PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS MAHASISWA (Penelitian Kuasi Eksperimen Terhadap Mahasiswa Tingkat 3 Program Studi Pendidikan Matematika Pada Salah Satu Perguruan Tinggi

(1)

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA

UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN

DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS MAHASISWA

(Penelitian Kuasi Eksperimen Terhadap MahasiswaTingkat 3

Program Studi Pendidikan Matematika

Pada Salah Satu Perguruan Tinggi Swasta di Tangerang)

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh:

SUWARNO

NIM: 1202231

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH PASCASARJANA

(2)

Tesis dengan judul:

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA

UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN

DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS MAHASISWA

(Penelitian Kuasi Eksperimen Terhadap MahasiswaTingkat 3

Pada Salah Satu Perguruan Tinggi Swasta Di Tangerang)

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH:

Pembimbing,

Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D NIP. 196101121987031003

Mengetahui,

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

(3)

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS MAHASISWA

(Penelitian Kuasi Eksperimen Terhadap Mahasiswa Tingkat 3 Program Studi Pendidikan Matematika

Pada Salah Satu Perguruan Tinggi Swasta di Tangerang)

Oleh Suwarno

S.Si. InstitutPertanian Bogor, 2010

SebuahTesis yang diajukan untuk memenuhi salahsatu syarat memperoleh gelar Magister

Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas Pendidikan Indonesia

Agustus 2015

Hak cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian,

(4)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Penerapan Model Tutorial Berbantuan Mathematica

untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman

dan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa

(Penelitian Kuasi Eksperimen Terhadap Mahasiswa Tingkat 3

Pada Salah Satu Perguruan Tinggi Swasta Di Tangerang)

Suwarno

Universitas Pendidikan Indonesia

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa yang menggunakan pembelajaran model tutorial berbantuan Mathematica dan mahasiswa yang menggunakan pembelajaran tanpa berbantuan Mathematicabila ditinjau secara keseluruhan dan ditinjau dari kategori pengetahuan awal matematika (tinggi, sedang, rendah). Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen. Pelaksanaan penelitian ini dilakukan pada mahasiswa yang mengikuti perkuliahan Kalkulus 1 pada salah satu Perguruan Tinggi Swasta di Tangerang. Perkuliahan Kalkulus 1 terdiri atas 4 kelas dengan jumlah mahasiswa sebanyak 120 orang. Dua kelas dipilih secara Purposive Samplinguntuk dijadikan kelas kontrol dan kelas eksperimen. Kedua kelas (60 orang) diberikan pretes dan postes yang berkaitan dengan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah. Pada kelas eksperimen diberikan instrument non-tes berupa angket untuk mengetahui respon mahasiswa. Hasil penelitian menunjukkan bahwa mahasiswa yang menggunakan pembelajaran integral berbantuan Mathematicapeningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah mahasiswa secara signifikan lebih baik dibandingkan dengan mahasiswa yang memperoleh pembelajaran integral tanpa berbantuan Mathematica. Selain itu, penggunaan Mathematica dalam proses pembelajaran dapat menciptakan pembelajaran matematika yang interaktif sehingga mahasiswa memberikan respon positif terhadap pembelajaran matematika.

(5)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA (PENELITIAN KUASI EKSPERIMEN TERHADAP MAHASISWA TINGKAT 3 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PADA SALAH SATU PERGURUAN TINGGI SWASTA DI TANGERANG)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN ... ii

LEMBAR PERNYATAAN ... iii

ABSTRAK ... iv

KATA PENGANTAR ... v

UCAPAN TERIMA KASIH ... vi

DAFTAR ISI ... vii

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR GAMBAR ... xii

DAFTAR LAMPIRAN ... xiv

BAB I PENDAHULUAN A. LatarBelakangMasalah ... 1

B. RumusanMasalah ... 12

C. TujuanPenelitian ... 13

D. ManfaatPenelitian ... 14

BAB II LANDASAN TEORI A. KemampuanPemahaman ... 15

B. KemampuanPemecahanMasalah ... 16

C. PembelajaranBerbantuanKomputer ... 19

D. Pembelajaran Model Tutorial ... 22

E. Software Mathematica ... 25

F. Penelitian yang Relevan ... 28

G. Hipotesis Penelitian ... 30

BAB III METODE PENELITIAN A. DesainPenelitian... 32

B. PopulasidanSampelPenelitian ... 32

(6)

Suwarno, 2015

D. Definisi Operasional ... 33

E. InstrumenPenelitian ... 35

F. Teknik Pengumpulan Data ... 42

G. Tahapan Penelitian ... 43

H. Prosedur Penelitian ... 51

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 52

B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 86

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 111

B. Saran ... 112

(7)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA (PENELITIAN KUASI EKSPERIMEN TERHADAP MAHASISWA TINGKAT 3 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PADA SALAH SATU PERGURUAN TINGGI SWASTA DI TANGERANG)

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1 AnalisisSoalPretesBerdasarkanPertanyaan ... 3

Tabel1.2 KlasifikasiKesalahanSiswa ... 5

Tabel3.1 InterpretasiKoefisienKorelasiValiditas ... 37

Tabel3.2 Data HasilKorelasiValiditasInstrumenTesKemampuan Pemahaman ... 37

Tabel3.3 Data HasilKorelasiValiditasInstrumenTesKemampuan PemecahanMasalah ... 37

Tabel3.4 Interpretasi Tingkat Reabilitas ... 38

Tabel3.5 Data HasilReliabilitas ... 38

Tabel3.6 InterpretasiDayaPembeda ... 39

Tabel 3.7 Data HasilUjiDayaPembedaInstrumenTesKemampuan Pemahaman ... 39

Tabel 3.8 Data HasilUjiDayaPembedaInstrumenTesKemampuan PemecahanMasalah ... 40

Tabel 3.9 Interpretasi Tingkat Kesukaran ... 41

Tabel 3.10 Data Tingkat KesukaranHasilUjiInstrumenTesKemampuan Pemahaman ... 41

Tabel 3.11 Data Tingkat KesukaranHasilUjiInstrumenTes KemampuanPemecahanMasalah ... 41

Tabel 3.12 Kriteria Skor ... 42

Tabel 3.13 Kategori Nilai Gain Ternormalisai ... 44

Tabel 3.14 Kriteria Skor ... 50

Tabel 4.1 Deskripsi Kemampuan Pemahaman Matematis ... 53

Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Pemahaman

Matematis 55

Tabel 4.3 Hasil Uji Dua Rerata Skor Pretes Kemampuan Pemahaman

(8)

Suwarno, 2015

Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Pemahaman

Matematis 58

Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas Skor Postes Kemampuan Pemahaman

Matematis 59

Tabel 4.6 Hasil Uji t Skor Postes ... 60

Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemahaman

Matematis 61

Tabel 4.8 Hasil Uji Homogenitas Skor N-gain Kemampuan Pemahaman

Matematis 62

Tabel 4.9 Hasil Uji t Skor N-gain ... 63

Tabel 4.10 Deskripsi Pretes, Postes, dan Skor N-gain Kemampuan Pemahaman

Berdasarkan KAM ... 63

Tabel 4.11 Hasil Uji Normalitas Skor N-gainKemampuan Pemahaman

Tabel 4.12 Hasil Uji Homogenitas Varians Skor N-gain Kemampuan Pemahaman

Tabel 4.13 Hasil Uji Perbedaan Rerata Skor N-gain Kemampuan Pemahaman

Tabel 4.14 Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah ... 67

Tabel 4.15 Hasil Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Pemecahan

Masalah 69

Tabel 4.16 Hasil Uji Dua Rerata Skor Pretes Kemampuan Pemecahan

Masalah 70

Tabel 4.17 Hasil Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Pemecahan

Masalah 71

Tabel 4.18 Hasil Uji Mann-Whitney Skor Postes... 73

Tabel 4.19 Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis ... 74

(9)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA (PENELITIAN KUASI EKSPERIMEN TERHADAP MAHASISWA TINGKAT 3 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PADA SALAH SATU PERGURUAN TINGGI SWASTA DI TANGERANG)

