RPP - Irisan Dua Lingkaran

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : XI / 1

Mata Pelajaran : Matematika Peminatan

Topik : Irisan Dua Lingkaran

Waktu : 12 x 45 menit (6 kali pertemuan) A. KOMPETENSI INTI

KI 1

: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI

2

: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3

: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4

: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR

1.1. Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya. Indikator :

1. Mengucapkan salam umat beragama.

2. Melaksanakan kegiatan persembahyangan sesuai dengan agama masing-masing

2.1.Melatih diri bersikap konsisten, rasaingin tahu, bersifat kritis, jujur serta responsif dalam memecahkan masalah matematika, bidangilmu lain, dan masalah nyata kehidupan.

Indikator :

(2)

2. Menyampaikan pendapat secara sopan dan percaya diri

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

2.2.Menunjukkan kemampuan berkolaborasi, percayadiri, tangguh,

kemampuan bekerjasama dan bersikap realistis serta proaktif dalam memecahkan dan menafsirkan penyelesaian masalah.

Indikator :

1. Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran Irisan Kerucut . 2. Bekerja dengan disiplin dan kritis dalam menyelesaiakan tugas yang

diberikan.

3.6. Mendeskripsikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dan menerapkannya dalam memecahkan masalah.

Indikator :

1. Menentukan jarak antara 2 titik.

2. Menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) 3. Menetukan persamaan lingkaran yang berpusat di P (h,k) 4. Merumuskan bentuk umum persamaan lingkaran

4.5. Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam memecahkan masalah nyata dengan model lingkaran yang saling beririsan, menginterpretasikan masalah dalam gambar dan

menyelesaikannya. Indikator

1. Menjelaskan pengertian dua lingkaran yang beririsan. 2. Menganalisis dua lingkaran yang saling tegak lurus. C. TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah melalui proses pembelajaran dan penambahan materi yang di dapat dari internet peserta didik dapat:

1. Menentukan jarak antara 2 titik.

2. Menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) 3. Menetukan persamaan lingkaran yang berpusat di P (h,k) 4. Merumuskan bentuk umum persamaan lingkaran

5. Menjelaskan pengertian dan sifat-sifat dua lingkaran yang beririsan 6. Menganalisis dua lingkaran yang saling tegak lurus.

D. MATERI PEMBELAJARAN Fakta

 Lingkaran merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik tertentu

Konsep

Dengan membawa fakta ke dalam koordinat maka akan didapatkan suatu lingkaran memiliki rumus umum (x – a)2_{+ (y – b)}2_{= r}2

(3)

Prinsip

Persamaan lingkaran hanya akan berubah jika pusat dan jari-jarinya dipidahkan atau diperbesar /diperkecil.

Prosedur

 Irisan dua lingkaran adalah proses penemuan karakteristik lingkaran-lingkaran yang saling berpotongan satu sama lain.

E. METODE PEMBELAJARAN Pendekatan umum : scientific

Model Pembelajaran : Direct Lerning (DL)

Metode Pembelajaran : Tanya jawab, diskusi kelompok, demonstrasi F. ALAT/MEDIA/SUMBER BELAJAR

Alat : Alat tulis, penggaris, alat dan bahan yang relevan

Media : Gambar/ilustrasi dalam buku paket, software graphing package, media lain yang relevan

Sumber belajar : Buku Paket, LKS/Worksheet, Internet, dan sumber lain yang relevan.

G. KEGIATAN PEMBELAJARAN Minggu 1

Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Pendahuluan

1. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui konsep lingkaran. Kemudian mendiskusikannya terkait materi mengenai persamaan lingkaran.

2. Apersepsi: memberikan permasalahan kepada siswa untuk menggali pengetahuan awalnya, yaitu:

Masih ingatkah kalian dengan materi lingkaran saat SMP? Coba kemukaan apa saja yang masih diingat?

3. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenaipersamaan lingkaran.

10 menit

Kegiatan Inti 1. Mengamati

a. Memberikan stimulus mengenai jarak antara dua titik dan persamaan lingkaran dengan pusat O (0,0) dan pusat P (h,k).

(4)

Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

b. Memberikan permasalahan persamaan lingkaran yang telah disajikan pada halaman 84 Buku Advanced Learning

Mathematics 2 for Mathematics and Natural Sciences Programme.

c. Menyimak dan mengamati permasalahan tersebut dengan cermat.

2. Menanya

a. Memotivasi dengan bertanya misalnya apa yang dimaksud dengan persamaan lingkaran?

b. Membuat pertanyaan mengenai bentuk umum persamaan lingkaran?

3. Mengumpulkan Data

a. Menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) b. Menetukan persamaan lingkaran yang berpusat di P (h,k) c. Merumuskanbentuk umum persamaan lingkaran.

d. Mencari informasi mengenai penyelesaian masalah dengan persamaan lingkaran.

e. Secara kelompok mengerjakan Quick Review 3.1halaman 90Buku Advanced Learning Mathematics 2 for Mathematics and Natural Sciences Programme.

4. Mengasosiasi

a. Menganalisis dan menyimpulkan mengenai bentuk umum persamaan lingkaran. Yaitu :

x2 +y2

+Ax+By+C=0,dengan A=−2h , B=−2k , dan C=h2+k2−r2

b. Setiap kelompok menganalisis hasil pengerjaan Quick Review 3.1

5. Mengkomunikasikan

a. Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran yang telah dipelajari mengenai persamaan lingkaran. b. Ditunjuk secara acak untuk menyajikan hasil diskusi di

depan kelas mengenai hasil pengerjaan Quick Review 3.1. c. Mencocokan jawaban yang di perolehnya dengan yang

diperoleh teman sekelompok. Penutup

1. Guru bersama dengan peserta didik membuat

15 menit

(5)

Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu rangkuman/simpulan pelajaran

2. Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang telah dilakukan

3. Guru memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran

4. Guru menyampaikan kepada peserta didik, materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya.

Minggu 2

1. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui konsep irisan lingkaran, kemudian mendiskusikannya terkait materi mengenai dua lingkaran yang beririsan.

