2.1. Sistem Pendukung Keputusan
Konsep Sistem Pendukung Keputusan (SPK) atau Decision Support System (DSS) pertama kali diungkapkan pada tahun 1970-an oleh Michael S. Scott Morton dengan istilah Management Decision System. Sistem tersebut adalah suatu sistem yang berbasis komputer yang ditujukan untuk membantu pengambilan keputusan dengan memanfaatkan data dan model tertentu untuk memecahkan berbagai persoalan yang tidak terstruktur (Menurut Saaty dan Thomas, 2001).
Istilah SPK mengacu pada suatu sistem yang memanfaatkan dukungan komputer dalam proses pengambilan keputusan. Untuk memberikan pengertian yang lebih mendalam, akan diuraikan beberapa definisi mengenai SPK yang dikembangkan oleh beberapa ahli, diantaranya adalah menurut Raymond McLeod, Jr (1998) sistem pendukung keputusan merupakan sebuah sistem yang menyediakan kemampuan untuk penyelesaian masalah dan komunikasi untuk permasalahan yang bersifat semi-terstruktur. Selanjutnya ada juga pendapat ahli mengatakan Menurut Oetomo, Budi Sutedjo Dharma (2002) sistem pendukung keputusan dirancang secara khusus untuk mendukung seseorang yang harus mengambil keputusan-keputusan tertentu.
Kerangka dasar dalam pengambilan keputusan dalam tipe keputusan dibagi menjadi:
Berisi masalah rutin yang sering terjadi, solusinya adalah standard dan baku. Prosedur yang berisi solusi terbaik dari pemecahan masalah yang ada atau mendekati solusi standar. Teknologi yang digunakan adalah Sistem Informasi Manajemen (SIM) dan Penelitian Operasional.
2. Tidak terstruktur
Berisi masalah kompleks menggunakan pemecahan masalah yang tidak standar. Pencarian solusi melibatkan intuisi manusia sebagai dasar pembuat keputusan. Teknologi yang digunakan adalah sistem pakar.
3. Semiterstruktur
Merupakan gabungan antara terstruktur dan tidak terstruktur, solusi masalah merupakan gabungan antara prosedur solusi standar dan kemampuan manusia. Teknologi yang digunakan adalah SPK.
2.1.1 Arsitektur Sistem Pendukung Keputusan
Arsitektur sistem pendukung keputusan terdiri dari tiga komponen komponen utama (subsistem), yaitu :
a. Subsistem data (database), merupakan tempat untuk menyimpan data yang relevan bagi sistem dan diorganisasikan oleh suatu sistem dengan manajemen database (Database Management System/DBMS) sehingga data dapat diekstrasi dengan cepat. Data berasal dari sumber internal (dari dalam perusahaan) dan eksternal (dari luar perusahaan).
b. Subsistem model (modelbase), digunakan untuk menggambarkan data dalam suatu model untuk memudahkan pemrosesan data tersebut.
mengintegrasikan sistem terpasang dengan pengguna secara interaktif. Subsistem dialog menengartikulasikan dan mengimplementasikan sistem sehingga pengguna dapat berkomunikasi dengan sistem yang dirancang.
Berikut ini tampilan arsitektur sistem pendukung keputusan dapat dilihat pada gambar 2.1.
Gambar 2.1 Arsitektur Sistem Pendukung Keputusan
2.1.2 Fase-fase dalam Pengambilan Keputusan Interaksi
Sistem Pendukung Keputusan
Sistem Informasi - Internet
- Referensi Jurnal dan Skripsi
- Buku Panduan - Riset Data
Perhitungan
- Himpunan variabel fuzzy
- Semesta Pembicara - Domain
- Fungsi Keanggotaan - Defuzzifikasi
Perbandingan
Fuzzy Sugeno Fuzzy Tsukamoto
Terdapat tiga fase yang harus dilakukan dalam proses pengambilan keputusan (Simon, 2002), yaitu :
1. Fase Penalaran (Intelligence Phase).
Inteligensi mencakup berbagai aktifitas yang menekankan identifikasi situasi atau peluang-peluang masalah. Dalam fase ini kita mulai mengenali permasalahan, situasi dan peluang untuk mencari solusi terhadap masalah tersebut. Tahapan yang harus dilakukan pada fase ini adalah :
a. Identifikasi masalah
Dimulai dengan identifikasi terhadap tujuan dan sasaran yang berkaitan dengan masalah yang diteliti dan determinasi apakah tujuan tersebut telah terpenuhi. Pengambil keputusan berusaha menentukan apakah ada suatu masalah, mengidentifikasi gejala-gejalanya, menentukan ruang lingkupnya, dan mendefenisikannya secara terperinci. Intinya, apakah sistem melaporkan masalah atau hanya memberikan gejala-gejala dari sebuah masalah.
b. Klasifikasi masalah
Fase ini merupakan konseptualitas terhadap suatu masalah, dalam rangka menempatkannya dalam suatu klasifikasi sesuai tingkat strukturisasi pada masalah tersebut.
c. Dekomposisi masalah
Pada fase ini, masalah dibagi lagi menjadi sub-sub masalah. Masalah yang kompleks dan rumit dapat disederhanakan lagi, sehingga dapat memudahkan proses pemecahan masalah.
