2. LANDASAN TEORI
2.1. Umum
Berdasarkan jenis konstruksi yang dibangun, industri konstruksi dapat dibagi menjadi 4(empat) kategori : (Barrie dan Paulson, 1992 ; Schexnayder dan Mayo, 2004)
1. Konstruksi perumahan (residential construction) seperti bangunan rumah tinggal, town house, apartemen dan kondominium. Proyek-proyek ini umumnya berupa fasilitas untuk tempat tinggal yang relatif sederhana atau bersifat modular. Sebagian besar proyek jenis ini dimiliki pihak swasta (private sector).
2. Konstruksi gedung / komersial (building / commercial construction) seperti bangunan universitas, bioskop, gedung perkantoran, mall, hotel yang relatif lebih rumit dibanding residential construction. Proyek-proyek jenis ini umumnya melibatkan displin ilmu arsitektur, stuktur, mekanikal dan elektrikal. Sebagian besar proyek-proyek jenis ini juga dimiliki pihak swasta.
3. Konstruksi industri (industrial construction) seperti bangunan pabrik kimia, pabrik makanan, pabrik mobil. Proyek-proyek ini melibatkan keahlian teknik yang lebih luas meliputi teknik sipil, kimia, elektrikal, mekanikal dll. Banyak proyek-proyek jenis ini juga dimiliki pihak swasta.
4. Konstruksi berat dan jalan raya (heavy and highway construction) seperti pembangkit listrik, bendungan, jalan raya, jembatan dan sebagainya.
Kebanyakan proyek-proyek ini dimiliki oleh pemerintah (public sector) dan dibiayai dengan uang rakyat untuk keperluan publik.
Apapun jenis proyek dan siapapun pemilik (owner) proyek tersebut baik pihak pemerintah maupun swasta, mengharapkan produk bangunan yang dibangun oleh kontraktor selesai tepat waktu dengan biaya yang wajar dan kualitas yang sesuai dengan spesifikasi pemilik serta aman dari kecelakaan kerja.
Terdapat perbedaan yang menyolok di dalam cara memilih kontraktor di antara public owner dengan private owner. Menurut Schexnayder dan Mayo
Prinsip utama procurement untuk public sector adalah owner dalam membangun proyek tidak membelanjakan uang milik mereka sendiri tetapi uang rakyat yang dikumpulkan dari pembayar pajak sehingga mereka memerlukan seperangkat peraturan yang cenderung kaku untuk menjamin transparasi uang rakyat.
Sedangkan pada private sector karena mereka membelanjakan uang mereka sendiri mereka tidak dibebani dengan birokrasi dan peraturan-peraturan sebagaimana public sector. Mereka dapat membuat peraturan sendiri dalam memilih kontraktor yang disukai.
Di Indonesia pekerjaan-pekerjaan konstruksi yang dibiayai dengan uang rakyat diatur dalam Keppres RI No.80/2003 mengenai pedoman pelaksanaan pengadaan barang/jasa pemerintah (Pedoman, 2006). Di dalamnya antara lain disebutkan bahwa kontraktor yang dipilih haruslah kontraktor yang responsive dan telah lulus prakualifikasi. Sedangkan untuk pihak swasta tidak ada aturan yang baku seperti pada proyek pemerintah.
Jenis project delivery yang dipakai di banyak negara baik untuk sektor pemerintah maupun sektor swasta menurut Schexnayder dan Mayo (2004) adalah design-bid-build yang dikenal juga sebagai low bid karena penunjukkan kontraktor sebagai pemenang tender ditentukan hanya oleh harga penawaran terendah. Berbagai penelitian di berbagai negara sebagaimana akan dibahas dalam sub-sub bagian berikut menunjukkan bukti bahwa low-bid menjadi penyebab dari berbagai permasalahan dalam ketidaksuksesan proyek.
Dalam penelitian ini obyek yang akan diteliti adalah private sector dengan sistem project delivery design-bid-build untuk mencari kriteria-kriteria yang biasa dipakai di proyek swasta.
2.2. Pentingnya Pemilihan Kontraktor yang Tepat bagi Owner
Dipandang dari sisi owner, proses pemilihan kontraktor mempunyai dampak yang cukup besar terhadap keseluruhan beban biaya proyek. Barrie dan Paulson (1992) mengatakan bahwa pada tahap-tahap awal dari suatu siklus proyek yang terdiri dari proses engineering dan desain sampai dengan penyiapan dokumen tender memakan biaya yang kecil yaitu lebih kurang sekitar 10% dari keseluruhan
akan dikeluarkan pemilik. Begitu juga halnya dengan proses pemilihan kontraktor.
Seperti ditunjukkan pada Gambar 2.1, biaya untuk mengadakan proses pemilihan kontraktor yang terletak di antara proses engineering / design dan proses procure / construct relatif kecil dibanding pengaruh keputusan itu terhadap keseluruhan biaya proyek.
Gambar 2.1. Level of influence on project cost (Barrie and Paulson, 1992)
Artinya kalau pemilik salah memilih kontraktor pada tahap tender, maka besar kemungkinan bahwa total biaya proyek yang dikeluarkan pemilik akan membengkak baik pada akhir pelaksanaan konstruksi maupun pada saat pengoperasiannya seperti ditunjukkan oleh kurva putus-putus pada Gambar 2.1.
Fakta di atas menunjukkan bahwa proses pemilihan kontraktor harus dilakukan
100 %
2.3. Proses Pemilihan Kontraktor (Contractor Selection)
Hatush dan Skitmore (1997) membagi proses pemilihan kontraktor baik untuk public works maupun private works ke dalam 5(lima) tahap utama sebagai berikut :
1. penyiapan dokumen tender proyek (project packaging)
2. undangan untuk memasukkan dokumen prakualifikasi (invitation)
3. pra-kualifikasi (prequalification) untuk menilai kemampuan kontraktor dalam melaksanakan proyek.
4. menyusun daftar kontraktor terkualifikasi yang layak diundang untuk mengajukan penawaran (shortlisting)
5. evaluasi penawaran kontraktor untuk menentukan pemenang tender (bid evaluation)
2.3.1. Project Packaging
Paket dokumen tender proyek yang dimaksud dalam project packaging ini berdasarkan referensi (Barrie dan Paulson, 1992) dan (Lampiran 1 poin F.1.
