motivasi yang menyebabkan seseorang memusatkan perhatian terhadap seseorang, suatu benda atau kegiatan tertentu. Dengan demikian, minat merupakan unsur yang menggerakan motivasi seseorang sehingga orang tersebut dapat berkosentrasi terhadap suatu benda atau kegiatan tertentu. Dengan adanya unsur minat belajar pada diri siswa, maka siswa akan memusatkan perhatiannya pada kegiatan belajar tersebut. Dengan demikian, minat merupakan faktor yang sangat penting untuk menunjang kegiatan belajar siswa.
Minat tidak dibawa sejak lahir, melainkan diperoleh kemudian. Minat terhadap sesuatu dipelajari dan mempengaruhi belajar selanjutnya serta mempengaruhi penerimaan minat-minat baru. Jadi minat terhadap sesuatu merupakan hasil belajar dan menyokong belajar selanjutnya. Walaupun minat terhadap sesuatu hal tidak merupakan hal yang hakiki untuk dapat mempelajari hal tersebut, asumsi umum menyatakan bahwa minat membantu seseorang mempelajarinya (Slameto, 2010:180).
pelajaran yang menarik minat siswa akan lebih mudah dipelajari dan disimpan, karena minat dapat menambah kegiatan belajar (Slameto, 2010: 57).
3. Membangkitkan Minat Belajar Siswa
Menurut pandangan para ahli, cara yang efektif untuk membangkitkan minat adalah dengan menggunakan minat-minat siswa yang telah ada. Maksudnya adalah, guru dapat mengaitkan kegemaran atau sesuatu yang sedang digemari oleh siswa (misalnya hobi, trend, dsb.) dengan materi yang akan diajarkan untuk menarik perhatian siswa (Slameto, 2010:180).
Menurut Tanner, disamping memanfaatkan minat yang ada, para pengajar juga berusaha membentuk minat-minat baru pada diri siswa. Ini dapat dicapai dengan memberikan informasi kepada siswa mengenai hubungan antara suatu bahan pengajaran yang akan diberikan dengan bahan pengajaran yang lalu, dan menguraikan kegunaannya bagi siswa di masa yang akan datang (Slameto, 2010:181).
senang. Perasan senang diperkuat lagi oleh sikap positif akan dapat menimbulkan minat. Cara yang dapat dilakukan guru untuk membuat siswa senang dalam belajar adalah:
a. Membina hubungan akrab dengan siswa, namun tidak bertingkah seperti anak remaja.
b. Menyajikan bahan pelajaran yang tidak terlalu sulit dipadami oleh siswa, namun juga tidak terlalu mudah.
c. Memanfaatkan media pembelajaran yang mendukung secara optimal. d. Menggunakan metode yang tepat, disesuaikan dengan kondisi siswa
dan materi ajar. 4. Aspek Minat Belajar
Terdapat tiga batasan minat, yakni (1) suatu sikap yang dapat mengikat perhatian seseorang ke arah objek tertentu secara selektif (2) suatu perasaan bahwa aktivitas dan kegemaran terhadap objek tertentu sangat berharga bagi individu, dan (3) bagian dari motivasi. Berdasarkan ulasan definisi minat belajar serta batasan minat, maka dapat disimpulkan terdapat tiga aspek minat belajar:
a. Perhatian
sebaliknya, apa yang menyebabkan perhatian kita akan menarik perhatian kita pula (Baharuddin, 2016:179). Siswa dengan minat belajar yang tinggi sungguh-sungguh akan memusatkan perhatiannya secara maksimal dalam pembelajaran dan tidak akan tergoda melakukan sesuatu yang tidak berhubungan dengan pembelajaran. Perhatian juga merupakan salah satu aspek penting yang mendukung keberhasilan belajar siswa. Perhatian merupakan langkah awal siswa untuk memahami materi dengan baik. Jika materi bisa dipahami maka diharapkan siswa mendapatkan hasil belajar yang baik pula.
