Barisan,Deret dan Notasi Sigma
A.
Pilihan Ganda
1. Bilangan pada barisan ... Merupakan suku ke....
a. 20 b. 23 c. 25 d. 27 e. 29
2. ∑ ( ) , penjumlahan beruntunnya adalah...
a. b. c. d. e.
3. Suku ke- suatu deret geometri . Jumlah suku pertama deret geometri tersebut... a. ( )
b. ( ) c. ( ) d. ( ) e. ( )
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
4. Jika membentuk barisan gometri maka hubungan berikut yang benar... a. b. c. d. e. 5.
∑
( )( )....
a. b. c. d. e.6. Jumlah bilangan asli ganjl yang pertama adalah... a.
b. c. d. e.
7. Dari suatu barisan aritmetika,suku ketiga 36.Jumlah suku kelima dan ketujuh 144.Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut...
a. b. c. d. e.
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
8. Nilai yang memenuhi persamaan
∑
adalah... a. b. c. d. e.
9. Rumus suku ke- suatu deret geometri adalah .Jumlah tak hingga deret tersebut...
a.
b.
c.
d.
e.
10. Diketahui ( ) merupakan suku pertama suatu deret aritmetika dan ( ) merupakan suku keduanya,beda deret aritmetika tersebut...
a. b. c. d. e.
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
11. Dari suatu deret geometri, dan jumlah deret tak hingganya .Rasio positif deret tersebut...
a.
b.
c.
d.
e.
12. Suatu barisan geometri diketahui dan . suku pertama barisan tersebut...
a.
b.
c.
d.
e.
13. Suatu deret geometri mempunyai suku pertama dan suku kedua .Jika suku kesepuluh maka nilai ...
a.
b.
c.
d.
e.
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
14. Notasi sigma ∑ ∑ , sama dengan...
a. ∑
( )
b. ∑
( )
c. ∑
( )
d. ∑
( )
e. ∑
( )
15. Bentuk notasi∑
∑
bernilai...a.
b.
c.
d.
e.
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
B.
Benar – Salah
Pilihlah jawaban B jika Benar dan S jika Salah pada pernyataan di bawah ini!
16. B – S : Suatu barisan bilangan dinamakan barisan aritmetika jika diantara dua suku yang berurutan mempunyai selisih yang konstan (tetap). 17. B – S : Rumus suku ke- barisan geometri adalah
18. B – S : Rumus suku ke- barisan aritmetika adalah ( )
19. B – S : Rumus jumlah suku pertama deret gepmetri tak hingga adalah
20. B – S : Notasi sigma yang dilambangkan dengan “ ” merupakan huruf Yunani yang artinya jumlah dan diperkenalkan oleh ahli Matematika Yunani Diophantus. 21. B – S : Barisan bilangan aritmetika terdiri atas suku .suku tengah barisan
tersebut ,sedangkan .maka suku ke- barisan tersebut adalah
22. B – S : Jumlah suatu deret gometri tak hingga dan jumlah dari suku-suku bernomor ganjil adalah 4.maka suku ke- deret tersebut adalah
23. B – S : Rumus suku tengah barisan geometri jika ganjil adalah 24. B – S : Induksi Matematika merupakan salah satu cara pembuktian dalam .
25. B – S : Suatu barisan geometri diketahui suku keempat dan keenam berturut-turut dan .Rasio dari barisan geometri tersebut adalah .
26. B – S : Jumlah suku pertama deret aritmetika dinyatakan oleh ( ).beda deret tersebut adalah .
27. B – S : Suku tengah barisan merupakan suku ke-
28. B – S : Suatu deret aritmetika,diketahui suku ke- adalah dan jumlah suku ke- dan ke- adalah .suku ke- sama dengan
29. B – S : Deret geometri tak hingga yang mempunyai limit jumlah disebut divergen. 30. B – S: Di antara bilangan-bilangan dan disisipkan bilangan sehingga
bilangan-bilangan semula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk barisan aritmetika.beda barisan aritmetika tersebut adalah .
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
C.
