BAB 3
PENGOLAHAN DATA
3.1 Pengolahan dan Evaluasi Data
Dalam penelitian ini, data yang dikumpulkan adalah data mengenai Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Tahun 2015, dan faktor-faktor yang mempengaruhinya yaitu:
1. Harapan Hidup (Tahun) 2. Harapan Lama Sekolah (%)
3. Pengeluaran Riil Perkapita (000 Rp)
Adapun data yang akan dianalisis adalah sebagai berikut:
Tabel 3.1: Data harapan hidup, harapan lama sekolah, pengeluaran rill perkapita dan IPM pada Tahun 2015.
Sambungan Tabel 3.1
Sumber: Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara
Untuk memudahkan proses analisa, maka seluruh variabel dilambangkan dengan: Y = Indeks Pembangunan Manusia (IPM)
1 = Angka Harapan Hidup
Tabel 3.2:Data harapan hidup, harapan lama sekolah, pengeluaran rill perkapita dan IPM pada Tahun 2015.
Setelah melihat data yang tersedia penulis mengelompokkan penganalisaan dan pembahasan menjadi 5 kelompok yaitu:
1. Menentukan model persamaan regresi linear berganda 2. Uji keberartian regresi
3. Menentukan nilai korelasi 4. Uji koefisien determinasi
5. Uji koefisien regresi linear berganda (Uji t)
3.2 Menentukan Model Persamaan Regresi Linear Berganda
Untuk melihat hubungan antara variabel-variabel bebas (harapan hidup, harapan lama sekolah dan pengeluaran rill perkapita) terhadap variabel terikat (IPM) maka langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan persamaan regresi linear berganda.
Nilai-nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien-koefisien regresi
Tabel 3.3: Nilai-Nilai untuk Menghitung Koefisien-Koefisien Regresi dan
Sambungan Tabel 3.3 Nilai-Nilai untuk Menghitung Koefisien-Koefisien Regresi dan Perhitungan Uji Regresi
Sambungan Tabel 3.3 Nilai-Nilai untuk Menghitung Koefisien-Koefisien Regresi dan Perhitungan Uji Regresi
No. 2. 3 1. 2. 3.
Dari Tabel 3.3 diperoleh:
N = 33 2 = 155.273,846 3 1= 21.487.231,58 = 2.258,14 12 = 153.135,8361 3 2= 4.043.931,79
1 = 2.246,45 22 = 5.428,6693 1 = 153.961,6526 2 = 422,69 32 = 3.141.806.364 2 = 28.978,0879 3 = 315.086 2 1= 28.788,1214 3 = 21.839.883,22
Harga-harga perkalian antar variabel kemudian disusun ke dalam persamaan untuk mendapatkan harga koefisien regresi 0, 1, 2, 3.
Rumus umum persamaan regresi linier berganda dengan tiga variabel bebas adalah:
=� +� +� +�
Dan persamaan rumusnya adalah sebagai berikut:
0 + 1 1+ 2 2+ 3 3 =
0 1+ 1 12 + 2 1 2+ 3 1 3 = 1
0 2+ 1 2 1+ 2 22+ 3 2 3= 2
0 3+ 1 3 1+ 2 3 2+ 3 32 = 3
Harga-harga koefisien regresi 0, 1, 2, 3 dengan eliminasi dan subtitusi dari
persamaan normal di atas. Selanjutnya subtitusi nilai-nilai pada tabel 3.3 ke dalam persamaan normal, sehingga diperoleh:
33 0 + 2.246,45 1+ 422,69 2+ 315.086 3 = 2.258,14
2.246,45 0 + 153.135,84 1+ 28.788,12 2+ 21.487.231,58 3 = 153.961,65
315.086 0+ 21.487.231,58 1+ 4.043.931,79 2 + 3.141.806.364 3 = 21.839.883,2
Setelah persamaan di atas diselesaikan dengan eliminasi dan subtitusi, maka diperoleh koefisien-koefisien regresi linear berganda seperti berikut:
0 = -8,81196
Dengan penyimpangan nilai yang didapat ini berarti bahwa rata – rata IPMyang sebenarnya akan menyimpang dari rata – rata IPM yang diperkirakan sebesar 1,102
3.4 Uji Keberartian Regresi
Pengujian hipotesis dalam Regresi Linier Berganda perlu dilakukan agar tidak terjadi kesalahan penarikan kesimpulan.