Pemecahan Masalah Matematis... 74

Tabel 4.21 Hasil Uji t Skor N-gain ... 75

Tabel 4.22 Deskripsi Pretes, Postes, dan Skor N-gain Kemampuan

Pemecahan Masalah Berdasarkan KAM ... 76

Tabel 4.23 Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemecahan

Masalah Berdasarkan KAM ... 77

Tabel 4.24 Hasil Uji Homogenitas Varians Skor N-gain Kemampuan Pemecahan

Tabel 4.25 Hasil Uji Perbedaan Rerata Skor N-gain Kemampuan Pemecahan

Tabel 4.26 Hasil Pengamatan Aktivitas Dosen Selama Pembelajaran Integral

dengan Mathematica ... 80

Tabel 4.27 Hasil Pengamatan Aktivitas Mahasiswa Selama Pembelajaran

Integral dengan Mathematica ... 83

Tabel 4.28 Distribusi Sikap Mahasiswa Terhadap Pembelajaran Integral

(10)

Suwarno, 2015

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Kesalahan struktural dalam mencari luas daerah ... 6

Gambar 1.2 Kesalahan dalam melakukan manipulasi ... 7

Gambar 1.3 Kesalahan dalam pemahaman instrumental ... 8

Gambar 1.4 Kesalahan dalam pemahaman relasional ... 9

Gambar 1.5 Kesalahan dalam memahami masalah ... 10

Gambar 2.1 Integral tak tentu dengan Mathematica ... 26

Gambar 2.2 Tampilan Wolfram Programming Cloud ... 27

Gambar 2.3 Penggunaan Mathematica Untuk Mengetahui Kandungan Nutrisi Dalam Makanan ... 28

Gambar 3.1 Diagram Alir Proses Analisis Data Pretes dan Postes ... 47

Gambar 3.2 Diagram Alir Proses Analisis Data Skor N-gain Berdasarkan Kemampuan Awal Matematis ... 49

Gambar 3.3 Diagram Alir Penelitian ... 51

Gambar 4.1 Grafik Nilai Pretes dan Postes Kemampuan Pemahaman Matematis Kelas Eksperimen ... 53

Gambar 4.2 Grafik Nilai Pretes dan Postes Kemampuan Pemahaman Matematis Kelas Kontrol ... 54

Gambar 4.3 Penentuan Daerah Penolakan Uji Mann-Whitney ... 57

Gambar 4.4 Grafik Nilai Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen ... 68

Gambar 4.5 Grafik Nilai Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol... 68

Gambar 4.6 Diagram Perkembangan Aktivitas Dosen ... 82

Gambar 4.7 Diagram Perkembangan Aktivitas Mahasiswa ... 84

Gambar 4.8Persentase Mahasiswa Menjawab Benar Pada Setiap Butir Soal Kemampuan Pemahaman ... 87

(11)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA (PENELITIAN KUASI EKSPERIMEN TERHADAP MAHASISWA TINGKAT 3 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PADA SALAH SATU PERGURUAN TINGGI SWASTA DI TANGERANG)

Gambar 4.10 Skor Mahasiswa Pada Butir Soal Nomor 2 ... 98

(12)

Suwarno, 2015

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A.1 Silabus Mata Kuliah Kalkulus Materi Integral ... 117

Lampiran A.2 Kisi-kisi Soal Pemahaman Matematis ... 120

Lampiran A.3 Kisi-kisi Soal Pemecahan Masalah ... 121

Lampiran A.4 Modul Pembelajaran ... 122

Lampiran B.1 Alternatif Jawaban dan Penskoran Tes Kemampuan Pemahaman 196 Lampiran B.2 Alternatif Jawaban dan Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 200

Lampiran B.3 Skala Sikap Mahasiswa ... 210

Lampiran B.4 Lembar Observasi ... 212

Lampiran C.1 Daftar Nilai Awal Mahasiswa Kelas Eksperimen ... 214

Lampiran C.2 Daftar Nilai Awal Mahasiswa Kelas Kontrol ... 215

Lampiran C.3 Hasil Pretes Kemampuan Pemahaman Kelas Eksperimen ... 216

Lampiran C.4 Hasil Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen 217 Lampiran C.5 Hasil Pretes Kemampuan Pemahaman Kelas Kontrol ... 218

Lampiran C.6 Hasil Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol 219 Lampiran C.7 Hasil Postes Kemampuan Pemahaman Kelas Eksperimen ... 220

Lampiran C.8 Hasil Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen 221 Lampiran C.9 Hasil Postes Kemampuan Pemahaman Kelas Kontrol ... 222

(13)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA (PENELITIAN KUASI EKSPERIMEN TERHADAP MAHASISWA TINGKAT 3 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PADA SALAH SATU PERGURUAN TINGGI SWASTA DI TANGERANG)

Kontrol 223

Lampiran C.11 Hasil Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Pemahaman

Kelas Eksperimen 224

Lampiran C.12 Hasil Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Pemecahan

Masalah Kelas Eksperimen ... 225

Lampiran C.13 Hasil Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Pemahaman Kelas Kontrol 226 Lampiran C.14 Hasil Pretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol... 227

Lampiran C.15 Data Sikap Mahasiswa Terhadap Pembelajaran Integral dengan Software Mathematica ... 228

Lampiran C.16 Data Aktivasi Dosen Selama Pembelajaran ... 229

Lampiran C.17 Data Aktivitas Mahasiswa Selama Pembelajaran ... 230

(14)

Suwarno, 2015

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pada tahun pertama mahasiswa STKIP Surya memulai perkuliahan,

mahasiswa wajib mengikuti suatu program perkuliahan yang diadakan oleh

universitas. Program perkuliahan ini dikenal dengan sebutan Program Matrikulasi.

Pada program ini, mahasiswa belajar kembali konsep matematika yang telah

dipelajari saat belajar di Sekolah Dasar dan Sekolah Menengah. Pada tahun

kedua, mata kuliah keahlian yang wajib diikuti oleh mahasiswa yaitu mata kuliah

Pra Kalkulus 1 dan Pra Kalkulus 2. Mata kuliah Pra kalkulus 1 membekali

mahasiswa dengan pengetahuan tentang dasar-dasar pengetahuan matematika

untuk mata kuliah kalkulus. Mata kuliah ini membahas tentang himpunan dan

sistim bilangan, persamaan dan pertidaksamaan, fungsi, jenis-jenis fungsi, Fungsi

logaritma dan fungsi eksponensial, fungsi trigonometri, Fungsi invers

trigonometri, serta persamaan dan pertidaksamaan trigonometri.