Keppres No.80/2003 tentang dokumen pengadaan barang / jasa pemborongan / jasa lainnya) terdiri dari :
1. Undangan tender (invitation to bid) 2. Bentuk surat kontrak (bid form).
3. Daftar kuantitas dan harga (bid breakdown)
4. Pasal-pasal kontrak konstruksi (construction contract) 5. Syarat-syarat umum kontrak (general condition) 6. Syarat-syarat khusus kontrak (special condition)
7. Lingkup pekerjaan (work included and not included in contract) 8. Spesifikasi teknis, gambar dan addenda
9. Ketentuan-ketentuan tambahan (supplemental provisions)
10. Item pekerjaan yang disediakan oleh pemilik (owner-furnished items).
11. Skedul pekerjaan konstruksi (construction schedule)
2.3.2. Invitation
dengan sistem kontrak yang akan dipakai pemilik apakah itu pelelangan (competitive bidding), negotiated contract, design-build atau fast-track. (Clough, 1981)
Metode pemilihan kontraktor menurut Lampiran I poin C.1 Keppres No.80/2003 terdiri dari :
1. Pelelangan umum, yaitu undangan diumumkan secara luas melalui media massa dan papan pengumuman resmi sehingga masyarakat luas mengetahui dan semua kontraktor yang berminat dan memenuhi kualifikasi dapat mengikutinya. Penawaran kontraktor pada saat pembukaan tender akan dibuka dan dibacakan secara terbuka kepada seluruh pihak dalam tender.
2. Pelelangan terbatas, yaitu untuk pekerjaan yang kompleks dan diyakini jumlah kontraktor yang mampu melakukan terbatas. Penawaran kontraktor pada saat pembukaan tender juga akan dibuka dan dibacakan secara terbuka kepada seluruh pihak dalam tender.
3. Pemilihan langsung untuk pengadaan yang bernilai sampai dengan Rp.100.000.000,00 (seratus juta rupiah). Undangan diumumkan secara luas melalui papan pengumuman resmi atau internet. Klarifikasi dan negosiasi terhadap penawaran terendah dilakukan secara tertutup (tidak dihadiri peserta kontraktor lainnya) berdasarkan kriteria klarifikasi dan negosiasi yang sudah ditetapkan panitia sebelumnya.
4. Penunjukan langsung untuk keadaan tertentu yang bersifat darurat, pekerjaan yang menyangkut rahasia negara serta pengadaan barang/jasa khusus seperti pekerjaan yang dilindungi oleh hak paten, pekerjaan kompleks yang hanya dapat dilaksanakan dengan teknologi khusus oleh kontraktor khusus.
Clough (1981) membagi metode pemilihan kontraktor berdasarkan praktek di Amerika Serikat sebagai berikut:
1. Open competitive bidding dimana semua kontraktor mengajukan proposal penawaran dalam format yang sama dengan format yang ditentukan pemilik dalam dokumen tender. Pada saat pembukaan penawaran, masing-
2. Closed competitive bidding yang sering dipakai pemilik swasta. Pada lelang jenis ini format proposal penawaran tidak harus sama dan tidak dilakukan pembukaan tender di depan umum. Kontraktor diminta memasukkan dokumen kualifikasi dan penawaran secara bersama-sama dan diberi kesempatan untuk mengajukan usulan untuk mengurangi biaya dan waktu penyelesaian proyek. Pemilik akan melakukan wawancara dan negosiasi dengan kontraktor-kontraktor yang penawarannya dianggap terbaik.
3. Negotiated Contract, dimana pemilik menegosiasikan kontrak dengan beberapa kontraktor terpilih yang dianggap punya reputasi dan kemampuan untuk mengerjakan pekerjaan.
Schexnayder dan Mayo (2004) menambahkan Design-Build , dimana dalam sistem ini kontraktor tidak hanya melakukan pekerjaan membangun secara fisik tetapi juga melakukan pekerjaan perencanaannya (design). Jadi pemilik di sini hanya berhubungan dengan satu pihak yaitu kontraktor utama. Jenis kontrak ini sering dipakai dalam fast-track project.
Berdasarkan urutan fase design, lelang dan konstruksi, Clough(1981) membedakan 2(dua) jenis metoda konstruksi :
1. Linear Construction, dimana pada metoda ini tahapan konstruksi baru dikerjakan setelah proses desain, lelang dan/atau negosiasi sudah selesai dilakukan. Proses ini disebut juga design-then-construct dimana dalam metode ini suatu proses harus selesai terlebih dahulu sebelum proses lain bisa dikerjakan.
2. Phased Construction disebut juga fast-tracking, dimana antara proses desain-procure-konstruksi dilakukan secara overlapping yaitu dengan memecah-mecah pekerjaan menjadi paket-paket pekerjaan lebih kecil yang langsung ditenderkan dan dikerjakan. Jadi tanpa perlu menunggu proses desain selesai seluruhnya pekerjaan bisa segera dilakukan.
2.3.3. Prequalification
Hakekat dari prakualifikasi (prequalification) adalah proses penyaringan
mewakili pemilik berdasarkan kriteria-kriteria tertentu yang ditetapkan pemilik atau wakilnya untuk mendapatkan kontraktor-kontraktor yang dianggap mampu mengikuti tender. (Russel dan Skibniewski, 1990; Sonmez dkk, 2002; Banaitiene dan Banaitis, 2006). Prakualifikasi dilakukan baik oleh public sector maupun private sector dengan tujuan untuk mengeliminasi kontraktor yang dianggap tidak mampu dari daftar peserta tender.
Prakualifikasi untuk public sector di Indonesia diatur dalam KEPPRES RI No 80./2003 yang didefinisikan sebagai proses penilaian kompetensi dan kemampuan usaha serta pemenuhan persyaratan tertentu lainnya dari penyedia barang/jasa (dalam hal ini kontraktor) sebelum memasukkan penawaran.
2.3.4. Short Listing
Hasil dari proses prakualifikasi berupa “daftar” kontraktor terpilih yang dianggap mampu berdasarkan kriteria tertentu dari pemilik untuk menyelesaikan suatu proyek tertentu. Untuk jenis proyek lain daftar ini bisa berubah, karena pada dasarnya setiap proyek bersifat unik. Setelah pemilik memiliki daftar kontraktor yang dianggap mampu menyelesaikan proyek tertentu, maka pemilik tinggal melakukan evaluasi terhadap kontraktor-kontraktor terpilih berdasarkan kriteria- kriteria lanjutan untuk mendapatkan kontraktor yang mampu mengerjakan proyek berdasarkan target biaya, mutu, waktu terbaik yang diharapkan pemilik.
