latihan soal un matematika Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

(1)

2. F(x) =

B. Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi

1. (fg)(x) = f(g(x))

SOAL PENYELESAIAN

(2)

4. UN 2009 PAKET A/B

Diketahui fungsi-fungsi f : R  R didefinisikan dengan f(x) = 3x – 5, g : R  R didefinisikan

dengan g(x) = , 2 2

1 _

 

x x x

.

Hasil dari fungsi (fg)(x) adalah …

a. , 8

8 13 2

   

x x x

b. , 2

2 13 2

   

x x

x

c. , 2

2 13 2

  

 

x x x

d. , 2

2 13

8 _

 

 x x x

e. , 2

2 7 8

  

 x x x

Jawab : d

5. UN 2007 PAKET A

Diketahui f : R  R, g : R  R dirumuskan oleh f(x) = x2– 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika (fg)(x) = –4, nilai x = …

A. –6 D. 3 atau –3

B. –3 E. 6 atau –6

C. 3 Jawab : C

6. UN 2007 PAKET B

Diketahui f : R  R, g : R  R dirumuskan oleh f(x) = x – 2 dan g(x) = x2 + 4x – 3. Jika (gf)(x) = 2, maka nilai x yang memenuhi adalah …

a. –3 atau 3 b. –2 atau 2 c. –1 atau 2 d. 1 atau –2 e. 2 atau –3

Jawab : a

7. EBTANAS 2002

Jika f(x) = x1dan (fg)(x) = 2 x1, maka fungsi g adalah g(x) = …

(3)

8. UN 2005

Diketahui g(x) = 2x + 5 dan (f  g) = 4x2

+ 20x + 23. Rumus fungsi f(x) adalah …

a. x2– 2 b. 2x2– 1 c.

2 1_x2_–

2

d. ₂1x2 + 2

e.

2 1_x2_–

1

Jawab : c

9. UN 2004

Suatu pemetaan f : R  R, g : R  R dengan (g  f)(x) = 2x2

+ 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3, maka f(x) = …

a. x2 + 2x + 1 b. x2 + 2x + 2 c. 2x2 + x + 2 d. 2x2 + 4x + 2 e. 2x2 + 4x + 1

Jawab : a

10. UN 2006

Jika g(x) = x + 3 dan (fg)(x) = x2– 4, maka f(x –2) = …

a. x2– 6x + 5 b. x2 + 6x + 5 c. x2– 10x + 21 d. x2– 10x – 21 e. x2 + 10x + 21

Jawab : c

11. UN 2012/A13

Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1, dan

g(x) = 2x2– 3. Komposisi fungsi (gf)(x) = … A. 9x2– 3x + 1

(4)

12. UN 2012/D49

Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke R yang dirumuskan oleh f(x) = 3x + 5 dan

x _{. Nilai komposisi fungsi}

(5)

16. UAN 2003

(6)

20. UN 2010 PAKET A

Dikatahui f(x) = , 2 2 5 1

   

x x

x _{dan f}– 1

(x) adalah

invers dari f(x). Nilai f – 1 ( –3 ) = … a.

3 4

b. 2

c. 5₂

d. 3

e.

2 7

Jawab : e

Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini!

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah….

A. y = 2log x D. y = –2 log x

B. y = 2logx

1

E. y = –2 1

log x

C. y = 2 log x Jawab : b

Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut!

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah …

1 2 4

–2 –1 0 1 2 3 ¼

y = ax Y

X

0

y = 2– x Y

(7)

SOAL PENYELESAIAN 23. UN 2011 PAKET 12

Persamaan grafik fungsi inversnya pada gambar di bawah ini adalah …

24. UN 2011 PAKET 46

Persamaan grafik fungsi inversnya pada gambar di bawah ini adalah …

0 1 1

3

y = alog x Y

X 0

(1,0) 8

– 3

y = alog x Y

X

a. y = 3x

b. y = x

3 1

c. y = x

1

3

d. y = 1₂x

e. y = 2x Jawab : d

a. y = 3x

b. y = 3logx

1

c. y = ( )x

3 1

