PENGARUH PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN INDUKTIF- DEDUKTIF BERBANTUAN PROGRAM CABRI GEOMETRY TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA.

(1)

DAFTAR ISI

Halaman

PERNYATAAN ... i

ABSTRAK ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

UCAPAN TERIMA KASIH ... v

DAFTAR ISI ... vii

DAFTAR TABEL ... x

DAFTAR GAMBAR ... xiii

DAFTAR DIAGRAM ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ...

B. Rumusan Masalah ...

C. Tujuan Penelitian ...

D. Manfaat Penelitian ...

E. Definisi Operasional ...

F. Hipotesis ... 1

11

12

13

14

16

BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Pembelajaran Geometri ...

B. Representasi Matematis ... 18

(2)

BAB III METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian ...

B. Populasi dan Sampel ...

C. Variabel Penelitian ...

D. Deskripsi Lokasi Penelitian ...

E. Instrumen Penelitian ...

F. Pengembangan Bahan Ajar ...

G. Teknik Pengumpulan Data ...

H. Teknik Pengolahan Data ...

I. Tahap Penelitian ...

J. Jadwal Penelitian ...

K. Prosedur Penelitian ... 56 57 59 60 61 69 71 71 76 78 78 C. Teori Van Hiele dan Implementasinya dalam Pembelajaran

Matematika ...

D. Pendekatan Induktif-deduktif ...

E. Program Cabri Geometry ...

F. Teori Belajar Pendukung ...

G. Hasil Penelitian tentang Cabri Geometry dan Pendekatan

Induktif-Deduktif ... 32 36 41 48 54

BAB IV HASIL PENELITIAN

A. Hasil Penelitian ...

B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 80

(3)

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ...

B. Saran ... 112

114

DAFTAR PUSTAKA ... 116

(4)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Implikasi-Implikasi untuk Konsep Representasi ... 28

Tabel 2.2 Perbedaan Pendekatan Induktif-Deduktif dengan Pendekatan Konvensional ... 40

Tabel 3.1 Desain Penelitian ... 56

Tabel 3.2 Tabel Weiner tentang Keterkaitan antar Variabel Bebas, variabel Terikat, dan Variabel Kontrol ... 58

Tabel 3.3 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Representasi ... 62

Tabel 3.4 Interpretasi Koefisien Korelasi Validitas ... 64

Tabel 3.5 Validitas Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 64

Tabel 3.6 Klasifikasi Tingkat Reliabilitas ... 65

Tabel 3.7 Reliabilitas Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 66

Tabel 3.8 Kriteria Tingkat Kesukaran ... 67

Tabel 3.9 Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 67

Tabel 3.10 Klasifikasi Daya Pembeda ... 68

Tabel 3.11 Daya Pembeda Tes Kemampuan Representasi Matematis .... 69

Tabel 3.12 Rekapitulasi Analisis Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 69

Tabel 3.13 Klasifikasi Nilai Gain ... 72

(5)

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Skor Kemampuan Representasi

Matematis ... 81

Tabel 4.2 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Representasi

Matematis ... 82

Tabel 4.3 Uji Homogenitas Skor Pretes Kemampuan Representasi

Matematis ... 83

Tabel 4.4 Uji Kesamaan Rataan Skor Pretes Kemampuan Representasi

Matematis ... 84

Tabel 4.5 Uji Normalitas Gain Kemampuan Representasi Matematis ... 85

Tabel 4.6 Uji Perbedaan Rataan Gain Ternormalisasi Kemampuan

Representasi Matematis ... 86

Tabel 4.7 Deskripsi statistik Gain Kemampuan Representasi

Matematis berdasarkan KAM Siswa ... 87

Tabel 4.8 Uji Normalitas Gain Kemampuan Representasi Matematis

Menurut KAM Siswa ... 88

Tabel 4.9 Uji Homogenitas Varians Gain Kemampuan Representasi

Matematis Siswa Level Tinggi ... 90

Tabel 4.10 Uji Perbedaan Rataan Gain Kemampuan Representasi

Matematis Siswa Level Tinggi ... 90

Tabel 4.11 Uji Homogenitas Varians Gain Kemampuan Representasi

Matematis Siswa Level Sedang ... 92

(6)

Matematis Siswa Level Rendah ... 94

Tabel 4.14 Rataan Skor Gain Kemampuan Representasi Matematis

Siswa Kelas Eksperimen berdasarkan Kategori Kemampuan

Awal Siswa ... 95

Tabel 4.15 Uji Homogenitas Gain Kemampuan Representasi Matematis

Siswa Kelas Eksperimen ... 96

Tabel 4.16 Analisis Varians Gain Kemampuan Representasi Matematis

Kelas Eksperimen berdasarkan KAM Siswa ... 97

Tabel 4.17 Perbedaan Rataan Gain Kemampuan Representasi Kelas

Eksperimen berdasarkan KAM Siswa ... 97

Tabel 4.18 Uji ANOVA Dua Jalur Gain Kemampuan Representasi

Matematis berdasarkan KAM Siswa ... 99

Tabel 4.19 Uji Games-Howell Gain Kemampuan Representasi

(7)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Gambar Menu Triangle ... 44

Gambar 2.2 Gambar Konstruksi Segitiga ABC ... 44

Gambar 2.3 Gambar Menu Polygon ... 44

Gambar 2.4 Gambar Konstruksi Segi-5 ... 44

Gambar 2.5 Gambar Menu Circle ... 45

Gambar 2.6 Gambar Konstruksi Lingkaran ... 45

Gambar 2.7 Gambar Konstruksi Segitiga ABC ... 45

Gambar 2.8 Gambar Menu Angle Bisector ... 45

Gambar 2.9 Gambar Konstruksi Garis Bagi Sudut A ... 46

Gambar 2.10 Gambar Konstruksi Garis Bagi Sudut B ... 46

Gambar 2.11 Gambar Menu Intersection Point ... 46

Gambar 2.12 Gambar Konstruksi Intersection Point ... 46

Gambar 2.13 Gambar Menu Perpendicular Line ... 47

Gambar 2.14 Gambar Konstruksi Perpendicular Line ... 47

Gambar 2.15 Gambar Rekonstruksi Titik D ... 45

Gambar 2.16 Gambar Rekonstruksi Lingkaran dalam Segitiga ABC ... 47

Gambar 4.1 Gambar Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa berdasarkan Pembelajaran dan KAM Siswa ... 101

Gambar 4.2 Gambar Hasil Pretes Siswa untuk Soal Nomor 1 ... 109

Gambar 4.3 Gambar Hasil Postes Siswa untuk Soal Nomor 1 ... 110

Gambar 4.4 Gambar Hasil Postes Siswa untuk Soal Nomor 2 ... 110

(8)

DAFTAR DIAGRAM

Halaman

Diagram 2.1 Diagram Skema Perolehan Pengetahuan ... 53

(9)

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran A.1 Silabus ... 121

Lampiran A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 126

Lampiran A.3 Lembar Kerja Siswa (LKS) ... 145

Lampiran B.1 Modul Penggunaan Program Cabri Geometry ... 174

Lampiran C.1 Kisi-kisi Instrumen ... 188

Lampiran C.2 Instrumen Tes ... 189

Lampiran C.3 Alternatif Jawaban Tes ... 190

Lampiran D.1 Hasil Uji Coba Soal ... 194

Lampiran E.1 Hasil Pretes, Postes, dan Gain ... 198

Lampiran E.2 Output Hasil Pengolahan Data ... 208

Lampiran F.1 Dokumentasi ... 218

Lampiran F.2 SK Izin Melaksanakan Penelitian ... 225

(10)

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Menurut James dan James (Suherman, 2003: 31) matematika adalah ilmu

tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang

berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi

ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri. Mengingat objek-objek

penelaahan dalam matematika bersifat abstrak dan harus dipelajari sejak

anak-anak, maka kegiatan pembelajaran matematika harus direncanakan sesuai dengan

kemampuan peserta didik.

Geometri merupakan bagian yang tak terpisahkan dalam pembelajaran

matematika. Namun dalam beberapa tahun terakhir, geometri formal kurang

begitu berkembang. Hal ini dapat disebabkan oleh kesulitan siswa dalam

membentuk konstruksi nyata yang diperlukan secara akurat, adanya anggapan

bahwa untuk melukis bangun geometri memerlukan waktu yang lama, dan

kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam proses pembuktian. Sementara itu,

melukis memainkan peranan yang penting dalam pembelajaran geometri di

sekolah karena lukisan geometri menghubungkan antara ruang fisik dan teori.