2.3.5. Bid Evaluation
Menurut Hatush dan Skitmore (1997) proses evaluasi tender (bid evaluation) merupakan proses terakhir untuk memilih pemenang tender. Metoda evaluasi tender untuk memilih pemenang tender yang dianut oleh banyak negara saat ini didasarkan pada satu kriteria yaitu harga terendah. Praktek ini banyak dilakukan terutama di public sector yang dalam literatur disebut low bid contracting criteria (Grandsberg dan Ellicot, 1997) , lowest tender price (Fong dan Choi, 2000), lowest bidder criterion (Singh dan Tiong, 2006) dan di Indonesia menurut Abduh dan Wirahadikusumah (2005) disebut kriteria penawaran harga terendah yang dalam Keppres 80/2003 dikenal sebagai sistem
Sistem penilaian evaluasi tender berdasarkan harga termurah menurut beberapa literatur dari berbagai negara ternyata mengandung banyak kelemahan antara lain :
1. Pada saat proyek pembangunan sedang sepi, kontraktor sering melakukan praktek banting harga demi kelangsungan hidup perusahaannya dengan harapan bahwa ketika proyek berjalan kontraktor mendapat kompensasi keuntungan tambahan dari klaim pada pemilik (Singh dan Tiong, 2006 ; Abduh dan Wirahadikusumah, 2005)
2. Metode harga terendah ini seringkali menyebabkan kontraktor melakukan strategi mengurangi mutu pekerjaan untuk menekan cost mereka demi mencapai harga terendah. Seperti dilaporkan oleh Fong dan Choi (2000) praktek seperti ini ternyata banyak pula dilakukan kontraktor di Hong Kong yang termasuk negara maju, di mana hasil akhirnya kontraktor gagal menyelesaikan proyek karena krisis finansial.
3. Ada kemungkinan bagi kontraktor untuk melakukan praktek “arisan”
dalam menekan pemilik untuk mengikuti kesepakatan hasil arisan (Abduh dan Wirahadikusumah, 2005)
4. Strategi “unbalanced bid“ yang sering dilakukan kontraktor terutama untuk kontrak-kontrak lump sump dengan cara menurunkan harga di suatu bagian dan menaikkan harga di bagian lain. (Abduh dan Wirahadikusumah, 2005)
5. Pemilihan kontraktor hanya ditentukan oleh faktor harga sedangkan kualitas dan waktu tidak ditinjau secara langsung. (Gransberg dan Ellicot, 1997)
6. Dalam metode ini kontraktor hanya dituntut untuk memenuhi persyaratan (requirement) minimum yang dikehendaki pemilik (owner) , kemampuan kontraktor untuk memenuhi persyaratan melebihi harapan pemilik tidak diperhitungkan. (Gransberg dan Ellicot,1997)
7. Hatush dan Skitmore (1998) mengatakan bahwa pemilihan kontraktor dengan hanya bersandar pada harga terendah sangat beresiko dan kurang bijaksana.
Di beberapa negara seperti Denmark, Italia, Portugal, Peru, Saudi Arabia dan Perancis sekalipun masih menggunakan kriteria harga untuk mengevaluasi tender di sektor publik , harga terendah tidaklah otomatis menjadi pemenang tender. Sebagai contoh di Denmark dua penawaran terendah dan dua penawaran tertinggi disisihkan, kemudian penawaran yang tersisa di rata-rata, penawaran yang terdekat dengan nilai rata-rata ini ditunjuk sebagai pemenang tender (Hatush dan Skitmore, 1998 ; Clough, 1981).
Untuk mengatasi makin kompleks dan makin beresikonya pekerjaan konstruksi dewasa ini, diperlukan suatu teknik evaluasi penawaran kontraktor yang dapat menggabungkan informasi mengenai tujuan (objective) yang diharapkan pemilik, informasi mengenai kemampuan kontraktor dan harga penawaran dalam mengambil keputusan untuk memilih kontraktor pemenang tender. Cara evaluasi ini harus bersifat obyektif dan transparan serta mampu memberi nilai terbaik untuk setiap satuan uang yang diinvestasikan pemilik (Hatush dan Skitmore, 1998). Diperlukan suatu perubahan konsep evaluasi tender dari low-price contracting criteria menjadi best-value contracting criteria (Gransberg dan Ellicot, 1997 ; Schexnayder dan Mayo, 2004) dimana harga tidak lagi merupakan satu-satunya kriteria tapi ada kriteria-kriteria lain bersama-sama dengan harga yang membentuk nilai (value) yang perlu dipertimbangkan.
Perbandingan antara konsep low-bid dan best-value contracting dapat dilihat pada Gambar 2.2. (Feldman, 2006).
Dalam gambar tersebut kontrak low-bid diletakkan pada kuadran ke-1 dimana pada metode ini tingkat kompetensinya tinggi akan tetapi performanya cenderung rendah sehingga membutuhkan tingkat manajemen dan inspeksi proyek yang cukup ketat untuk mengkompensasi kecenderungan performa yang rendah.
Kontrak best-value terletak dalam kuadran ke-2 yang menunjukkan tingkat kompetensi yang sama tinggi dengan low-bid, tetapi memberikan performa yang jauh lebih tinggi sehingga tingkat manajemen dan inspeksi proyeknya tidak perlu seketat kontrak low-bid.
High
Quadrant III Quadrant II Negotiated bid Best-Value - high performance - high performance - perceived high price - high competition
- minimal inspection & management Quadrant IV Quadrant I - low competition - Low-bid award - low performance - Commodity speci- - unstable fication
- management &
inspection
Low high
Gambar 2.2. Low bid and best value contracting ( Feldman, 2006 )
2.4. Best Value Contracting Criteria / Best Value Procurement
Best value procurement merupakan metoda dalam memilih kontraktor berdasarkan faktor harga dan faktor-faktor lain non harga dengan tujuan memberikan nilai terbaik untuk setiap satuan uang yang dikeluarkan pemilik proyek. (Grandsberg dan Elliscot, 1997 ; Wong dkk, 2000). Faktor-faktor non harga ini antara lain berupa penilaian terhadap aspek kemampuan manajemen dan teknik kontraktor, kesehatan keuangan kontraktor , performa kerja kontraktor di masa lalu dan sebagainya yang akan dibahas pada sub bagian-sub bagian berikut berdasarkan literatur dari berbagai negara antara lain : Thailand, Singapura, Hongkong, Arab Saudi, Inggris, Amerika Serikat dan Lithuania.
2.4.1. Faktor-faktor non harga best-value procurement
Faktor-faktor pemilihan kontraktor dengan mempertimbangkan banyak faktor selain harga disusun dalam struktur pengambilan keputusan yang terdiri dari beberapa hirarki. Gambar 2.3 menunjukkan salah satu contoh sistematika penyusunan hirarki pemilihan kontraktor.
Tabel 2.1. menunjukkan daftar literatur pemilihan kontraktor yang akan dipakai dalam penelitian ini beserta jumlah kriteria-kriteria dan sub kriteria-sub kriteria yang digunakan dalam mengevaluasi pemenang tender. Dari 9 literatur dalam Tabel 2.1, 8 literatur membagi kriteria-kriteria itu ke dalam 3 (tiga) level.
