DI PT. SHAMMAH MARMER INDONESIA KAWASAN INDUSTRI MANIS TANGERANG
SKRIPSI
NURUL FADHILAH 160803066
S-1 MATEMATIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2021
DI PT. SHAMMAH MARMER INDONESIA KAWASAN INDUSTRI MANIS TANGERANG
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
NURUL FADHILAH 160803066
S-1 MATEMATIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2021
PENJADWALAN WAKTU PROYEK PEMBANGUNAN GANG SAW MENGGUNAKAN CPM (CRITICAL PATH METHOD) DI PT.
SHAMMAH MARMER INDONESIA KAWASAN INDUSTRI MANIS TANGERANG
SKRIPSI
Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, 2021
Nurul Fadhilah 160803066
i
Judul : Penjadwalan waktu proyek Pembangunan Gang Saw menggunakan CPM (Critical Path Method) di PT.
Shammah Marmer Indonesia Kawasan Industri Manis Tangerang
Kategori : Skripsi
Nama : Nurul Fadhilah
Nomor Induk Mahasiswa : 160803066
Program Studi : Sarjana S-1 Matematika
Fakultas : MIPA- Universitas Sumatera Utara
Disetujui di Medan, 2021
Ketua program studi Pembimbing
Dr. Suyanto, M.Kom Dra. Normalina Napitupulu
NIP. 19590813 198601 1 002 NIP. 196311061989022002
ii
SHAMMAH MARMER INDONESIA KAWASAN INDUSTRI MANIS TANGERANG
ABSTRAK
Dalam implementasi proyek ada banyak hal penting mempengaruhi dan kelancaran, salah satunya adalah perencanaan waktu pelaksanaan pekerjaan yang tepat dan efisien. Karena jika waktu pelaksanaan pekerjaan proyek berjalan lebih lama, akan mempengaruhi biaya yang harus dikeluarkan dan kerugian akan berdampak pada pemilik dan pelaksanaan proyek. Setelah menggunakan metode CPM diketahui bahwa jalur kritis pada kegiatan tersebut adalah A B C G H I J P AD AE AG AH dan diperoleh durasi penyelesainnya adalah 56 hari. Uraian pekerjaan untuk jalur kritis yaitu pondasi Gang Saw, pondasi rel trolly bridge, pondasi rel (block, slab, feeding), dan mesin Gang Saw. Penyebab keterlambatan proyek adalah faktor alam yaitu kurangnya antisipasi kemungkinan hujan hujan yang menyebabkann banjir dan tanah longsor.
Waktu penyelesaian proyek bisa dikembalikan kepada waktu penyelesaian semula 56 hari dengan melakukan Crash Program pada aktivitas I (pasang begisting) dengan durasi 4 hari.
Kata Kunci: Proyek, Jaringan Kerja, CPM, Crash Program
iii
INDONESIA KAWASAN INDUSTRI MANIS TANGERANG
ABSTRACT
In project implementation, there are many important things that affect and run smoothly, one of which is planning the time for proper and efficient work.
Because if the project execution time runs longer, it will affect the costs that must be incurred and losses will have an impact on the owner and project implementation.
After using the CPM method, it is known that the critical path for this activity is A B C G H I J P AD AE AG AH and the completion duration is 56 days. Job descriptions for critical paths, namely Gang Saw foundations, trolly bridge rail foundations, rail foundations (block, slab, feeding), and Gang Saw machines. The cause of project delays is natural factors, namely the lack of anticipation of the possibility of rain or flooding on the rather low foundation.
The project completion time can be returned to the original completion time of 56 days by conducting a Crash Program on activity I (install formwork) with a duration of 4 days.
Keywords: Project, Network, CPM, Crash Program
iv
Puji dan syukur panjatkan kepada ALLAH SWT Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Skripsi “Penjadwalan Waktu Proyek Pembangunan Gang Saw menggunakan CPM (Critical Path Method) di PT.
Shammah Mammer Indonesia Kawasan Industri Manis Tangerang”. Shalawat beserta salam semoga senantiasa terlimpah curahkan kepada Nabi Muhammad SAW, kepada keluarganya, para sahabatnya, hingga kepada umatnya hingga akhir zaman, amin.
Dalam menyelesaikan skripsi ini, banyak pihak yang telah membantu penulis.
Untuk itu, penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada:
1. Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M. Sc selaku dosen pembimbing yang senantiasa meluangkan waktu untuk membimbing dan mengarahkan penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
2. Bapak Dr. Sawaluddin, M. IT dan Bapak Dr Pasukat Sembiring, M. Si selaku dosen pembanding yang memberikan kritik dan saran yang membangun dalam menyelesaikan skripsi penulis.
3. Bapak Dr. Suyanto, M. Kom dan Bapak Dr. Rosman Siregar, M. Si selaku Ketua dan Sekretaris jurusan Matematika serta seluruh Bapak dan Ibu dosen yang telah memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis.
4. Teristimewa kepada kedua orangtua penulis Ayahanda Zulherman ST dan Ibunda Renowati A. md saya tercinta yang begitu luar biasa, atas kesetiannya mendengarkan keluh kesah penulis, cinta kasih yang tak pernah berhenti kepada penulis dan dukungan penuh kepada penulis.
5. Keluarga besar matematika FMIPA USU terkhusus stambuk 2016 dalam membantu proses penyelesaian skripsi ini. Begitu juga adik-adik stambuk 2017, 2018 dan 2019 yang turut memberi semangat.
