rpp statistika smp kelas 9 semester 1

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KD 3.1

1. Identitas

Nama Sekolah : MTs. Darul Ulum 2 Widang Tuban Mata pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX / 1

Jumlah Pertemuan : 6 x pertemuan (@ 80 menit )

2. Standar Kompetensi : 3. Melakukan pengolahan dan penyajian data

3. Kompetensi Dasar : 3.1 Menentukan rata-rata, median, dan modus data tunggal serta penafsirannya

4. Indikator Pencapaian Kompetensi :

 Mengumpulkan data dengan cara mencacah, mengukur dan mencatat data dengan turus/ tally.

(nilai pendikar: jujur, kreatif, komunikatif, tanggungjawab)

 Mengurutkan data tunggal, mengenal data terkecil, terbesar dan jangkauan data. (nilai pendikar: jujur, kreatif)

 Menentukan nilai rata-rata (mean) data tunggal dan penafsirannya. (nilai pendikar: kreatif, kerja keras, demokratis)

 Menentukan nilai tengah (median) data tunggal dan penafsirannya. (nilai pendikar: kreatif, kerja keras, demokratis)

 Menentukan nilai terbanyak (modus) data tunggal dan penafsirannya. (nilai pendikar: kreatif, kerja keras, demokratis)

5. Sumber Belajar

o Buku teks Matematika

o Lingkungan

o Lembar kegiatan siswa

o Laptop dan infocus projector (jika ada)

PERTEMUAN KE-1 a. Tujuan:

Dengan jujur peserta didik mengumpulkan data nyata (riil) yang ada dalam kehidupan mereka dengan cara mencacah, mengukur, dan mencatat dengan turus/tally secara cermat dan kreatif sehingga hasilnya dapat dipertanggungjawabkan

b. Materi ajar:

Pengertian Statistika, data, populasi, sampel, pengumpulan data, dan pengurutan data

1. Pengertian Data dan Statistika

Data atau data statistik adalah Kumpulan keterangan atau informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan. Data dapat berupa bilangan, yang disebut data kuantitatif, atau berupa kategori (atribut), seperti rusak, baik, berhasil, gagal, yang disebut dengan data kualitatif. Data kuantitatif dibagi 2, yaitu data cacahan dan data ukuran. Data cacahan adalah data yang diperoleh dengan cara menghitung atau mencacah, sedangkan data ukuran adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur.

Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan, penganalisisan, dan penarikan kesimpulan berdasarkan data. Sedangkan statistik sendiri merupakan kumpulan data, baik bilangan maupun nonbilangan yang disusun dalam tabel dan atau diagram yang menggambarkan atau memaparkan suatu masalah.

Secara umum, statistika dibagi menjadi dua fase, yaitu:

a. Statistika deskriptif, yaitu fase statistika yang hanya meliputi kegiatan-kegiatan mengumpulkan data, menyusun, dan menggambarkan data dalam bentuk tabel atau grafik, serta menganalisis data yang diperoleh tanpa menarik kesimpulan terhadap populasi secara umum.

b. Statistika induktif atau inferensi, yaitu fase statistika lebih lanjut di mana data yang diperoleh dianalisis agar diperoleh kesimpulan terhadap populasi secara umum.

2. Populasi dan sampel

Populasi adalah semua objek yang menjadi sasaran pengamatan.

Sampel adalah bagian dari populasi untuk dijadikan objek pengamatan langsung dan dijadikan dasar dalam penarikan kesimpulan mengenai populasi

3. Pengumpulan data

(2)

yang sudah ada. Seringkali data yang dikumpulkan berupa bilangan desimal. Sesuai ketelitian yang dikehendaki, bilangan tersebut dapat dibulatkan. Aturan pembulatannya sebagai berikut:

a. Jika angka yang mengalami pembulatan lebih dari atau sama dengan 5, angka yang di depannya ditambah satu.

b. Jika angka yang mengalami pembulatan kurang dari 5, angka tersebut dihilangkan.