Gambar 2.3. Contoh hirarki pemilihan kontraktor (Sonmez dkk, 2002)
Tabel 2.1. Daftar literatur
No Literatur Negara yang diteliti Kriteria Utama Level 2
Sub Kriteria
Level 3
Sub Kriteria
Level 4
1 Russel dan Skibniewski,(1990) Amerika Serikat 9 20 -
2 Bubshait dan Al-Gobali,(1996) Arab Saudi 15 - -
3 Holt,(1996) Inggris 5 21 -
4 Hatush dan Skitmore,(1997) Inggris 5 20 101
5 Fong dan Choi,(2000) Hongkong 7 11 -
6 Pong Peng dan Liston,(2002) Thailand 9 22 -
7 Banaitiene dan Banaitis,(2006) Lithuania 3 14 -
8 Singh dan Tiong,(2006) Singapore 5 48 -
9 El-Sawalhi dkk,(2007) Palestina 7 31 -
2.4.2. Tujuan (goal) level 1
Tujuan yang akan dicapai adalah pemilihan kontraktor pemenang tender (final contractor selection) (Fong dan Choi, 2000)
2.4.3. Kriteria utama (main criteria) level 2
Tabel 2.2 menunjukkan daftar kriteria utama selain harga berdasarkan literatur yang terdapat pada tabel 2.1 dan kriteria utama yang akan dipakai dalam penelitian ini adalah kriteria yang menurut penilaian 3(tiga) pakar (terdiri dari 2(dua) orang dosen dan praktisi manajemen konstruksi senior serta seorang praktisi direktur konsultan manajemen konstruksi senior) yang berhasil penulis wawancarai relevan untuk konteks pemilihan kontraktor di kalangan swasta di Indonesia :
Tabel 2.2. Daftar kriteria utama
No Kriteria Utama Thesis
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Pakar 1 Pakar 2 Pakar 3 Ini 1 Kemampuan Keuangan Kontraktor (Financial
Capability ) ● ● ● ● ● ● ● ● ● √ √ √ √
2 Kemampuan Manajemen dan Teknik Kontraktor
(Management and Technical Capability ) ● ● ● ● ● ● ● ● √ √ √ √
3 Pengalaman Kontraktor di Masa Lalu (Past
Experience ) ● ● ● ● ● ● √ √ √ √
4 Kesehatan dan Keselamatan Kerja (Health and
Safety ) ● ● ● ● ● ● √ √ x √
5 Performa Kerja Kontraktor di Masa Lalu (Past
Performance of Contractors ) ● ● ● ● ● ● √ √ √ √
6 Sumber Daya yang Dimiliki Kontraktor
(Resources ) ● ● ● ● ● ● √ √ √ √
Dukungan Literatur Pendapat Pakar
1. Kemampuan keuangan kontraktor (Financial capability).
- Kriteria untuk mengevaluasi kondisi keuangan kontraktor. Kondisi keuangan kontraktor yang kurang sehat dapat menyebabkan keterlambatan proyek dan kegagalan pencapaian mutu yang diharapkan. (Fong dan Choi,2000)
- Kemampuan kontraktor untuk melunasi tagihan-tagihannya dan reputasi keuangan kontraktor menurut pandangan lembaga keuangan patut diperhitungkan dalam mengevaluasi kemampuan keuangan kontraktor (Ramani, 2000)
2. Kemampuan manajemen dan teknik kontraktor (Management and technical capability).
- Meliputi kemampuan kontraktor memanajemen pekerjaan dalam hal kemampuan membuat rencana (planning), mengorganisasi pekerjaan (organizing) seperti komunikasi, human relations dan kontrol (controlling) seperti adaptability, manajemen resiko, manajemen sub-kontraktor (Hatush dan Skitmore, 1997)
- Kebijakan manajemen kualitas yang dianut kontraktor serta implementasinya (Hatush dan Skitmore, 1997)
3. Pengalaman kontraktor (Past experience).
- Pengalaman-pengalaman kontraktor dalam mengatasi berbagai kesulitan proyek di masa lalu merupakan salah satu faktor penting dalam menghadapi faktor ketidakpastian yang ada dalam setiap proyek (Fong dan Choi, 2000)
- Kontraktor satu dengan lainnya bisa saja mempunyai kemampuan sama dalam segala hal akan tetapi masing-masing akan mempunyai pengalaman berbeda-beda. (Ramani, 2000)
4. Keselamatan kerja kontraktor (Safety).
- Perusahaan dengan kondisi keselamatan kerja buruk sering kali dijauhi dalam masyarakat industri (Ramani, 2000) karena apabila terjadi kecelakaan kerja apalagi kalau sampai menimbulkan kematian akan menyebabkan keterlambatan pekerjaan, tambahan biaya kompensasi kecelakaan yang besar dan bahkan bisa merusak reputasi pemilik (Fong dan Choi, 2000)
5. Performa kontraktor di proyek terdahulu (Past performance)
- Performa kontraktor di proyek-proyek sebelumnya dapat dijadikan salah satu indikator untuk menilai kemampuan kontraktor (Ramani, 2000) - Performa kontraktor di proyek-proyek terdahulu bisa jadi dijadikan acuan
untuk memperkirakan performa kontraktor di proyek yang akan dikerjakan dalam hal ketepatan waktu, biaya dan kualitas (Fong dan Choi, 2000)
6. Sumber daya yang dimiliki (Resources)
- Sumber daya yang cukup dan sesuai yang dimiliki kontraktor baik sumber daya manusia maupun mesin dapat dijadikan salah satu parameter untuk memperkirakan kemampuan kontraktor dalam menyelesaikan kontrak (Fong dan Choi, 2000)
- Sumber daya manusia meliputi hal-hal seperti kualifikasi dan pengalaman personil-personil kunci , keterampilan tenaga kerja pada tingkat yang diperlukan untuk melaksanakan proyek (Bubshait, 1996).
Sedangkan Fong dan Choi (2000) menambahkan kriteria harga penawaran (bid price) dalam pemilihan kontraktor pemenang tender (bid evaluation) karena harga penawaran terendah cenderung menarik minat pemilik terhadap pemilihan kontraktor dibanding kriteria lainnya.
2.4.4. Sub kriteria – sub kriteria Level 3
Tabel 2.3 sampai 2.8 merupakan daftar sub kriteria – sub kriteria berdasarkan referensi pada Tabel 2.1 dan wawancara terhadap 3 (tiga) orang pakar dengan cara sama dengan penentuan kriteria dalam sub bagian 2.4.3.