Dasar-dasar pengetahuan matematika yang telah dibekali selama dua tahun

masa perkuliahan seharusnya membuat mahasiswa semakin terampil dalam

memahami konsep-konsep matematika. Namun, hasil belajar mahasiswa pada

mata kuliah Kalkulus 1 pada tahun akademik 2013/2014 ternyata belum

memuaskan. Hal ini terlihat dari nilai akhir yang diperoleh mahasiswa pada mata

kuliah tersebut. Selain hasil belajar yang belum memuaskan, mahasiswa juga

belum menguasai konsep matematika yang telah dipelajari selama dua tahun masa

perkuliahan. Hal ini menunjukkan bahwa kualitas hasil pembelajaran mata kuliah

Kalkulus 1 belum optimal. Berdasarkan fakta di atas, muncul pertanyaan

“mengapa kondisi tersebut bisa terjadi?”, serta upaya apa yang dapat dilakukan agar kondisi tersebut tidak berkelanjutan?” Oleh karena itu, perlu dicari akar dari

(15)

2

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA (PENELITIAN KUASI EKSPERIMEN TERHADAP MAHASISWA TINGKAT 3 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PADA SALAH SATU PERGURUAN TINGGI SWASTA DI TANGERANG)

Beberapa fakta yang peneliti temukan terkait dengan proses pembelajaran

mata kuliah Kalkulus 1 yaitu adanya kecenderungan mahasiswa yang hanya

menghafal konsep dan contoh-contoh yang diberikan oleh dosen. Hal ini berakibat

terjadinya miskonsepsi yang dapat menghambat pemahaman konsep matematika

selanjutnya. Selain itu, mahasiswa kurang memperoleh pengalaman baru yang

dapat meningkatkan motivasi dan aktivitas dalam belajar.

Miskonsepsi dalam pembelajaran kalkulus ternyata juga terjadi di beberapa

Negara. Sebagai contoh, Muzangwa dan Chifamba (2012) melakukan penelitian

terhadap mahasiswa matematika di Great Zimbabwe University.Pada penelitian

tersebut, Muzangwa dan Chifamba melakukan analisis kesalahan dan miskonsepsi

dalam mata kuliah kalkulus pada jenjang pendidikan strata 1.Kedua peneliti

tersebut merujuk pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh

Radatz.Menurut Radatz (1979), kesalahan dan miskonsepsi yang dilakukan oleh

mahasiswa dalam pembelajaran kalkulus disebabkan oleh beberapa kondisi

sebagai berikut.

1. Kesulitan berbahasa.

Kesalahan dalam menerjemahkan teks ke dalam istilah matematika

mengakibatkan kesalahan dalam menyelesaikan permasalahan matematika.

2. Kesulitan dalam mencapai informasi spasial

Kesalahan yang terjadi akibat kesulitan mahasiswa dalam merepresentasikan

secara visual dari pengetahuan matematis.

3. Kekurangan dalam pemahaman konsep

Kesalahan yang terjadi akibat kesulitan mahasiswa dalam menggunakan

konsep-konsep matematika yang saling berhubungan untuk menyelesaikan

permasalahan.

4. Penggunaan aturanyang tidak relevan

Kesalahan yang terjadi akibat penggunaan algoritma yang tidak benar, serta

penggunaannya yang tidak sesuai prosedural dalam mengerjakan

(16)

Suwarno, 2015

Sejalan dengan yang dikemukakan oleh Radatz, Orton (dalam Jonatan,

2012) mengklasifikasikan ke dalam tiga kategori kesalahan yaitu kesalahan

struktural (structural error), kesalahan sewenang-wenang (arbitrary error), dan

kesalahan eksekutif (executive error). Orton memberikan penjelasan

masing-masing kesalahan sebagai berikut:

1. Kesalahan struktural (structural error), yaitu kesalahan yang terjadi akibat

ketidaksesuaianantara konsep-konsep yang saling terkait dalam masalah atau

ketidaksesuaian dalam memahami beberapa konsep penting untuk mencari

solusi.

2. Kesalahan sewenang-wenang (arbitrary error), yaitu kesalahan yang terjadi

karena siswa berperilaku sewenang-wenang dan tidak mampu untuk

memperhitungkan kendala yang ditetapkan.

3. Kesalahan eksekutif (executive error), yaitu kesalahan yang terjadi karena

siswa tidak mampu melakukan manipulasi, meskipun konsep-konsep yang

diperlukan telah dipahami.

Metode penelitian yang dilakukan oleh Muzangwa dan Chifamba yaitu

mengeksplorasi kesalahan, miskonsepsi dan penyebabnya dalam mata kuliah

kalkulus yang ditawarkan kepada mahasiswa matematika. Tes akan digunakan

untuk mengumpulkan data dari peserta didik. Tes yang digunakan mencakup

semua topik utama dalam kalkulus yaitu limit, kekontinuan, fungsi dari beberapa

variabel, turunan parsial, integral multivariabel dan aplikasinya. Pretes diberikan

pada awal perkuliahan untuk menilai tingkat kemampuan peserta didik dan

memeriksa apakah miskonsepsi tertentu karena latar belakang peserta didik.

Adapun temuan yang diperoleh pada penelitian Muzangwa dan Chifamba

setelah dilakukan pemberian soal pretest yaitu sebagai berikut.

Tabel 1.1

Analisis Soal Pretes Berdasarkan Pertanyaan

Question Option 1 Option 2 Error Category

1 Whai is the domain and range of the given

Domain: x is defined for all real

Domain: x is defined for all real numbers.

(17)

4

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Question Option 1 Option 2 Error Category

function? f x( ) x

x

 Range: y = 1 numbers.

Range: y = 1 and -1

2

Draw/Sketch the graph of the function?

( ) x

f x x



3 sketch _y 1 x



3 sketch yx 3 sketch y x

Executive

3

Classify the following functions as (a) even; (b) odd; (c) periodic :

2

yx , 3

yx , sin

y x, ycosx,

All filled to identify that cosx is even and sinx is

odd

Structural

4

What is the correct expanded form of

cos(xy)?

cos( ) cos cos x y x y   

cos( ) cos .

cos sin .sin

x y x

y x y

 

 _{Option 1}6 chose Misconception of distributive law

5

Prove by induction that

1 2 3 ... ( 1)

2

n n n

     

4 failed to show all the

steps

Executive

6 Find 0

sin 3 limx x x  A common answer was sin5 found after dividing by x throughout Misconceptio n of relating to limits of

rational functions

7 What is the derivative of yxx

1 . x

x x  xx(xln )x

All students chose Option

1 and filed

Misconceptio n of xn

8 What is the derivative

of 2

sin

y x

2

2 .cosx x 2

cos x 6 chose Option 2

Structural & Executive

9 Identify u and dv on ln xdx



(a)dvulndxx,

(b)u1, ln

dv xdx None N/A

10 Evaluate 1 1 1 dx x 



Arbitrary & Structural

Penelitian serupa juga dilakukan oleh Kiat (2005).Kiat melakukan penelitian

terhadap siswa sekolah menengah di Singapura untuk menganalisis kesulitan

siswa dalam menyelesaikan permasalahan integral.Pada penelitian tersebut, Kiat

merujuk pada penelitian yang dilakukan oleh Orton (1983a).Kiat membagi

(18)

Suwarno, 2015

1. Kesalahan konseptual, yaitu kesalahan yang terjadi karena siswa tidak

memahami konsep-konsep yang terlibat dalam masalah atau kesalahan yang

timbul dari ketidakmampuan siswa untuk menentukan hubungan yang terlibat

dalam masalah.

2. Kesalahan prosedural, yaitu kesalahan yang terjadi karena ketidakmampuan

siswa untuk melakukan manipulasi atau algoritma meskipun telah memahami

konsep dibalik masalah.

3. Kesalahan teknis, yaitu kesalahan yang terjadi karena kurangnya pengetahuan

konten matematika dalam topik lain atau kesalahan karena kecerobohan.

