PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SEKOLAH DASAR.

(1)

Elin Ruslina, 2015

PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KEMAMPUAN

PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SEKOLAH DASAR

(Studi Kuasi Eksperimen di Sekolah Dasar Negeri Tarogong 1 Kabupaten Garut)

TESIS

diajukan untuk memenuhi sebagian syarat untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan Dasar Konsentrasi Matematika

oleh Elin Ruslina NIM. 1302985

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN DASAR SEKOLAH PASCASARJANA

(2)

PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION

TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SEKOLAH DASAR

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

2015

PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KEMAMPUAN

PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SEKOLAH DASAR

Oleh Elin Ruslina

Sebuah tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan Dasar Keminatan Matematika

©Elin Ruslina 2015 Universitas Pendidikan Indonesia

Juli 2015

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

(3)

PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KEMAMPUAN

PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SEKOLAH DASAR

disetujui dan disahkan oleh pembimbing:

Pembimbing,

Prof. Dr. H. Didi Suryadi, M. Ed. NIP. 19580201 198403 1 001

Mengetahui,

Ketua Program Studi Pendidikan Dasar

(4)

iv ABSTRAK

Elin Ruslina (2015). “Pengaruh Pendekatan Realistic Mathematics Education terhadap Kemampuan Berpikir Kritis dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Sekolah Dasar”.

Kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan kemampuan yang sangat penting yang harus dimiliki siswa Sekolah Dasar. Hal ini akan membantu dalam mengembangkan potensi dirinya, dengan menitikberatkan pada kemampuan dalam berpikir dan bertindak secara normatif, dan siap bernalar dari apa yang dilihat maupun didengar sehingga dapat menyelesaikan permasalahan yang dihadapinya dalam kehidupan sehari-hari, oleh karena itu peranan guru sebagai tenaga pendidik secara professional menjadi penentu dalam menjembatani siswa melalui pembelajaran yang berkualitas. Namun kenyataannya berkaitan dengan proses pembelajaran matematika di SD proses pembelajaran yang dilaksanakan belum memberikan kesempatan siswa dalam menggali potensi dirinya dalam berpikir kritis dan menyelesaikan permasalahan. Sehingga perlu dicari alternatif pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah. Pendekatan Realistic Mathematics Education merupakan salah satu alternatif yang digunakan untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah matematis.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah pendekatan Realistic Mathematics Education dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah matematis dalam pembelajaran matematika di Sekolah Dasar.

Penelitian ini dilaksanakan menggunakan metode kuasi eksperimen dengan desain kelompok kontrol non-Ekuivalen. Sampel dalam penelitian adalah siswa kelas IV pada salah satu SD di Kabupaten Garut. Pengumpulan data dilakukan dengan tes berbentuk uraian dan lembar observasi selama proses pembelajaran. Untuk pengolahan data digunakan program SPSS versi 20.

Berdasarkan hasil penelitian berupa skor N-gain dianalisis dengan menggunakan uji t-tes. Hasil penelitian yang dianalisis menunjukkan bahwa terdapat peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah matematis yang belajar melalui pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dengan yang menggunakan pembelajaran biasa. Jadi dapat disimpulkan peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah matematis dengan menggunakan Realistic Mathematics Education (RME) lebih baik dari siswa yang mendapatkan pembelajaran biasa.

(5)

PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION ABSTRACT

Elin Ruslina (2015). "The Influence of Realistic Mathematics Education Approach towards Critical Thinking Ability and Mathematical Problem Solving Ability of Elementary School".

Critical thinking skills and mathematical problem solving ability is a very important capability that should be owned by elementary school students. These abilities would help students to improve their potential, with concern on the ability to think and act as normative, and ready to have a reason of what is seen and heard so that they can solve their problems in daily life, therefore the role of the teacher as professional educators be decisive in bridging the students through quality learning. But in the reality, relates to the process of learning mathematics in elementary school, learning process which implemented yet provide an opportunity for students to explore their potential in critical thinking to solve the problems. so it is necessary to find an alternative learning that can improve critical thinking skills and problem solving skills. Realistic Mathematics Education approach is one alternative that is used to improve critical thinking skills and mathematical problem-solving abilities.

This research aims to determine whether Realistic Mathematics Education approach can improve the ability of critical thinking and mathematical problem solving ability in mathematics in elementary school.

This research was conducted using a quasi-experimental design with a control group of non-Equivalent. Samples were fourth grade students in one elementary school in Garut. Data collected by the description and the sheet-shaped test observations during the learning process. For data processing used SPSS version 20.

Based on the results of research in the form of N-gain scores were analyzed using t-test, which analyzed research results show that there are increasing in the ability of critical thinking and problem solving skills are learned through mathematical approach Realistic Mathematics Education (RME) with the use of regular learning. So we can conclude the increase in critical thinking skills and mathematical problem-solving abilities by using Realistic Mathematics Education (RME) is better than the students who get regular learning.

(6)

vi DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR PENGESAHAN PERNYATAAN

KATA PENGANTAR ... i

UCAPAN TERIMA KASIH ... ii

ABSTRAK ... iv

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A.Latar Belakang Masalah ... 1

B.Rumusan Masalah ... 8

C.Tujuan Penelitian ... 9

D.Manfaat Penelitian ... 10

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 11

A.Pengertian Berpikir Kritis ... 11

1. Pengertian Berpikir ... 11

2. Berpikir Kritis ... 13

3. Pengembangan Kemampuan Berpikir Kritis memalui Pembelajaran Matematika ... 18

B.Pemecahan Masalah ... 19

C.Pendekatan Realistic Mathematics Education ... 25

1. Prinsip Realistic Mathematics Education ... 27

(7)

TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

3. Ciri-ciri Realistic Mathematics Education ... 31

D.Hubungan Realistic Mathematics Education, Kemampuan Berpikir Kritis, dan Kemampuan Pemecahan Masalah ... 32

E.Teori Pendukung ... 32

F. Penelitian yang Relevan ... 34

G.Hipotesis Penelitian ... 36

BAB III METODE DAN PROSEDUR PENELITIAN ... 37

A.Desain Penelitian ... 37

B.Populasi dan Sampel ... 37

C.Definisi Operasional Variabel ... 38

D.Instrumen Penelitian ... 39

E. Prosedur Penelitian ... 52

F. Teknik Analisi Data ... 53

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 58

A.Hasil Penelitian ... 58

1. Analisis Data Pretes ... 60

a. Analisis Data Pretes Berpikir Kritis Matematis ... 60

b. Analisis Data Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 64

2. Analisis Data Postes ... 68

a. Postes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ... 66

b. Analisis Data Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 72

3.Analisis Data Gain ... 77

a. Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ... 77

b. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis... 81

B.Pembahasan ... 86

1. Pendekatan Pembelajaran ... 86

2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa ... 90

3. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 92

(8)

viii

5. Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran Matematika dengan

Pendekatan Realitic Mathematics Education ... 94

6. Hasil Observasi Kinerja Guru Kelas Eksprerimen dan Kelas Kontrol ... 97

BAB V KESIMPULAN DAN REKOMENDASI ... 98

A. Simpulan ... 98

B. Rekomendasi ... 98

DAFTAR PUSTAKA………100

(9)

TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

3.1 Kriteria Validasi Butir Soal ... 41

3.2 Klasifikasi Reliabilitas ... 42

3.3 Daya Pembeda ... 43

3.4 Tingkat Kesukaran ... 44

3.5 Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kritis ... 44

3.6 Karakteristik Tes Berpikir Kritis Matematis ... 48

3.7 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah ... 49

3.8 Karamteristik Tes Pemecahan Masalah Matematis ... 50

4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Berpikir Kritis dan Kemampuan Pemcahan Masalah ... 59

4.2 Deskriptif Hasil Pretest Kemampuan Berpikir Kritis ... 60

4.3 Hasil Uji Normalitas Berpikir Kritis ... 61

4.4 Hasil Uji Homogenitas Pretest Berpikir Kritis Matematis ... 62

4.5 Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata Pretest Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ... 63

4.6 Deskriftif Hasil Pretest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis .... 64

4.7 Hasil Uji Normalitas Prestest Kemampuan Pemechan masalah Matematis 65 4.8 Hasil Uji Homogenitas Prestest Kemampuan Pemechan masalah Matematis 66 4.9 Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Prestest Kemampuan Pemechan masalah Matematis ... 67

4.10 Deskriptif Hasil Posttest Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ... 68

4.11 Hasil Uji Normalitas Posttest Kemampuan Berpikir Kritis ... 70

(10)

x

4.17 Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 76 4.18 Statistik Deskriptif Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis Siswa ... 77 4.19 Uji Normalitas Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis Siswa ... 79 4.20 Uji Homogenitas Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis Siswa ... 80 4.21 Analiais Varians Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir Kritis

Matematis Siswa ... 81 4.22 Statistik Deskriptif Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis ... 82 4.23 Uji Normalitan Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis ... 83 4.24 Uji Homogenitas Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis ... 84

(11)

TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1Proses Matematisasi Versi PISA ... 26

4.1 Pretes Kemampuan Berpikir Kritis ... 61

4.2 Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 65

4.3 Postes Kemampuan Berpikir Kritis ... 69

4.4 Postes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 73

4.5 Grafik N-Gain dalam Pencapaian Materi Matematika Kelas Eksperimen 78 4.6 Grafik N-Gain dalam Pencapaian Materi Matematika Kelas Kontrol ... 82

4.7 Hasil Kerja Siswatentang Bilangan Desimal ... 95

(12)

1 BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan salah satu komponen yang sangat strategis dalam upaya pembentukan sumber daya manusia. Dengan pendidikan, suatu negara akan maju dan berkembang melalui peningkatan kualitas sumber daya manusia yang diharapkan dapat bersaing baik secara nasional maupun internasional. Pendidikan akan menghasilkan sumber daya manusia yang berkualitas baik dari segi spiritual, intelegensi, maupun skill.

Undang-undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional memiliki visi mewujudkan sistem pendidikan sebagai pranata sosial yang kuat dan berwibawa untuk memberdayakan semua warga negara Indonesia berkembang menjadi manusia yang berkualitas. Kualitas manusia dihasilkan melalui penyelenggaraan pendidikan yang bermutu. Oleh karena itu, perlu pembaharuan dalam bidang pendidikan yang mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah.

Kemampuan berpikir kritis dapat dikembangkan melalui kegiatan matematika di sekolah. Undang-undang nomor 20 tahun 2003 pasal 37 ayat 1 berbunyi “kurikulum pendidikan dasar dan menengah wajib memuat matematika”. Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Kemampuan berpikir yang perlu dikembangkan dalam matematika diantaranya kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah yang diperlukan untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan dan teknologi. Sehingga matematika perlu diberikan kepada setiap siswa sejak Sekolah Dasar.

Pembelajaran matematika yang diajarkan bukan hanya untuk sekedar mengetahui dan memahami apa yang terkandung di dalam matematika itu sendiri, tetapi diajarkan untuk melatih pola pikir siswa, agar siswa dapat memecahkan masalah dengan kritis, logis, cermat dan tepat.

(13)

pembelajaran, oleh karena itu penguatan kualitas guru matematika perlu diprioritaskan. Dalam rangka mengembangkan kemampuan berpikir matematis siswa, guru dapat menggunakan berbagai pendekatan yang dapat memberikan kemudahan bagi siswa dalam melaksanakan proses pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir tinggi. Hal ini sejalan dengan salah satu prinsip matematika menurut National Council of Teacher of Mathematics (NCTM, 2000), yaitu prinsip pembelajaran, para siswa harus belajar secara aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan sebelumnya. Dalam hal ini NCTM menekankan bahwa guru harus mengubah pendekatan pengajarannya dari pengajaran terpusat pada guru menjadi pengajaran terpusat pada siswa.

Kemampuan berpikir kritis merupakan bagian dari kemampuan berpikir tinggi yang perlu ditanamkan sejak Sekolah Dasar sebagaimana yang dikemukakan oleh Sumarmo (dalam Suryadi, 2005, hlm. 41). Pengembangan kemampuan berpikir tingkat tinggi melalui kegiatan pemecahan masalah matematika, akan menjadi landasan untuk pendidikan selanjutnya, yaitu pendidikan menengah. Salah satu mata pelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir tinggi yaitu melalui matematika.

Menurut Heningsen dan Stein (dalam Suryadi, 2012, hlm. 21) „kemampuan berpikir matematika tingkat tinggi pada hakekatnya merupakan kemampuan berpikir non prosedural yang antara lain mencakup hal-hal berikut: kemampuan mencari dan mengeksplorasi pola untuk memahami struktur matematika serta hubungan yang mendasarinya; kemampuan menggunakan fakta-fakta yang tersedia secara selektif dan tepat untuk memformulasikan serta menyelesaikan masalah; kemampuan membuat ide-ide matematik secara bermakna; kemampuan berpikir dan bernalar secara fleksibel melalui penyusunan konjektur, generalisasi dan jastifikasi; serta kemampuan menetapkan bahwa suatu hasil pemecahan masalah bersifat masuk akal atau logis, yang secara subtansial dapat mendorong kemampuan berpikir siswa‟.

(14)

3

dalam pengembangan nalar, berpikir logis, sistematis, kritis, cermat, dan bersikap objektif serta terbuka dalam menghadapi berbagai permasalahan.

Kemampuan berpikir matematis yang umumnya terwujud dalam berpikir tingkat tinggi sebagaimana dijelaskan di atas, di mana siswa dapat memecahkan masalah, berdasarkan pengalaman yang dimiliki dan tidak terlepas dari bimbingan guru. Hal ini terkait dengan kebutuhan siswa untuk memecahkan masalah matematika itu sendiri dan sekaligus memecahkan masalah yang dihadapi dalam kehidupannya sehari-hari. Oleh karena itu, pengembangan berpikir perlu mendapatkan perhatian yang serius, karena menurut beberapa penelitian terdahulu dalam laporan sejumlah hasil studi, diantaranya, Heningsen dan Stein (1997), Peterson, Mullis, et al 2000 (dalam Suryadi, 2005, hlm. 3) diungkapkan bahwa pembelajaran matematika yang terjadi pada umumnya masih berfokus pada pengembangan berpikir tahap rendah yang bersifat prosedural.