Menentukan apakah masalah tersebut dimiliki oleh suatu organisasi atau individu. Sebuah masalah ada dalam sebuah organisasi jika seseorang atau beberapa kelompok mengambil tanggung jawab untuk mengatasinya. Ketika kepemilikan masalah tidak ditentukan, maka masalah akan diidentifikasi sebagai masalah orang lain. Oleh karena itu, kepemilikan masalah harus ditentukan sehingga model yang dibangun bias relevan dengan kebutuhan si pemilik masalah.
2. Fase Perancangan (Design Phase).
Fase desain meliputi pengembangan dan penganalisisan tindakan yang mungkin untuk dilakukan. Dalam fase ini akan dihasilkan analisis dari kemungkinan-kemungkinan solusi, alternatif solusi dan memprediksi dampak yang akan terjadi dari setiap alternatif solusi dari permasalahan tersebut. Penentuan alternatif solusi dispesifikasi lagi, yaitu dilakukan setelah penentuan evaluasi alternatif solusi agar mengurangi waktu dan tenaga dalam mencari alternatif solusi. Aktivitas dalam fase ini adalah ;
a. Membangun model dari permasalahan yang diteliti. b. Menentukan kriteria pemilihan.
c. Mencari alternatif solusi.
d. Memprediksi dampak yang akan timbul.
Proses desain merupakan kombinasi antara ilmu dan seni. Sebagai ilmu, ada banyak kelas model standar, seorang analis dapat menentukan model mana yang dapat diaplikasikan pada situasi yang dihadapi. Sebagai seni, diperlukan kreatifitas dan keterampilan yang tinggi ketika menentukan asumsi apa yang dapat bekerja, bagaimana menggabungkan fitur yang tepat dari kelas- kelas model, dan bagaimana mengintegrasikan model-model untuk mendapatkan solusi yang tepat.
benar dengan tingkat akurasi yang tepat, sehingga model yang dibangun dapat memenuhi kebutuhan dari masalah yang diteliti.
3. Fase Pemilihan (Selection Phase).
Dalam fase ini dilakukan pencarian alternatif solusi yang sesuai dan dapat digunakan untuk memecahkan masalah tersebut. Dimana dibuat suatu keputusan yang nyata untuk mengikuti suatu tindakan tertentu. Batas antara fase desain dan pemilihan kurang jelas, karena aktivitas tertentu dapat dilakukan selama kedua fase tersebut, yaitu analis bias saja kembali dari aktivitas pilihan ke aktivitas desain.
2.2 Logika Fuzzy
Menurut Sri Kusuma Dewi dan Hari Purnomo (2004) Logika Fuzzy merupakan salah satu komponen pembentuk soft computing. Logika Fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Dasar logika fuzzy adalah teori himpunan fuzzy. Pada teori himpunan fuzzy, peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu himpunan sangatlah penting. Nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan atau membership function menjadi ciri utama dari penalaran dengan logika fuzzy tersebut.
Gambar 2.2 Contoh pemetaan input-output
Antara input dan output terdapat satu kotak hitam yang harus memetakan input ke output yang sesuai.Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy, antara lain:
1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.
2. Logika fuzzy sangat fleksibel.
3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.
4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks. 5. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman - pengalaman
para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.
6. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional.
7. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.
Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan µA[x], memiliki 2 kemungkinan, yaitu:
1. satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau
Contoh
Jika diketahui:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} adalah semesta pembicaraan. A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
bisa dikatakan bahwa:
a. Nilai keanggotaan 2 pada himpunan A, µA[2]=1, karena 2אA. b. Nilai keanggotaan 3 pada himpunan A, µA[3]=1, karena 3אA. c. Nilai keanggotaan 4 pada himpunan A, µA[4]=0, karena 4בA. d. Nilai keanggotaan 2 pada himpunan B, µB[2]=0, karena 2בB. e. Nilai keanggotaan 3 pada himpunan B, µB[3]=1, karena 3אB.