Tabel 2.3. Sub Kriteria dari Kemampuan Keuangan Kontraktor
No Sub Kriteria Thesis
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Pakar 1 Pakar 2 Pakar 3 Ini 1 Kemampuan Keuangan Kontraktor (Financial
Capability )
1.1 Referensi Bank yang digunakan kontraktor (bank
reference) ● ● ● ● x √ x x
1.2 Laporan keuangan perusahaan (financial
statement) ● ● ● ● √ √ x √
1.3 Analisa rasio keuangan perusahaan (financial ratio
analysis) ● ● x √ x x
1.4 Referensi lembaga keuangan (financial reference ) - credit reference,credit rating, daftar pinjaman selain bank
● ● ● ● ● ● x √ x x
1.5 Jenis dan kemampuan mendapatkan jaminan pelaksanaan (type of performance bond & bonding capacity)
● ● ● √ √ x √
1.6 Modal kerja yang cukup pada waktunya (working
capital) ● √ √ √ √
Dukungan Literatur Pendapat Pakar
Tabel 2.4. Sub Kriteria dari Kemampuan Manajemen dan Teknik kontraktor
No Sub Kriteria Thesis
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Pakar 1 Pakar 2 Pakar 3 Ini 2 Kemampuan Manajemen dan Teknik
(Management & technical Capability ) 2.1 Kontraktor memiliki standard kualitas tertentu
seperti ISO 9000 dll ● √ √ √ √
2.2 Kontraktor mempunyai alat untuk menjamin mutu seperti : sinar X untuk memeriksa mutu las, punya test kubus beton sendiri
● X X X X
2.3 Kapasitas total kontraktor (capacity of firm ), mis :
ton/year, m3/year ● √ √ √ √
2.4 Kapasitas kontraktor saat ini masih cukup untuk
mengerjakan proyek ini ● X √ √ √
2.5 Riwayat klaim kontraktor & permasalahan hukum
lainnya ● ● ● ● √ √ √ √
2.6 Image Kontraktor (contractor image )
● ● √ √ √ √
2.7 Struktur organisasi kontraktor
● ● √ √ √ √
2.8 Program value engineering kontraktor ● √ X √ √
2.9 Familiriarity with regulating authorithies ● √ √ √ √
2.10 Lokasi kantor pusat perusahaan
● X X X X
2.11 Procurement and Delivery control system ● √ √ √ √
2.12 Kemampuan Manajemen Proyek (planning, propose time schedulling,executing & monitoring proyek)
● ● ● ● √ √ √ √
2.13 Kualifikasi pemilik/dewan direktur/dewan komisaris
● X √ X X
2.14 Punya sistem kebijakan mutu (quality assurance,
quality audit & quality implementation procedure) ● ● ● ● ● ● √ √ √ √ 2.15 Pengetahuan mengenai metode konstruksi khusus
(specialized knowledge of particular construction method)
● ● √ X √ √
2.16 Prosedur kontrol sub-kontraktor ● √ √ √ √
2.17 Kebijakan asuransi kontraktor seperti : astek ● √ √ √ √
2.18 Tingkat resiko yang mungkin dialami pemilik (resiko molor,biaya membengkak, kecelakaan kerja, kualitas buruk)
● √ √ √ √
2.19 Metode Kerja yang diajukan kontraktor (masukan
dari pakar 1 & 3) √ NA √ √
Dukungan Literatur Pendapat Pakar
Tabel 2.5. Sub Kriteria dari Pengalaman Kontraktor
No Sub Kriteria Thesis
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Pakar 1 Pakar 2 Pakar 3 Ini 3 Pengalaman Kontraktor (Past Experience )
3.1 Jenis proyek yang pernah dikerjakan ● ● ● ● ● √ √ √ √
3.2 Besar (ukuran) proyek yang pernah dikerjakan ● ● ● ● ● √ √ √ √
3.3 Pengalaman bekerja di daerah proyek ● ● ● ● ● √ √ √ √
3.4 Usia Kontraktor ● ● ● ● X √ √ √
3.5 Evaluasi terhadap referensi-referensi ● √ X √ √
Dukungan Literatur Pendapat Pakar
Tabel 2.6. Sub Kriteria dari Keselamatan Kerja Kontraktor
No Sub Kriteria Thesis
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Pakar 1 Pakar 2 Pakar 3 Ini 4 Keselamatan Kerja (Safety )
4.1 Mempunyai kebijakan keselamatan kerja ● ● ● √ √ √ √
4.2 Performa keselamatan kerja di proyek lalu ● ● √ √ √ √
4.3 Safety record & accountibility ● ● ● X √ √ √
4.4 Ada prosedur implementasi safety di proyek ● √ √ √ √
Dukungan Literatur Pendapat Pakar
Tabel 2.7. Sub Kriteria dari Performa Kontraktor di Masa Lalu
No Sub Kriteria Thesis
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Pakar 1 Pakar 2 Pakar 3 Ini 5 Performa kontraktor di masa lalu (Past
Performance)
5.1 Kualitas pekerjaan di proyek-proyek sebelum- nya (quality of work in past project } - bisa dengan kunjungan langsung ke proyek yang pernah dikerjakan atau kualitas di proyek dulu
● ● ● ● ● ● √ √ √ √
5.2 Sikap kontraktor untuk memperbaiki kesalahan-
kesalahan kerja di proyek lalu ● X X √ X
5.3 Hubungan klien-kontraktor di masa lalu (Past
contractor-client relationship) ● ● ● √ √ √ √
5.4 Keterlambatan di proyek yang lalu
● ● √ √ √ √
5.5 Pembengkakan biaya pada proyek yang lalu ● ● X X X X
5.6 Pernah tidaknya kontraktor mengundurkan diri dari
proyek / diberhentikan dari proyek ● √ X √ √
5.7 Apresiasi dari klien kepada kontraktor (Client
appreciation) ● X X √ X
5.8 Performa sub kontraktor yang digunakan
kontraktor pada proyek yang lalu ● X √ √ √
Dukungan Literatur Pendapat Pakar
Tabel 2.8. Sub Kriteria dari Sumber Daya yang Dimiliki Kontraktor
No Sub Kriteria Thesis
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Pakar 1 Pakar 2 Pakar 3 Ini 6 Sumber daya yang dimiliki (Resources)
6.1 Memiliki peralatan/mesin sendiri (equipment
resources) ● ● ● ● ● ● √ √ √ √
6.2 Ketersediaan tenaga kerja langsung (direct
manpower rrsources) ● ● √ √ √ √
6.3 Ketrampilan tenaga kerja langsung (skill of direct
workers) ● √ √ √ √
6.4 Kualifikasi dan pengalaman personil kunci (project manager) seperti : communication skill, adaptability
● ● ● ● √ √ √ √
6.5 Kualifikasi dan pengalaman staff teknik/profesional pendukung kontraktor (seperti site manager, site
engineer dll) ● ● ● √ √ √ √
6.6 Memiliki program dan prosedur perawatan
alat/mesin (equipment maintenance ) ● X √ √ √
6.7 Kontraktor memiliki manajemen sumber daya manusia(human resource) seperti:staff planning, development, formal training, staff turn over record rendah)
● ● √ √ √ √
Dukungan Literatur Pendapat Pakar
2.5. Multiple Criteria Decision Making
Multiple Criteria Decision Making (MCDM) adalah suatu metode pengambilan keputusan untuk menetapkan alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan beberapa kriteria tertentu. Kriteria yang dimaksud bisa berupa ukuran-ukuran, aturan-aturan atau standard yang digunakan dalam pengambilan keputusan (Kusumadewi dkk, 2006).