Geometri adalah materi pelajaran matematika yang membutuhkan

kemampuan matematis yang cukup baik untuk memahaminya. Menurut NCTM

(Siregar, 2009: 5) kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam mempelajari

geometri adalah: 1) kemampuan menganalisis karakter dan sifat dari bentuk

(11)

argumen-argumen matematika mengenai hubungan geometri dengan yang

lainnya; 2) kemampuan menentukan kedudukan suatu titik dengan lebih spesifik

dan gambaran hubungan spasial dengan menggunakan koordinat geometri serta

menghubungkannya dengan sistem yang lain; 3) kemampuan aplikasi

transformasi dan penggunaannya secara simetris untuk menganalisis situasi

matematis; 4) mampu menggunakan visualisasi, penalaran spasial, dan model

geometri untuk memecahkan masalah. Dengan menguasai

kemampuan-kemampuan tersebut, diharapkan penguasaan siswa terhadap materi geometri

menjadi lebih baik.

Berdasarkan Kurikulum 2006, geometri pada jenjang Sekolah Menengah

Pertama (SMP) mendapatkan porsi yang besar dari keseluruhan isi kurikulum

matematika dibandingkan dengan materi lain seperti aljabar, peluang dan statistik.

Hal ini mengidentifikasikan bahwa geometri merupakan salah satu komponen

penting pada kurikulum matematika SMP, sehingga pembelajaran geometri yang

tidak memadai akan memberi pengaruh yang besar terhadap ketidakberhasilan

pembelajaran matematika di sekolah dan pada jenjang pendidikan lanjutan.

Sunardi (2007) menyatakan bahwa dibandingkan dengan materi-materi

matematika lainnya, geometri menempati posisi yang paling memprihatinkan.

Kesulitan siswa dalam belajar geometri terjadi mulai dari Sekolah Dasar (SD)

sampai Perguruan Tinggi (PT). Sejalan dengan pendapat tersebut, hasil penelitian

Purniati (2009) juga menyebutkan bahwa kenyataan di lapangan, geometri

merupakan materi matematika yang menjadi masalah dari jenjang SD sampai

(12)

Jika dikaji lebih lanjut mengenai kaitan antara objek-objek geometri yang

abstrak dengan kesulitan siswa dalam belajar geometri, maka akan muncul dugaan

bahwa sesungguhnya terdapat masalah dalam pembelajaran geometri di sekolah

berkaitan dengan pembentukan konsep-konsep yang abstrak. Mempelajari konsep

yang abstrak tidak dapat dilakukan hanya dengan transfer informasi saja, tetapi

dibutuhkan suatu proses pembentukan konsep melalui serangkaian aktivitas yang

dialami langsung oleh siswa. Rangkaian aktivitas pembentukan konsep abstrak

tersebut selanjutnya disebut proses abstraksi.

Nurhasanah (2010) menyatakan bahwa sesuai karakteristik geometri, proses

abstraksi haruslah terintegrasi dengan proses pembelajaran yang berlangsung

sehingga harus memperhatikan beberapa aspek seperti, metode pembelajaran,

model pembelajaran, bahan ajar, ketersediaan dan penggunaan alat peraga atau

ketrampilan guru dalam mengelola kegiatan pembelajaran. Secara teori,

pembentukan konsep yang terkait dengan objek-objek geometri dapat dilihat dari

dua sudut pandang, yaitu sudut pandang proses abstraksi dan sudut pandang teori

Van Hiele.

Selain sudut pandang tersebut, dalam pembelajaran geometri perlu

diperhatikan pula peranan alat peraga yang berkaitan erat dengan objek geometri

yang abstrak. Ketika teori Van Hiele muncul, jenis alat peraga pembelajaran

matematika masih sangat terbatas pada benda-benda kongkrit. Namun, seiring

perkembangan teknologi saat ini telah berkembang jenis alat peraga baru yang

dikenal dengan konsep alat peraga maya. Alat ini memiliki karakteristik

(13)

pembelajaran. Contohnya jenis Dynamic Geometry Software (perangkat lunak

geometri dinamis).

Beberapa penelitian menunjukkan bahwa siswa yang mengalami kesulitan

dalam belajar matematika khususnya materi geometri, dapat memperoleh hasil

yang lebih baik setelah diberikan perlakuan dengan belajar menggunakan

software dibandingkan siswa yang belajar tanpa menggunakan software atau cara

konvensional. Siregar (2009) dari hasil penelitiannya menyimpulkan bahwa

kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar geometri dengan Geometer’s

Sketchpad (GSP) lebih baik daripada siswa yang belajar geometri tanpa GSP.

Muabuai (2009) berdasarkan hasil penelitiannya juga menyatakan bahwa

kemampuan komunikasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran

geometri dengan model kooperatif tipe STAD berbantuan program Cabri

Geometry II Plus lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran tanpa

bantuan program Cabri Geometry II Plus. Dengan demikian penggunaan

teknologi berupa software telah dapat meningkatkan kemampuan matematis

siswa, sehingga diharapkan dengan penggunaan software dalam pembelajaran

geometri juga akan meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.

Meskipun kemampuan representasi telah dinyatakan sebagai salah satu

standar proses dalam Kurikulum 2006 yang harus dicapai oleh siswa melalui

pembelajaran matematika, namun dalam pelaksanaan di sekolah umumnya belum

sesuai dengan yang diharapkan. Keterbatasan pengetahuan guru dan kebiasaan

(14)

menumbuhkan atau mengembangkan daya representasi siswa secara optimal.

Hiebert & Carpenter (Hudiono, 2005) mengemukakan bahwa kemampuan

representasi matematis diajarkan di sekolah karena komunikasi dalam matematika

memerlukan representasi matematis yang berupa: simbol tertulis, diagram

(gambar), tabel, ataupun benda/obyek. Menurut Jones (Hudiono, 2005), terdapat

beberapa alasan perlunya kemampuan representasi, yaitu: kelancaran dalam

membangun suatu konsep dan berpikir matematis; ide-ide yang diberikan guru

sangat mempengaruhi pemahaman siswa dalam matematika; untuk memiliki

kemampuan dan pemahaman konsep yang kuat dan fleksibel dapat dibangun

melalui kemampuan representasi matematis.

Kemampuan mempresentasikan ide-ide matematika yang mempunyai

struktur yang tinggi tersebut dapat dilaksanakan dengan sebuah pendekatan, yaitu

pendekatan induktif-deduktif. Pendekatan induktif-deduktif adalah suatu cara

memunculkan ide-ide baik secara lisan atau tulisan. Dahar (1996) mengatakan,

para ahli teori deduktif bekerja dari atas ke bawah. Mereka membangun suatu

teori yang kelihatannya logis, dengan dasar apriori yang diuji dengan melakukan

eksperimen-eksperimen dan kemudian dari sekumpulan asumsi dikeluarkan

hipotesis atau teorema. Para ahli teori induktif bekerja sebaliknya, yaitu dari

bawah ke atas. Mereka menyusun sistem-sistem dari hasil penelitian yang telah

diuji dan keuntungan teori ini tidak pernah jauh dari pernyataan-pernyataan yang

kebenarannya cukup tinggi. Menurut Janvier (1987) dengan suatu pendekatan

(15)

tersebut dapat diartikan sebagai tolak ukur atau sudut pandang kita terhadap

proses pembelajaran.

Kusumah (2008) juga menyebutkan bahwa, secara garis besar terdapat dua

jenis penalaran yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran

induktif merupakan proses berfikir berupa penarikan kesimpulan yang umum

(berlaku untuk semua/banyak) atas dasar pengetahuan tentang hal yang khusus

yang dimulai dari sekumpulan fakta yang ada dengan berproses dari hal-hal yang

bersifat konkrit ke yang bersifat abstrak. Untuk menemukan suatu formula siswa

terlibat aktif dalam mengobservasi, berpikir dan bereksperimen.

