PKBM Matematika (Peminatan) 11-01

(1)

(2)



Pemetaan Kompetensi



Identifikasi KI dan KD



Rancangan Penilaian Kognitif



Kriteria Ketuntasan Minimal



Program Tahunan



Program Semester



Rincian Minggu Efektif



Silabus Berkarakter



Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(3)

NIP :

Unit Kerja

:

Nama :

Matematika (Peminatan) 2

Matematika (Peminatan) 2A

A

2

TUNTAS

(4)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Materi Pokok

Ruang

Lingkup Alokasi_Waktu 1 2 3

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan

mengamalkan pe-rilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong ro-yong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan si-kap sebagai bagi-an dari solusi atas berbagai permasa-lahan dalam berin-teraksi secara efektif dengan ling-kungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam per-gaulan dunia

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2.1 Melatih diri

ber-sikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta res-ponsif dalam memecahkan masalah Mate-matika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan 2.2 Menunjukkan

kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, ke-mampuan be-kerja sama dan bersikap rea-listis serta proa-ktif dalam me-mecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah

- Memahami,

menghayati, dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

- Memahami dan melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam meme-cahkan masalah Matematika, bidang ilmu lain, dan ma-salah nyata kehidupan

- Menunjukkan

kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan be-kerja sama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menaf-sirkan penyelesaian masalah

Pemetaan Kompetensi

Mata Pelajaran

: Matematika (Peminatan)

Kelas/Semester

: XI/1

(5)

A

4

TUNTAS

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Materi Pokok

Ruang

Lingkup Alokasi Waktu 1 2 3

3. Memahami, mene-rapkan, mengana-lisis pengetahuan faktual, konsep-tual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya ten-tang ilmu pengeta-huan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanu-siaan, kebangsa-an, kenegarakebangsa-an, dan peradaban ter-kait penyebab fe-nomena dan keja-dian, serta mene-rapkan pengeta-huan prosedural pada bidang kajian yang spesifik se-suai dengan bakat dan minatnya un-tuk memecahkan masalah

4. Mengolah, mena-lar, dan menyaji dalam ranah kon-kret dan ranah ab-strak terkait de-ngan pengem-bangan dari yang dipelajarinya di se-kolah secara man-diri, dan mampu menggunakan

me-3.1 Mendeskripsi-kan konsep dan menganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan menerapkan-nya dalam me-nyelesaikan masalah Mate-matika

3.2 Mendeskripsi-kan aturan per-kalian dan pem-bagian polino-mial dan mene-rapkan teorema sisa dan pemfaktoran polinomial da-lam menyele-saikan masalah Matematika 4.1 Memecahkan

masalah nyata menggunakan konsep teore-ma sisa dan faktorisasi da-lam polinomial 4.2 Memecahkan

masalah nyata dengan model persamaan kubik dengan

menerapkan aturan dan sifat pada polinomial

- Menjelaskan algoritma pem-bagian suku banyak - Menentukan derajat

suku ba-nyak, hasil bagi, dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian

- Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kua-drat

- Menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk li-near dan kuadrat dengan teo-rema sisa

- Menentukan faktor linear dari suku banyak dengan teorema faktor

- Menyelesaikan persamaan suku banyak dengan menen-tukan faktor linear

- Membuktikan teorema sisa dan teorema faktor

(6)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Materi Pokok

Ruang

toda sesuai kaidah keilmuan

3.3 Menganalisis konsep sifat-sifat irisan ke-rucut (parabola, hiperbola, dan elips) dan me-nerapkannya dalam pembuk-tian dan me-nyelesaikan masalah Mate-matika

3.4 Mendeskripsi-kan hubungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan elips dan me-nerapkannya dalam peme-cahan masalah

3.5 Menganalisis data terkait un-sur-unsur para-bola, hiperpara-bola, dan elips untuk menggambar kurva dan mengidentifika-si sifat-sifatnya 4.3 Mengolah data

dan mengana-lisis model Ma-tematika de-ngan melaku-kan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persa-maan parabola atau hiperbola atau elips 4.4 Menyajikan

ob-jek-objek nyata sebagai gam-baran model parabola, hiper-bola, dan elips dan merancang masalah serta menyelesaikanny a dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan

- Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk pa-rabola dan menerapkannya dalam pembuktian dan me-nyelesaikan masalah Mate-matika

- Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk hiper-bola dan menerapkannya da-lam pembuktian dan menye-lesaikan masalah Matematika

- Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk elips dan menerapkannya dalam pembuktian dan menye-lesaikan masalah Matematika - Memahami hubungan

garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hi-perbola, dan elips

- Memahami unsur-unsur para-bola, hiperbola, dan elips un-tuk menggambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya

- Memahami data, mengolah data, dan menganalisis mo-del Matematika dengan me-lakukan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masa-lah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola atau hiperbola atau elips

- Memahami cara menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan elips dan me-rancang masalah serta me-nyelesaikannya dengan me-nerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya

- Irisan kerucut

(7)

Matematika (Peminatan) 2

A

6

TUNTAS

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Materi Pokok

Ruang

3.6 Mendeskripsi-kan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dan menerap-kannya dalam memecahkan masalah 4.5 Merencanakan

dan melaksana-kan strategi yang efektif da-lam memecah-kan masalah nyata dengan model lingkaran yang saling ber-irisan, meng-interpretasi ma-salah dalam gambar, dan menyelesaikan-nya

- Memahami konsep dasar lingkaran

- Menentukan

persamaan ling-karan di pusat O(0,0) dan ja-ri-jari r

- Menentukan

persamaan ling-karan di pusat (a,b) dan jari-jari r

- Memahami bentuk umum persamaan lingkaran - Memahami posisi titik

ter-hadap lingkaran

- Memahami posisi garis ter-hadap lingkaran

- Menentukan

persamaan ga-ris singgung yang melalui titik pada lingkaran

- Menentukan

persamaan ga-ris singgung lingkaran yang gradiennya diketahui

- Irisan dua lingkaran

√ 24 x 45'

