10. RPP MAT Wajib 3.10 & 4.10 Wonosobo.doc

(1)

RencanaPelaksanaanPembelajaran (RPP)

NamaSekolah : SMAI Al Azhar 7 Solo Baru Mata Pelajaran : Matematika (Wajib)

Kelas/Semester : X/Genap

MateriPokok : Fungsi Trigonometri

Alokasi Waktu : 16 JP (4x Pertemuan)

A. Kompetensi Inti (KI)

KI 1 :Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI 2 :Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli,

santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,

konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait

fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4 :Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar/ KD dan Indikator Pencapaian Kompetensi / IPK Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

3.10. Menjelaskan

3.10.1. Menunjukkan grafik fungsi trigonometriy = sin x,y = cos x dan y = tan x dengan menggunakan

lingkaran satuan

3.10.2. Menjelaskan grafik fungsi trigonometriy = a sin x,y = a cos x, y = a tan x

3.10.3. Menentukan grafik fungsi trigonometri y = a sin x, y = a cos x, y = a tan x

3.10.4. Menafsirkan grafik fungsi trigonometriy = a sin x, y = a cos x, y = a tan x

4.10.1. Menganalisis grafik fungsi trigonometriy = sin x, y = cos x dany = tan x , terhadap perubahan pada konstanta pada fungsi y = a sin x, y =

(2)

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

a cos x, y = a tan x Pertemuan 2

3.10.5. Menjelaskan grafik fungsi trigonometriy = a sin bx,y = a cos bx, y = a tan bx

3.10.6. Menentukan grafik fungsi trigonometriy = a sin bx, y =a cos bx, y = a tan bx

3.10.7. Menafsirkan grafik fungsi trigonometriy = a sin bx, y =a cos bx, y = a tan x

4.10.2. Menganalisis grafik fungsi trigonometriy = sin x, y = cos x dan y = tan x , terhadap perubahan pada konstanta pada fungsi y = a sin bx, y = a cos bx, y = a tan bx

Pertemuan 3

3.10.8. Menjelaskan grafik fungsi

trigonometriy = a sin (bx+c), y = a cos (bx+c), y = a tan (bx+c)

3.10.9. Menentukan grafik fungsi

trigonometriy = a sin (bx+c), y =a cos (bx+c), y = a tan (bx+c)

3.10.10. Menafsirkan grafik fungsi trigonometriy = a sin bx, y =a cos bx, y = a tan x

4.10.3. Menganalisis grafik fungsi

trigonometri y = sin x, y = cos x dan y = tan x , terhadap perubahan pada konstanta pada fungsi y = a

sin(bx+c), y = a cos(bx+c), y = a tan(bx+c)

Pertemuan 4

3.10.11. Menjelaskan grafik fungsi trigonometri y = a sin (bx+c) + d, y = a cos (bx+c) + d, y = a tan (bx+c) +d 3.10.12. Menentukan grafik fungsi

trigonometri y = a sin (bx+c) + d, y = a cos (bx+c) + d, y = a tan (bx+c) +d 3.10.13. Menafsirkan grafik fungsi

trigonometri y = a sin (bx+c) + d, y = a cos (bx+c) + d, y = a tan (bx+c) +d 4.10.4. Menganalisis grafik fungsi

(3)

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

a tan (bx+c) +d

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran berbasis penemuan dan metode amati, tiru, serta pendekatan saintifik, peserta didik dapat menjelaskan fungsitrigonometridengan menggunakan lingkaransatuansertamenganalisis grafik fungsi trigonometri y = sin x, y = cos x dany = tan x , terhadap perubahan pada konstanta pada fungsi y = a sin(bx+c), y = a cos(bx+c), y = a tan(bx+c), sehingga peserta didik dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya, mengembangkan sikap jujur, peduli, dan bertanggungjawab, serta dapat mengembangankan kemampuan berpikir kritis, berkomunikasi, berkolaborasi, berkreasi(4C).