Jika ada 2 lingkaran, Ada berapa kemungkinan kedudukan dua lingkaran tersebut?

3. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai dua lingkaran yang beririsan.

10 menit

Kegiatan Inti 1. Mengamati

a. Memberikan permasalahan mengenai pertidaksamaan yang telah disajikan pada Activity 3.2 halaman 91Buku

Advanced Learning Mathematics 2 for Mathematics and Natural Sciences Programme.

b. Membaca dan mengamati hal-hal yang berhubungan dengan dua lingkaran yang beririsan.

2. Menanya

a. Memotivasi dengan bertanya misalnya apa yang dimaksud dengan dua lingkaran yang beririsan?

b. Membuat pertanyaan mengenai dua lingkaran yang beririsan.

(6)

Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu a. Menentukan unsur-unsur yang terdapat pada pengertiandan

sifat-sifat dari dua lingkaran yang beririsan.

b. Mencari informasi mengenai penyelesaian dua lingkaran yang beririsan.

c. Secara individu mengerjakan Task halaman 94Buku Advanced Learning Mathematics 2 for Mathematics and Natural Sciences Programme.

4. Mengasosiasi

a. Menganalisis dan menyimpulkan pengertian dan sifat-sifat dua lingkaran yang beririsan.

b. Menganalis penyelesaian masalah mengenai dua lingkaran yang beririsan.

c. Menganalisis hasil pengerjaan Task. 5. Mengkomunikasikan

a. Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran yang telah dipelajari mengenai dua lingkaran yang beririsan.

b. Mencocokanhasil diskusi yang di perolehnya dengan yang diperoleh teman.

Penutup

1. Guru bersama dengan peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran

15 menit

Minggu 3

1. Mengkondisikan siswa untuk belajar dan memotivasi siswa melalui irisan dua lingkaran. Kemudian mendiskusikannya terkait materi penyelesaian dua lingkaran yang saling tegak lurus.

Apa yang kalian ketahui tentang dua lingkaran yang saling tegak lurus?

3. Menyampaikan inti tujuan pembelajaran hari ini mengenai pertidaksamaan yang memuat dua lingkaran yang saling tegak lurus.

10 menit

(7)

Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu 1. Mengamati

a. Membaca dan mencermati mengenai dua lingkaran yang saling tegak lurus.

b. Mengamati penyelesaian dua lingkaran yang saling tegak lurus.

2. Menanya

a. Memotivasi dengan bertanya misalnya bagaimana dualingkaran yang beririsan tegak lurus itu?

b. Membuat pertanyaan mengenai penyelesian dualingkaran yang tegak lurus?

a. Menentukan pengertian dua lingkaran yang saling tegak lurus.

b. Mencari informasi mengenai penyelesaian dua lingkaran yang beririsan saling tegak lurus.

c. Secara berkelompok siswa mengerjakan Quick Review 3.2 halaman 99 Buku Advanced Learning Mathematics 2 for Mathematics and Natural Sciences Programme.

4. Mengasosiasi

a. Menganalisis dan menyimpulkan pengertian dua lingkaran yang saling tegak lurus yaitu dua lingkaran dikatakan saling beririsan tegak lurus jika sudut yang dibentuk oleh kedua lingkaran itu adalah 90o_.

b. Menganalis penyelesaian masalah mengenai dua lingkaran yang saling tegak lurus.

c. Menganalisis hasil pengerjaan Quick Review 3.2. 5. Mengkomunikasikan

a. Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran yang telah dipelajari mengenai dua lingkaran yang saling tegak lurus.

b. Mencocokanhasil diskusi yang di perolehnya dengan yang diperoleh teman sekelompok.

c. Setiap kelompok menyimpulkan hasil diskusi, kemudian menyampaikan gagasan kesimpulan hasil diskusi.

(8)

Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Penutup

1. Guru bersama dengan peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran

15 menit

H. PENILAIAN HASIL BELAJAR Lembar Tes Tertulis

Soal

1. Dari persamaan lingkaran x2_{+ y}2_{= 9, tentukan garis singgung persamaan} lingkaran tersebut melalui titik (0,5)!

2. Tentukanlah persamaan garis singgung lingkaran x2_{+ y}2_{+ 4x + 2y + 1 = 0} yang tegak lurus dengan garis 3x + y + 2 = 0

3. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2_{+ y}2_{= 16 dengan gradien}

−1 2

Jawaban Soal

1. 12x + 9y – 65 = 0 dan -12x + 9y – 65 = 0 2. x – 3y = 1 + 2

√

10 dan x – 3y = 1 - 2

√

10

(9)

3. y=−₂1x+2

√

5 dan y=−₂1x−2

√

5

Lembar Portofolio

Carilah soal-soal yang berhubungan dengan irisan dua lingkaran melalui internet. Usahakan

soal yang diperoleh adalah soal-soal yang belum pernah diperoleh sebelumnya, sehingga

soal-soal tersebut dapat didiskusikan dan di bahas bersama di kelas.

Mengetahui

Kepala SMAN 4 Denpasar

Dr. I Wayan Rika, M. Pd

NIP. 19590923 198203 1 014

Denpasar, 14 Juli 2014 Guru Matematika