4. Pengurutan data

Mengurutkan data biasanya dilakukan dengan mencatat banyaknya (frekuensi) nilai data-nilai data yang sama kemudian diurutkan dari nilai yang terkecil (minimum) ke nilai yang tertinggi (maksimum).

c. Alokasi waktu: 4 x 40 menit

d. Metode: Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing

e. Kegiatan Pembelajaran: 1. Pendahuluan (+ 10 menit)

 Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa

 Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas

 Informasi tujuan pembelajaran, yaitu peserta didik dapat memahami pengertian data, statistika, populasi dan sampel serta dapat mengumpulkan data riil dengan jujur dan menggunakan berbagai metode

 Memberikan motivasi pembelajaran statistika, yaitu: manfaat materi statistika dalam masyarakat seperti sensus penduduk, penghitungan hasil pemilihan dan lain-lain

2. Inti (+ 60 menit) a. Eksplorasi

o Guru meminta peserta didik untuk membaca dan memahami beberapa pengertian yang berkaitan dengan materi statistika, seperti data, statistika, populasi dan sampel

Implementasi pendikar (gemar membaca)

o Guru meminta siswa untuk mengerjakan contoh kasus yang berkaitan materi statistika.

Implementasi pendikar (pemecahan masalah) b. Elaborasi

o Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok kecil yang heterogen Implementasi pendikar

Pembagian kelompok secara demokratis tanpa memandang gender dan latar belakang lainnya

o Guru memberikan tugas melalui lembar kerja/kegiatan untuk diskusikan secara berkelompok

Implementasi pendikar

Kerja sama positif dalam mengerjakan tugas dan saling menghargai pendapat dan gagasan

o Guru memberi kesempatan kepada kelompok siswa untuk melakukan kegiatan pengumpulan data statistika

Berusaha dengan optimal mengumpulkan data yang diberikan secara jujur dan tanpa rekayasa

o Guru berkeliling ke setiap kelompok untuk mengamati kegiatan dan memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung

o Setelah melakukan kegiatan tersebut perwakilan dari setiap kelompok melaporkan hasil diskusinya didepan kelas

Percaya diri, komunikasi yang positif, dan saling menghargai pendapat ide yang diungkapkan

c. Konfirmasi

o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik lalu memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada pengumpulan data

Meghargai hasil kerja kelompok dan individu dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan

o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna

(3)

Menyadari kelebihan dan kekurangan masing-masing dalam kegiatan pengumpulan data statistik

o Guru meminta kepada siswa yang belum aktif dalam diskusi ini untuk lebih aktif dan berpartisipasi pada pertemuan berikutnya

Peduli terhadap kondisi dan kemampuan siswa dalam kegiatan belajar mengajar 3. Penutup ( + 10 menit)

o Membuat rangkuman materi dengan memperhatikan masukan dari guru.

o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran dan penilaian sikap untuk mengetahui ketercapaian pendidikan karakter dan moral siswa

o Membaca ayat suci dan berdoa

f. Penilaian :

1. Tehnik Penilaian : Tes Tulis

2. Bentuk Instrumen : Unjuk kerja, proyek, dan produk

3. Instrumen :

Lembar kegiatan 1:

Misalkan kamu ingin mengetahui berapa jamkah waktu tidur dari teman-temanmu setiap malam. Untuk itu kerjakanlah langkah-langkah berikut ini:

1. Tanyakan pada seluruh teman sekelasmu, berapa jam mereka tidur setiap malamnya!

2. Catatlah dalam suatu tabel yang sebelumnya sudah dipersiapkan! 3. Berapa siswa yang banyaknya jam tidur setiap malam 9 jam?

4. Berapa siswa yang banyak jam tidurnya setiap malam lebih dari 8 jam?

Lembar kegiatan 2:

Coba tanyakan pada setiap siswa di dalam kelasmu dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:

1. Gunakan daftar warna!

2. Catat warna kesukaan setiap siswa dalam suatu tabel! 3. Warna apa yang paling banyak disukai oleh siswa?

g. Pedoman Penskoran :

1. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok N

o Indikator nilai karakter

No. daftar hadir peserta didik *) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