b. Perasaan
Perasaan didefinisikan sebagai gejala psikis yang bersifat subjektif yang umumnya berhubungan dengan gejala-gejala mengenal dan dialami dalam kualitas senang atau tidak. Perasaan digolongkan dalam “perasaan senang” dan “perasaan tidak senang”. Minat belajar salah
satunya ditandai dengan adanya perasaan senang dan ketertarikan untuk mengikuti pembelajaran. Perhatian dan perasaan saling berhubungan satu dengan lainnya. Perasaan senang menjadi energi bagi siswa untuk sungguh memperhatikan pembelajaran.
c. Motivasi
mencapai tujuan tertentu. Dalam kegiatan belajar, motivasi berperan sebagai daya penggerak dalam diri individu yang menimbulkan kegiatan belajar. Siswa yang termotivasi belajar akan memiliki minat belajar yang tinggi terhadap aktivitas belajarnya untuk mencapai hasil belajar yang diinginkan.
E. Hasil Belajar
1. Pengertian Hasil Belajar
Belajar adalah suatu aktivitas yang dilakukan seorang dengan sengaja dalam keadaan sadar untuk memperoleh suatu konsep, pemahaman, atau pengetahuan baru sehingga memungkinkan seseorang terjadinya perubahan perilaku yang relatif tetap baik dalam berpikir, merasa, maupun dalam bertindak (Zubaidah Amir, Risnawati, 2016: 5-6). Berdasarkan uraian tentang konsep belajar diatas, dapat dipahami tentang makna hasil belajar menurut Zubaidah amir dan Risnawati, (2016: 5-6), yaitu kemampuan yang diperoleh anak setelah melakukan kegiatan belajar. Karena belajar itu sendiri merupakan suatu proses dari seseorang berusaha untuk memperoleh suatu bentuk perubahan perilaku yang relatif menetap. Dalam kegiatan pembelajaran, biasanya guru menetapkan tujuan belajar. Anak yang berhasil dalam belajar adalah yang berhasil mencapai tujuan-tujuan pembelajaran.
sekolah yang dinyatakan dalam skor yang diperoleh dari hasil tes mengenai sejumlah materi pelajaran tertentu. Menurut Ahmad Susanto (2013:5), hasil belajar adalah perubahan-perubahan yang terjadi pada diri siswa, baik yang menyangkut aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik sebagai hasil dari kegiatan belajar. Menurut Adurrahman (1999) dalam Asep Jihad dan Abdul Haris (2008:14), hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar. Menurut Juliah (2004) dalam Asep Jihad dan Abdul Haris (2008:15), hasil belajar adalah segala sesuatu yang menjadi milik siswa sebagai akibat dari kegiatan belajar yang dilakukannya. Menurut Asep Jihad dan Abdul Haris (2008:14), hasil belajar adalah pencapaian bentuk perubahan perilaku yang cenderung menetap dari ranah kognitif, afektif dan psikomotoris dari proses belajar yang dilakukan dalam waktu tertentu.
Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa, baik menyangkut aspek kognitif, afektif maupun psikomotorik setelah melakukan kegiatan belajar. Hasil belajar yang dimaksud pada penelitian ini adalah hasil belajar pada aspek kognitif.
2. Aspek-aspek Hasil Belajar
Menurut Lorin W Anderson dan David R.Krathwo dkk (2001), aspek-aspek hasil belajar meliputi:
b. Memahami : mengkonstruk makna dari materi pembelajaran, termasuk apa yang diucapkan, ditulis, dan digambar oleh guru. c. Mengaplikasikan : menerapkan atau menggunakan suatu prosedur
dalam keadaan tertentu.
d. Menganalisis : memecah-mecah materi menjadi bagian penyusunnya dan menentukan hubungan-hubungan antara bagian tersebut dan keseluruhan struktur atau tujuan.
e. Mengevaluasi : mengambil atau membuat kepetusan berdasarkan kriteria atau standar.
f. Menciptakan : memadukan bagian-bagian untuk membentuk sesuatu yang baru dan koheren atau untuk membuat suatu produk yang orisinil.