D. Materi Pembelajaran  Faktual:

o Permasalahan faktual yang berkaitan dengan grafik fungsi trigonometri (alunan ombak di laut, grafik denyut jantung pasien dirumah sakit, dan komidi putar dipasar malam)

 Konseptual:

o Grafik fungsi trigonometriy = a sin(bx+c), y = a cos(bx+c), y = a tan(bx+c) Lampiran

 Prosedural:

o Menyusun grafik fungsi trigonometri y = sin x, y = cos x dan y = tan x dengan menggunakan lingkaransatuan

o Menyusun grafik fungsi trigonometri y = a sin x, y = a cos x, y = a tan x

o Menyusun grafik fungsi trigonometri y = a sin bx, y = a cos bx, y = a tan bx

o Menyusun grafik fungsi trigonometri y = a sin (bx+c), y = a cos (bx+c), y = a tan (bx+c)

o Menyusun grafik fungsi trigonometri y = a sin (bx+c) + d, y = a cos (bx+c) + d, y = a tan (bx+c) +d

o Menganalisa grafik fungsi trigonometri y = sin x, y = cos x dan y = tan x , terhadap perubahan pada konstanta pada fungsi y = a sin(bx+c), y = a cos(bx+c), y = a tan(bx+c)

E. Metode Pembelajaran

Metode :diskusi kelompok, danpenugasan

Dengan Pendekatan : saintifik

F. Media/Alat dan Bahan Pembelajaran

1. Media/Alat

 Laptop

 LCD

2. Bahan Belajar

 Unit Kegiatan Belajar/UKB G. Sumber Belajar

(4)

 Sinaga, Bornok, dkk. 2013. Buku Siswa Matematika X Wajib halaman 185-. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.

 Krismanto, 2008. Pembelajaran Trigonometri SMA halaman 28.Jokyakarta: DepartemenPendidikanNasional

H. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan 1 (4 jam pelajaran) 1. Pendahuluan:

Menyiapkan kondisi peserta didik untuk mengikuti pembelajaran, seperti

memberi salam (mengecek sikap peserta didik terhadap kewajiban untuk menjawab salam), menanyakan kabar dan mengabsen peserta didik

Peserta didik dikelompokkan secara hiterogen

Mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan

sebelumnya,melalui tanya jawab membahas kembali tentang sudut dan nilai fungsi trigonometri disemua kuadran

Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan

dicapai

Menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan

pembelajaran, memberikan orientasi terhadap materi yang akan dipelajari

“Disajikan 3 peristiwa yang pernah kita lihat: 1. alunan ombak di laut, 2. grafik denyut jantung pasien dirumah sakit, dan 3. Gerakan komidi putar dipasar malam.Apakah yang sama dari ketiga peristiwa tersebut?”

2. Kegiatan Inti

Mengamati permasalahan yang disajikan berkaitan dengan konsep grafik fungsi trigonometri.

Contoh bahan pengamatan:

Tayangan Pembelajaran(1) grafik trigonometri 1. menyajikan alunan ombak dilaut

2. grafik denyut jantung pasien dirumah sakit, dan 3. gerakan komidi putar dipasar malam.

Tayangan Pembelajaran (2) grafik fungsi trigonometri y = sin x

Perhatikan pada pembelajaran yang sudah ditayangkan, pada umumnya konsepGrafik fungsi trigonometri, sudut derajat, radian, nilai fungsi trigonometri, amplitudo, periode, frekwensi dan lain-lain. Dari hasil analisis kalian terhadap tayangan tersebut konsep apa yang digunakan dalam Grafik fungsi trigonometri?

1. Berdiskusi dengan rekan sekelompok berkaitan dengan permasalahan yang disajikan (grafik fungsi trigonometri y = cos x, y = tan x, dan y = a sin bx, y = a cos bx, y = a tan bx) bertanya dengan guru seandainya ada yang belum dipahami

2. Mencari bahan referensi dari buku paket maupun internet untuk dapat menjawab permasalahan yang berkaitan dengan konsep, prinsip, dan prosedurgrafik fungsi trigonometri dan bagaimana langkah-langkah dalam membuat grafiknya.