v skripsi ini
Medan, 2021 Penulis
Nurul Fadhilah
vi
Halaman
PENGESAHAN SKRIPSI i
ABSTRAK ii
ABSTRACT iii
PENGHARGAAN iv
DAFTAR ISI vi
DAFTAR TABEL viii
DAFTAR GAMBAR ix
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 2
1.3 Batasan Masalah 2
1.4 Tujuan Penulisan 3
1.5 Kontribusi Penelitian 3
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Manajemen 4
2.2 Proyek 4
2.2.1 Macam-macam proyek 5
2.3 Manajemen Proyek 6
2.4 Penjadwalan Proyek 6
2.5 Network Planning 7
2.6 Critical Path Method (Metode Jalur Kritis) 11 2.6.1 Kalkulasi penaksiran waktu kegiatan menurut CPM 12
2.6.2 Perhitungan Jalur Kritis 13
2.7 Slack 16
2.8 Penentuan Biaya Dalam CPM 16
2.9 Perhitungan Dengan Crash Program 17
2.9.1 Menentukan Crash Duration 17
2.9.2 Menentukan Crash Cost Harian 18
2.9.3 Menentukan Cost Slope 19
BAB 3 METODE PENELITIAN
3.1 Studi Literatur 20
3.2 Studi Kasus 20
3.3 Sumber Pengumpulan Data 20
3.3.1 Data Primer 20
3.3.2 Data Sekunder 20
3.4 Analisis Data 20
3.5 Pengelola Data 21
3.6 Metode CPM 21
vii
4.1 Analisis Hubungan Antar Kegiatan Proyek 23
4.2 Penyelesaian Jaringan Kerja 24
4.3 Penentuan jalur kritis 25
4.4 Anggaran proyek terhadap pelaksanaan 41
BAB 5 KESIMPULAN
5.1 Kesimpulan 46
5.2 Saran 46
DAFTAR PUSTAKA 47
LAMPIRAN 1 49
LAMPIRAN 2 51
LAMPIRAN 3 54
LAMPIRAN 4 61
LAMPIRAN 5 63
LAMPIRAN 6 65
viii Nomor
tabel
Judul Halaman
4.1 Logika ketergantungan pembangunan gang saw 23 4.2 Hasil perhitungan Forward Pass dan Backward Pass
(durasi rencana)
25
4.3 Hasil perhitungan Forward Pass dan Backward Pass (durasi realita)
31
4.4 Hasil perhitungan nilai slack dan penentuan jalur kritis (durasi rencana)
38
4.5 Hasil perhitungan nilai slack dan penentuan jalur kritis (durasi realita)
39
4.6 Rencana Anggaran Biaya 41
ix Nomor
Gambar
Judul Halaman
2.1 Diagram anak panah 9
2.2 Dua kegiatan 9
2.3 Simbol garis terputus-putus 10
2.4 Hubungan diagram jaringan kerja 10
2.5 Event (Lingkaran) 12
2.6 Diagram jaringan kerja menurut CPM 12
4.1 Jaringan kerja Pembangunan Gang Saw pada durasi rencana
24
4.2 Jaringan kerja Pembangunan Gang Saw pada durasi realita
25
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Banyak pihak swasta giat melakukan pembangunan dalam pengembangan usaha untuk memperoleh keuntungan yang lebih banyak. Kegiatan pembangunan ini dapat berupa proyek, yang dalam hal ini bisa dalam bentuk pembangunan pabrik atau penambahan mesin baru.
Dalam implementasi proyek ada banyak hal penting mempengaruhi keberhasilan dan kelancarannya, salah satunya adalah perencanaan waktu pelaksanaan pekerjaan yang tepat dan efisien. Ini karena jika waktu pelaksanaan pekerjaan proyek berjalan lebih lama, itu akan mempengaruhi biaya yang harus dikeluarkan dan kerugian akan berdampak pada pemilik dan pelaksana proyek.
Dengan melakukan penjadwalan pada suatu proyek, maka akan membantu perusahaan untuk mengetahui hubungan antara aktivitas dalam proyek dan hubungan aktivitas terhadap keseluruhan proyek. Perusahaan juga dapat mengidentifikasi setiap hubungan aktivitas dalam suatu proyek yang didahulukan, serta perusahaan dapat mengetahui perkiraan waktu yang realistis dalam menjalankan setiap aktivitas yang ada dalam suatu proyek.
Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengoptimalkan pengerjaan proyek adalah Critical Path Method (CPM). CPM diasumsikan jumlah waktu pengerjaan proyek, hubungan antara sumber yang digunakan dan waktu yang diperlukan dalam pengerjaan proyek dianggap diketahui dengan pasti.
Hakim (2019) et al. meneliti tentang analisis manajemen konstruksi rumah sakit cideres menggunakan Critical Path Method (CPM). Dan diperoleh kesimpulan bahwa dari perhitungan analisis penjadwalan CPM, pengembangan proyek rumah sakit cideres membutuhkan selama 45 minggu dan dapat diketahui jalur kritis yang terjadi dalam proyek adalah persiapan, pile fundation, pekerjaan batu masorny, lantai satu, lantai dua, atap dan pekerjaan lantai.
Oetomo (2017) et al. meneliti tentang analisis waktu dan biaya dengan Metode Crash Duration pada keterlambatan proyek pembangunan jembatan Sei
Hanyu Kabupaten Kapuas. Diperoleh kesimpulan bahwa waktu yang diperlukan untuk mempercepat pelaksanaan pembangunan jembatan Sei Hanyu Kapupaten Kapuas selama 1038 hari, dan dipercepat 44 hari dari perencanaan semula 1082 hari.
Dengan adanya percepatan penyelesaian pembangunan jembatan Sei Hanyu Kabupaten Kapuas, diperlukan tambahan biaya sebesar Rp 175.160.710,43 dengan penambahan biaya (cost slope) sebesar Rp 3.980.925,24 per hari selama 44 hari, sehingga biaya optimal yang diperlukan untuk mempercepat pelaksanaan pembangunan sebesar Rp 45.102.928,11 yang semula direncanakan sebesar Rp 44.927.569.217,68.
PT. Shammah Marmer Indonesia adalah sebuah perusahaan swasta yang bergerak dibidang impor marmer. Marmer yang di impor ada yang sudah dalam bentuk slab dan ada juga yang masih berbentuk blok. Karena belum memiliki mesin untuk membelah blok marmer (Gang Saw), maka perusahaan memutuskan untuk mengadakan 1 unit mesin Gang Saw di perusahaan ini. Agar tidak mengalami keterlambatan dalam waktu penyelesaiannya, maka perlu diterapkan suatu manajemen proyek yang baik. CPM (Critical Path Method) merupakan salah satu metode dari manajemen tersebut.
1.2 Perumusan Masalah
Adapun yang menjadi permasalahan utama dalam penelitian ini adalah apa hasil dari penjadwalan waktu proyek pembangunan Gang Saw menggunakan CPM (Critical Path Method) di PT Shammah Mammer Indonesia.
