1
ANALISA DEFORMASI PELAT LOGAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOIRE PROYEKSI
(Donny Adibrata,Heru Setijono)
Jurusan Teknik Fisika – Fakultas Teknologi Industri
Institut Teknologi Sepuluh Nopember,Kampus ITS, Keputih – Sukolilo, Surabaya 60111 e-mail: donny.adibrata@yahoo.co.id
Abstrak
Salah satu deformasi yang merugikan adalah akibat dari tumbukan bird-strike pada pesawat terbang yang bisa menyebabkan kecelakaan yang fatal, karena itulah perlu diadakan penelitian dampak tumbukan bird-strike terhadap badan pesawat terbang dimana bahan yang banyak digunakan adalah aluminium salah satunya dengan menggunakan metode pengukuran berbasis optik. Salah satu metode pengukuran berbasis optik adalah moire proyeksi dimana metode ini banyak dipilih karena murah, tidak bersifat merusak dan dapat diterapkan secara menyeluruh pada benda uji yang akan diukur. Telah dilakukan penelitian analisa deformasi pelat logam dengan menggunakan metode moire proyeksi. Peralatan yang digunakan dalam percobaan ini adalah LCD proyektor, kamera digital dan sebuah pelat aluminium yang digunakan sebagai benda uji. LCD berfungsi untuk memproyeksikan pola grating ke benda uji dan kamera berfungsi untuk merekam citra moire yang dihasilkan. Penelitian yang dilakukan adalah mengamati perubahan pola yang diproyeksikan terhadap perubahan bentuk (deformasi) dari benda uji. Perubahan benda uji yang dimaksud adalah perubahan posisi titik benda benda dari keadaan mula-mula. Dari hasil penelitian pola moire yang terbentuk pada benda uji mampu mendeteksi perubahan posisi titik benda kerja (ketinggian (y)) dimana perubahan posisi tersebut menyebabkan pergeseran pola moire (x) dengan persamaan y = 1,6475 x + 0,4213 dengan nilai koefisien korelasi 0.9939 dengan nilai error maksimal 4,09%
Kata kunci: moire, deformasi I. Pendahuluan
1.1 Latar belakang
Deformasi adalah perubahan bentuk, dimensi dan posisi dari suatu materi baik merupakan bagian dari alam ataupun buatan [Andreas.2007]. Salah satu deformasi yang merugikan adalah akibat dari tumbukan bird-strike pada pesawat terbang yang bisa menyebabkan kecelakaan yang fatal dimana banyak kasus kecelakaan pesawat, 77% diakibatkan karena tumbukan bird-strike [Jhon Thorpe, 2005], karena itulah perlu diadakan penelitian dampak tumbukan bird-strike terhadap badan pesawat terbang dimana bahan yang banyak digunakan adalah aluminium salah satunya dengan menggunakan metode pengukuran berbasis optik.
Metode pengukuran berbasis optik sudah sangat banyak digunakan pada
saat ini seperti pengukuran laju aliran [Mikheev A, 2001], perpindahan [Rodriguez-Vera R dan Kerr D, 1994], kekasaran permukaan [Hertwig M, 1997] temperature [Szwedowski A dan Lesniewski M, 1999] dan yang lainnya. Salah satu metode pengukuran berbasis optik adalah moire proyeksi dimana metode ini banyak dipilih karena murah, tidak bersifat merusak dan dapat diterapkan secara menyeluruh pada benda kerja yang akan diukur [Mark Kimber, Jonathan Blotter, 2005].
Pada penelitian tugas akhir ini menggunakan metode moire proyeksi untuk menentukan seberapa besar perubahan profil (tinggi) benda uji akibat adanya pemberian gaya dimana gaya ini diumpamakan sebagai efek tumbukan bird-strike sehingga didapatkan hubungan antara perubahan ketinggian
2 dengan perubahan pola moire yang terbentuk.