3. Membuat kesimpulan sementara dari hasil diskusi kelompok;

(5)

3. Penutup

1. Memfasilitasi dalam menemukan kesimpulan tentang konsep grafik fungsi trigonometri, melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu.

2. Meminta beberapa peserta didik untuk mengungkapkan manfaat mengetahui konsepgrafik fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.

3. Melakukan evaluasi/ tes formatif berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yaitu tentang grafik fungsi trigonometri y = sin x, y = cos x dan y = tan x , terhadap perubahan pada konstanta pada fungsi y = a

Pertemuan 2 (4 jam pelajaran)

1. Pendahuluan:

Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan

Menanyakan kepada peserta didik terkait materi yang sudah dipelajari,

dan dikembangkan sebelumnya berkaitan dengan kompetensi yang akan dipelajari dan dikembangkan, diantaranya melalui tanya jawab membahas kembali tentang materi grafik fungsi trigonometri y = sin x, y = cos x dan y = tan x , terhadap perubahan pada konstanta pada fungsi y = a sin x, y = a cos x, y = a tan x

dicapai

Tayangan Pembelajaran (1) grafik fungsi trigonometriy = a sin bx

1.Perhatikan pada CD pembelajaran yang sudah ditayangkan, pada umumnya konsepGrafik fungsi trigonometri, sudut derajat, radian, nilai fungsi trigonometri, amplitudo, periode, frekwensi dan lain-lain. Dari hasil analisis kalian terhadap tayangan tersebut konsep apa yang digunakan dalam Grafik fungsi trigonometri?

2.Berdiskusi dengan rekan sekelompok berkaitan dengan permasalahan yang disajikan (grafik fungsi trigonometri y = cos x, y = tan x, dan y = a sin bx, y = a cos bx,y = a tan bx) bertanya dengan guru seandainya ada yang belum dipahami

3.Mencari bahan referensi dari buku paket maupun internet untuk dapat menjawab permasalahan yang berkaitan dengan konsep, prinsip, dan prosedurgrafik fungsi trigonometri dan bagaimana langkah-langkah dalam membuat grafiknya.

4.Membuat kesimpulan sementara dari hasil diskusi kelompok;

(6)

5.Membuat contoh permasalahan dan penyelesaiannya yang berkaitan dengan konsep, prinsip, prosedurgrafik fungsi trigonometri dengan menganalisa hasil diskusi kelompok maupun teori yang ada pada sumber referensi (buku paket atau internet)

3. Penutup

1.Memfasilitasi dalam menemukan kesimpulan tentang konsep grafik fungsi trigonometri, melalui review indikator yang hendak dicapai pada hari itu.

2.Meminta beberapa peserta didik untuk mengungkapkan manfaat mengetahui konsepgrafik fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.

3.Melakukan evaluasi/tes formatif berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yaitu tentang grafik fungsi trigonometri y = sin x, y = cos x dany = tan x , terhadap perubahan pada konstanta pada fungsi y = a sin bx, y = a cos bx, y = a tan bx untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator

4.Memberikan tugas kepada peserta didik, dan mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya 5.Memberi salam.

1. Pendahuluan:

dan dikembangkan sebelumnya berkaitan dengan kompetensi yang akan dipelajari dan dikembangkan, diantaranya melalui tanya jawab membahas kembali tentang materi grafik fungsi trigonometri y = sin x, y = cos x dany = tan x, terhadap perubahan pada konstanta pada fungsi y = a sin bx, y = a cos bx, y = a tan bx

dicapai

Tayangan CD Pembelajaran (1) grafik fungsi trigonometri y = a sin (bx+c)

(7)

2.Berdiskusi dengan rekan sekelompok berkaitan dengan permasalahan yang disajikan (grafik fungsi trigonometriy = a cos (bx+c), y = a tan (bx+c) bertanya dengan guru seandainya ada yang belum dipahami

3.Mencari bahan referensi dari buku paket maupun internet untuk dapat menjawab permasalahan yang berkaitan dengan konsep, prinsip, dan prosedurgrafik fungsi trigonometri dan bagaimana langkah-langkah dalam membuat grafiknya.