Perumusan Hipotesis:
�0 =Tidak terdapat pengaruh yang signifikan terhadap variabel bebas, yaitu
angka harapan hidup, angka harapan lama sekolah dan pengeluaran rill perkapitaterhadap IPM.
�1 =Terdapat pengaruh yang signifikan terhadap variabel bebas, yaitu angka
harapan hidup, angka harapan lama sekolah dan pengeluaran rill perkapita terhadap IPM.
Kriteria Pengujian Hipotesis:
Jika � ≥� maka �0 ditolak Jika � <� maka �0 diterima
Untuk menguji model regresi yang telah terbentuk, maka dapat diambil nilai - nilai:
1 = 1 − 1, 2 = 2 − 2, 3 = 3 − 3, . . ., = − dan Y = − Ῡ
dan disajikan dalam Tabel 3.5 Dari Tabel 3.5 dapat dicari:
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa:
Dari tabel distribusi � untuk � = 3 , � =( − −1)= 29 dan α=5%, maka:
� = � � �1;�2
� = �0,05 3;29
sehingga didapat � ≥� yaitu 217,851 ≥ 2,93 maka �0 ditolak dan �1 diterima.Hal ini berarti persamaan regresi linear berganda Y atas 1, 2, 3
bersifat nyata.Ini berartiterdapat pengaruhyang signifikan antara harapan hidup, harapan lama sekolah dan pendapatan rill perkapita terhadap IPM.
3.5 Uji Koefisien Korelasi (r)
Perhitungan Korelasi antara Variabel Bebas dan Variabel Terikat
Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tidak bebas, maka dari tabel 3.5 dapat dihitung besar koefisien korelasinya, yaitu:
1. Koefisien korelasi antara IPM (Y) dengan harapan hidup ( 1):
1 =
yang searah antara IPM dengan Harapan Hidup, artinya semakin bertambah Harapan Hidup suatu daerah maka IPM meningkat.
2. Koefisien korelasi antara IPM (Y) dengan angka harapan lama sekolah ( 2):
2 =
3. Koefisien korelasi antara IPM (Y) dengan pengeluaran rill perkapita ( 3):
Nilai sebesar 0,8807. Hal ini menunjukkan bahwa IPM dengan Pengeluaran Riil Perkapita memiliki korelasi positif yang sangat kuat. Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah antara IPM dengan Pengeluaran Riil Perkapita, artinya semakin tinggi angka Pengeluaran Riil Perkapita suatu daerah maka IPM meningkat.
Perhitungan Korelasi antara Variabel Bebas
1. Koefisien korelasi antara angka harapan hidup ( 1) dengan angka harapan lama sekolah( 2):
12 =
1 2−( 1)( 2)
12 =
Ini menunjukkan korelasi yang lemah antara Harapan Hidup ( 1) dengan Harapan Lama Sekolah ( 2) di Provinsi Sumatera Utara.
13 =
1.253.697,4 5.528.189,409
13 = 0,2268
Ini menunjukkan korelasi yang lemah antara Harapan Hidup ( 1) dengan Pengeluaran Riil Perkapita ( 3) di Provinsi Sumatera Utara.
3. Koefisien korelasi antara angka harapan lama sekolah ( 2) dengan pengeluaran rill perkapita( 3):
3.6 Perhitungan Koefisien Determinasi
Untuk menghitung seberapa besar pengaruh dari ketiga faktor (Harapan Hidup, Harapan Lama Sekolah, Pengeluaran Riil Perkapita) terhadap IPM, maka akan dilakukan perhitungan dengan rumus berikut:
�2 =
2 =1
Berdasarkan Tabel 3.5 didapat harga 2 =752,7476 sedangkan yang telah dihitung adalah: 720,765.