Berdasarkan tujuannya MCDM dapat dibagi menjadi 2(dua), yaitu : 1. Multi Attribute Decision Making (MADM)
MADM dipakai untuk melakukan penilaian, seleksi atau ranking terhadap beberapa alternatif dalam jumlah yang terbatas dan sudah ditentukan sebelumnya. MADM beroperasi dalam ruang diskrit.
2. Multi Objective Decision Making (MODM)
MODM dipakai untuk memilih alternatif-alternatif terbaik dari tak terhingga banyak kemungkinan alternatif dengan suatu model matematis atau programasi matematis (mathematical programming) tertentu . MODM beroperasi dalam ruang kontinu.
Sistematika pembagian MCDM yang dibuat oleh Proctor dan Qureshi (2007) berdasarkan penelitian mereka dapat dilihat pada Gambar 2.4.
Karakteristik umum pengambilan keputusan dengan metoda MCDM adalah sebagai berikut (Kusumadewi dkk, 2006) :
1. Adanya alternatif, yaitu obyek-obyek yang berbeda dan memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih oleh pengambil keputusan.
2. Adanya atribut , karakteristik, komponen atau kriteria keputusan yang dapat terdiri dari satu level atau terdiri dari beberapa level dengan sub kriteria - sub kriteria yang berhubungan dengan kriteria yang telah diberikan.
3. Konflik antar kriteria, dimana beberapa kriteria biasanya mempunyai konflik satu dengan lainnya, misalnya dalam hal pemilihan kontraktor antara kriteria harga penawaran dengan kriteria sistem manajemen kualitas kontraktor.
Gambar 2.4. Sistematika Pembagian MCDM (Proctor & Qureshi, 2007)
4. Bobot keputusan yang menunjukkan kepentingan relatif dari setiap kriteria, W=(w1,w2, …. , wn). Pada MCDM akan dicari bobot kepentingan dari setiap kriteria.
5. Matrik keputusan yaitu suatu matrik keputusan X berukuran m x n yang berisi elemen-elemen Xij yang merepresentasikan rating dari himpunan alternatif Ai(i=1,2,….,m) terhadap himpunan kriteria Cj(j=1,2,…,n).
Metoda pemilihan kontraktor atau penentuan ranking kontraktor berdasarkan beberapa kriteria tertentu termasuk ke dalam kelas MADM karena beroperasi dalam ruang diskret di mana jumlah alternatif kontraktornya terbilang dan dapat ditentukan terlebih dahulu seperti ditunjukkan pada sistematika MCDM Gambar 2.4.
2.6. Multi-Attribute Decision Making (MADM)
Menurut Sonmez, dkk (2002) metode pengambilan keputusan dengan cara MADM terdiri dari tiga langkah utama, yaitu : (1) membuat struktur pengambilan keputusan , (2) merumuskan model preferensi dan (3) mengevaluasi dan membanding-bandingkan masing-masing alternatif. Gambar 2.5. menggambarkan contoh struktur pengambilan keputusan MADM yang digambarkan dalam suatu hirarki keputusan.
Tujuan
C1 C2 …. Cn Kriteria C
W1 W2 Wn Bobot C
A1 A2 …. Am Alternatif
Gambar 2.5. Struktur hirarki MADM
Tujuan dari hirarki MADM pada Gambar 2.5 adalah memilih alternatif terbaik Ai dari himpunan alternatif A={A1,A2,…,An} terhadap m atribut / kriteria utama C={C1,C2,…,Cm}. Dari Gambar 2.5 di atas dapat dibuat model preferensi berupa matrik keputusan X yang dinyatakan sebagai : (Kusumadewi, 2006)
x11 x12 … x1n x21 x22 … x2n
X = : : : (2.1)
: : : xm1 xm2 … xmn
dimana Xij merupakan rating kinerja dari alternatif ke-i terhadap atribut / kriteria ke-j, dengan i=1,2,…,m dan j=1,2,…,n. Nilai bobot yang menunjukkan tingkat kepentingan / bobot relatif setiap atribut dalam Gambar 2.5 dinyatakan sebagai W={W1,W2,…Wm} dimana jumlah W1 +W2 +…Wm=1. Langkah berikutnya adalah melakukan agregrasi antara matrik keputusan X dengan bobot relatif W sampai didapatkan alternatif dengan nilai tertinggi sebagai alternatif terbaik. Proses MADM di atas dapat digambarkan seperti Gambar 2.6. (Wagolhikar, 2007)
Set of alternatives Set of Criteria
C1, C2 , ……… , Cn
A1 X11 X12 ……… X1n
A2 X21 X22 ……… X2n SCORE MATRIX :
Am Xm1 Xm2 ……… Xmn
Weights Wi / Importance of criteria
Agregation Measures
Overall worth of an alternative Ai
Gambar 2.6. Diagram alir proses MADM (Wagolikhar, 2007)
Struktur hirarki keputusan seperti Gambar 2.5 bisa terdiri lebih dari satu
Tujuan
C1 C2 …. Cm Kriteria C
W1 W2 Wm Bobot C
C11 C12 … C1k C21 C22 … C2l …. Cm1 Cm2 … Cmp Sub Kriteria Ci
W11 W12 … W1k W21 W22 … W2l Wm1 Wm2 … Wmp Bobot Ci
A1 A2 …. An Alternatif
Gambar 2.7. Struktur hirarki MADM 3 level
dimana masing-masing atribut / kriteria Ci ini bisa terdiri dari sub kriteria – sub kriteria di bawahnya misalkan sub kriteria {C11,C12,…C1k} untuk kriteria C1 , kemudian sub kriteria {C21,C22,…,C2l} untuk kriteria C2 sampai dengan sub kriteria {Cm1,Cm2,…,Cmp} untuk kriteria Cm. Masing-masing sub kriteria Ci
mempunyai bobot masing-masing misalkan W11,W12,…,W1k untuk sub kriteria C1, W21,W22,…,W2l untuk sub kriteria C2 dan Wm1,Wm2,…,Wmp. Jumlah dari masing- masing bobot pada sub kriteria-sub kriteria ini terhadap kriteria induknya harus sama dengan satu, jadi :
W11 + W12 + …. + W1k = 1
W21 + W22 + … + W2l = 1 (2.2) ………….
Wm1 + Wm2 + … + Wmp = 1
Jumlah pengambil keputusan (decision maker) yang terlibat dalam proses pengambilan keputusan bisa terdiri dari satu orang atau banyak orang dalam bentuk grup (kelompok).
Ada beberapa cara untuk menyelesaikan masalah MADM seperti
Product, Median ranking method, Utility theory, Ideal point, Topsis, Electre , Analytical Hierarchy Process (AHP) dan lain-lain.