Mengetahui Kepala Sekolah

……… Guru Mata Pelajaran

________________________

(8)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Indikator

Jenis Kegiatan Pembelajaran TM PT KMTT 1. Menghayati dan

mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan

mengamalkan perilaku jujur, di-siplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, to-leran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan si-kap sebagai ba-gian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berin-teraksi secara efektif dengan lingkungan sosi-al dan sosi-alam ser-ta dalam me-nempatkan diri sebagai cermin-an bcermin-angsa da-lam pergaulan dunia

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2.1 Melatih diri

bersi-kap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta res-ponsif dalam

memecahkan masalah Mate-matika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan 2.2 Menunjukkan

ke-mampuan berko-laborasi, percaya diri, tangguh, ke-mampuan beker-ja sama dan bersikap realistis serta proaktif dalam mecahkan dan me-nafsirkan penye-lesaian masalah

- Memahami, menghayati, dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

- Memahami dan melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah Matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan - Menunjukkan

kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerja sama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah

Identifikasi KI, KD untuk Menetapkan

Kegiatan Pembelajaran (TM, PT, KMTT)

Mata Pelajaran

Kelas/Semester

: XI/1

(9)

A

8

TUNTAS

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Indikator

Jenis Kegiatan Pembelajaran TM PT KMTT 3. Memahami,

me-nerapkan, meng-analisis pengeta-huan faktual, konseptual, pro-sedural berda-sarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengeta-huan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawas-an kemanu-siaan, kebangsa-an, kenegarakebangsa-an, dan peradaban terkait penyebab fe-nomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik se-suai dengan ba-kat dan minatnya untuk memecah-kan masalah 4. Mengolah,

nalar, dan me-nyaji dalam ra-nah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan

3.1 Mendeskripsikan konsep dan me-nganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan menerap-kannya dalam menyelesaikan masalah Mate-matika

3.2 Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan menerapkan teo-rema sisa dan pemfaktoran po-linomial dalam menyelesaikan masalah Mate-matika

4.1 Memecahkan masalah nyata menggunakan konsep teorema sisa dan faktori-sasi dalam poli-nomial

4.2 Memecahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik dengan mene-rapkan aturan dan sifat pada polinomial

- Konsep dasar polinomial - Nilai

polinomial - Teorema

sisa

- Teorema faktor

- Menjelaskan algoritma pemba-gian suku banyak - Menentukan derajat

suku ba-nyak, hasil bagi, dan sisa pem-bagian dalam algoritma pem-bagian

- Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat

- Menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa

- Menyelesaikan

persamaan su-ku banyak dengan menen-tukan faktor linear

(10)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Indikator

Jenis Kegiatan Pembelajaran TM PT KMTT dari yang

dipe-lajarinya di se-kolah secara mandiri, dan mampu menggu-nakan metoda sesuai kaidah keilmuan

3.3 Menganalisis konsep sifat-sifat irisan kerucut (parabola, hiper-bola, dan elips) dan menerap-kannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Mate-matika

3.4 Mendeskripsikan hubungan garis direktis, titik fo-kus, dan titik-titik pada kurva para-bola, hiperpara-bola, dan elips dan menerapkannya dalam pemecah-an masalah 3.5 Menganalisis data

terkait un-sur-unsur para-bola, hiperbola, dan elips untuk menggambar kurva dan meng-identifikasi sifat-sifatnya

4.3 Mengolah data dan mengana-lisis model Mate-matika dengan melakukan ma-nipulasi aljabar untuk menyele-saikan masalah nyata yang ber-kaitan dengan persamaan para-bola atau hiper-bola atau elips

4.4 Menyajikan ob-jek-objek nyata sebagai gambar-an model para-bola, hiperpara-bola, dan elips dan merancang ma-salah serta me-nyelesaikannya dengan mene-rapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah di-buktikan kebe-narannya - Konsep dasar irisan kerucut - Bentuk irisan ke-rucut berupa pa-rabola - Bentuk irisan ke-rucut berupa hi-perbola - Bentuk irisan ke-rucut berupa elips

- Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk parabola dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesai-kan masalah Matematika

- Memahami sifat-sifat irisan ke-rucut dalam bentuk hiperbola dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesai-kan masalah Matematika

- Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk elips dan menerapkannya dalam pem-buktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Memahami hubungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hiper-bola, dan elips

- Memahami unsur-unsur para-bola, hiperbola, dan elips untuk menggambar kurva dan meng-identifikasi sifat-sifatnya - Memahami data,

mengolah da-ta, dan menganalisis model Matematika dengan melaku-kan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persa-maan parabola atau hiperbola atau elips - Memahami cara

(11)

Matematika (Peminatan) 2

A

10

TUNTAS

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Indikator

Jenis Kegiatan Pembelajaran TM PT KMTT 3.6 Mendeskripsikan

konsep lingkaran dan mengana-lisis sifat-sifat irisan dua ling-karan dan mene-rapkannya da-lam memecah-kan masalah 4.5 Merencanakan

dan melaksana-kan strategi yang efektif dalam memecahkan masalah nyata dengan model lingkaran yang saling beririsan, menginterpretasi masalah dalam gambar, dan me-nyelesaikannya

- Definisi lingkaran

- Persamaan garis singgung lingkar-an

- Persamaan garis singgung lingkar-an luar dan da-lam

- Memahami konsep dasar ling-karan

- Menentukan persamaan ling-karan di pusat O(0,0) dan jari-jari r

- Menentukan persamaan ling-karan di pusat (a,b) dan jari-jari r

- Memahami bentuk umum per-samaan lingkaran - Memahami posisi titik

terhadap lingkaran

- Memahami posisi garis terha-dap lingkaran

- Menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik pa-da lingkaran

- Menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang gra-diennya diketahui

Keterangan: TM : Tatap Muka

PT : Penugasan Terstruktur

KMTT : Kegiatan Mandiri Tidak Terstruktur

Mengetahui

Kepala Sekolah ………Guru Mata Pelajaran

________________________ NIP.

(12)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator UH UTS LUS

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan

mengamalkan pe-rilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong ro-yong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan si-kap sebagai bagi-an dari solusi atas berbagai permasa-lahan dalam berin-teraksi secara efektif dengan ling-kungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam per-gaulan dunia

1.1 Menghayati dan mengamal-kan ajaran agama yang di-anutnya

2.1 Melatih diri bersikap kon-sisten, rasa ingin tahu, ber-sifat kritis, jujur serta res-ponsif dalam memecahkan masalah Matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan

2.2 Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan be-kerja sama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsir-kan penyelesaian masalah

- Memahami, menghayati, dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

- Memahami dan melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah Matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan

- Menunjukkan

kemampuan ber-kolaborasi, percaya diri, tang-guh, kemampuan bekerja sama dan bersikap realistis serta pro-aktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian ma-salah

3. Memahami, mene-rapkan, mengana-lisis pengetahuan faktual, konsep-tual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya ten-tang ilmu pengeta-huan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanu-siaan, kebangsa-an, kenegarakebangsa-an, dan peradaban ter-kait penyebab fe-nomena dan keja-dian, serta mene-rapkan pengeta-huan prosedural pada bidang kajian

3.1 Mendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat ope-rasi aljabar pada polinomial dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah Ma-tematika

3.2 Mendeskripsikan aturan per-kalian dan pembagian poli-nomial dan menerapkan teo-rema sisa dan pemfaktoran polinomial dalam menye-lesaikan masalah Matemati-ka 4.1 Memecahkan masalah nyata menggunakan konsep teore-ma sisa dan faktorisasi da-lam polinomial

4.2 Memecahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik dengan menerapkan aturan dan sifat pada polino-mial

- Menjelaskan algoritma pemba-gian suku banyak - Menentukan derajat suku

ba-nyak, hasil bagi, dan sisa pem-bagian dalam algoritma pem-bagian

- Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat - Menentukan sisa

pembagian suku banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa

- Menyelesaikan

persamaan su-ku banyak dengan menentukan faktor linear - Membuktikan teorema

sisa dan teorema faktor

Rancangan Penilaian Kognitif

Pemetaan Penilaian Berdasarkan KI/KD/Indikator

Mata Pelajaran

Kelas/Semester

: XI/1

(13)

A

12

TUNTAS

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator UH UTS LUS

yang spesifik se-suai dengan bakat dan minatnya un-tuk memecahkan masalah

4. Mengolah, mena-lar, dan menyaji dalam ranah kon-kret dan ranah ab-strak terkait de-ngan pengem-bangan dari yang dipelajarinya di se-kolah secara man-diri, dan mampu menggunakan me-toda sesuai kaidah keilmuan

3.3 Menganalisis konsep sifat-sifat irisan kerucut (para-bola, hiperbola, dan elips) dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesai-kan masalah Matematika 3.4 Mendeskripsikan hubungan

garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva para-bola, hiperbola, dan elips dan menerapkannya dalam pemecahan masalah

3.5 Menganalisis data terkait unsur-unsur parabola, hiper-bola, dan elips untuk gambar kurva dan meng-identifikasi sifat-sifatnya 4.3 Mengolah data dan

meng-analisis model Matematika dengan melakukan mani-pulasi aljabar untuk menye-lesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan per-samaan parabola atau hiper-bola atau elips

4.4 Menyajikan objek-objek nya-ta sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan elips dan merancang masa-lah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebe-narannya

- Memahami sifat-sifat irisan ke-rucut dalam bentuk parabola dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Memahami sifat-sifat irisan ke-rucut dalam bentuk hiperbola dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Memahami sifat-sifat irisan ke-rucut dalam bentuk elips dan menerapkannya dalam pem-buktian dan menyelesaikan ma-salah Matematika

- Memahami hubungan garis di-rektis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan elips

- Memahami unsur-unsur para-bola, hiperbola, dan elips untuk menggambar kurva dan meng-identifikasi sifat-sifatnya - Memahami data,

mengolah da-ta, dan menganalisis model Matematika dengan melakukan manipulasi aljabar untuk me-nyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persa-maan parabola atau hiperbola atau elips - Memahami cara

(14)

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator UH UTS LUS

3.6 Mendeskripsikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkar-an dan menerapkannya dalam memecahkan masa-lah 4.5 Merencanakan dan

melak-sanakan strategi yang efektif dalam memecahkan masa-lah nyata dengan model lingkaran yang saling ber-irisan, menginterpretasi ma-salah dalam gambar, dan menyelesaikannya

- Memahami konsep dasar ling-karan

- Menentukan persamaan ling-karan di pusat O(0,0) dan jari-jari r

- Menentukan persamaan ling-karan di pusat (a,b) dan jari-jari r

- Memahami bentuk umum per-samaan lingkaran

- Memahami posisi titik terhadap lingkaran

- Memahami posisi garis ter-hadap lingkaran

- Menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik pada lingkaran

- Menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang gra-diennya diketahui

Keterangan:

UH : Ulangan Harian

UTS : Ulangan Tengah Semester LUS : Latihan Ulangan Semester

________________________ NIP.

(15)

Matematika (Peminatan) 2

A

14

TUNTAS

Kompetensi Inti:

 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

 Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

No. Kompetensi Dasar dan Indikator

Kriteria Ketuntasan Minimal Kriteria Penetapan Ketuntasan

Kompleksitas _DukungDaya Intake KKMNilai (%)

1.

Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya - Memahami, menghayati, dan mengamalkan ajaran

agama yang dianutnya

Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah Matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan

- Memahami dan melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah Matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata ke-hidupan

Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerja sama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah masyarakat

- Memahami dan menunjukkan kemampuan berkolaborasi, per-caya diri, tangguh, kemampuan bekerja sama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah

Polinomial

Mendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan menerapkannya dalam menyelesaikan ma-salah Matematika

- Menjelaskan algoritma pembagian suku banyak - Menentukan derajat suku banyak, hasil bagi, dan sisa

pemba-gian dalam algoritma pembagian

Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan menerapkan teorema sisa dan pemfaktoran polinomial da-lam menyelesaikan masalah Matematika

- Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat

Memecahkan masalah nyata menggunakan konsep teorema si-sa dan faktorisasi dalam polinomial

- Menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa

Memecahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik

Penetapan Kriteria Ketuntasan Minimal

Per Kompetensi Dasar dan Indikator

Mata Pelajaran

Kelas/Semester

: XI/1

(16)

No. Kompetensi Dasar dan Indikator

Kompleksitas _DukungDaya Intake Nilai KKM (%)

2.