Penelitian Sumarmo (dalam Annisah, 2009), mengungkapkan bahwa hasil belajar matematika siswa belum memuaskan, juga adanya kesulitan belajar yang dihadapi siswa dan kesulitan yang dihadapi guru dalam mengajarkan matematika. Sejalan dengan pendapat Sumarmo, menurut Cockcroff (1981), matematika merupakan pelajaran yang sulit untuk dipelajari. Kesulitan ini terjadi karena matematika merupakan pelajaran yang berstruktur vertikal. Keadaan ini diperparah dengan proses pembelajaran di dalam kelas yang kurang komunikatif dan hanya menggunakan bahasa angka-angka, sehingga siswa merasa jenuh dan kurang berminat dalam pelajaran matematika. Perubahan zamanpun seolah kurang berpengaruh terhadap minat siswa pada pelajaran matematika.

Turmudi (2010) menyatakan matematika bagi anak-anak pada umumnya merupakan pelajaran yang tidak disenangi, kalau bukan yang paling dibenci. Sungguh sangat memprihatinkan, pelajaran matematika menjadi sesuatu yang menakutkan. Tentunya ini menjadi sebuah persoalan yang harus kita pikirkan

terutama bagi semua pihak yang berkecimpung dalam bidang pendidikan karena akan berimbas pada persoalan bangsa.

Berdasarkan beberapa survei tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa

(15)

lapangan, berdasarkan pengalaman selama peneliti mengajar, secara umum nilai matematika masih jauh dari harapan, artinya masih banyak nilai yang berada di

bawah KKM yang sudah ditentukan. Siswa selalu kurang hati-hati dalam mengerjakan soal matematika, selalu melakukan kesalahan kecil dan akibatnya fatal terhadap jawabanya. Hal inilah yang menjadi dasar mengapa kemampuan

berpikir kritis dan pemecahan masalah matematis perlu dikembangkan sejak dini dalam pembelajaran terutama dalam mata pelajaran matematika. Sehingga siswa

menjadi terbiasa terlatih, terasah dengan sebuah tantangan dan persoalan-persoalan yang memerlukan pemecahan masalah.

Disamping pembelajaran yang dilaksanakan selama ini masih bersipat prosedural, sehingga tidak memberikan ruang kepada siswa untuk lebih

berkembang dalam memaksimalkan penggunaan komponen kognitifnya. Untuk mengembangkan komponen kognitif, maka siswa harus memiliki kemampuan

berpikir tinggi, salah satunnya adalah kemampuan berpikir kritis.

Menurut Ennis (2000), berpikir kritis adalah berpikir rasional dan reflektif

yang difokuskan pada apa yang diyakini dan dikerjakan. Rasional berarti memiliki keyakinan dan pandangan yang didukung oleh bukti yang tepat, akurat, aktual,

cukup, dan relevan. Sedangkan reflektif mempertimbangkan secara aktif, tekun, dan hati-hati dari segala alternatif sebelum mengambil keputusan.

Bloom (1956), berpikir kritis memiliki arti yang sama dengan berpikir tingkat yang lebih tinggi, terutama “evaluasi”. Kecakapan untuk mengevaluasi adalah dasar kecakapan untuk berpikir kritis. Proses berpikir kritis melibatkan evaluasi, ide-ide, solusi-solusi, argumen-argumen dan fakta-fakta. Menurut Bloom

kecakapan evaluasi merupakan kecakapan paling tinggi dari kecakapan-kecakapan berpikir.

Berdasarkan hal tersebut, berpikir kritis merupakan cara berpikir yang perlu terus dikembangkan pada diri siswa secara kontinyu dan berkesinambungan

dalam proses pembelajaran agar siswa dapat mengembangkan potensi dirinya dalam memecahkan persoalan yang dihadapi terutama dalam matematika yang dihadapkan pada soa-soal yang tidak rutin dan memerlukan pemecahahan

(16)

5

Kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu aspek berpikir matematis tingkat tinggi (higher order level

thinking). Schoenfeld (1992) memposisikan aspek pemecahan masalah sebagai salah satu kegiatan yang berkaitan dengan berpikir matematis tingkat tinggi. Dalam hal ini, Schoenfeld mendeskripsikan kegiatan yang berkaitan dengan

matematis tingkat tinggi itu meliputi: mencari dan mengeksplorasi pola, memahami struktur dan hubungan matematik, mengunakan data, merumuskan dan

menyelesaikan masalah, bernalar analogis, mengestimasi, menyusun alasan rasional, menggeneralisasi, mengkomunikasikan ide-ide matematika, dan

memeriksa kebenaran jawaban. Selanjutnya Spliter (dalam Mayadiana, 2005) mengungkapkan bahwa orang yang berpikir kritis merupakan individu yang

berpikir, bertindak secara normatif, dan siap bernalar tentang kualitas dari apa yang mereka lihat, dengar, atau yang mereka pikirkan.

Kemampuan berpikir kritis sangat erat kaitannya dengan kemampuan pemecahan masalah, artinya orang yang berpikir kritis akan mampu dalam

menyelesaikan masalah, sebagimana yang dikemukakan oleh Gagne et al (1992), pemecahan masalah salah satu keterampilan intelektual yang lebih tinggi

derajatnya dan lebih kompleks dari tipe intelektual lainnya. Hal ini menunjukkan bahwa siswa yang memiliki kemampuan berpikir tinggi akan membantu dalam

proses penyelesaian masalah yang dihadapinya.

Kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah tersebut

harus diberikan sejak dini sesuai dengan perkembangan siswa, salah satunya melalui pembelajaran matematika, karena matematika memiliki struktur dan

keterkaitan yang kuat dan jelas antar konsep-konsepnya sehingga memungkinkan siswa terbiasa dan terampil dalam menggunakan cara berpikirnya.

Berdasarkan hasil studi kasus terdahulu dalam pembelajaran matematika, selama ini bukan semata-mata karena materi yang sulit, tetapi juga bisa

disebabkan oleh proses pembelajaran yang dilaksanakan. Proses pembelajaran yang dilaksanakan belumlah menjamin akan tercapainya tujuan pendidikan matematika yang diinginkan, jika guru masih memegang otoritas kelas,

pembelajaran akan kaku dan berpusat pada guru (teacher centered).

(17)

cenderung mentransfer pengetahuan yang mereka miliki ke dalam pikiran siswa. Siswa sering diposisikan sebagai orang yang “tidak tahu apa-apa” yang hanya menunggu apa yang guru berikan. Sementara itu Soedjadi (2000) menyatakan bahwa dalam kurikulum matematika sekolah di Indonesia dan dalam pembelajarannya selama ini terpateri kebiasaan dengan urutan sajian

pembelajaran sebagai berikut: (1) diajarkan teori/teorema/definisi (2) diberikan contoh-contoh dan (3) diberikan latihan soal-soal.

Wahyudin (1999) memberikan gambaran proses belajar mengajar matematika masa kini dalam penelitiannya, bahwa sebagian besar siswa tampak

mengikuti pembelajaran dengan baik dan mendengarkan setiap penjelasan atau informasi yang disampaikan oleh gurunya, tetapi para siswa terlihat pasif dan

takut untuk mengungkapkan pendapat mereka, sehingga yang terjadi guru asik sendiri menjelaskan apa yang telah disiapkannya. Di lain pihak, siswa juga asik

sendiri menjadi penerima informasi yang baik. Akibatnya siswa hanya mengikuti apa yang dikerjakan guru dan mengingat rumus-rumus atau aturan-aturan

matematika tanpa mengetahui makna dan pengertiannya.