Adapun temuan yang diperoleh pada penelitianKiat yaitu sebagai berikut.

Tabel 1.2

Klasifikasi Kesalahan Siswa

Types of Errors Description

Conceptual Errors  Failure to grasp the concepts in problem

 Errors from failure to appreciate the relationships in problem

Example: Area between the curve yx x



4



and the x-axis from x=0 _{to x=5 is:}









5 5 2 0 0 2 4 4 1 8 3

x x dx x x dx

units

  

 



Students fail to realize that the part of curve



4



yx x from x=0 to x=4 is below the x-axis whereas the part from x=4 to x=5 is above the x-axis. Procedural Errors  Errors from failure to carry out manipulations or

algoritms although concepts in problem are understood

Example:





2 2

tan 2 sec 2 1

tan 2

x dx x dx

x x c

 

  



Students fail to put a coefficient of 1

2 in front of tan 2x .

(19)

6

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

knowledge in other topics

 Errors due to carelessness Example:

















4 4

5

2 3 4 6 8

6 8 5 8

6 8 40

x dx x dx

x c

  

 _ 

 _ 

 

 



 



Students wrongly multiplied the constant of 2 into the binomial before integrating.

Ternyata kesalahan-kesalahan seperti yang telah dipaparkan juga peneliti

temukan pada mahasiswa program studi pendidikan matematika STKIP Surya

yang telah mengikuti perkuliahan matrikulasi, Pra Kalkulus 1, dan Pra Kalkulus

2.Berikut ini kesalahan-kesalahan mahasiswa yang peneliti temukan dalam

menyelesaikan permasalahan integral.

1. Kesalahan struktural

Kesalahan ini timbul karena mahasiswa tidak mampu memahami beberapa

konsep penting untuk mencari luas daerah integral.

Contoh soal:

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva yx x



2



, sumbu-X, x0dan 5.

x

(20)

Suwarno, 2015

Gambar 1.1

Kesalahan struktural dalam mencari luas daerah

Pada kasus tersebut, mahasiswa tidak menyadari bahwa daerah yang dibatasi

oleh kurva yx x



2



, sumbu-X , x = 0 dan x = 5 akan terbentuk 2 daerah, yaitu

1) Daerah berada di bawah sumbu-X dari x = 0 sampai x = 2

2) Daerah berada di atas sumbu-X dari x = 2 sampai x = 5

2. Kesalahan eksekutif

Kesalahan ini timbul karena mahasiswa tidak mampu melakukan manipulasi

aljabar.

Contoh soal:

Jika

3 1

( ) 5

f x dx



maka



 



3 1

3

f x  dx



adalah …

Berikut ini salah satu jawaban mahasiswa.

Gambar 1.2

Kesalahan dalam melakukan manipulasi

Pada kasus tersebut, mahasiswa langsung mengganti fungsi f x dengan nilai

 

5. Seharusnya diuraikan terlebih dahulu menjadi

 

3 3

1 1

3

f x dx dx



.

Selain kesalahan di atas, peneliti juga menemukan

(21)

8

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

dan Pollatsek (dalam Sumarmo, 1987) terdapat dua jenis pemahaman konsep,

yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. Pemahaman

instrumental dapat diartikan sebagai pemahaman atas konsep yang saling terpisah

dan hanya rumus yang dihafal dalam melakukan perhitungan sederhana,

sedangkan pemahaman relasional termuat satu skema atau strukstur yang dapat

digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas. Suatu ide, fakta, atau

prosedur matematika dapat dipahami sepenuhnya jika dikaitkan dengan jaringan

dari sejumlah kekuatan koneksi. Berikut ini kesalahan-kesalahan mahasiswa

dalam pemahaman konsep.

1. Kesalahan dalam pemahaman instrumental

Kesalahan ini terjadi karena mahasiswa tidak memahami konsep integral

dengan baik.

Contoh soal:

Tentukan 1 12 . 2t tdt



Gambar 1.3

Kesalahan dalam pemahaman instrumental

Pada kasus tersebut, mahasiswa melakukan perhitungan dengan cara

mengintegralkan masing-masing fungsi pada bagian pembilang dan

(22)

Suwarno, 2015 2 2 2 1 1 .

2 2 2

t dt t

t dt dt

t  t  t dt



Seharusnya fungsi tersebut disederhanakan terlebih dahulu menjadi

2 2

1 1 1

.

2 2 2

t

t dt dt t dt

t  t 



2. Kesalahan dalam pemahaman relasional

Kesalahan ini terjadi karena mahasiswa tidak mampu menghubungkan suatu

konsep dengan konsep yang lain.

Contoh soal:

Tentukan





5

2 3

3 .

x dx



Gambar 1.4

Kesalahan dalam pemahaman relasional

Pada kasus tersebut, mahasiswa melakukan perhitungan dengan cara

menguraikan fungsi tersebut tanpa mengintegralkannya. Seharusnya setelah

fungsi tersebut diuraikan kemudian diintegralkan seperti berikut.





5

5 5 3

2 ₂ ₂

3 3 ₃

3 6 9 3 9 .

3 x

x dx x  x dx_  x  x_

 



Selain kesalahan-kesalahan terkait kemampuan pemahaman matematis,

peneliti juga menemukan kesalahan-kesalahan terkait dengan kemampuan

pemecahan masalah.Menurut Polya (1985), terdapat empat prinsip-prinsip dasar

(23)

10

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

pemecahan, melaksanakan rencana, dan memeriksa kembali. Gambar 1.5

menunjukkan bahwa mahasiswa tidak mampu memahami masalah yang

diberikan. Pada pertanyaan pertama, jawaban banyaknya sel N t  pada waktu t jam seharusya berupa fungsi N t  tetapi mahasiswa memberikan jawaban berupa

nilai. Hal ini menunjukkan bahwa mahasiswa tidak memahami masalah.

Gambar 1.5

Kesalahan dalam memahami masalah

Berdasarkan fakta-fakta di atas, diperlukan suatu alternatif pembelajaran

yang lebih inovatif sehingga kesalahan-kesalahan tersebut dapat dihilangkan atau

dikurangi. Salah satu alternatif pembelajaran yang dapat digunakan yaitu dengan

memanfaatkan Computer Algebra System(CAS) dalam proses pembelajaran.

Ruthven, Rousham dan Chaplin (dalam Tolga, 2009) memberikan kesimpulan

pada akhir penelitiannya, yaitu:

1. CAS memiliki peran positif sebagai alat kognitif.

2. CAS dapat memberikan kesempatan untuk berjuang dengan masalah non-rutin.

3. CAS dapat menyediakan lingkungan belajar yang interaktif.

4. CAS memiliki kapasitas dalam memperbesar batasan pikiran.

Sejalan dengan yang dikatakan oleh Ruthven, Rousham dan Chaplin,

Aspestberger (dalam Tolga, 2009) telah menyarankan menggunakan CAS sebagai

(24)

Suwarno, 2015

1. Ketika para guru diminta untuk memilih sebuah frase untuk konsep integrasi,

sebagian besar dari mereka memilih frase “kebalikan dari turunan” bukan

“jumlah Riemann”.

2. Guru telah menghabiskan banyak waktu untuk menetapkan aturan dalam

menemukan fungsi invers dari fungsi turunan.

3. Kesulitan dalam pengoperasian kertas dan pensil yang terbatas pada masalah

sederhana.