3.

dengan menerapkan aturan dan sifat pada polinomial

- Menyelesaikan persamaan suku banyak dengan menentukan faktor linear

- Membuktikan teorema sisa dan teorema faktor Irisan kerucut

Menganalisis konsep sifat-sifat irisan kerucut (parabola, hiper-bola, dan elips) dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk parabola dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk hiperbola dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk elips dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan ma-salah Matematika

Mendeskripsikan hubungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan elips dan menerapkannya dalam pemecahan masalah

- Memahami hubungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan elips

Menganalisisdata terkait unsur-unsur parabola, hiperbola, dan ellips untuk menggambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya - Memahami unsur-unsur parabola, hiperbola, dan elips

untuk menggambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya Mengolah data dan menganalisis model Matematika dengan me-lakukan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola atau hiperbola atau elips

- Memahami data, mengolah data, dan menganalisis model Matematika dengan melakukan manipulasi aljabar untuk me-nyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persa-maan parabola atau hiperbola atau elips

Menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model para-bola, hiperpara-bola, dan elips dan merancang masalah serta menye-lesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya

- Memahami cara menyajikan objek-objek nyata sebagai gam-baran model parabola, hiperbola, dan elips dan merancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya

Irisan dua lingkaran

Mendeskripsikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dan menerapkannya dalam memecahkan masalah

- Memahami konsep dasar lingkaran

- Menentukan persamaan lingkaran di pusat O(0,0) dan jari-jari r

- Menentukan persamaan lingkaran di pusat (a,b) dan jari-jari r

Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam memecahkan masalah nyata dengan model lingkaran yang saling beririsan, menginterpretasi masalah dalam gambar, dan menyelesaikannya

- Memahami bentuk umum persamaan lingkaran - Memahami posisi titik terhadap lingkaran - Memahami posisi garis terhadap lingkaran

(17)

Matematika (Peminatan) 2

A

16

TUNTAS

No. Kompetensi Dasar dan Indikator

Kompleksitas _DukungDaya Intake Nilai KKM (%) gradiennya diketahui

Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat sekolahnya

________________________ NIP.

(18)

No. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar

Kompleksitas Daya Dukung Intake Nilai KKM_(%) 1.

2.

3.

Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

- Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta lam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa da-lam pergaulan dunia

- Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam meme-cahkan masalah Matematika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan

- Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, kemampuan bekerja sama dan ber-sikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah

Memahami, menerapkan, menganalisis penge-tahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, tekno-logi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan per-adaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

- Mendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan menerap-kannya dalam menyelesaikan masalah Matemati-ka - Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan menerapkan teorema sisa dan dan pemfaktoran polinomial dalam menyelesaikan masalah Matematika

- Menganalisis konsep sifat-sifat irisan kerucut (parabola, hiperbola, dan elips) dan menerap-kannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Mendeskripsikan hubungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbo-la, dan elips dan menerapkannya dalam peme-cahan masalah

- Menganalisis data terkait unsur-unsur parabola, hiperbola, dan elips untuk menggambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya

Penetapan Kriteria Ketuntasan Minimal

Per Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar

Mata Pelajaran

Kelas/Semester

: XI/1

(19)

A

18

TUNTAS

4.

- Mendeskripsikan konsep lingkaran dan meng-analisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dan me-nerapkannya dalam memecahkan masalah Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah kon-kret dan ranah abstrak terkait dengan pengem-bangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

- Memecahkan masalah nyata menggunakan kon-sep teorema sisa dan faktorisasi dalam polinomial

- Memecahkan masalah nyata dengan model per-samaan kubik dengan menerapkan aturan dan si-fat pada polinomial

- Mengolah data dan menganalisis model Mate-matika dengan melakukan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang ber-kaitan dengan persamaan parabola atau hiperbola atau elips

- Menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan elips dan me-rancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya - Merencanakan dan melaksanakan strategi

yang efektif dalam memecahkan masalah nyata dengan model lingkaran yang saling beririsan, mengin-terpretasi masalah

Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat sekolahnya

Mengetahui

________________________

(20)

Semester No. Materi Pokok/Kompetensi Dasar

Alokasi W ak tu

Keterangan

1 1.

2.

3.

Polinomial

- Mendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah Matematika

- Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan mene-rapkan teorema sisa dan pemfaktoran polinomial dalam menyelesaikan masalah Matematika

- Memecahkan masalah nyata menggunakan konsep teorema sisa dan faktorisasi dalam polinomial

- Memecahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik dengan menerapkan aturan dan sifat pada polinomial

Irisan kerucut

- Menganalisis konsep sifat-sifat irisan kerucut (parabola, hiperbola, dan elips) dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Mendeskripsikan hubungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan elips dan menerapkannya dalam peme-cahan masalah

- Mengolah data dan menganalisis model Matematika dengan melakukan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola atau hiperbola atau elips

- Menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan elips dan merancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya

Irisan dua lingkaran

- Mendeskripsikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dan menerapkannya dalam memecahkan masalah - Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam

me-mecahkan masalah nyata dengan model lingkaran yang saling beririsan, menginterpretasi masalah dalam gambar, dan menyelesaikannya

24 JP

Jumlah 72 JP

2 4.

5.

Statistika

- Menganalisis penarikan sampel acak dari suatu populasi sekumpulan objek atau kejadian sehari-hari

- Mengevaluasi penarikan kesimpulan melalui uji hipotesis dengan kriteria tertentu

- Mendeskripsikan konsep variabel acak, dan menganalisis untuk merumuskan fungsi distribusi binomial melalui percobaan acak

- Menyajikan dan menggunakan rumus fungsi distribusi binomial dalam menaksir suatu kejadian yang akan muncul berkaitan dengan percobaan acak

- Menyajikan proses dan hasil penarikan kesimpulan dari uji hipotesis dengan argumentasi dan prosedur penarikan kesimpulan yang valid

Limit fungsi

- Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dan sifat-sifat limit fungsi trigonometri dan nilai limit fungsi aljabar menuju ketakhinggaan dan

24 JP

20 JP

Program Tahunan

Mata Pelajaran

Kelas/Semester

: XI/1

(21)

A

20

TUNTAS

6.