F. Media Pembelajaran
1. Pengertian Media Pembelajaran
Kata media berasal dari Bahasa Latin, yakni medius yang secara hafiahnya berarti ‘tengah’,’pengantar’ atau ‘perantara’. Dalam bahasa
Arab, media disebut ‘wasail’ bentuk jama’ dari ‘wasilah’ yakni sinonim
al-wasth yang artinya juga ‘tengah’. Kata ‘tengah’ itu sendiri berarti berada di antara dua sisi, maka disebut juga sebagai ‘perantara’ (wasilah)
yang mengantarkan atau menghubungkan atau menyalurkan sesuatu hal dari satu sisi ke sisi lainnya (Yudi Munadi, 2008:6).
Gagne (dalam buku Hujair AH Sanaky, 2013: 4), mengatakan bahwa media adalah berbagai jenis komponen atau sumber belajar dalam lingkungan pembelajaran yang dapat merangsang pembelajaran untuk belajar. Briggs (dalam buku Hujair AH Sanaky, 2013: 4), mengatakan media adalah segala wahana atau alat fisik yang dapat menyajikan pesan serta merangsang pembelajaran untuk belajar. Schramm (dalam buku Hujair AH Sanaky, 2013: 4), mengatakan media adalah teknologi pembawa informasi atau pesan instruksional. Yusuf Hadi Wiarso (dalam buku Hujair AH Sanaky, 2013: 4), mengatakan bahwa media adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk merangsang pikiran, perasaan, perhatian, dan kemauan siswa sehingga dapat mendorong terjadinya proses belajar pada diri siswa. Secara umum dapat dikatakan bahwa media adalah alat bantu yang dapat digunakan dalam proses pembelajaran.
2. Kriteria Pemilihan Media Pembelajaran
Menurut Suyanto dan Asep Jihad (2013: 109), beberapa kriteria pemilihan media, sebagai berikut:
a. Media yang dipilih hendaknya selalu menunjang tercapainya tujuan pembelajaran.
b. Media yang dipilih hendaknya selalu disesuaikan dengan kemampuan daya nalar siswa.
c. Media yang digunakan hendaknya bisa digunakan sesuai fungsinya. d. Media yang dipilih hendaknya memang tersedia, artinya
alat/bahannya memang tersedia, baik dilihat dari waktu untuk mempersiapkan maupun untuk mempergunakannya.
e. Media yang dipilih hendaknya disenangi oleh guru dan siswa.
f. Persiapan dan pemanfaatan media hendaknya disesuaikan dengan biaya yang tersedia.
g. Kondisi fisik lingkungan kelas harus mendukung. 3. Tujuan Media Pembelajaran
Menurut Hujair AH Sanaky (2013:5), tujuan media pembelajaran sebagai alat bantu pembelajaran untuk:
a. Mempermudah proses pembelajaran di kelas, b. Meningkatkan efisiensi proses pembelajaran,
4. Manfaat Media Pembelajaran
Menurut Hujair AH Sanaky (2013:5), Manfaat media pembelajaran baik secara umum maupun khusus sebagai alat bantu pembelajaran bagi pengajar dan siswa. Manfaat media pembelajaran antara lain:
a. Pembelajaran lebih menarik perhatian siswa sehingga dapat menumbuhkan motivasi belajar,
b. Bahan pengajaran akan lebih jelas maknanya, sehingga materi yang disampaikan lebih mudah dipahami siswa dan memungkinkan tercapainya tujuan pembelajaran dengan baik.
c. Memungkinkan adanya metode pembelajaran yang bervariasi sehingga tidak hanya semata-mata komunikasi verbal secara lisan dari pengajar, siswa tidak bosan dan pengajar dapat menghemat tenaga. d. Siswa lebih aktif melakukan kegiatan belajar, karena tidak hanya
mendengarkan penjelasan dari pengajar tetapi juga aktivitas lain yang dapat dilakukan, misalnya: mengamati, melakukan, mendemonstrasikan, dan lain-lain.
G. Media Blog
1. Pengertian Media Blog
dengan fitur yang semakin beragam. Ditinjau dari asal katanya, blog adalah singkatan dari web blog. Blog merupakan aplikasi web yang didalamnya berisi konten berupa tulisan-tulisan yang dikenal dengan istilah posting. Posting di blog bisa diperlihatkan kepada khalayak luas menggunakan URL halaman web umum.