Sejalan dengan yang dikemukakan oleh Aspestberger, Barker (2004) juga

menyarankan penggunaan teknologi komputer untuk mendukung pemecahan

masalah dan untuk meningkatkan pemahaman. Mahasiswa jurusan matematika

harus dapat mengembangkan keterampilan dengan berbagai alat teknologi. Semua

jurusan harus memiliki pengalaman dengan berbagai alat teknologi seperti sistem

aljabar komputer, software visualisasi, paket statistik, dan bahasa pemrograman

komputer. Selain itu, Barker juga menyatakan bahwa program di semua tingkatan

harus: 1) memasukkan kegiatan yang akan membantu siswa belajar untuk

menggunakan teknologi sebagai alat untuk memecahkan masalah, dan 2)

memanfaatkan teknologi sebagai bantuan untuk pemahaman ide-ide matematika.

Mathematica merupakan salah satu perangkat lunak (software) yang termasuk dalam Computer Algebra System (CAS).PenggunaanMathematica

dalam pembelajaran matematika telah dilakukan oleh para peneliti.Salah satunya,

penelitian yang dilakukan oleh Rübenkönig dan Korvink (2007).

Mathematica menyediakan kemampuan unik untuk pembelajaran interaktif.Kemungkinan untuk menggabungkan kode program dan penjelasan

dalam lingkungan yang interaktif ini juga cocok dalam pengajaran.Rübenkönig

dan Korvink menggunakan Mathematica untuk memvisualisasikan topik

matematika meliputi Derivatives Recovery, Finite Difference, Finite Volume,

Finite Elements, Iterative Solvers, Multigrid Methods, Norm in Analysis, Partial Differential Equations, Shape Functions, dan Sparse Matrices.

Selain itu, Smith, Wood dan Nicorovici (1998) mengatakan bahwa mereka

(25)

12

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

antararepresentasi yang berbedadarikonsep yang sama(verbal,grafis danaljabar).

Mathematicatelah terbukti menjadialat yang sangat baikkarenakemampuan komputasidanprinsip-prinsipyang telah kami gunakandapat diterapkan

dalambanyak bidangmatematika. Penelitian ini dilakukan pada materi diagram

Venn, relasi dan fungsi.

Kim (2003) merepresentasikan cara seseorang menggunakan Mathematica

untuk memvisualisasikan konsep-konsep matematika yang abstrak sehingga

memungkinkan siswa untuk memahami masalah matematika secara efektif di

kelas. Pengembangan jenis-jenis pengajaran dan model pembelajaran dapat

merangsang keingintahuan siswa tentang matematika dan meningkatkan minat

mereka.Kim juga mengatakan bahwa softwarematematika dan teknologi lainnya

dapat merangsang pendidikan matematika yang lebih baik.Kimmenggunakan

Mathematica pada materi transformasi linear, trigonometri, dan kalkulus integral yang meliputi jumlahan Riemann dan volum benda putar.

Berdasarkan penjelasan di atas, penulis mengajukan sebuah penelitian yang

berjudul “Penerapan Model Tutorial Berbantuan Mathematica untuk

Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan MasalahMatematis

Mahasiswa (Penelitian Kuasi Eksperimen Terhadap Mahasiswa Tingkat 3

Program Studi Pendidikan Matematika Pada Salah Satu Perguruan Tinggi Swasta

Di Tangerang)”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkanuraian latar belakang di atas, rumusan masalah dalam penelitian

ini dapat dijabarkan dalam bentuk pertanyaan penelitian sebagai berikut:

1. Apakah peningkatan kemampuan pemahamanmahasiswadengan pembelajaran

model tutorial berbantuan software Mathematica lebih baik secara signifikan

daripada mahasiswa yang memperoleh pembelajaran tanpa berbantuan

software Mathematica?

2. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman mahasiswa dengan

(26)

Suwarno, 2015

secara signifikan daripadamahasiswa yang memperoleh pembelajaran tanpa

berbantuan software Mathematica ditinjau dari kategori KAM mahasiswa?

3. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa dengan

pembelajaran model tutorial berbantuan software Mathematica lebih

baiksecara signifikan daripada mahasiswa yang memperoleh pembelajaran

tanpa berbantuan software Mathematica?

4. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa dengan

pembelajaran model tutorial berbantuan software Mathematicalebih baik

secara signifikan daripadamahasiswa yang memperoleh pembelajaran tanpa

berbantuan software Mathematicaditinjau dari kategori KAM mahasiswa?

5. Apakah sikap mahasiswa memberikan respon yang baik terhadap

pembelajaran model tutorial berbantuan Mathematica?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, adapun tujuan penelitian ini yaitu:

1. Menganalisis peningkatan kemampuan pemahaman mahasiswa dengan

pembelajaran model tutorial berbantuan software Mathematicadenganmahasiswa yang memperoleh pembelajarantanpa berbantuan software Mathematica.

2. Menganalisispeningkatan kemampuan pemahaman mahasiswa dengan

pembelajaran model tutorial berbantuan software Mathematicadenganmahasiswa yang memperoleh pembelajaran tanpa berbantuan software Mathematicaditinjau dari kategori KAM mahasiswa.

3. Menganalisis peningkatan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa

dengan pembelajaran model tutorial berbantuan software Mathematicadenganmahasiswa yang memperoleh pembelajarantanpa berbantuan software Mathematica.

4. Menganalisispeningkatan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa dengan

(27)

14

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Mathematicadenganmahasiswa yang memperoleh pembelajaran tanpa berbantuan software Mathematicaditinjau dari kategori KAM mahasiswa.

5. Menganalisis sikap mahasiswa memberikan respon yang baik terhadap

pembelajaran model tutorial berbantuan software Mathematica.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat baik secara teoritis

maupun praktis dalam pendidikan, sebagai berikut:

1. Manfaat Teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah khasanah ilmu, khususnya

dalam bidang pendidikan mengenai kemampuan pemahaman dan pemecahan

masalah matematis mahasiswa serta model tutorial berbantuan

softwareMathematica pada mahasiswa. 2. Manfaat Praktis

Adapun manfaat praktis dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Untuk menjawab keingintahuan peneliti tentangpengaruh model tutorial

berbantuan softwareMathematicaterhadap kemampuan pemahaman dan

pemecahan masalah matematis mahasiswa.

b. Memberikan informasi tentang pengaruh pembelajaran model

tutorialberbantuan softwareMathematicaterhadap kemampuan pemahaman

dan pemecahan masalah matematis mahasiswa.

c. Jika ternyata pengaruhnya signifikan, maka pembelajaran model

tutorialberbantuan softwareMathematicaini dapat dijadikan sebagai salah

satu alternatif atau pilihan yang dapat digunakan dalam pembelajaran

matematika.

d. Membantu pengajar dalam membina dan mengembangkan kemampuan

kognisi (pemahamandan pemecahan masalah matematis)melalui

(28)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini menggunakan bentuk penelitian kuasi-eksperimen.Menurut

Sugiyono (2012) dalam penelitian kuasi, mempunyai kelompok kontrol, tetapi

tidak dapat berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol variabel-variabel luar yang

mempengaruhi pelaksanaan eksperimen.Dalam penelitian ini diambil sampel dua

kelas dengan pembelajaran yang berbeda.Kelompok pertama diberikan

pembelajaran berbantuan software Mathematica sedangkan kelompok kedua

diberikan perlakuan dengan pembelajaran konvensional sebagai kelas

kontrol.Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah Pretest-Postest

Control Group Design (Desain Kelompok Pretes-Postes). Tes statistik dilakukan dua kali yaitu sebelum proses pembelajaran (pretes) dan setelah proses

pembelajaran (postes). Desain penelitian tersebut direpresentasikan sebagai

berikut:

O X O

O O

keterangan:

O = Pretes, postes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.