0 .. 32 1 Mentaati aturan diskusi seperti

mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat

2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat

3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok untuk mengajukan pendapat 4 Tidak memotong pembicaraan teman 5 Tidak membedakan antara pendapat

teman pria dan wanita

6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak 8 Mau mengakui kesalahannya

9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk

Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK

2. Format pengamatan nilai-nilai karakter

dalam presentasi hasil kerja kelompok

No Indikator nilai karakter 1No. daftar hadir peserta didik *)2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 .. 32 1 Mengikuti prosedur presentasi

2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi 3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain

yang berbeda

(4)

untuk mengajukan pendapat

5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria dan wanita

6 Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan hasil diskusi yang berbeda

7 Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman untuk menerima pendapatnya 8 Mau mengakui kesalahannya

Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK *) Diisi dengan:

 BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator

 MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator, tetapi belum konsisten

 MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)

 MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya – jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)

3. Format penilaian proses belajar

Keterangan:

1. Rentangan skor:

 Sangat baik (SB)



85

 Baik (B) = 75 – 84

 Cukup (C) = 60 – 74

 Kurang (K) = 41 – 59

 Sangat kurang (SK)



40

2. Pedoman penskoran, Skor setiap aspek = 100

maksimal nilai

diperoleh yang

nilai Jumlah





4. Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)

Peserta didik dapat mengolah data dari hasil pengumpulan data dengan menggunakan alat statistika ukuran pemusatan data meliputi: mean, median, dan modus secara cermat dan teliti sehingga hasilnya dapat dipertanggungjawabkan

b. Materi ajar:

Ukuran pemusatan data

a. Mean

Mean dari sekumpulan data adalah jumlah seluruh data dibagi oleh banyaknya data. Biasanya dilambangkan dengan x dibaca x bar. Misalnya n buah data terdiri atas kumpulan nilai x1, x2, …….xn, maka mean dari data ditentukan oleh persamaan

No Aspek yang dinilai selama PBM _{1 2 3}Nilai_{4 5} Ket

1 Kehadiran siswa tepat waktu 2 Minat/ motivasi terhadap pelajaran

3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok

4 Kerjasama dalam kelompok

5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok

6 Kontribusi dalam kerja kelompok

7 Menghormati pendapat anggota kelompok 8 Kejujuran selama PBM di kelas

Mean =

n

x ... x x x data banyak

data jumlah

(5)

Jika terdapat beberapa kelompok data yang masing-masing meannya diketahui, maka

maka mean gabungannya adalah

n

Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan. Jika banyaknya data genap, mediannya adalah mean atau rata-rata dari dua bilangan yang ditengah setelah data tersebut diurutkan.

Jika data ganjil, mediannya adalah sebuah bilangan yang letaknya ditengah-tengah setelah diurutkan. Median biasanya dinotasikan dengan Me. Beberapa rumus untuk menentukan median suatu data

1. Jika jumlah data yang telah diurutkan ganjil atau N ganjil, maka rumus mediannya

2. Jika jumlah data yang telah diurutkan genap atau N genap, maka rumus mediannya:

3. Untuk menetukan median dari data yang memliki frekuensi, maka langkah pertama kita jumlahkan frekuensinya, lalu tentukan jumlahnya jika banyak frekuensi adalah ganjil maka gunakan rumus 1, jika banyak frekuensi adalah genap gunakan rumus 2. lalu tentukan frekuensi dari interval-interval datanya.

c. Modus

Data yang paling sering muncul atau jumlah frekuensinya paling banyak dinamakan modus, dan biasanya dinotasikan dengan Mo. Ada bermacam-macam jenis modus, berdasarkan banyaknya nilai yang sering muncul.

1. Unimodal, jika hanya ada satu nilai yang paling banyak muncul 2. Bimodal, jika ada dua nilai yang frekuensi kemunculannya sama 3. Multimodal, jika ada lebih dari dua buah nilai yang sering muncul

d. Metode: Diskusi kelompok dan penugasan

 Mengabsen kehadiran siswa, mengisi jurnal kegiatan guru dan jurnal kelas

 Tanya jawab singkat tentang pengertian data dan statistika.