Semua orang dapat menggunakan blog untuk keperluan apapun. Hal ini mengakibatkan munculnya banyak jenis-jenis blog. Menurut tim wahana komputer (2013:3-10) salah satunya adalah blog pendidikan. Blog pendidikan biasanya ditulis oleh pelajar, guru atau para pekerja di bidang pendidikan. Selain jenis blog, ada pula jenis-jenis penyedia layanan blog, seperti: blogspot, wordpress, mywapblog, dan lain-lain.
2. Blogspot/Blogger
(Fany Ariasari, 2006: 2-3), Media blog yang digunakan dalam penelitian ini adalah Blogger.com atau lebih dikenal dengan sebutan Blogspot. Blogspot merupakan salah satu layanan blog gratis yang paling populer saat ini. Fasilitas template Blogger/Blogspot memiliki kelebihan dibandingkan dengan penyedia layanan blog gratis lainnya. Pengguna Blogspot bebas memodifikasi template sehingga penggunanya bisa menambah berbagai aksesoris atau pernak-pernik seperti shoutbox, link manager, statistik, galeri, dan sebagainya sesuai keinginannya.
(Fany Ariasari, 2006: 2-3), Karakteristik layanan dari Blogger (Blogspot) antara lain sebagai berikut:
b. Satu user bisa membuat team author, yang memungkinkan sebuah blog diisi oleh beberapa penulis sekaligus.
c. Menyediakan Commenting system, yang memungkinkan pengakses memberikan komentar atas sebuah tulisan di blog tersebut. Kalau mau, Commenting system yang disediakan oleh blogger/blogspot ini bisa dinonaktifkan, dan bisa diganti dengan Commenting system yang disediakan oleh penyedia layanan ini.
d. Tidak menyediakan link manager, sehingga kita harus menyisipkan kode secara manual jika ingin membuat daftar link.
e. Pada template classic (Old Blogger) tidak menyediakan link manager, sehingga kita harus menyisipkan kode manual jika ingin membuat daftar link. Tetapi pada template New Blogger, kita bisa manambahkan link dengan mudah.
f. Blogger.com banyak didukung oleh berbagai layanan lainnya seperti Google Video yang menyediakan video blog seperti Google Video, HaloScan yang menyediakan commenting system, danlain-lain. g. Template-template khas Blogger/Blogspot banyak disediakan secara
gratis oleh berbagai penyedia template di Internet. 3. Cara Membuat Blog dengan Layanan Blogger
Menurut tim wahana komputer (2013:29-32), blog dapat dibuat jika pengguna sudah punya akun google/gmail. Cara membuat blog yaitu dengan langkah-langkah sebagai berikut:
b. Masukkan alamat e-mail dan sandi e-mail, kemudian klik masuk. c. Tampilan pertama adalah halaman Selamat datang di Blogger.
Konfirmasi profil anda.
d. Notifikasi dapat diaktifkan jika tetap ingin menerima notifikasi. e. Klik tombol “Lanjutkan ke Blogger” untuk mengatur blog.
f. Satu akun e-mail dapat digunakan untuk membuat lebih dari satu akun blog. Hal ini berarti satu orang dapat membuat lebih dari satu blog. g. Klik Blog Baru untuk membuat blog.
h. Muncul kotak buat blog baru.
i. Isikan judul blog yang akan dibuat di kotak teks judul. j. Pilih Template di kotak teks Template.
k. Klik Buat Blog.
l. Kini satu akun blog baru telah dibuat.
m. Klik pada tombol “Lihat blog” untuk melihat blog yang baru dibuat. 4. Cara Mengapload File pada Halaman Blog
Menurut Wahana Komputer (2013:146-152), Langkah-langkah menampilkan file powerpoint di blog yaitu:
a. Buka file powerpoint, kemudian simpan dalam bentuk file ppt atau pptx
e. Jika sudah ter-upload, file presentasi akan terlihat di dalamnya dan file bisa dibuka.