Pembelajaran dengan pendekatan induktif-deduktif adalah proses penyajian

konsep atau prinsip matematik yang diawali dengan pemberian contoh-contoh,

dilanjutkan dengan menemukan/mengkonstruksi konsep, mengkonstruksi

konjektur, menelaah konsep, membuktikan konjektur, dan diakhiri dengan

memberikan soal-soal sesuai dengan konsep dan prinsip yang telah diberikan

(Mulyana, 2005). Pendekatan deduktif sangat bersesuaian dengan metode

ekspositori yang biasa digunakan oleh guru-guru di sekolah dewasa ini.

Hasil penelitian Dewanto (2003), yang mengatakan bahwa kemampuan

berpikir matematik tingkat tinggi mahasiswa yang meliputi aspek pemecahan

masalah, penalaran, komunikasi, dan koneksi matematik, lebih meningkat dalam

pembelajaran dengan pendekatan induktif-deduktif daripada pendekatan

konvensional. Mulyana (2005) juga mengatakan bahwa, kemampuan berpikir

(16)

induktif-deduktif lebih baik daripada kemampuan siswa yang pembelajarannya

dilakukan secara biasa.

Pembelajaran dengan penyajian bahan ajar menggunakan pendekatan

induktif yang dimulai dari contoh-contoh yang bersifat khusus kemudian siswa

dituntut untuk membuat kesimpulan. Dari pendekatan secara induktif kemudian

dilakukan pendekatan secara deduktif yang dimulai dari suatu aturan (definisi,

teorema) yang bersifat umum dilanjutkan dengan contoh-contoh.

Berkaitan dengan teori Bruner, menurut Ruseffendi (2006), dalam

pembelajaran matematika dengan pendekatan induktif-deduktif perlu

memperhatikan empat dalil, yaitu; penyusunan (construction), notasi (notation),

pengkontrasan dan keanekaragaman (contrast and variation), dan pengaitan

(connectivity). Dalil penyusunan, menjelaskan bahwa dalam mempelajari

matematika akan lebih melekat apabila siswa melakukan sendiri susunan

representasinya. Dalil notasi, menjelaskan bahwa dalam pembelajaran perlu

mempertimbangkan penggunaan notasi yang sesuai dengan perkembangan mental

anak. Dalil pengkontrasan dan keanekaragaman, menjelaskan bahwa untuk

menjadikan konsep menjadi lebih bermakna, perlu sajian konsep yang kontras dan

aneka ragam. Sedangkan dalil pengaitan, menjelaskan bahwa proses pembelajaran

perlu mempertimbangkan pemberian kesempatan mempelajari keterkaitan antar

konsep, antar topik, dan antar cabang matematika.

Berbagai pembaharuan untuk meningkatkan mutu pendidikan di negara kita

telah dilakukan, mulai dari penyempurnaan kurikulum sampai ke model dan

(17)

membentuk subjek didik yang berkualitas, kreatif dan dapat menghadapi

perkembangan zaman.

Kehadiran media dalam proses belajar mengajar mempunyai arti yang

cukup penting, karena dalam kegiatan tersebut ketidakjelasan materi yang

disampaikan dapat dibantu dengan menghadirkan media sebagai perantara.

Kerumitan materi yang akan disampaikan kepada anak didik dapat

disederhanakan dengan bantuan media. Selain itu media dapat mewakili apa yang

kurang mampu diucapkan seorang guru melalui kata-kata atau kalimat tertentu.

Peressini dan Knut (Jiang, 2008) menyatakan bahwa ada 5 hal dasar

mengapa teknologi dipilih untuk digunakan sebagai alat pedagogis dalam

pembelajaran matematika, yaitu:

1. Teknologi dapat digunakan untuk management. Dalam hal ini untuk

memindahkan data pengetahuan atau arsip siswa dari bentuk buku ke dalam

bentuk elektronik. Hal ini dimungkinkan untuk mempercepat proses

pencarian arsip data siswa dan materi pelajaran.

2. Teknologi dapat berperan sebagai alat komunikasi. Guru dan siswa dapat

melakukan pembelajaran jarak jauh, dengan menggunakan telekomfrens, atau

dengan menggunakan mailing list. Guru dapat mengatur jadwal pembelajaran

tidak hanya didalam kelas tapi juga diluar kelas. Siswa dapat bertanya atau

berbagi informasi dengan temannya melalui kelompok mailing list.

3. Teknologi dapat berperan sebagai alat evaluasi. Dengan menggunakan

(18)

sekolah lain. Dengan melihat itu guru atau pakar pendidikan di sekolah

tersebut dapat melakukan evaluasi terhadap mutu pendidikan sekolahnya.

4. Teknologi dapat digunakan sebagai alat bantu memotivasi. Teknologi berupa

komputer dapat melakukan pembelajaran yang berulang tanpa merasa bosan.

Siswa tidak perlu merasa malu untuk terus mengulang materi yang mereka

anggap kurang dipahami. siswa dapat terus belajar sampai mereka merasa

benar-benar menguasai materi tersebut, sifat komputer yang tidak merasa

jenuh dapat digunakan untuk meningkatkan motivasi belajar siswa.

5. Pemanfaatan teknologi membantu pemahaman algoritma matematik siswa

kepada arah yang lebih baik lagi, dapat meningkatkan kemampuan

pemahaman konsep dan problem solving. Dalam kapasitas peningkatan

kemampuan kognitif, teknologi menawarkan sesuatu yang unik untuk siswa

yaitu memberikan kesempatan untuk melakukan eksplorasi terhadap

konsep-konsep matematika. Hal ini memberikan cara baru mempresentasikan konsep-konsep

secara kompleks, dan membuat arti baru untuk siswa dan guru bisa

memanipulasi objek-objek yang abstrak dengan tangannya sendiri.

Saat ini hampir setiap sekolah telah mempunyai laboratorium komputer.

Komputer-komputer di laboratorium sekolah tersebut pada umumnya hanya

digunakan untuk kepentingan administrasi, seperti mengetik surat, mengetik

laporan, membuat daftar gaji, dan sebagainya. Masih jarang sekolah yang

menggunakan komputer untuk pembelajaran. Kalaupun ada, sebagian besar

komputer hanya digunakan untuk mata pelajaran komputer itu sendiri (TIK).

(19)

Matematika), belum mampu menggunakan program-program komputer tersebut

dalam pembelajaran.

Kehadiran media mempunyai peran yang penting dalam proses

pembelajaran matematika yang objek kajiannya bersifat abstrak (termasuk materi

geometri), terutama media yang dapat mengatasi permasalahan dalam

pembelajaran geometri. Dewasa ini media pembelajaran berbasis komputer telah

berkembang pesat. Beberapa software untuk pembelajaran geometri telah dikembangkan, antara lain; Cabri Geometry 2D (Cabri I dan Cabri II) dan 3D, Geometer’s Sketchpad, Geogebra, Autograph, Cinderella, Graph, Wingeom dan

Geometry Expert. Patsiomitou (2008) menyatakan bahwa pembelajaran geometri

dengan bantuan software geometri misalnya Cabri Geometry ada empat hal yang

dapat dicapai siswa, yaitu; (1) siswa dapat membangun kemampuan pemecahan

masalah dengan menggunakan software, (2) membangun skema mental melalui konstruksi dengan menggunakan skema, (3) meningkatkan kemampuan reaksi

visual melalui kegiatan representasi visual, dan (4) membangun proses pemikiran

mengenai geometri berdasarkan teori Van Hiele melalui kombinasi aktifitas

representasi visual dan pertanyaan-pertanyaan yang diajukan guru saat proses

belajar berlangsung.

Berdasarkan uraian di atas, maka penelitian ini akan mengkaji pengaruh

pemanfaatan media komputer dalam pembelajaran matematika di sekolah, yaitu

software Cabri Geometry dengan pendekatan induktif untuk meningkatkan

kemampuan representasi matematis siswa Sekolah Menengah Pertama (Studi

(20)

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, maka

permasalahan dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut:

1. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis

antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan induktif

berbantuan program Cabri Geometry dan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan induktif tanpa bantuan program Cabri

Geometry?

antara siswa level tinggi yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

induktif berbantuan program Cabri Geometry dan siswa level tinggi yang

memperoleh pembelajaran dengan pendekatan induktif tanpa bantuan

program CabriGeometry?

antara siswa level sedang yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

induktif berbantuan program Cabri Geometry dan siswa level sedang yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan induktif tanpa bantuan

program CabriGeometry?

antara siswa level rendah yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

induktif berbantuan program Cabri Geometry dan siswa level rendah yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan induktif tanpa bantuan

(21)

siswa pada kelas eksperimen berdasarkan level kemampuan awal siswa?

siswa secara keseluruhan berdasarkan level kemampuan awal siswa?

7. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal

matematis siswa (tinggi, sedang, rendah)?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan sebelumnya, maka

penelitian ini bertujuan untuk:

1. Mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis

antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan induktif

berbantuan program Cabri Geometry dan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan induktif tanpa bantuan program Cabri

Geometry.

antara siswa level tinggi yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

induktif berbantuan program Cabri Geometry dan siswa level tinggi yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan induktif tanpa bantuan

program CabriGeometry.

antara siswa level sedang yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

induktif berbantuan program Cabri Geometry dan siswa level sedang yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan induktif tanpa bantuan

(22)

antara siswa level rendah yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

induktif berbantuan program Cabri Geometry dan siswa level rendah yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan induktif tanpa bantuan

5. Mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa

pada kelas eksperimen berdasarkan level kemampuan awal siswa.

6. Mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa

secara keseluruhan berdasarkan level kemampuan awal siswa.

7. Mengetahui ada tidaknya interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal

matematis siswa (tinggi, sedang, rendah).

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini dapat memberi masukan yang berarti bagi kegiatan

pembelajaran di kelas, khususnya dalam usaha meningkatkan kemampuan

representasi matematis siswa. Adapun manfaat dari penelitian ini dapat dirinci

sebagai berikut:

1. Manfaat Praktis

a. Memperkenalkan pada guru, calon guru, dan siswa salah satu software

yang dapat digunakan untuk mendukung pembelajaran matematika di

kelas.

b. Dapat mengembangkan kemandirian dan kreatifitas belajar matematika

(23)

c. Dapat mengembangkan kemampuan penggunaan aplikasi komputer

dalam pembelajaran matematika di kelas bagi guru dan siswa.

d. Memberikan umpan balik (feedback) bagi guru dalam menyusun

rancangan/rencana pembelajaran matematika yang lebih bervariasi.

2. Manfaat Akademik

a. Dapat mengoptimalkan pemanfaatan laboratorium komputer sekolah

untuk kegiatan pembelajaran matematika

b. Memberikan alternatif rancangan pembelajaran bagi guru dan calon guru

pada pelajaran matematika yang selama ini hanya menggunakan

strategi-strategi pembelajaran yang tidak menggunakan komputer.

E. Definisi Operasional

Untuk menghindari terjadinya perbedaan penafsiran terhadap istilah-istilah

yang digunakan pada rumusan masalah dalam penelitian ini, maka perlu

dikemukakan definisi operasional sebagai berikut:

1. Kemampuan representasi matematis siswa yang dimaksud dalam penelitian

ini adalah kemampuan siswa dalam menyatakan ide/gagasan matematis

dalam bentuk tabel, gambar, grafik, pernyataan matematis, teks tertulis atau

kombinasi dari semuanya; kemampuan mengungkapkan kembali suatu uraian

dengan bahasa siswa sendiri; dan kemampuan menyusun argumen atau

(24)

2. Pendekatan induktif-deduktif adalah pembelajaran matematika yang diawali

dengan penyajian konsep, pemberian contoh, kemudian dilanjutkan dengan

proses menemukan/mengkonstruksi konsep, menelaah konsep,

mengkonstruksi dan membuktikan konjektur, dan memberikan soal-soal

sesuai dengan konsep dan prinsip yang telah diberikan. Pada penelitian ini

pelaksanakannya hanya sampai tahap pendekatan induktif, hal ini peneliti

sesuaikan dengan kurikulum sekolah menengah pertama khususnya kelas VII

untuk materi segitiga.

3. Program Cabri Geometry adalah salah satu program atau software interaktif yang dapat dipergunakan untuk belajar geometri dan trigonometri

(wikipedia.org/wiki/Cabri_Geometry). Software ini diproduksi oleh

perusahaan Cabrilog Perancis (French Company Cabrilog) yang dibuat dengan berbagai kemudahan-kemudahan dalam penggunaannya. Program ini

dapat dijalankan dengan Windows dan Mac OS. Dengan software ini guru dapat membuat animasi geometri dan dapat membuktikan apa yang tidak

dapat atau sulit dibuktikan guru di papan tulis.

4. Peningkatan kemampuan representasi yang dimaksud adalah peningkatan

kemampuan representasi matematis siswa yang ditinjau berdasarkan gain

ternormalisasi dari perolehan skor pretes dan skor postes siswa.

5. Kemampuan awal matematis (KAM) siswa yang dimaksud dalam penelitian

ini adalah kemampuan matematis siswa pada pembelajaran sebelumnya.

KAM siswa yang digunakan didasarkan pada nilai raport atau

peringkat/rangking siswa pada semester sebelumnya dan dikelompokkan

(25)

6. Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran ekspositori, di mana

guru menjelaskan materi pelajaran, siswa mendengarkan dan membuat

catatan berdasarkan penjelasan yang disampaikan guru, kemudian siswa

mengerjakan sejumlah soal sebagai latihan, dan selama kegiatan tersebut

siswa dipersilahkan bertanya apabila tidak mengerti. Dalam pembelajaran

konvensional ini siswa dapat dikatakan individu yang pasif pada saat kegiatan

pembelajaran berlangsung.

F. Hipotesis

Penelitian ini menggunakan dua kelas siswa yang belajar geometri, yaitu

siswa yang memperoleh pembelajaran geometri dengan pendekatan induktif

berbantuan program Cabri Geometry dan kelas siswa yang memperoleh

pembelajaran geometri dengan pendekatan induktiftanpa bantuan program Cabri

Geometry. Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran geometri pada masing-masing kelas tersebut dapat

dilihat dari skor hasil tes kemampuan representasi matematis siswa. Oleh karena

itu hipotesis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis antara

siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan induktif

berbantuan program Cabri Geometry dan siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan pendekatan induktif tanpa bantuan program Cabri

(26)

siswa level tinggi yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

induktif berbantuan program Cabri Geometry dan siswa level tinggi yang

siswa level sedang yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

induktif berbantuan program Cabri Geometry dan siswa level sedang yang

siswa level rendah yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

induktif berbantuan program Cabri Geometry dan siswa level rendah yang

5. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa

pada kelas eksperimen berdasarkan level kemampuan awal siswa.

secara keseluruhan berdasarkan level kemampuan awal siswa.

7. Terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematis

(27)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan studi eksperimen dengan pendekatan kuantitatif.

Desain penelitian yang digunakan adalah Pretest-Posttest Group Design (Fraenkel

dan Wallen, 2007) yaitu desain kelompok pembanding pretes/postes. Dalam

penelitian ini diambil dua kelas yang homogen dengan perlakuan berbeda. Kelas

eksperimen adalah kelas yang memperoleh pembelajaran geometri dengan

pendekatan induktif berbantuan program Cabri Geometry dan kelas kontrol

adalah kelas yang memperoleh pembelajaran geometri dengan pendekatan

induktif tanpa bantuan program Cabri Geometry.

Adapun desain penelitiannya adalah sebagai berikut:

Tabel 3.1 Desain Penelitian

Treatment Group O X1 O

Control Group O X2 O

Keterangan:

O : Pretes/Postes

X1 : Perlakuan pembelajaran dengan pendekatan induktif berbantuan program

Cabri Geometry

X2 : Perlakuan pembelajaran dengan pendekatan induktiftanpa bantuan program

Cabri Geometry

(28)

Untuk melihat secara lebih mendalam tentang pengaruh pendekatan

induktif berbantuan program Cabri Geometry terhadap peningkatan kemampuan

representasi matematis siswa, maka dalam penelitian ini dilibatkan kategori

kemampuan awal siswa (tinggi, sedang, dan rendah). Instrumen tes kemampuan

representasi matematis yang digunakan di awal (pretest) dan akhir (posttest) sama

karena tujuannya adalah untuk melihat ada tidaknya peningkatan akibat perlakuan

akan lebih baik jika diukur dengan alat ukur yang sama.

B. Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 8

Banda Aceh semester genap tahun pelajaran 2011/2012 yang terdiri atas 7 kelas

(196 orang siswa). Adapun alasan pemilihan subjek penelitian pada SMP Negeri

8 Banda Aceh, yaitu:

a. Menurut data dari Dinas Pendidikan Pemuda dan Olahraga Kota Banda Aceh,

SMP Negeri 8 merupakan sekolah kategori menengah dengan kemampuan

akademik siswanya heterogen. Dengan kemampuan akademik yang heterogen

tersebut maka akan mewakili siswa dengan kemampuan tinggi, sedang dan

rendah.

b. Peneliti merupakan salah satu guru tetap yang mengajar bidang studi

matematika pada SMP Negeri 8 Banda Aceh.

c. Prestasi belajar matematika siswa SMP Negeri 8 Banda Aceh untuk materi

geometri berada pada tingkat menengah ke bawah di antara sekolah-sekolah

(29)

d. Siswa-siswi SMP Negeri 8 Banda Aceh adalah siswa-siswi yang berasal dari

latar belakang ekonomi, pendidikan, dan pekerjaan orang tua yang beragam,

yaitu; pedagang, nelayan, petani, guru/dosen, sopir angkutan umum, dan

swasta.

e. Guru-guru SMP Negeri 8 Banda Aceh khususnya guru matematika adalah

guru-guru yang senang dan mau berinovasi untuk meningkatkan prestasi

belajar siswa

f. SMP Negeri 8 Banda Aceh memiliki laboratorium komputer yang selama ini

hanya digunakan untuk pelajaran komputer (TIK) dan kebutuhan administrasi

sekolah

g. Belum pernah ada penelitian tentang pemanfaatan laboratorium komputer

untuk pelajaran-pelajaran selain pelajaran TIK sendiri.

Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan ”Purposive

Sampling”, yaitu teknik pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu

(Sugiyono, 2009: 218). Sehingga yang menjadi sampel dalam penelitian ini adalah

dua kelas yang dipilih dari 7 kelas yang tersedia, yaitu: kelas (VII4) yang

memperoleh pembelajaran geometri dengan pendekatan induktif berbantuan

program Cabri Geometry dan kelas (VII5) yang memperoleh pembelajaran

geometri dengan pendekatan induktif tanpa bantuan program Cabri Geometry.

Pemilihan tingkat kelas disesuaikan dengan kebutuhan penelitian, dalam

hal ini dipilih khusus kelas VII. Hal ini disebabkan peralihan siswa dari sekolah

dasar ke sekolah menengah merupakan peralihan dari tingkat konkrit ke abstrak

(30)

matematis siswa masih kurang karena mereka baru beralih dari tingkat kongkret

ke abstrak, dan terdapat sejumlah materi geometri yang diperkirakan cocok

diajarkan dengan menggunakan program Cabri Geometry.

C. Variabel Penelitian

Ada dua variabel dalam penelitian ini, yaitu variabel bebas (independent

variable) dan variabel terikat (dependent variable). Variabel bebas adalah variabel

yang dapat dimodifikasi sehingga mempengaruhi variabel lain, sedangkan

variabel terikat adalah hasil yang diharapkan setelah terjadi modifikasi/perlakuan

pada variabel bebas.

Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pendekatan induktif, dan

program Cabri Geometry, sedangkan kemampuan representasi matematis siswa

adalah sebagai variabel terikat.

Pada setiap pelaksanaan penelitian tidak menutup kemungkinan akan

muncul variabel-variabel lain yang mungkin mempengaruhi variabel terikat yang

disebut variabel extraneous, misalnya bahan ajar, guru, dan waktu belajar siswa.

Untuk menghindari variabel extraneous, maka variabel-variabel yang

diperkirakan membuat penelitian bias perlu dinetralkan dengan langkah-langkah

berikut:

 Kemampuan awal matematis (KAM) siswa

Kedua kelas yang dijadikan sampel penelitian ini dikategorikan menurut level

kemampuan awal yang sama. KAM siswa ditentukan berdasarkan data dari

(31)

 Guru (pengajar)

Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar untuk kelas eksperimen maupun kelas

kontrol akan diajarkan oleh guru yang sama, yaitu peneliti sendiri.

 Lama Penyampaian materi

Lama penyampaian materi harus sama. Dalam penelitian ini direncanakan

lama penyampaian materi untuk masing-masing kelas sebanyak 4 pertemuan

(8 jam pelajaran), dimana 1 jam pelajaran sama dengan 40 menit kemudian

ditambah dengan 2 x 40 menit untuk pretes sebelum perlakuan diberikan dan

2 x 40 menit untuk postes setelah perlakuan diberikan. Peneliti merencanakan

penelitian dalam 4 pertemuan dikarenakan materi yang akan dijadikan bahan

kajian dalam penelitian ini hanya materi segitiga. Pengambilan materi ini

disesuaikan dengan jadwal penelitian dan kurikulum matematika sekolah.

 Buku/bahan Ajar

Kedua kelas (eksperimen dan kontrol) diberikan bahan ajar dari buku

pegangan yang sama, yaitu: Buku Matematika untuk SMP Kelas VII

Semester 2 (Wono Setya Budhi, Ph.D: Erlangga) dan Buku Matematika untuk

SMP Kelas VII Semester 2 (M. Cholik Adinawan, Sugijono, dan Ruhadi:

Erlangga)

D. Deskripsi Lokasi Penelitian

SMP Negeri 8 Banda Aceh terletak di kota Banda Aceh dan termasuk

dalam wilayah provinsi Nanggroe Aceh Darussalam (NAD) yang beralamat di

Jalan Hamzah Fansury No. 1 Komplek Pelajar dan Mahasiswa (Kopelma)

(32)

sebanyak 21 kelas, yaitu kelas VII sebanyak 7 rombongan belajar, kelas VIII

sebanyak 7 rombongan belajar, dan kelas IX sebanyak 7 rombongan belajar

dengan jumlah siswa setiap kelasnya berkisar antara 25-30 orang. Sehingga

jumlah keseluruhan siswa SMPN 8 Banda Aceh sebanyak ± 572

E. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian yang digunakan adalah instrumen tes, berupa tes

bentuk uraian untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa.

1. Instrumen Tes Kemampuan Representasi Matematis

Soal tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan representasi

matematis siswa terdiri dari 5 butir soal yang berbentuk uraian. Dalam

penyusunan soal tes di awali dengan menyusun kisi-kisi soal yang dilanjutkan

dengan menyusun soal beserta kunci jawaban dan aturan pemberian skor untuk

masing-masing butir soal. Untuk memberikan penilaian yang objektif, kriteria

pemberian skor untuk soal tes kemampuan representasi matematis peneliti

berpedoman pada Holistic Scoring Rubrics yang dikemukakan oleh Cai, Lane,

(33)

[image:33.595.107.520.124.629.2]

Tabel 3.3

Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Representasi Skor Mengilustrasikan/

Menjelaskan

Menyatakan/

Menggambar Ekspresi Matematis

0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan

ketidakpahaman tentang konsep sehingga infomasi yang diberikan tidak berarti apa-apa

1 Hanya sedikit dari penjelasan yang benar

Hanya sedikit dari gambar, diagram yang benar

Hanya sedikit dari model matematika yang benar

2 Penjelasan secara matematis masuk akal namun hanya sebagian lengkap dan benar

Melukiskan, diagram, gambar, namun kurang lengkap dan benar

Menemukan model matematika dengan benar, namun salah dalam mendapatkan solusi

3 Penjelasan secara matematis masuk akal dan benar, meskipun tidak tersusun secara logis atau terdapat sedikit kesalahan bahasa

Melukis, diagram, gambar, secara lengkap dan benar

Menemukan model matematika dengan benar, kemudian melakukan perhitungan atau mendapatkan solusi secara benar dan lengkap

4 Penjelasan secara matematis masuk akal dan jelas tersusun secara logis dan sistematis

Melukis diagram, gambar, secara lengkap, benar dan sistematis

Menemukan model matematika dengan benar, kemudian melakukan perhitungan atau mendapatkan solusi secara benar dan lengkap serta sistematis

Sumber: Cai, lane, dan Jakabcsin (Hutagaol, 2007)

2. Analisis Tes Kemampuan Representasi Matematis

Sebelum tes dijadikan instrumen penelitian, tes tersebut terlebih dahulu

diukur face validity dan content validity oleh ahli (expert) dalam hal ini dosen

pembimbing dan rekan sesama mahasiswa pascasarjana. Langkah selanjutnya

(34)

daya pembeda, dan tingkat kesukarannya. Uji coba dilakukan pada beberapa siswa

disalah satu SMP Negeri di Bandung.

