BAB II
LANDASAN TEORI UJI SUMUR
DRAWDOWN DAN BUILD UP
Pada bab ini akan dijelaskan tentang uji sumur drawdown dan buildup untuk fluida dengan fasa tunggal, hal ini berdasarkan Earlougher1, apabila mobility ratio (M), yang merupakan perbandingan mobilitas fluida pendesak dengan mobilitas fluida reservoir adalah satu, maka analisa uji sumur injeksi dapat didekati dengan analisa uji sumur produksi. Di mana, untuk uji sumur injectivity yaitu, sumur injeksi dinjeksikan dengan laju air injeksi yang konstan atau selisih tekanan yang konstan, dapat didekati dengan analisa uji sumur drawdown. Sedangkan analisa uji sumur buildup dapat dipakai untuk memberikan analisa pada uji falloff, yaitu setelah sumur diinjeksikan dengan suatu laju yang konstan pada suatu waktu tertentu, sumur ditutup untuk suatu waktu tertentu juga.
2.1. Uji Sumur Drawdown
Karakteristik transien tekanan yang penting dalam upaya mendapatkan informasi tentang reservoir dapat diperoleh dari uji sumur drawdown. Informasi – informasi yang dapat diperoleh dari uji sumur drawdown ini antara lain permeabilitas formasi, faktor skin, dan juga volume reservoir yang berkomunikasi dengan sumur.
Uji sumur drawdown ini dapat dilakukan dengan cara membuka sumur dan mempertahankan laju produksinya tetap selama pengujian berlangsung. Idealnya, sebelum dilakukan uji sumur drawdown, reservoir ditutup sampai tekanan reservoir mencapai tekanan statiknya. Hal ini dapat diketemukan secara alami seperti pada reservoir yang baru, atau reservoir – reservoir lama yang telah ditutup dalam waktu yang lama.
Ada dua hal penting yang perlu dicermati dalam pelaksanaan uji sumur drawdown yaitu tekanan reservoir sebelum pengujian diharapkan mencapai tekanan statiknya, dan laju produksinya diusahakan tetap selama pengujian berlangsung. Gambar 2.1 mengilustrasikan secara skematis sejarah produksi dan tekanan selama pengujian drawdown berlangsung.
Gambar 2.1. Skema laju produksi dan respon tekanan dalam pengujian drawdown secara ideal1.
Dalam analisa uji sumur drawdown ada tiga periode aliran yang dicermati yaitu periode transien (infinite acting), periode transien lanjut (extended Muskat analysis) dan periode pseudosteady state (reservoir limit test)4.
2.1.1. Periode Transien (Infinite Acting)
Pada periode aliran transien ini, reservoir seolah – olah tidak terbatas sehingga aliran belum menyentuh batas reservoir. Tekanan dasar sumur dengan laju produksi yang tetap untuk reservoir ini seperti pada Persamaan 2.1 berikut
(2.1) dengan Pi adalah tekanan reservoir mula – mula. Tekanan tak berdimensi pada sumur (rD = 1) setelah dan efek wellbore storage menghilang adalah
(2.2)
dengan waktu tak berdimensi, tD,
(2.3)
Persamaan 2.1 sampai 2.3 digabungkan dan disusun ulang dalam bentuk persamaan tekanan drawdown sebagai berikut
(2.4) Apabila kita plotkan antara Pwf dengan log t, maka Persamaan 2.4 di atas merupakan persamaan garis lurus
(2.5)
dengan kemiringan (slope)
(2.6) dan titik potong pada log t = 0, yang terjadi pada t = 1 jam,
Sebagai contoh, seperti diilustrasikan pada Gambar 2.2, garis lurus pada plot semilog (plot Pwf vs. log t) terjadi setelah efek wellbore storage menghilang.
Gambar 2.2. Plot semilog data tekanan dalam pengujian drawdown dengan efek wellbore storage dan faktor skin1
Sehingga untuk keperluan analisa uji sumur drawdown dalam menentukan sifat – sifat reservoir pada periode transien, langkah – langkahnya sebagai berikut:
1. Siapkan data hasil uji sumur drawdown (Pwf vs t), dan data – data penunjang lainnya seperti q, B, μ, h,
φ
, Ct dan rw2. Pi adalah tekanan reservoir statik, yaitu tekanan sumur sesaat sebelum dibuka
3. Plotkan antara Pwf vs log t dan tentukan kemiringan (psi/cycle log) garis lurus yang didapat
4. Permeabilitas formasi didapat dengan Persamaan 2.8 yang merupakan susunan ulang Persamaan 2.6
5. Faktor skin didapat dengan Persamaan 2.9 yang merupakan susunan ulang Persamaan 2.7
(2.9)
2.1.2. Periode Transien Lanjut (Extended Muskat Analysis)
Periode aliran transien lanjut ini adalah periode lanjutan dari periode transien dan sebagian alirannya sudah ada yang menyentuh batas reservoir. Tidak semua model reservoir memiliki periode transien lanjut ini, seperti pada model reservoir radial silindris dengan properti reservoir yang homogen isotropis. Pada model reservoir seperti ini, setelah periode transien, langsung terjadi periode pseudosteady state. Tekanan dengan laju produksi yang tetap untuk keadaan transien lanjut adalah seperti pada Persamaan 2.10 berikut
(2.10) dengan dan αn adalah akar – akar dari persamaan
(2.11)
dengan J1 dan Y1 adalah fungsi – fungsi Bessel.
