PRESENTASI TUGAS AKHIR KI

09 Februari 2011 1

PENERAPAN METODE PRIMAL DUAL ACTIVE SET

UNTUK NON NEGATIVE CONSTRAINED TOTAL

VARIATION PADA MASALAH DEBLURRING

(Kata kunci: Total Variation,Non-Negative Constrained, Primal Dual Active Set,Deblurring)

PRESENTASI TUGAS AKHIR – KI 091031

Penyusun Tugas Akhir :

Riza Rediyanti Pratiwi

(NRP : 5107.100.512)

Dosen Pembimbing :

Rully Soelaiman, S.Kom, M.Kom.

Tugas Akhir – KI091031

• Suatu citra dapat mengalami suatu gangguan yang

berupa

blur

atau

noise

,

sehingga menyebabkan

kualitas citra yang menjadi turun dibandingkan dengan

citra aslinya

•

Citra yang mengalami proses degradasi dapat direkonstrusi,

sehingga dapat menyerupai citra aslinya.

•

Salah satu metode yang digunakan dalam merekonstruksi

citra adalah dengan menggunakan metode primal dual

active set.

09 Februari 2011 2

LATAR BELAKANG

•

Mengimplementasikan metode primal dual active set untuk mengetahui hasil optimasi suatu citra kabur dengan menggunakan model total variation untuk masalah deblurring.

•

Mengetahui nilai parameter penyebab citra kabur yang sesuai, dengan menggunakan nilai yang berbeda sehingga dapat diketahui berapa banyak iterasi dan waktu yang dibutuhkan untuk memperoleh hasil yang optimal.

09 Februari 2011 3

TUJUAN

Permasalahan yang dihadapi dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut:

1.

Bagaimana memodelkan deblurring ke dalam bentuk total variation?

2.

Bagaimana menerapkan metode primal dual active set pada masalah restorasi citra khususnya deblurring?

09 Februari 2011 4

PERMASALAHAN

BATASAN MASALAHAN

•

Menggunakan model total variation untuk masalah citra deblurring

•

Citra yang digunakan untuk proses uji coba bertipe tiff dengan ukuran 128 x 128 piksel.

•

Menggunakan Gaussian noise untuk mengkontaminasi citra

•

Output yang dihasilkan banyaknya iterasi dan waktu yang dibutuhkan untuk memperoleh hasil yang optimal.

09 Februari 2011 Tugas Akhir – KI091391

GAMBARAN UMUM

Degradasi Citra

+

09 Februari 2011 7

Proses Degradasi Citra

Noise dan Blur

Tugas Akhir – KI091031

Degradasi Citra

Total Variation

MODEL DEGRADASI CITRA

• Total Variation pada masalah denoising pertama kali diperkenalkan oleh Rudin, Osher dan Fatemi .

• Total Variation adalah sebuah model untuk menghilangkan noise.

• Dimana model Total Variation dari gambar adalah meminimalkan constraint yang melibatkan statistik noise.

Point Spread function (PSF)

Primal Dual Active Set (1)

METODE RESTORASI CITRA

• Primal Dual Active Set adalah metode yang digunakan memperoleh kecepatan dan akurasi pada masalah optimasi dengan menggunakan model total variatio pada masalah deblurring.

• Metode primal dual active set adalah salah satu metode, dimana parameter yang digunakan untuk setiap iterasi pada proses deblurring tidak membutuhkan penyesuaian yang signifikan.

• Salah satu kelebihan dari metode primal dual active set adalah adanya proses yang dapat mengetahui hasil telah mencapai nilai yang optimal.

Primal Dual Active Set (2)

Mulai

Iterasi k+=max_iter

Set Active dan Inactive Set Hitung u Hitung p Hitung lambda Hitung step size p Update p,u,lambda Menginisialisasi Parameter

Output:

Citra yang diperbaiki, waktu, banyaknya iterasi KKT = 0 Selesai Hitung KKT Y N

DATA MASUKAN

09 Februari 2011 Tugas Akhir – KI091391 11

PERANCANGAN SISTEM

Point Spread function (PSF)

SKENARIO UJI COBA

1.

Perubahan parameter SNR

2.

Perubahan parameter PSF

09 Februari 2011 Tugas Akhir – KI091391 12

HASIL UJI COBA SNR(1)

09 Februari 2011 Tugas Akhir – KI091391 13

UJI COBA DAN ANALISIS

-10

20

HASIL UJI COBA SNR(2)

• Hasil uji coba yang dilakukan adalah:

09 Februari 2011 Tugas Akhir – KI091391 14

UJI COBA DAN ANALISIS

Analisa: Nilai SNR yang sesuai untuk adalah untuk nilai 20 dB sebab sensitivitas yang dihasilkan untuk mengkaburkan citra merata.