Analisis instrumen menggunakan Anates, kemudian masing-masing hasil

yang diperoleh dikategorikan sesuai intervalnya menurut klasifikasi yang telah

dibuat oleh para ahli. Berikut ini adalah hasil analisis validitas butir soal,

reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukarannya.

a. Validitas Instrumen

Kriteria yang mendasar dari suatu tes yang baik adalah tes mengukur

hasil-hasil yang konsisten sesuai dengan tujuan dari tes itu sendiri. Menurut Arikunto

(2007: 65) sebuah tes dikatakan valid apabila tes itu mengukur apa yang hendak

diukur.

Karena uji coba dilaksanakan satu kali (single test) maka validasi instrumen

tes dilakukan dengan menghitung korelasi antara skor item dengan skor total butir

tes dengan menggunakan rumus Koefisien Korelasi Pearson (Arikunto, 2007: 64):

= �( )−

� 2₋₍ ₎2_� 2₋₍ ₎2

Keterangan :

= koefisien korelasi antara variabel dan

� = jumlah peserta tes

= skor item tes

= skor total

Hasil interpretasi yang berkenaan dengan validitas butir tes dalam penelitian

(35)

[image:35.595.117.511.113.646.2]

Tabel 3.4

Interpretasi Koefisien Korelasi Validitas

Koefisien Korelasi Interpretasi

0,80 < 1,00 Sangat tinggi

0,60 < 0,80 Tinggi

0,40 < 0,60 Cukup

0,20 < 0,40 Rendah

0,20 Sangat Rendah

Sumber: Arikunto (2009)

Hasil perhitungan validitas dari soal yang telah diujicobakan selengkapnya

dapat dilihat pada tabel berikut ini.

Tabel 3.5

Validitas Tes Kemampuan Representasi Matematis

No. Interpretasi Signifikansi

1 0,78 Tinggi Sangat signifikan

Dari 5 butir soal kemampuan representasi matematis yang diujicobakan,

terlihat bahwa setiap item soal memiliki validitas tinggi yang artinya semua soal

memiliki validitas yang baik. Berdasarkan tabel di atas setiap soal kemampuan

representasi matematis mempunyai korelasi tinggi terhadap hasil belajar siswa

dan semua soal memiliki ketepatan atau validitas yang diandalkan untuk

digunakan sebagai instrumen penelitian.

b. Reliabilitas Instrumen

Reliabilitas suatu instrumen ialah keajegan atau kekonsistenan suatu

instrumen. Suatu tes yang reliabel bila diberikan pada subjek yang sama meskipun

(36)

memberikan hasil yang sama atau relatif sama. Keandalan suatu tes dinyatakan

sebagai derajat suatu tes dan skornya dipengaruhi faktor yang non-sistematik.

Makin sedikit faktor yang non-sistematik, makin tinggi keandalannya.

Karena instrumen dalam penelitian ini berupa tes berbentuk uraian, maka

derajat reliabilitasnya ditentukan dengan menggunakan rumus Cronbach-Alpha

(Suherman, 2003:154):

11 = ₋₁ 1−

2 2

dengan varians item dan variansi total hitung dengan rumus:

2 ₌ 2−

( )2

�

� dan 2 =

2−( )2 � � Keterangan:

11 = koefisien reliabilitas tes

= banyaknya butir soal

2_{= jumlah varians skor tiap butir soal}

2 _{= varians skor total}

Untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas instrumen digunakan tolak

[image:36.595.112.511.243.732.2]

ukur yang ditetapkan Guilford (Ruseffendi 2005:197) sebagai berikut:

Tabel 3.6

Klasifikasi Tingkat Reliabilitas

Besarnya Tingkat Reliabilitas

11 < 0,20 Sangat rendah

0,20 11 < 0,40 Rendah

0,40 ₁₁ < 0,70 Sedang

0,70 11 < 0,90 Tinggi

0,90 ₁₁ 1,00 Sangat tinggi

(37)

Hasil perhitungan reliabilitas tes kemampuan representasi matematis yang

[image:37.595.112.513.165.618.2]

telah diujicobakan adalah seperti terlihat pada tabel berikut:

Tabel 3.7

Reliabilitas Tes Kemampuan Representasi Matematis

No. ₁₁ Interpretasi

1 0,68 Sedang

Karena korelasi antara skor setiap soal dan skor yang diperoleh memiliki

reliabilitas yang sedang, dapat dikatakan soal yang akan dijadikan alat ukur dalam

penelitian memiliki keajegan yang sedang. Artinya soal yang akan digunakan

dalam penelitian memiliki kehandalan kekonsistenan yang dapat dipergunakan

untuk beberapa kali tes. Hal ini juga mungkin diakibatkan karena waktu antara

materi yang disampaikan dengan soal yang di teskan. Materi tersebut sudah

disampaikan tahun yang lalu, jadi faktor waktu mungkin menjadi penyebab

tingkat reliabilitas soal. Asumsi yang digunakan peneliti adalah jika pada siswa

yang sudah lama mempelajarinya bisa mendapatkan tingkat reliabilitas yang

sedang, berarti siswa yang baru saja mempelajarinya seharusnya bisa mengerjakan

soal tes tersebut.

c. Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran digunakan untuk mengklasifikasikan setiap item

instrumen tes kedalam tiga kelompok guna mengetahui apakah sebuah instrumen

tergolong mudah, sedang atau sukar. Tingkat kesukaran pada masing-masing butir

tes dihitung dengan menggunakan rumus (Sudjana, 2010: 45):

=

(38)

Keterangan:

= indeks kesukaran untuk setiap butir soal

= banyaknya siswa yang menjawab benar untuk setiap butir soal

� = banyaknya siswa yang memberikan jawaban pada soal yang dimaksudkan

Hasil perhitungan tingkat kesukaran diinterpretasikan menggunakan kriteria

[image:38.595.116.510.248.631.2]

berikut:

Tabel 3.8

Kriteria Tingkat Kesukaran

Indeks Kesukaran Interpretasi

> 0,70 Soal Mudah

0,30 0,70 Soal Sedang

< 0,30 Soal Sukar

Dari hasil perhitungan diperoleh tingkat kesukaran untuk tiap butir soal

terlihat pada tabel berikut:

Tabel 3.9

Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Representasi Matematis No.

Soal Tingkat Kesukaran Interpretasi

1 0,78 Mudah

2 0,78 Mudah

3 0,23 Sukar

4 0,41 Sedang

5 0,37 Sedang

d. Daya Pembeda

Daya pembeda butir soal adalah kemampuan suatu butir soal untuk

membedakan siswa yang pandai dengan siswa yang tidak pandai atau antara siswa

yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah. Daya

(39)

��= − atau �� = −

Keterangan:

�� = daya pembeda

= jumlah siswa kelompok atas yang menjawab soal tersebut dengan benar

= jumlah siswa kelompok bawah yang menjawab soal tersebut dengan benar

= jumlah siswa kelompok atas (higher group atau upper group)

= jumlah siswa kelompok bawah/rendah (lower group)

Daya pembeda dapat diinterpretasikan berdasarkan klasifikasi berikut ini:

Tabel 3.10

Klasifikasi Daya Pembeda

Kriteria Daya Pembeda Klasifikasi Daya Pembeda

�� 0,00 Sangat Jelek

0,00 <�� 0,20 Jelek

0,20 <�� 0,40 Sedang/Cukup

0,40 <�� 0,70 Baik

0,70 <�� 1,00 Sangat Baik

Untuk data dalam jumlah yang banyak (kelas besar) dengan > 30, maka

sebanyak 27% siswa yang memperoleh skor tertinggi dikategorikan kedalam

kelompok atas (higher group) dan sebanyak 27% siswa yang memperoleh skor

terendah dikategorikan kelompok bawah (lower group).