- Menyajikan dan mengilustrasikan konsep limit dalam konteks nyata

Turunan fungsi

- Mendeskripsikan konsep turunan fungsi trigonometri untuk menurunkan sifat-sifatnya serta menggunakannya dalam memecahkan masalah

- Menganalisis konsep dan sifat turunan fungsi trigonometri dan mene-rapkannya untuk menentukan titik stasioner (titik maksimum, titik mini-mumdan titik belok)

- Menganalisis bentuk model Matematika berupa persamaan fungsi, serta menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi dan garis singgung kurva dalam menaksir nilai fungsi dan nilai akar-akar persamaan aljabar - Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dan

menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang fungsi trigonometri

- Menyajikan dan memecahkan masalah nyata yang berkaitan dengan tu-runan fungsi trigonometri

- Menyajikan data dari situasi nyata, memilih variabel, dan meng-komunikasikannya dalam bentuk model Matematika berupa persamaan fungsi, serta menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi dan garis singgung kurva dalam menaksir nilai fungsi dan nilai akar-akar per-samaan aljabar

20 JP

Jumlah 64 JP

________________________ NIP.

(22)

No. Kompetensi DasarMateri Pokok/ JamJml

Bulan

Ket. Juli Agustus September Oktober NovemberDesember Januari 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1. Polinomial

- Mendeskrips ikan konsep dan meng-analisis sifat operasi aljabar pada polino-mial dan menerap-kannya dalam me-nyelesaikan masalah Matematika - Mendeskrips

ikan aturan perkalian dan pembagian polinomi-al dan menerapkan teorema sisa dan pemfaktoran polino-mial dalam menyele-saikan masalah Ma-tematika - Memecahka n masa-lah nyata mengguna-kan konsep teorema sisa dan faktorisasi dalam polinomial

- Memecahka n masa-lah nyata dengan mo-del persamaan kubik dengan menerapkan aturan dan sifat pada polinomial

24 JP x x x x x x

2. Irisan kerucut

- Menganalisis konsep sifat-sifat irisan keru-cut (parabola, hiper-bola, dan elips) dan menerapkannya dal-am pembuktian dan menyelesaikan ma-salah Matematika - Mendeskrips

ikan hu-bungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva para-bola, hiperbola, dan elips dan menerap-kannya dalam peme-cahan masalah

- Menganalisis data ter-kait unsur-unsur pa-rabola, hiperbola, dan elips untuk meng-gambar kurva dan mengidentifikasi

sifat-24 JP x x x x x x

Program Semester

Mata Pelajaran

Kelas/Semester

: XI/1

(23)

A

22

TUNTAS

No. Kompetensi DasarMateri Pokok/ JamJml

Bulan

Ket. Juli Agustus September Oktober NovemberDesember Januari 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 - Mengolah

data dan menganalisis model Matematika dengan melakukan manipu-lasi aljabar untuk me-nyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola atau hiper-bola atau elips - Menyajikan

objek-ob-jek nyata sebagai gambaran model pa-rabola, hiperbola, dan elips dan merancang masalah serta me-nyelesaikannya de-ngan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan ke-benarannya

Pe

rs

ia

p

a

n

P

e

n

e

rim

a

n

R

a

p

o

r

3. Irisan dua lingkaran

- Mendeskrips ikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-si-fat irisan dua ling-karan dan menerap-kannya dalam me-mecahkan masalah

- Merencanak

an dan

melaksanakan stra-tegi yang efektif da-lam memecahkan masalah nyata de-ngan model lingkaran yang saling beririsan, menginterpretasi ma-salah dalam gambar, dan menyelesaikan-nya

24 JP x x x x x x

Jumlah 72 JP Keterangan:

: Libur hari raya Idul Fitri

: Kegiatan tengah semester

: Latihan ulangan semester 1

: Ulangan semester 1

: Libur semester 1

Mengetahui

________________________ NIP.

(24)

I. Jumlah minggu dalam semester 1

No. Bulan Jumlah Minggu

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Juli Agustus September Oktober November Desember Januari

4 4 4 5 4 4 1

Jumlah Total 26

II. Jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1

No. Kegiatan Jumlah Minggu

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Libur hari raya Idul Fitri Kegiatan tengah semester Latihan ulangan semester 1 Ulangan semester 1 Persiapan penerimaan rapor Libur semester 1

2 1 1 1 1 2

Jumlah Total 8

III. Jumlah minggu efektif dalam semester 1

Jumlah minggu dalam semester 1 - jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1 = 26 minggu - 8 minggu

= 18 minggu efektif

Mengetahui

________________________ NIP.

Rincian Minggu Efektif

Mata Pelajaran

Kelas/Semester

: XI/1

(25)

A

24

TUNTAS

Kompetensi Inti:

 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

 Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan

Kompetensi

Dasar Materi Pokok/Pembelajaran PembelajaranKegiatan Indikator Penilaian Waktu SumberBelajar KarakterNilai 1.2 Menghayati

dan meng-amalkan ajar-an agama yang dianut-nya

2.1 Melatih diri bersikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta res-ponsif dalam memecah-kan masalah Matematika, bidang ilmu lain, dan ma-salah nyata kehidupan 2.2

Menunjuk-kan kemam-puan berko-laborasi, percaya diri, tangguh, ke-mampuan bekerja sa-ma dan ber-sikap rea-listis serta proaktif da-lam meme-cahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah

- Memaham i, menghayati, dan

mengamalkan ajaran agama yang dianutnya - Memaham

i dan melatih diri ber-sikap konsisten, rasa ingin tahu, bersifat kritis, jujur serta res-ponsif dalam

memecahkan masalah Mate-matika, bidang ilmu lain, dan masalah nyata kehidupan - Menunjuk

kan kemampuan berkolaborasi, percaya diri, tangguh, ke-mampuan be-kerja sama dan bersikap rea-listis serta pro-aktif dalam me-mecahkan dan menaf-sirkan penyelesaian masalah

-Silabus Berkarakter

Silabus Berkarakter

Mata Pelajaran

Kelas/Semester

: XI/1

(26)

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Kegiatan

Pembelajaran Indikator Penilaian Waktu

Sumber Belajar

Nilai Karakter 3.1 Mendeskripsi

kan konsep dan meng-analisis sifat operasi alja-bar pada poli-nomial dan menerapkan-nya dalam menyelesai-kan masalah Matematika 3.2