1.3 Batasan Masalah
Adapun batasan masalah dalam penelitian adalah sebagai berikut:
1. Membahas penjadwalan waktu.
2. Penjadwalan waktu dengan menggunakan metode jalur kritis (critical path method / CPM).
3. Data berupa biaya yang digunakan dalam penelitian adalah biaya upah tenaga kerja.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui item pekerjaan yang termasuk dalam jalur kritis pada pembangunan Gang Saw.
2. Mengetahui waktu pengerjaan proyek pembangunan Gang Saw.
1.5 Kontribusi Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi bacaan mengenai penjadwalan waktu proyek yang hendak melakukan penelitian serupa.
2. Penting bagi pelaksanaan proyek maupun pemilik, karena pada jalur kritis ini terletak aktivitas-aktivitas yang bila pelaksanaannya terlambat akan menyebabkan keterlambatan proyek secara keseluruhan. Jadi semua aktivitas jalur ini harus mendapat perhatian yang lebih.
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Manajemen
Manajemen merupakan proses terpadu dimana individu-individu sebagai bagian dari organisasi dilibatkan untuk merencanakan, mengorganisasikan, menjalankan dan mengendalikan aktivitas-aktivitas, yang kesemuanya diarahkan pada sasaran yang telah ditetapkan dan berlangsung terus-menerus seiring dengan berjalannya waktu (Nurhayati, 2010).
Manajemen adalah suatu ilmu pengetahuan tentang seni memimpin organisasi yang terdiri atas kegiatan perencanaan, pengeroganisasikan, pelaksanaan dan pengendalian terhadap sumber-sumber daya yang terbatas dalam usaha mencapai tujuan dan sasaran yang efektif dan efisien (Husen, 2010). Tujuan dari manajemen yaitu mendapatkan metode atau cara teknis yang paling baik agar dengan sumber- sumber daya yang terbatas diperoleh hasil maksimal dalam hal ketepatan, kecepatan, penghematan dan keselamatan kerja secara komprehensif.
2.2 Proyek
Sebuah proyek mendefinisikan satu kombinasi kegiatan-kegiatan yang saling berkaitan yang harus dilakukan dalam urutan tetentu sebelum keseluruhan tugas dapat diselesaikan. Kegiatan-kegiatan ini saling berkaitan dalam satu urutan yang logis dalam arti bahwa beberapa kegiatan tidak dapat dimulai sampai kegiatan- kegiatan lainnya diselesaikan (Taha, 1996).
Proyek adalah suatu kegiatan yang dilaksanakan oleh individu atau perusahaan atau lembaga dimana kegiatan tersebut akan memperlihatkan awal mula kegiatan tersebut dilaksanakan dan akhir dari kegiatan harus diselesaikan untuk mendapatkan tujuan tertentu yang merupakan bagian dari suatu rencana atau sasaran.
Secara umum, proyek adalah seluruh tugas - tugas atau gabungan tugas-tugas dengan titik - titik awal dan titik - titik akhir yang dapat ditentukan (Siswojo, 1981).
Pengelola proyek selalu ingin mencari metode atau cara-cara yang dapat
meningkatkan kualitas perencanaan waktu dan jadwal untuk menhadapi sejumlah kegiatan dan kompleksitas proyek.
Pengertian proyek menurut beberapa ahli sebagai berikut:
1. Ma’aruf (2003) menjelaskan proyek didefinisikan sebagai suatu kegiatan dalam jangka pendek yang harus diselesaikan dengan personil yang terdiri dari beberapa orang, dimana perencanaan proyek bersifat cepat dan pengendalian proyek bersifat intensif.
2. Deitiana (2011) menjelaskan bahwa proyek dapat diartikan sebagai sederetan aktifitas yang diarahkan pada suatu hasil dimana jangka waktu penyelesaiannya ditentukan.
3. Sofar (2014) menjelaskan bahwa Suatu proyek merupakan kombinasi dari beberapa kegiatan yang saling berkaitan dan setiap kegiatan harus dilakukan atau dikerjakan dalam interval waktu tertentu sebelum seluruh pekerjaan atau tugas dapat diselesaikan.
4. Sofyan (2016) menjelaskan bahwa adalah suatu proyek merupakan suatu rangkaian dari tugas pekerjaan yang terkait, yang diarahkan ke beberapa output utama yang membutuhkan suatu periode waktu yang nyata untuk melaksanakannya. Dari sifat, proyek adalah suatu yang unik, karena terdapat suatu jangka waktu pengerjaan operasi yang dilakukan untuk menyelesaikan sejumlah tujuan dalam kerangka waktu yang terbatas.
Proyek sendiri dapat diartikan sebagai suatu sistem yang kompleks yang melibatkan koordinasi dari sejumlah bagian yang terpisah dari organisasi dan di dalamnya terdapat skedul dan syarat-syarat yang harus dipenuhi dalam bekerja.
2.2.1 Macam-macam Proyek
Menurut jenis pekerjaannya, proyek bisa diklasifikasikan antara lain sebagai berikut:
1. Proyek konstruksi
Proyek ini biasanya berupa pekerjaan membangunan atau membuat produk fisik.
2. Proyek Penelitian dan Pengembangan
Proyek ini bisa berupa penemuan produk baru, temuan alat baru, atau penelitian mengenai ditemukan bibit unggul untuk suatu tanaman.
3. Proyek yang berhubungan dengan manajemen jasa
Proyek ini sering muncul dalam perusahaan maupun instansi pemerintah.
Proyek ini bisa berupa:
Perancangan struktur organisasi
Pembuatan sistem informasi manajemen
Peningkatan produktivitas perusahaan
Pemberian training
2.3 Manajemen Proyek
Manajemen proyek sebagai kegiatan merencanakan, mengeroganisasikan, memimpin, dan mengendalikan sumber daya perusahaan untuk mencapai sasaran jangka pendek yang telah ditentukan dengan mempergunakan pendekatan sistem dan hierarki, baik vertical maupun horizontal (Soeharto, 1995).