Pada saat proses belajar mengajar, sikap terhadap pelajaran matematika

merupakan salah satu faktor penting yang dapat menentukan keberhasilan siswa dalam belajar matematika. Sikap ini merujuk pada status mental siswa yang dapat

bersifat positif maupun negatif. Sejalan dengan hal tersebut, Ruseffendi (2006) mengatakan bahwa siswa yang mengikuti pelajaran dengan sungguh-sungguh,

menyelesaikan tugas dengan baik, berpartisipasi aktif dalam diskusi, mengerjakan tugas-tugas rumah dengan tuntas dan selesai tepat waktu, serta merespon dengan

baik tantangan yang datang dari bidang studi itu.

Hasilnya adalah siswa yang kurang memiliki sikap mandiri, tidak berani mengemukakan pendapat sendiri, selalu meminta bimbingan guru, dan kurang gigih melakukan uji coba dalam menyelesaikan masalah matematika, sehingga pengetahuan yang dipahami siswa hanya sebatas apa yang diberikan guru. Hal ini

menyebabkan kemampuan berpikir siswa menjadi sangat terbatas karena motivasi yang kurang dari guru, terbelenggu oleh kebiasaan yang prosedural dan tidak

(18)

7

Kesulitan lain yang dihadapi siswa pada matematika disebabkan karena pembelajaran matematika kurang bermakna, siswa masih belum aktif terlibat dalam kegiatan-kegiatan pembelajaran, sehingga pemahaman siswa tentang konsep matematika sangat lemah. Menurut Rahmah Johar (2003), hal ini terjadi karena pembelajaran matematika pada saat ini pada umumnya siswa menerima begitu saja apa yang disampaikan guru. Padahal pada umumnya, siswa memiliki pengalaman belajar sehingga siswa mempunyai kemampuan untuk berkembang. Dengan demikian, pembelajaran di sekolah akan lebih bermakna jika guru mengaitkan pengetahuan dengan pengalaman yang telah dimiliki siswa. Jenning dan Dunne (1999) mengatakan bahwa, kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan matematika ke dalam situasi kehidupan real. Pendidik dalam pembelajarannya di kelas tidak mengaitkan dengan skema yang telah dimiliki oleh siswa dan siswa kurang diberikan kesempatan untuk menemukan kembali dan mengkonstruksi sendiri ide-ide matematika.

Mengaitkan pengalaman kehidupan nyata anak dengan ide-ide matematika dalam pembelajaran di kelas, penting dilakukan agar pembelajaran bermakna

(Soedjadi, 2000; Price, 1996; Zamroni, 2000). Menurut Van de Henvel-Panhuizen (2000), bila anak belajar matematika terpisah dari pengalaman mereka sehari-hari, maka anak akan cepat lupa dan tidak dapat mengaplikasikan matematika. Proses belajar mengajar umumnya berlangsung dikelas dimana guru berinteraksi dengan siswa, maka dapat dipastikan bahwa keberhasilan proses belajar mengajar sangat bergantung kepada apa yang dilakukan serta model apa yang digunakan oleh guru, sebagaimana pendapat Sukmadinata (2004, hlm. 194) yang menyatakan bahwa ”betapapun bagusnya kurikulum (official), hasilnya sangat bergantung pada apa yang dilakukan guru di dalam kelas (actual)”. Salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematize of everyday experience) dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME).

(19)

pemecahan masalah, hendaknaya guru memahami pengetahuan yang real dari siswa. Realistic Matematics Educations merupakan salah satu pendekatan pembelajaran alternatif yang dianggap dapat membantu, karena dengan pendekatan pembelajaran ini, siswa dituntut untuk mengkontruksi pengetahuan dengan kemampuannya sendiri melalui aktivitas-aktivitas yang dilakukannya dalam kegiatan pembelajaran, siswa diberi kesempatan untuk menemukan kembali (reinvention) konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa. Prinsip menemukan kembali berarti siswa diberi kesempatan menemukan sendiri konsep matematika dengan menyelesaikan berbagai soal kontekstual yang diberikan pada awal pembelajaran.

Berdasarkan soal kontekstual, siswa membangun model dari (model of) situasi soal kemudian menyusun model matematika untuk (model for) menyelesaikan hingga mendapatkan pengetahuan formal matematika (Gravemeijer, 1994). Selain itu dalam pandangan ini, matematika dipandang sebagai suatu kegiatan manusia. Oleh karena itu, pembelajaran matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika sebagai bagian dari kegiatan manusia.

Guru berperan sebagai pembimbing siswa untuk menemukan konsep-konsep matematika melalui proses matematisasi horizontal dan vertical melalui contextual problem. Siswa menpresentasikan gagasan dan ide ke dalam model-model pembelajaran, sehingga paham terhadap konsep matematik. Belajar matematika dengan pendekatan matematika realistik memungkinkan siswa mengembangkan berpikir logis, kreatif, dan kritis serta mengembangkan kemampuan komunikasi matematik.

(20)

9

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, maka permasalahan dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut:

1. Apakah pencapaian kemampuan berpikir kritis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan Realistic Mathematics Education lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan konvesional?

2. Apakah pencapaian kemampuan pemecahan masalah siswa yang memperoleh pembelajaran dengan Realistic Mathematics Education lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan konvesional?

3. Apakah peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis peserta didik setelah mendapat pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan konvesional?

4. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik setelah mendapat pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan konvesional?

C.Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui dan mendeskripsikan pencapaian kemampuan berpikir kritis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan

Realistic Mathematics Education lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan konvesional.

2. Untuk mengetahui dan mendeskripsikan pencapaian kemampuan pemecahan masalah siswa yang memperoleh pembelajaran pendekatan Realistic

(21)

3. Untuk mengetahui dan mendeskripsikan peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa setelah mendapat pembelajaran matematika dengan

menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education.

4. Untuk mengetahui dan mendeskripsikan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa setelah mendapat pembelajaran matematika dengan

menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education.

D. Manfaat Penelitian

Sebagaimana telah diuraikan di atas bahwa kemampuan matematika dalam

hal ini, kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah matematis sangat penting dalam pembelajaran matematika dan perlu ditanamkan

mulai dari Sekolah Dasar. Dan hasil dari penelitian ini diharapkan bermanfaat untuk :

1. Memberikan gambaran dan informasi mengenai Realistic Mathematics Education dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

2. Memberikan alternatif model pembelajaran dengan pendekatan tertentu sehingga dapat diaplikasikan dan dikembangkan dalam pembelajaran

matematika guna meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah matematis siswa.