3. Penutup

1.Memfasilitasi dalam menemukan kesimpulan tentang konsep grafik fungsi trigonometri, melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu.

2.Meminta beberapa peserta didik untuk mengungkapkan manfaat mengetahui konsepgrafik fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.

3.Melakukan evaluasi/ tes formatif berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yaitu tentang grafik fungsi trigonometri y = sin x, y = cos x dan y = tan x , terhadap perubahan pada konstanta pada fungsi y = a sin (bx+c), y = a cos (bx+c), y = a tan (bx+c) untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator

1. Pendahuluan:

dan dikembangkan sebelumnya berkaitan dengan kompetensi yang akan dipelajari dan dikembangkan, diantaranya melalui tanya jawab membahas kembali tentang materi grafik fungsi trigonometri y = sin x, y = cos x dan y = tan x , terhadap perubahan pada konstanta pada fungsi y = a sin (bx+c), y = a cos (bx+c), y = a tan (bx+c)

dicapai

Tayangan CD Pembelajaran (1) grafik fungsi trigonometri y = a sin (bx+c) + d

(8)

2.Berdiskusi dengan rekan sekelompok berkaitan dengan permasalahan yang disajikan (grafik fungsi trigonometriy = a cos (bx+c) + d, y = a tan (bx+c) + dbertanya dengan guru seandainya ada yang belum dipahami 3.Mencari bahan referensi dari buku paket maupun internet untuk dapat

menjawab permasalahan yang berkaitan dengan konsep, prinsip, dan prosedurgrafik fungsi trigonometri dan bagaimana langkah-langkah dalam membuat grafiknya.

3. Penutup

1. Memfasilitasi dalam menemukan kesimpulan tentang konsep grafik fungsi trigonometri, melalui review indikator yang hendak dicapai pada hari itu. 2.Meminta beberapa peserta didik untuk mengungkapkan manfaat

mengetahui konsepgrafik fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.

3.Melakukan evaluasi/tes formatif berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yaitu tentang grafik fungsi trigonometri y = sin x, y = cos x dany = tan x, terhadap perubahan pada konstanta pada fungsi y = a sin (bx+c) + d, y = a cos (bx+c) + d, y = a tan (bx+c) + duntuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator

I. Penilaian Hasil Belajar

a. Teknik Penilaian:

a) Penilaian Sikap : Observasi/pengamatan

b) Penilaian Pengetahuan : Tugas dan Tes Tertulis

c) Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja/Praktik, Portofolio b. Bentuk Penilaian:

1. Observasi : lembar pengamatan aktivitas peserta didik 2. Tes tertulis : uraian dan lembar kerja

3. Unjuk kerja : lembar penilaian presentasi 4. Portofolio : pedomana penilaian portofolio

c. Instrumen Penilaian (terlampir) d. Remedial

- Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas

- Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial

teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes.

(9)

e. Pengayaan

- Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:

 Siswa yang mencapai nilai

100

) (

)

(ketuntasan n n maksimum

n  

diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan

 Siwa yang mencapai nilainn(maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.

Sukoharjo, Juni 2018 Mengetahui,

Kepala SMAI Al Azhar 7 Solo Baru Guru Mata Pelajaran

Moh. Pandoyo, S.Si, M.Pd Listiyana Dewi

Puspasari, S.Pd

(10)

Lampiran 1

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP (Observasi)

Nama Satuan Pendidikan : SMAI Al Azhar 7 Sukoharjo Tahun Pelajaran : 2016/2017

Kelas/Semester : X / Semester 2 Mata Pelajaran : Matematika

N

O WAKTU NAMA

KEJADIAN/ PERILAKU

BUTIR

SIKAP + / - TINDAK LANJUT

(11)

Lampiran 2

INSTRUMEN PENUGASAN Satuan Pendidikan : SMAI Al Azhar 7 Sukoharjo

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : X

Kompetensi dasar : 3.10 Menjelaskan fungsitrigonometridengan menggunakan lingkaransatuan