Sehingga didapat koefisien determinasi:
�2 = 720,765
752,7476
�2 = 0,9575
Dan untuk koefisien korelasi ganda, digunakan rumus sebagai berikut:
� = �2
� = 0,9576
� = 0,9785
3.7 Uji Koefisien Regresi Linear Berganda
Pengujian yang dilakukan merupakan uji satu arah atau uji satu pihak (pihak kanan) dengan distribusi student t. Pengujian dapat dilakukan dengan merumuskan hipotesis berikut:
a. Pengaruh antara Harapan Hidup terhadap IPM Hipotesis pengujian
�0: Harapan Hidup tidak berpengaruh positif terhadap IPM �1: Harapan Hidup berpengaruh positif terhadap IPM
Kriteria Pengujian tolak�0, jika: 1 terima�0,jika: 1 <
Taraf Signifikansi
Taraf nyata siginifikansi (α) diambil sebesar 5% = 0,05 Menentukan = (1−∝
2, − −1)
= 0,975 ,( 33−3−1)
= 2,04 Menentukan
Selanjutnya untuk menentukan nilai , digunakan rumus = yaitu sehingga dengan harga-harga berikut ini:
S2y.123 = 1,1028
x1i2 = 210,4542
R1 = r12 = 0,2499
Sb 1 = S
2y .123 x1i2 (1−R21)
Sb 1 = 1,1028
210,4542 (1−0,24992)
Sb 1 = 1,1028
210,4542 (0,9375)
Sb 1 = 1,1028 197,3008
Sb 1 = 0,0058
Sb 1 = 0,076
Maka diperoleh: = 1 = 1
1
= 1 = 0,449 0,076
= 1 = 5,901
diperoleh yaitu 5,901 2,04. Maka �0 ditolak, yang berarti Harapan Hidup berpengaruh positif terhadap Indeks PembangunanManusia (IPM).
b. Pengaruh antara Harapan Lama Sekolah IPM Hipotesis pengujian
�0: Harapan Lama Sekolah tidak berpengaruh positif terhadap IPM �1: Harapan Lama Sekolah berpengaruh positif terhadap IPM
Kriteria Pengujian tolak�0, jika: 2 terima�0,jika: 2 <
Taraf Signifikansi
Taraf nyata siginifikansi (α) diambil sebesar 5% = 0,05 Menentukan = (1−∝
2, − −1)
= 0,975 ,( 33−3−1)
= 2,04 Menentukan
Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran (S2y.123), jumlah kuadrat-kuadrat ( x2i2 ) dan koefisien korelasi ganda ( 13) antar variabel bebas yaitu 1dan 3. Dengan besaran-besaran ini, dibentuk kekeliruan baku koefisien
1.
Sb 2 = S
Selanjutnya untuk menentukan nilai , digunakan rumus = yaitu sehingga dengan harga-harga berikut ini:
S2y.123 = 1,1028
c. Pengaruh antara Pengeluaran Rill Perkapita terhadap IPM Hipotesis pengujian
�0: Harapan Pengeluaran Rill Perkapita tidak berpengaruh positif terhadap IPM. �1: Harapan Pengeluaran Rill Perkapita berpengaruh positif terhadap IPM
Kriteria Pengujian tolak�0, jika: 3 terima�0,jika: 3 <
Taraf Signifikansi
Taraf nyata siginifikansi (α) diambil sebesar 5% = 0,05 Menentukan = (1−∝
2, − −1)
= 0,975 ,( 33−3−1)
= 2,04 Menentukan
Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran (S2y.123), jumlah kuadrat-kuadrat ( x3i2 ) dan koefisien korelasi ganda ( 23) antar variabel bebas yaitu 2dan 3. Dengan besaran-besaran ini, dibentuk kekeliruan baku koefisien
1.