Metode MADM yang umum dipakai dalam dunia konstruksi menurut Ababutain (2002), Cau (2000) dan El-Sawalhi, dkk (2007) antara lain adalah multiple-attribute utility theory, merit point system, simple additive weighting (SAW) method, simple multi-attribute rating technique (SMART) dan AHP.
Menurut El-Sawalhi, dkk (2007) metode AHP adalah metode yang terkenal , praktis dan paling banyak dipakai. Cau (2000) mengatakan bahwa AHP merupakan metode yang paling tepat untuk pemilihan alternatif di dunia konstruksi karena AHP mempunyai dasar matematika yang kokoh dan asumsi yang reasonable serta mudah dimengerti oleh para pembuat keputusan (decision maker). Menurut Ababutain (2002) , metode AHP merupakan metode sistematis dimana masalah keputusan (decision problem) disusun secara rasional dengan memecah-mecah masalah itu ke dalam unsur-unsur pokok yang lebih kecil dalam suatu hirarki dan kemudian dengan hanya melakukan penilaian secara perbandingan berpasangan (pairwise comparison) sederhana dapat disusun priorities untuk setiap elemen dalam hirarki.
Gambar 2.8 menunjukkan jumlah publikasi ilmiah untuk masing-masing metode dalam MCDM. Sampai dengan tahun 2004 yang lalu AHP masih merupakan metode terpopuler (Wallenius dkk, 2007).
Tabel 2.9. menunjukkan kelebihan dan kekurangan masing-masing metode multiple-attribute utility theory (MAUT) , merit point system, simple additive weighting (SAW) method, simple multi-attribute rating technique (SMART) dan AHP sesuai hasil penelitian Ababutain (2002), Cau (2000) dan El-Sawalhi, dkk (2007).
Tabel 2.9. Perbandingan metode MADM dalam konstruksi
Model Deskripsi Kekuatan Kelemahan
MAUT - Memilih satu alternatif keputusan dari sejumlah alernatif
- Menggunakan fungsi utility pada masing- masing kriteria untuk membentuk matrik ke- putusan Xij .
- Bentuk fungsi utility ditentukan berdasarkan penilaian subyektif pengambil keputusan
- Berhubungan dengan data yang tidak pasti (uncertain data) - Bisa memasukkan
faktor resiko dari pengambil
keputusan
- Pengambil keputusan harus punya pengeta- huan mengenai teori probabilitas agar da- pat merumuskan fun- gsi utility
- Jika jumlah kriteria- nya banyak perhitung- annya perlu waktu lama dan membosankan
Merit point system
- Memberi bobot wi pada masing-masing kriteria Ci
- Membentuk matrik kepu- tusan Xij dimana Xij < wi, untuk masing-masing alternatif Aj
- Bid price / Σ Xij pada i terendah adalah peme-nang
- Mudah digunakan - Penentuan matrik ke- putusan Xij dan bobot wi sangat subyektif sifatnya
- Hubungan antara kri- teria satu dengan lainnya sangat lemah
SAW - Berdasar pada bobot rata- rata
- Matrik keputusan Xij di- bentuk dengan memberi skor alternatif ke-i yang bersesuaian dengan
- Mudah digunakan - Tidak dapat meng- akomodasi sifat non- linearity antara alter- natif dan kriteria - Tidak ada uji kon-
sistensi
Model Deskripsi Kekuatan Kelemahan - Agregrasi dilakukan seba-
gai berikut Vi = Σwj.xij
dimana wj adalah bobot ternormalisasi
- Nilai Vi tertinggi dipilih SMART - Membentuk struktur hi-
rarki atribut
- Memberi nilai bobot wj
pada masing-masing ca- bang hirarki
- Membentuk matrik kepu- tusan Xij dengan nilai antara 0-100
- Skor total didapat dari Vi=ΣXij.wj
- Mudah dimengerti dan mudah digunakan
- Metode ini dapat mengolah
keseluruhan atribut / kriteria
- Dasar matematika-nya kurang kuat, sehingga hasil yang diperoleh lebih su-byektif - Karena sifatnya yang
sangat subyektif maka cara ini kurang cocok untuk proyek besar
AHP - Masalah dipecah-pecah kedalam struktur hirarki yang saling berhubungan antara alternatif, kriteria dan sub-kriteria
- Pengambil keputusan menentukan bobot pada setiap kriteria dengan pair-wise comparison
- Ada prosedur mengu- bah penilaian subyektif menjadi nilai bobot dan rasio yang kuantitatif.
- Ada uji konsistensi terhadap penilaian - Mudah dimengerti
dan mudah untuk dipakai
- Skala 1-9 yang dipa- kai dalam pair-wise comparison seringkali membingungkan - Untuk masalah yang
besar perlu dilakukan begitu banyak proses pair-wise comparison
Berdasarkan pertimbangan mengenai keuntungan dan kerugian berbagai metode MADM pada Sub-bagian 2.6 serta kemudahan yang diberikan bagi pengambil keputusan maka proses pemilihan kontraktor dalam penelitian ini akan menggunakan metode AHP.
2.7. Analytical Hierarchy Process (AHP)
Analytical hierarchy process (AHP) dikembangkan oleh Prof. Thomas L.
Saaty pada tahun 1970-an. AHP adalah metode yang cukup fleksibel dan mudah
keputusan ke dalam komponen-komponennya (kriteria, sub-kriteria dan alternatif). Metodologi AHP dapat memasukkan baik faktor-faktor subyektif maupun faktor-faktor obyektif dalam proses evaluasi pengambilan keputusan.
(Ababutain, 2002)
Konsep dasar pengambilan keputusan dengan cara AHP terdiri dari 4 (empat) prinsip utama yaitu (Saaty dan Kearns, 1991) :
1. Prinsip identity dan decomposition
2. Prinsip discrimination dan comparative judgement 3. Prinsip synthesis of priorities
4. Prinsip logical consistency
2.7.1. Prinsip identity dan decomposition
Prinsip identity dan decomposition merupakan proses untuk mendefinisikan permasalahan dan menyusun struktur hirarki permasalahan dengan jalan mendekomposisi (memecah-mecah) permasalahan menjadi unsur- unsur yang lebih kecil. Pada umumnya struktur hirarki disusun mulai dari dari tingkat paling tinggi yaitu tujuan yang akan dicapai , kemudian dilanjutkan dengan beberapa tingkat yang berisi kriteria-kriteria dimana masing-masing kriteria dapat didekomposisi lagi menjadi sub kriteria – sub kriteria pada tingkat- tingkat berikutnya dan ditutup dengan daftar alternatif penyelesaian permasalahan pada paling bawah.
Sebagai contoh diambil struktur hirarki permasalahan memilih apartemen terbaik yang dimodifikasi dari Gunther (2005) di antara 3 (tiga) alternatif pilihan apartemen seperti Gambar 2.9.