Manajemen proyek adalah kegiatan merencanakan, mengorganisasikan, mengarahkan dan mengendalikan sumber daya organisasi perusahaan untuk mencapai tujuan tertentu dalam waktu tertentu dengan sumber daya tertentu (Nurhayati, 2010).
APICS Dictionary mendefinisikan manajemen proyek adalah penggunaan keterampilan dan pengetahuan dalam mengkoordinasikan pengorganisasikan, perencanaan, penjadwalan, penggerakan, pengendalian, pemantauan, dan pengevaluasian dari aktivitas yang telah ditentukan sebelumnya untuk menjamin bahwa tujuan dari suatu proyek, barang yang diolah atau jasa yang akan diserahkan, dapat dicapai.
2.4 Penjadwalan Proyek
Penjadwalan proyek meliputi urutan dan membagi waktu untuk seluruh kegiatan proyek. Penjadwalan proyek membantu menunjukkan hubungan tiap kegiatan lainnya dan terhadap keseluruhan proyek dan mengidentifikasi hubungan yang harus didahulukan di antara kegiatan (Deitiana, 2010). Penjadwalan atau scheduling adalah pengalokasikan waktu yang tersedia untuk melaksanakan masing-
masing pekerjaan dalam rangka menyelesaikan suatu proyek hingga tercapai hasil optimal dengan mempertimbangkan keterbatasan-keterbatasan yang ada (Husen, 2010).
Kompleksitas penjadwalan proyek sangat dipengaruhi oleh faktor-faktor berikut:
1. Sasaran dan tujuan proyek.
2. Keterkaitan dengan proyek lain agar terintegrasi dengan master schrdule.
3. Dana yang diperlukan dan dana yang tersedia.
4. Waktu yang diperlukan, waktu yang tersedia, serta perkiraan waktu yang hilang dan hari-hari libur.
5. Susunan dan jumlah kegiatan proyek serta keterkaitan di antaranya.
6. Kerja lembur dan pembagian shift kerja untuk untuk mempercepat proyek.
7. Keahlian tenaga kerja dan kecepatan mengerjakan tugas.
Oleh karena itu, agar penjadwalan dapat implementasikan, digunakan cara-cara atau metode teknis yang sudah digunakan seperti metode penjadwalan proyek yang akan diuraikan pada sub bab selanjutnya.
2.5 Network planning (Jaringan Kerja)
Network (jaringan) merupakan alat analisis terhadap suatu pekerjaan yang dimulai dari awal sampai pekerjaan selesai, dengan menggunakan network akan diketahui berapa lama suatu pekerjaan diselesaikan berdasarkan kegiatan-kegiatan yang dilakukan. Jaringan mudah dimengerti oleh setiap individu karena jaringan berisi tampilan grafis dari aliran dan urutan tiap pekerjaan.
Network (jaringan) adalah sebuah istilah untuk menandai sebuah model yang memvisualisasikan sebuah sistem jaringan agar sistem jaringan yang sesungguhnya bisa diketahui dan dipahami dengan cepat, mudah, dan tepat (Siswanto, 2006).
Jaringan kerja merupakan cara grafis untuk menggambarkan kegaitan- kegiatan dan kejadian yang diperlukan untuk mencapai harapan-harapan proyek.
Jaringan menunjukkan susunan logis antar kegiatan dan berguna dalam merencanakan urutan kegiatan-kegiatan yang saling tergantung dihubungan dengan waktu penyelesaian proyek yang diperlukan (Dipohusodo, 1996).
Manfaat jaringan kerja adalah sebagai berikut:
1. Merupakan dasar dalam perhitungan penyelesaian waktu pelaksanaan proyek.
2. Dalam network planning dapat terlihat jelas waktu penyelesaian yang dapat ditunda atau harus disegerakan
3. Alat komunikasi antara seluruh manajer dan kelompok.
4. Alat perhitungan waktu apabila terjadi penundaan proyek.
5. Menyediakan kemampuan analisis untuk mencoba mengubah sebagian proses, lalu mengamati efek terhadap proyek secara keseluruhan.
Juga sangat membantu untuk menentukan kegiatan-kegiatan yang paling mendesak atau kritis dan pengaruh keterlambatan dari suatu kegiatan terhadap waktu penyelesaian seluruh proyek.
Aturan umum dalam penyusunan jaringan kerja sebagai berikut:
1. Aliran jaringan adalah kiri dan kanan.
2. Suatu kegiatan tidak dapat dimulai sampai seluruh kegiatan pendahulunya selesai.
3. Panah pada jaringan mengindikasikan aliran dan harus didahulukan. Panah dapat menyilang.
4. Setiap kegiatan seharusnya memiliki nomor identifikasi yang unik.
5. Nomor identifikasi kegiatan pengikut harus lebih besar daripada kegiatan pendahulunya.
6. Pengulangan tidak diijinkan (dengan kata lain, daur ulang melalui suatu set kegiatan tidak diperbolehkan).
7. Pernyataan kondisional tidak diijinkan (tipe pernyataan ini tidak diperbolehkan muncul: yang berlaku adalah jika berhasil, maka lakukan sesuatu. Jika tidak, jangan lakukan apapun).
8. Berdasarkan pengalaman, ketika terdapat banyak kegiatan yang dimulai secara bersamaan, maka suatu node awal yang sudah umum dapat digunakan untuk mengindikasikan suatu permulaan proyek yang jelas pada jaringan. Dengan cara yang sama, sebuah node tunggal pada akhir jaringan, dapat digunakan sebagai indikasi akhir proyek.
Diagram jaringan kerja memerlukan beberapa lambang berdasarkan Activity On Arrow (AOA) untuk memberikan keterangan yang jelas tentang proyek yaitu (Nurhayati, 2010):
1. Anak panah (Arrow), yang menunjukkan sebuah kegiatan atau aktivitas.
Kegiatan disini didefinisikan suatu pekerjaan atau tugas di mana penyelesaiannya membutuhkan durasi (jangka waktu tertentu) dan resource (tenaga, peralatan, material, dan biaya) tertentu. Kepala anak panah menunjukkan arah jalur rangkaian atau urutan setiap kegiatan.
2. Lingkaran (Node), menyatakan sebuah kejadian atau peristiwa atau event. Lingkaran pada pangkal anak panah menggambarkan saat dimulainya kegiatan dan pada ujung panah menggambarkan akhir atau selesainya suatu kegiatan. oleh karena itu, di dalam gambar, lingkaran untuk setiap event tersebut dibuat nomor urut kegaitan yang dilaksanakan, sehingga seluruh kegiatan berbentuk jaringan (net).
3. Anah panah tebal (Double Arrow) merupakan kegiatan di jalur kritis (Critical Path).
4. Anak panah putus-putus menyatakan kegiatan semu atau dummy.
Dummy ialah kegiatan yang tidak memerlukan waktu pelaksanaan, tenaga kerja dan tidak menghabiskan sejumlah resources lain. berguna untuk membatasi mulainya kegiata-kegiatan.
Aturan – aturan untuk memperhatikan diagram jaringan kerja sebagai berikut:
1. Setiap kegiatan hanya boleh diwakili satu anak panah saja di dalam jaringan kerja (kecuali kalau satu kegiatan dipecah menjadi kegiatan yang lebih kecil).
Gambar 2.1 Diagram anak panah
2. Tidak boleh ada dua kegiatan diwakili oleh pangkal dan ujung anak panah yang sama, seperti gambar dibawah:
Gambar 2.2 Dua kegiatan
Dalam hal ini dipergunakan anak panah terputus-putus (dummy arrow).
Gambar 2.3 Simbol garis terputus-putus
Suatu anak panah terputus-putus (dummy) untuk menggambarkan kegiatan yang tidak memakan waktu (sering juga disebut semu atau buatan, bukan sesungguhnya).
Alasan menggunakan anak panah terputus-putus adalah:
1. Menghindarkan keragu-raguan dalam indikasi.
2. Memberikan gambaran urutan logic yang benar.
3. Untuk menjamin urutan hubungan yang benar dalam diagram anak panah, pertanyaan berikut harus dijawab setiap kegiatan ditambahkan ke dalam jaringan kerja:
a. Kegiatan apa yang harus secepat diselesaikan sebelum kegiatan ini dapat dimulai (atau kegiatan mana yang terlebih dahulu harus diselesaikan)?
b. Kegiatan apa yang harus mengikuti kegiatan-kegiatan ini?
Gambar 2.4 Hubungan diagram jaringan kerja
c. Kegiatan apa harus harus terjadi bersamaan dengan kegiatan tersebut?
Untuk menyatakan saling ketergantungan logikal dari kegiatan-kegiatan, berikut ini dijelaskan beberapa elemen-elemen dari jaringan kerja sebagai berikut:
1. kegiatan B dapat dimulai bila kegiatan A selesai dilaksanakan (hubungan seri).
2. Kegiatan A dan kegiatan B dapat dilaksanakan bersama-sama (hubungan paralel).
3. Bila kegiatan A dan B selesai maka kegiatan C dapat dimulai.
4. Kegiatan C dan D baru dapat dimulai setelah kegiatan A dan B selesai.
5. Kegiatan B dan C dapat dimulai bial kegiatan A selesai.
Dalam proses menyusun jaringan kerja, yaitu dari mengkaji dan mengidentifikasi kegiatan-kegiatan lingkup proyek, menguraikan menjadi komponen-komponen, sampai kepada menyusun kembali menjadi urutan yang didasarkan atas logika ketergantungan, sehingga semua ini memerlukan pengetahuan akan seluk beluk lingkup proyek yang sedang dihadapi.
2.6 Critical Path Method (Metode Jalur Kritis)
Metode CPM dikenal adanya jalur kritis, yaitu jalur kritis yang memiliki rangkaian komponen-komponen kegiatan dengan total jumlah waktu terlama dan menunjukkan kurun waktu penyelesaian proyek yang tercepat (Soeharto, 1999).
Banyak masalah yang dapat diatasi dengan penggunaan metode jalur kritis, sehingga sistem ini merupakan metode yang paling banyak dipergunakan di antara semua sistem yang memakai prinsip pembentukan jaringan. Teknik CPM dianggap mempunyai dasar yang lebih kuat sebagai landasan untuk memperkirakan waktu yang dibutuhkan untuk melaksanakan setiap kegiatan (Nurhayati, 2010).
Critical Path Method lebih kenal dengan istilah lintasan kritis. Hal ini disebebkan dengan metode Critical Path Method akan membentuk suatu jalur atau lintasan yang memerlukan perhatian khusus (kritis) (Luthan, 2017).
Critical Path Method adalah metode untuk merencanakan dan mengawasi proyek-proyek merupakan sistem paling banyak dipergunakan diantara semua sistem lain yang memakai prinsip pembentukan jaringan.
2.6.1 Kalkulasi penaksiran waktu kegiatan menurut CPM
Metode ini menggunakan penaksiran secara estimasi waktu tunggal “single time estimates”. Umumnya digunakan penaksiran berdasarkan waktu pelaksanaan pekerjaan yang pernah digunakan. Untuk itu digunakan tanda-tanda dalam lingkaran kejadian sebagai berikut:
Gambar 2.5 Event (Lingkaran)
Ruang X, yang terletak disebelah kiri disediakan untuk nomor lingkaran kejadian (Number of Event).
Ruang Y, yang terletak di sebelah kanan atas disediakan untuk menunjukkan waktu paling awal peristiwa itu dapat dikerjakan (EST/EFT= Forward Pass).
Ruang Z, yang terletak di sebelah kanan bawah disediakan untuk menunjukkan waktu paling akhir peristiwa itu dapat dikerjakan (LST/LFT=Backward Pass).
Tanda kejadian kegiatan antara dua event:
Gambar 2.6 Diagram jaringan kerja menurut CPM Keterangan:
a. EST/EFT = Saat kejadian paling cepat (saat paling cepat kejadian atau peristiwa).
b. LST/LFT = Saat kejadian paling lambat (saat paling lambat kejadian atau peristiwa).
c. = waktu yang diperlukan untuk melaksanakan kegiatan.
d. K = kode kegiatan.
Untuk penyederhanaan dalam diagram jaringan kerja dapat digunakan hanya kode kegiatan “K” sedangkan nama kegiatan dituliskan dalam activity list secara lengkap. Tetapi sebaliknya nama kegiatan dari kode dilampirkan dalam jaringan sekaligus
a. = Nomor event (penunjuk kejadian atau kode kegiatan i < j) b. = Nomor dari lingkaran kejadian yang merupakan permulaan.
c. = Nomor dari lingkaran kejadian yang merupakan ujung akhir.
d. = Earliest Start Time / Earlist Finish Time dari node nomor i.
e. = Earliest Start Time / Earlist Finish Time dari node nomor j.
f. = Latest Start Time / Latest Finish Time dari node nomor i.
g. = Latest Start Time / Latest Finish Time dari node nomor j.
2.6.2 Perhitungan Jalur Kritis
Jalur kritis (critical path) adalah jaringan kegiatan atau pekerjaan yang melintasi semua kegiatan kritis, atau yang memiliki slack sebesar 0. Semua pekerjaan yang ada pada jalur kritis tidak dapat pelaksanaannya dengan tanpa menunda waktu penyelesaian proyek. Dan juga jalur kritis adalah jalur waktu terpanjang yang melalui jaringan.
Dengan menggunakan analisis jalur kritis maka akan membantu menentukan jadwal proyek. Makna jalur kritis penting bagi pelaksana proyek, karena pada jalur ini terletak kegiatan-kegiatan yang bila pelaksanaannya proyek secara keseluruhan.
Sifat atau syarat umum jalur kritis adalah:
1. Pada kegiatan pertama :
Atau
2. pada kegiatan akhir :
3. slack sama dengan nol
4. bila hanya sebagian dari kegiatan tersebut yang bersifat kritis, maka kegiatan tersebut secara utuh dianggap kritis.
Untuk menentukan kegiatan yang bersifat kritis dan kemudian menentukan jalur kritis dapat dilakukan perhitungan maju (Forward pass) dan perhitungan mundur (Backward pass).
1. Forward pass (perhitungan maju)
Perhitungan maju dilakukan untuk mendapatkan besarnya EST (Earlist start time) dan EFT (Earlist Finish Time).
Aturan waktu mulai paling awal:
a. sebelum suatu kegiatan dapat dimulai, semua pendahulu langsung harus diselesaikan.
b. Jika suatu kegiatan hanya mempunyai satu pendahulu langsung EST = EFT dari pendahulunya.
c. Jika suatu kegiatan mempunyai beberapa pendahulu langsung, EST adalah nilai maksimum dari semua EFT pendahulunya.
Waktu mulai paling awal (Earlist start time) suatu kegiatan j didapatkan dari rumus:
{ } (2.1) Dimana:
: adalah waktu tercepat / terkecil yang diperlukan untuk menyelesaikan proses / kegiatan di titik j.
: adalah waktu tercepat untuk menyelesaikan kegiatan di titik i.
: Waktu kegiatan i j.
Aturan selesai paling awal yaitu waktu selesai paling awal (EFT) dari suatu kegiatan adalah jumlah dari waktu mulai paling awal (EST) dan waktu kegiatan itu sendiri. Waktu penyelesaian palinh awal EFT (Earlist Finish Time) suatu kegiatan j didapatkan dari rumus:
(2.2)
Dimana:
: adalah waktu penyelesaian paling awal suatu kegiatan di titik j.
: adalah waktu mulai paling awal dari kegiatan di titik i.
: Waktu kegiatan j.
Meskipun Forward memungkinkan untuk menentukan waktu penyelesaian proyek paling awal, teknik ini tidak mengidentifikasi jalur kritis, maka perlu melakukan Backward pass untuk menentukan LFT dan LST untuk semua kegiatan.
2. Backward pass (perhitungan mundur)
Perhitungan mundur dilakukan untuk mendapatkan besarnya LFT (Latest Finish time) dan LST (Latest Start Time).
Aturan waktu paling lambat:
1. Seluruh pendahulu langsung harus selesai.
2. Jika suatu pendahulu langsung dari hanya satu kegiatan, LFT sama dengan LST dari kegiatan yang secara langsung mengikutinya.
3. Jika sesuatu kegiatan adalah pendahulu langsung dari lebih dari satu kegiatan, maka LFT adalah minimum dari seluruh nilai LST dari kegiatan-kegiatan yang secara langsung mengikutinya.
Waktu mulai paling akhir (Latest Finish time) suatu kegiatan i didapatkan dari rumus:
{ } (2.3)
Dimana:
: adalah waktu peyelesain terakhir untuk semua kegiatan yang datang ke kejadian i
: adalah waktu penyelesaian terakhir untuk semua kegiatan yang datang ke kejadian j
: Waktu kegiatan i j
Aturan waktu mulai paling lambat yaitu waktu mulai paling lambat (LST) dari suatu kegiatan adalah selisih dari waktu selesai paling lambat (LFT) dan waktu kegiatannya. Waktu penyelesaian paling awal LST (Latest Start Time) suatu kegiatan j didapatkan dari rumus:
(2.4)
Dimana:
: adalah waktu mulai paling akhir suatu kegiatan ke i
: adalah waktu penyelesaian paling akhir dari kegiatan di titik i
: Waktu kegiatan i
2.7. Slack
Pada dasarnya slack adalah kelonggaran waktu untuk menunda pelaksanaan sebuah kegiatan dalam jaringan kerja dengan tanpa menunda waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan. Slack biasanya digunakan dalan jaringan kerja (Network) disusun berdasarkan kejadian (event).
(2.5)
(2.6)
Hal ini dihitung dengan cara mencari selisih antara LST dengan EST atau LFT dengan EFT. Kegiatan dengan slack sama dengan 0 disebut sebagai kegiatan kritis berada pada jalur kritis. Untuk jalur kritis adalah jalur yang tidak terputus melalui jaringan proyek yang:
a. Mulai pada kegiatan atau aktivitas pertama proyek (contoh: mulai dari A) b. Berhenti pada kegiatan atau aktivitas terakhir proyek (contoh: H)
c. Hanya terdiri atas kegiatan-kegiatan kritis (yaitu: kegiatan yang tidak mempunyai waktu longgar)
2.8 Penentuan Biaya Dalam CPM
Disebutkan bahwa CPM memakai satu angka estimasi bagi kurun waktu masing-masing kegiatan dengan penggunaan sumber daya pada tingkat normal.