Sb 3 = S
2y .123 x3i2 (1−R23)
Selanjutnya untuk menentukan nilai , digunakan rumus = yaitu sehingga dengan harga-harga berikut ini:
x3i2 = 133.346.139,9
R3 = r23 = 0,1832
Sb 3 = S
2y .123 x3i2 (1−R23)
Sb 3 = 1,1028
133.346.139,9 (1−0,18322)
Sb 3 = 1,1028
133.346.139,9 (0,9664)
Sb 3 = 1,1028 128.865.709,6
Sb 3 = 8,5577 10−9
Sb 3 = 9,25078 10−5
Maka diperoleh:
= 3 = 3
3
= 3 =
0,0018 9,25078 10−5
= 3 = 19,385
Kesimpulan
diperoleh yaitu 19,385 ≥2,04. Maka �0 ditolak,yang berarti
BAB 4
IMPLEMENTASI SISTEM
4.1 Pengertian Implementasi Sistem
Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam desain sistem yang disetujui, menginstal dan memulai sistem atau sistem yang diperbaiki.
Tahapan implementasi sistem merupakan tahapan penerapan hasil desain yang tertulis ke dalam programming. Pengolahan data pada tugas akhir ini menggunakan software yaitu SPSS 22.0 dalam memperoleh hasil perhitungan.
4.2 Pengenalan Software SPSS
SPSS merupakan salah satu paket program komputer yang digunakan untuk mengolah data statistik. Analisis data akan menjadi lebih cepat, efisien dengan hasil perhitungan yang akurat dengan program untuk analisis statistik yang paling populer yaitu SPSS (Statistical Product and Service Solution).
SPSS sebelumnya dirancang untuk pengolahan data statistik pada ilmu-ilmu sosial, sehingga SPSS merupakan singkatan dari Statistical Package for the Social Science. Namun, dalam perkembangan selanjutnya penggunaan SPSS diperluas untuk berbagai jenis penggunaan, misalnya untuk proses produksi di perusahaan, riset ilmu-ilmu sains dan sebagainya.Sehingga kini SPSS menjadi singkatan dari Statistical Product and Service Solutions.
4.3 Mengaktifkan SPSS
Memulai SPSS pada window yaitusebagaiberikut : Pilih menu Start dari Windows
Selanjutnyapilih menu All Program Pilih SPSS Statistics 22
Tampilannyaadalahsebagaiberikut:
Tampilan worksheet SPSS 22.0 seperti berikut ini:
Gambar 4.2 Tampilan Jendela Data View dalam SPSS 22.0
4.4 Mengoperasikan SPSS
Dari tampilan SPSS yang muncul, pilih type in data untuk membuat data baru dari menu utama file, pilih New, lalu klik, maka akan muncul jendela editor kemudian klik data. Memasukkan data ke dalam SPSS.
4.5 Pengisian Data
Gambar 4.3 Tampilan Jendela Variabel View dalam SPSS
Pada tampilan jendela Variabel view terdapat kolom-kolom berikut : Name : untuk memasukkan nama variabel yang akan diuji
Type : untuk mendefenisikan tipe variabel apakah bersifat numeric atau string
Widht : untuk menuliskan panjang pendek variabel
Decimals : untuk menuliskan jumlah desimal di belakang koma Label : untuk menuliskan label variabel
Values : untuk menuliskan nilai kuantitatif dari variabel yang skala pengukurannya ordinal atau nominal bukan scale
Missing : untuk menuliskan ada tidaknya jawaban kosong Columns : untuk menuliskan lebar kolom
Align : untuk menuliskan rata kanan, kiri atau tengah penempatan teks atau angka di Data view
Pengisian Variabel
Tempatkan pointer pada baris pertama di bawah Name.
Name : Klik ganda pada sel tersebut dan ketik variabel Y Type : Pilih Numeric karena data dalam bentuk angka Width : Untuk keseragaman ketik 8
Decimal : Ketik 0 Label : Ketik IPM
Values and missing: Abaikan karena data tidak dikategorisasikan Align : Pilih Center
Measure : Pilih scale
Begitu seterusnya untuk mengisi variabel 1, 2, dan 3dengan Name dan Label yang sesuai dengan Variabel yang dimaksudkan.
