1. Diketahui premis-premis berikut :
Premis 1 : Jika kita tidak menjaga kebersihan, maka kita akan terserang penyakit. Premis 2 : Jika kita terserang penyakit, maka aktivitas kita akan terganggu.
Kesimpulan yang sah dari premis‐premis tersebut adalah ...
A. Jika kita menjaga kebersihan, maka kita tidak akan terserang penyakit. B. Jika kita tidak terserang penyakit, maka aktivitas kita tidak akan terganggu. C. Jika kita tidak menjaga kebersihan, maka aktivitas kita akan terganggu. D. Jika kita tidak menjaga kebersihan, maka kita tidak akan terserang penyakit. E. Jika kita terserang penyakit, maka aktivitas kita tidak akan terganggu.
2. Ekuivalensi dari pernyataan, “Jika Adnan sakit, maka ia tidak masuk sekolah” adalah … A. Adnan sakit dan ia tidak masuk sekolah.
B. Adnan tidak sakit atau ia masuk sekolah. C. Adnan sakit atau ia masuk sekolah.
D. Jika Adnan masuk sekolah maka ia tidak sakit.
E. Jika Adnan tidak masuk sekolah maka ia tidak sekolah.
3. Bentuk sederhana dari
7 2 2 3 6 24 6 a b c a b c adalah... A. c a b 5 3 5 4 D. bc a 7 5 4 B. b a c5 5 4 E. c a b 7 3 4 C. b a c3 4
4. Bentuk sederhana dari 3 3 7 ... 7 2 3 A. 25 5 21 D. 5 21
TRYOUT
UN SMA/MA 2014/2015
MATEMATIKA IPA
5. Jika 7 log 2 = a dan 2 log 3 = b, maka 6 log 14 = …
A. a ab D. b a 1 1 B. a b 1 1 E.
b b a 1 1 C.
a
a b 1 1 6. Nilai dari 9 4 3 3 3log27 log3 log8 ... log4 log36 A. 9 4 D. 9 4 B. 9 6 E. 9 6 C. 6 4
7. Akar–akar persamaan kuadrat x2 + ax – 4 = 0 adalah p dan q. Jika p2 – 2pq + q2 = 8a, maka nilai a = …
A. –8 D. 6
B. –4 E. 8
C. 4
8. Persamaan kuadrat x2 + (p – 2)x + p2 – 3 = 0 mempunyai akar–akar berkebalikan, maka nilai p yang memenuhi adalah …
A. 5 D. 2
B. 4 E. 1
C. 3
9. Jumlah tiga buah bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain. Bilangan kedua sama dengan 25 persen dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah …
A. 15 D. 35
B. 20 E. 40
C. 30
10.Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 4)2 + (y – 5)2 = 8 yang sejajar dengan garis y – 7x + 5 = 0 adalah … A. y – 7x – 13 = 0 D. y – 7x – 3 = 0 B. y + 7x + 3 = 0 E. y – 7x + 3 = 0 C. y + 7x – 3 = 0
11.Suatu suku banyak berderajat 3, jika dibagi x2 – 3x + 2 bersisa 4x – 6 dan jika dibagi oleh x2 – x – 6 bersisa 8x – 10. Maka, suku banyak tersebut adalah ...
A. x3 – 2x2 + 3x – 4 D. 2x3 + 2x2 – 8x + 7 B. x3 – 3x2 + 2x – 4 E. 2x3 + 4x2 – 10x + 9 C. x3 + 2x2 – 3x – 7
12.Jika suku banyak ax3 x2 x b
2 5
dibagi
x2
1
menghasilkan sisa (6x + 5), maka nilai a + 3b = ... A. 15 D. 8 B. 12 E. 5 C. 10 13.Diketahui f x
x x 2 3 1 dan g(x) = x – 1. Jika f1 menyatakan invers dari f, maka invers dari
(gof)(x) = ... A. x x x 1 1 ; 3 1 3 D. x x x 3 1 ; 1 1 B. x x x 1 1 ; 3 1 3 E. x x x 3 1 ; 1 1 C. x x x 1 1 ; 3 1 3
14.Di atas tanah pekarangan seluas 10.000 m2 akan dibangun ruko 2 tipe. Untuk ruko tipe A diperlukan tanah seluas 100 m2 dan ruko tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah ruko yang dibangun paling banyak 125 unit. Laba setiap ruko tipe A yang terjual adalah sebesar Rp7.000.000,00 dan ruko tipe B sebesar Rp4.000.000,00. Laba maksimum yang bisa diperoleh dari penjualan ruko tersebut adalah …
A. Rp575.000.000,00 B. Rp675.000.000,00 C. Rp700.000.000,00 D. Rp750.000.000,00 E. Rp800.000.000,00
15.Diketahui persamaan matriks A = 2BT. Jika BT adalah transpose matriks B, dengan matriks A = a b c 4 2 3 dan B = c b a a b 2 3 2 1 7 . Maka, nilai a + b + c = … A. 10 D. 15 B. 12 E. 17 C. 13
16.Diketahui vektor p a b 4 2 ; 3 1 6 dan c 2 1 3
. Jika a tegak lurus b, maka hasil dari
a2b
. 3
c adalah …A. 171 D. –111
B. 63 E. –171
C. –63
17.Diketahui vektor a = 3i – 2j + k dan b =2i – j + 4k. Jika a dan b membentuk sudut , maka nilai sin = .... A. 5 7 D. 6 7 B. 2 6 7 E. 6 6 7 C. 5 6 12
18.Diketahui p = 6i + 7j – 6k dan q= xi + j + 4k. Jika panjang proyeksi q pada p adalah 2, maka x adalah … A. 5 6 D. 43 6 B. 3 2 E. 53 6 C. 13 2
19.Bayangan garis x – 2y = 5 bila ditransformasi dengan matriks 3 5
1 2
dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X adalah …
A. 11x + 4y = 5 D. 2x + 4y = 5 B. 4x + 2y = 5 E. 3x + 11y = 5 C. 4x + 11y = 5
20.Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
x3 x2 3x4 5 25 adalah … A. 1 < x < 3 atau x > 4 B. 0 < x < 1 atau x > 2 C. 0 < x < 3 atau x > 4 D. 0 < x < 1 atau x > 3 E. x < 0 atau 1 < x < 3
21.Himpunan penyelesaian pertidaksamaan:
x
x x
x R3 3 2
log 10 log 3 2 , adalah … A.