Contoh umum perhitungan logika fuzzy pada temperatur ruangan, pada variabel temperatur ada 5 yaitu DINGIN, SEJUK, NORMAL, HANGAT, dan PANAS dapat dilihat pada gambar 2.3.
Gambar 2.3. Himpunan F uzzy Variabel Temperatur
Selanjutnya, keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy merupakan nilai domain. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Contoh domain himpunan fuzzy pada temperatur:
a. DINGIN = [0 20] b. SEJUK = [15 25] c. NORMAL = [20 30] d. HANGAT = [25 35] e. PANAS = [30 40]
Pada proses perhitungan fuzzy perlunya suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1 yang disebut fungsi keanggotaan (membership function). Ada beberapa fungsi keanggotaan yang bisa digunakan yaitu representasi linear naik dan linear turun, representasi kurva segitiga dan representasi kurva trapesium. Contoh kurva fungsi keanggotaan linear naik dapat dilihat pada gambar 2.4.
Fungsi keanggotaan :
Perhitungan kurva fungsi keanggotaan PANAS pada variabel temperatur ruangan dapat dilihat pada gambar 2.5.
μpanas [32] = (32-25)/(35-25) = 7/10=0,7
Gambar 2.5 Kurva Keanggotaan Panas
Contoh kurva fungsi keanggotaan linear turun dapat dilihat pada gambar 2.6:
Fungsi keanggotaan:
Fungsi keanggotaan untuk himpunan DINGIN pada variabel temperatur ruangan dapat dilihat pada gambar 2.7.
μDINGIN [20] =(30-20)/(30-15)= 10/15 = 0,667
Gambar 2.7 Kurva Keanggotaan Dingin
Contoh kurva fungsi keanggotaan segitiga dapat dilihat pada gambar 2.8.
Fungsi keanggotaan :
Misalnya fungsi keanggotaan untuk himpunan NORMAL dapat dilihat pada gambar 2.9 .
Gambar 2.9 Fungsi Keanggotaan NORMAL
µNORMAL [23] = (23-15) / (25-15) = 8/10 = 0,8
Contoh kurva fungsi keanggotaan trapesium dapat dilihat pada gambar 2.10.
Fungsi keanggotaan :
Fungsi keanggotaan untuk himpunan NORMAL pada variabel temperatur ruangan terlihat pada Gambar 2.11.
μNORMAL[32] = (35-32)/(35-27) = 3/8 = 0,375
Gambar 2.11 Kurva Keanggotaan Normal
Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasi dan memodifikasi himpunan fuzzy. Ada 3 operator dasar yang diciptakan oleh Zadeh, yaitu:
a. Operator AND: Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan. α–predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan yang bersangkutan.
b. Operator OR: Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan. α– predikat sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan yang bersangkutan. c. Operator NOT : Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada
dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1.
Setelah menentukan operasi fuzzy, perlunya untuk membuat suatu aturan implikasi pada proses perhitungan fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam fungsi implikasi adalah:
IF x is A THEN y is B
dengan x dan y adalah skalar, dan A dan B adalah himpunan fuzzy. Proposisi yang mengikuti IF disebut sebagi anteseden, sedangkan proposisi yang mengikuti THEN disebut sebagai konsekuen. Proposisi ini dapat diperluas dengan menggunakan operator fuzzy, seperti:
IF (x1 is A1) o (x2 is A2) o (x3 is A3) o ... o (xN is AN) THEN y is B dengan o adalah operator (misal: OR atau AND).
Setelah menghitung predikat aturan yang telah ditentukan, nilai defuzzifikasi dapat dapat diperoleh dengan perhitungan Weight Average.
WA = α1Z1 + α2Z2 + α3Z3 + .... + αηZη α1 + α2 + α3 + .... + αη
Dengan αη : Nilai predikat aturan ke-n Zη : Indeks nilai output ke –n
2.3 Metode F uzzy Sugeno
Penalaran fuzzy dengan metode Sugeno hampir sama dengan penalaran Mamdani, hanya saja output sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan linier. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada tahun 1985. Menurut Sri Kusumadewi dan Hari Purnomo (2004).
Secara umum model fuzzy SUGENO terdiri dari dua jenis : 1. Model fuzzy SUGENO orde-nol :
2. Model fuzzy SUGENO orde-satu :
IF input1 = x dan input2 = y, THENOutputnya adalah z = ax+by+c
2.4 Metode F uzzy Tsukamoto
Pada Metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot dapat dilihat pada gambar 2.12. Menurut Sri Kusumadewi dan Hari Purnomo (2004).