Indikator :

3.10.1. Menunjukkan grafik fungsi trigonometri y = sin x, y = cos x dan y = tan x dengan menggunakan lingkaransatuan

3.10.2. Menjelaskan grafik fungsi trigonometri y = a sin x, y = a cos x, y = a tan x

3.10.3. Menentukan grafik fungsi trigonometriy = a sin x, y = a cos x, y = a tan x

3.10.4. Menafsirkan grafik fungsi trigonometriy = a sin x, y = a cos x, y = a tan x

Materi :Grafik fungsi trigonometri

Contoh Tugas (kelompok):

Perhatikan kembali tayangan pembelajaran fungsi trigonometri:

1. Buatlah grafik fungsi trigonometri berdasarkan tayanganpembelajaran

tentangfungsi trigonometri y = cos x dan y = tan x dengan menggunakan

lingkaransatuan

2. Dari analisis tersebut, buatlah laporan sederhana tentang Fungsi trigonometri y =

cos x, y = tan x, y = a cos x dan y = a tan x

(12)

Lampiran 3

RUBRIK PENILAIAN KETRAMPILAN Nama kelompok : ………

Kelas : ……….

Tanggal Pengumpulan : ...

No Kategori Skor Alasan

1. 1. Apakah tugas dikerjakan

lengkap dan sesuaidenganwaktu pengumpulan yang telah

disepakati?

2. Apakah grafik fungsi

trigonometri dibuat dengan tepat dan sesuai dengan konsep? 3. Apakahlangkah-langkah yang

digunakanuntukmenginterpretas ikan tugas, sederhana, runtut dan sesuaidenganfungsinya? 4. Apakah penyelesaian yang

dikerjakan sesuai dengan konsep yang telah dipelajari?

5. Apakah dibuat kesimpulan?

Jumlah Kriteria:

(13)

Lampiran 4

INSTRUMEN TES TERTULIS Satuan Pendidikan : SMAI Al Azhar 7 Sukoharjo

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : X

Kompetensi dasar : 3.10 Menjelaskan fungsitrigonometri dengan menggunakan lingkaransatuan

Indikator :

3.10.1. Menunjukkan grafik fungsi trigonometri y = sin x, y = cos x dan y = tan x dengan menggunakan lingkaransatuan

3.10.2. Menjelaskan grafik fungsi trigonometri y = a sin x, y = a cos x, y = a tan x

3.10.3. Menentukan grafik fungsi trigonometriy = a sin x, y = a cos x, y = a tan x

3.10.4. Menafsirkan grafik fungsi trigonometriy = a sin x, y = a cos x, y = a tan x

Materi :Grafik fungsi trigonometri

Soal Tes Formatif:

Instrumen Tes Pengetahuan

1) Grafik fungsi trigonometri di samping ini adalah ....

2) Buatlah grafik fungsi trigonometri dengan terlebih dulu melengkapi tabel nilai fungsi trigonometri berikut:

a). y = –sin x untuk 0o_{≤ x ≤ 360}o

x . . .

y = sin x

y = – sin x

b). y = 3cos x untuk 0o ≤ x ≤ 360_o

x . . .

y = cos x y = 3cos x

(14)

3)

4)

(15)

6)

7) Diketahui persamaan fungsi trigonometri f(x) = 4 sin (3x + 90)0_{– 3}

Tentukan :

a. Periode fungsi f(x)

b. Koordinat titik balik masimum dan minimumnya c. Grafiknya

8) Diketahui persamaan fungsi trigonometri f(x) = -4 cos (3x - 90)0_{+ 3}

Tentukan :

a. Periode fungsi f(x)

b. Koordinat titik balik masimum dan minimumnya c. Grafiknya

9) Diketahui persamaan fungsi trigonometri f(x) = 2 tan (2x + 30)0_{– 2}

Tentukan :

a. Periode fungsi f(x) b. Grafiknya

ooo 0 ooo