X = Perlakuan pembelajaran menggunakan model tutorial

berbantuanMathematica.

B. Populasi dan Sampel Penelitian

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh mahasiswa pada salah satu

Perguruan Tinggi Swasta di Tangerang yang mengikuti mata kuliah Kalkulus 1

yang terdiri atas 4 kelas dengan jumlah mahasiswa sebanyak 120 orang.

Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan Sampling Purposive, yaitu

(29)

33

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Tujuan dilakukan pengambilan sampel dengan teknik ini adalah agar penelitian

yang akan dilakukan dapat dilaksanakan secara efektif dan efisien terutama dalam

hal kondisi subyek penelitian dan waktu penelitian. Berdasarkan teknik

pengambilan sampel tersebut akan diambil sampel dua kelas yang terdiri atas 60

orang. Kedua kelas yang terpilih merupakan dua kelompok penelitian yang akan

mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan yang berbeda. Satu kelas

merupakan kelompok eksperimen dan kelas lainnya sebagai kelompok kelas

kontrol.

C. Variabel Penelitian

Penelitian ini mengkaji tentang implementasi pembelajaran integralpada

salah satu Perguruan Tinggi Swasta di Tangerang dengan model tutorial

berbantuan Mathematica untuk melihat pengaruhnya terhadap peningkatan

kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis. Penelitian ini juga

membandingkan perlakuan antara pembelajaran model tutorial

berbantuanMathematica dan pembelajaran biasa.

Variabel kontrol yang juga menjadi perhatian dalam penelitian ini adalah

kategori kemampuan awal matematis (KAM) mahasiswa yaitu kategori rendah,

sedang, dan tinggi.Kelompok KAM mahasiswa adalah tingkat kedudukan

mahasiswa yang didasarkan pada hasil skor Ujian Tengah Semester.

Berdasarkan uraian di atas, maka variabel penelitian melibatkan tiga jenis

variabel yakni variabel bebas yaitu pembelajaran model tutorial berbantuan

Mathematica dan pembelajaran biasa, sedangkan variabel terikat yaitu kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematismahasiswa serta

variabel kontrol yaitu kategori kemampuan awal matematis mahasiswa (tinggi dan

rendah).

(30)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Pengembangan instrument dilakukan melalui beberapa cara, yaitu (a)

mendefinisikan operasional variabel penelitian, (b) menyusun indikator variabel

penelitian, (c) menyusun kisi-kisi instrument, (d) melakukan uji coba instrument,

dan (e) melakukan pengujian validitas dan reliabilitas instrument.

Definisi operasional bertujuan untuk menjelaskan makna variabel yang

sedang diteliti. Singarimbun (dalam Riduwan, 2013) memberikan pengertian

tentang definisi operasional adalah unsur penelitian yang memberitahukan cara

mengukur suatu variabel. Berikut ini definisi operasional variabel penelitian.

1. Kemampuan Pemahaman

Kemampuan pemahaman konsep matematika merupakan kemampuan yang

harus dimiliki mahasiswa (calon guru) dalam memahami suatu konsep

matematika sehingga dapat menguraikan konsep tersebut dengan

perkataannya sendiri.

2. Kemampuan Pemecahan Masalah

Kemampuan pemecahan masalah merupakan proses berpikir yang

mengarahkan pada usaha mencari cara-cara yang sesuai untuk menyelesaikan

suatu permasalahan. Pada penelitian ini, penilaian kemampuan pemecahan

masalah menggunakan metode tes (pencil paper test), yaitu berupa tes

pemecahan masalah yang meliputi aspek pemahaman masalah, perencanaan

cara penyelesaian, pelaksanaan rencana, dan penafsiran hasilnya.

3. Pembelajaran Model Tutorial

Tutorial merupakan pelajaran yang diterima oleh siswa atau kelompok kecil

siswa yang membahas informasi (materi) bersama seorang tutor

(pembimbing), terutama di tingkat universitas atau perguruan tinggi. Tutorial

dapat diartikan juga sebagai buku atau program komputer yang memberikan

petunjuk tentang cara untuk melakukan sesuatu.

4. Pembelajaran Model Tutorial Berbantuan Mathematica

Pembelajaran model tutorial berbantuan Mathematica merupakan program

(31)

35

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

menggunakan software Matematicayang berisi materi pelajaran dan soal-soal

latihan. Tujuan pembelajaran ini yaitu untuk meningkatkan penguasaan

pengetahuan para mahasiswa sesuai dengan yang dimuat dalam software

pembelajaran.

5. Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional merupakan semua aktivitas pembelajaran yang

berpusat pada guru (teacher centered). Guru menyampaikan materi/konsep

matematika dengan model ceramah tanpa berbantuan software komputer.

E. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan pada penelitian ini berupa tes dan

non-tes.Intrumen tes terdiri dari tes kemampuan pemahaman berupa jawaban singkat

dan pemecahan masalah berupa uraian.Sedangkan instrumen non-tes yaitu skala

sikap mahasiswa dan lembar observasi.Masing-masing instrumen dijelaskan

secara rinci sebagai berikut.

1. Tes Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah

Mahasiswa diberikan tes untuk mengukur kemampuan pemahaman dan

pemecahan masalah sebelum dan sesudah pembelajaran pada kelas eksperimen

dan kelas kontrol.Materi yang diujikan adalah materi integral meliputi Integral

Tak Tentu, Integral Tertentu, Luas Daerah, dan Volum Benda Putar.Instrument tes

kemampuan pemahaman matematis terdiri dari Sembilan soal berbentuk essay

sedangkan instrument tes kemampuan pemecahan masalah terdiri dari empat soal

uraian.

Langkah-langkah penyusunan pembuatan instrumen yaitu pembuatan

kisi-kisi soal, penyusunan soal, membuat alternative jawaban, serta membuat skor

untuk masing-masing butir soal.Sebelum digunakan, instrumen terlebih dahulu

dikonsultasikan validitas isi dan validitas mukanya kepada rekan dosen senior

untuk medapatkan saran, kemudian dikonsultasikan kepada pembimbimg.

(32)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

keabsahan susunan kalimat atau kata-kata dalam soal sehingga jelas

pengertiannya atau tidak menimbulkan tafsiran lain.

Setelah mendapatkan saran tentang validitas teoritik tes, kemudian

dilakukan revisi pada beberapa butir soal.Selanjutnya tes diujicobakan dan

dianalisis validitas empiriknya, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat

kesukarannya.Instrument tes diujicobakan pada mahasiswa STKIP Surya yang

sedang menempuh mata kuliah Kalkulus 1.Setelah dilakukan pemeriksaan dan

pemberian skor terhadap jawaban mahasiswa selanjutnya dilakukan analisa tes

sebagai berikut.

a. Validitas Butir Soal

Arikunto (2012) mengatakan bahwa suatu instrumen dikatakan valid apabila

mampu mengukur apa yang diinginkan. Sebuah instrumen dikatakan valid apabila

dapat mengungkap data dari variabel yang diteliti secara tepat.

Tinggi rendahnya validitas instrumen menunjukkan sejauh mana data yang

terkumpul tidak menyimpang dari gambaran tentang variabel yang dimaksud.Jika

ujicoba dilaksanakan satu kali (single test) maka validasi instrumen tes dilakukan

dengan menghitung korelasi antara skor item dengan skor total butir tes.