1. Kemudian aktifkan jendela data dengan mengklik Data View,ketikkan data yang sesuai dengan setiap variabel yang telah didefenisikan pada Variabel View.Tampilannya adalah sebagai berikut:
4.6 AnalisisRegresidanKorelasidengan SPSS
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Tampilkan lembar kerja dimana sudah terdapat data yang akan dianalisis 2. Dari menu utama SPSS, klik menu Analyze, lalu pilih sub menu Regression
dan klik Linier seperti gambar berikut:
Gambar 4.5 Pilih Tampilan pada jendela editor Reression
Gambar 4.6 Kotak Dialog Linear Regression
4. Klik kotak Statistics pada kotak dialog Linear Regression, kemudian aktifkan Estimate, Model Fit, Descriptive, Part and Partial Correlationsdan Casewise diagnostics lalu klik Continue untuk melanjutkan seperti gambar berikut:
5. Selanjutnya klik kotak Plots pada kotak dialog Linear Regression untuk membuat grafik. Isi kolom Y dengan pilihan ZRESID dan kolom X dengan ZPRED, Pada Standardizes Residual Plots, aktifkan Histogram dan Normal Probability Plot. Lalu klik Continue untuk melenjutkan seperti gambar berikut:
Gambar 4.8 Kotak Dialog Linear Regression: Plots
Gambar 5.8 Kotak Dialog Linear Regression:Option
1. Kemudian klik Ok untuk mengakhiri pengisian prosedur analisis.
4.7 Hasil Output Pengolahan Data dalam SPSS a. Bagian Descriptive Statistic
Descriptive Statistics
Mean Std. Deviation N
IPM 68,4285 4,85009 33
HarapanHidup 68,0742 2,56451 33
Harapan Lama Sekolah 12,8088 ,67367 33
Pengeluaran Rill Perkapita 9548,06 2041,339 33
Penjelasan:
2. Rata-rata HarapanHidup (dengan jumlah data 33) adalah: 68,0742 dengan
Pengeluaran Rill Perkapita ,881 ,227 ,183 1,000
Sig. (1-tailed) IPM . ,002 ,001 ,000
2. Koefisien korelasi antara Harapan Lama Sekolah ( 2)terhadapIPM = 0,517
dengan tingkat signifikan 0,001. Jika memperhatikan besarnya angka = 0,517 dan tingkat signifikansi 0,001maka keadaan ini menunjukkan adanya korelasi kuat secara positif yang sangat signifikan.
3. KoefisienkorelasiantaraPengeluaranRiilPerkapita( 3)terhadap IPM( ) =
0,881 dengan tingkat signifikan 0,000. Jika memperhatikan besarnya angka
= 0,881 dantingkatsignifikansi 0,000
makakeadaaninimenunjukkanadanyakorelasisangatkuatsecarapositif yang sangatsignifikan.
c. Bagian variablesentered/ removed
Variables Entered/Removeda
Model Variables Entered Variables Removed Method
1
Pengeluaran Rill
Perkapita, Harapan
Lama Sekolah,
HarapanHidupb
. Enter
a. Dependent Variable: IPM
b. All requested variables entered.
Penjelasan:
d. Bagian Model Summary
a. Predictors: (Constant), Pengeluaran Rill Perkapita, Harapan Lama Sekolah,
HarapanHidup
b. Dependent Variable: IPM
Penjelasan:
Pada bagian ini ditampilkan nilai �, �2, Adjusted �2, dan Std. Error of the Estimate. Dimana nilai � yang menunjukkan gabungan korelasi ketiga variabel bebas terhadap adalah sebesar 0,979. Sedangkan �2 (Koefisien Determinasi) adalah 0,958. Hal ini menunjukkan bahwa pengaruh Multiple Regression antara terhadap adalah 95,8%. Selebihnya 4,2% dipengaruhi oleh faktor lain. Kemudian nilai standard error adalah 1,05016.