.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang permasalahan penelitian diatas, permasalahan dalam tugas akhir ini yaitu bagaimana mendapatkan suatu
pola moire yang mampu
menunjukkan perubahan profil dari benda uji sebagai akibat adanya pemberian gaya pada benda uji. 1.3 Batasan Masalah
Pada pengerjaan tugas akhir ini dilakukan pembatasan terhadap beberapa masalah untuk menghindari melebarnya permasalahan dan melebarnya topik penelitian, adapun batasan masalah yaitu ;
1. Benda uji yang digunakan adalah sebuah pelat logam aluminium.
2. Untuk perekaman pola moire digunakan kamera DSLR. 3. Pengamatan hanya dilakukan
pada perubahan pola moire akibat adanya deformasi pelat logam
1.4 Tujuan
Berdasarkan dari latar belakang dan batasan masalah yang telah disebutkan tujuan yang ingin dicapai pada tugas akhir ini antara lain mampu menganalisa perubahan profil benda uji berdasarkan perubahan pola moire yang terbentuk pada permukaan benda uji.
II. Tinjauan Pustaka
Kata moiré berasal dari bahasa Perancis yang merupakan sebuah pola kain sutra yang mirip dengan gelombang air. Pola moiré terjadi bila dua buah pola atau lebih
bersuperposisi. Pola ini dapat berbentuk garis, lingkaran dan sebagainya (Gambar 1). Namun yang lebih umum diaplikasikan adalah grating garis karena paling sederhana untuk dianalisa.
(a) (b) (c)
(d)
Gambar 2.1. Grating pembentuk efek Moire(a). Grating garis vertikal, (b).
Grating garis horisontal, (c) grating berbentuk lingkaran, (d). grating berbentuk
dot
Metode moiré secara umum terbagi dua yaitu:
- In-plane measurement, digunakan untuk pengukuran perpindahan linier, perpindahan sudut, regangan dan tegangan.
- Out-of-plane measurement, digunakan untuk pengukuran perpindahan tegak lurus bidang misalnya ketinggian permukaan.
In-Plane Measurement
Pengamatan pola in-plane moiré didapatkan bedasarkan superposisi dari grating referensi dan grating objek. Grating referensi mempunyai periode yang konstan dan
3 jarak grating yang telah ditentukan, dan grating objek dicetak atau ditempelkan pada permukaan objek. Sebelum melakukan deformasi pada objek, grating objek identik dengan grating referensi, seperti pada Gambar2. Bila dilihat dari jauh, grating referensi dan grating objek tidak lagi dapat dibedakan, dan hanya terlihat pita gelap dan abu-abu---pola moiré.
Gambar 2.2. Superposisidua grating dan frinji moiré.
Out-of-plane measurement Moire Frinji
Sebuah cara sederhana untuk menentukan kontur dari sebuah objek dengan interferensi frinji atu sebuah grating pada objek dan pengamatan dari arah yang lain. Gambar 5 menunjukkan pengaturan optik untuk pengukuran ini.
Gambar 2.3 Proyeksi frinji atau kisi pada objek dan diamati pada sudut α,
p adalah pitch grating atau lebar frinji dan C adalah interval kontur.
Interval kontur C (tinggi antara penyesuaian garis kontur pada arah pengamatan) ditentukan oleh jarak garis atau frinji yang terproyeksikan pada permukaan dan sudut antara proyeksi dengan arah pengamatan.
Garis kontur pada bidang sebanding dengan tinggi dan sensitivitas dari pengukuran ditentukan oleh α. Semakin lebar sudut α, semakin kecil interval kontur.
Shadow Moire
Sebuah metode interferometri moiré sederhana untuk menganalisa kontur sebuah objek dengan menggunakan grating tunggal seperti pada gambar 2.5 grating yang berada didepan objek menghasilkan bayangan pada objek dimana dilihat dari arah yang berbeda melalui grating. Tinggi dari objek z dapat dihitung dengan persamaan geometri yang ditunjukkan pada gambar 2.4 yaitu sebagai berikut
Dimana α adalah sudut pencahayaan, β adalah sudut pengamatan, p adalah jarak antara grating, dan N adalah jumlah grating antara titik A dengan B (dapat dillihat pada gambar 8). Interval kontur pada arah tegak lurus pada grating adalah
Sekali lagi, jarak antara frinji moiré pada pola yang terbentuk bergantung pada sudut antara sumnber
4 pencahayaan dengan titik pengamatan. Semakin besar sudutnya, semakin besar interval kontur yang tercipta.