2.7.2. Prinsip discrimination dan comparative judgement
Dalam AHP proses penilaian dilakukan dengan cara membandingkan antara dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat di atasnya yang disebut pairwise comparison.
Memilih apartemen
terbaik
tujuan
Harga sewa
Luas Kondisi
apartemen
Lokasi
kriteria
Aptmt 1 Aptmt 2 Aptmt 3 alternatif
Gambar 2.9. Contoh hirarki AHP (Gunther, 2005)
Matrik pairwise comparison ini dinyatakan dalam bentuk matrik bujursangkar Anxn sebagai berikut
a11 a12 . . a1n
a21 a22 . . a2n
A = . . . . . (2.3)
. . . . . an1 an2 . . ann
dimana n menyatakan jumlah elemen yang diperbandingkan dan nilai aij pada matrik A menyatakan bahwa elemen pada baris ke-i aij kali lebih penting / lebih kuat / lebih disukai / lebih mendominasi / lebih mempengaruhi dibanding elemen kolom ke-j terhadap suatu kriteria tertentu dengan ketentuan bahwa : (Saaty dan Setiono, 1991)
1) aii = 1 , untuk setiap i=j (2.4)
1
2) aij = ---- (2.5)
aji
Untuk mengisi matrik A , Saaty dan Kearns (1991) mengusulkan nilai skala 1-9 untuk menyatakan preferensi pengambil keputusan seperti Tabel 2.10.
dan nilai reciprocal-nya yang menunjukkan bahwa jika elemen i adalah aij kali
Tabel 2.10. Skala pairwise comparison (Saaty dan Kearns, 1991) Tingkat
Kepentingan
Definisi Penjelasan
1 Kedua elemen sama pentingnya Kontribusi kedua elemen sama besar pada tujuan
3 Elemen yang satu sedikit lebih penting dibanding elemen lain
Pengalaman dan penilaian sedikit lebih mendukung satu elemen dibanding lainnya
5 Elemen yang satu lebih penting dibanding elemen lain
Pengalaman dan penilaian dengan kuat mendukung satu elemen dibanding lainnya
7 Elemen yang satu sangat penting dibanding elemen lain
Satu elemen sangat dominan dibanding elemen lain
9 Elemen yang satu mutlak penting dibanding elemen lain
Satu elemen terbukti sangat tinggi tingkat kepentingannya dibanding elemen lain
2,4,6,8 Nilai-nilai antara diantara dua pertimbangan yang berdekatan
Nilai kompromi diantara 1,3,5,7 & 9
Sebagai contoh misalnya pengambil keputusan membuat matrik pairwise comparison untuk hirarki pada Gambar 2.9 dari alternatif pilihan apartemen 1,2 dan 3 terhadap kriteria harga sewa, luas , kondisi apartemen dan lokasi dengan nilai skala seperti Gambar 2.10. Pada masing-masing matrik, pengambil keputusan membuat sebanyak 3 x (3-1) / 2 = 3 pembandingan sedangkan enam nilai lainnya otomatis adalah nilai kebalikannya , dan nilai pada diagonal utama semuanya sama dengan 1 (satu).
Harga
Sewa Aptmt 1 Aptmt 2 Aptmt 3 Luas Aptmt 1 Aptmt 2 Aptmt 3
Aptmt 1 1 3 7 Aptmt 1 1 2 1/4
Aptmt 2 1/3 1 5 Aptmt 2 1/2 1 1/6
Aptmt 3 1/7 1/5 1 Aptmt 3 4 6 1
Kondisi
Apartemen Aptmt 1 Aptmt 2 Aptmt 3 Lokasi Aptmt 1 Aptmt 2 Aptmt 3
Aptmt 1 1 4 1/2 Aptmt 1 1 1/3 2
Aptmt 2 1/4 1 1/5 Aptmt 2 3 1 6
Aptmt 3 2 5 1 Aptmt 3 1/2 1/6 1
Gambar 2.10. Contoh matrik pembandingan (Gunther, 2005)
2.7.3. Prinsip synthesis of priorities
Matrik pairwise comparison yang ada pada setiap tingkat masing-masing dihitung nilai eigenvector-nya untuk mendapatkan local vector priority yang menyatakan bobot relatif dari sekumpulan alternatif / kriteria terhadap kriteria induk setingkat di atasnya. Local vector priority ini dapat dihitung secara numerik dengan teori matrik yaitu dengan menghitung terlebih dahulu nilai eigenvalue maksimumnya. Perhitungan nilai eigenvector matrik pairwise pada Gambar 2.10 ditampilkan pada Tabel 2.11 : (Gunther, 2005)
Tabel 2.11. Nilai eigenvector (local vector priority) (Gunther, 2005) Harga
sewa Luas ApartementKondisi Lokasi Aptmt 1 0.649 0.193 0.222 0.333 Aptmt 2 0.279 0.106 0.667 0.097 Aptmt 3 0.072 0.701 0.111 0.57
Total 1 1 1 1
Selain perhitungan secara numerik dengan teori matrik, Saaty dan Kearns (1991) juga mengusulkan cara pendekatan untuk menghitung pembobotan relatif menggunakan geometric mean. Matrik Anxn pada persamaan (2.3) dapat ditulis dengan cara lain sebagai berikut :
(2.4)
dimana aij = wi / wj dan wi / wj menyatakan perbandingan bobot atau intensitas elemen baris ke-i terhadap kolom ke-j.
Pendekatan nilai komponen eigenvector untuk matriks A pada persamaan
w1 w1 … w1
w1 w2 … wn
w2 w2 … w2
A = w1 w2 … wn
: : : :
wn wn … wn
w1 w2 … wn
w1 w1 … w1
w1 w2 … wn
w2 w2 … w2
w1 w2 … wn
: : :
wn wn … wn
w1 w2 … wn
a = n
b = n
n = n
Total = a+b+…+n
x x x
x x x
x x x
Setelah dinormalisasi dengan persamaan 2.6 didapatkan local vector of priorities X sebagai berikut :
x1 = a / Total ; x2 = b / Total ; ... ; xn = c / Total
dan X = (x1,x2,…,xn)T (2.6)
Proses synthesis of priorities ini dilakukan pada seluruh level dan elemen di dalam hirarki, misalkan dalam contoh kasus Gambar 2.9 pada level kriteria pembuat keputusan mempunyai preferensi pairwise comparison dari berbagai kriteria terhadap tujuan utama memilih apartemen terbaik sebagai berikut (beserta dengan nilai eigenvector-nya pada kolom paling kanan) :
Tabel 2.12. Contoh matrik pembandingan untuk kriteria (Gunther, 2005) Memilih
apartemen terbaik
Harga
sewa Ukuran apartemenKondisi Lokasi
Eigen- vector Harga
sewa 1 5 3 1/2 0.320
Ukuran
apartemen 1/5 1 2 1/5 0.103
Kondisi
1/3 1/2 1 1/5 0.082
(2.5)