Kemudian, rumus yang digunakan adalah rumus Koefisien Korelasi Pearson:





 



₂ 2





₂

 

2



XY

N XY X Y

r

N X X N Y Y

    

     

dengan :

XY

r

:koefisien korelasi antara variabel X dan Y

(33)

37

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Adapun langkah-langkah dalam menganalisis validitas butir soal yaitu

sebagai berikut.

a) Menghitung skor total

b) Menghitung korelasi skor butir soal dengan rumus Product Moment dari

Pearson.

c) Melakukan perhitungan dengan uji t

d) Mencari

r

_tabel dengan

r

_tabel



r

_( 0, 05 , dk = n-2)

e) Membuat kesimpulan dengan kriteria pengujian sebagai berikut:

 Jika r_hitung r_tabel berarti valid, atau

 Jika r_hitung r_tabel berarti tidak valid

[image:33.595.151.470.415.532.2]

Koefisien validitas butir soal dalam penelitian ini dinyatakan pada tabel berikut.

Tabel 3.1

Interpretasi Koefisien Korelasi Validitas

Koefisien Korelasi Interpretasi

00 , 1 80

,

0 r Sangat tinggi

80 , 0 60

,

0 r Tinggi

60 , 0 40 ,

0 r Cukup

40 , 0 20 ,

0 r Rendah

20 , 0 00

,

0 r Kurang

Rangkuman uji validitas tes kemampuan pemahaman siswa dapat disajikan

pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.2

Data HasilKorelasi Validitas Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman

No Soal Koefisien Korelasi

r Tabel

Pearson Kriteria Interpretasi

1 0,510 0,361 Valid Cukup

[image:33.595.130.492.615.720.2]

(34)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

4 0,698 0,361 Valid Tinggi

8 0,365 0,361 Valid Rendah

9 0,734 0,361 Valid Tinggi

Rangkuman uji validitas tes kemampuan pemecahan masalah siswa dapat

[image:34.595.134.491.112.230.2]

disajikan pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.3

Data Hasil Korelasi Validitas Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

No Soal Koefisien Korelasi r Tabel

Pearson Kriteria Interpretasi

1 0,938 0,361 Valid Sangat Tinggi

2 0,366 0,361 Valid Rendah

b. Reliabilitas Butir Soal

Reliabilitas instrumen penelitian adalah suatu alat yang memberikan hasil

yang tetap sama (ajeg). Suatu alat evaluasi (tes dan nontes) disebut reliabel jika

hasil evaluasi tersebut relatif tetap jika digunakan untuk subjek yang sama. Rumus

yang digunakan untuk menghitungreliabilitas tes ini menggunakan rumus

Cronbach’s Alpha (), yaitu:

2 2

1 1

i

t

n r

n

 

  

 

_ __  _



  

dengan:

r : koefisien reliabilitas soal n :banyak butir soal

2 i





:jumlah varians skor tiap-tiap item 2

t

(35)

39

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Koefisien reliabilitas yang dihasilkan selanjutkan diinterpretasikan dengan

[image:35.595.206.422.167.297.2]

menggunakan kriteria sebagai berikut.

Tabel 3.4

Interpretasi Tingkat Reliabilitas

r Interpretasi

0, 00 r 0, 20 Kecil

0, 20 r 0, 40 Rendah

0, 40 r 0, 60 Sedang

0, 60 r 0,80 Tinggi

0,80 r 1, 00 Sangat tinggi

Rangkuman uji reabilitas tes kemampuan pemahaman dan pemecahan

[image:35.595.116.441.368.436.2]

masalah siswa dapat disajikan pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.5 Data Hasil Reliabilitas

Kemampuan r Interpretasi

Pemahaman 0,70 Tinggi

Pemecahan Masalah 0,44 Sedang c. Daya Pembeda

Daya pembeda soal merupakan kemampuan suatu soal untuk membedakan

antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan

rendah.Daya pembeda dari tiap butir soal ditentukan dengan menggunakan teknik

belah dua yaitu Kelompok Atas dan Kelompok Bawah. Indeks Daya Pembeda

yang dihasilkan selanjutkan diinterpretasikan dengan menggunakan rumus

(Arikunto, 2012) sebagai berikut:

mean Kelompok atas - mean kelompok bawah skor maksimum soal

DP

Tabel 3.6

Interpretasi Daya Pembeda

Daya Pembeda Interpretasi

0, 00

DP Sangat jelek

0, 00DP0, 20 Jelek

[image:35.595.154.442.589.728.2]

(36)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN 0, 40DP0, 70 Baik

0, 70DP1, 00 Sangat baik

Pada penelitian ini, sebanyak 25% siswa dengan skor tertinggi dikategorikan

ke dalam kelompok atas dan sebanyak 25% siswa dengan skor terendah

dikategorikan ke dalam kelompok bawah. Hasil uji daya pembeda tes kemampuan

[image:36.595.167.462.261.505.2]

pemahaman ditampilkan pada table berikut:

Tabel 3.7

Data Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman

No. Soal Daya Pembeda (%) Interpretasi

1 40,63 Cukup

2 59,38 Baik

3 65,63 Baik

4 60,94 Baik

5 28,13 Cukup

6 68,75 Baik

7 31,25 Cukup

8 28,13 Cukup

9 59,38 Baik

Hasil uji daya pembeda tes kemampuan pemecahan masalah ditampilkan

[image:36.595.164.455.573.724.2]

pada table berikut.

Tabel 3.8

Data Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

No. Soal Daya Pembeda (%) Interpretasi

1 96,15 Sangat Baik

2 29,81 Cukup

3 48,08 Baik

(37)

41

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

d. Tingkat kesukaran

Tingkat kesukaran digunakan untuk mengelompokkan setiap item

instrumen tes menjadi tiga tingkatan yaitu mudah, sedang, atau sukar.Tingkat

kesukaran tes dihitung dengan rumus:

A B

S S

TK

J J

 



Keterangan:

TK : tingkat kesukaran.

A

S

:jumlah skor kelompok atas.

B

S

:jumlah skor kelompok bawah.

A

J

:jumlah skor ideal kelompok atas.

B

J

:jumlah skor ideal kelompok bawah.

Setelah Tingkat kesukaran pada masing-masing soal dihitung,selanjutkan

diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria dari Galton (Arikunto, 2012),

[image:37.595.180.433.522.646.2]

seperti pada Tabel 3.9.

Tabel 3.9

InterpretasiTingkat Kesukaran

Rangkuman tingkat kesukaran tes kemampuan pemahaman siswa dapat

disajikan pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.10

Tingkat Kesukaran Interpretasi

0, 00

TK Terlalu sukar

0, 00TK0,30 Sukar

0,30TK0, 70 Sedang

0, 70TK1, 00 Mudah

1, 00

(38)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Data Tingkat Kesukaran Hasil Uji Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman

No Soal Tingkat Kesukaran (%) Interpretasi

1 51,56 Sedang

2 48,44 Sedang

3 45,31 Sedang

4 39,84 Sedang

5 17,19 Sukar

6 59,38 Sedang

7 18,75 Sukar

8 26,56 Sukar

9 29,69 Sukar

Rangkuman tingkat kesukaran tes kemampuan pemecahan masalah siswa

[image:38.595.168.455.123.309.2]

dapat disajikan pada tabel dibawah ini:

Tabel 3.11

Data Tingkat Kesukaran Hasil Uji Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

No Soal Tingkat Kesukaran (%) Interpretasi

1 42,79 Sedang

2 8,65 Sangat Sukar

3 15,87 Sukar

4 8,65 Sangat Sukar

2. Skala Sikap

Skala sikap terdiri dari pernyataan-pernyataan untuk mengetahui respon

mahasiswa terhadap pembelajaran integral dengan software Mathematica.Skala

sikap ini terdiri dari 17 butir pernyataan positif dan 7 butir pernyataan

negatif.Skala sikap ini disusun berdasarkan bentuk Skala Likert yang terdiri dari

empat pilihan respon, yaitu Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), dan

Sangat Tidak Setuju (STS). Pernyataan positif diberikan skor berturut-turut yaitu

(39)

43

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

2, 3, dan 4.Pemberian skor tersebut bertujuan untuk menghindari respon

mahasiswa yang ragu-ragu. Kemudian skor dianalisis dengan menghitung total

skor setiap item pernyataan berdasarkan rumus berikut.