3. Memperoleh pembelajaran dengan Realistic Mathematics Education.

(22)

37 BAB III

METODE DAN PROSEDUR PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini berbentuk kuasi eksperimen dengan desain “Kelompok Kontrol Non-Ekivalen”. Pada kuasi eksperimen ini subjek tidak dikelompokkan secara acak, dimana peneliti menerima keadaan subjek apa adanya, Ruseffendi (1998). Penelitian dilakukan pada dua kelas yang memiliki kemampuan sama dengan pendekatan yang berbeda. Kelompok pertama (kelompok eksperimen) diberikan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Realistic mathematics Education dan kelompok kedua (kelompok kontrol) diberikan pembelajaran biasa (ekspositori) dengan desain penelitian sebagai berikut:

Eksperimen : O X O

Kontrol : O O

dengan,

O : Pretes dan postes (kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah matematis)

X : Perlakuan pembelajaran dengan model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)

B. Populasi dan Sampel

Populasi pada penelitian ini adalah siswa kelas IV Sekolah Dasar Negeri Tarogong 1 Garut. Penelitian ini dilaksanakan di SDN tarogong 1 didasarkan pertimbangan bahwa:

1. Dipilihnya SD Negeri Tarogong 1 Garut sebagai tempat penelitian karena sekolah tersebut sebagai sekolah dalam kategori baik ditinjau dari

kemampuan parasiswanya, dilihat dari hasil Ujian Nasional tahun 2011-2012. 2. SD Tarogong 1 merupakan sekolah, mempunyai penyebaran siswa tiap

(23)

3. Pemilihan siswa SD sebagai sampel penelitian yaitu didasarkan pada pendapat Piaget (dalam Oakley, 2004) yang menyatakan bahwa seorang individu yang ada pada usia 7-11 tahun ada dalam tahapan operasional kongkrit (berpikir nyata). Pada periode ini siswa sudah mampu menggunakan operasi. Pemikiran anak tidak lagi didominasi oleh persepsi, sebab anak mampu memecahkan masalah secara logis.

4. Dipilihnya siswa kelas IV sebagai sampel penelitian karena dianggap sudah dapat beradaptasi dengan pembelajaran baru dan diasumsikan mampu untuk memahami permasalahan sederhana sesuai dengan tingkat perkembangannya. 5. Kelas yang dijadikan penelitian yaitu kelas IV A sebagai kelas eksperimen

(pembelajaran yang menggunakan Realistic Mathematics Education) yang berjumlah 40 orang dan kelas IV B sebagai kelas control ( pembelajaran biasa) yang berjumlah 40 orang.

C. Definisi Operasional Variabel

Agar tidak terjadi perbedaan persepsi (ambigu) mengenai hal-hal yang dimaksudkan dalam penelitian ini, penulis memberikan beberapa definisi operasional sebagai berikut:

1. Kemampuam Berpikir Kritis

Yang dimaksud kemampuan berpikir kritis matematis dalam penelitian ini adalah kemampuan untuk mengembangkan kemampuan kognitif siswa untuk bereaksi terhadap masalah matematis yang diperoleh melalui instrument yang memuat 5 kelompok keterampilan berpikir kritis. Ke 5 kelompok tersebut mengacu pada berpikir kritis menurut Waston dan Galser. Secara umum dari

bebepapa pendapat tentang kemampuan berpikir kritis pada dasarnya mengembangkan kempuan kognitif siswa untuk bereaksi terhadap masalah

(24)

39

(interpretation) dan kecakapan membedakan antara argumen-argumen yang lemah atau tidak relevan (evaluation), sehingga siswa mampu dalam mengambil sebuah keputusan yang harus percayai atau tindakan yang perlu dilakukan.

2. Kemampuan Pemecahan masalah

Yang dimaksud dengan Kemampuan pemecahan masalah matematis dalam penelitian ini adalah kemampuan untuk: (1) Memahami terhadap masalah

dengan cara mengidentifikasi data atau informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah dan menyusun model matematis dari masalah, (2) Pemilihan strategi yaitu dengan memilih dan menggunakan strategi pemecahan masalah juga melakukan prosedur matematis untuk menyelesaikan masalah, (3) Komunikasi yaitu memberi penjelasan terhadap strategi, konsep-konsep terkait dan prosedur matematis yang dilakukan untuk menyelesaikan masalah, (4) mengkaji atau memeriksa kembali terhadap langkah-langkah penyelesaian terhadap hasil yang dicapai.

3. Pendekatan Realistic Mathematics Education

Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan realistik dalam penelitian ini merupakan salah satu usaha untuk meningkatkan kemampuan siswa memahami matematika secara nyata. Matematika bukan merupakan suatu subjek yang siap saji untuk siswa, melainkan suatu pelajaran yang dinamis yang dapat dipelajari dengan menemukan konsep-konsep matematika dalam menyelesaikan berbagai soal kontekstual, melalui bimbingan guru, dan menjembatani siswa untuk menemukan dan mengkontruksi pengetahuan berdasarkan pengalaman yang dimilki melalui proses internalisasi sehingga pengetahuan tersebut terkontruksi kembali, dan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah siswa akan meningkat.

D. Instrumen Penelitian

(25)

matematis siswa. Sedangkan instrumen dalam bentuk non-tes yaitu lembar observasi aktivitas selama proses pembelajaran. Untuk instrumen tes kemampuan pemecahan masalah dan berpikir kritis matematis sebelum digunakan dilakukan analisis kuantitatif, sedangkan lembar observasi aktivitas, dilakukan analisis kualitatif.

Analisis kualitatif adalah teknik menganalisis (memvalidasi) butir soal

melalui cara moderasi dengan orang yang lebih ahli. Sedangkan analisis kuantitatif adalah penelaahan butir soal didasarkan pada data empirik dari butir soal yang bersangkutan, yaitu dengan cara mencari validitas, realibilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal.

1. Validitas Isi (content validity)

Sebagaimana yang dikatakan Arikunto (2002), bahwa sebuah tes dikatakan memiliki validitas isi apabila mengukur tujuan khusus tertentu yang sejajar dengan materi atau isi pelajaran yang diberikan. Dalam hal ini tujuan khusus tertentu merupakan indikator-indikator yang ingin dicapai. Untuk mengukur validitas ini, dapat dikonsultasikan kepada ahli dalam bidang yang bersangkutan. Berkaitan dengan instrumen yang dibuat, validasi telah diberikan oleh pembimbing tesis yang juga merupakan pakar dalam pendidikan matematika.

2. Validitas Muka

Validitas muka atau sering juga disebut validitas tampilan adalah suatu alat evaluasi untuk melihat kejelasan soal tes dari segi bahasa, redaksi, sajian, dan akurasi gambar atau ilustrasi dalam soal.

3. Validitas

Suatu instrumen dikatakan valid (absah atau sah) apabila alat tersebut

mampu mengukur apa yang diinginkan. Untuk menentukan digunakan rumus korelasi Produk-Momen dari Karl-Person sebagai berikut:

(26)

41

x = nilai hasil tes yang dicari validitasnya y = jumlah skor total tiap soal

n = jumlah responden

Setelah didapat harga koefisien validitas maka harga tersebut diinterpretasikan terhadap kriteria tertentu dengan menggunakan tolak ukur yang dibuat Guilford sebagaimana yang terdapat dalam (Suherman, 1990) seperti pada

Tabel 3.1

Tabel 3.1

Kriteria Validitas Butit soal

Validitas Interpretasi 0,90 < rxy≤ 1,00 Validitas sangat tinggi

0,70 < rxy≤ 0,90 Validitas tinggi

0,40 < rxy≤ 0,70 Validitas sedang

0,20 < rxy≤ 0,40 Validitas rendah

0,00 < rxy≤ 0,20 Validitas sangat rendah

rxy ≤ 0,00 Tidak Valid

Hasil perhitungan validitas tiap item tes uji coba, untuk mengetahui signifikansi korelasi yang didapat, selanjutnya diuji dengan menggunakan rumus uji t, yaitu :

thitung = _√√

r = Koefisien korelasi hasil r hitung N = Jumlah responden

Jika thitung > ttabel maka validitas butirnya soalnya valid.