Dari hasil perhitungan daya pembeda menggunakan klasifikasi di atas,

[image:39.595.120.511.251.615.2]

(40)

Tabel 3.11

Daya Pembeda Tes Kemampuan Representasi Matematis No.

Soal Daya Pembeda Interpretasi

1 0,35 Cukup

2 0,42 Baik

3 0,39 Cukup

4 0,39 Cukup

5 0,32 Cukup

Berikut ini disajikan tabel rekapitulasi analisis hasil uji coba tes

[image:40.595.112.518.135.627.2]

kemampuan representasi matematis secara keseluruhan.

Tabel 3.12

Rekapitulasi Analisis Tes Kemampuan Representasi Matematis No.

Soal Validitas

Daya Pembeda

Tingkat

Kesukaran Reliabilitas

1 Tinggi Cukup Mudah

Sedang

2 Tinggi Baik Mudah

3 Tinggi Cukup Sukar

4 Tinggi Cukup Sedang

5 Tinggi Cukup Sedang

Setelah dilakukan uji coba serta analisis terhadap tes kemampuan representasi matematis maka perangkat tes tersebut akan digunakan sebagai

instrumen penelitian, karena untuk setiap butir soal dianggap cukup baik untuk

dijadikan alat ukur.

F. Pengembangan Bahan Ajar

Tujuan penelitian ini adalah untuk melihat kemungkinan terdapatnya

peningkatan kemampuan representasi matematis antara siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan pendekatan induktif berbantuan program Cabri Geometry

(41)

bantuan program Cabri Geometry. Perangkat pembelajaran yang digunakan dalam

penelitian ini mengacu kepada tujuan tersebut, di samping juga harus sesuai

dengan ketentuan-ketentuan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan

induktif. Dengan perangkat pembelajaran yang memadai diharapkan proses

pembelajaran dapat berlangsung sebagaimana mestinya, sehingga hasil akhir dari

data yang diperoleh sesuai dengan yang diharapkan.

Perangkat pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini disusun dalam

bentuk lembar kerja siswa (LKS). Bahan ajar/LKS tersebut dikembangkan dari

topik matematika berdasarkan kurikulum yang berlaku di sekolah menengah

pertama pada saat penelitian dilaksanakan. Materi yang dipilih berkenaan dengan

pokok bahasan geometri yaitu segitiga. Semua perangkat pembelajaran yang

digunakan pada kedua kelas penelitian dikembangkan dengan mengacu pada

tahapan-tahapan pembelajaran menurut pendekatan induktif, dimana dimulai

dengan kegiatan pendahuluan, kegiatan inti (tahap eksplorasi, tahap pembentukan

konsep, tahap penerapan konsep), dan kegiatan penutup.

Bahan ajar dengan LKS yang digunakan dalam penelitian sudah melalui

pertimbangan dari dosen pembimbing dan guru bidang studi tempat penelitian

dilaksanakan. LKS juga sudah diujicobakan pada beberapa siswa kelas VIII SMP

(bukan subjek penelitian) yang diambil dari salah satu SMP di kota Bandung. Uji

coba ini dilakukan untuk melihat apakah petunjuk-petunjuk pada LKS dapat

dipahami oleh siswa serta kesesuaian waktu yang terpakai dengan waktu yang

(42)

G. Teknik Pengumpulan Data

Data dalam penelitian ini dikumpulkan melalui tes dan dokumentasi. Data

yang berkaitan dengan kemampuan representasi matematis siswa dikumpulkan

melalui pre-test dan post-test.

H. Teknik Pengolahan Data

Data yang dianalisis adalah data kuantitatif berupa hasil tes kemampuan

representasi matematis siswa. Untuk menguji hipotesis akan dilakukan analisis

statistik pengujian perbedaan peningkatan rataan dua sampel.

Data yang diperoleh melalui pretes dan postes selanjutnya diolah melalui

tahap sebagai berikut:

1. Kategori kemampuan awal matematika (KAM) siswa adalah pengelompokan

siswa yang didasarkan pada kemampuan matematika siswa sebelumnya.

Kategori ini dikelompokkan menjadi tiga, yaitu level tinggi, level sedang dan

level rendah dengan perbandingan 30%, 40%, dan 30% (Dahlan, 2004).

2. Memberikan skor jawaban siswa sesuai dengan alternatif jawaban dan rubrik

penskoran yang digunakan.

3. Membuat tabel data skor pretes dan skor postes siswa untuk kedua kelas

penelitian

4. Menguji kesamaan distribusi data rataan pretes, dengan rumusan hipotesis

sebagai berikut:

H0 : � _� =�

(43)

Keterangan:

� � : rataan pretes representasi matematis kelas eksperimen � : rataan pretes representasi matematis kelas kontrol

Kriteria pengujian adalah tolak H0 jika nilai Sig < �= 0,05.

5. Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa diperoleh dari skor

pretes dan skor postes yang dihitung dengan rumus gain ternormalisasi

(normalized gain), yaitu:

�= − �

� − � (Meltzer, 2002: 3) Keterangan:

Spos = skor postes;

Spre = skor pretes;

Smaks = skor maksimal ideal

Hasil perhitungan gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan

[image:43.595.117.512.242.641.2]

klasifikasi seperti pada Tabel di bawah ini.

Tabel 3.13 Klasifikasi Nilai Gain

Besarnya Gain (g) Interpretasi

� 0,7 Tinggi

0,3 �< 0,7 Sedang

�< 0,3 Rendah

Untuk melihat gambaran secara umum pencapaian kemampuan

representasi matematis siswa dilakukan penghitungan statistik deskriptif yang

meliputi rata-rata, simpangan baku, skor maksimal dan minimal. Uji hipotesis

dilakukan setelah memeriksa normalitas dan homogenitas dari data. Taraf

(44)

a. Uji Normalitas

Rumusan hipotesis yang diuji adalah:

H0 : sampel berdistribusi normal

H1 : sampel tidak berdistribusi normal

Uji normalitas ini menggunakan uji statistik Kolmogorov-Smirnov dengan

kriteria pengujian, jika nilai signifikansi >�, maka H0 diterima (Trihendradi,

2008).

b. Uji Homogenitas

Adapun hipotesis yang akan diuji adalah:

H0 : variansi pada tiap kelompok data sama

H1 : tidak semua variansi pada tiap kelompok data sama, atau;

H0 : �₁2 = �22

H1 : �₁2 ≠ �22

Keterangan:

�12: varians kemampuan representasi matematis siswa kelas eksperimen

�22: varians kemampuan representasi matematis siswa kelas kontrol

Uji statistiknya menggunakan Uji Levene dengan kriteria pengujian yaitu

terima H0 apabila nilai signifikansi > taraf signifikansi (Trihendradi, 2008).

6. Hipotesis penelitian diuji menggunakan statistik inferensial. Adapun uji

statistik yang digunakan pada pengolahan data berupa tes adalah sebagai

(45)

a. Uji Perbedaan Dua Rataan

Uji perbedaan dua rataan yang digunakan tergantung dari hasil uji

normalitas data dan uji homogenitas variansi data. Hipotesis yang diuji

antara lain:

Uji dua pihak/arah (2-tailed) :

H0: �_� = � H1: �� ≠ �

Jika kedua data berdistribusi normal, maka uji perbedaan dua rataan

menggunakan uji statistik parametrik, yaitu uji Idependent-Samples T

Test. Jika variansi kedua kelompok data homogen, nilai signifikansi

yang diperhatikan yaitu nilai pada baris “Equal variances assumed”,

sedangkan jika variansi kedua kelompok data tidak homogen nilai

signifikansi yang diperhatikan yaitu nilai pada baris “Equal variances

not assumed”.