100%

Jumlah Skor Item P

Jumlah Skor Ideal

[image:39.595.175.446.177.354.2]

 

Tabel 3.12 Kriteria Skor

Persentase Interpretasi

0

 

P

20%

Sangat Rendah

20

 

P

40%

Rendah

40

 

P

60%

Cukup

60

 

P

80%

Tinggi

80

 

P

100%

Sangat Tinggi

3. Lembar Observasi

Observasi dilakukan pada saat pembelajaran dengan tujuan untuk

mengamati aktivitas mahasiswa dan peneliti selama pembelajaran menggunakan

strategi pembelajaran model tutorial berbantuan Mathematica sehingga

pembelajaran yang berlangsung dapat dievaluasi untuk kemudian dilakukan

perbaikan. Observasi ini dilakukan oleh seorang pengamat yaitu rekan dosen di

prodi matematika.

F. Teknik Pengumpulan Data

Data pada penelitian ini diperoleh melalui tes dan angket.Hal ini bertujuan

untuk melihat adanya peningkatan kemampuan pemahaman dan pemecahan

masalah mahasiswa.Kelas eksperimen maupun kelas kontrol diberi pretes dan

postes. Kemudian dilakukan analisis angket skala sikap dan lembar observasi

untuk mengetahui sikap positif mahasiswa selama proses pembelajaran.

(40)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

Prosedur penelitian dilakukan dalam tiga tahapan, yaitu: tahap persiapan,

tahap pelaksanaan, dan tahap pengolahan data.Ketiga tahapan tersebut dijelaskan

secara rinci sebagai berikut.

1. Tahap Persiapan

Pada tahapan ini, peneliti melakukan beberapa kegiatan, yaitu:

a. Studi kepustakaan mengenai pembelajaran berbantuan komputer,

pengenalan software Mathematica, kemampuan pemahaman matematis, dan kemampuan pemecahan masalah.

b. Penyusunan instrument penelitian serta menguji dan mengolah data

hasil uji coba instrument tersebut.

c. Pengurusan surat perizinan untuk melakukan penelitian.

d. Melakukan observasi pembelajaran di universitas yang akan dijadikan

tempat penelitian, serta berdiskusi dengan dosen pengajar kalkulus dan

meminta data hasil ujian tengah semester untuk mengelompokkan

mahasiswa berdasarkan kemampuan awal matematis.

2. Tahap Pelaksanaan

Penelitian dimulai dengan memberikan soal pretes kepada kelas

eksperimen dan kelas kontrol untuk mengetahui kemampuan awal pemahaman

matematis dan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa.Selanjutnya,

pelaksanaan pembelajaran materi integral pada mata kuliah kalkulis

1.Pembelajaran ini dilakukan selama 3 minggu (6 pertemuan).Pada kelas

eksperimen, pembelajaran dilakukan dengan menggunakan bantuan software

Mathematica yang dilengkapi dengan Modul Integral Berbantuan Mathematica.Sedangkan pada kelas kontrol pembelajaran dilakukan tanpa menggunakan bantuan komputer.

Setelah kegiatan pembelajaran berakhir, kelas eksperimen dan kelas

kontrol diberikan soal postes.Pertanyaan yang diberikan dalam soal postes

(41)

45

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

mengetahui besarnya peningkatan kemampuan pemahaman matematis dan

kemampuan pemecahan masalah mahasiswa.

3. Tahap Pengolahan Data

Data hasil dari pretes dan postes akan diolah secara kuantitatif

menggunakan software Minitabversi 17 dan software SPSS versi 22

a. Pengolahan Data Hasil Tes Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan

Masalah Matematis

Data yang diolah pada penelitian ini adalah data dari hasil tes yang

dilakukan untuk mengukur kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah

matematismahasiswa.Data pada pretes menunjukkan kemampuan awal yang

dimiliki siswa sebelum dilakukan pembelajaran.Sedangkan, data dari postes

menunjukkan kemampuan siswa setelah dilakukan pembelajaran. Berdasarkan

data pretes dan postes, peningkatan kemampuan masing-masing mahasiswa

dapat dilihat dari nilai gain ternormalisasi. Besarnya peningkatan sebelum dan

sesudah pembelajaran dihitung berdasarkan rumus gain ternormalisasi

(normalized gain) yang dikembangkan oleh Hake (1999), yaitu:

skor skor

postest pretest g

ideal pretest 





Kemudian hasilnya akan dianalisis melalui kriteria nilai gain

[image:41.595.176.455.540.649.2]

ternormalisasi pada tabel berikut:

Tabel 3.13

Kategori Nilai Gain Ternormalisasi

Batasan Kategori

0, 7

g  Tinggi

0,3 g 0, 7 Sedang

0,3

g  Rendah

Data nilai pretes, nilai postes dan nilai gain ternormalisasi selanjutnya

(42)

Suwarno, 2015

PENERAPAN MODEL TUTORIAL BERBANTUAN MATHEMATICA UNTUK MENINGKATKAN

matematis dan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa. Sebelum menguji

berbagai hipotesis,akan dilakukan uji normalitas dan homogenitas terhadap

ketiga data tersebut.

Uji normalitas dilakukan untuk melihat data yang diperoleh berasal dari

populasi yang berdistribusi normal atau tidak.Uji normalitas tersebut

dilakukan dengan memeriksa hipotesis berikut:

H0: Data berdistribusi normal

H1: Data berdistribusi tidak normal

Tes yang digunakan untuk melakukan uji normalitas dengan menggunakan

tes Kolmogorov-Smirnov (Lilliefors) Dua Sampel.Kriteria keputusan yang

diambil berdasakan nilai probabilitas, yaitu:

1. Jika probabilitas (sig)  maka data berdistribusi normal.

2. Jika probabilitas (sig)< maka data berdistribusi tidak normal.

Selanjutnya, pengujian homogenitas dilakukan untuk mengetahui varians

dari ketiga sampel sama atau berbeda.Pengujian homogenitas yang akan

dilakukan adalah uji variansi dua peubah bebas. Uji homogenitas tersebut

dilakukan dengan memeriksa hipotesis berikut:

H0: Skor pretes, postes, dan N-gain kedua kelas bervariansi homogen

H1: Skor pretes, postes, dan N-gain kedua kelas bervariansi tidak homogen

Uji statistik yang digunakan adalah uji Levene dengan taraf signifikan

0,05.Kriteria keputusan yang diambil berdasakan nilai Probabilitas, yaitu:

1. Jika probabilitas (sig)  maka H0 ditolak.

2. Jika probabilitas (sig) < maka H0 diterima.

Setelah melakukan uji normalitas dan uji homogenitas data, kondisi yang

mungkin terjadi adalah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

serta mempunyai variansi yang homogen, maka pro