Gambar 2.4 Geometri shadow moiré dengan jarak pencahayaan dan
pengamatan tak terbatas.
Gambar 2.5. Geometri shadow moiré dengan jarak pencahayaan dan
pengamatan tertentu
Gambar 2.5 menunjukkan geometri dimana antara sumber pencahayaan dengan kamera pengamat terdapat jarak w dan jarak antara kamera atau sumber pencahayaan dengan grating adalah l. Grating diasumsikan sangat dekat dengan permukaan objek sehingga efek dari difraksi dapat diabaikan. Dalam hal ini, tinggi antara objek
dengan grating dapat dihitung dengan persamaan
Dimana α’ dan β’ adalah sudut pencahayaan dan sudut pengamatan dari permukaan objek. Sudut ini akan berubah untuk setiap titik dari permukaan dan berbeda dari α dan β pada gambar 2.5 dimana merupakan sudut pencahayaan dan sudut pengamatan terhadap permukaan grating (referensi). Tinggi permukaan juga dapat dituliskan dengan persamaan
Persamaan ini mengindikasikan bahwa tinggi merupakan sebuah fungsi komples yang bergantung pada posisi dari tiap titik objek. Oleh karena itu, jarak antar interval kontur tergantung pada tinggi pada permukaan dan orde frinji antara grating dan objek. Jika l>>z maka tinggi permukaan dapat dijelaskan dengan persamaan
Walaupun sudut α dan β berubah dari titik ke titik pada permukaan, , jumlah dari tangent (tanα + tanβ) selalu sebanding dengan w/l pada semua titik objek selama l>>z. interval kontur akan selalu konstan pada seperti pada persamaan 16.
Karena memiliki jarak tertentu, maka selalu ada gangguan terhadap perspektik pengamatan. Sebuah titk di permukaan Q akan terlihat pada lokasi Q’ ketika dilihat melalui grating. Dengan segitiga kecil, jarak x dan x’ dari garis vertical terhadap lokasi kamera dapat dihubungkan dengan menggunakan
5 Persamaan 21 dapat disusun ulang sehingga menghasilkan koordinat x dari hasil pengukuran x’ dan pengukuran geometri
Sama seperti diatas, koordinat y dapat dicari dengan menggunakan
Ketika pelat mengalami deformasi maka pola moire yang terbentuk akan mengalami perubahan dimana perubahan yang dimaksud adalah pergesarn pola moire dari posisinya mula-mula. Berdasarkan dari gambar 2.7 dapat dilihat bahwa nilai x(x1 dan x2) akan berubah seiring dengan pertambahan nilai h (h1 dan h2) dan pertambahan ini sesuai dengan fungsi trigonometri yaitu:
dimana Ɵ adalah sudut antara kamera
dengan proyektor.
Nilai x dapat mempresentasikan pergeseran dari pola moire setelah benda kerja mengalami deformasi.
Gambar 2.6 Geometri pergeseran moire terhadap deformasi pelat. Karena memiliki jarak tertentu, maka akan terdapat perubahan perspektif
pengamatan ketika melakukan pengamatan pada titik yang berbeda yaitu terjadi perubahan sudut dari proyektor ke pelat logam. Hal ini dijelaskan dalam gambar 2.7 berikut
Gambar 2.7 Geometri perubahan perspektif pengamatan akibat adanya
pertambahan jarak tertentu
Pada titik A
atau
dan
pada titik B
sehingga
Dari persamaan diatas dapat diketahui nilai Ɵ2
6 III. Metodologi Penelitian
Pada bagian ini akan dijelaskan mengenai metodologi yang digunakan dalam penelitian ini. Secara umum metode yang dilakukan untuk mencapai tujuan dari tugas akhir ini adalah:
1) Perumusan masalah dan tujuan 2) Studi literatur
3) Setup alat eksperimen - Penentuan jenis material
Material yang digunakan pada tugas akhir ini pelat logam aluminium.
