PEnpTNDAHAN
KaLoR
UNTUK MAHASISWA TEKNIK
Raldi
Artono
Koestoer
Penerbit
"-1
I i . :l I :lli
'..,
Ii
r,.,
M
wtthtklUq-PERPI N
DAHAN
KALOR
UNTUK MAHASISWA
TEKNIK
Relor AnroNo KoEsroER@ 2002,
Penerbit
Salemba Teknika
Grand Wijaya Center Blok D-7
Jl. Wijaya 2, Jakafta 12160 Telp. Faks. Email Website (021) 721-0238, 7 25-8239 (02t) 721-0207 salemba@centrin. net. id http ://www.salembateknika,com
H ak cip t a dilin ilun gi llndang-un dang. Di la ra n g mem perba nya k
apa pun, baik secara elektronik maupun mekanik, termasuk penyimpanan lainnya, tanpa izin tertulis dari
Penerbit.
;sebagian atau seluruh isi buku ini dalam bentuk
memfotokopi, merekam, atau dengan sistem
Koestoer, Raldi Aftono
Perpindahan Kalor Untuk Mahasiswa Teknik /
RaldiArtono Koestoer
-
Edisi Peftama - Jakarta: Salemba Teknika, 20021jil.: 26 cm
ISBN :979-9549-20-5
KATA
PENGANTAR
BUKU
PERPINDAHAN
KALOR
UNTUK
MAHAS'SWATEKNIK
Setelah melalui proses yang cukup panjang, akhirnya
buku
Perpindahan Kaloruntuk
Mahasiswa Teknikini
naik cetak juga.Mulai
dari usaha pertama tahun 1992kami
memulainya
dengan membuatdiktat
PerpindahanKalor
Konveksi
yangdigunakan
untuk
keperluan internal di Jurusan Teknik Mesin Fakultas TeknikUni-versitas Indonesia. Buku ini disusun berdasarkan pengalaman mengajar Perpindahan
Kalor
Dasar sejaktahun
1985.Awalnya
di
duajurusan
yaitu
Teknik
Mesin danTeknik
Gas Petrokimia. Dengan bertambah banyaknyajumlah
mahasiswa yangmengikuti kuliah, maka pengajaran untuk mata kuliah ini pun dipisah untuk
masing-masing jurusan, dan kami melanjutkannya
untuk
jurusan Teknik Mesin.Dengan
didukung
penelitiandi
bidang Perpindahan Kalor yang dilaksanakandi laboratorium, baik melalui skripsi tingkat 51 maupun sekarang juga untuk tingkat
52, bertambahlah pengetahuan
kami, baik
dalambidang teori maupun praktik.
Berdasarkan peralatan yang tersedia
di
laboratorium. Penelitian kami berkembangpada poros-poros
tertentu
yaitu:
Konduktivitas Kalor
bahan padat,pendidikan
(boiling), pengembunan (condensation), Penukar
Kalor
(Heat Exchanger). Banyakhal
yang telahdilakukan
dalam pengembangan perpindahanKalor
sebagaiilmu
dan
PenukarKalor
sebagaiperalatan
industri.
Di
antaranyamelalui
kegiatanlaboratorium inilah dibentuk Himpunan AhIi Perpindahan Kalor Indonesia (HAPKI)
tahun 1.994,bersama rekan-rekan peneliti dari LTMP (Laboratorium Termodinamika
dan Mesin Propulsi) Serpong dan ITB.
Beberapa seminar dan konperensi
di
Indonesia yang erat kaitannya denganPerpindahan
Kalor
menjadi sumberyang tiada
habisuntuk
acuanbuku ini, di
antaranya Seminar Perpindahan
Kalor
dan Massa biasanya diselenggarakan oleh Fakultas Teknik Universitas Gajah Mada, biasanya diselenggarakan setahun sekali. Konperensi internasional yang patut dicatat dalam bidangini,
diselenggarakan olehITB yaitu,
Fluid
and Thermal Energy Conference (1994,1997 dan2000, tigatahun
]sekaii;.
' a
I
Beberapa mantan
murid di UI
yang TugasAkhirnya
menjadi bahan jugadari
I
vi
KATA PENGANTARini,
Zulkifli
dan Budi Setiyawan. Masih banyak lagi yang tak mungkin kami sebutkan satu persatu. Kepada merekakami
ucapkan banyak terima kasih semoga merekaberhasil dalam menapaki
karier
sebagai professional sejati. Daftarpublikasi
ataumakalah yang pernah kami buat dalam kurun waktu 1984 sampai dengan 1998 dapat
dilihat
pada webpage http: / /www.ene.ui.ac.idl-koestoer.Tentu buku ini masih jauh dari sempurna, tetapi kami telah berusaha semaksimal
mungkin untuk berkontribusi, baik pada perkembangan
ilmu
pengetahuan maupunkhususnya pada perkembangan
ilmu
PerpindahanKalor
di
Indonesia.Kritik
dan saran yang membangun sangat kami harapkanuntuk
menyempurnakanbuku
ini
di masa yang akan datang. Semoga yang telah dirintis ini dapat berguna bagi generasi
muda bangsa
kita
yang akan menghadapi tantangan berat nanti.Depok, 2002
DAFTAR
ISI
KATA
PENGANTAR
...v
DAFTAR ISt
...,...
...
vii
DAFTAR GAMBAR
...
...
xiii
DAFTAR
TABEL
..xxi
DAFTAR
SIMBOL
xxiii
BAGIAN
SATU
BAB
11.1
AliranViskos
... 11.2
Lapisan Batas Laminar Pada PIat Rata...
... 21.3
Persamaan Energi LapisanBatas
...,..6
1.4
Lapisan Batas Kalor...
... g1.5
BilanganNusselt
...12BAB
2
KONVEKSI PAKSA
MELALUI
PERMUKAAN
LUAR...
...152.1
Aliran Melalui PlatRata
... 152.1.1 Logam Cair Dalam Aliran
Laminar
... 152.1.2Fluida Umum Dalam Aliran
Laminar
... 162.1 .3 Aliran
Turbulen
... 202.2
Alian
MenyilangSilinder
....29
2.2.1 Koefisien
Seret
...232.2.2Koetisien Perpindahan
Kalor
...29
2.2.3Variasi h (e) Di Sekitar
Sitinder
... 312.3
Aliran Menyilang Bola...
... 392.3.1 Koefisien
Seret.
...gg
I l 2.3.2 Koefisien PerpindahanKalor
...g4
I2.4
AlianMenyilang SitinderTakBundar...
...36
I2.5
Aliran Menyilang BerkasTabung
...40
)
r
Viii
PERPINDAHAN KALOR2.5.1 KorelasiPerpindahan
Kalor
... 422.S.2Korelasi
PenukaranTekanan...
...45
2.5.3 Logam
Cair
... 462.6
Perpindahan Kalor Dalam Aliran KecepatanTinggi
... 51BAB
3
KONVEKSI PAKSA
DALAM
PIPA
DAN
SALURAN
....57
3.1
Aliran Laminar 3.1.1 Panjang Masuk Kalor dan Hidrodinamik ... 3.1.2 Aliran Berkembang Penuh 3.1.3 Aliran Berkembang Penuh3.2
AliranTurbulen 3.2.1 Faktor Gesekan dan Penurunan Tekanan... 3.2.2Korelasi Empiris3.3
Aliran PadaTabung Non Silinder3.4
Perpindahan Kalor Logam Cair,..,... 3.4.1 Fluks Kalor seragam..., 3.4.2 Temperatur Dinding Seragam 3.4.3 Daerah Masuk Ka|or... 3.4.4 Efek Konduksi Kalor Aksial ...,...3.5
Saluran Dengan Penampang Berubah 57 57 59 62 65 65 67 72 75 76 77 77 77 83BAB
4
KONVEKSI
BEBAS
...854.1
Korelasi PlatVertikal...,...
...854.1.1 Temperatur Dinding
Seragam
... 864.1.2 Fluks Kalor Seragam
...
..,... 894.2
Korelasi Plat Horizontal...,..
... 904.2.1Temperatur Dinding
Seragam
... 914.2.2Fluks
Kalor Seragam.,...
... 914.3
Korelasi PlatMiring
... 934.4
KorelasisilinderPanjang
.... 944.4.1
SilinderVertikal
...94
4.4.2 Silinder
Horizontal...
... 954.5
KorelasiBola...
... 984.6
Korelasi Logam Cair...
... 994.7
SilinderBerputar
... 100DAFTAR
ISI
ix
4.7.2 Gabungan Konveksi Alamiah, Rotasi dan Aliran
Bebas
... 103DAFTAR
PUSTAKA
...10sBAGIAN
DUA
BAB
5
KONDUKTIVITAS
KALOR
GAS
DAN
UAP
...1095.1
Mekanisme KonduksiKalorZalGas
danUap...
...,... 1095.2
Teori Konduktivitas Kalor Pada GasMonoatomik...
... 1105.3
Teori Konduktivitas Kalor PadqGasPoliatomik
... 1115.4
Pengaruh TemperaturTerhadap Konduktivitas Kalor Gas PadaTekanan Rendah... 1165.5
Pengaruh Tekanan Terhadap Konduktivitas Kalor Gas...
..
1175.6
Konduktivitas Kalor Gas Campuran PadaTekananRendah
.... 1 1g5.7
Pengaruh Temperatur dan Tekanan Terhadap Konduktivitas Kalor Campuran Gas ... 121BAB
6
KONDUKTIVITAS
KALOR
ZAT
CAIR
...
...1236.1
Mekanisme Konduksi Kalor PadaZalCai
... 1296.2
Perkiraan Konduktivitas Kalor PadaZatCairMurni
...124
6.3
Pengaruh TemperaturTerhadap Konduktivitas KalorZalCa'r
... 1266.4
Pengaruh Tekanan Terhadap Konduktivitas Kalor ZatCair
... 1276.5
Konduktivitas KalorDariCampuranZalCair...
... 129BAB
7
KONDUKTIVITAS
KALOR ZAT
PADAT
...
...1337.1
Mekanisme KonduksiKalorZatPadat
... 1337.2
Konduktivitas Kalor Logam dan Paduan...
... 1347.2.1Logam
Murni
... 1347.2.2Logam
Paduan
... 1357.2.3Persamaan-Persamaan Konduktivitas Kalor Logam dan Paduan... 139
7.3
Konduktivitas Kalor NonLogam
... 1407.3.1
Materiallsolasi
...141
T.3.2MalerialBangunan
(Keramik)...
....
.
...149
BAB
8
EKSPERIMEN
DAN
PERANGKAT
LUNAK
KONDUKTIVITAS
KALOR
...1.458.1
Pengaruh Unsur Nikel Antara 3-
5 % Terhadap Konduktivitas Kalor Perunggu Aluminium Pada Kondisi As Cast dan Solution Treatment (Gunawan, A., 1992). ... 145r
PERPINDAHAN KALOR
BAB
9Pengaruh Variabel Komposisi Fe (1"/", 4"h,6/o) Terhadap Konduktivitas Kalor
Perunggu Aluminium (Sari, D.G.,
1995)
... 147Perbandingan Angka Konduktivitas Kalor Material Bangunan lndonesia Standar Ashrae (Darwan, A,.
1991)
,...
..149
Penelitian Konduktivitas Kalor Material Bangunan dan Pengaruh Pemakaian Jenis KeramikTerhadap Beban Pendingin (Winarno, A.,
1994)
... 1SO Pen garu h Pe ru bahan Stru ktu r M ikro Terhadap Konduktivitas Kalor Al-Zn (Nasser, S.A., 1996)...
...,... 1S3 Ulasan Perangkat Lunak Data Base Konduktivitas Kalor"Therm"
... 1556.6.1 Cara Pengoperasian
...
... 1566.6.2 Ulasan
...
... 161sTUDr
KASUS
1...ros
8.2 8.3 8.4 8.5 8.69.1
Karakteristik Konduktivitas Kalor Campuran Gas N, danCO,
163 9.1.1Perhitungan
... 1639,1.2 Gambar Hasil Perhitungan (Hasil
PerhitunganTerlampir)
... ... 1699.1.3
Pembahasan
... 1209.2
Karakteristik Konduktivitas Kalor Campuran Cairan Benzena dan Aseton ... 1719.2.1 Contoh Perhitungan
...
...
1119.2.2Gambar Hasil Perhitungan (Hasil
PerhitunganTerlampir)...
.
.
... 1799.2.3
Pembahasan
...174
BAB
10KESIMPULAN
...177DAFTAR PUSTAKA
...181BAGIAN
TIGA
BAB
ll
TEORI DASAR
RADIASI
...1831 1 .1 Pengertian Radiasi
...
... 183'l 1 .2 Sifat-sifat
Radiasi
... 185 11 .2.1 Hukum PerpindahanWien
... 18611.3 Daya Emisi
...
... 18711.3.1 Spektrum Daya Emisi Benda
Hitam
... 1BZ 11.3.2 Daya EmisiTotal BendaHitam
... 1891 1 .3.3 Spektrum Daya Emisi Benda atau Permukaan Tidak
Hitam
... 191l
DAFTAR
ISI
xi
1 1 .5 Distribusi
Planck
... 19411.6 Emisi Band
...
... 19511.71rradiasi...
...,.... 1981 1.8 Karateristik Radiasi dari Permukaan yang Bertingkah Laku Seperti Benda Hitam ... 199
11.8.1 Emisi
Permukaan
... 1gg 11.8.2 Absorpsivitas(penyerapan)
... 2Og 11.8.3 Refleksivitas (Pemantulan)...
... 2Osl
l.S.4Transmisivitas
... 2Og 11.9 Radiositas...
... 210BAB
12RADIASI
PADA BENDA PADAT, CAIR
DAN
GAS
....211.12.1 Radiasi Pada Benda Padat dan
Cair
...211
12.1.1Sifat-Sifat Radiasidari
Logam
...21112.1.2 Sifat-Sifat Radiasidari Non
Logam
...214
12.2 Radlasi Pada Gas
...
...216
BAB
13FAKTORPANDANG...
...221.13.1 Faktor Bentuk
Radiasi
...221
13.2 Hubungan Antara Berbagai Faktor
Bentuk
...22713.3 Pertukaran Kalor antara Benda
-TakHitam
...291
13.4Bidang SejajarTak
Berhingga
...241,
13.5 PerisaiRadiasi
...249
13.6Jaringan Radiasi Untuk Medium yang bersifat Absorpsi dan Transmisi ...
...249
l3.TPertukaran Radiasi dengan Permukaan
Spekular
... 255l3.SPertukaran Radiasi dengan Mediayang BersifatTransmisi, Refleksi, dan Absorpsi
.263
BAB
14PERHITUNGAN PERPINDAHAN KALOR DENGAN FORMULASI
NUMERIK
DAN
SOFTWARE
...
...26714.1 Formulasi untuk Penyelesaian
Numerik
...26714.2 Perhitungan dengan Menggunakan Metode
Numerik
...22114.3 Perhitungan dengan Menggunakan Software
...
... 2ZsBAB 15HUBUNGAN EMISIVITAS DENGAN
KONDUKTIVITAS
...,....27715.1 Latar Belakang Penelitian 15.2Tujuan Penelitian
15.3 Metode Penelitian
277 277
I
Xii
PERPINDAHAN KALOR15.4 Ruang
Lingkup
...278
15.5 Deskripsi Peralatan dan Prosedur Pengambilan
Data
... 27915.6 Batasan
Pengujian
... 28115.7 Pengolahan dan Analisa
Data...
... 28215.8 Kesimpulan Hasil Penelitian
...
... 286BAB
15RANGKUMAN...
...289
DAFTAR
PUSTAKA
...291soAL-soAL...
...293
LAMPIRAN...
....374TENTANG
PENULIS...
.,....465
INDEX
...467L--1
BAGIAN
SATU
Gambar 1-1 Gambar 1-2 Gambar 1-3 Gambar 1-4 Gambar 1-5 Gambar 1-6 Gambar 1-7 Gambar 2-1 Gambar 2-2Gambar2-3
Gambar2-4
Gambar 2-5 Gambar 2-6 Gambar 2-7 Gambar 2-8 Gambar 2-9 Gambar 2-10 Gambar 2-11Gambar2-12
Gambar 2-13 Gambar 2-14DAFTAR
GAMBAR
Lapisan
batasdi
atasplat
rata(19)...
... 1Unsur
volume kendali untuk
neraca gaya padalapisan
besarlaminar...
3Unsur
volume kendali untuk analisis energi lapisan
bataslaminar...
6Profilsuhu
padalapisan
bataskalor...
...I
Volumekendali untuk analisis energi
lapisan bataslaminar
...I
Lapisan
batashidrodinamika
danlapisan
batas kalordiatas
plat rata...
11Distribusi suhu
lapisan batasturbulen
untukfluida
yangmengalir melalui
plat datar panas (13)...
....14
Lapisan
batas kalor dan kecepatanuntuk perpindahan kalor
logamcair
diatas
plat
rata (19)...
... 15Lapisan batas kalor dan kecepatan
untuk fluida
umum (19) ... 17Aliran
disekitar
silinder
t19I
...
... 23Aliran melintasi baii
[9]
...23Koefisien seret untuk
silinder
[21]...
...24Angka Nusselt
rata-ratauntuk aliran udara menyilang
silinder
tunggal
[16]...
... 28Nilai Nu
untuk aliran menyilang
silinder
1241...
... 29Variasi
Nu pada Re yang rendaht4l
...
... 31Variasi
Nu pada Re yangtinggi
t41...
... 32Variasi
nilai Nusselt
lokaldarisilinder
dalamaliran silang
[19] ...32Foto-foto interferometer aliran
udara menyilangsilinder
17] ...Koefisien
seret untuk
bola [21]. .r...Nilai Nu
untuk aliran menyilang
bola [24]Nilai Nusselt
untuk
berbagaigeometri saluran
33 33 34 38
r
XiV
PERPTNDAHAN KALORGambar2-15 Gambar2-16 Gambar2-17 Gambar2-18 Gambar2-19 Gambar 2-20 Gambar2-21 Gambar 2-22 Gambar 2-23 Gambar3-1 Gambar 3-2 Gambar 3-3 Gambar 3-4
Gambar3-5
Gambar3-6
Gambar 3-7 Gambar 3-8 Gambar 3-9 Gambar 3-10 Gambar 3-11 Gambar 3-12 Gambar 3-13 Gambar 3-14 Gambar 3-15 Gambar3-16 Gambar3-17Nilai
Nusselt
rata-rata pada * = 0*t8]...
... 3gNilai
Nusselt
rata-rata pada * = 45*18]...
... ggVariasi
nilai
Nusselt rata-rataterhadap
berbagaisudut
serang.
[g]... 39Visualisasialiran disekitar
prisma
t8]
...
... 40Nu VS Re
untuk
* = 10* dan 20*t81...
... 40Susunan
berkastabung
(a) Segaris (b)Selang-seting
... 41Faktor
koreksiuntuk
persamaan (2-38)[25]...
... 45Faktor
gesekan fdan
faktor koreksiZuntuk
susunan
berkastabung
segaris
[19]...
... 45Faktor gesekan f dan
faktor
koreksiZuntuk
susunan
berkastabung
selang-seling
[19]
... 46Panjang
masuk
kalor danhidrodinamik
[19] (a) Perpindahan kalordimulai
padasisi
masuksaluran
(b) Perpindahan kalordimulaisetelah
daerah pemanasan... Sg Perkembangan lapisan batashidrodinamik untuk
aliran dalamtabung
[19]...
... s9Angka Nusselt
lokal dan rata-ratauntuk alira
laminar dalamsitinder
11g] 60Angka Nusselt
lokaldan
rala-ratauntuk
laminar antara duaplat
sejajart91l
...
... 61Angka Nusselt
lokaldan
rata-ratauntuk aliran
dalamtabung
segi empatt911...
... 61Angka Nusselt
rata-ratauntuk aliran berkembang
penuh dalamsilinder
[91]...
... 62Angka Nusselt
rata-ratauntuk aliran berkembang
penuh duaplat
sejajart19l
...
... bs Faktor gesekanuntuk aliran
dalamsilinder
t19]...
... 66Korelasibilangan
Nusselt logamcair
[19]
... 76Efek
Konduksikaloraksial[19]...
....7A
Nusselt lokal
untukfluks
kalor seragam [14]...
... 78Nu
vs
Peuntuk
fluks
kalor seragamt14]...
... Z9 Nusseltlokal untuk suhu dinding
seragam[14]
... 79Nu
vs
Peuntuk suhu dinding
seragam[14]
... ZgPerbandingan beberapa
korelasi
[19]
...gI
Perkembangan aliran dalam
saluran
tl5]...
... g3Gambar 4-1 Gambar 4-2 Gambar 4-3 Gambar 4-4 Gambar 4-5 Gambar 4-6 Gambar 4-7 Gambar 4-8 Gambar 4-9 Gambar 4-10 Gambar 4-11 Gambar 4-12
DAFTARGAMBAR
XVLapisan
batasdi
atas plat ratavertikal [19]
...
... 86Korelasi untuk plat
vertikal
[16]
... 90Konsep
positif
dan negatif
padaplat
miring
tsl
...
... 93Rasio bilangan Nusselt untuk
silinder
vertikal terhadap plat
vertikal
[19]95Korelasi untuk
silinder
horisonta! t2]
...
... 96Perbandingan
korelasisilinder horisontal
[16]
...
... 98Nusselt rata-rata untuk logam cair
[23]
... 99Beberapa
korelasi logam cair
[23]
... 100Nu
vs
Reuntuk aliran yang dominan
[11]...
... 101Nu
vs
Reuntuk rotasi yang dominan
[11]...
... 102Gabungankonveksialamiahdanrotasit11l...
... 103Gabungan ketiga mekanisme
[11]
... 103BAGIAN
DUA
Gambar 5-1 Gambar 5-2 Gambar 5-3 Gambar 5-4 Gambar 5-5 Gambar 6-1 Gambar 6-2 Gambar 6-3Gambar6-4
Gambar 7-1GambarT-2
Gambar 7-3GambarT-4
GambarT-5 GambarT-6 GambarT-7Hubungan antara
Euckenterhadap temperatur
...
... 111Hubungan antara berat molekul dan konstanta
...
... 116Hubungan
antaratemperatur terhadap
konduktivitas
kalor gas...
117Hubungan antara
kerapatan gasdengan
konduktivitas
kalor
gas...
118Hubungan
antarafraksi molterhadap konduktivitas
gascampuran
... 120Hubungan temperatur terhadap
konduktivitas
kalor
padacairan
klorotrifluo
rometan
...127Pengaruh
tekanan terhadap
konduktivitas
kalor
zal
cair
...127
Korelasi Missenard untuk
konduktivitas
kalor zal
cair padatekanan
tinggi
... 128Konduktivltas
kalor campuran zatmurni
... 129konduktivitas
kalor dari beberapa logammurni
... 135Laju
penurunan nilai konduktivitas
kalorakibat
kenaikantemperatur
pada logammurni
...,.. 136Beberapa
bentuk,
ukuran danorientasibutir.
... 137Arah hantaran kalor
padabutir
dan batasbutir...
... 137Pengaruh
temperatur terhadap
logampaduan
... 138Konduktivitas kalor
beberapamaterialisolasi
dan bahanbangunan ...141
Hubungan antara kerapatan dan
nilaikonduktivitas
kalor
...142
XVi
PERPINDAHAN KALOR Gambar 8-1 Gambar 8-2 Gambar 8-3 Gambar 8-4 Gambar 8-5 Gambar 8-6 Gambar 8-7 Gambar 8-8 Gambar 8-9 Gambar 8-10 Gambar 8-11 Gambar 9-1 Gambar 9-2 Gambar 9-3 Gambar 9-4 Gambar 9-5 Gambar 9-G 175BAGIAN
TIGA
Gambar 11-1 Gambar 11-2Konduktivitas
kalorperunggu aluminium
padakondisi
as Cast... 146Konduktivitas
kalorperunggu aluminium
padakondisi
solution
treatment
... 146Konduktivitas
kalorperunggu aluminium
padakondisi
as Cast... ... 147Konnduktivitas perunggu Alumunium
padakondisi solution treatment .
1 48Konduktivitas
kalorperunggu alumunium
padakondisi
Homogenisasi.
148 Perbandingan antarahasilpengukuran
dan ASHRAE... 149Konduktivitas
kalorkayu...
... 150Konduktivitas
kalorkaca...
... 151Konduktivitas
kalorkeramik
... 152Konduktivitas
kalorsemen
.. 153Harga
konduktivitas
kalor padaberbagaijenis
pendingin
... 154Harga
konduktivitas kalor
N2-CO2 pada berbagaikomposisi
...'t 69 Hubungan antaratemperatur terhadap konduktivitas kalor
N2-
CO2.
.. ..169Hubungan tekanan
terhadap
konduktivitas
kalor gas N.-
COr... 170Harga antara
konduktivitas
kalor Benzena-Aseton pada berbagaikomposisi
...
... 173Hubungan
temperatur terhadap konduktivitas
kalor Benzena-Aseton .... 174H ubungan antara tekanan
terhadap
konduktivitas kalor
Benzena-AsetonSpektrum gelombang elektromagnet (sumber
ref:6
hal 13)... 185Hubungan antara panjang gelombang terhadap
temperatur
(sumber
:ret
4hal711)...
... 186Gambar
11-3
lrradiasi
matahari yangmemasuki
bumi (sumber:
ref. 6 hal 16)...
187Gambarll-4
Metodepembuatanruangtertutupbendahitam
... 190Gambar
11-5
Proyeksisinar
radiasi yang mengenaisuatu
permukaanseluas dApada
....panjang gelombang
/dan
arah(q,fl
[sumber
:ref.6
hal15]
...192
Gambar
11-6
Hubungan antara dayaemisi
benda hitam denganintensitas
[sumber
:ref.6
hal17]
... 193Gambar
11-7
Hubungan antara panjang gelombang terhadaptemperatur
[sumber:
ret2hal
T]...
... 194Emisi
radiasi dari
bendahitam
padapanjang gelombang
0-
I[sumber
:ret.4
hal 713]
...
... 195DAFTAR
GAMBAR
XViiGambar 11-9
Fraksi
daritotalemisi
bendahitam
padapanjang gelombang
( 0-
!)
sebagaifungsi
lT Isumber:
ref.4hal716 ]
...
...I96
Gambar
11-10
Hubungan antaranilaiemisivitas
spectrat
bendakonduksiatau
nonkonduksi terhadap
g[sumber
:ret.4hal720l
... 201Gambar
11-11
Nilai normalemisivitas
dari beberapa materialterhadap
arahdatangnya
sinar.
[Sumber
:ref.4
hal720l
...202
Gambar 11-12a Hubungan antara
temperatur
terhadap total, normalemisivitas
untuk
beberapa
material [sumber
:ret.4hal721l
...2O2Gambar 11-12b
Nilaitotal, normalemisivitas
dari beberapa benda[sumber
:ret.4hal722)
... 203Fungsipemantulan
bidirectional
...
... 206Refleksidiffuse
... 206Refleksispecular
... 206Proses penyerapan, pemantulan dan
transmisioleh
sebuahpermuka4n
...r..r.r..,... 209Spektral,
normal refleksivitas
padatemperatur
ruanguntuk aluminium,
tembaga [sumber
:ref.6
hal93]
...212
Total,
normal emisivitas dari
beberapa logam yangdilapisi
sebagaifungsi daritemperatur
[sumber
:ref.6
hal101].
....212
Spectral, normal
emisivitas
untukaluminium
dengan permukaan yangmempunyaiperbedaan perlakuan
[sumber: ref.6
hal114]...213
Total,
hemispherical emisivitas
dari beberapa logam yangdilapisi
sebagaifungsi daritemperatur
[sumber
:ref.6
hal97]
...213
Emisivitas dari
bahan-bahankonduktor
dan nonkonduktor
(a) es basah;(b)
kayu;(c)
gelas (d) kertas; (e)tanah
liat; (f)oksida
tembaga; (g)oksida
aluminium
[sumber: ref.6
hal93]
...214
Spectral, normal refleksivitas
dari MgO padatemperatur ruang
[sumber: ref.6
hal103]
...214
Spectral,
normal refleksivitas
darisilikon
padatemperatur ruang
[sumber
:ref.6
hal105]
...215
lndeks refraktif dari
beberapamaterial [sumber
:ref.6
hal 106] ... 215Absorpsidalam
lapisangas...
...218
Absorpsivitas
monokromatik untuk
uap air. Untuk panjanggelombang
antara 0,8
sampai4
m,suhu
uap 127oC,tebal lapisan
109cm;gelombang
4
sampai34
m; (a)suhu
127"C,tebal
lapisan
109cm;
(b)suhu 127"C,tebal
lapisan
104cm;
(c)suhu
127o C,tebal lapisan32,4
cm;(d)
suhu
81o C,tebal
lapisan
32,4 cm,campuran arus
udara denganlapisan
uapair kira-kira
setebal4
cm;(e)
suhu kamar,lapisan
udara basah denganlapiasn
uapkira-kira
setebal 7cm...
..
219 Gambar 11-13 Gambar 11-14 Gambar 11-15 Gambar 11-16 Gambar 12-17 Gambar 12-18 Gambar 12-19a Gambar 12-19b Gambar 12-20 Gambar 12-21 Gambar 12-22 Gambar 12-23 Gambar 12-24 Gambar 12-25-Al
Xviii
PERPINDAHAN KALOR Gambar 13-26 Gambar 13-27 Gambar 13-28 Gambar 13-29 Gambar 13-30 Gambar 13-31 Gambar 13-32a Gambar 13-32b Gambar 13-33 Gambar 13-34 Gambar 13-35 Gambar 13-36 Gambar 13-37 Gambar 13-38 Gambar 13-39 Gambar 13-40 Gambar 13-41 Gambar 13-42 Gambar 1'3-43Bagan
unsur
bidang yangdigunakan untuk menurunkan faktor bentuk
radiasi [sumber
:ret.2
hal405]
... 221Sistem koordinat
bola yangdigunakan untuk menurunkan
faktor
bentuk radiasi [sumber
:ret.2
hal407]
...,...221Pandangan elevasi luas yang
ditunjukkan
dalam gambar (26)[sumber
:ret.2
hal406]
... 221Faktor
bentuk radiasiantara
duasiku-empat sejajar
[sumber
:rel.4
hal799]
... 222Faktor
bentuk radiasi untuk radiasiantara
duapiring sejajar
{sumber
:rel.4
hal799l
...223
Faktor
bentuk
radiasi antara duasiku-empat tegak lurus
dengan satusisi
bersama Isumber
:rel.4
hal 800]
...
... 223Faktor
bentuk radiasi untuk
duasilinder
konsentrik
denganpanjang
berhingga
(silinder
luar
kesilinder
itu sendiri)
[sumber
= ref.2
hal 411 1224 Faktorbentuk radiasi untuk
duasilinder konsentrik
dengan panjangberhingga
(silinder
luar
kesilinder
dalam) [sumber
:ret.2
hal 4111... 224Bagan yang
menuniukkan
beberapa hubungan antarafaktor bentuk
... 226Bagan
siku
empattegak lurus
dengansisi
bersama
... 226Gambar bagan
siku
empattegak lurus
dengan duasisi
bersama
...,227Unsur yang menggambarkan " tahanan permukaan " dalam
metode
jaringan
radiasi
...231
Unsur yang menggambarkan "
tahanan
ruang " dalam metodejaringan
radiasi
...r.
... 231Jaringan radiasi untuk
dua permukaan yangsaling melihat
dantidak
melihat
permukaan yanglain
...232
Jaringan radiasi
untuktiga
permukaan yangsaling melihat
satu sama lain,tetapi tidak
melihatsesuatu
permukaanlain.
... 233(a)skema(b)
jaringan...
...235Jaringan radiasi untuk
dua permukaan yangmelingkungi
permukaankrtiga
yangtidak
melakukankonduksitetapi
melakukanradiasi
kembali
...237(a)skematik(b)
jaringan
radiasi
...238
Radiasi antara dua bidang sejajar tak
berhingga
denganperisai
dan tanpaperisai
...242
Gambar
13-44
Jaringan radiasi
antara dua bidang sejajar yangdipisahkan
oleh sebuahperisai
radiasi.
...,243
Gambar 13-46 Gambar 13-47 Gambar 13-48 Gambar 13-49 Gambar 13-50 Gambar 13-51 Gambar 13-52 Gambar 13-53 Gambar 13-54 Gambar 13-55 Gambar 13-56 Gambar 13-57 Gambar 13-58 Gambar 13-59 Gambar 13-60 Gambar 13-61 Gambar 13-62 Gambar 13-63 Gambar 13-64 Gambar 13-65 Gambar 15-66 Gambar 15-67 Gambar 15-68 Gambar 15-69 Gambar 15-70 Gambar 15-71 Gambar 15-72 Gambar 15-73
DAFTAR
GAMBAR
XiXSistem
radiasi yangterdiri
dari
medium yangbersifat transmisi diantara
dua
bidang
(a) skema (b), (c)jaringan
radiasi
...248
Jaringan
radiasitotal
untuk sistem
pada gambar 45...
... 250Sistem radiasiyang
terdiri
dari dua lapisantransmisiantara
duabidang250
Unsurjaringan untuk
radiasi yangditransmisi
antara duabidang
... 251Unsur
jaringan untuk
radiasiyang ditransmisioleh
medium
kebidang1252
Unsurjaringan untuk pertukaran
radiasi antara dua lapisantransparan
253Jaringan
radiasitotal untuk sistem
dalam gambar 48 ... 253Unsur
jaringan
yangmenggambarkan
persamaan(133)
... 255...255
Unsur
jaringan
yangmenggambarkan
persamaan(136)
... 256l Sistem dengan sebuah permukaan
spekular baur
...
... 256Unsur
jaringan untuk
persamaan 141...
...'... 257Jaringan radiasi
lengkapuntuk sistem
dalam gambar 56 ...257Sistem dengan dua permukaan
spekular
baur
... 258Unsur
jaringan
yangmenuniukkan pertukaran
antara permukaan 1 dan 4 dalam gambar59
...
... 259Unsur
jaringan
yangmenunjukkan pertukaran
antara permukaan 1 dan 3sesuai
dengan gambar 59...
... 259Jaringan radiasi
lengkapuntuk sistem
pada gambar 59 ... 259Sistem
fisis
untuk menganalisis lapisan-lapisan
yang bersifattransmisi
danrefleksi...
... 261Unsur
jaringan
yang menggambarkan persamaan(1a9)
...262
Jaringan radiasi
lengkapuntuk sistem
dalam gambar 63 ... 263Peralatan
perpindahan
kalorradiasi
...277
Konstruksi
radiometertermopil
pada peralatan...
... 278Konstruksi
termopil
... 278Keterangan data
ukuran
...279
Grafik
fungsi emisivitas
terhadaptemperatur
...
... 281Grafik
fungsi konduktivitas
terhadaptemperatur...
... 281Grafik
emisivitas
terhadapkonduktivitas...
.... 282Grafik
emisivitas
lawankonduktivitas
padatemperatur
konstan
... 282BAGIAN
Tabel 2-1Tabel2-2
Tabel2-3
Tabel2-4
Tabel2-5
Tabel 2-6 Tabel 3-1Tabel3-2
Tabel 3-3 Tabel 4-1Tabel4-2
Tabel 4-3Tabel4-4
BAGIAN
Tabel 5-1Tabel5-2
Tabel5-3
Tabel5-4
Tabel 6-1Tabel6-2
DAFTAR
TABEL
SATU
Harga C
untuk
persamaan(2-16)
....---.--.-...-..24Konstanta
C dan nuntuk
persamaan(2'24)
.... 36Perbandingan
harga Nusseltuntuk
berbagaigeometri
... 37Konstanta
Co dan nuntuk
persamaan(2'34)
... 43Faktor
koreksi
C1untuk
persamaan(2-61)
....'. 43Konstanta
C2 daneksponen
muntuk
persamaan(2-37)
....-..--..---..--- 44Panjang masuk
kalor
Lt danhidrodinamik
Lhuntuk aliran laminar
dalamtabung
...' 59Perbandingan
korelasiteoritis
danempiris
angka Nusselt rata-ratauntuk
aliran
dalamsilinder
...'.
65Angka
Nusselt danfaktor
gesekanuntuk aliran laminar berkembang
penuh pada berbagaibentuk
penampang...
.---- 73Konstanta
C dan nuntuk
persamaan 4'2
...
... 87Konstanta
C dan nuntuk
persamaan(4'12)
... 91Bilangan Grashof
transisi
... 94Konstanta
C dan nuntuk persamaan 4'20
...
... 96DUA
Hargakonduktivitas
kalor beberapa gas dan uapberdasarkan
kenaikan beratmolekul(Jacob,
Max.,1957).
... 110Kapasitas
panasdarienergidalam
C,,...
'.
.
...'...114Persamaan f =
(Tr
)...
... 115Hubungan antara
fraksi molterhadap faktor
q
...
...--.,--.-...-- 121Konduktivitas kalor
beberapazalcair
padatekanan
1atm
...124
XXii
PERPINDAHAN KALOR Tabel 6-3Tabel6-4
Tabel 8-1 TabelS-2 TabelS-3 Tabel 8-4 Tabel 9-1Tabel9-2
Tabel 10-1 Tabel 10-2Harga-harga A dalam persamaan
Missenard
... 129Harga-harga Si
untuk Anion
dan Kation dalam persamaanJamieson
danTudhope
... 191Konduktivitas
kalor beberapa bahanbangunan
... 149Komposisimaterial
Al-Zn
... 1Sg Jenisfluida
pendingin
... 154Harga
konduktivitas
kalor pada berbagaipendingin
...
... 154Sifat-sifat
darigas
N2 dan CO2...
... 163Sifat-sifat cairan
Benzena danAseton
murni
... 171Harga
konduktivitas
kalor zatcair...
... 178Harga
konduktivitas
kalor zat[adat
... 178BAGIAN
TIGA
I Tabel11-l
Nilai
F (0 D I ) sebagaifungsi
dari
IT
... 196BAGIAN
SATU
Simbol
DAFTAR
SIMBOL
Keterangan
Satuan
A c CD cp cvd
D DHf
h n L m Luas penampang Paneis spesifikKoefisien gaya hambat
Panas spesifik pada tekanan konstan Panas spesifik pada volume konstan Diameter
Kedalaman atau diameter Diameter hidraulik
Koefisien gaya gesek
Percepatan gravitasi
Kecepatan massa
Koefisien perpindahan kalor
Koefisien perpindahan kalor rata'rata
Panjang Massa
Laju aliran massa Tekanan
Laju perpindahan kalor Kalor m kJ/kg.K kJ/kg.K kJ/kg.K m m m
g
m (7=-A m P qo
mls2 Kg/m2.s Wm2.oC Wm2.oC m kg kg/s Pa Watt KJ-4
XXiV PERPINDAHAN KALOR t
t,T
u U V Greeksa
p
Ar
nlt
vp
Group dimensional
Ec u2 Ketebalan Temperatur KecepatanKoefisien perpindahan panas total Kecepatan
Difusivitas termal
Ekspansi termal volumetrik Perbedaan temperatur Efisiensi Viskositas Viskositas kinematik Massa jenis m m/s W/m2.K m/s m2ls K-1 K kg/s.m m2ls kg/m3 Bilangan Eckert Bilangan Grashof Bilangan Graetz Bilangan Nusselt Bilangan Peclet Bilangan Prandtl Bilangan Rayleigh G, c
o(T*
-
T*)
g.g(f. -T*)*'
2 7) d I.G,
=
Re'Pr^r -
h'x
tv, - k Pe=
Re.Pr
o
-cov
," --
,k
Ba=Gr.Pr
E--DAFTAR
SIMBOL
XXVD -
pu'x
O"
=?
BitanganReynoldss,
'
=! -
BilanganStanton p.c puSubscript
bd
f
i
L o mDievaluasi pada kondisi borongan Berdasarkan diameter
Berdasarkan kondisi film Kondisi awal atau sisi dalam Berdasarkan panjang Plat
Kondisi akhir atau sisi luar dalam Kondisi aliran rata-rata
Dievaluasi pada kondisi sekitar Dievaluasi pada suhu dinding
Dievaluasi pada kondisi aliran bebas s
BAGIAN
DUA
Simbol
DAFTAR
SIMBOL
Keterangan
Satuan
A c cD cp cvd
D DHf
Luas penampang Panas spesifikKoefisien gaya hambat
Panas spesifik pada tekanan konstan Panas spesifik pada volume konstan Diameter
Kedalaman atau diameter Diameter hidraulik
Koefisien gaya gesek Percepatan gravitas
Kecepatan massa
Koefisien perpindahan kalor
Koefisien perpindahan kalor rata-rata Panjang
Massa
Laju aliran massa Tekanan
Laju perpindahan kalor Kalor m kJ/kg.K kJ/kg.K kJ/kg.K m m m h n L m
g
m (z=-A m P qo
m/s2 Kg/m2.s Wm2.oC Wm2.oC m kg kg/s Pa Watt KJxxvilt
tt,T
u U V Greeksa
pAr
rlp
vp
Groupdimensional
EC u'-PERPINDAHAN KALOR Ketebalan Temperatur KecepatanKoefisien perpindahan panas total Kecepatan
Difusivitas termal
Ekspansi termal volumetrik Perbedaan temperatur Efisiensi Viskositas Viskositas kinematik Massa jenis m m/s W/m2.K m/s m2ls K-1 K kg/s.m m2ls kg/m3 Bilangan Eckert Bilangan Grashof Bilangan Graetz Bilangan Nusselt Bilangan Pecklet Bilangan Prandtl Bilangan Rayleigh
Gr=
Gr=
cr(T*.
-
T,)
gF$*
-
T*) x3 v2aePr!
LN..
=
hx
KPe=
HePr
o
-cr\
,
-
'k
--Ra=
GrPr
>_.
R"
=9!)(
p
DAFTAR
SIMBOL
XXiXBilangan Reynolds Bilangan Stanton h
Dt
=-9cpuSubscript
b df
i
L o mDievaluasi pada kondisi borongan Berdasarkan diameter
Berdasarkan kondisi film Kondisi awal atau sisi dalam Berdasarkan panjang plat Kondisi akhir atau sisi luar dalam Kondisi aliran rata-rata
Dievaluasi pada kondisi sekitar Dievaluasi pada suhu dinding
Dievaluasi pada kondisi aliran bebas
s
w
e
DAFTAR
SIMBOL
BAGIAN
TIGA
Simbol
Keterangan
Satuan
Kalor Konduktivitas Konveksi Temperatur Energi Massa Kecepatan cahaya Frekuensi Panjang gelombang Emissivitas Absorsivitas Transmisivitas Vektor posisi Vektor arah Sudut polar Sudut azimut Sudut solid lntensitas energi Luas permukaan W
Wm.K
W/m2 K K Wlm2 kg m/s Hz um derajat derajat deralat Wlmz m2 r I)
I
XXXii PERPINDAHAN KALOR
F*,
Faktorpandang KONSTANTA H ca 6 Konstanta Planck Konstanta Radiasi Konstanta Boltzman 6.625x 1fis
Js 2897.8 pm 5.669x 10{Wm2
KaPerpindahan
Kalor
Konveksi
BAGIAN
SATU:
BAB
1
DASAR.DASAR
KONVEKSI
BAB
2
KONVEKSI PAKSA
MELALUI PERMUKAAN
LUAR
BAB
3
KONVEKSI PAKSA DALAM
PIPA DAN
SALURAN
BAB
4
KONVEKSI BEBAS
DAFTAR
PUSTAKA
BAB
1
Perhatikan aliran
di
ataspiat
rata seperti terlihat pada gambardi
bawahini.
Daritepi
depanplat
terbentuk
suatu daerahdi
manapengaruh
gayaviskos makin
meningkat. Gaya-gaya viskos ini biasa diterangkan dengan tegangan geser f, antara
lapisan-lapisan fluida. Jika tegangan ini dianggap berbanding lurus dengan gradien kecepatan normal, maka
kita
dapatkan persamaan dasaruntuk
viskositas,DASAR-DASAR
KONVEKSI
( 1-1)1.1
ALIRAN VISKOS
Gambar
1-1Lapisan atas
diatas
plat
rata
(19)du
,_vdv
Konstanta proporsionalitas,r.r disebut viskositas dinamik.
Lapisan Batas
Laminar
Lapisan Batas Turbr"rlen
u
Tebal Lapisa Lapisan Buff
Batas 6(I)
i+
-+
+
--+
-+
..>
Tebal Lapisan Batas 6 (x)l+-.-!
t
U*xc a Rr, Lapisan Turbulen ,-+ ,+-)
r,ffi$
)
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI
Daerah aliran yang terbentuk dari tepi depan plat itu, di mana terlihat pengaruh
viskositas disebut lapisan batas.
Untuk
menandai posisiy di
mana lapisan batasitu
berakhir,dipilih
suatutitik
sembarang.Titik ini
biasanyadipilih
sedemikianrupa pada koordinat
y di
mana kecepatan menjadi 99 persen darinilai
arus bebasu*,
jadi u
= 0,99tt*
Pada permulaan, pembentukan lapisan batas
itu
laminar, tetapi
pada suatujarak
kritis
karenasifat-sifat
fluida,
gangguan-gangguankecil
pada
aliran itu
membesar dan
mulailah terjadi
prosestransisi hingga akhirnya aliran
menjaditurbulen. Karakteristik aliran
ini
ditentukan
olehkuantitas
suatu besaran yangdisebut bilangan Reynolds.
Untuk
aliran
melintasplat
rata seperti pada gambardi
atas, bilangan Reynoldsdidefinisikan
sebagai:R ='*'
tl
Dengan u-
=
kecepatanaliran
bebas(m/s)
a
= jarak
dari
tepi
depanplat
(m)a
=
viskositaskinematik
fluida (m'/s)
(1-2)
Transisi dari aliran laminar menjadi turbulen terjadi
apabila
Re>
5.10s.Walaupun
untuk tujuan
analisis
angka Reynoldskritis
untuk transisi
di
atasplat rata
biasa
dianggap
5.10s,namun dalam situasi praktis
nilai kritis
ini
sangatbergantung
pada kekasaranpermukaan
dantingkat
keturbulenan
arusbebas.
Tapi untuk aliran
sepanjangplat
rata,
Iapisan batas
selalu turbulen
untuk
Re>
4.106.Pada daerah
aliran turbulen,
lapisan yang
sangattipis
dekat
plat
bersifat
laminar
(laminar
sublayer),dan
di
sini
aksi viskos dan perpindahan kalor
berlangsung
dalam
keadaan sepertilaminar. Lebih
jauh dari
permukaanplat,
terdapat aksi
turbulen, tetapi
aksi viskos
molekul
dan
konduksi kalor
masihpenting.
Daerahini
disebut
lapisanbuffer
(buffer layer). Lebihjauh
lagi,
aliran
menjadi
sepenuhnya
turbulen,
dan mekanisme utama penukaran
kalor
danmomentum melibatkan bongkah-bongkah makroskopik
fluida
yang
bergerakkemana-mana
di
dalamaliran
itu.
Dalam bagian yang sepenuhnyaturbulen ini,
terdapat
viskositas
pusaran
(eddy aiscosity) dankonduktivitas kalor
pusaran(eddy
thermal conductiaity).
Kesulitan pokok dalam penyelesaian analisis aliran turbulen ialah bahwa
sifat-sifat pusaran
ini
berbeda-beda dalam lapisan batas, dan variasinya hanya dapatditentukan dari data percobaan. Semua analisis aliran turbulen pada akhirnya harus
mengandalkan data percobaan karena
tidak
ada teori yang benar-benar memadaiuntuk
meramalkan tingkahlaku
aliran turbulen.1,.
!
,r,l1,Lglp,iSANrl
BATAS
LA
M I NArB,:,l,:rPADA
Perhatikanlah
unsur volume kendali
seperti tampak pada gambardi
bawahini.
Persamaan gerakan
untuk
lapisan batas dapatkita
turunkan
dengan membuat neraca gaya dan momentum padaunsur volume itu.
l-Gambar
1-2Unsur
volume
kendali
untuk
neraca
gayapada lapisan
besar
laminar. BAB1
'
DASAR.DASARKONVEKSI
3Untuk
menyederhanakan analisiskita
andaikan:1.
Fluida tak
mampu mampat danaliran
tunak2.
Tidak
terdapat perubahan tekanandiarah
tegaklurus
plat.3.
Viskositas tetap4.
Gaya geser-viskosdi
arahy
dapat diabaikan.Kita
terapkanhukum
keduaNewton
tentang gerak.sE
_d(mV)x
UT
dT
Hukum
Newton
kedua tentang gerak dalambentuk
sepertidi
atas. Berlakuuntuk
sistem yang massanya tetap. Dalamdinamika
fluida tidak
selalu mudahbekerja dengan unsur massa, oleh sebab itu kita menggunakan unsur volume kendali seperti pada Gambar L-2,
di
mana massa dapat mengalirke
dalamdari
satu sisidan keluar
dari
sisi
lain
volume
itu
yangmempunyai kedudukan tetap
dalamruang.
Untuk
sistemini
neraca gaya dapatdituliskan
sebagai berikut::
F,-
tambahanfluks
momentum pada arahr
Fluks momentum pada arah
x
adalahhasil perkalian aliran
massamelalui
satusisi tertentu
dari
volume kendali
dan komponenr
kecepatan padatitik
itu.
Massa yang masuk
dari
muka
kiri
unsur
itu
per
satuanwaktu
adalah:pu
dyJika
kita
andaikan satu-satuan kedalaman pada arahz.
Jadi momentum masukpada
muka
kiri
per
satuanwaktu
adalah:l_.
L
I
*Lao
0u"
.lau a(ar).'l
ujxt_+_t_tdu Ilav
avlav)"
) u--)
0u ^dx dx*
il.ar\a
ox)
-0u
-udx_
'0y
u + p pdyPERPINDAHAN
KALOR KONVEKSI
Massa yang
pudyu=pu2dy
keluar dari muka
kanan:of,
*
*0.l*
dan momentum yang
keluar
dari
muka kanan adalah:
ol_,
*#o-f",
Aliran
massa yang masukdari
muka
bawah adalah:Pts dx
Aliran
massakeluar
dari
muka
atas adalah:ol,
*
Pn,
lnr
L
ay',
j"^
Neraca massa
pada unsur
itu
memberikan
pudy
+pudx
=ol
,
**nrl*
_pl o *
L ay l"
,1"_
atau
**9=n
dx dy -
(1_3) Persamaan
ini
adalahp.ersamaan
kontinuitas
untuk
Iapisan batas.r?ii
ii[f
iiil***fl"j*1,h
dur
;#,;,i#"ntum
pada arahx
yangkeluar
dari
mukaatas
iarah:
pau dx danmome"r"*
f,rl;.;;i'J ir",
of'
*
*r,
lr*
n ol
,
*
!0,
lr.
L
dy
"j
L
dy-)
Bagikita
hanya mop".n,,i
u"'I#
Hi:il"#:,t,:
ii?
llXt
:f
s penting. k arena say ay
ansmeni a di
s ay
a
y anI
d i s e b a b k an
"
r
"h
;;;;;T,,'u::T
# g:;,i:,l
f:*"H,1ffi
,
#;;
!r,
lo,
BAB
1 N
DASAR.DASARKONVEKSI
5tekanan pada muka
kiri
p dy, d.anpada muka kanan-
[,
.
(*)-)-
sehinggagaya tekanan
netto
pada arah gerakan adalah:-
Lor
o,
dx
Gaya geser-viskos pada
muka
biwah
adalah:0u
- u-clx
'0y
Dan gaya geser pada
muka
atas:^,
d'uF-;
dy'
t-*
pl,
L dxdy
-
** *
=
olu
*
{a*
)'
,,
-
puzdyoo.lt
du
-l?dv
ll
,
*
?ay
lar
-
puudxdy .lL dy l
ua*l
L
.
i-(L)0,1
lav
aylav
)"
l
Gaya geser-viskos
netto
pada arah gerakan adalahjumlah
kedua gayadi
atas:02u
Gaya geser-viskos
netto
=
VUaxAY
Dengan menyamakan
jumlah
gaya geser-viskosdan
gayatekanan
denganperpindahan momentum pada arah x,
kita
dapatkan:Disederhanakan dengan menggunakan
persamaan
kontinuitas
(1-3)
danmengabaikan
diferensial order
kedua,kita
dapatkan:F__-I
I
du
dul
d'u
doOlu
+-+Lt
-
l-u----l-'t
0x
av
) 0y'
0x (1-4)Persamaan
ini
adalah persamaan momentumuntuk
lapisan batas laminar dengansifat-sifat
tetap.Persamaan
ini
dapat diselesaikan secara eksakuntuk
berbagai kondisi batas.Metode aproksimasi
yang disajikan oleh von
Karman (1946) memberikan hasilr
6
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI6
4,64-
,
=
---i--i
(1_5)Rei,.
Perhatikanlah
unsur volume kendali seperti tampak pada gambardi
bawahini.
Untuk
menyederhanakan analisis,kita
andaikan:L.
Aliran
tunak tak
mampu-mampat2.
Viskositas,konduktivitas
kalor, dan
kalor
spesifik
tetap3.
Konduksi kalor
pada arahaliran
(arahx)
dapat diabaikanLalu,
untuk
unsur
tersebut dapatkita
buat
neraca energi:Energi dikonveksikan pada muka
kiri
+
energi dikonveksikan pada
mukabawah
+
kalor dikonduksikan
pada muka bawah + kerja viskos netto pada unsur+
energi dikonveksikan
padamuka kanan + energi dikonveksikan
padamuka
atas+
kalor
dikonduksikan
dari
muka
atas.Besaran energi konduksi dan konveksi ditujukan pada Gambar 1-3
di
atas, dan suku energi untuk kerja viskos dapat diturunkan sebagai berikut, kerja viskos dapat1.3
PERSAMAAN
ENERGI i.LAPISAN
B,ATAS
Gambar
1-3Unsur
volume
kendali
untuk
analisis
energiIapisan
bataslaminar.
l_,
Il
r
*
{ay\a,
dvl(,
*
Lor\,,
I
dx
)-),
dyar)
-lay) do 0y 0u F_ 0x dy,)[
d.)
tlyl
AT _K AU ^ dy p vcrT dxL--BABl
*
DASAR.DASAR KONVEKSIdihitung
sebagaihasil perkalian antara
gaya geser-viskosnetto
denganjarak
perpindahan gaya
ini
dalam satuan waktu. Gaya geser-viskos ialah hasil perkaliangaya geser dengan luas dx.
0u
uuro*
Dan
jarak
perpindahanper
satuanwaktu
terhadapunsur volume kendali
dx dyadalah:
du
urro'
Sehingga energi viskos
netto
yang diserahkan padaunsur
itu
adalah: --2*l
+
|
oroy
'lav)
Neraca energi dengan besaran-besaran yang
ditunjukkan
pada Gambar 1-3, danmengandalkan satu satuan tebal pada arah z, serta mengabaikan diferensial orde
kedua, menghasilkan
r2-ko'=drdu
+oy'
JeC
rl,
-tU-=-AT dy.(#|
ATi
.r(Y.9l]0,
n,
=[a'
tu
))
persamaan kontinuitas: dx dy Dengan menggunakanDan membagi dengan
AT
n-
+'0y
9=o
dy peroleh:a2T u la,
=N-r---l-l-0y'
pcp
l)y
+ ita dua.
Pcr'k
AT 0-0y (1-6) (1-7)Persamaan
ini
adalah
persamaanenergi lapisan
batas
laminar.
Bagian
kiri
menunjukkan energi netto ke dalam volume
kendali,
dan bagian
kanan
menunjukkan
jumlah kalor
netto yang dihantarkan keluar volume kendali
dankerja viskos yang
dilakukan
atasunsur
itu.
Suku kerja-viskos hanya penting
pada
kecepatantinggi
karenanilainya
relatif kecil dibanding
suku-suku lain,
[8
PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI1
;4''LAPISAN
BATAS KALOR
Lapisan batas
kalor
(thermal boundary layer)kita
definisikan
sebagai daerahdi
mina
terdapat gradien suhu dalam aliran. Gradien suhuitu
adalah akibat Prosespertukaran kalor
antarafluida
dandinding.
Perhatikanlah sistem pada gambar
di
bawahini.
Suhu padadinding
adalah 7,,,dan suhu pada
fluida di
luar
lapisan bataskalor
adalahT-
sedang tebal lapisanbatas kalor adalah d,.
Gambar
1-4Profil suhu
padalapisan
bataskalor.
_T(x,y)
-7," tu 0 Kalor Tebal Laplsan BatasPada
dinding
kecepatanaliran
berlangsung
secarakonduksi.
adalah:
adalah
noI,
danJadi fluks
kalor
perpindahan
kalor ke fluida
setempat persatuan h)as
q",4 -
^,
-;-4
A -K-,AT
0y ]
0.0.,
(1-8)(1-e)
Dengan menggabungkan
Dari hukum pendinginan
Newton,4"=h(T,,-7*)
Di mana h adalahkoefisien perpindahan kalor konveksi.
kedua persamaan tersebut,
kita
dapatkan:I I I t.-I I { 't
k (ar
ftv)
tL - -Tr, -T*
' Sehingga kita hanya perlu menemukan gradien suhu pada dinding untuk menilai
koefisien
perpindahan kalor, Hal
ini
berarti kita harus
mendapatkan
suatupersamaan tentang
distribusi
suhu.T
=
T,
pada07 =
0
padaT
=
Too
padaDan
denganmenuliskan
Persamaanmaka
BAB
1.i.
DASAR-DASAR KONVEKSIA=0
A=6,
A=6,
(1-7)padaU=0tanpa
pemanasan viskos,(a) (b) (c) azT
-=0
dy'
paday=g
(d)karena kecepatan harus sama dengan
noi
padadinding.
Kondisi
(a) sampai(d)
dapatdipenuhi
olehpolinominal
dalam hal
profil
kecepatan, sehinggakubus sebagaimana
T_To
=
T*_T,U
(1-10)di mana 0
_= T
-
{,.
sekarangkita
hanyatingal
menemukan persamaanuntuk
d,,yaitu
tebal lapisan bataskalor.
Persamaanitu
bisadidapatkan
dengan analisisintegral
persamaan energiuntuk
lapisan batas.Perhatikan
volume kendali
yang dibatasi olehbidang-bidang 1,2,A-A,
dandinding seperti pada gambar di bawah ini, Kita andaikan bahwa lapisan batas kalor
lebih
tipis dari
lapisan batashidrodinamik,
seperti pada gambar. Suhudinding
adalah 7,,, suhu aliran bebas
T*
dan kalor yang dilepaskan kefluida
pada panjangdx
adalah dq_.Sekarang
kita
buat neraca energi:Energi yang
dikonversikan ke
dalam+
kerja viskos dalamunsur
+ perpindahankalor
padadinding
+
energiyang dikonversikan
keluar
r r3
3u 1l a
I _L__tLt26,
ZLa,
] 0 0_Gambar
1-5Volume kendali
untuk
analisis
energi
lapisan
batas
laminar. vL_-,
d,
q-)
dul
1O
PERPINDAHAN KALoR KoNVEKSIEnergi
yang dikonversikan ke
dalammelalui bidang
1 adalah:H
,r,
[ur
dyAliran
massamelalui bidang
A-A
adalah:Dan energi yang
dikonversikan
keluar melalui bidang
2pcpl'1
ur
dy
I
-
+[
pcp'lur
ay
fax
Lb
"
) drl' 6
JDan perpindahan kalor
Kerja viskos
netto
yangDan
perpindahan kalor melalui dinding:
klio,
av
)a*
melalui
dinding
dengan energi yang sama denganCp
r,#lio,,
ay
far
dilakukan
di
dalamunsur
itu
adalah:f
,
,2
I
-L
t[#)"
l*
dq*
=
-o
o-
#l
J IID
Dengan menggabungkan besaran-besaran
energi
ini
sesuai
dengan
Persamaan
(1-10)
dan mengumpulkan suku-sukunya,
kita
dapatkan:
(r
*
-
r
t,,*
).
#ll(*\
*
l=
ATayd
lH.d-l
!
(1-1 1 )Persamaan
ini
adalah persamaanenergi integral lapisan
batasuntuk
keadaansifat-sifat tetap dan suhu aliran
bebas tetap.Plat yang dalam perhatian
kita tidak perlu
dipanaskanpada
keseluruhanpanjangnya. situasinya dapat
kita lihat
pada Gambar L-6di
bawahini, di
manalapisan batas
hidrodinamik
terbentuk padatepi
depanplat,
sedang pemanasanGambar
1-6Lapisan
batashidrodinamika
dan
lapisanbatas
kalor
diatas
plat
rata.BAB
1
*
DASAR.DASARKONVEKS!
111__.
u
_.-.--..-.>
T
Penyelesaian akhir dari persamaan
untuk
tebal lapisan batas kalor adalah sebagaiberikut:
(7-1,2)
Pr disebut
sebagai angka
Prandtl yakni parameter yang
menghubungkan
ketebalan
relatif
antara lapisan batashidrodinamika
dan lapisan batas kalor.Angka Prandtl juga merupakan penghubung antara medan kecepatan dan medan suhu.
n.. u
tllp
_CpV
'''=a=klpcp= k
(1-13)dengan
C,=
kapasitaskalor
lr
= viskositasdinamik
k
= konduktivitas
kalorKembali
pada analisiskita, kita
mempunyaiE=L=
1
pr_1t31,_(&)',n)'''
"5 7.026 L [r]
l,.
k(arlay)
ar
3k
h
=
r;
-i:
=,t
=
,
ss
(1-14)Dengan memasukkan
tebal lapisan
batashidrodinamik dari
Persamaan (1-5)dan
menggunakan Persamaan (1.-12),kita
dapat'3/+ l-1/3
I |
1r-rs;
))
an mengalikan kedua
belahIompok
tak
berdimensi padah,
=
0,332kPr(1.
l"'1,
-(
'
[r,, L \,
Persamaan
ini
dapat
dibuat tak
berdimensi
dengpersamaan dengan
![Gambar 2-9 Variasi Nu pada Be yang tinggi [4]. Gambar 2-10 Variasi nilai Nusselt lokal dari silinder dalam aliran silang [19].](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/4087001.2796791/61.892.204.751.103.895/gambar-variasi-tinggi-gambar-variasi-nusselt-silinder-aliran.webp)
![Gambar 3-2 Perkembangan lapisan batas hidrodinamik untuk aliran dalam tabung [19]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/4087001.2796791/87.892.242.853.160.595/gambar-perkembangan-lapisan-batas-hidrodinamik-untuk-aliran-tabung.webp)