Mencocokkan
31. Deret geometri tak hingga yang mempunyai limit jumlah
a. Deret Geometri Tak Hingga
32. Cara singkat menuliskan penjumlahan beruntun suku-suku barisan bilangan yang mempunyai pola tertentu
b. Rumus jumlah suku pertama deret
geometri 33. Seorang ahli Paradoks Yunani,yaitu pernyataan yang
menurut perhitungan secara logika benar tetapi
bertentangan dengan akal sehat,tertarik pada masalah ketakterhinggaan c. Syarat geometri konvergen 34. ( ) atau ( ) d. Barisan geometri
35. Penjumlahan berurut suku-suku suatu barisan aritmetika
e. Zenon
36. Perbandingan dua suku yang berurutan selalu sama f. Induksi Matematika
37. g. Deret konvergen
38 Digunakan untuk membuktikan kebenaran sifat,dalil,rumus atau teorema dalam Matematika
h. Sifat-sifat notasi sigma
39. Deret geometri yang jumlah sukunya tak berhingga i. Deret Aritmrtika 40. ∑( ) ∑ ∑ ∑ j. Notasi sigma
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
D.
Isian
41. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah .tentukan nilai dari
42. Tentukan tiga suku pertama barisan geometri jika diketahui dan ... 43. Jumlah tak hingga deret adalah ,maka nilai
44. Jika adalah suku ke- dari suatu barisan geometri maka adalah....
45. Tentukan rumus suku ke- setiap barisan geometri berikut. a.
b.
46. Diketahui ∑ nilai ∑ ( )
47. Diberikan suatu deret geometri tak hingga dengan suku pertama dan jumlahnya .maka rasionya adalah...
48. Jika jumlah suku suatu deret geometri yang rasionya maka
adalah...
49. Diketahui suku ke- dan ke- suatu deret aritmetika berturut-turut dan .jumlah suku pertama deret tersebut adalah...
50. Jumlah suku ganjil deret geometri tak hingga .jika jumlah tak hingga maka suku pertamanya adalah...
E.
Essay
1. Sebuah deret aritmetika terbentuk dari suku-suku yang nilainya positif dengan dan Hitunglah suku ke- dan jumlah suku pertama deret tersebut.
2. Seutas tali dipotong menjadi ruas dengan panjang masing-masing potongan itu membentuk barisan geometri.jika potongan tali yang paling pendek dan potongan tali yang paling panjang ,tentukan panjang tali sebelum dipotong.
3. Banyaknya suku suatu deret aritmetika dengan suku terakhirnya .jika jumlah semua sukunya maka suku pertamanya adalah..
4. Jika merupakan jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika,buktikan bahwa :
5. Jumlah suku pertama suatu deret aritmetika dirumuskan suku deret aritmetika itu adalah..
Barisan,Deret dan Notasi Sigma
Kunci Jawaban
A. Pilihan Ganda
1. Jawaban : d Penyelesaian ( ) ( ) 2. Jawaban : b Penyelesaian ∑( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3. Jawaban : e Penyelesaian ( ) ( ) ( ) ( )Barisan,Deret dan Notasi Sigma
4. Jawaban : a Penyelesaian ( ) 5. Jawaban : e Penyelesaian ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ∑ ( )( ) 6. Jawaban : b Penyelesaian ( ( ) ) ( ( ) ) ( )Barisan,Deret dan Notasi Sigma
7. Jawaban : b Penyelesaian ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8. Jawaban : b Penyelesaian ∑ ∑ ( ) ( ) ( )( )Barisan,Deret dan Notasi Sigma
9. Jawaban : b Penyelesaian 10. Jawaban : a Penyelesaian ( ) ( ) ( ) ( ) 11. Jawaban : c Penyelesaian ( ) ( )( )Barisan,Deret dan Notasi Sigma
12. Jawaban : e Penyelesaian ( )( ) ( )Barisan,Deret dan Notasi Sigma
13. Jawaban : e Penyelesaaian ( ) 14. Jawaban :c Penyelesaian ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑( ) ∑( ) 15. Jawaban : d Penyelesaian ∑ ∑ ∑ ∑ ( ∑ ) ∑ ∑ ( )Barisan,Deret dan Notasi Sigma
B. Benar – Salah
16. ( ) 17. ( ) 18. ( ) 19. ( ) 20. ( ) 21. ( ) 22. ( ) 23. ( ) 24. ( ) 25. ( ) 26. ( ) 27. ( ) 28. ( ) 29. ( ) 30. ( )C. Mencocokkan
31. g. Konvergen 32. j. Notasi 33. e. Zenon34. b. Rumus jumlah n suku pertama deret geometri 35. i. Deret Aritmetika
36. d. Barisan Geometri
37. c. Syarat geometri konvergen 38. f. Induksi Matematika
39. a. Deret geometri tak hingga 40. h. Sifat notasi sigma