Proses mempercepat kurun waktu disebut crash program (Soeharto, 1995). Di dalam menganalisis proses tersebut digunakan asumsi sebagai berikut:
a. Jumlah sumber daya yang tersedia tidak merupakan kendala. Ini berarti dalam menganalisis program mempersingkat waktu, alternatif yang akan dipilih tidak dibatasi oleh ketersediaan sumber daya.
b. Bila diinginkan waktu penyelesaian kegiatan lebih cepat dengan lingkup yang sama, maka keperluan sumber daya akan bertambah. Sumber daya ini berupa tenaga kerja, material, peralatan atau bentuk lain yang dapat dinyatakan dalam sejumlah dana.
Crash Program yaitu suatu usaha menyelesaian proyek lebih awal dari waktu penyelesaian dalam keadaan normal.
Untuk menganalis lebih lanjut hubungan antara waktu dan biaya suatu kegiatan, dipakai waktu dan biaya suatu kegiatan, dipakai definisi sebagai berikut:
1. Kurun waktu normal
adalah kurun waktu yang diperlukan untuk melakukan kegiatan sampai selesai, dengan cara yang efisien tetapi di luar pertimbangan adanya kerja lembur dan usaha-usaha khusus lainnya, seperti menyewa peralatan yang lebih canggih.
2. Biaya normal
adalah biaya langsung yang diperlukan menyelesaikan kegiatan dengan kurun waktu normal.
3. Kurun waktu dipersingkat
adalah waktu singkat yang secara teknis masih mungkin. Di sini dianggap sumber daya bukan merupkan hambatan.
4. Biaya untuk waktu dipersingkat
adalah jumlah biaya langsung untuk menyelesaikan pekerjaan dengan kurun waktu tersingkat.
2.9 Perhitungan Dengan Crash Program 2.9.1 Menentukan Crash Duration
Untuk tahap dalam menentukan Crash Duration ini adalah:
1. Menghitung produktivitas harian
Produktivitas harian dapat didefinisikan sebagai kemampuan untuk menyelesaian pekerjaan dengan volume tertentu tiap harinya berdasarkan durasi tanpa adanya tambahan usaha atau alternatif percepatan. Untuk rumus perhitungan produktivitas harian sebagai berikut:
(2.7)
2. Menghitung produktivitas per jam
(2.8)
Dimana jam kerja normal harian = 8 jam 3. Menghitung produktivitas lembur
(2.9)
Dimana:
Jam kerja lembur per hari = 4 jam Koefisien produktivitas = 60%
4. Menghitung produktivitas harian seteleh di crash
(2.10)
5. Menghitung crash duration
(2.11)
2.9.2 Menentukan Crash Cost Harian
Untuk tahap dalam menentukan Crash Cost Harian adalah:
1. Menghitung upah kerja harian normal
(2.12)
2. Menghitung upah kerja perjam normal
(2.13)
3. Menghitung upah kerja lembur perhari
( ) ( ) (2.14)
4. Menghitung crash cost tenaga kerja per hari
(2.15)
5. Menghitung crash cost total
(2.16)
2.9.3 Menentukan Cost Slope
Untuk menentukan cost slope sebagai berikut:
(2.17)
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Studi Literatur
Mengumpulkan referensi berupa buku-buku materi yang diperoleh dari perpustakaan dan bahan-bahan ajar perkuliahan, jurnal nasional dan internasional yang berhubungan dengan Metode CPM.
3.2 Studi Kasus
Tempat atau lokasi penelitian ini adalah pada Pembangunan Gang Saw di PT.
Shammah Mammer Indonesia Kawasan Industri Manis Tangerang. Waktu penelitian dilaksanakan pada bulan oktober hingga desember 2020.
3.3 Sumber Pengumpulan Data Penelitian ini memperoleh data dari:
3.3.1 Data Primer
Data primer diambil dengan cara wawancara dan observasi dilapangan.
Wawancara dilakukan dengan tanya jawab dengan mandor dan pimpinan proyek secara langsung mengenai seluruh pekerjaan proyek.
3.3.2 Data Sekunder
Data diperoleh berupa gambar proyek dapat di lihat pada bagian lampiran.
3.4 Analisis Data
Data diperoleh dengan keterangan sebagai berikut:
Nama Proyek : Pembangunan pondasi mesin gang saw dan peralatan pendukung.
Lingkup Pekerjaan : Pekerjaan sipil dan beberapa pekerjaan mekanikal.
Untuk pekerjaan sipil meliputi pembuatan sipil untuk granty crane, trolly, pemasang rel dan mesin gang saw. Dan pekerjaan mekanikal yaitu assembly, erection, granty crane, dan mesin gang saw.
3.5 Pengelola Data
Tahapan yang dilakukan dalam pengelolahan data adalah sebagai berikut:
1. Membuat uraian aktivitas pekerjaan proyek.
2. Menentukan urutan aktivitas pekerjaan yang sesuai dengan logika ketergantungan berdasarkan metode pelaksanaan pekerjaan.
3. Mendapatkan rencana atau schedule kerja untuk masing-masing uraian aktivitas kerja dari wawancara dan pengamatan.
4. Menghitung kalkulasi penaksiran waktu menurut CPM (Forward Pass dan Backward Pass) menggunakan cara langsung untuk mengetahui waktu pelaksanaan proyek dan jalur kritis proyek tersebut.