HASIL UJI COBA PSF(3)

09 Februari 2011 Tugas Akhir – KI091391 15

UJI COBA DAN ANALISIS

3x3

9x9

HASIL UJI COBA PSF(4)

• Hasil uji coba yang dilakukan adalah:

09 Februari 2011 Tugas Akhir – KI091391 16

UJI COBA DAN ANALISIS

Analisa:Berdasarkan tiga nilai PSF yang berbeda, jumlah iterasi dan waktu yang dibutuhkan akan semakin banyak dan besar dengan semakin besarnya nilai PSF

09 Februari 2011 17

KESIMPULAN DAN SARAN

Tugas Akhir – KI091031 KESIMPULAN:

Sensitivitas nilai SNR yang sesuai untuk mengkaburkan citra yang merata adalah dengan menggunakan 20dB

Semakin besar nilai PSF menyebabkan citra menjadi semakin kabur sehingga jumlah iterasi semakin banyak dan waktu yang untuk memperoleh hasil yang optimal semakin lama.

SARAN:

Melakukan uji coba dengan menggunkan citra berwarna agar dapat mengetahui hasil banyaknya iterasi dan waktu yang dibutuhkan.

09 Februari 2011 18

DAFTAR PUSTAKA

[1] D., Krishnan, Ping, Lin, M., Yap. 2007 . A Primal-Dual Active Set Method for Non-Negativity Constrained Total Variation Deblurring Problems.

[2] T., F., Chan, G., H., Golub, P., Mulet. 1999 . A Nonlinear Primal – Dual Method for Total Variation Based Image Restoration.

[3] L., I., Rudin, S. Osher and E. Fatemi. 1999. Nonlinear Total Variation Based Noise Removel Algorithm.

[4] J., L., Carter. 2002. Dual Methods for Total Variation Based Image Restoration

[5] C., R., Vogel, M., E., Oman. 1996. Iterative Methods for Total Variation Denoising

PSF dan SNR

PSF (Point Spread Function) merupakan suatu fungsi matematis yang menggambarkan proses blurring pada citra, seperti pengaruh suatu titik pusat cahaya terhadap titik yang lain sehingga menyebabkan efek blur tertentu.

PSF direpresentatifkan dalam bentuk matrix yang simetris.

SNR (Signal Noise to Rations) adalah menentukan sensitivitas noise pada citra.

Total Variation (1)

•

Bentuk persamaan dari Total Variation

(1.1)

•

Dimana:

•

Yang merupakan bentuk regulasi dari total variation norm

•

Bentuk dari least square total variation adalah

MODEL REKONSTRUKSI CITRA

dx

u

u

∫

Ω

∇

min

y x

u

u

u

=

+

∇

u

u

f

K

_TV u u

u

2 2 0 ,

2

2

1

min

−

+

β

+

α

≥

Total Variation (1)

•

Bentuk dari least square total variation adalah

(1.2)

•

Dimana

: u

merepresentasikan citra asli,

K

adalah PSF,

n

adalah Gaussian white noise dan

f

merepresentasikan

citra yang terdegradasi,β regulasi parameter.

MODEL REKONSTRUKSI CITRA

u

u

f

K

_TV u u

u

2 2 0 ,

2

2

1

min

−

+

β

+

α

≥

09 Februari 2011 24

Pengaturan Inactive Active Set

Pengaturan Inactive dan Active Set

KEMBALI

•

Kendala inactive dan active set:

(1.2)

(1.3)

•

Dimana: λ adalah constraint non negative, c adalah parameter

positif untuk menentukan active dan inactive untuk hasil numerik, u adalah citra.

{

:

−

≤

0

}

=

k i k i k

cu

i

I

λ

{

:

−

>

0

}

=

k i k i k

cu

i

A

λ

09 Februari 2011 25

Proses Kondisi Optimal

Kondisi Optimal

KEMBALI

•

Persamaan untuk menghitung sisa KKT:

(1.10)

0

2 / 1 2 3 2 2 2 1





=









_F

₊

_F

₊

_F

HASIL UJI COBA CITRA LICENCE

09 Februari 2011 Tugas Akhir – KI091391 26

UJI COBA DAN ANALISIS

3x3

9x9

HASIL UJI COBA CAMERAMAN

09 Februari 2011 Tugas Akhir – KI091391 27

UJI COBA DAN ANALISIS

3x3

9x9

HASIL UJI COBA CITRA LICENCE

09 Februari 2011 Tugas Akhir – KI091391 28

UJI COBA DAN ANALISIS

-10

20

HASIL UJI COBA CAMERAMAN

09 Februari 2011 Tugas Akhir – KI091391 29

UJI COBA DAN ANALISIS

-10

20