Mendeskrip-sikan aturan perkalian dan pemba-gian polino-mial dan me-nerapkan teorema sisa dan pemfak-toran polino-mial dalam menyelesai-kan masalah Matematika 4.1

Memecah-kan masalah nyata meng-gunakan konsep teo-rema sisa dan faktori-sasi dalam polinomial 4.2

Memecah-kan masalah nyata de-ngan model persamaan kubik de-ngan mene-rapkan atur-an datur-an sifat pada poli-nomial

- Polino mial

- Dengan berdis-kusi dan penu-gasan, siswa da-pat memahami konsep dasar polinomial - Dengan

berdis-kusi dan penu-gasan, siswa da-pat menentukan nilai polinomial - Dengan

berdis-kusi dan penu-gasan, siswa da-pat memahami teorema sisa - Dengan

berdis-kusi dan penu-gasan, siswa da-pat memahami teorema faktor - Menjelask an al-goritma pemba-gian suku ba-nyak

- Menentuk an de-rajat suku ba-nyak, hasil bagi, dan sisa pemba-gian dalam algo-ritma pembagi-an - Menentuk

an ha-sil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat

- Menentuk an sisa pembagian suku banyak oleh bentuk li-near dan kua-drat dengan teo-rema sisa - Menentuk

an faktor linear dari suku banyak de-ngan teorema faktor

- Menyeles aikan persamaan suku banyak dengan

menentukan faktor linear - Membukti

kan teorema sisa dan teorema fak-tor Jenis: - Tu gas Individu - Tu gas Kelompok - Ula ngan Bentuk Instrumen: - Tes Ter-tulis PG - Tes Ter-tulis Uraian

24 x 45’ - B uku Mate-matika (Pemi-natan) 2A - B uku Paket - B uku refe-rensi lain - D isiplin - K erja keras - K reatif - M andiri - R asa ingin tahu - T ang-gung jawab 3.3 Menganalisis konsep sifat-sifat irisan kerucut (pa-rabola, hiper-bola, dan elips) dan menerapkan-nya dalam pembuktian dan menyele-saikan masa-lah Matemati-ka 3.4 Mendeskrip-sikan hu-bungan garis direktis, titik fokus, dan

- Irisan keru-cut

- Dengan berdis-kusi dan penu-gasan, siswa dapat menjelas-kan irisan keru-cut - Dengan

berdis-kusi dan penu-gasan, siswa dapat memaha-mi bentuk irisan kerucut berupa parabola - Dengan

berdis-kusi dan penu-gasan, siswa dapat memaha-mi

- Memaham i sifat-sifat irisan ke-rucut dalam bentuk parabola dan menerap-kannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Mate-matika

- Memaham i sifat-sifat irisan keru-cut dalam ben-tuk hiperbola dan menerap-kannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah

Mate-Jenis: - Tu gas Individu - Tu gas Kelompok - Ula ngan Bentuk Instrumen: - Tes Ter-tulis PG - Tes Ter-tulis Uraian

(27)

Matematika (Peminatan) 2

A

26

TUNTAS

Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran Kegiatan

Pembelajaran Indikator Penilaian Waktu

Nilai Karakter kurva

para-bola, hiper-bola, dan elips dan menerapkan-nya dalam pemecahan masalah 3.5 Menganalisis

data terkait unsur-unsur parabola, hiperbola, dan elips untuk meng-gambar kur-va dan mengidentifi-kasi sifat-sifatnya 4.3 Mengolah

data dan me-nganalisis model Mate-matika de-ngan mela-kukan mani-pulasi aljabar untuk me-nyelesaikan masalah nyata yang berkaitan de-ngan persa-maan para-bola atau hiperbola atau elips 4.4 Menyajikan

objek-objek nyata seba-gai gambar-an model parabola, hiperbola, dan elips dan meran-cang masa-lah serta menyelesaikan-nya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat iris-an kerucut yang telah dibuktikan kebenaran-nya

kerucut berupa hiperbola - Dengan

berdis-kusi dan penu-gasan, siswa dapat memaha-mi bentuk irisan kerucut berupa elips

- Memaham i sifat-sifat irisan ke-rucut dalam bentuk elips dan menerapkannya dalam pembuk-tian dan menye-lesaikan masa-lah Matematika - Memaham

i hu-bungan garis di-rektis, titik fokus, dan titik-titik pa-da kurva para-bola, hiperbola, dan elips

- Memaham i un-sur-unsur para-bola, hiperbola, dan elips untuk menggambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya - Memaham

i da-ta, mengolah data, dan meng-analisis model Matematika de-ngan melakukan manipulasi al-jabar untuk me-nyelesaikan ma-salah nyata yang berkaitan dengan persa-maan parabola atau hiperbola atau elips

- Memaham i cara menyajikan ob-jek-objek nyata sebagai gam-baran model pa-rabola, hiper-bola, dan elips dan merancang masalah serta menyelesaikan-nya dengan me-nerapkan kon-sep dan sifat-si-fat irisan kerucut yang telah di-buktikan kebe-narannya

3.6 Mendeskripsi kan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat iris-an dua

ling-- Irisan dua lingkaran

- Dengan berdis-kusi dan penu-gasan, siswa dapat memaha-mi definisi ling-karan

- Memaham i kon-sep dasar ling-karan - Menentuk

an persamaan ling-karan di Jenis: - Tu gas Individu - Tu gas

(28)

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Kegiatan

Pembelajaran Indikator Penilaian Waktu

Nilai Karakter karan dan

menerapkan-nya dalam memecahkan masalah 4.5

Merencana-kan dan me-laksanakan strategi yang efektif dalam memecah-kan masalah nyata de-ngan model lingkaran yang saling beririsan, menginter-pretasi ma-salah dalam gambar, dan menyelesai-kannya