5. Menentukan lintasan kritis (Slack).
6. Melakukan Analisis Biaya dengan menggunakan Crash Program.
3.6 Metode CPM
Langkah-langkah pengerjaan CPM sebagai berikut:
1. Membuat daftar kegiatan proyek.
2. Mengurutkan satu kegiatan dengan kegiatan lain yang saling berhubungan.
3. Memperkirakan waktu dan biaya suatu kegiatan.
4. Menyusun jaringan kerja.
5. Menentukan waktu penyelesaian proyek.
6. Menentukan jalur kritisnya (jalur terpanjang dari proyek tersebut).
7. Memastikan apakah proyek dikerjakan sesuai dengan yang diharapkan.
8. Menentukan kegiatan yang dapat dipercepat dan biaya percepatannya.
3.7 Diagram Penelitian
pendahuluan
Kesimpulan dan Saran Perumusan masalah
Pengumpulan data
Studi kasus
Pengelola data:
- Indentifikasi kondisi proyek dan Hub antar aktivitas - Menentukan jaringan kerja
Hasil dan pembahasan:
- Perhitungan jalur kritis
- Perhitungan data dengan Crash Program Data primer:
- Observasi
- Interview / wawancara
Data sekunder : - Gambar Proyek Penentuan tujuan penelitian
Penentuan latar belakang penelitian
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Analisis Hubungan Antar Kegiatan Proyek
Berdasarkan data durasi masing-masing kegiatan yang telah diperoleh, dilakukan penyusunan Network (jaringan kerja) yang menghubungan keseluruhan kegiatan dengan jaringan AOA untuk mengetahui waktu penyelesaian proyek.
Berikut data mengenai urutan pekerjaan terdahulu dan durasi masing-masing kegiatan pelaksanaan proyek.
Tabel 4.1 logika ketergantungan Pembangunan Gang Saw No kode Urutan pekerjaan Yang
mendahului
Durasi
Rencana Realita 1. Pondasi gang saw
A Pengukuran - 1 1
B Pembongkaran lantai A 3 3
C Penggalian pondasi dan pembuangan pondasi
B 3 3
D Pembuatan bor pile C 8 8
E Pasang bata untuk dinding pondasi
D 4 6
F Pengecoran lantai kerja E 1 1
G Proses pembesian C 14 14
H Install besi kerangka pondasi
F 12 12
I Pasang begisting H 5 5
J Pengecoran I 1 1
2 Pondasi rel trolly brigde
K Pembongkaran lantai B 3 3
L Penggalian pondasi C,K 2 2
M Proses pembesian L 6 6
N Setting rel M 1 1
O pasang begisting N 1 1
P pengecoran J,O 1 1
3 Pondasi rel gantry crane I
Q Penggalian pondasi L 1 1
R Proses pembesian M 6 6
S Pasang begisting Q 2 2
T Install kerangka besi dan setting anchor rel
S,R 4 6
U pengecoran T 1 1
V Pasang rel AI 1 1
4 Pondasi rel gantry crane II
W Pembongkaran lantai K 5 5
X Penggalian pondasi Q 1 1
Y Pasang begisting X 3 3
Z Proses pembesian R 6 6
AA Install kerangka besi dan setting anchor rel
Y,Z 4 4
AB Proses pengecoran U,AA 1 1
AC Pasang rel AB 1 1
5 Pondasi rel troly (block, slab, feeding)
AD Pembongkaran lantai P 3 3
AE Penggalian pondasi AD 3 3
AF Pembesian dan setting rell
AE 5 5
AG Pengecoran AF 1 1
6 Mesin Gang Saw
AH Install AC 9 9
7 Gantry Crane
AI Assembly AB 7 7
AJ Install AK 3 3
4.2 Penyelesaian Jaringan Kerja
Langkah pertama memecahkan proyek menjadi kegiatan individu, kemudian identifikasi kegiatan atau aktivitas yang mendahului, waktu mulai awal untuk setiap kegiatan dan memperkirakan waktu tercepat setiap kegiatan berakhir. Berdasarkan informasi diatas, maka akan dibuat diagram Network (jaringan kerja) untuk pembangunan gang saw. Model jaringan kerja ini terdapat pada gambar 4.1 dan gambar 4.2.
Gambar 4.1 Jaringan kerja Pembangunan Gang Saw pada durasi rencana
Gambar 4.2 Jaringan kerja Pembangunan Gang Saw pada durasi realita
4.3 Penentuan jalur kritis
Untuk menentukan jalur kritis dari permasalah diatas, sesuai dengan gambar 4.1 dan gambar 4.2, maka digunakan dua perhitungan untuk masing-masing kegiatan, yaitu forward pass dan backward pass pada tabel 4.2 dan tabel 4.3.
Setelah menghitung Forward Pass dan Backward Pass, langkah terakhir adalah menentukan slack dari masing-masing kegiatan yang nantinya akan diperoleh mana saja yang termasuk dalam jalur kritis. Perhitungan slack dan penentuan jalur kritis dapat dilihat tabel 4.4 dan tabel 4.5.
Tabel 4.2 hasil perhitungan Forward Pass dan BackWard Pass (durasi rencana) Kode
kegiatan Forward Pass BackWard Pass
A
B
*( ) ( )+
*( ) ( )+
C
*(
) ( )+
*( ) ( )+
D
E
F
G
H
*( ) ( )+
*( ) ( )+
I
J
K
*( ) ( )+
*( ) ( )+
L
*( ) ( )+
*( ) ( )+
{( ) ( )}
*( ) ( )+
M
*( ) ( )+
*( ) ( )+
N
O
P
{( ) ( )}
*( ) ( )+
*( ) ( ) ( )+
*( ) ( )+
Q
R
*(
) ( )+
*( ) ( )+
S
T
*( ) ( )+
*( ) ( )+
U
V
W
*( ) ( )+
*( ) ( )+
X
Y
Z
AA
*( ) ( )+
*( ) ( )+
AB
*( ) ( )+
*( ) ( )+
AC
AD
AE
AF
AG
*( ) ( )+
*( ) ( )+
AH
AI
AJ
Tabel 4.3 hasil perhitungan Forward Pass dan BackWard Pass (durasi realita) Kode
kegiatan Forward Pass BackWard Pass
A
B
*( ) ( )+
*( ) ( )+
C
*(
) ( )+
*( ) ( )+
D
E
F
G
H
*( ) ( )+
*( ) ( )+
I
J
K
*( ) ( )+
*( ) ( )+
L
*( ) ( )+
*( ) ( )+
{( ) ( )}
*( ) ( )+
M
*( ) ( )+
*( ) ( )+
N
O
P
{( ) ( )}
*( ) ( )+
*( ) ( ) ( )+
*( ) ( ) ( )+
Q
R
*( ) ( )+
*( ) ( )+
S
T
*( ) ( )+
*( ) ( )+
U
V
W
*( ) ( )+
*( ) ( )+
X
