PENARIKAN AKAR DAN TIGAAN
PYTHAGORAS
a. Penarikan Akar Pangkat Dua (akar
Kuadrat)
Teknik alogaritma penarikan akar
kuadrat pertama kali ditemukan oleh
matematikawan india bernama
Contoh :
92
2= ….
84 92 100
8 8
92
2= 84 x 100 + 82
b. Penarikan Akar Pangkat tiga
- Pandanglah nilai ribuannya, kemudian
selidikilah tepat dibawah bilanngan
ribuannya itu. Selanjutnya akar pangkat
tiga bilangan kubik yang dimaksud
menyatakan niali puluhannya.
- Pandanglah bilangan terakhirnya. Maka
akar pangkat tiga dari bilangan kubik dasar
yang akhirnya (nilai satuannya sama
Contoh :
3
√9261 = …
Ribuannya = 9
bilangan kubik tepat
dibawah 9 adalah 8 Sehingga
3√8 = 2 …
Menyatakan nilai satuannya.
Bilangan terakhir = 1
bilangan kubik
dasar yang akhirannya 1 adalah 1 sendiri
sehingga
3√1 = 1 menyatakan nilai
satuannya.
c. Tigaan Pythagoras
Tigaan Pythagoras merupakan pengetahuan bagi guru untuk membuat soal tentang panjang satu sisi segitiga siku-siku jika dua sisi yang
lainnya diketahui. Contoh :
Panjang sisinya : ? 48 c = √a2 + b2
= √552 + 482
55 = √3025 + 2304 = √5329
d. Keterbagian Bilangan 1. Ciri bilangan habis dibagi 2
Suatu Bilangan habis dibagi 2 apabila angka terakhirnya habis dibagi oleh bilangan 0,2,4,6, atau 8 dengan kata lain angka terakhirnya
genap.
2. Ciri Bilangan habis dibagi 4
Jika dua angka terakhirnya merupakan bilangan habis dibagi 4
3. Ciri Bilangan habis dibagi 8
4. Ciri Bilangan Habis 5
Suatu bilangan habis dibagi 5 jika angka
terakhir dari bilangan itu 0 atau 5
5. Ciri Bilangan Habis dibagi 10
Suatu bilangan habis dibagi 10 jika
angka terakhir dari bilangan itu 0
6. Ciri Bilangan Habis dibagi 9
Suatu bilangan habis dibagi 9 jika jumlah
angka-angka penyusunnya habis dibagi
7. Habis dibagi 3
Suatu bilangan habis dibagi 3 jika jumlah angka-angka pembentuknya habis dibagi 3 8. Habis dibagi 7
Suatu bilangan habis dibagi 7 jika selisih
antara dua kali angka satuan dengan bilangan yang terbentuk oleh angka-angka sisanya
habis dibagi 7. 9. Habis dibagi 11
10.Habis dibagi 13
Suatu bilangan habis dibagi 13 jika
jumlah dari 4 kali angka satuan dan
bilangan yang terbentuk oleh
angka-angka sisanya habis dibagi 13
e. Bilangan 1001
Setiap bilangan kelipatan dari 1001 pasti
habis dibagi 7, habis dibagi 11, habis
Pola Barisan Bilangan
a. Bentuk Pola Bilangan
Menentukan Rumus Umum Suku Dalam Jumlah Suku
Jumlah n suku bilangan ganjil yang pertama sama dengan suku ke n Barisan bilangan kuadrat yaitu : 1 + 3 + 5 + 7 + 9 +…. + (2n – 1) = n2
n suku
Jumlah n suku bilangan asli yang pertama sama dengan suku ke n Barisan segitiga yaitu :
1 + 2 + 3 +…. + n = (2n – 1) 2
Sn = 1 + 2 + 3 + 4 +….+ n = ½ n (n + 1) = n ( n + 1 )
2
Jumlah n suku bilangan genap yang pertama sama dengan suku ke n Barisan persegi panjang yaitu : 2 + 4 + 6 +…. + 2n = n x ( n + 1 )