- Penentuan alat/instrumen Sebuah LCD proyektor, kamera DSLR dan plate holder
4) Pengambilan citra 5) Pengolahan data 6) Analisa data
Keenam langkah langkah tersebut merupakan prosedur penelitian tugas akhir secara umum yang ditunjukkan pada diagram alir penelitian pada gambar 3.1.
Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian
3.1 Setup Alat Eksperimental 3.1.1 Penentuan Material
Adapun material yang digunakan adalah pelat besi aluminium berbentuk persegi berukuran 150 mm x 150 mm dengan tebal 2 mm.
3.1.2 Penentuan Alat/Instrumen
Alat yang digunakan adalah sebagai berikut:
1. Pelat Holder
Alat ini berfungsi untuk menahan pelat aluminium sehingga ketika diberikan gaya tertentu pelat tetap akan diam.
2. LCD proyektor
LCD ini berguna untuk memproyeksikan pola moire yang telah dibuat secara software sehingga terbentuk
7 bayangan pola moire pada permukaan pelat logam. 3. Kamera DSLR
Kamera ini berfungsi untuk menangkap gambar dari pelat logam yang telah mengalami deformasi.
3.2 Pembuatan Grating
Grating dibuat dengan menggunakan software Matlab (lampiran A) dimana kemudian grating yang telah dibuat diproyeksikan ke benda kerja dengan menggunakan LCD proyektor.
3.3 Pengambilan Citra
Secara umum pengambilan citra dilakukan tampak seperti gambar 3.1
Gambar 3.2 Gambar Skematik Pengambilan Citra
Pengambilan citra dilakukan dengan konfigurasi sebagai berikut:
- Jarak antar kamera dengan benda kerja adalah 90 cm - Jarak antara LCD dengan
benda kerja adalah 82 cm - Sudut (Ɵ) antara kamera
dengan LCD adalah 30o
- Pola moire yang digunakan memiliki periode grating 4,5 mm
Setiap citra yang diambil memiliki perbedaan ketinggian 1 mm.
3.4 Pengolahan Data
Pengolahan data yang dimaksud adalah dengan mengukur pergeseran pola moire yang telah didapatkan. Pengukuran pergeseran ini dilakukan dengan acuan jarak dari titik tengah pelat logam ke pola fringi yang pertama dari tengah. Setiap adanya penambahan gaya yang diberikan maka akan pergeseran yang terjadi akan semakin menjauh dari titik acuan. Titik pengamatan sendiri ada dua yaitu di tengah-tengah pelat titik A dan di titik di tepi pelat (B). Nilai hasil pengukuran pergeseran pola kemudian dimasukkan ke dalam persamaan (27) sedangkan pada titik B dicari terlebih dahulu nilai Ɵ dari persamaan (33). Hasil dari perhitungan ini kemudian akan dibandingkan dengan nilai yang diberikan sebenarnya agar mendapatkan seberapa nilai error antara nilai hasil percobaan dengan nilai sebenarnya.
IV. Analisa Data dan Pembahasan
4.1 Citra Moire Yang
Didapatkan Dari Percobaan Dari percobaan didapatkan citra moire sebagai berikut:
8 (b)
(c)
Gambar 4.1 Pola Moire dengan ketinggian profil benda uji (a) 9 mm
(b) 10 mm (c) 11 mm
4.2 Perubahan Pola Moire terhadap deformasi yang diberikan
Tabel 4.1 Data perubahan ketinggian dan pergeseran pola moire Ketinggian (mm) Pergeseran (mm) 2 1,13 3 1,66 4 2,29 5 2,79 6 3,45 7 3,91 8 4,69 9 5,38 10 5,77 11 6,15 12 6,92 13 7,31 14 8,08 15 8,46 16 9,61 17 10,01 18 10,77 19 11,34 20 12,11 21 12,49 22 13,27
Berdasarkan pengukuran yang telah dilakukan didapatkan bahwa setiap perubahan ketinggian akan mempengaruhi pola moire yang terbentuk. Perubahan pola yang dimaksud adalah pergeseran pola moire untuk setiap perubahan ketinggian 1 mm. Perubahan ini dapat dilihat melalui grafik 4.1
Grafik 4.1 Hubungan perubahan ketinggian dari pelat dengan pergeseran pola moire
Berdasarkan grafik 4.1 dapat dilihat bahwa pergeseran pola moire terjadi seiring dengan pertambahan ketinggian profil dan ini terjadi secara linier dengan persamaan
Y = 1,6475x – 0,4213
Dengan koefisien korelasi sebesar 0,9979
4.3 Perhitungan
Dalam percobaan ini dilakukan pengamatan pada dua titik (A dan B). Dari masing-masing titik ini kemudian diamati pergeseran polanya dan kemudian dimasukkan ke dalam persamaan sehingga didapatkan nilai ketinggian yang terukur.
