Post SoalTurunan

(1)

Materi Pokok : Turunan dan Turunan Berantai

Soal Ujian Nasional tahun 2007

2. Turunan pertama dari f(x) = sin ( 3x² – 2 ) Soal Ujian Nasional tahun 2006

3. Turunan dari f(x) = 3 _cos2₍₃_x2 _₅_x₎_adalah

4. Turunan pertama f(x) = cos³ x adalah …. a. f x cosxsin2x

5. Jika f(x) = ( 2x – 1 )² ( x + 2 ), maka f’(x) = ….

6. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan f(x) = 3 2 5

Soal Ujian Nasional tahun 2004 7. Diketahui f(x) = 4 2 9



x , Jika f’(x) adalah turunan pertama dari f(x), maka nilai f’(2) = …. a. 0,1

b. 1,6 c. 2,5 d. 5,0 e. 7,0

Soal Ujian Nasional tahun 2003 8. Diketahui

x

9. Jika f(x) = ₁ _x2

10. Turunan pertama fungsi f9x) = (6x – 3)³ (2x –

(2)

Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah ….

a. ( 2,5 ) b. ( 2,5/2 ) c. ( 2,2/5 ) d. ( 5/2,2 ) e. ( 2/5,2 )

13. Persamaan garis singgung kurva y = ³√( 5 + x ) di titik dengan absis 3 adalah ….

a. x – 12y + 21 = 0 b. x – 12y + 23 = 0 c. x – 12y + 27 = 0 d. x – 12y + 34 = 0 e. x – 12y + 38 = 0

14. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya ( 4x – 160 + 2000/x )ribu rupiah per hari. Biaya minmum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ….

a. Rp. 200.000,00 b. Rp. 400.000,00 c. Rp. 560.000,00 d. Rp. 600.000,00 e. Rp. 800.000,00

15. Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam, dengan biaya per jam ( 4x – 800 + 120/x ) ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, maka produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu … jam.

a. 40 b. 60 c. 100 d. 120 e. 150

Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004

16. Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus s = f(t) = 3t1 ( s dalam meter dan t dalam detikk ). Kecepatan partikel tersebut pada saat t = 8 adalah … m/det.

a. 3/10 b. 3/5 c. 3/2 d. 3 e. 5

Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004

17. Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Setiap barang yang diproduksi memberikan

keuntungan ( 225x – x² ) rupiah. Supaya total keuntungan mencapai maksimum, banyak barang yang harus diproduksi adalah ….

a. 120 b. 130 c. 140 d. 150 e. 160

18. Persamaan garis inggung pada kurva y = –2x + 6x + 7 yang tegak lurus garis x – 2y + 13 = 0 adalah ….

a. 2x + y + 15 = 0 b. 2x + y – 15 = 0 c. 2x – y – 15 = 0 d. 4x – 2y + 29 = 0 e. 4x + 2y + 29 = 0

19. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm². Agar volume kotak tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persgi adalah … cm.

a. 6 b. 8 c. 10 d. 12 e. 16

20. Garis singgung pada kurva y = x² – 4x + 3 di titik ( 1,0 ) adalah ….

a. y = x – 1 b. y = –x + 1 c. y = 2x – 2 d. y = –2x + 1 e. y = 3x – 3

21. Grafik fungsi f(x) = x³ + ax² + bx +c hanya turun pada interval –1 < x < 5. Nilai a + b = …. a. – 21

b. – 9 c. 9 d. 21 e. 24

22. Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 512 cm³. Luas tabung akan minimum jika jari – jari tabung adalah … cm.

a.

_{ }

₃ 2 8 

b. 43 2 

c. 163 _2 

d. 83 _2 

e. 83 ₃_2 

23. Garis l tegak lurus dengan garis x + 3y + 12 = 0 dan menyinggung kurva y = x² – x – 6. Ordinat titik singgung garis l pada kurva tersebut adalah ….

(3)

d. 2 e. 4

24. Persamaan garis singgung kurva y = x 2x di titik pada kurva dengan absis 2 adalah …. a. y = 3x – 2

b. y = 3x + 2 c. y = 3x – 1 d. y = –3x + 2 e. y = –3x + 1

25. Fungsi y = 4x³ – 6x² + 2 naik pada interval …. a. x < 0 atau x > 1

b. x > 1 c. x < 1 d. x < 0 e. 0 < x < 1

26. Nilai maksimum fungsi f(x) = x³ + 3x² – 9x dalam interval –3 ≤ x ≤ 2 adalah ….

a. 25 b. 27 c. 29 d. 31 e. 33

27. Nilai maksimum dari _y_ ₁₀₀_ _x2 _pada interval –6 ≤ x ≤ 8 adalah ….

a. 164

b. 136

c. 10 d. 8 e. 6