 Informasi tujuan pembelajaran yaitu: dengan menggunakan rumus-rumus yang berkaitan peserta didik dapat mengolah data dari hasil pengumpulan data dengan menggunakan alat statistika ukuran pemusatan data meliputi: mean, median, dan modus secara cermat dan teliti sehingga hasilnya dapat dipertanggungjawabkan

o Guru meminta peserta didik untuk membaca dan memahami rumus dan konsep dari mean, median, dan modus dari beberapa contoh

o Guru meminta siswa untuk mengerjakan beberapa soal yang berkaitan penyelesaian ukuran pemusatan data

(6)

Kerja sama positif dalam mengerjakan tugas dan cermat serta teliti dalam melakukan pengolahan data

o Guru berkeliling ke setiap kelompok untuk mengamati dan memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung

o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas, siswa lainnya menanggapi

Percaya diri dan santun dalam berkomunikasi secara lisan dalam menyajikan hasil diskusi kelompok

c. Konfirmasi

o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada menentukan mean dan median

o Siswa disuruh mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data secara individu

Kerja keras, teliti, dan mandiri dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan

Menyadari kelebihan dan kekurangan masing-masing dalam kegiatan pemecahan masalah pemusatan data

Peduli terhadap kondisi dan kemampuan siswa dalam kegiatan belajar mengajar

3. Penutup ( + 10 menit)

o Guru memberikan PR

f. Penilaian :

2. Bentuk Instrumen : Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja

3. Instrumen :

Lembar kegiatan 1:

4. Berapa siswa yang banyak jam tidurnya setiap malam lebih dari 8 jam? 5. olah data yang diperoleh dalam mean, median, modus!

Lembar kegiatan 2:

2. Catat warna kesukaan setiap siswa dalam suatu tabel! 3. Warna apa yang paling banyak disukai oleh siswa? 4. olah data yang diperoleh dalam mean, median, modus!

Soal Uraian:

1. Nilai delapan kali ulangan Matematika Dina adalah sebagai berikut : 8, 8, 6, 7, 6, 7, 9, 9. Tentukan mean dari data tersebut!

(7)

3. Hasil pengukuran berat badan 10 siswa SMP disajikan di dalam tabel distribusi frekuensi seperti pada tabel berikut:

Tentukan mean dari data tersebut!

4. Jika berat badan rata-rata dari tabel berikut adalah 47, tentukan nilai p!

5. Mean nilai ujian Matematika siswa Kelas IX A adalah 4,8. Oleh karena meannya terlalu kecil, setiap siswa memperoleh tambahan nilai 2. Berapakah mean nilai ujian yang baru?

6. Data nilai rata-rata ulangan umum Matematika disajikan pada Tabel berikut:

Nilai rata-rata Matematika dari 35 siswa Kelas IX A adalah 6. Nilai rata-rata Matematika dari 30 siswa Kelas IX B adalah 7. Nilai rata-rata Matematika dari 40 siswa Kelas IX C adalah 6,5. Tentukan nilai rata-rata gabungannya!

7. Berikut adalah data penjualan berbagai merek TV berwarna di toko elektronik Maju selama satu bulan

TV berwarna merek apakah yang paling banyak terjual selama satu bulan tersebut? 8. Diberikan sekumpulan data sebagai berikut: 1, 4, 3, 5, 2, 3, 2, 2 , 5, 4, 3, 1. Tentukan

modus dari data tersebut !

9. Tentukan modus dari setiap data berikut: a. 4, 6, 3, 7, 4, 6, 5, 7, 8, 6, 9, 6.

b. 12, 10, 8, 10, 9, 7, 8, 6, 5.

c. 6, 6, 5, 5, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 4, 4, 10, 10, 3, 3, 2, 2

10. Data 9, p, 6, 4, 3, 5, q, 5, 7, 4 memiliki mean 5,6. Hitunglah nilai p + q. Jika data itu memiliki modus 5, tentukan nilai p dan q!

