PPT MATEMATIKA WAJIB Kelas XI Smt 1 EDIT MEI_edt

64  1783  205 

Teks penuh

(1)

Mata Pelajaran Wajib

MATEMATIKA

Disklaimer

Disklaimer Daftar isiDaftar isi

(2)

Powerpoint Powerpoint pembelajaran ini dibuat sebagai pembelajaran ini dibuat sebagai alternatif guna membantu Bapak/Ibu Guru

alternatif guna membantu Bapak/Ibu Guru

melaksanakan pembelajaran.

melaksanakan pembelajaran.

• Materi Materi powerpoint powerpoint ini mengacu pada Kompetensi ini mengacu pada Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) Kurikulum 2013.

Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) Kurikulum 2013.

• Dengan berbagai alasan, materi dalam Dengan berbagai alasan, materi dalam powerpoint powerpoint

ini disajikan secara ringkas, hanya memuat

ini disajikan secara ringkas, hanya memuat

poin-poin besar saja.

poin besar saja.

• Dalam penggunaannya nanti, Bapak/Ibu Guru dapat Dalam penggunaannya nanti, Bapak/Ibu Guru dapat mengembangkannya sesuai kebutuhan.

mengembangkannya sesuai kebutuhan.

• Harapan kami, dengan Harapan kami, dengan powerpoint powerpoint ini Bapak/Ibu ini Bapak/Ibu Guru dapat mengembangkan pembelajaran secara

Guru dapat mengembangkan pembelajaran secara

kreatif dan interaktif.

kreatif dan interaktif.

Disklaimer

NEXT

NEXT

BACK

(3)

DAFTAR ISI

BAB I INDUKSI MATEMATIKA

BAB II PROGRAM LINEAR

BAB III MATRIKS

BAB IV TRANSFORMASI GEOMETRI

(4)

BAB I

INDUKSI MATEMATIKA

A. Pengantar Induksi Matematika

B. Induksi Matematika

DAFTAR ISI

(5)

NEXT

NEXT

BACK

BACK BAB IBAB I

A. Pengantar Induksi Matematika

1. Notasi Sigma

(6)

1. Notasi Sigma

n

k 1 2 3 n

k = 1

U = U + U + U + . . . + U

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(7)
(8)

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(9)

B. Induksi Matematika

1. Induksi Matematika Sederhana

2. Induksi Matematika yang Diperluas

3. Induksi Matematika Kuat

NEXT

NEXT

BACK

(10)

1. Induksi Matematika Sederhana Langkah-Langkah Induksi:

a. Buktikan P(n) benar untuk n = 1

b. Asumsikan P(n) benar untuk n = k, lalu buktikan P(n) benar untuk n = k + 1

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(11)

2. Induksi Matematika yang Diperluas Langkah-Langkah Induksi:

a. Buktikan P(n) benar untuk n = m b. Asumsikan P(n) benar untuk n = k

dengan k ≥ m, lalu buktikan P(n) benar untuk n = k + 1

Contoh Soal Contoh Soal

Buktikan bahwa 2n < n! untuk setiap n ≥ 4.

NEXT

NEXT

BACK

(12)

3. Induksi Matematika Kuat Langkah-Langkah Induksi:

a. Buktikan P(n) benar untuk n = 1

b. Asumsikan P(n) benar untuk n = 1, 2, 3, · · ·, k – 1, k lalu buktikan P(n) benar

untuk n = k + 1.

Contoh Soal Contoh Soal

DAFTAR ISI

(13)

BAB II

PROGRAM LINEAR

A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

B. Permasalahan Program Linear

DAFTAR ISI

(14)

NEXT

NEXT

BACK

BACK BAB IIBAB II

A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel 1. Bentuk Umum SPtLDV

ax + by ≤ c ax + by ≥ c ax + by < c ax + by > c

2. Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

a. Menggunakan Metode Uji Titik

(15)

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(16)

B. Permasalahan Program Linear 1. Model Matematika

2. Nilai Optimum Fungsi Objektif a. Metode Uji Titik Pojok

b. Metode Garis Selidik

NEXT

NEXT

BACK

(17)

Contoh Soal Contoh Soal

DAFTAR ISI

(18)

BAB III MATRIKS

A. Pengertian dan Notasi Matriks

B. Operasi Matriks

C. Determinan dan Invers Matriks

DAFTAR ISI

(19)

NEXT

NEXT

BACK

BACK BAB IIIBAB III

A. Pengertian dan Notasi Matriks

1. Pengertian Matriks

2. Notasi dan Ordo Matriks

3. Transpos Matriks

(20)

1. Pengertian Matriks

2. Notasi dan Ordo Matriks

NEXT

NEXT

BACK

(21)

3. Transpos Matriks

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(22)

4. Kesamaan Dua Matriks a. Ordo sama

b. Setiap elemen seletak nilainya sama Contoh Soal

Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(23)

B. Operasi Matriks

1. Penjumlahan Matriks

2. Pengurangan Matriks

3. Perkalian Skalar Matriks

4. Perkalian Dua Matriks

NEXT

NEXT

BACK

(24)

1. Penjumlahan Matriks

2. Pengurangan Matriks

a b e f a – e b – f

(25)

3. Perkalian Skalar Matriks 4. Perkalian Dua Matriks

a b e f

(26)

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(27)

C. Determinan dan Invers Matriks

1. Determinan Matriks 2 × 2

2. Determinan Matriks 3 × 3

3. Invers Matriks 2 × 2

4. Invers Matriks 3 × 3

5. Persamaan Bentuk Matriks

NEXT

NEXT

BACK

(28)

1. Determinan Matriks 2 × 2

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(29)

2. Determinan Matriks 3 × 3

(30)

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(31)

3. Invers Matriks 2 × 2

(32)

4. Invers Matriks 3 × 3

(33)

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(34)

5. Persamaan Bentuk Matriks AX = B X = A–1B

XA = B X = BA–1

Contoh Soal Contoh Soal

DAFTAR ISI

(35)

BAB IV

TRANSFORMASI GEOMETRI

A. Translasi dan Refleksi

B. Rotasi dan Dilatasi

C. Komposisi Transformasi

DAFTAR ISI

(36)

NEXT

NEXT

BACK

BACK BAB IVBAB IV

A. Translasi dan Refleksi

1. Translasi

(37)

1. Translasi

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(38)

2. Refleksi

Refleksi Persamaan Transformasi

Terhadap Sumbu X Terhadap Sumbu Y Terhadap garis y = x Terhadap garis y = –x Terhadap garis x = a Terhadap garis y = b

(39)

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(40)

B. Rotasi dan Dilatasi

1. Rotasi

2. Dilatasi

NEXT

NEXT

BACK

(41)

1. Rotasi

Rotasi terhadap titik pusat O(0, 0)

x' cos α –sin α x

Rotasi terhadap titik pusat P(a, b)

(42)

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(43)

2. Dilatasi

Dilatasi terhadap titik pusat O(0, 0)

x' x kx

Dilatasi terhadap titik pusat P(a, b)

(44)

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(45)

C. Komposisi Transformasi

1. Komposisi Translasi

2. Komposisi Refleksi

3. Komposisi Rotasi

4. Komposisi Dilatasi

NEXT

NEXT

BACK

(46)

1. Komposisi Translasi

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(47)

2. Komposisi Refleksi

Komposisi Dua Refleksi terhadap Dua Garis Sejajar Sumbu Y

x" x + 2(b – a)

Komposisi Dua Refleksi terhadap Dua Garis Sejajar Sumbu X

(48)

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(49)

3. Komposisi Rotasi

Komposisi Rotasi terhadap titik pusat O(0, 0)

x" cos (α + β) –sin (α + β) x

Komposisi Rotasi terhadap titik pusat P(a, b)

(50)

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(51)

4. Komposisi Dilatasi

Komposisi Dilatasi terhadap titik pusat O(0, 0)

2 1

Komposisi Dilatasi terhadap titik pusat P(a, b)

(52)

Contoh Soal Contoh Soal

DAFTAR ISI

(53)

BAB V

BARISAN DAN DERET

A. Barisan dan Deret Aritmetika

B. Barisan dan Deret Geometri

C. Aplikasi Barisan dan Deret Bilangan

DAFTAR ISI

(54)

NEXT

NEXT

BACK

BACK BAB VBAB V

A. Barisan dan Deret Aritmetika

1. Barisan Aritmetika

(55)

1. Barisan Aritmetika

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(56)

2. Deret Aritmetika

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(57)

B. Barisan dan Deret Geometri

1. Barisan Geometri

2. Deret Geometri

NEXT

NEXT

BACK

(58)

1. Barisan Geometri Rasio (r)

3

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(59)

2. Deret Geometri

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(60)

C. Aplikasi Barisan dan Deret 1. Pertumbuhan

2. Peluruhan

3. Bunga Majemuk 4. Anuitas

NEXT

NEXT

BACK

(61)

1. Pertumbuhan

t t

H = H(1 + i)

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(62)

2. Peluruhan

t t

H = H(1 – i)

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(63)

3. Bunga Majemuk

t t

M = M(1 + i)

Contoh Soal Contoh Soal

NEXT

NEXT

BACK

(64)

4. Anuitas

–t M × i A =

1 – (1 + i)

Contoh Soal Contoh Soal

DAFTAR ISI

Figur

Memperbarui...

Referensi

Memperbarui...