f. Untuk meng-embed file presentasi dari Google Drive, klik pada menu File Sematkan tautan.
g. Salin kode yang ditampilkan dan klik Oke.
h. Buka halaman blog lalu klik “Link” dan tempelkan kode yang sudah disalin sebelumnya klik Oke.
i. Di tampilanakan ada link untuk membuka dan mendownload materi atau soal.
j. Selain dapat menyisipkan file, halaman blog dapat di desain secara komunikatif.
k. Untuk melihat tampilan halaman blog sebelum dipublikasikan, klik Pratinjau.
l. Setelah selesai, klik Simpan dan Publikasikan. 5. Cara Mengakses Halaman Blog
a. Buka web browser, misalnya : Mozilla firefox
b. Ketik alamat web blog www.math-issimple.blogspot.com.
c. Akan ditampilkan halaman blog yang digunakan untuk pembelajaran. d. Klik link pertemuan yang diinginkan.
H. Model Pembelajaran Kooperatif tipe STAD
Model pembelajaran Student Teams Achievement Division (STAD) merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif yang dikembangkan oleh Robert Slavin dan teman-temannya di Universitas John Hopkin. Dalam STAD, siswa dibagi menjadi kelompok beranggotakan empat orang yang beragam kemampuan, jenis kelamin, dan sukunya. Gagasan utama di belakang STAD adalah memacu siswa agar saling mendorong dan membantu satu sama lain untuk menguasai keterampilan yang diajarkan guru (Rusman, 2012:213-214).
Menurut Isjoni (2009:51) dalam Tukiran Taniredja dkk. (2011: 64), STAD merupakan tipe kooperatif yang menekankan pada adanya aktivitas interaksi di antara siswa untuk saling memotivasi dan saling membantu dalam menguasai materi pelajaran guna mencapai prestasi yang maksimal.
Menurut Rusman (2012:217), STAD merupakan suatu metode generik tentang pengaturan kelas dan bukan metode pengajaran komprehensif untuk subjek tertentu, guru menggunakan pelajaran dan materi mereka sendiri. Lembar tugas dan kuis disediakan bagi kebanyakan subjek sekolah untuk siswa, tetapi kebanyakan guru menggunakan materi sendiri untuk menambah atau mengganti materi-materi ini.
Menurut Rusman (2012: 215-216), Langkah-langkah pembelajaran Kooperatif tipe STAD yaitu:
1. Penyampaian Tujuan dan Motivasi
2. Pembagian Kelompok
Siswa dibagi ke dalam beberapa kelompok, dimana setiap kelompoknya terdiri dari 4-5 siswa yang memprioritaskan heterogenitas (keragaman) kelas dalam presentasi akademik, gender/jenis kelamin, rasa atau etnik. 3. Presentasi dari Guru
Guru menyampaikan materi pelajaran dengan terlebih dahulu menjelaskan tujuan pelajaran yang ingin dicapai pada pertemuan tersebut serta pentingnya materi tersebut dipelajari. Guru memberi motivasi siswa agar dapat belajar dengan aktif dan kreatif. Di dalam proses pembelajaran guru dibantu oleh media, dmonstrasi, pertanyaan atau masalah nyata yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Dijelaskan juga tentang keterampilan dan kemampuan yang diharapkan dikuasai siswa, tugas dan pekerjaan yang harus dilakukan serta cara-cara mengerjakannya.
4. Kegiatan Belajar dalam Tim (Kerja Tim)
Siswa belajar dalam kelompok yang telah dibentuk. Guru menyiapkan lembaran kerja sebagai pedoman bagi kerja kelompok, sehingga semua anggota menguasai dan masing-masing memberikan kontribusi. Selama tim bekerja, guru melakukan pengamatan, memberikan bimbingan, dorongan dan bantuan bila diperlukan. Kerja tim ini merupakan ciri terpenting dari STAD.
5. Kuis (Evaluasi)
kerja masing-masing kelompok. Siswa diberikan kursi secara individual dan tidak dibenarkan bekerja sama. Ini dilakukan untuk menjamin agar siswa secara individu bertanggung jawab kepada diri sendiri dalam memahami bahan ajar tersebut. Guru menetapkan skor batas penguasaan untuk setiap skor 60, 75, 84 dan seterusnya sesuai dengan tingkat kesulitan siswa.
6. Penghargaan Prestasi Tim
Setelah pelaksanaan kuis, guru memeriksa hasil diskusi dan kuis lalu diberikan angka dengan rentang 0-100. Selanjutnya dilakukan pemberian penghargaan atas keberhasilan kelompok.
Menurut Tukiran Taniredja dkk. (2011:65-66), langkah-langkah pembelajaran Kooperatif tipe STAD yaitu:
1. Presentasi kelas
Guru memulai dengan menyampaikan indikator yang harus dicapai hari itu dan memotivasi rasa ingin tahu siswa tentang materi yang akan dipelajari. Dilanjutkan dengan memberikan persepsi dengan tujuan mengingatkan siswa terhadap materi prasyarat yang telah dipelajari, agar siswa dapat menghubungkan materi yang akan disajikan dengan pengetahuan yang dimiliki.
2. Tim/Tahap Kerja Kelompok
kerja kelompok siswa saling berbagi tugas. Guru sebagai fasilitator dan motivasi. Hasil kerja kelompok ini dikumpulkan.
3. Kuis/Tahap Tes Individu
Tahap ini diadakan pada akhir pertemuan kedua dan ketiga, kira-kira 10 menit, untuk mengetahui yang telah dipelajari siswa secara individu, selama mereka bekerja dalam kelompok. Siswa tidak boleh saling membantu dalam mengerjakan kuis.
4. Perhitungan Skor
Tahap perhitungan skor kemampuan individu, yang dihitung berdasarkan skor awal. Tahap ini dilakukan agar siswa terpacu untuk memperoleh prestasi terbaik.
5. Penghargaan Tim
Tim akan mendapatkan penghargaan sertifikat atau bentuk penghargaan yang lain apabila skor mereka mencapai kriteria tertentu.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa langkah-langkah pembelajaran kooperatif tipe STAD yaitu:
1. Penyampaian Tujuan dan Motivasi
2. Pembagian Kelompok
Siswa dibagi ke dalam beberapa kelompok, dimana setiap kelompoknya terdiri dari 4-5 siswa yang memprioritaskan heterogenitas (keragaman) kelas dalam presentasi akademik, gender/jenis kelamin, rasa atau etnik. 3. Presentasi dari Guru
Guru menyampaikan materi pelajaran dengan terlebih dahulu memberikan persepsi dengan tujuan mengingatkan siswa terhadap materi prasyarat yang telah dipelajari, agar siswa dapat menghubungkan materi yang akan disajikan dengan pengetahuan yang dimiliki. Lalu guru menjelaskan materi pelajaran secara singkat dengan dibantu oleh media, demonstrasi, pertanyaan atau masalah nyata yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Dijelaskan juga tentang keterampilan dan kemampuan yang diharapkan dikuasai siswa, tugas dan pekerjaan yang harus dilakukan serta cara-cara mengerjakannya.
4. Kegiatan Belajar dalam Tim (Kerja Tim)
5. Kuis (Evaluasi)
Guru mengevaluasi hasil belajar melalui pemberian kuis tentang materi yang dipelajari. Siswa diberikan kuis secara individual dan tidak diperolehkan bekerja sama. Hal ini dilakukan untuk menjamin agar siswa secara individu bertanggung jawab kepada diri sendiri dalam memahami bahan ajar tersebut.
6. Pemberian Skor
Guru memberikan skor terhadap hasil kerja kelompok dan kuis individu, lalu diberikan angka dengan rentang 0-100. Guru menetapkan skor batas penguasaan untuk setiap skor 60, 75, 84 dan seterusnya sesuai dengan tingkat kesulitan siswa. Guru memberikan skor komulatif pada akhir pertemuan keempat.
