Perbandingan dan Fungsi Trigonometri 1
PERBANDINGAN DAN FUNGSI
TRIGONOMETRI
A. Ukuran Sudut
Terdapat dua macam satuan sudut yang biasa dipakai sehari-hari, yaitu satuan derajat dan satuan radian.
Disamping itu, ada ukuran-ukuran sudut yang lebih kecil dari ukuran derajat, yakni ukuran menit (dilambangkan dengan ‘) dan ukuran detik. (dilambangkan dengan “). Ukuran sudut dalam derajat, menit dan detik mempunyai hubungan sebagai berikut : 1 derajat = 60 menit ditulis 10= 60’ atau 1 menit = 1/60 derajat
1 menit = 60 detik ditulis 1’ = 60” atau 1 detik = 1/60 menit
Sehingga : 1 derajat = 3600 detik ditulis 10= 3600” atau 1 detik = 1/3600 derajat Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini :
01. Nyatakan setiap sudut berikut ini ke dalam satuan derajat sampai menit dan detik
(a) 48,410 (b) 32,26250
Jawab
(a) 48,410 = 480 + 0,410 = 480+ (0,41 x 60)’ = 480 + 24,6’
= 480 + (24 + 0,6)’ = 480 + 24’+ (0,6 x 60)’ = 480 + 24’ + 36”
Jadi 48,410 = 480 24’ 36”
(b) 32,26250 = 320 + 0,26250 = 320 + (0,2625 x 60)’ = 320 + 15,75’
= 320 + 15’ + 0,75’
= 320 + 15’ + (0,75 x 60)’’ = 320 + 15’ + 45”
Jadi 32,26250 = 320, 15’, 45”
02. Nyatakan setiap satuan sudut sampai menit dan detik berikut ini ke dalam satuan derajat dengan desimal
(a) 2306’18” (b) 380 30’ 27”
Perbandingan dan Fungsi Trigonometri 2
Ukuran sudut yang lain adalah satuan radian. Satu radian (ditulis 1 rad) didefinisikan sebagai ukuran sudut yang berada diantara dua jari-jari lingkaran dengan panjang busur sama dengan panjang jari-jari lingkaran itu.
Sehingga :
Dari aturan perbandingan lingkaran, diperoleh :
lingkaran
Untuk mengetahui besarnya 1 rad dalam derajat, maka dihitung pendekatan sebagai
berikut : 1 rad =
Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini :
03. Ubahlah sudut-sudut berikut ini kedalam satuan radian
(a) 300 (b) 1200 (c) 2250
04. Ubahlah sudut-sudut berikut ini kedalam satuan derajat
Perbandingan dan Fungsi Trigonometri 3
Jawab
(a)
12 5
rad =
0 180 12
5
x π rad = 750
(b)
4 3
rad =
0 180 4 3
x π rad = 1350
(c)
3 5
rad =
0 180 3 5