9 Berdasarkan persamaan
Dari nilai pergeseran pola moire yang didaptkan dimasukkan ke dalam persamaan diatas. Dari perhitungan ini didapatkan nilai yang terukur kemudian dicari selisih antara nilai sebenarnya dengan nilai yang terukur pada percobaan sehingga didapatkan nilei error dengan persamaan
Error = nilai hasil pengukuran-nilai sebenarnya
Tabel 4.2 Tabel nilai ketinggian, pergeseran, nilai terukur perhitungan, error dan presentase error pada titik A
Ketinggian (mm) Pergeseran (mm) Nilai Terukur (mm) Error (mm) Presentase Error (%) 2 1,13 1,95 0,05 2,56 3 1,66 2,87 0,13 4,52 4 2,29 3,96 0,04 1,01 5 2,79 4,82 0,18 3,73 6 3,45 5,96 0,04 0,67 7 3,91 6,73 0,27 4,01 8 4,69 8,10 0,10 1,23 9 5,38 9,27 0,27 2,91 10 5,77 9,96 0,04 0,40 11 6,15 10,60 0,40 3,77 12 6,92 11,93 0,07 0,58 13 7,31 12,60 0,40 3,17 14 8,08 13,93 0,07 0,50 15 8,46 14,59 0,41 2,81 16 9,61 16,58 0,58 3,49 17 10,01 17,26 0,26 1,50 18 10,77 18,57 0,57 3,06 19 11,34 19,56 0,56 2,86 20 12,11 20,88 0,88 4,21 21 12,49 21,55 0,55 2,55 22 13,27 22,88 0,88 3,84
Dari table 4.2 didapatkan nilai error antara 0,05 mm sampai dengan 0,88 mm dengan presentase error terkecil adalah 0,5% dan error terbesar adalah 4,52%
Grafik 4.2 Perbandingan antara nilai ketinggian yang terukur dengan nilai sebenarnya pada titik A Setelah itu dilakukan pengujian pada titik B yaitu pada titik 7,5 cm dari titik tengah, Dari pengujian tersebut didapatkan hasil sebagai berikut
10 Tabel 4.3 Tabel nilai ketinggian, pergeseran, nilai terukur perhitungan, error dan presentase error pada titik B Ketinggian (mm) Pergeseran (mm) Terukur (mm) Error (mm) Presentase Error (%) 1,70 1,09 1,66 0,04 2,35 2,56 1,53 2,48 0,23 3,13 3,42 2,16 3,28 0,14 4,09 4,27 2,79 4,24 0,03 0,70 5,13 3,29 4,99 0,14 2,72 5,98 3,87 5,87 0,11 1,83 6,84 4,46 6,76 0,08 1,16 7,69 5,05 7,65 0,04 0,52 8,54 5,65 8,57 0,03 0,35 9,40 6,38 9,67 0,27 2,87 10,25 6,55 9,93 0,32 3,12 11,11 7,12 10,79 0,32 2,88 11,96 7,69 11,65 0,31 2,59 12,82 8,26 12,52 0,30 2,34 13,67 9,00 13,65 0,02 0,14 14,53 9,56 14,49 0,04 0,27 15,38 9,94 15,07 0,31 2,01 16,24 10,61 16,08 0,16 0,98 17,09 11,20 16,97 0,12 0,70 17,95 11,76 17,83 0,12 0,67 18,80 12,32 18,67 0,13 0,69
Dari table 4.5 didapatkan nilai error yang cukup besar antara 0,03 mm sampai dengan 0,32 mm dengan presentase error terkecil adalah 0,14% dan error terbesar adalah 4,09.%
Grafik 4.3 Perbandingan Antara Nilai Ketinggian Yang Terukur Dengan Nilai Sebenarnya Pada Titik B
5.1 Kesimpulan
Telah dilakukan penelitian yang berjudul analisa deformasi pelat logam dengan menggunakan metode moire proyeksi. Periode grating yang digunakan dalam penelitian adalah P=4,5 mm dengan jarak benda uji dengan kamera 90 cm dan jarak benda uji dengan LCD proyektor 82 cm dengan nilai Ɵ=30o . Dari penelitian didapatkan hasil sebagai berikut:
Terdapat korelasi atau hubungan antara deformasi benda kerja dimana terjadi perubahan titik benda kerja (ketinggian(y)) dengan pergeseran pola moire (x) dimana posisi titik benda uji dapat ditentukan dengan hubungan
y = 1,6475 x + 0,4213 dengan nilai koefisien korelasi 0,9979.
