MATEMATIKA 1 Untuk SMP/MTs Kelas VII

(1)

(2)

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang

Hak Cipta Buku ini telah dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit PT Galaxy Puspa Mega

Pegangan Belajar

MATEMATIKA

1 Untuk SMP/MTs Kelas VII

Penulis : A. Wagiyo

F. Surati

Irene Supradiarini

Ilustrasi, Tata Letak : Herman Sriwijaya, Tim Kreatif Perancang Kulit : Oric Nugroho Jati

Sumber kulit : Dokumen penerbit

Ukuran Buku : 21 x 29,7 cm

510.07

WAG WAGIYO, A

p Pegangan belajar matematika 1 : untuk SMP/MTs kelas VII/ A Wagiyo, F Surati, Irene Supradiarini. — Jakarta :

Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2008. ix, 250 hlm. : ilus. ; 28 Cm.

Bibliografi : hlm.238 Indeks

ISBN 979-462-883-2

1. Matematika-Studi dan Pengajaran I. Judul II. Surati, F III. Supradiarini, Irene

Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2008

(3)

ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional.

Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 34 Tahun 2008.

Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia.

Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.

Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.

Jakarta, Juli 2008 Kepala Pusat Perbukuan

(4)

Mata pelajaran matematika secara mendasar mempunyai tujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk

memperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Sebagai penunjang agar apa yang diharapkan dalam Standar Isi tercapai, maka Tim Matematika SMP menyusun buku Pegangan Belajar Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VII berdasarkan Standar Isi.

Buku Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1 ini memberikan penjelasan teori secara rinci yang disajikan dengan bahasa yang sederhana, sehingga mudah dipahami. Selain itu, dalam buku ini juga diberikan latihan-latihan yang banyak dan bervariasi serta lengkap dengan gambar-gambar, grafik, dan tabel beserta penjelasan yang detail. Dengan bantuan buku ini, siswa diharapkan makin memahami suatu teori tertentu dan termotivasi untuk belajar terus-menerus serta terlatih dalam memahami soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Dalam menyusun buku ini, kami mengacu pada buku-buku matematika, baik terbitan dalam negeri maupun buku terbitan luar negeri.

Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan buku ini, terutama kepada Penerbit PT Galaxy Puspa Mega yang telah berkenan menerbitkan karya kami. Kritik dan saran dari pembaca demi kesempurnaan buku ini akan kami terima dengan hati terbuka. Semoga buku ini berguna bagi siswa maupun guru dalam meningkatkan mutu pendidikan di Indonesia.

Jakarta, Juli 2008 Tim Penyusun Pegangan Belajar Matematika SMP

(5)

Diskusi pembuka untuk membantu siswa mengenal dan memahami materi apa yang akan dibahas. Sebelum masuk ke pembahasan materi ada gambar pembuka.

Pendahuluan tiab bab agar siswa mendapat gambaran materi yang akan dibahas di dalam bab ini dan juga keterangan yang ada pada gambar.

Subbab yaitu urutan materi yang akan dibahas.

Latihan setelah pembahasan materi dalam subbab atau subsubbab selesai.

Berisi catatan penting yang harus diperhatikan dan selalu diingat oleh siswa agar lebih mudah memahami suatu materi.

(6)

Info metematika adalah informasi seputar matematika yang bisa disajikan untuk menambah pengetahuan para siswa.

Tugas proyek berisi kegiatan yang harus dilakukan oleh siswa berkaitan dengan materi yang sudah dibahas.

Evaluasi adalah latihan akhir yang diberikan kepada siswa, setelah pembahasan satu bab selesai. Evaluasi ini diberikan untuk mengukur sampai seberapa jauh siswa ini dapat

menguasai dan memahami materi yang sudah dipelajari

Berisi hal-hal yang penting dan harus diingat oleh siswa.

(7)

Petunjuk Penggunaan Buku ... v

Daftar Isi ... vii

Daftar Simbol ... ix

Bab 1 Bilangan 1.1 Bilangan Bulat dan Pecahan ... 2

1.2 Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Pecahan ... 38

1.3 Pangkat dan Akar Suatu Bilangan (Pengayaan) ... 45

Rangkuman ... 57

Evaluasi ... 58

Bab 2 Aljabar 2.1 Bentuk Aljabar dan Unsur-unsurnya ... 62

2.2 Operasi Bentuk Aljabar ... 71

2.3 Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) ... 77

2.4 Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) ... 84

Rangkuman ... 94

Evaluasi ... 95

Bab 3 Penerapan Bentuk Aljabar 3.1 Model Matematika pada PLSV dan PtLSV serta Penyelesaiannya ... 100

3.2 Pemecahan Masalah dalam Aritmetika Sosial ... 103

3.3 Penggunaan Perbandingan untuk Pemecahan Masalah ... 112

Rangkuman ... 126

Evaluasi ... 127

Bab 4 Himpunan 4.1 Pengertian dan Notasi Himpunan ... 132

4.2 Himpunan Bagian ... 138

4.3 Operasi Himpunan ... 142

(8)

4.5 Penerapan Himpunan ... 151

Rangkuman ... 154

Evaluasi ... 155

Bab 5 Garis dan Sudut 5.1 Hubungan Dua Garis, Besar dan Jenis Sudut ... 158

5.2 Sudut-sudut yang Terjadi Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Oleh Garis Lain ... 171 5.3 Melukis Sudut ... 177 5.4 Membagi sudut ... 179 Rangkuman ... 181 Evaluasi ... 182 Bab 6 Segitiga dan Segi Empat 6.1 Sifat-sifat Segitiga ... 188

6.2 Sifat-sifat Segi Empat ... 201

6.3 Keliling dan Luas ... 212

6.4 Melukis Garis-garis pada Segitiga ... 226

Rangkuman ... 231 Evaluasi ... 233 Daftar Pustaka ... 238 Indeks ... 239 Glosarium ... 241 Kunci Jawaban... 242 Daftar Tabel ... 245

(9)

Jumlah; tambah; menambah, positif

Kurang; mengurang; negatif

u

Kali; mengali; penyilangan

: Bagi; membagi

Sama dengan

z

Tidak sama dengan

a b a dibagi b; pembagian n a a pangkat n

Kurung biasa

> @

Kurung siku

^ `

Kurung kurawal; menyatakan himpunan; akolade

Elemen dari; anggota dari

Bukan elemen dari; bukan anggota dari

Gabungan Irisan; perpotongan Himpunan bagian A B A Memuat B

Bukan himpunan bagian

!

Lebih dari

Kurang dari t

Lebih dari atau sama dengan d

Kurang dari atau sama dengan

,

^ `

Himpunan kosong

^ `

a

Himpunan yang beranggota a

' Segitiga A Tegak lurus q Derajat Siku-siku Sejajar Sudut ')))& AE Garis AB AB Ruas garis AB

Ekuivalen, jika dan hanya jika

% Persen 0 00 Permil |

Pendekatan atau kira-kira Akar pangkat dua