4. Reliabilitas

(27)

sebagai alat ukur dalam jangka waktu yang relatif lama oleh siapapun dan di manapun. Karena bentuk tes dalam instrumen berupa soal uraian, maka untuk menghitung reliabilitas tes ini digunakan koefisien alpha Cronbach dengan rumus:

Keterangan: r₁₁ = koefisien reliabilitas n = banyaknya butir soal si2 = varians skor tiap butir soal st2 = varians skor total

Untuk menginterpretasikan nilai reliabilitas ini, digunakan kriteria Guilford sebagaimana terdapat dalam (Suherman, 1990) pada tabel 3.2 berikut :

(28)

43

kelompok atas (the higer group) – kelompok testee yang tergolong kelompok rendah (the lower group) Untuk menunjukkan besarnya Daya Pembeda digunakan indeks diskriminasi. Indeks ini berkisar antara 0,00 –1,00. Pada Penelitian ini, perhitungan indeks diskriminan dilakukan dengan mengambil 27% untuk masing-masing kelompok atas dan kelompok bawah. Rumus yang digunakan untuk menguji daya pembeda (Arikunto, 2002). adalah : :

I S S DP A  B

Dimana, DP : Indeks Daya Pembeda

SA : Jumlah skor kelompok atas pada item soal yang diolah SB : Jumlah skor kelompok bawah pada item soal yang diolah I : Jumlah skor ideal

Interpretasi untuk Indeks Daya Pembeda menurut Suherman (1990), seperti pada Tabel 3.3 berikut :

Tabel 3.3

Untuk menyatakan tingkat kesukaran suatu soal dinyatakan oleh indeks kesukaran . Indeks ini berkisar antara 0 sampai 1. Rumus yang digunakan :

B

dimana, TK : Indeks tingkat kesukaran

(29)

SB : Jumlah skor kelompok bawah pada item soal I : Jumlah skor ideal pada item soal

Kriteria yang digunakan untuk interpretasi adalah Suherman (1990), seperti pada tabel 3.4 sebagai berikut:

Tabel 3.4 Tingkat Kesukaran

Indeks Kesukaran Interpretasi

IK = 0,00 Terlalu sukar

0,00 < IK ≤ 0,30 Sukar

0,30 < IK ≤ 0,70 Sedang

0,70 < IK <1,00 Mudah

IK = 1,00 Terlalu mudah

6. Data Hasil Tes Uji Coba Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam penelitian ini terdiri dari 8 soal berbentuk uraian, adapun pokok bahasannya mengenai Bilangan Desimal. Penilaian untuk jawaban berpikir kritis matematis siswa disesuaikan dengan keadaan soal dan hal-hal yang ditanyakan, adapun pedoman penilaian untuk kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dapat dilihat pada tabel

3.5 berikut ini:

Tabel 3.5

Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kritis Indikator Kemampuan

Berpikir Kritis

Responsiswa Terhadap Soal Skor

Menyimpulkan dari fakta yang diobservasi tentang pengubahan pecahan biasa ke desimal.

Tidak menjawab atau memberikan jawaban yang salah

0

Dapat menemukan fakta,data dan konsep tapi belum bisa menyimpulkan antara fakta dan konsep yang didapat.

(30)

45

Indikator Kemampuan Berpikir Kritis

Menemukan fakta dan konsep serta bisa menyimpulkan serta salah dalam melakukan perhitungan

2

Bisa menemukan fakta dan konsep dan bisa menyimpulkan serta benar dalam melakukan perhitungannya.

3

Bisa menemukan fakta dan konsep dan bisa menyimpulkan serta benar dalam melakukan perhitungannya dan dapat memberikan alasan.

0

Menjawab pertanyaan tapi belum memberikan jawaban yang tepat

1

Menjawab pertanyaan dan memberikan jawaban yang tepat tapi tidak memberikan kesimpulan

2

Menjawab pertanyaan dan memberikan memberikan jawaban yang tepat tapi belum memberikan kesimpulan yang tepat

3

Menjawab pertanyaan dan memberikan jawaban yang tepat serta memberikan kesimpulan yang tepat

0

Dapat menemukan informasi dari data yang diberikan tapi masih keliru dalam

(31)

pengurangan pecahan desimal.

menjawab soal tersebut

Dapat menemukan informasi dari data yang diberikan tapi strtegi yang digunakan belum tepat.

2

Dapat menemukan informasi dari data yang diberikan tapi strtegi yang digunakan sudah tepat tapi belum bisa menyimpulkan.

3

Dapat menemukan informasi dari data yang diberikan dan strategi yang digunakan sudah tepat dan benar.

4

Membuat kesimpulan yang logis berdasarkan informasi

0

Dapat menemukan informasi dari soal yang diajukan tetapi masih keliru dalam menghitung soal tersebut

1

Strategi yang digunakan tepat tapi jawaban salah

2

Jawaban benar, dan bukti bahwa strategi yang digunakan tepat, namun pelaksanaan strategi tidak sepenuhnya jelas

3

Dapat menemukan informasi,

memfokuskan jawaban pada pertanyaan yang diajukan, menjawab pertanyaan dengan tepat dan menyimpulkan berdasarkan fakta.

4

(32)

47

pernyataan tentang pengubahan decimal ke persen

jawaban yang salah

Menemukan dan mendeteksi hal-hal yang penting dari soal yang diberikan.

1

Menemukan dan mendeteksi hal-hal yang

penting , tetapi membuat kesimpulan yang salah

2

Menemukan dan mendeteksi hal-hal yang penting , serta kesimpulan yang benar,

tetapi melakukan kesalahan dalam perhitungan

3

Menemukan dan mendeteksi hal-hal yang penting , serta kesimpulan yang benar, tetapi melakukan perhitungan yang benar

4

Sebelum soal tes kemampuan berpikir kritis matematis tersebut digunakan, terlebih dahulu divalidasi untuk melihat validitas isi dan validitas mukanya oleh dosen pembimbing dan tiga dosen matematika. Validitas isi perlu dilakukan untuk mengetahui tanggapan penimbang terhadap kesahihan instrumen dengan materi

yang akan ditanyakan, baik menurut per butir soal maupun menurut soalnya secara menyeluruh. Sedangkan validitas muka dilakukan untuk melihat kejelasan

soal tes dari segi bahasa, redaksi, sajian, dan akurasi gambar atau ilustrasi.

(33)

Sebagai langkah analisis empiris untuk mengetahui validitas butir soal, realibilitas tes, daya pembeda butir soal dan tingkat kesukaran butir soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, pada tanggal 16 April 2015 soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis diujicobakan kepada 39 orang siswa kelas V SD IT Persis Garut. Sekolah ini dipilih menjadi tempat uji coba, karena sekolah ini merupakan sekolah swasta yang berstandar Nasional (SSN)

sehingga siswanya dianggap dapat menyelesaikan soal-soal yang memerlukan kemampuan berpikir kritis.