e. Bagian Anova
b. Predictors: (Constant), Pengeluaran Rill Perkapita, Harapan Lama Sekolah, HarapanHidup
Padabagianiniditampilkan table AnalisisVarians (ANOVA).Uji ANOVA digunakanuntukmengujiadatidaknyapengaruhketiga variable independenterhadap
variable dependen. Untuk pengujian hipotesis
biasadilakukandenganmembandingkan nilai tingkat signifikan dengan α. Pengujiannyaadalahsebagaiberikut:
1. Ketentuan
Jika Signifikan ≤ α 0,05 makaTolak�0 Jika Signifikan > α 0,05 makaTerima�0 2. Kesimpulan
Padatabel ANOVA terdapat = 0,000 dengan α = 0,05 Sehingga di dapatSignifikan α yaitu 0,000 ≤ 0,05 Karena tingkat signifikan lebih kecil daripadaα maka�0 ditolak dan �1 diterima.
Dapat disimpulkan bahwa ketiga variabel harapan hidup, harapan lama sekolah dan pendapatan rill perkapita berpengaruh terhadap IPM.
f. Bagian Coefficients
Dari Tabel Coefficient diatas, di dapatnilai 0 = -8,811, 1 =0,449, 2 = 2,280 dan 3 = 0,002.
Sehingga persamaan regresinya adalah: =� +� +� +�
=− , + , % �� � � + , − , (% �� � � )
1. Konstanta sebesar -8,811 menyatakan bahwa jika tidak ada harapan hidup, harapan lama sekolah maka IPM adalah -8,811. Dengan kata lain terjadi penurunan IPM.
a. Koefisien regresi 1 0,449 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena tanda +) 1 tahun satuan harapan hidup, maka terjadi peningkatan IPM sebesar 0,449 % per tahun
b. Koefisien 2 sebesar 2,280 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena tanda +) 1 % harapan lama sekolah, maka terjadi peningkatan IPM sebesar 2,280 %
c. Koefisien 3 sebesar 0,002 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena tanda +) 1Rupiah pengeluaran rill perkapita, maka akan terjadi peningkatanIPM sebesar 0,002 % per rupiah
2. Terlihat juga tingkat signifikan untuk constant 0,120
a. tingkat signifikan 1 sebesar 0,000 dengan α = 0,05 Sehingga di dapat Signifikan αyaitu 0,000 ≤ 0,05 maka �0 ditolak dan �1 diterima.
b. tingkat signifikan 2 sebesar 0,000 dengan α = 0,05 Sehingga di dapat Signifikan αyaitu 0,000 ≤ 0,05 maka �0 ditolak dan �1 diterima.
Artinya berarti Harapan Lama Sekolah berpengaruh positif terhadap IPM.
c. tingkat signifikan 3 sebesar 0,000 dengan α = 0,05 Sehingga di dapat Signifikan αyaitu 0,000 ≤ 0,05 maka �0 ditolak dan �1 diterima.
Artinya Pendapatan Rill Perkapitaberpengaruh positif terhadap IPM.
g. Bagian Gambar (chart)
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan, maka diperoleh beberapa kesimpulan antara lain:
1. Dengan menggunakan rumus didapat nilai koefisien – koefisien 0= −8,81196, 1= 0,449385, 2= 2,280348, 3= −0,001827. Sehingga persamaan regresi
linier yang didapat adalah:
= − , + , + , − ,
2. Pada uji linier berganda dengan taraf nyata 0,05, dk pembilang = 3, dk penyebut = 29, � yang didapat sebesar 2,93 dan � sebesar 217,851. Maka� >� yaitu 217,851 > 2,93 dan dapat disimpulakn�0 ditolak dan �1 diterima. Ini menunjukan adanya hubungan fungsional yang signifikan antara harapan hidup ( 1), Harapan Lama Sekolah ( 2), dan pengeluaran riil perkapita ( 3) terhadap IPM ( ).
5.2 Saran
Setelah melakukan penelitian ini, penulis memberikan saran yang mungkin berguna bagi semua pihak yaitu:
