1 | Husein Tampomas, Soal-soal Matematika Peminatan SMA Kelas X Kurtilas, 2015

(1)

1 | Husein Tampomas, Soal-soal Matematika Peminatan SMA Kelas X Kurtilas, 2015

SOAL-SOAL LATIHAN 1

FUNGSI EKSPONENSIAL

1. Sketsalah setiap grafik fungsi eksponensial berikut ini untuk xR. a. y4x dan y4x c. y8x dan y8x

b. y5x dan 1 5

x y   

  d. 9

x

y dan 1

9

x y   

 

2. Sketsalah setiap grafik fungsi eksponensial berikut ini untuk xR. a. y6x dan y6x c. y10x dan y10x

b. y7x dan 1 7

x y   

  d. 3 2

x y   

  dan

2 3

x y   

 

3. Sketsalah setiap grafik fungsi eksponensial berikut ini pada daerah asal yang diberikan. Kemudian tentukan daerah hasilnya.

a. f :



1,3



R f x,

 

2x

c. :



1, 2



,

 

4

x

h  R h x 

b. g:



2, 2



R g x,

 

3x

d. : 0, 2

 

,

 

10

x

u R u x 

4. Sketsalah setiap grafik fungsi eksponensial berikut ini pada daerah asal yang diberikan. Kemudian tentukan daerah hasilnya (range).

a. :



3,1



,

 

1 2

x

f  R f x    

  c.





 

1 : 2, 0 ,

4

x

h  R h x    

  b. g:



2,1



R g x,

 

3x

d. :



2,1



,

 

10

x

v  R v x  

5. Sketsalah grafik fungsi eksponensial f : 1,3

 

R f x,

 

ex dan g:



2, 0



R g x,

 

ex. Kemudian tentukan daerah hasilnya (range).

6. Sketsalah grafik fungsi eksponensial berikut ini. a. f x

 

2x4

c.

 

5 10 x

h x   

b. g x

 

3x3

d.

 

4 2 x

v x   

7. Sketsalah grafik fungsi eksponensial berikut ini.

a. f x

 

2x3

c.

 

4 4

x

h x   

b. g x

 

3x6

d.

 

2 3

x

u x   

a. f x

 

2x42c. h x

 

4 x 33 b. g x

 

3x35d. u x

 

2 x 34

a. f x

 

 3 2x

c.

 

2 4

x

h x   

b.

 

1 2 9 3 x

g x  

d.

 

1 2 10 10 x

w x   

a. t x

 

10 10 x3

c.

 

3 3 3 x

h x    

b.

 

1

2 2 4 x

g x  

d.

 

1

4 2 2 x

f x   

a. h x

 

 2 4x3

c.

 

3

2 3

2

x

g x    

(2)

a. f x

 

 2 10x33c. g x

 

 3 3x3 13. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

a.

 

1 4 14. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

a.

 

1 4 1 15. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

a.

 

1 4 2 16. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

a.

 

1 4 3 2 17. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

a. f x

 

 3x 18. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

a. f x

 

 2x3 19. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

a. f x

 

  2x 1 20. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

(3)

a. f x

 

 4 3x

c.

 





1

10 10x 10

h x   

b. g x

 

2 1 2



 x



d.

 





1

4 1 2x

p x   

22. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini. a. f x

 

 22x2

c.

 

2 1 3x

h x  

b. g x

 

 5 10x1

d.

 

2 2 4 2 x

t x   

23. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

a. f x

 

ex2

c.

 

1 3 x

h x  e 

b. g x

 

ex1

d.

 

3

1 2

x

p x  e 

24. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini.

a. _{f x}

 

_₂_e2x1

c.

 

2

3 x

h x   e

b. g x

 

 4 ex1

d.

 





2

2 x 2

p x  e  

25. Diberikan f x

 

2x, sketsalah setiap kurva berikut ini.

a. f x

 

3

c. 1 f x

 

b. f x



2



d. f

 

 x 2 26. Diberikan f x

 

a. 4f x

 

c.

 

3

3 2 f x

 

b. 1 4

2

f_ x_

  d. f

 

 x 4 27. Diberikan g x

 

a. g



2x



c. g



2x



3 b. g x



 1



4

d.

1 2 3

g_ x _

  28. Diberikan g x

 

a. g x



 1



4

c.

 

1

3 3g  x

b. 1 2 2

2

g_ x _

  d. 3g x

 

1 29. Diberikan p x

 

ex, sketsalah setiap kurva berikut ini.

a. p x

 

e

c.

 

1

3

p x e

e   

b. p x



2



e

d. p

 

2x 2

30. Gunakan metode penjumlahan ordinat untuk membuat skesa berikut ini. a. y3x3x

c. 5 5

x x

y  

b. y4x4x

d. 10 10

x x

y  

31. Gunakan metode penjumlahan ordinat untuk membuat skesa berikut ini.

a. y 2 2x2x

c. 2 3 3

x x

y   

(4)

4 | Husein Tampomas, Soal-soal Matematika Peminatan SMA Kelas X Kurtilas, 2015 32. Gunakan metode penjumlahan ordinat untuk membuat skesa berikut ini.

a. yexex

34. Tentukan invers dari setiap funhgsi eksponensial berikut ini. Kemudian buatlah sketsa kedua grafik tersebut pada diagram yang sama.

a. y f x

 

3x 35. Tentukan invers dari setiap fungsi eksponensial berikut ini.

(5)

42. Diberikan fungsi eksponensial y f x

 

 a 2xbyang melalui titik-titik



0,16



dan



1,12



. a. Tentukan persamaan fungsi eksponensial tersebut.

b. Jika f p



2



40, berapakah nilai p?

 

 a 3xb dengan f

 

2 23 dan f

 

  1 3. Tentukan persamaan fungsi eksponensial tersebut.

 

 a 2xb yang melalui titik-titik



3, 9



dan

21 1,

2

 

 

 . Tentukan persamaan fungsi eksponensial tersebut.

45. Tentukan fungsi eksponensial y f x

 

 a 10xb yang mempunyai asimtot datar 20 dan melalui titik



2,1020



.

46. Tentukan fungsi eksponensial yf x

 

 a exb yang mempunyai asimtot datar 2 dan melalui titik pangkal O.

47. Tentukan setiap persamaan fungsi eksponensial yang ditunjukkan pada gambar berikut ini.

48. Tentukan setiap persamaan fungsi eksponensial yang ditunjukkan pada gambar berikut ini.

 

2x2 2x 8 dengan daerah asal   3 x 5. Tentukan nilai x yang menyebabkan fungsi f mencapai nilai minimum. Berapakah nilai minimum fungsi f

tersebut?

 

109 24 x2x2, dengan x



2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9



. Berapakah nilai x yang menyebabkan fungsi f mencapai nilai maksimum? Tentukan nilai maksimum fungsi f .

51. Diberikan fungsi eksponensial

 

3 2

1 15 3x x x

y f x e   dengan daerah asal   4 x 6. Berapakah nilai-nilai x yang menyebabkan fungsi f mencapai nilai maksimum dan minimum? Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi f tersebut.