x 2 x 1atau2 x 4
Z B.
x x1atau x2
C.
x 2 x 4
D.
x x10
E.
22.Barisan bilangan aritmetika terdiri dari 21 suku. Suku tengah barisan tersebut adalah 52, sedangkan U3 + U5 + U15 = 106. suku ke‐7 barisan tersebut adalah …
A. 27 D. 35
B. 30 E. 41
C. 32
23.Sebuah bola tenis dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2 m. Setiap bola memantul, akan mencapai ketinggian3
4dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut hingga bola berhenti adalah … meter.
A. 4 D. 14
B. 6 E. 17
C. 8
24.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, titik P terletak pada perpanjangan CG sehingga CP = 2CG. Panjang proyeksi CP pada bidang BDP adalah … cm.
A B C D E F G H 6 cm A. 14 D. 7 2 B. 9 2 E. 3 6 C. 8 2
25.Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD. Dengan rusuk alas 3 cm dan rusuk tegak 3 2cm. Tangen sudut antara garis TD dan alas ABCD adalah ….
A. 1 3
26.Diketahui segitiga KLM dengan o
KLM 60
, panjang LK = 6 cm, dan KM = 52cm. Panjang LM = …
A. 16 cm D. 8 cm B. 12 cm E. 6 cm C. 10 cm
27.Himpunan penyelesaian dari persamaan:
cos 4x + 3 sin 2x = – 1 untuk 0 x 180 adalah ... A. {120, 150} D. {30,165}
B. {105, 165} E. {15,105} C. {30, 150}
28.Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4
5 dan sin B = 12
13, maka nilai sin C = …
A. 20 65 D. 60 65 B. 36 65 E. 63 65 C. 56 65 29.
x x x x x x 2 2 0 1 lim 4 2 1 4 2 1 ... A. ∞ D. 1 B. –1 E. 2 C. 0 30.Nilai x x x x 2 2 2 5 3 lim . . . 2 A. 0 D. 3 4 B. 1 3 E. ∞ C. 1 2 31.Nilai dari x x x x 0 4 tan lim ... 1 cos6 A. 2 9 D. 2 3 B. 1 3 E. 4 3 C. 4 932.Jika fungsi f x
ax2bxcmencapai minimum di x = 0 dan grafik fungsi f melalui (0, 2) dan (1, 8), maka nilai a + b + 2c = ... A. 16 D. 10 B. 14 E. 8 C. 12 33.Hasil dari x dx x2 x 7 3 1 .. (3 2 7)
A.
x2 x
7 C 1 3 3 2 7 B.
x2 x
6 C 1 4 3 2 7 C.
x2 x
6 C 1 6 3 2 7 D. Z E.
x2 x
7 C 1 12 3 2 7 34.Hasil dari
x2
x dx 1 cos
= … A. x2 sin x + 2x cos x + c B. (x2 – 1) sin x + 2x cos x + c C. (x2 + 3) sin x – 2x cos x + c D. 2x2 cos x + 2x2 sin x + c E. 2x sin x – (x2 – 1)cos x + c 35.Nilai dari
x x dx
1 2 0 3 sin2 cos ...
A. 2 D. –1 B. 1 E. –2 C. 036.Luas daerah yang dibatasi kurva y = 4 – x2 dan garis y = 4 – 4x adalah … A. 92 3 satuan luas D. 1 11 3satuan luas B. 101 3satuan luas E. 2 11 3satuan luas C. 102 3satuan luas
37.Perhatikan gambar berikut! 0 2 y = x 2 2 y x
Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360, maka volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volume.
A. 88 15 D. 186 15 B. 96 15 E. 280 15 C. 184 15
38.Perhatikan tabel berikut! Nilai Frekuensi 40 – 49 7 50 – 59 6 60 – 69 10 70 – 79 8 80 – 89 9
Nilai kuartil atas dari data di atas adalah …
A. 54,50 D. 78,50
B. 60,50 E. 78,75 C. 78,25
39.Lima angka yakni 1. 2, 3, 4, dan 5 dapat disusun tanpa pengulangan menjadi 120 bilangan yang berbeda. Jika bilangan tersebut diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar, maka bilangan yang menempati urutan yang ke‐76 adalah ...
A. 41.235 D. 41.352 B. 41.253 E. 41.532 C. 41.325
40.Dua buah dadu dilempar undi bersama‐sama sebanyak satu kali. Peluang kedua mata dadu yang muncul tidak ada yang sama adalah …
A. 1 6 D. 2 3 B. 1 3 E. 5 6 C. 1 2