Dari hubungan diatas dapat diketahui perubahan ketinggian di berbagai posisi sepanjang sumbu horizontal (sumbu x) bidang permukaan
11 benda uji dengan error terbesar 4,09%.
Bahwa dengan moire proyeksi dapat digunakan untuk mengetahui perubahan ketinggian pada seluruh bidang permukaan benda uji. 5.2 Saran
Untuk penelitian lebih lanjut, agar menggunakan pola grating lingkaran sehingga pola moire yang terbentuk mampu mendeteksi perubahan di seluruh bidang benda kerja baik secara horizontal, vertical, maupun diagonal.
Daftar Pustaka
[1]. Andreas, Heri. 2007. Karakteristik Deformasi Strain dan Stress (ppt). Institut Teknologi Bandung. Bandung
[2]. J. Gasvik, Kjell. 2002. Optical Metrology (3rd ed.). John wiley & Sons, Inc., Publication. Inggris.
[3]. Kimber, Mark. Jonathan Blotter. 2005. A Novel Technique to Determine DifferenceContours
Between Digital and Physical Objects for
Projection Moire
Interferometry. Optics and Lasers in Engineering 44 (2006) 25-40
[4]. Malarca, Daniel. 2007. Optical Shop Testing Third Edition. A John wiley & Sons, Inc., Publication. Kanada.
[5]. Marlang, Hidayat. 2009. Analisa Medan Stress dan
Strain Dengan
Menggunakan Metode
Moire. Desertasi Pasca Sarjana Teknik Mesin Institut
Teknologi Sepuluh
Nopember. Surabaya
[6]. Thorpe, Jhon. 2003. Fatalities And Destroyed Civil Aircraft Due to Birds Strike. International Birds Strike Committee. Inggris.
[7]. Yoshizawa, Toru. 2009. Handbook of Optical Metrology – Principles and Applications. CRC Press Boca Raton. United State of America.
[8]. Yusuf, Khairi. 1993.
Pengukuran dan
Penggambaran Koordinat Permukaan Dengan Metode
Moire aan AutoCAD.
Desertasi Pasca Sarjana Teknik Mesin ITB Bandung. [9]. W.VanPaepegema ,A.Shulev.
A.Moentjens, J.Harizanova, J.Degrieck, V.Sainov. 2008. Use of Projection Moire for
Measuring The
Instantaneous Out-of-plane Deflections of Composite Plates Subject to Birdstrike. Optics and Lasers in Engineering 46 527–534 Biodata Penulis
Riwayat Pendidikan :
2005 – sekarang :Teknik Fisika ITS 2002 – 2005 : SMA YPK Bontang 1999 – 2002 : SLTP YPK Bontang 1993 – 1999 : SD YPK Bontang Nama : Donny Adibrata
TTL : Bontang, 17 Februari 1987 Alamat : Jl. Gunung Tampomas
no.15 BSD – Bontang Kalimantan Timur E-mail :