Apabila didefinisikan tekanan rata – rata reservoir pada kondisi laju produksi tetap sebagai berikut
(2.12)
dan digabungkan dengan Persamaan 2.10 dan disusun ulang menjadi
di mana
(2.14) Semua suku di dalam tanda sigma dapat diabaikan karena sangat kecil untuk n yang besar, kecuali pada n = 1, sehingga
(2.15) Menggunakan Tabel Fungsi Matematis dari Jahnke dan Emde, bahwa untuk reD > 100,
dan
Sehingga Persamaan 2.15 dapat ditulis sebagai
(2.16) dalam unit lapangan menjadi
(2.17) yang apabila diambil dalam persamaan lognya menjadi
(2.18) yang merupakan persamaan garis lurus dalam skala semilog antara
dan t seperti pada Gambar 2.3 dengan kemiringan
(2.19) dan titik potong dengan sumbu tegak
Gambar 2.3. Plot dan t pada periode transien lanjut5 Sehingga untuk keperluan analisa uji sumur drawdown dalam menentukan sifat – sifat reservoir pada periode transien lanjut, langkah – langkahnya sebagai berikut:
1. Siapkan data hasil uji sumur drawdown (Pwf vs t), dan data – data penunjang lainnya seperti q, B, μ, h,
φ
, Ct dan rw2. Coba suatu nilai dan plotkan antara dan t sehingga membentuk suatu garis lurus (linear).
3. Setelah didapat nilai yang cocok, tentukan kemiringan (β dalam 1/jam) dan titik potong dengan sumbu tegak (b dalam psi)
4. Permeabilitas formasi
5. Volume pori
(2.22)
6. Jari – jari daerah pengurasan
(2.23)
7. Faktor skin
(2.24)
2.1.3. Periode Pseudosteady State (Reservoir Limit Test)
Periode setelah periode aliran transien lanjut (apabila ada) adalah periode pseudosteady state. Pada periode ini seluruh alirannya sudah menyentuh batas reservoir sehingga perubahan tekanan terhadap waktunya adalah konstan. Pengujian pada periode ini biasanya dipakai untuk menentukan volume reservoir yang berhubungan dengan sumur, sehingga dapat dinamakan “ reservoir limit test”.
Persamaan distribusi tekanan dengan laju produksi yang tetap untuk keadaan pseudosteady state merupakan modifikasi dari persamaan pada periode transien lanjut yaitu Persamaan 2.10 yang pada , suku – suku di dalam tanda sigma menjadi sangat kecil (dianggap nol) sehingga menjadi,
(2.25) Apabila diplotkan antara Pwf vs t, maka didapat persamaan garis lurus seperti pada Gambar 2.4 dengan kemiringan
Gambar 2.4. Plot Pwf dan t pada periode pseudostedy state1
sedangkan volume daerah pengurasan (dalam barrels) dapat ditentukan dengan
2.2. Uji Sumur Build Up
Uji sumur build up adalah suatu teknik pengujian dengan melakukan produksi sumur dengan laju yang tetap pada suatu waktu tertentu (tp) dan kemudian dilanjutkan dengan menutup sumur tersebut untuk suatu waktu tertentu (Δt). Secara skematis seperti pada Gambar 2.5. Penutupan sumur ini akan menyebabkan naiknya tekanan. Idealnya lama penutupan sumur adalah sampai tekanan reservoir mencapai tekanan statik awalnya.
Gambar 2.5 Skema ideal uji sumur build up 1
Seperti halnya pada uji sumur drawdown, analisa dari dari data tekanan sebagai fungsi waktu dalam uji sumur build up ini dapat dipakai untuk menentukan beberapa karakter reservoir antara lain permeabilitas formasi dan faktor skin.
Dasar analisa uji sumur build up adalah prinsip superposisi plot tekanan sebagai fungsi waktu seperti yang diajukan oleh Horner5. Superposisi di sini adalah penggabungan dua persamaan tekanan yaitu persamaan tekanan pada saat sumur diproduksikan dengan laju yang tetap (q) pada suatu waktu tertentu (tp) dan seolah – olah terus dilanjutkan selama sumur ditutup untuk suatu waktu tertentu (Δt) dan juga persamaan tekanan pada saat sumur ditutup, seolah – olah diproduksikan dengan laju yang tetap tetapi dengan tanda negatif (-q) untuk suatu waktu tertentu (Δt). Secara matematis ditulis sebagai berikut
(2.28) yang dapat disusun menjadi
(2.29) atau
(2.30) Persamaan 2.30 di atas memperlihatkan persamaan garis lurus plot antara
seperti pada Gambar 2.6 dengan kemiringan
Gambar 2.6 Plot pada uji sumur build up 1
Sehingga permeabilitas formasi dapat diperoleh setelah mendapatkan kemiringan dari garis lurus plot antara dengan
(2.32) dan faktor skin sebesar