Selanjutnya, jika terdapat minimal satu data tidak berdistribusi normal,

maka uji perbedaan dua rataan menggunakan uji statistik nonparametrik,

yaitu Uji Mann-Whitney karena dua sampel yang diuji saling

bebas/independen (Ruseffendi, 1993). Kriteria pengujiannya adalah

(46)

b. Uji ANOVA Satu Jalur

Rumusan hipotesis yang diuji dalam uji ANOVA satu jalur yaitu:

Pengaruh pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan representasi

matematis siswa kelas eksperimen berdasarkan KAM siswa

H0: �� = � (tidak ada perbedaan) H1: �� ≠ � (terdapat perbedaan)

Kriteria pengujian adalah terima H0 jika nilai signifikansi > �

(Trihendradi, 2008).

c. Uji ANOVA Dua Jalur

Rumusan hipotesis yang diuji dalam uji ANOVA dua jalur yaitu:

1) Pengaruh pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan

representasi matematis

H0: �_� =� (tidak ada perbedaan) H1: �_� ≠ � (terdapat perbedaan)

2) Pengaruh kemampuan awal matematis terhadap peningkatan

kemampuan representasi matematis

H0: �1 = �2 =�3 (semua sama)

H1: � ≠ � ; � ≠ (minimal satu yang berbeda)

3) Pengaruh interaksi faktor pembelajaran dan kategori kemampuan

awal matematis terhadap peningkatan kemampuan representasi.

H0: tidak terdapat interaksi faktor media/pendekatan pembelajaran

dan kategori kemampuan awal matematis terhadap peningkatan

(47)

H1: terdapat interaksi faktor media/pendekatan pembelajaran dan

kategori kemampuan awal matematis terhadap peningkatan

kemampuan representasi matematis

Kriteria pengujian, terima H0 bila nilai signifikansi > � (Trihendradi,

2008).

d. Uji Perbandingan Tiga Rataan

Uji ini dilakukan untuk membandingkan rataan tiga level kemampuan

awal siswa yaitu tinggi, sedang, dan rendah. Uji yang digunakan adalah

Uji Scheffe dan jika data tidak normal digunakan uji Games-Howell, uji

ini dapat digunakan untuk membandingkan sampel yang saling bebas.

Selain itu, uji ini juga berlaku untuk membandingkan sampel yang tidak

sama besar (Ruseffendi, 1993). Rumusan hipotesis yang diuji adalah:

H0: � =� ; , = 1, 2, 3 (semua sama)

H1: � ≠ � ; , = 1, 2, 3 (minimal satu yang berbeda)

Kriteria pengujian, terima H0 jika nilai signifikansi hitung >�

(Trihendradi, 2008).

I. Tahap Penelitian

Penelitian dilakukan dalam tiga tahap kegiatan, yaitu; tahap persiapan,

tahap penelitian, dan tahap analisis data.

1. Tahap Persiapan Penelitian

Pada tahap ini peneliti melakukan studi kepustakaan mengenai pembelajaran

matematika dengan menggunakan pendekatan induktif, kemampuan

(48)

Kemudian dilanjutkan dengan menyusun instrumen penelitian yang disertai

dengan proses bimbingan dengan dosen pembimbing, menguji coba

instrumen penelitian, mengolah data hasil uji coba, membuat rencana

pembelajaran untuk kelas eksperimen dan menentukan sekolah tempat

penelitian.

2. Tahap Penelitian

Pada tahap ini, kegiatan diawali dengan memberikan pretest pada kelas

eksperimen dan kelas kontrol untuk mengetahui pengetahuan awal siswa

dalam kemampuan representasi matematis. Setelah pretest dilakukan, maka

dilanjutkan dengan pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan induktif

berbantuan program Cabri Geometry pada kelas eksperimen dan

pembelajaran dengan pendekatan induktif tanpa bantuan program Cabri

Geometry pada kelas kontrol. Setelah seluruh kegiatan pembelajaran selesai,

dilakukan postest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol tersebut dengan

tujuan untuk mengetahui kualitas peningkatan kemampuan representasi

matematis siswa.

3. Tahap Analisis Data

Data-data yang diperoleh selama penelitian dilaksanakan dianalisis sehingga

diperoleh suatu kesimpulan. Teknik analisis data yang digunakan adalah

statistik deskriptif dan statistik inferensial yang digunakan untuk menguji

(49)

J. Jadwal Penelitian

Penelitian mulai dilaksanakan pada bulan Maret 2012 sampai dengan April

2012. Jadwal kegiatan penelitian yang dilaksanakan adalah seperti terlihat pada

[image:49.595.110.516.226.595.2]

Tabel 3.14 berikut:

Tabel 3.14

Jadwal Kegiatan Penelitian

No Kegiatan Bulan ke (2011/2012)

11 12 1 2 3 4 5 6 7 8

1 Kajian Kepustakaan

2 Penyusunan Proposal

3 Seminar Proposal

4 Menyusun Instrumen

Penelitian

5 Uji coba Instrumen & Revisi Instrumen

7 Pelaksanaan Penelitian

8 Pengolahan & Analisis Data

9 Penyusunan Laporan

K. Prosedur Penelitian

Prosedur pelaksanaan penelitian ini dikelompokkan dalam tiga tahap, yaitu tahap persiapan, tahap pelaksanaan, dan tahap analisis data. Untuk memudahkan

pelaksanaan penelitian, maka langkah-langkah atau alur pelaksanaan penelitian

(50)

Diagram 3.1 Alur Kegiatan Penelitian

Pelaksanaan Pembelajaran dengan Pendekatan Induktif tanpa bantuan Cabri

Geometry Studi Kepustakaan dan

Penyusunan Proposal

Penyusunan instrumen, perangkat pembelajaran, dan modul Cabri Geometry

Uji coba instrumen

Analisis hasil uji coba dan Perbaikan instrumen

Tes Awal Kemampuan Representasi Matematis

Seminar Proposal

Perbaikan Proposal

Pelaksanaan Pembelajaran dengan Pendekatan Induktif berbantuan Cabri

Geometry

Tes Akhir Kemampuan Representasi Matematis

Pengolahan dan Analisis Data

(51)

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan pada Bab IV mengenai

perbedaan peningkatan hasil belajar siswa terhadap kemampuan representasi

matematis, antara siswa yang memperoleh pembelajaran geometri dengan

pendekatan induktif berbantuan program Cabri Geometry (CG) dan siswa yang

memperoleh pembelajaran geometri dengan pendekatan induktif tanpa bantuan

program CG, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

siswa yang memperoleh pembelajaran geometri dengan pendekatan induktif

berbantuan program CG dan siswa yang memperoleh pembelajaran geometri

dengan pendekatan induktif tanpa bantuan program CG.

siswa level tinggi yang memperoleh pembelajaran geometri dengan

pendekatan induktif berbantuan program CG dan siswa level tinggi yang

memperoleh pembelajaran geometri dengan pendekatan induktif tanpa

bantuan program CG.

siswa level sedang yang memperoleh pembelajaran geometri dengan

pendekatan induktif berbantuan program CG dan siswa level sedang yang

(52)

siswa level rendah yang memperoleh pembelajaran geometri dengan

pendekatan induktif berbantuan program CG dan siswa level rendah yang

bantuan program CG.

yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan induktif berbantuan

program CG berdasarkan kategori kemampuan awal siswa.

berdasarkan kategori kemampuan awal siswa.

7. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematis

siswa (tinggi, sedang, rendah)

Ditinjau dari pencapaian nilai gain ternormalisasi, kemampuan representasi

matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan berbantuan program CG

untuk semua level kemampuan awal siswa tidak ada yang berada pada kasifikasi

gain rendah, sedangkan pencapaian gain ternormalisasi kemampuan representasi

matematis siswa yang memperoleh pembelajaran tanpa bantuan program CG

sebagian besar masih dalam klasifikasi gain rendah.

Secara keseluruhan dapat disimpulkan bahwa, untuk semua level

kemampuan awal siswa peningkatan kemampuan representasi matematis siswa

yang belajar geometri dengan pendekatan induktif berbantuan program CG lebih

(53)

Setelah pelaksanaan penelitian, peneliti mendapatkan beberapa temuan

berupa keterbatasan-keterbatasan yang terjadi dalam penelitian ini antara lain:

1. Dalam penelitian ini, peneliti hanya dapat menggunakan 21 komputer dari 25

unit komputer yang tersedia di sekolah dikarenakan 4 unit komputer masih

dalam tahap perbaikan. Sampel terdiri atas 25 orang siswa, sehingga 1

komputer ada yang digunakan untuk 2 orang siswa, hal ini menyebabkan

siswa harus menggunakannya secara bergantian untuk dapat bereksplorasi

secara individu.

2. Bahasa yang digunakan pada software ini menggunakan bahasa Inggris.

Sementara siswa tempat peneliti melakukan penelitian menggunakan bahasa