7. Penghargaan Prestasi Tim
Penghargaan tim diberikan pada akhir pertemuan keempat dengan meranking skor tiap kelompok. Selanjutnya dilakukan pemberian penghargaan atas keberhasilan kelompok.
I. Materi Limit Fungsi
1. Penerapan Limit Fungsi dalam Kehidupan Sehari-hari
hampir mendekati limit.”Selain kedua kalimat tersebut, masih banyak contoh-contoh kalimat yang menggunakan kata limit.
Penerapan limit dalam berbagai bidang antara lain:
a. Bidang Kimia : Pembuatan tanggal kedaluarsa makanan.
b. Bidang Ekonomi : Untuk menghitung biaya rata-rata dan bunga. c. Bidang Fisika : Untuk menghitung kecepatan jatuhnya suatu benda
atau kecepatan suatu kendaraan.
2. Pengertian Limit Fungsi
Sartono Wirodikromo (2007:204), Kata batas, hampir, dan limit memiliki makna menuju atau mendekati sesuatu, teramat dekat, tetapi tidak dapat mencapainya atau tidak dapat tepat sama. Penggunaan kata-kata tersebut memiliki hubungan dengan kata-kata limit yang akan kita pelajari, meskipun hubungannya tidak terlalu banyak.
Dalam bahasa matematika, limit artinya hampir sama dengan istilah mendekati, akibatnya nilai limit sering dikatakan sebagai nilai pendekatan. limit menjelaskan nilai suatu fungsi jika didekati dari titik tertentu. Mengapa harus didekati dari titik-titik tertentu dan bukan tepat di titik tertentu tersebut? Hal ini disebabkan tidak semua fungsi terdefinisi pada semua titik.
Contoh:
Fungsi =� +
a. Pengertian limit secara intuisi
Secara intuisi pengertian limit dapat didefinisikan sebagai berikut: Pernyataan lim
�→ = menunjukkan bahwa jika mendekati
tetapi ≠ , maka nilai mendekati L.
Gambar 2.1 Ilustrasi Pengertian Limit Secara Intuisi b. Pengertian limit secara aljabar
Selain pengertian intuitif, pengertian limit juga dapat dijelaskan secara aljabar. Misalkan adalah fungsi yang terdefinisi pada interval tertentu yang memuat , kecuali di sendiri, sedangkan L adalah suatu bilangan real.
Definisi:
Fungsi dikatakan mempunyai limit L untuk mendekati , ditulis lim
�→ = berarti bahwa untuk setiap > , terdapat
bilangan kecil > sedemikian sehingga, jika < | − | <
Gambar 2.2 Ilustrasi Definisi Limit
Definisi limit secara umum adalah sebagai berikut: 1) lim
�→ = jika dan hanya jika �→ −lim = dan lim
�→ + = .
2) lim
�→ − = dan �→ +lim = dengan ≠ ,maka lim
�→ tidak ada.
3. Limit Fungsi Aljabar
a. Limit Fungsi � � untuk � ⟶ � Langkah-langkah menentukan lim
�→ = , ∈ ℝ sebagai
berikut:
1) Tentukan nilai lim f x dengan mensubtitusikan nilai x = a pada fungsi f x . Dengan demikian kita memperoleh lim
x→af x = f a .
o Jika ≠ , maka nilai lim
�→ telah diperoleh
o Jika = (bentuk tak tentu), maka lanjutkan ke langkah
2. 2) Tentukan lim
�→ dengan cara memfaktorkan.
Dari langkah-langkah di atas, Berikut ini beberapa metode yang dapat digunakan untuk menentukan nilai suatu limit antara lain:
1) Metode Subtitusi
Jika fungsi mempunyai nilai tertentu untuk = , maka
lim
�→ = , jika ≠ .
