Paket Pendalaman Soal
Barisan dan deret
( aritmatika )
Matematika
SMA
1. Ditentukan barisan aritmatika 4, 9, 14, …,Un.
Tentukan U5, U12, Un dan Sn.
2. Lima buah bilangan membentuk barisan aritmatika. Jumlah bilangan-bilangan itu = 25 dan hasil kalinya = 945. Tentukan kelima bilangan tersebut!
3. Hitunglah banyaknya bilangan bulat antara 150 dan 900 yang habis dibagi oleh 7.
4. Suatu barisan terdiri atas bilangan-bilangan yang berkelompok-kelompok sebagai berikut: (1), (4, 7, 10), (13, 16, 19, 22, 25), ….
a. Ada berapa bilangan dalam kelompok ke-n? b. Tentukan bilangan pertama dalam kelompok
ke-n itu ?
c. Berapakah bilangan kelima dalam kelompok ke-n itu?
d. Berapakah bilangan terakhir dalam kelompok ke-n itu?
e. Hitung jumlah bilangan-bilangan dalam kelompok ke-n itu?
f. Hitunglah jumlah bilangan-bilangan dalam kelompok ke-6.
g. Berapakah bilangan ketiga dalam kelompok ke-5?
5. Diketahui U3=11, U4=14 dan suku akhir = 23.
Tentukan banyaknya suku dan jumlah suku-suku tersebut!
6. Hitunglah jumlah bilangan-bilangan bulat yang memenuhi syarat-syarat berikut:
a. Antara 100 dan 300 yang habis dibagi 3. b. Antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5
tetapi tidak habis dibagi 3.
c. Antara 500 dan 1000, ganjil dan habis dibagi 9.
7. Dari suatu deret aritmatika diketahui Ut=10 dan
Sn=50, Berapa suku yang harus disisipkan
antara tiap-tiap dua suku supaya jumlah deret yang baru menjadi 170?
8. Suatu deret aritmatika diketahui U1=11 dan
Sn=140. Disusun dua deret aritmatika baru;
yang pertama dengan menyisipkan diantara dua suku 3 suku baru dan yang kedua menyisipkan diantara dua suku 5 suku baru. Jika jumlah deret-deret yang baru itu mempunyai perbandingan 25 : 37, tentukan banyaknya suku dan beda deret semula.
9. Suatu barisan ditentukan: Un = 3n2 + 4n + 5.
Buktikan bahwa selisih-selisih antara tiap-tiap dua suku yang berurutan itu merupakan barisan aritmatika!
10. Dari suatu deret diketahui Sn = 3n2-15n.
Tentukan :
a. n, sehingga Un= 0
b. U5, U10, U12
c. Jumlah n suku yang kedua
d. Jumlah keenam suku yang pertama dan keenam suku yang kedua
11. Pada barisan aritmatika besarnya suku ke-6 adalah 5 kali dari suku pertama, sedangkan jumlah 3 suku pertamanya 27. Hitung jumlah 10 suku pertama barisan itu.