11. Data pada Tabel berikut memiliki rata-rata 7,1. Tentukan modus dari data tersebut!

12. Tentukan median dari data berikut a. 6, 7, 6, 6, 5, 8, 7

b. 7, 7, 10, 8, 6, 6, 7, 8

13. Tentukan median data pada tabel berikut.

g. Pedoman Penskoran : 1. Pedoman penskoran soal uraian

N

o Uraian Jawaban

Sko r 1

5 , 7 8 60 8

9 9 7 6 7 6 8 8

x         

(8)

Sub skor 5

Jadi, nilai ulangan Geografi Rino adalah 4,8

Sub skor 10

Jadi, mean dari data tersebut adalah 43,7 kg

Sub skor 5

Ditanyakan: Mean baru w.

Pengerjaan: w = x + p = 4,8 + 2 = 6,8 Jadi, mean nilai ujian yang baru adalah 6,8.

Sub skor 5

Jadi, nilai rata-rata gabungannya adalah 6,48

Sub skor 5 7 Modus = nilai yang paling sering muncul = 7

Jadi, TV berwarna yang paling banyak terjual adalah TV merek C

Sub skor 5 8 Perhatikan data tersebut dan beri tanda pada datum/nilai yang paling

sering muncul.

1, 4, 3, 5, 2 , 3, 2 , 2 , 5, 4, 3, 1

Datum yang paling sering muncul adalah 2. Jadi, modus dari data tersebut adalah 2

Sub skor 5 9 a. Datum yang paling sering muncul adalah 6, yaitu sebanyak empat kali.

Jadi, modusnya adalah 6.

b. Datum yang paling sering muncul adalah 8 dan 10, yaitu sebanyak dua kali. Dengan demikian, modusnya ada dua, yaitu 8 dan 10. Data yang memiliki dua modus disebut bimodal.

(9)

56 = 43 + p + q p + q = 13

Tanpa memperhatikan nilai p dan q, modus dari data itu adalah 4 dan 5. Diketahui modus data adalah 5 sehingga nilai p yang mungkin adalah 5. Untuk p = 5 maka

Datum yang memiliki frekuensi terbanyak adalah 6 dan 8 dengan fekuensi 10.

Jadi, modus dari data pada Tabel adalah 6 dan 8

Sub skor 20

Jadi, median dari data tersebut adalah 7

Sub skor 5 1

3

Oleh karena banyak datum pada tabel (a) adalah 25 (ganjil), mediannya

adalah datum ke-

Dari tabel (a) diketahui:

• datum ke-1 sampai dengan datum ke-4 adalah 5. • datum ke-5 sampai dengan datum ke-9 adalah 6. • datum ke-10 sampai dengan datum ke-14 adalah 7.

Oleh karena datum ke-13 terletak pada interval ke-3, mediannya adalah 7

Sub skor 10 Total Skor 100

(10)

Jumlah MK

dalam presentasi hasil kelompok

yang berbeda

4 Memberi kesempatan semua teman untuk mengajukan pendapat

 MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator, tetapi belum konsisten

Keterangan:

1. Rentangan skor:



85

 Baik (B) = 75 – 84

 Cukup (C) = 60 – 74

 Kurang (K) = 41 – 59



40

maksimal nilai

diperoleh yang

nilai Jumlah





Peserta didik dapat mengolah data dari hasil pengumpulan data dengan menggunakan alat statistika ukuran penyebaran data meliputi: jangkauan, kuartil, jankauan interkuartil, dan

No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket

1 2 3 4 5

(11)

simpangan kuartil secara cermat dan teliti sehingga hasilnya dapat dipertanggungjawabkan

b. Materi ajar:

Ukuran Penyebaran Data

1. Jangkauan

Jangkauan suatu data adalah selisih antara data terbesar dan data terkecil.

2. Kuartil

Apabila sekelompok data tunggal yang telah terurut dibagi menjadi empat kelompok yang sama, maka terdapat tiga buah nilai yang menjadi batas-batas pembagian itu yang disebut kuartil. Kuartil dibagi menjadi tiga macam, yaitu kuartil pertama (kuartil bawah), kuartil kedua (kuartil tengah atau median), dan kuartil ketiga (kuartil atas). Kuartil-kuartil ini diberi notasi Q1 (kuartil bawah), Q2, (kuartil tengah) dan Q3 (kuartil atas). Untuk menentukan kuartil dari suatu data sama dengan menentukan median yaitu dengan mengurutkan data tersebut. Lalu tentukan mediannya setelah itu bagian kanan-kiri dari median dibagi lagi masing-masing setengah bagian.

KUARTIL BAWAH KUARTIL TENGAH KUARTIL ATAS Untuk menentukan kuartil data yang mempunyai frekuensi dapat dilakukan dengan ketentuan berikut ini.

Misalkan, jumlah data f1 + f2 + f3 +……fn = N, maka:

 Letak Q1 diperoleh dari 4 1

x N atau 25 % x N

x N atau 50 % x N

x N atau 75% x N

3. Jangkauan interkuartil

Jangkauan interkuartil adalah selisih antar kuartil atas dan kuartil bawah.Jangkauan interkuartil dinotasikan dengan QR maka

4. Simpangan kuartil

Simpangan kuartil (jangkauan semi interkuartil) adalah setengah dari jangkauan

interkuartil. Simpangan kuartil dinotasikan dengan

Qq, maka Qd = 2 1

QR atau

d. Metode: Diskusi kelompok

 Mengabsen kehadiran siswa, mengisi jurnal kegiatan guru dan jurnal kelas

 Tanya jawab singkat tentang ukuran penyebaran data.

 Informasi tujuan pembelajaran yaitu: dengan menggunakan rumus-rumus yang berkaitan peserta didik dapat mengolah data dari hasil pengumpulan data dengan menggunakan alat statistika ukuran penyebaran data meliputi: jangkauan, kuartil, jankauan interkuartil, dan simpangan kuartil secara cermat dan teliti sehingga hasilnya dapat dipertanggungjawabkan

o Guru meminta peserta didik untuk membaca dan memahami rumus dan konsep dari jangkauan, kuartil, jankauan interkuartil, dan simpangan kuartil dari beberapa contoh

o Guru meminta siswa untuk mengerjakan beberapa soal yang berkaitan penyelesaian ukuran penyebaran data

Daerah 1

Daerah 2

Daerah 3

Daerah 4

QR = Q3 – Q1

Qd = 2 1

(12)

o Dalam kelompok yang sama seperti pada pertemuan sebelumnya, kelompok siswa mendiskusikan pengolahan data tersebut menggunakan ukuran penyebaran data

Kerja sama positif dalam mengerjakan tugas dan cermat serta teliti dalam melakukan pengolahan data

o Guru berkeliling ke setiap kelompok untuk mengamati dan memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung

o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas, siswa lainnya menanggapi

Percaya diri dan santun dalam berkomunikasi secara lisan dalam menyajikan hasil diskusi kelompok

c. Konfirmasi

o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada menentukan kuartil

o Siswa disuruh mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan ukuran penyebaran data secara individu

Kerja keras, teliti, dan mandiri dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan

Menyadari kelebihan dan kekurangan masing-masing dalam kegiatan pemecahan masalah ukuran penyebaran data

Peduli terhadap kondisi dan kemampuan siswa dalam kegiatan belajar mengajar 3. Penutup ( + 10 menit)

o Guru memberikan PR

f. Penilaian :

2. Bentuk Instrumen : Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja

3. Instrumen :

Lembar kegiatan 1:

4. Berapa siswa yang banyak jam tidurnya setiap malam lebih dari 8 jam?

5. olah data yang diperoleh dalam jangkauan, kuartil, jankauan interkuartil, dan simpangan kuartil!

Lembar kegiatan 2:

2. Catat warna kesukaan setiap siswa dalam suatu tabel! 3. Warna apa yang paling banyak disukai oleh siswa?

4. olah data yang diperoleh dalam jangkauan, kuartil, jankauan interkuartil, dan simpangan kuartil!

Soal Uraian:

1. Tentukan jangkauan, kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3), jangkauan interkuartil, dan simpangan kuartil dari data-data berikut:

(13)

b. 11 13 10 10 12 15 14 12

2. Suatu data memiliki mean 16 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai di dalam data tersebut dikalikan q, kemudian dikurangi p maka diperoleh data baru dengan mean 20 dan jangkauan 9. Tentukan nilai dari 2p + q

3. Nilai rapor Irma, siswa Kelas IX adalah sebagai berikut: 7, 6, 8, 5, 7, 9, 7, 7, 6. Tentukan:

a. kuartil bawah, median, dan kuartil atas; b. jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil

4. Perhatikan data pada Tabel nilai ulangan Matematika dari 40 siswa Kelas IX A berikut!

a. Tentukan kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atas. b. Tentukan jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil

g. Pedoman Penskoran : 1. Pedoman penskoran soal uraian

N

o Uraian Jawaban Skor

1 a. Urutan datanya adalah 20, 25, 30, 30, 30, 35, 35, 40, 45, 45, 50 sehingga diperoleh: jangkauan : J = xmaks - xmin = 50 – 20 = 30, kuartil bawah: Q1 = 30, kuartil tengah: Q2 = 35, dan kuartil atas: Q3 = 45, jangkauan interkuartil: Qr = Q3 - Q1 = 45 – 30 = 15, dan simpangang

kuartil : Qd = 2 1

QR = 2 1

(15) = 7,5

b. Urutan datanya adalah 10, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 15 sehingga diperoleh: jangkauan : J = xmaks - xmin = 15 – 10 = 5, kuartil bawah: Q1 = 10,5, kuartil tengah: Q2 = 12, dan kuartil atas: Q3 = 13,5, jangkauan interkuartil: Qr = Q3 - Q1 = 13,5 – 10,5 = 3, dan simpangang

kuartil : Qd = 2 1

QR = 2 1

(3) = 1,5

20

Sub skor 20 2 Data mula-mula : x1, x2, x3, ..., xn dengan mean x= 16 dan j = 6 sehingga

j = xn – x1 = 6 ... (1)

Data baru : qx1 – p, qx2 – p, qx3 – p, ..., qxn – p dengan j = 9 sehingga (qxn –

p) – (qx1 – p) = 9 q(xn – x1) = 9 ... (2)

Substitusikan persamaan (1) ke (2), diperoleh q . 6 = 9

q =

2 3

Diketahui z = 20 maka z = qx – p qx – p = 20

2 3

(16) – p = 20

p = 4

Jadi, 2p + q = 2(4) +

2 3_{= 9}

2 1

30

Sub skor 30 3

a. Jadi, kuartil bawah = 6, median = 7, dan kuartil atas = 7,5. b. Qr = Q3 – Q1 = 7,5 – 6 = 1,5

Qd =

2 1

(Q3 – Q1) =

2 1

(1,5) = 0,75

Jadi, jangkauan interkuartil = 1,5 dan simpangan kuartil = 0,75

20

Sub skor 20 4 Diketahui: N = n1 + n2 + ... + ni = 1 + 4 + 2 + 5 + 8 + 9 + 5 + 4 + 1 + 1 =

(14)

a. Q1 merupakan datum ke-

4 1

.N =

4 1

. 40 = 10.

Jadi, Q1 merupakan datum ke-10, yaitu 4.

Q2 merupakan datum ke-

2 1

. N =

2 1

. 40 = 20.

Jadi, Q2 merupakan datum ke-20, yaitu 5.

Q3 merupakan datum

ke-4 3

.N =

4 3

. 40 = 30.

Jadi, Q3 merupakan datum ke-30, yaitu 7. b. QR = Q3 – Q1 = 7 – 4 = 3

Qd =

2 1

.QR =

2 1

(3) = 1,5

Sub skor 30 Total Skor 100

Jumlah BT Jumlah MT Jumlah MB Jumlah MK

dalam presentasi hasil kerja kelompok

yang berbeda

4 Memberi kesempatan semua teman untuk mengajukan pendapat

(15)

Keterangan:

1. Rentangan skor:



85

 Baik (B) = 75 – 84

 Cukup (C) = 60 – 74

 Kurang (K) = 41 – 59



40

maksimal nilai

diperoleh yang

nilai Jumlah





Mengetahui,

Mlangi, 09 Juli 2012

Kepala MTs. Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaran

Widang

Purwanto, S.Pd

NIP. 198104012005011004

No Aspek yang dinilai selama PBM _{1 2 3}Nilai_{4 5} Ket