2) Metode Pemfaktoran
Jika = �
ℎ � dan dengan subtitusi langsung =
diperoleh = �
ℎ � = , bentuk dan ℎ difaktorkan
Secara umum, cara menyelesaikan limit fungsi bentuk tak tentu dengan memfaktorkan adalah sebagai berikut:
lim
�→ = lim�→ ℎ
= lim�→ − �− = lim�→ �
3) Metode mengalikan dengan akar sekawan
Beberapa fungsi yang akan ditentukan limitnya merupakan sebuah fungsi irrasional sehingga sulit untuk difaktorkan. Untuk bentuk seperti ini, kita harus menghilangkan tanda akar dengan cara mengalikannya dengan akar sekawan. Setelah itu baru difaktorkan. Cara merasionalkan penyebut suatu pecahan telah kita pelajari di kelas X, antara lain:
a) Pecahan berbentuk
√ dikalikan dengan √
√ sehingga
diperoleh:
√ =√ × √
√ = √
b) Pecahan berbentuk
+√ dikalikan dengan −√
−√ sehingga
diperoleh
+ √ = + √ . − √ − √ =
− √ −
b. Limit Fungsi � � untuk � ⟶ ∞
1) Bentuk lim
�→∞ � ℎ �
Jika kita melakukan subtitusi langsung pada limit tersebut maka akan diperoleh bentuk ∞
dilakukan dengan membagi bagian pembilang dan bagian penyebut ℎ dengan , dengan pangkat tertinggi dari fungsi
atau ℎ .
Berdasarkan derajat dan koefisien pangkat tertinggi,
lim �→∞
�
ℎ � dapat ditetapkan sebagai berikut:
a) Jika pangkat tertinggi = pangkat tertinggi ℎ , maka
lim
�→∞ ℎ =
koefisien pangkat tertinggi koefisien pangkat tertinggi
b) Jika pangkat tertinggi > pangkat tertinggi ℎ , maka
lim
�→∞ ℎ = ∞
c) Jika pangkat tertinggi < pangkat tertinggi ℎ , maka
lim
�→∞ ℎ =
Penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa secara umum diperoleh: lim
�→∞
� + � − + � − +⋯+ � + � − + � − +⋯+ =
Jika = maka = , Jika > maka = ∞ Jika < maka = 2) Bentuk lim
�→∞√ − √ℎ
√ � +√ℎ �
√ � +√ℎ � , kemudian membagi pembilang dan penyebut dengan
pangkat tertinggi pembilang atau penyebut.
4. Kontinuitas dan Diskontinuitas
Suatu fungsi dikatakan kontinu di = , jika memenuhi syarat-syarat sebagai berikut:
1) terdefinisi atau ada. 2) lim
�→ ada.
3) lim
�→ =
Jika salah satu atau lebih syarat di atas tidak dipenuhi, maka dikatakan tidak kontinu (diskontinu) di = .
5. Teorema Limit Fungsi Aljabar
Misalkan konstanta, dan adalah fungsi yang mempunyai limit di
→ , ∈ ℝ dan n bilangan asli maka: a. lim
�→ =
b. lim
�→ + = +
c. lim
�→ . = . lim�→
d. lim
�→ { + } = lim�→ + lim�→
e. lim
�→ { − } = lim�→ − lim�→
f. lim
�→ { . } = lim�→ . lim�→
g. lim
�→ { � � } =
i �→� �
i
�→� � , dengan lim�→ ≠
h. lim
�→ [ ] = lim�→
i. lim
�→ √ = √lim�→ ; lim�→ , untuk n genap
6. Limit Fungsi Trigonometri a. Identitas Trigonometri
Rumus-rumus identitas trigonometri yang sering digunakan untuk mengubah fungsi pada limit fungsi trigonometri.
4) cos = − sin = cos − sin = cos − 5) cos + sin =
6) tan = a �
− a �
b. Bentuk �
�→�� �
Langkah-langkah penyelesaian: 1) Subtitusikan nilai = ke
2) Jika diperoleh hasil bilangan tertentu, itulah nilai limitnya, 3) Jika limitnya bentuk tak tentu, yaitu ∞
∞, , ∞, −∞ atau , ∞
maka harus diuraikan menggunakan pemfaktoran atau mengganti dengan identitas trigonometri yang lain.
c. Bentuk �
�→�� �
Limit fungsi trigonometri untuk → dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus. Rumus-rumus fungsi trigonometri yang dimaksud adalah:
