Nama : Fajrin Puspa Indah
Kelas : XII MIA 3
Soal No. 11
Tentukan A − B
Pembahasan
Operasi pengurangan matriks:
Soal No. 12
Dari dua buah matriks yang diberikan di bawah ini,
Tentukan 2A + B
Pembahasan
Mengalikan matriks dengan sebuah bilangan kemudian dilanjutkan dengan penjumlahan:
Soal No. 13
Matriks P dan matriks Q sebagai berikut
Tentukan matriks PQ
Pembahasan
Perkalian dua buah matriks
Soal No. 14
Diketahui bahwa P = Q Pembahasan
Kesamaan dua buah matriks, terlihat bahwa
3a = 9 → a = 3
Tentukan determinan dari matriks A berikut ini
Pembahasan
Menentukan determinan matriks ordo 2 x 2
det A = |A| = ad − bc = (5)(2) − (1)(−3) = 10 + 3 = 13
Soal No.16
Diberikan sebuah matriks
Tentukan invers dari matriks P
Pembahasan
Invers matriks 2 x 2
Soal No. 17
Pembahasan
Transpose sebuah matriks diperoleh dengan mengubah posisi baris menjadi kolom seperti contoh berikut:
Soal No.18
Jumlahkan dua matriks pada ruas kiri, sementara kalikan dua matriks pada ruas kanan, terakhir gunakan kesamaan antara dua buah
matriks untuk mendapatkan nilai yang diminta.
a + b + c + d = −5 − 3 + 6 + 5 = 3
Transpos C diperoleh dengan mengubah posisi baris ke kolom, B − A adalah pengurangan matriks B oleh A
C. 9/4 D. 15/4 E. 21/4
(Soal UMPTN Tahun 2000)
Pembahasan
Masih tentang kesamaan dua buah matriks ditambah tentang materi bentuk pangkat, mulai dari persamaan yang lebih mudah dulu:
3x − 2 = 7
Invers dari matriks A adalah A−1. Jika
tentukan matriks (A−1)T Pembahasan
Invers matriks dan tranpos sebuah matriks. Misalkan:
Soal No. 22
Tentukan nilai x agar matrik
merupakan sebuah matriks yang tidak memiliki invers!
Pembahasan
Matriks yang tidak memiliki invers, disebut matriks singular. Determinan dari matriks singular sama dengan nol.
det P = ad − bc = 0
(UN Matematika Tahun 2010 P37 Matriks)
−3(3) = − 3b −9 = − 3b b = 3
3c = b 3c = 3 c = 1
a + b + c = 3 + ( 3) + ( 1) = 7
Soal No. 24 Diketahui matriks
memenuhi AX = B, tentukan matriks X
Pembahasan
Jika AX = B, maka untuk mencari X adalah
X = A−1 B
Cari invers matriks A terlebih dahulu, setelah ketemu kalikan dengan matriks B
Soal No. 25
Matriks P dan matriks Q sebagai berikut
Pembahasan
Perkalian dua buah matriks
Soal No. 26
Tentukan nilai a + b + x + y dari matriks-matriks berikut ini
Diketahui bahwa P = Q
Pembahasan
Kesamaan dua buah matriks, terlihat bahwa
3a = 9 → a = 3 2b = 10 → b = 5 2x = 12 → x = 6 y = 6
y = 2 Sehingga:
a + b + x + y = 3 + 5 + 6 + 2 = 16
Soal No. 27
Tentukan determinan dari matriks A berikut ini
Pembahasan
det A = |A| = ad − bc = (5)(2) − (1)(−3) = 10 + 3 = 13
Soal No. 28
Diberikan sebuah matriks
Tentukan invers dari matriks P
Pembahasan
Invers matriks 2 x 2
Soal No. 29
Tentukan tranpose dari matriks A berikut ini
Pembahasan
Transpose sebuah matriks diperoleh dengan mengubah posisi baris menjadi kolom seperti contoh berikut:
30. Carilah matriks tranpose dari matriks berikut ini
Pembahasan :
31. Carilah matriks tranpose dari matriks berikut ini
Pembahasan :
Matriks tranpose A dari matriks A adalah
Hitunglah operasi matriks berikut ini
32.
33.
34.
35.
Pembahasan :
32.
33.
34.
36. Buktikan bahwa A.I=I.A dimana I adalah matriks identitas
Pembahasan :
Berapakah hasil kali matriks A.B dan B.A jika diketahui matriksnya adalah
37.
Pembahasan :
Tentukan determinan dan invers dari matriks dibawah ini
39.
40.
Pembahasan :
39.cara mendapatkan determinan matriks A adalah
cara mendapatkan invers dari matriks A adalah
41. Jika A adalah invers dari matriks , maka akan menghasilkan nilai x dan y yang memenuhi 2x + y = ...
A.
B. C.
D.
E.
Jawab : Dari soal diketahui A adalah invers dari matriks
atau
Jadi nilai 2x + y = 2(-10/3) + 19/3 = -1/3
42. Jika , maka
A.
B.
C.
D.
E.
I adalah matriks identitas sehingga diperlukan sedikit ketabahan untuk mengalikan matriks beberapa kali
43. Jika matriks A diketahui seperti di bawah ini, maka determinan A
44. Matriks P dan Q adalah matriks ordo 2x2
seperti di bawah. Agar determinan matriks P sama dengan dua kali determinan Q,
E. 0
Jadi komponen matriks B adalah sebagai berikut : Maka diperoleh : det B = ac - bd = 1 - 4 = -3 ---> opsi B
46. Diketahui matriks A dan B seperti di bawah ini. Jika determinan matriks A = -8, maka determinan matriks B adalah...
A. 96
47. Nilai z yang memenuhi persamaan di bawah ini adalah... A. 2
D. 3
49. Bila determinan matriks A adalah 4 kali determinan matriks B, maka nilai x adalah...