Data hasil ujicoba serta perhitungan validitas, realibilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal kemampuan kemampuan berpikir kritis matematis selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran B. Perhitungan perangkat instrumen soal kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dengan menggunakan perangkat Microsoft excel.

Adapun hasil perhitungan hasil analisis secara keseluruhan dari validitas butir soal, realibilitas tes, daya pembeda butir soal, dan tingkat kesukaran butir soal untuk soal kemampuan pemecahan masalah, seperti pada Tabel 3.6.

Tabel 3.6

Karakteristik Tes Berpikir Kritis Matematis

No Soal

Validitas Daya Pembeda Tingkat

Kesukaran Keterangan rxy Tafsiran DP Tafsiran TK Tafsiran Soal dipakai

1 0,636 Valid 0,288 Cukup 0,644 Sedang Soal dipakai 2 0,679 Valid 0,538 Baik 0,596 Sedang Soal dipakai 3 0,657 Valid 0,308 Cukup 0,635 Sedang Soal dipakai 4 0,666 Valid 0,269 Cukup 0,712 Mudah Soal dipakai 5 0,652 Valid 0,462 Baik 0,692 Sedang Soal dipakai 6 0,722 Valid 0,635 Baik 0,337 Sedang Soal dipakai 7 0,678 Valid 0,481 Baik 0,317 Sedang Soal dipakai 8 0,622 Valid 0,269 Cukup 0,192 Sukar Soal dipakai Reliabilitas 0,795 Tinggi Signifikan

(34)

49

Dengan demikian, melihat hasil analisis secara keseluruhan dari validitas butir soal, reliabilitas tes, daya pembeda butir soal, dan tingkat kesukaran butir soal, maka instrumen tes berpikir kritis matematis dianggap memenuhi semua kriteria dan dapat digunakan dalam penelitian.

7. Data Hasil Tes Uji Coba Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dalam penelitian ini terdiri dari 7 soal berbentuk uraian, adapun materinya mengenai Bilangan Desimal. Penilaian untuk jawaban pemecahan masalah matematis siswa disesuaikan dengan keadaan soal dan hal-hal yang ditanyakan, adapun pedoman penilaian untuk kemampuan pemecahan masalah matematissiswa dapat dilihat pada tabel 3.7 berikut ini.

Tabel 3.7

Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Sumber: Modifikasi dari Fauzan (2011)

Sebelum soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis tersebut digunakan, terlebih dahulu divalidasi untuk melihat validitas isi dan validitas mukanya oleh dosen pembimbing dan 2 dosen matematika. Validitas isi perlu dilakukan untuk mengetahui tanggapan penimbang terhadap kesahihan instrumen

dengan materi yang akan ditanyakan, baik menurut per butir soal maupun menurut

Skor Maksimal Skor Maksimal Skor Maksimal

(35)

soalnya secara menyeluruh. Sedangkan validitas muka dilakukan untuk melihat kejelasan soal tes dari segi bahasa, redaksi, sajian, dan akurasi gambar atau ilustrasi.

Selanjutnya, soal yang validasi isi dan validasi mukanya telah sesuai kemudian diujicobakan pada tanggal 11 April 2015 kepada 3 siswa kelas V dari sekolah di luar subjek sampel untuk dapat mengetahui apakah soal tersebut dapat

dipahami olehsiswa serta penentuan alokasi waktu tes yang ideal. Hasil yang diperoleh keseluruhansiswa dapat memahami maksud dari soal dan alokasi waktu 60 menit. Secara lengkap, kisi-kisi dan soal tes kemampuan-kemampuan pemecahan masalah matematis dan penyelesaiannya dapat dilihat pada lampiran A.

Sebagai langkah analisis empiris untuk mengetahui validitas butir soal, realibilitas tes, daya pembeda butir soal dan tingkat kesukaran butir soal tes kemampuan berpikir kritis matematissiswa, pada tanggal 17 April 2015 soal tes kemampuan berpikir kritis matematis diujicobakan kepada 39 orang siswa kelas V SD IT Persis Garut. Sekolah ini dipilih menjadi tempat uji coba, karena sekolah ini merupakan Sekolah Standar Nasional (SSN) sehingga siswa-peserta didiknya dianggap dapat menyelesaikan soal-soal kemampuan pemecahan masalah matematis. Data hasil ujicoba serta perhitungan validitas, realibilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal kemampuan berpikir kritis matematis selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran B. Perhitungan perangkat instrumen soal kemampuan pemecahan masalah matematissiswa dengan menggunakan perangkat Microsoft excel.

Adapun hasil perhitungan hasil analisis secara keseluruhan dari validitas

butir soal, realibilitas tes, daya pembeda butir soal, dan tingkat kesukaran butir soal untuk soal kemampuan berpikir kritis, seperti pada Tabel 3.

Tabel 3.8

Karakteristik Tes Pemecahan Masalah Matematis No

Soal

Validitas Daya Pembeda Tingkat Kesukaran Keterangan rxy Tafsiran DP Tafsiran TK Tafsiran Soal dipakai

(36)

51

2 0,628 Valid 0,346 Cukup 0,442 Cukup Soal dipakai 3 0,595 Valid 0,442 Baik 0,375 Cukup Soal dipakai 4 0,838 Valid 0,481 Baik 0,298 Sukar Soal dipakai 5 0,621 Valid 0,25 Cukup 0,356 Cukup Soal dipakai 6 0,595 Valid 0,365 Cukup 0,683 Cukup Soal dipakai 7 0,708 Valid 0,385 Cukup 0,635 Cukup Soal dipakai

Reliabilitas 0,860 Tinggi Signifikan

Berdasarkan hasil perhitungan diketahui bahwa ketujuh soal untuk tes kemampuan pemecahan masalah matematis valid dan mempunyai nilai reliabilitas yang tinggi, daya pembeda baik dan tingkat kesukaran 6 soal cukup dan 1 soal sukar.

Dengan demikian, melihat hasil analisis secara keseluruhan dari validitas butir soal, reliabilitas tes, daya pembeda butir soal, dan tingkat kesukaran butir soal, maka instrumen tes kemampuan pemecahan masalah matematis dianggap memenuhi semua kriteria dan dapat digunakan dalam penelitian.

8. Lembar Observasi Kegiatan Pembelajaran

Lembar observasi kegiatan pembelajaran ini digunakan untuk mengobservasi kesesuaian pelaksanaan pembelajaran dengan Rencana Pelaksanaan Pembalajaran dan karakteristik pendekatan RME. Hasil observasi digunakan sebagai acuan dan bahan diskusi dengan observer setelah pembelajaran berakhir sebagai perbaikan dalam proses berikutnya.

9. Pengembangan Bahan Ajar

(37)

Tarogong 1 Garut. Untuk soal latihan diberikan soal yang sama kepada kedua kelas tersebut.

LKS (Lembar Kerja Siswa) pada kelas eksperimen digunakan sebagai penyaji materi dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan yang mengarahkan siswa membangun pengetahuan baru berdasarkan pengalaman melalui proses yang membangun dan menemukan kembali tentang ide-ide dan konsep-konsep

matematika yang kontektual dengan bimbingan guru. Pertanyaan-pertanyaan yang digunakan dalam LKS (lembar Kerja Siswa) adalah pertanyaan-pertanyan yang memerlukan berpikir kritis dan pertanyaan pemahaman masalah yang dirancang agar siswa dapat membayangkan dan memikirkan masalah sehingga siswa dapat memahami materi/masalah yang diberikan, pertanyaan yang membangun dengan falsafah contructivism dirancang agar siswa dapat mengkontruksi pengetahuan formal melalui prosedur informal.

Pertanyaan selanjutnya yang mengarahkan pada penggunaan model, siswa dapat mengembangkan modelnya sendiri dalam menyelesaikan soal-soal kontekstual melalui interaktivitas. Setelah itu siswa diberikan soal-soal latihan untuk dapat mengembangkan kemampuam pemecahan masalah dan berpikir kritis matematis dan melihat sejauh mana daya serap siswa terhadap materi yang telah dipelajarinya.

Materi pokok dalam LKS ini adalah Bilangan Desimal yang merujuk pada Kurikulum 2013 untuk SD/MI dan dikembangkan menjadi 6 LKS. LKS dirancang dan disusun berdasarkan pengetahuan dan pengalaman siswa dengan berdasar kepada teori Bruner.

Penyajian masalah pada bahan ajar diharapkan dapat memicu terjadinya

konflik kognitif melalui langkah-langkah pendekatan RME, sehingga siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikir matematis dan memecahkan masalah

(38)

53

Untuk mencapai tujuan itu, sebelum LKS (Lembar Kerja Siswa) ini digunakan dalam penelitian maka terlebih dahulu dikonsultasikan dengan dosen pembimbing agar dapat mengetahui apakah redaksi kalimat bahan ajar dan petunjuk-petunjuk dalam LKS (lembar Kerja Siswa) dapat dipahami olehsiswa dengan baik. Secara lengkap LKS (lembar Kerja Siswa) dapat dilihat pada Lampiran D.

E. Prosedur Penelitian

Secara garis besar, penelitian ini meliputi dua tahap. Tahap yang pertama adalah pendahuluan yang merupakan identifikasi dan pengembangan komponen-komponen pembelajaran. Tahap berikutnya adalah tahap pelaksanaan penelitian di lapangan.

1. Tahap Pendahuluan

Pembuatan dan pengembangan instrumen, dalam tahap ini dibimbing oleh dosen pembimbing untuk melihat validitas isi dan validitas muka pada instrumen yang akan dipakai dalam penelitian. Selanjutnya memilih sekolah yang akan dijadikan tempat penelitian dan menentukan kelas yang akan dijadikan kelas kontrol dan kelas eksperimen. Penentuan kelas yang akan dijadikan kelas kontrol dan eksperimen berdasarkan hasil diskusi dengan guru kelas IV di SD Tarogong 1. Mengujicobakan tes kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah matematis pada siswa di luar sampel penelitian tetapi sudah mendapatkan materi yang diteskan.

2. Tahap Pelaskasanaan Penelitian meliputi:

a. Memberikan pre-tes untuk melihat kemampuan awal siswa.

b. Melaksanakan proses pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education pada kelas eksperimen dan pembelajaran biasa pada kelas kontrol.

(39)

d. Memberikan postes kemampuan berpikir kritis matematis. e. Lembar observasi pada saat proses pembelajaran.

f. Menganalisis data sehingga diperoleh temuan-temuan dan menyusun laporan hasil penelitian.

F. Teknik Analisis Data

Dari penelitian yang dilakukan maka diperoleh data kuantitatif. Data kuantitatif didapat melalui tes kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah matematis, serta penyebaran skala sikap siswa terhadap matematika selama penelitian. Analisis data ini dilakukan untuk melihat apakah kemampuan berpikir kritis dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education lebih baik dari pada kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah matematis siswa dengan menggunakan pembelajaran biasa, serta untuk melihat respon siswa selama pembelajaran dengan mengggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education

Data yang diperoleh diolah dan dianalisis dengan bantuan software SPSS dan software Micosoft Excel. Dalam pengujian hipotesis untuk pengolahan data

dengan bantuan software SPSS, kriteria untuk menolak atau menerima H_O didasarkan harga P value yaitu sebagai berikut:

Jika P value , maka H_O ditolak,

Jika P value , maka H_O diterima, dengan  = 0,05.

Dalam program SPSS digunakan istilah significance (yang disingkat Sig) untuk P value , dengan kata lain P value Sig.

Adapun langkah-langkah dalam menganalisis data adalah sebagai berikut:

(40)

55

Dengan software SPSS, cara untuk menguji normalitas adalah dengan Normalitas Kolmogorov-Smirnov. Hipotesis yang digunakan adalah:

O

H : Skor kedua kelompok berdistribusi normal

H1 : Skor kedua kelompok berdistribusi tidak normal

b. Uji Homogenitas

Dengan bantuan software SPSS versi 20, cara untuk menguji apakah suatu populasi tersebut homogen atau tidak maka dilakukan pengujian dengan cara uji homogenitas dengan menggunakan uji Lavene. Hipotesis yang digunakan adalah:

H : Varians kedua kelompok homogen O H1 : Varians kedua kelompok tidak homogen

Jika hasil menunjukkan data berdistribusi normal dan homogen,

selanjutnya dilakukan uji parametrik yaitu uji-t, namun jika data berdistribusi

normal tapi tidak homogen digunakan uji- '

t . Selanjutnya, jika salah satu data atau keduanya tidak berdistribusi normal dilakukan uji non parametrik Mann Whitney.

Perhitungan dilakukan dengan bantuan software SPSS versi 20.

c. Uji Perbedaan Dua Rata-rata

Uji hipotesis ini untuk menguji apakah kedua skor rata-rata populasi siswa antara kelompok ekperimen dan kelompok kontrol terdapat perbedaan yang signifikan atau tidak. Langkah-langkah pengujian adalah sebagai berikut:

1) Menghitung nilai rata-rata dari kedua kelompok untuk setiap aspek kemampuan matematika dengan rumus:

n x x



x: Jumlah skor total dari seluruh siswa n : Banyaknya siswa untuk tiap kelompok 2) Menentukan hipotesis statistik

(41)

Ho : t = c

(Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol).

H1 : t≠c

(Terdapat perbedaan yang signifikan antara kelas eksperimen dan kelas

kontrol).

2. Analisis Data Postes a. Uji Normalitas

Dengan software SPSS, cara untuk menguji normalitas adalah dengan Normalitas Kolmogorov-Smirnov. Hipotesis yang digunakan adalah:

O

H : Skor kedua kelompok berdistribusi normal H1 : Skor kedua kelompok berdistribusi tidak normal

b. Uji Homogenitas

Dengan bantuan software SPSS versi 20, cara untuk menguji apakah suatu populasi tersebut homogen atau tidak maka dilakukan pengujian dengan cara uji

homogenitas dengan menggunakan uji Lavene. Hipotesis yang digunakan adalah:

H : Varians kedua kelompok yang homogen O H1 : Varians kedua kelompok tidak homogen

Jika hasil menunjukkan data berdistribusi normal dan homogen, selanjutnya dilakukan uji parametrik yaitu uji-t, namun jika data berdistribusi

normal tapi tidak homogen digunakan uji-t'. Selanjutnya, jika salah satu data atau keduanya tidak berdistribusi normal dilakukan uji non parametrik Mann Whitney. Perhitungan dilakukan dengan bantuan software SPSS.