- Dengan berdis-kusi dan penu-gasan, siswa dapat memaha-mi persamaan garis singgung lingkaran - Dengan

berdis-kusi dan penu-gasan, siswa dapat memaha-mi persamaan garis singgung persekutuan luar dan dalam

pusat O(0,0) dan jari-jari r

- Menentuk an persamaan lingkaran di pusat (a,b) dan jari-jari r - Memaham

i ben-tuk umum per-samaan ling-karan

- Memaham i po-sisi titik terha-dap lingkaran - Memaham

i po-sisi garis terha-dap lingkaran - Menentuk

an persamaan ga-ris singgung yang melalui titik pada lingkaran - Menentuk

an persamaan ga-ris singgung lingkaran yang gradiennya diketahui Kelompok - Ula ngan Bentuk Instrumen: - Tes Ter-tulis PG - Tes Ter-tulis Uraian 2A - B uku Paket - B uku referen-si lain reatif - M andiri - R asa ingin tahu - T ang-gung jawab Mengetahui Kepala Sekolah ……… Guru Mata Pelajaran

________________________ NIP.

(29)

Matematika (Peminatan) 2

A

28

TUNTAS

Kompetensi Inti : - Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

- Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

- Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesu-ai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

- Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan

Kompetensi Dasar : - Mendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah Matematika

- Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan menerapkan teorema sisa dan dan pemfaktoran polinomial dalam menyelesaikan masalah Matematika - Memecahkan masalah nyata menggunakan konsep teorema sisa dan faktorisasi dalam

polinomial

- Memecahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik dengan menerapkan aturan dan sifat pada polinomial

Indikator : - Menjelaskan algoritma pembagian suku banyak

- Menentukan derajat suku banyak, hasil bagi, dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian

- Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat - Menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan

teorema sisa

- Menentukan faktor linear dari suku banyak dengan teorema faktor - Menyelesaikan persamaan suku banyak dengan menentukan faktor linear - Membuktikan teorema sisa dan teorema faktor

Alokasi Waktu : 24 jam pelajaran (12 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

- Siswa dapat menjelaskan algoritma pembagian suku banyak

- Siswa dapat menentukan derajat suku banyak, hasil bagi, dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian - Siswa dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat - Siswa dapat menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa - Siswa dapat menentukan faktor linear dari suku banyak dengan teorema faktor

- Siswa dapat menyelesaikan persamaan suku banyak dengan menentukan faktor linear - Siswa dapat membuktikan teorema sisa dan teorema faktor

Karakter siswa yang diharapkan:

- Disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab B. Materi Pembelajaran

Polinomial

Pertemuan Ke-1 s.d. 12

1. Suku banyak adalah suatu bentuk yang memuat variabel berpangkat. Suku banyak dalam x berderajat n dinyatakan dengan f(x) = anxn + an – 1xn – 1 + an – 2xn – 2 + … + a1x + a0

2. Untuk menentukan nilai suku banyak dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu: substitusi dan Horner. 3. Teorema sisa dengan pembagi berbentuk (x – k)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran

Kelas/Semester

: XI/1

Satuan Pendidikan

: SMA/MA

Polinomial

(30)

Jika suku banyak pembagi P(x) = (x – k), maka persamaan sebelumnya dapat ditulis menjadi: f(x) = (x – k) . H(x) + S

4. Teorema sisa dengan pembagi berbentuk (ax + b)

Jika suku banyak pembagi P(x) = (ax + b), maka persamaan sebelumnya dapat ditulis menjadi: f(x) = (ax + b) . H(x) + S

5. Teorema sisa dengan pembagi berbentuk kuadrat

Jika suku banyak pembagi P(x) = (ax2_{+ bx + c), maka persamaan sebelumnya dapat ditulis menjadi:}

f(x) = (ax2_{+ bx + c) . H(x) + S}

C. Metode Pembelajaran

Diskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Ke-1 s.d. 12

Pendahuluan Apersepsi:

Siswa diberi pemahaman tentang pengertian polinomial Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami polinomial Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi:

1. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami konsep dasar polinomial 2. Guru memberikan informasi agar siswa dapat menentukan nilai polinomial

3. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami teorema sisa dan teorema faktor

4. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya secara disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi:

1. Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diminta memahami konsep dasar polinomial 2. Dengan praktik, siswa dapat menentukan nilai polinomial

3. Dengan praktik, siswa dapat memahami teorema sisa dan teorema faktor

4. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal polinomial pada buku Matematika (Peminatan) 2A dan buku penunjang lainnya

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi:

1. Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

2. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

Penutup

1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat rangkuman materi 2. Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)

4. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik

5. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya E. Alat dan Bahan

1. Alat :

-2. Sumber belajar : - Buku paket

- Buku lain yang relevan

- Buku Matematika (Peminatan) 2A F. Penilaian

1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu 2. Bentuk instrumen : pertanyaan tertulis 3. Instrumen/soal :

1. Diketahui suku banyak f(x) = 3x2_{+ 6x - 9 dan g(x) = 4x}2_{+ 2x + 10. Tentukan:}

a. f(x) + g(x) b. f(x) - g (x) c. f(x) . g (x)

2. Tentukan hasil pembagian suku banyak berikut dengan cara Horner! a. (3x2_{+ 2x - 1) : (x + 1)}

b. (2x3_{- x}2_{+ 3x - 9) : (2x + 1)}

3. Tentukan sisa pembagian dari x7_{+ 3x}5_{+ 4 dibagi dengan x}2_{- 1!}

4. Tentukan faktor linear dari suku banyak 3x3_{- 13x}2_{+ 8x + 12!}

5. Jika 2x3_{+ 5x}2_{- 4x + 2a habis dibagi dengan x + 4, maka tentukan nilai a!}

(31)

Matematika (Peminatan) 2

A

30

TUNTAS

8. Tentukan nilai suku banyak 4x3_{- 2x}2_{+ 3x - 5 untuk x = 1!}

9. Tentukan sisa pembagian dari (2x2_{+ 6)(5 - x) oleh (x + 1)!}

10. Tentukanlah derajat dari hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak berikut! a. 2x3_{+ 4x}2_{- 18 dibagi x – 3}

b. 2x3_{+ 3x}2_{+ 5 dibagi x + 1}

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 adalah sebagai berikut: Nilai akhir = perolehan skor/skor maksimum (70) x skor ideal (100)

________________________ NIP.

(32)

- Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

- Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan

Kompetensi Dasar : - Menganalisis konsep sifat-sifat irisan kerucut (parabola, hiperbola, dan elips) dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Mendeskripsikan hubungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan elips dan menerapkannya dalam pemecahan masalah

- Mengolah data dan menganalisis model Matematika dengan melakukan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola atau hiperbola atau elips

- Menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan elips dan merancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya

Indikator : - Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk parabola dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk hiperbola dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk elips dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Memahami hubungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan elips

- Memahami unsur-unsur parabola, hiperbola, dan elips untuk menggambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya

- Memahami data, mengolah data, dan menganalisis model Matematika dengan melakukan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola atau hiperbola atau elips

- Memahami cara menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan elips dan merancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya Alokasi Waktu : 24 jam pelajaran (12 x pertemuan)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran

Kelas/Semester

: XI/1

Satuan Pendidikan

: SMA/MA

Irisan Kerucut

(33)

A

32

TUNTAS

A. Tujuan Pembelajaran

- Siswa dapat memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk parabola dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Siswa dapat memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk hiperbola dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Siswa dapat memahami sifat-sifat irisan kerucut dalam bentuk elips dan menerapkannya dalam pembuktian dan menyelesaikan masalah Matematika

- Siswa dapat memahami hubungan garis direktis, titik fokus, dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan elips

- Siswa dapat memahami unsur-unsur parabola, hiperbola, dan elips untuk menggambar kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya

- Siswa dapat memahami data, mengolah data, dan menganalisis model Matematika dengan melakukan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola atau hiperbola atau elips

- Siswa dapat memahami cara menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan elips dan merancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya

Karakter siswa yang diharapkan:

- Disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab B. Materi Pembelajaran

Irisan kerucut

1. Irisan kerucut adalah kurva yang terbentuk dari perpotongan antara sebuah kerucut dengan bidang datar. 2. Kurva irisan kerucut dapat berupa satu titik, satu garis lurus, dua garis yang berpotongan, elips, lingkaran,

parabola, dan hiperbola.

3. Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks).

4. Hiperbola adalah tempat kedudukan titik-titik yang selisih jarak titik itu terhadap dua buah titik tertentu mempunyai nilai yang tetap. Kedua titik tertentu itu disebut fokus dari hiperbola.

5. Elips adalah tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu mempunyai nilai yang tetap.

6.

Secara umum persamaan parabola dapat ditampilkan dalam tabel berikut.

Bentuk Parabola Persamaan Umum Keterangan Parabola berbentuk

horizontal

y2_{= 4px} _{Puncak: (0,0)}

Fokus: (p,0) Garis arah: x = -p (y – b)2_{= 4p(x – a)} _{Puncak: (a,b)}

Fokus: (a + p,b) Garis arah: x = a - p Parabola berbentuk

vertikal

x2_{= 4py} _{Puncak: (0,0)}

Fokus: (0,p) Garis arah: y = -p (x – a)2_{= 4p(y – b)} _{Puncak: (a,b)}

Fokus: (a,b + p) Garis arah: y = b - p 7. Berikut adalah tabel persamaan garis singgung yang melalui titik T(x1,y1

)

Persamaan Hiperbola Persamaan Garis Singgung Hiperbola

2 2 2 2

x y - = 1 a b

1 1 2 2

x x y y - = 1

a b

2 2

y x - = 1 a b

1 1 2 2

y y x x - = 1

a b

2 2

(x - m) (y - n) - = 1 a b

1 1

2 2

(x - x)(x - m) (y - n)(y - n)

- = 1

a b

2 2

(y - n) (x - m) - = 1 a b

1 1

2 2

(y - n)(y - n) (x - x)(x - m)

- = 1

a b

C. Metode Pembelajaran

Diskusi kelompok, tanya jawab, inkuiri, dan penugasan D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pendahuluan Apersepsi:

(34)

Motivasi:

Memotivasi akan pentingnya menguasai materi ini dengan baik, untuk membantu siswa dalam memahami irisan kerucut

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi:

1. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami konsep dasar irisan kerucut

2. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami bentuk irisan kerucut berupa parabola 3. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami bentuk irisan kerucut berupa hiperbola 4. Guru memberikan informasi agar siswa dapat memahami bentuk irisan kerucut berupa elips

5. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya secara disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, rasa ingin tahu, dan tanggung jawab

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi:

1. Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diminta memahami konsep dasar irisan kerucut 2. Dengan praktik, siswa dapat memahami bentuk irisan kerucut berupa parabola 3. Dengan praktik, siswa dapat memahami bentuk irisan kerucut berupa hiperbola

4. Melalui diskusi dan tanya jawab, siswa diminta memahami bentuk irisan kerucut berupa elips

5. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal irisan kerucut pada buku Matematika (Peminatan) 2A dan buku penunjang lainnya

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi:

1. Guru bertanya jawab dengan siswa tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

2. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

Penutup

1. Dengan bimbingan guru siswa diminta untuk membuat rangkuman materi 2. Siswa dan guru melakukan refleksi

3. Guru memberikan tugas rumah (PR)

4. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan konseling, dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik

5. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnyaAlat dan Bahan

E. Alat dan Bahan

1. Alat :

-2. Sumber belajar : - Buku paket

- Buku lain yang relevan

- Buku Matematika (Peminatan) 2A

F. Penilaian

1. Teknik/jenis : kuis dan tugas individu 2. Bentuk instrumen : pertanyaan tertulis 3. Instrumen/soal :

1. Tentukan persamaan hiperbola jika diketahui puncaknya P1(-5,0) dan P2(5,0) serta fokusnya F1(-8,0) dan

F2(8,0)!

2. Diketahui peramaan parabola y2 _{= 16x. Tentukan:}

a. Koordinat puncak b. Koordinat fokus

c. Persamaan sumbu simetri d. Persamaan direktriks e. Sketsa gambarnya

3. Tentukan persamaan garis singgung parabola y2_{= 8x yang bergradien 2!}

4. Tentukan pusat, fokus, sumbu simetri, sumbu panjang, sumbu pendek, direktriks, dan eksentrisitas dari persamaan elips 9x2_{+ 25y}2_{= 900!}

5. Tentukan persamaan garis singgung parabola (x + 1)2_{= -3(y - 2) pada titik (2,-1)!}

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 adalah sebagai berikut: Nilai akhir = perolehan skor/skor maksimum (70) x skor ideal (100)

________________________ NIP.

(35)

Matematika (Peminatan) 2

A

34

TUNTAS

- Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

- Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah k