• Tidak ada hasil yang ditemukan

Google Docs Matriks

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "Google Docs Matriks"

Copied!
8
0
0

Teks penuh

(1)

Matriks

Susunan bilangan berbentuk persegi panjang yang disusun dalam baris dan kolom. Bentuk umum matriks :

A =

( ) adalah elemen baris pertama

adalah elemen kolom ke-2

ij adalah elemen baris ke-I dan kolom ke-j

-

Matriks yang tediri M baris dan N kolom punya ordo m x n

-

Matriks yang berordo sama disebut matriks persegi

Kesamaan 2 matriks :

2 matriks disebut sama jika memiliki ordo yang sama dan elemen yang letaknya sama. Contoh :

A =

A = B

(2)

PENJUMLAHAN MATRIKS

2 buah matriks A dan B dapat dijumlahkan jika ordonya sama. Jumlah 2 buah matriks A dan B ialah matriks C yang ordonya sama dengan ordo matriks A dan matriks B sedangkan elemen-elemen yang seletak dijumlahkan.

A = B = C =

A + B = B + C = tidak bisa

Perkalian Matriks dengan Skalar

Jika A adalah suatu matriks dan k suatu skalar maka hasil kali kA adalah matriks yang diperoleh dengan mengalikan masing-masing elemen dari A oleh k.

Contoh : 2C = 2 =

Perkalian 2 Buah Matriks

Hasil kali 2 matriks yaitu matriks A berordo m x n dan matriks B n x p didefinisikan matriks C berordo m x p

Cij = ik bkj

Amxn Bnxp = Cmxp

(3)

Contoh :

BC =

=

Sifat-sifat Matriks :

Misalkan ordo matriks – matriks tersebut memenuhi syarat agar operasi-operasi berikut terdefinisi, maka berlaku :

(4)

Contoh sifat matriks :

A = B = C =

1. A + B = B + A

A + B = + =

B + A = + =

2. A + (B + C) = (A + B) + C

A + (B + C) = + + = + =

(A + B) + C = + + = + =

3. K (A + B) = kA + kB

K (A + B) = 2 + = 2 =

kA + kB = 2 + 2 = + =

4. (k + l) A = kA + lA

(k + l) A = (2 + 3) . = 5 . =

kA + lA = 2. + 3. =

5. (k l) A = k (l A)

(k l) A = (2.3) = 6. =

(5)

6. K (AB) = (kA) B = A (kB)

K (AB) = 2 = 2 =

(kA) B = 2 = =

A (kB) = . 2 = . =

7. A (BC) = (AB) C

A (BC) = . = . =

(AB) C = . = . =

8. A (B+C) = (AB + AC)

A (B+C) = + = . =

(AB + AC)= . + . = + =

9. (A + B) C = AC + BC

(A + B) C = + . = . =

(6)

Transpose Matriks

(7)

3. (AB)t = Bt At

4. (At)t = A

Macam – macam matriks

1. Matriks Nol : matriks yang semua elemennya nol.

Contoh :

A =

2. Matriks Satuan / Identitas : matriks persegi yang semua elemen diagonal utamanya adalah

satu dan elemen lainnya Nol. Contoh :

A = At = A = At

3. Matriks Diagonal : matriks yang semua elemen di luar diagonal utamanya Nol sedangkan

elemen-elemen diagonal elemennya tidak semua Nol. Contoh :

(8)

4. Matriks Segitiga Atas: matriks persegi yang semua elemen di bawah diagonal utama

Matriks yang memenuhi matriks berikut : a. Jika ada baris Nol maka letaknya di bawah

b. Jika suatu baris tak Nol maka elemen tak Nol pertama adalah satu, satu ini disebut satu utama/satu pemuka/leading entry

c. Satu utama pada baris yang lebih awal, terletak pada kolom awal pula. Contoh :

A =

7. Matriks Eselon Tereduksi

Yaitu matriks eselon yang pada setiap kolom yang memuat satu utama maka elemen lainnya Nol.

A =

Referensi

Dokumen terkait

Matriks segitiga bawah adalah matriks persegi dengan elemen-elemen yang berada dibawah diagonal utama semuanya bernilai nol.. Berikut ini akan diuraikan beberapa contoh soal

Matriks transpose yaitu matriks yang diperoleh dari memindahkan elemen-elemen baris menjadi elemen pada kolom atau sebaliknya..

Yaitu matriks persegi yang setiap elemennya selain elemen diagonal adalah simetri terhadap diagonal utama, atau matriks dimana susunan

mengurangi seluruh elemen dalam setiap kolom (belum mengurangi seluruh elemen dalam setiap kolom (belum ada nol) dengan elemen terkecil dari kolom tersebut, sehingga diperoleh

Transpose matriks A adalah suatu matriks baru yang dapat ditulis dengan A T dengan cara memindahkan elemen pada baris matriks A menjadi elemen kolom pada

Suatu matriks dikatakan ber-Bentuk Eselon Baris Tereduksi (BEBT) jika matriks tersebut dalam BEB dan setiap elemen (kecuali leading one) yang sekolom dengan leading one sama

• Baris pertama dan ke-2 dinamakan baris tak nol, karena pada kedua baris tersebut memuat unsur tak nol.4. Pada baris tak nol maka unsur tak nol pertama adalah 1 (dinamakan

Karena setiap elemen matriks